Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu các giải thuật tiến hóa, di truyền và ứng dụng trong bài toán thiết kế mạng viễn thôngNghiên cứu các giải thuật tiến hóa, di truyền và ứng dụng trong bài toán thiết kế mạng viễn thôngNghiên cứu các giải thuật tiến hóa, di truyền và ứng dụng trong bài toán thiết kế mạng viễn thôngNghiên cứu các giải thuật tiến hóa, di truyền và ứng dụng trong bài toán thiết kế mạng viễn thôngNghiên cứu các giải thuật tiến hóa, di truyền và ứng dụng trong bài toán thiết kế mạng viễn thôngNghiên cứu các giải thuật tiến hóa, di truyền và ứng dụng trong bài toán thiết kế mạng viễn thông
1 MỞ ĐẦU Có thể nói kiến trúc mạng truyền thông ngày phức tạp số lượng lớn nút hình thành phát triển mạng mà không theo qui tắc Bài toán thiết kế mạng ngày toán đa mục tiêu, đa ràng buộc cần nghiên cứu góc độ toán tối ưu nhiều thành phần để tính toán nhằm đạt hiệu suất sử dụng tài nguyên mạng cao nhất, chi phí thấp mà kết bảo vệ mạng tối đa Trong thiết kế tối ưu mạng viễn thông, ràng buộc khác mô hình mạng dung lượng nút liên kết phải tính đến Đây dạng toán tối ưu đa mục tiêu có tính phi tuyến cao mà việc tìm kiếm phương pháp xác để giải để ngỏ Một cách tiếp cận để xây dựng giải toán thiết kế tối ưu mạng viễn thông với tính chất dựa giải thuật tiến hóa di truyền Đây chủ đề nghiên cứu thu hút quan tâm nhiều chuyên gia năm gần Một số tác giả giải toán nêu theo hướng dùng giải thuật di truyền để tối ưu bỏ qua số ràng buộc toán; số tác giả khác giải hạn hẹp vài cấu trúc mạng đặc thù, chẳng hạn dùng giải thuật di truyền để thiết kế tối ưu mạng viễn thông có cấu trúc (Tree-structured Network) hay mạng dạng lưới (Mesh Network) Tuy nhiên, nhìn chung bên cạnh đời nhiều dạng thức giải thuật tiến hóa di truyền, việc ứng dụng giải thuật để giải toán thực tế, đặc biệt lĩnh vực thiết kế tối ưu mạng viễn thông hệ mới, chưa nhiều giới nước Nội dung luận văn đề cập đến toán thiết kế tối ưu kiến trúc mạng viễn thông theo hướng tối ưu đa mục tiêu, sử dụng số giải thuật tiến hóa di truyền sở đảm bảo ràng buộc mục tiêu thực tế Với mục tiêu đặt vậy, nội dung luận văn gồm phần nghiên cứu sau: Chương giới thiệu toán tối ưu thiết kế mạng viễn thông, yêu cầu cách tiếp cận thiết kế tối ưu mạng Chương trình bày giải thuật tiến hóa di truyền, tính chất khả ứng dụng giải thuật Chương trình bày phương pháp ứng dụng giải thuật tiến hóa di truyền để xây dựng giải toán thiết kế tối ưu mạng viễn thông Phần kết luận tổng hợp đúc kết lại kết đạt luận văn 2 CHƢƠNG 1: BÀI TOÁN TỐI ƢU TRONG THIẾT KẾ MẠNG VIỄN THÔNG 1.1 Mạng truyền thông – đối tƣợng toán thiết kế Vấn đề thiết kế đề cập chủ yếu luận văn mạng lõi hay gọi mạng xương sống, bao gồm định tuyến hay thiết bị chuyển mạch kết nối với