Chương 3: THỜI GIÁ CỦA TIỀN, TỶ SUẤT SINH LỜI VÀ RỦI RO 3.1 Lãi đơn lãi kép 3.2 Thời giá tiền 3.3 Tỷ suất sinh lời rủi ro 3.1.1 Lãi đơn lãi kép 3.1.1 Lãi đơn: - Khái niệm: số tiền lãi xác định số vốn gốc ban đầu theo mức lãi suất kỳ tính lãi định Nếu gọi I số tiền lãi kỳ Po vốn gốc I lãi suất n số kỳ tính lãi Thì I = P x i x n o 3.1.2 Lãi kép: - Khái niệm: số tiền lãi xác định sở ghép lãi kỳ trước vào gốc để tính lãi kỳ 3.1 Lãi suất, lãi đơn lãi kép 3.1.3 Xác định lãi suất  Khái niệm: lãi suất tỷ lệ % tiền lãi vốn gốc ban đầu đơn vị thời gian định  Công thức xác định lãi suất TiÒn l·i L·i suÊt = x100% Vèn gèc  Xác định lãi suất thực tế: - Lãi suất danh nghĩa: lãi suất công bố trái phiếu phát hành - Lãi suất hiệu dụng r m ref = (1 + ) − m Xác định lãi suất theo năm kỳ hạn trả lãi nhỏ năm: r = (1 + r )m - k Ứng dụng trong thực tiễn để tính tỷ lệ lạm phát năm 3.2 Thời giá tiền 3.2.1 Giá trị theo thời gian khoản tiền  3.2.1.1 Giá trị tương lai khoản tiền - Khái niệm giá trị tương lai: giá trị khoản tiền nhận thời điểm tương lai bao gồm số tiền gốc số tiền lãi dầu tư tư mang lại tính đến thời điểm định định (đ (đầu tư tư tiết kiệm) - Giá trị tương lai khoản đầu tư tư ban đầu Po tính theo lãi đơn: Công thức: F = P (1 + r x n) n o - Giá trị tương lai Po tính theo theo lãi kép: Công thức: FV = P (1 + r)n r)n n o  3.2.1.2 Giá trị khoản tiền - Khái niệm giá trị tại: Giá trị khoản tiền phát sinh tương lai giá trị phép tính nghịch đảo phép tính giá trị tươ ng lai tương Công thức: PV = FV /(1 + r)n r)n = FV (1+r)-n (1+r)-n n n 3.2 Thời giá tiền 3.2.2 Giá trị theo thời gian chuỗi tiền tệ 3.2.2.1 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ Có thể mô chuỗi tiền tệ thường gặp sau: -Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ: PV1 n-1 n PV2 PVn-1 -Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ: PV1 PV2 n-1 PVn-1 n PVn PVn a Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ  Khi khoản tiền phát sinh cuối kỳ không (dòng tiền không đều) FV = PV (1+r)n-1 + PV (1+r)n-2 + + PV n Hay: FV = Σ PV (1+r)n-t t Trong đó: FV : giá trị tương lai chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ PV : số tiền phát sinh cuối kỳ thứ t t r : lãi suất kỳ tính lãi n : số kỳ tính lãi  Khi khoản tiền phát sinh cuối kỳ (dòng tiền đều) FV = Σa (1+r)n-t (1+r)n-t hay: (1 + r ) − FV = a r n Trong đó: FV : giá trị tương lai chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ a : số tiền phát sinh cuối kỳ r : lãi suất kỳ tính lãi n : số kỳ tính lãi a Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ  Khi khoản tiền phát sinh đầu kỳ không (dòng tiền không đều) FV = PV (1+r)n + PV (1+r)n-1 + + PV (1+r) n Hay: FV = ΣPV (1+r)n-t+1 t Trong đó: FV : giá trị tương lai chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ PV : số tiền phát sinh đầu kỳ thứ t t r : lãi suất kỳ tính lãi n : số kỳ tính lãi  Khi khoản tiền phát sinh đầu kỳ (dòng tiền đều) FV = Σa (1+r)n-t+1 (1+r)n-t+1 hay: (1 + r ) − FV = a (1 + r ) r n Trong đó: FV : giá trị tương lai chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ a : số tiền phát sinh đầu kỳ r : lãi suất kỳ tính lãi n : số kỳ tính lãi 3.2.2.2 Giá trị chuỗi tiền tệ a Giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ - Khi khoản tiền phát sinh cuối kỳ không (dòng tiền không đều) PV = FV (1+r)-1 + FV (1+r)-2 + + FV (1+r)-n n Hay: PV = ΣFV (1+r)-t PV = ΣFV x FV(r,t) t t Trong đó: PV : giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ FV : số tiền phát sinh cuối kỳ thứ t t r : lãi suất kỳ tính lãi n : số kỳ tính lãi ; FV(r,t) = (1+r) -n - Khi khoản tiền phát sinh cuối kỳ (dòng tiền đều) PV = Σa (1+r)-t hay: − (1 + r ) − n PV a.tại chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ Trong đó: PV : giá= trị r a : số tiền phát sinh cuối kỳ r : lãi suất kỳ tính lãi n : số kỳ tính lãi b Giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ Trường hợp khoản tiền phát sinh đầu kỳ không nhau: FV3 FVn FV2 PV = FV1 + + + + n −1 + r (1 + r ) (1 + r ) Hoặc n tiền tệ đầu kỳ Trong đó: PV’ giá trị dòng FVt giá trị PV khoản phát FV sinh đầu thời kỳ thứ t =tiền∑ t t −1 r tỷ lệ chiết khấu (1 + r ) t =1 n số kỳ  Trường hợp khoản tiền phát sinh đầu kỳ nhau: Khi khoản tiền phát sinh thời điểm đầu kỳ tương lai (FV1 = FV2 = = FVn =a) : −n  1 − (1 + r )  PV = ∑ FVt = khoảna.tiền đồng nhấtt −1phát=sinh a.vào đầu kỳ tương A giá  (1 +lai.r ) t −1 trị∑ (1 + r )i, n (1 + r ) r t =1 t =1   n Trong đó: PV giá trịnhiện dòng tiền tệ đầu kỳ 3.3 Tỷ suất sinh lời rủi ro 3.3.1 Khái niệm lợi nhuận, tỷ suất sinh lời rủi ro 3.3.1.1 Khái niệm lợi nhuận tỷ suất sinh lời - Lợi nhuận hiểu thu nhập có từ khoản đầu tư, thường tính chênh lệch doanh thu đạt với chi phí phải gánh chịu kỳ định - Tỷ suất sinh lời hiểu tỷ lệ phần trăm lợi nhuận nhà đầu tư so với vốn đầu tư ban đầu (trong số tài liệu, người ta đồng lợi nhuận với tỷ suất sinh lời) - Tỷ suất sinh lời kỳ vọng hiểu tỷ suất mà nhà đầu tư mong muốn có với mức rủi ro xác định - Ví dụ đầu tư cổ phiếu, tỷ suất sinh lời xác định công thức: - Trong đó: R tỷ suất sinh lời Dt + ( Pt − Pt −1 ) R= Pt −1 Dt cổ tức nhận năm Pt giá cổ phiếu dự tính thời điểm t Pt-1 giá cổ phiếu hành thời điểm (t-1) - Nếu lấy cổ tức giá cổ phiếu theo giá trị thực tế có tỷ suất sinh lời thực tế, lấy theo giá trị kỳ vọng ta có tỷ suất sinh lời kỳ vọng 3.3.1.2 Khái niệm rủi ro - Rủi ro yếu tố ngẫu nhiên, xuất không báo trước mong đợi, gây tổn thất thiệt hại cho người nói chung doanh nghiệp nói riêng Dưới góc độ tài chính, rủi ro xem khả xuất thiệt hại tài Tuy nhiên quản trị tài , rủi ro định nghĩa sai biệt lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng 3.3.2 Đo lường rủi ro 3.3.2.1 Phân phối xác suất Giả sử hai khoản đầu tư A B với vốn đầu tư ban đầu 100 triệu đồng Sự phân phối xác suất tỷ lệ sinh lời hai khoản đầu tư thể bảng sau: Sự phân bố xác suất bảng rời rạc nên biểu diễn hai đồ thị sau: Xác suất Xác suất 0,6 0,2 10 15 20 Phân bố xác suất khoản đầu tư A 10 15 20 Phân bố xác suất khoản đầu tư B 3.3.2.2 Giá trị kỳ vọng Giá trị kỳ vọng (còn gọi giá trị trung bình) tỷ suất sinh lời giá trị bình quân tính theo phương pháp bình quân gia quyền tỷ suất sinh lời xảy Ta có công thức: Trong đó: giá trị kỳ vọng tỷ suất sinh lời n r = ∑ P Ri R tỷ suất sinh lời trường hợp i i P xác suất tương ứng trường hợpi i i n số trường hợp xảy ra.i = t r 3.3.2.3 Phương pháp đo lường rủi ro Các bước tính độ lệch chuẩn: n r = ∑ Pi ri Tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng (trung bình): Tính phương sai tỷ suất sinh lời: VAR = δ = ∑ Pi (ri − r ) Trong đó: R tỷ suất sinh lời trường hợp i i P xác suất tương ứng trường hợp i i n số trường hợp xảy tỷ suất sinh lời trung bình Độ lệch chuẩn: δ = r VAR = n P ( r − r ) ∑ i i i =t i =t n i =t Hệ số phương sai (Cv) thước đo rủi ro đơn vị tỷ suất sinh lời kỳ vọng Hệ số phương sai cao mức rủi ro lớn Trong đó: δ Cv = r Cv hệ số phương sai δ độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lời kỳ vọng (trung bình) r ... =1   n Trong đó: PV giá trịnhiện dòng tiền tệ đầu kỳ 3. 3 Tỷ suất sinh lời rủi ro 3. 3.1 Khái niệm lợi nhuận, tỷ suất sinh lời rủi ro 3. 3.1.1 Khái niệm lợi nhuận tỷ suất sinh lời - Lợi nhuận... kỳ tính lãi Thì I = P x i x n o 3. 1.2 Lãi kép: - Khái niệm: số tiền lãi xác định sở ghép lãi kỳ trước vào gốc để tính lãi kỳ 3. 1 Lãi suất, lãi đơn lãi kép 3. 1 .3 Xác định lãi suất  Khái niệm:... quản trị tài , rủi ro định nghĩa sai biệt lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng 3. 3.2 Đo lường rủi ro 3. 3.2.1 Phân phối xác suất Giả sử hai khoản đầu tư A B với vốn đầu tư ban đầu 100 triệu