KIỂM TRA BÀI CŨ ? Điền vào chỗ(…) để hồn thiện tính chất tia phân giác góc Tính chất Hình vẽ A O x M z B y x A O Oz tia phân giác xOy M ∈ Oz, MA ⊥ Ox A, MB⊥ Oy B MB MA = … Điểm M nằm xOy M B y MA ⊥ Ox A , MB ⊥ Oy B MA = MB thì: tia phân giác xOy OM là… Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc KIỂM TRA BÀI CŨ Giải tập 1: Cho  ABC cân A Tia phân giác AM góc BAC cắt BC M Chứng minh rằng: AM đường trung tuyến  ABC Xét ∆ABM ∆ACM có: AB = AC (∆ABC cân A) A BAM = CAM (tia AM tia phân giác BAC) AM chung B M ⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-g-c) ⇒ BM = CM (2 cạnh tương ứng) Mà M nằm B C (gt) C Nên M trung điểm BC Suy AM đường trung tuyến ∆ABC  KIỂM TRA BÀI CŨ Giải tập 2: Cho  ABC cân A AM đường trung tuyến  ABC Chứng minh: AM tia phân giác góc BAC Xét ∆ABM ∆ACM có: AB = AC (∆ABC cân A) A BM = CM (AM đường trung tuyến ∆ABC) AM ⇒ chung ∆ABM = ∆ACM (c-c-c) B M ⇒ BAM = CAM (2 góc tương ứng) Mà tia AM nằm tia AB AC (gt) C Nên AM tia phân giác góc BAC * Định nghĩa: Đoạn thẳng AM gọi đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)  ABC Có người ta gọi đường thẳng AM đường phân giác  ABC * Mỗi tam giác có đường phân giác A * Tính chất: SGK/71 B C M Trong  ABC cân A : AM đường phân giác ⇔ AM đường trung tuyến * Định lý: Ba đường phân giác tam giác qua điểm Giao điểm ba đường phân giác cách cạnh A tam giác K L F B GT KL E I C H  ABC Hai đường phân giác BE CF cắt I IH ⊥ BC H, IL ⊥ AB L, IK ⊥ AC K AI phân giác  ABC IH = IL = IK A Chứng minh: L F K E I B H Vì I nằm tia phân giác BE góc B nên IL = IH (1) ( theo định lí tính chất tia phân giác) Tương tự, ta có IK = IH (2) Từ (1) (2) suy IK = IL (= IH), hay I cách hai cạnh AB, AC góc A Do I nằm tia phân giác góc A (theo định lí tính chất tia phân giác), hay AI đường phân giác xuất phát từ đỉnh A tam giác Tóm lại, ba đường phân giác tam giác ABC qua điểm I điểm cách ba cạnh tam giác nghĩa là: IH = IK = IL C Bài 36/72 SGK Cho tam giác DEF, điểm I nằm tam giác cách ba cạnh Chứng minh I điểm chung ba đường phân giác tam giác DEF Bài 37/72 SGK Nêu cách vẽ điểm K tam giác MNP mà khoảng cách từ K đến ba cạnh tam giác Vẽ hình minh họa - Vẽ đường phân giác tam giác MNP - Hai đường cắt điểm, điểm K I Bài 38 (SGK) 62è°è Cho hình 38 O a/ Tính góc KOL b/ Kẻ tia IO, tính góc KIO L K c/ Điểm O có cách ba cạnh tam giác IKL khơng? Tại sao? Hình 38 I Bài giải a/ Xét tam giác IKL có: 62è°è µ + Lµ = 180 I$ + K µ + Lµ = 180 ⇒ K µ + Lµ = 180 − 62 = 1180 62 + K µ + Lµ 1180 K · · OKL + OLK = = = 59 2 K O L Xét tam giác OKL có: ( ) · · · KOL = 180 − OKL + OLK = 180 − 59 = 1210 b/ Vì O giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K L nên IO phân giác góc I (Tính chất ba đường $ 62 I · phân giác tam giác) nên suy ra: KIO = = = 310 2 c/ Vì O giao điểm ba đường phân giác tam giác IKL nên O cách ba cạnh tam giác IKL 38/73 SGK Cho hình 38 a) Tínhcó: gócOKL KOL.+ OLK + KOL = 1800 ∆KOL b) Kẻ tia IO,(tổng tính KIO gócgóc ∆) µ L $ K · cách=đều + O +cóKOL 18030 cạnh tam c)⇒Điểm IKL khơng? Tại sao? giác µ +L $ K · ⇒ + KOL = 1800 1800 − I$ · µ +L $ + I$ = 1800 ⇒ + KOL = 1800 ∆IKL co ' : K 1800 − 620 · ⇒ + KOL = 1800 · ⇒ 590 + KOL = 1800 ( · ⇒ KOL = 1210 ) Lun tËp Cho hình vẽ bên: a/ Tính góc KOL b/ Kẻ IO, tính góc KIO c/ Điểm O có cách ba cạnh tam giác IKL hay khơng ? Vì ? K I 62o O L DẶN DỊ: Học bài: đònh lý đònh nghóa Xem lại tập sửa Chuẩn bị : 39, 40, 41 [...]... 2 K O L Xét tam giác OKL có: ( ) · · · KOL = 180 0 − OKL + OLK = 180 0 − 59 0 = 1210 b/ Vì O là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của góc I (Tính chất ba đường $ 62 0 I · phân giác của tam giác) nên suy ra: KIO = = = 310 2 2 c/ Vì O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác IKL nên O cách đều ba cạnh của tam giác IKL 38/73 SGK Cho hình 38 a) Tínhcó: gócOKL... cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau Vẽ hình minh họa - Vẽ 2 đường phân giác của tam giác MNP - Hai đường này cắt nhau tại 1 điểm, đó là điểm K I Bài 38 (SGK) 62è°è Cho hình 38 O a/ Tính góc KOL b/ Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO L K c/ Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL khơng? Tại sao? Hình 38 I Bài giải a/ Xét tam giác IKL có: 62è°è µ... IO,(tổng hãy tính KIO 3 gócgóc trong ∆) µ L $ K · cách=đều + O +cóKOL 18030 cạnh của tam c)⇒Điểm 2 IKL 2 khơng? Tại sao? giác µ +L $ K · ⇒ + KOL = 1800 2 1800 − I$ · µ +L $ + I$ = 1800 ⇒ + KOL = 1800 ∆IKL co ' : K 2 1800 − 620 · ⇒ + KOL = 1800 2 · ⇒ 590 + KOL = 1800 ( · ⇒ KOL = 1210 ) Lun tËp Cho hình vẽ bên: a/ Tính góc KOL b/ Kẻ IO, tính góc KIO c/ Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL hay ... A * Tính chất: SGK/71 B C M Trong  ABC cân A : AM đường phân giác ⇔ AM đường trung tuyến * Định lý: Ba đường phân giác tam giác qua điểm Giao điểm ba đường phân giác cách cạnh A tam giác K... điểm chung ba đường phân giác tam giác DEF Bài 37/72 SGK Nêu cách vẽ điểm K tam giác MNP mà khoảng cách từ K đến ba cạnh tam giác Vẽ hình minh họa - Vẽ đường phân giác tam giác MNP - Hai đường cắt... từ đỉnh A tam giác Tóm lại, ba đường phân giác tam giác ABC qua điểm I điểm cách ba cạnh tam giác nghĩa là: IH = IK = IL C Bài 36/72 SGK Cho tam giác DEF, điểm I nằm tam giác cách ba cạnh Chứng