Lưu lượng đến (ingress traffic) coi lưu lượng vào mạng lõi, lưu lượng (egress traffic) lưu lượng khỏi mạng lõi 1.2 Vấn đề tối ƣu hóa phƣơng pháp xây dựng toán tối ƣu 1.2.1 Khái niệm tối ưu 1.2.2 Mô tả toán học vấn đề tối ưu hóa Về mặt toán học, vấn đề tối ưu hóa thực chất vấn tìm điểm cực trị hàm số diễn tả mục tiêu cần đạt tới Các vấn đề tối ưu hóa thực tế đa dạng phong phú, song chúng qui dạng tổng quát Ví dụ: Ký hiệu x R n véc tơ n chiều chứa biến tự Cho f(x), hi ( x) với i= 1, 2,3,…,p g j ( x) với j= 1,2,…q hàm vô hướng phụ thuộc x Tìm giá trị cực tiểu f(x) với điều kiện hi ( x) g j ( x) =0 Hàm f(x) gọi hàm mục tiêu, tùy theo lĩnh vực cụ thể mà biến x có tên gọi khác Trong lý thuyết định x gọi biến định Trong thiết kế tối ưu x gọi véc tơ tham số thiết kế Trong lý thuyết hệ thống tối ưu x gọi biến trạng thái Điều kiện hi ( x) gọi điều kiện ràng buộc dạng bất đẳng thức, điều kiện g j ( x) =0 gọi điều kiện ràng buộc dạng đẳng thức Vấn đề tối ưu hóa dạng chuẩn phát biểu ngắn gọn sau: Cực tiểu f(x) với điều kiện hi ( x) 0, i= 1, 2,3,…,p; g j ( x) =0, j= 1,2,…q; x R n Như biết, với hàm f(x) ta có max f ( x) f ( x) nên vấn đề cực đại hóa luôn chuyển vấn đề cực tiểu hóa Tương tự, điều kiện hi ( x) chuyển thành hi ( x) nên toán chuẩn hóa không chứa điều kiện hi ( x) Cần lưu ý rằng, điều kiện ràng buộc không thiết xuất tất toán 1.2.3 Xây dựng toán tối ưu mạng viễn thông 1.3 Các yêu cầu toán thiết kế 1.3.1 Các tiêu chí thiết kế Bài toán đặt thiết kế mạng để ràng buộc định thỏa mãn nhiều mục tiêu tối ưu hóa thích hợp nhiều ứng dụng giới thật truyền thông Chương tập trung vào vấn đề thiết kế mạng truyền thông đảm bảo độ tin cậy với giá trị chi phí (cost) tối thiểu tập hợp nút topology đưa ra, với tập vòng cung kết nối trực tiếp chúng Sự đa dạng phương pháp tiếp cận giới thiệu nghiên cứu trước nhà thiết kế sử dụng thuật toán di truyền đề cập Cần lưu ý toán thiết kế giải phương pháp đơn giản hóa đáng kể Một số lớn thành phần không đề cập đây, mà thay vào đó, tập trung chủ yếu vào chi phí tính tin cậy kết nối mạng 1.3.2 Chi phí Chi phí bao gồm chi phí nguyên liệu cáp, chi phí lắp đặt khoan, đào cống, đất kết nối… Những thứ “chi phí đơn vị (unit cost)”, chúng phụ thuộc vào chiều dài vòng cung Tuy nhiên chúng cố định cho vòng cung dễ dàng điều tiết phương án thảo luận Trong nhiều trường hợp, chi phí đơn vị không đề cập cụ thể mà thay vào vòng cung gán trọng lượng sử dụng chi phí đầy đủ 1.3.3 Tính tin cậy Có hai độ đo tin cậy sử dụng thiết kế mạng, độ tin cậy tất đầu cuối (all – terminal) (còn gọi độ tin cậy đồng độ tin cậy mạng chung) độ tin cậy nguồn – đích (source – sink) (được gọi độ tin cậy hai đầu cuối) Bài toán xác định hay ước lượng độ tin cậy mạng mảng quan trọng liên quan đến nghiên cứu thiết kế mạng Có hướng tiếp cận chính: tính toán xác thông qua phương pháp giải tích, ước lượng thông qua biến thể mô Monte Carlo, giới hạn độ tin cậy, tính toán đơn giản thiếu chi tiết, thay cho độ tin cậy Các toán tính toán ước lượng độ tin cậy mạng quan trọng cho thiết kế mạng tối ưu 1.3.4 Mục tiêu thiết kế ràng buộc Mục tiêu chung thiết kế mạng cách lựa chọn tập hợp vòng cung để độ tin cậy mạng phải tối đa, đạt ràng buộc chi phí tối đa 1.3.5 Khó khăn toán Bài toán thiết kế mạng, mô tả, toán tối ưu tổ hợp NP-hard: nondeterministic polinomial time – hard), không gian tìm kiếm cho mạng kết nối đầy đủ với tập nút N với k vòng cung chọn là: N N 1 k Sự gia tăng theo hàm số mũ số topo mạng thực tế chứng tỏ tính toán xác độ tin cậy mạng toán NP-hard, mà độ phức tạp tăng theo hàm số mũ số vòng cung 1.4 Các cách tiếp cận thiết kế tối ƣu mạng 1.5 Tính toán độ tin cậy mạng thiết kế tối ƣu 1.6 Kết luận Trong chương trình bày tổng quan vấn đề tối ưu mạng phương pháp xây dựng toán tối ưu Một toán tối ưu mạng điển hình thiết kế mạng theo tiêu chí tối ưu đáp ứng điều kiện ràng buộc cho trước Trong nội dung chương trình bày khía cạnh chi phí độ tin cậy toán thiết kế, cách xác định mục tiêu thiết kế lựa chọn điều kiện ràng buộc Những khó khăn toán thiết kế phân tích để làm sở cho nghiên cứu chương 4 CHƢƠNG 2: CÁC GIẢI THUẬT TIẾN HÓA VÀ DI TRUYỀN 2.1 Giải thuật tham lam (Greedy Algrothm) 2.1.1 Giới thiệu 2.1.2 Giải thuật cho phương pháp tham lam 2.1.3 Ví dụ áp dụng 2.1.4 Đánh giá 2.2 Các giải thuật di truyền 2.2.1 Các khái niệm Giải thuật di truyền (GA - Genetic Algorithm) kỹ thuật giúp giải vấn đề bắt chước theo tiến hóa người hay sinh vật nói chung điều kiện quy định sẵn môi trường Phương tiện để thực cách giải vấn đề chương trình tin học gồm bước phải thi hành, từ việc chọn giải pháp tiêu biểu cho vấn đề, việc chọn hàm số thích nghi phương pháp tiến hóa để tạo cho giải pháp ngày thích nghi Như GA không trọng đến giải pháp xác phương pháp cổ điển, trái lại GA xét đến toàn giải pháp dựa tính ngẫu nhiên có hướng dẫn hàm số thích nghi, nghĩa “đoán mò” 2.2.2 Giải thuật di truyền đơn giản tất vòng cung có độ tin cậy giống 2.2.2.1 Mã hóa toán tử GA Mỗi thiết kế mạng đề cử mã hóa chuỗi nhị phân độ dài N N 1 , số lượng vòng cung mạng kết nối đầy đủ Điều làm giảm cho mạng mà tất liên kết cho phép Cách tiếp cận sử dụng toán tử GA thông thường bánh xe quay rulet, lai ghép điểm đơn đột biến đảo bit Mỗi lai ghép mang lại hai cá thể bổ sung, cá thể bị đột biến Sự tiến hóa tiếp tục số giá trị đặt sẵn hệ mà thay đổi theo kích thước mạng 2.2.2.2 Hàm thích nghi Hàm mục tiêu tổng tổng chi phí cho tất vòng cung cộng với hàm phạt (penalty) bậc hai cho mạng không đáp ứng yêu cầu độ tin cậy tối thiểu Mục tiêu hàm phạt để đưa GA đến giải pháp khả thi gần tối ưu Điều quan trọng phép giải pháp khả thi cho tập hợp giải pháp tốt thường kết lai tạo giải pháp khả thi phải pháp không khả thi GA không đảm bảo cá thể có tính khả thi, chí hai cặp nghiệm (gọi bố mẹ) có tính khả thi Hàm thích nghi xem xét giải pháp khả thi là: N 1 N Z ( x) cij xij cmax R( x) R0 (2.2) i 1 j i 1 Trong mạng có tính khả thi ngược lại cmax giá trị chi phí tối đa vòng cung mạng 5 2.2.2.3 Xử lý với tính toán độ tin cậy 2.2.2.4 Kinh nghiệm tính toán Bảng 2.1: So sánh kết giải thuật GA Bài toán N L P R0 Kết giải thuật GA (1) Chi phí tối ưu Chi phí (2) tốt trung bình Chi phí Độ lệch chuẩn Mạng đầy đủ kết nối 5 10 10 0.80 0.90 0.90 0.95 255 201 255 201 255.0 201.0 0 21 0.90 0.90 720 720 720.0 7 21 21 0.90 0.95 0.95 0.95 845 630 845 630 857.0 656.0 0.0185 0.0344 28 0.90 0.90 203 203 205.4 0.0198 8 28 28 0.90 0.95 0.95 0.95 247 179 247 179 249.5 180.3 0.0183 0.0228 10 11 9 36 36 36 0.90 0.90 0.95 0.90 0.95 0.95 239 286 209 239 286 209 245.1 298.2 227.2 0.0497 0.0340 0.0839 12 13 10 10 45 45 0.90 0.90 0.90 0.95 154 197 156 205 169.8 206.6 0.0618 0.0095 14 10 45 0.95 0.95 136 136 150.4 0.0802 15 16 15 20 105 190 0.90 0.95 0.95 0.95 - 317 926 344.6 956.0 0.0703 0.0304 17 25 300 0.95 0.90 - 1606 1651.3 0.0243 Mạng không đầy đủ kết nối 18 14 21 0.90 0.90 1063 1063 1076.1 0.0129 19 16 24 0.90 0.95 1022 1022 1032.0 0.0204 20 20 30 0.95 0.90 596 596 598.6 0.0052 (1) Trên 10 lần chạy (2) Được tìm phương pháp Jan Bảng 2.2: So sánh cách tìm kiếm dự tính độ tin cậy giải thuật GA Số giải Kích pháp tìm thước tìm 1.02 E3 kiếm 6.00 E2 kiếm 5.86 E-1 1.02 E3 6.00 E2 2.10 E6 1.50 E4 Bài toán Không gian tìm kiếm Phần R(x) thực tế R(x) ước tính 0.90 0.9170 0.9170 sai số 0.000 5.86 E-1 0.95 0.9579 0.9604 0.261 7.14 E-3 0.90 0.9034 0.9031 -0.033 R0 trăm 2.10 E6 1.50 E4 7.14 E-3 0.95 0.9513 0.9580 0.704 2.10 E6 1.50 E4 7.14 E-3 0.95 0.9556 0.9569 0.136 2.68 E8 2.68 E8 2.00 E4 2.00 E4 7.46 E-5 7.46 E-5 0.90 0.95 0.9078 0.9614 0.9078 0.9628 0.000 0.001 10 2.68 E8 6.87 E10 6.87 E10 2.00 E4 4.00 E4 4.00 E4 7.46 E-5 5.82 E-7 5.82 E-7 0.95 0.90 0.95 0.9637 0.9066 0.9567 0.9645 0.9069 0.9545 0.083 0.033 -0.230 11 12 6.87 E10 3.52 E13 4.00 E4 8.00 E4 5.82 E-7 2.27 E-9 0.95 0.90 0.9669 0.9050 0.9668 * -0.010 13 3.52 E13 8.00 E4 2.27 E-9 0.95 0.9516 * 14 15 3.52 E13 4.06 E31 8.00 E4 1.40 E5 2.27 E-9 3.45 E-27 0.95 0.95 0.9611 0.9591 0.9509 16 1.57 E57 2.00 E5 1.27 E-52 0.95 @ 0.9925 0.9618 @ -0.208 17 2.04 E90 4.00 E5 1.96 E-85 0.90 @ 18 2.10 E6 1.50 E4 7.14 E-3 0.90 0.9035 0.9035 0.000 19 1.68 E7 2.00 E4 1.19 E-3 0.95 0.9538 0.9550 0.126 20 1.07 E9 3.00 E4 2.80 E-5 0.90 0.9032 0.9027 -0.055 * Tối ưu không tìm thấy giải thuật GA @ Mạng lớn để tính toán xác độ tin cậy 2.2.3 Giải thuật di truyền với toán cụ thể tất vòng cung có độ tin cậy 2.2.3.1 Mã hóa gieo mầm Một chuỗi đại diện biến số nguyên sử dụng với tất vòng cung tùy ý thay số nguyên, diện vòng cung cấu trúc liên kết thể số nguyên chuỗi lệnh Các mạng kết nối đầy đủ hình 2.2 (a) ví dụ sử dụng phân cấp nhãn số cho vòng cung Hình 2.2: Hai mạng nút: (a) đầy đủ kế nối, với vòng cung đánh số từ đến 15; (b) kết nối phần với nhãn vòng cung giống nhƣ hình a Chuỗi tiêu biểu mạng đưa hình 2.2 [1 10 11 12 13 14 15] [1 11 12 13 14 15], tương ứng Các mạng bao gồm tất cung sử dụng nhãn Mạng thứ hai có chứa mười vòng cung, cách sử dụng phân phối nhãn giống Tập số ban đầu có chứa mạng tin cậy cao, tạo sau: Một spanning tree thực thông qua giải thuật tìm kiếm độ sâu – (delph – first) Hopcroft Ullman, tạo (tree) từ nút chọn ngẫu nhiên Vòng cung chọn ngẫu nhiên từ tập hợp (tree) (tập vòng cung chưa sử dụng cây) thêm vào spanning tree để tăng kết nối Nếu mạng thu bước tính chất kết nối [32], sửa giải thuật giải thích phần 2.2.3.3 2.2.3.2 Giải thuật di truyền Các bước giải thuật sau: - Bước 1: Chọn mô hình cho giải pháp vấn đề: Chọn số tượng trung cho toàn giải pháp cho vấn đề - Bước 2: Chỉ định cho giải pháp ký hiệu Ký hiệu dãy số thuộc hệ nhị phân hay dãy số thập phân, chữ hay hỗn hợp số chữ Ở ta dùng - hệ nhị phân để làm ký hiệu cho giải pháp Bước 3: Tìm hàm số thích nghi cho vấn đề tính hệ số thích nghi cho giải pháp Bước 4: Dựa hệ số thích nghi cho giải pháp để thực tạo sinh (reproduction) tiến hóa giải pháp Các phương thức tiến hóa gồm: Lai ghép (cross over), đột biến (mutation) - Bước 5: Tính hệ số thích nghi cho giải pháp loại bỏ giải pháp để giữ lại số định giải pháp - Bước 6: Nếu chưa tìm giải pháp tối ưu hay tương đối hay chưa hết hạn ấn - định, trở lại bước thứ tư để tìm giải pháp Bước 7: Tìm giải pháp tối ưu thời gian cho phép chấm dứt báo cáo kết tính 2.2.3.3 Tạo sinh, lai ghép đột biến 2.2.3.4 Các nguyên tắc giải thuật GA giải vấn đề cách nhìn tổng quát tát giải pháp hữu Trước tiên phải tạo mô hình để tượng trưng giải pháp ký hiệu, tức dãy số thuộc hệ nhị phân hay thập phân hay chữ số Kế phải chọn hàm số thích nghi để tính trị số thích nghi cho giải pháp Chọn số giải pháp tiêu biểu, áp dụng phương thức tiến hóa để tìm giải pháp có trị số thích nghi tốt Nếu chưa đạt mục tiêu đề tiếp tục việc biến hóa giải pháp vừa có, đạt mục tiêu hay thời gian cho phép chấm dứt Như GA duyệt xét toàn giải pháp vấn đề, thay để ý đến giải đáp xác toán học giải tích dùng trước GA dùng định luật xác suất để tìm giải pháp Nhưng xác suất trường hợp hướng dẫn hàm số thích nghi thay xác suất không định hướng trường hợp xác suất Monte Carlo Những thành phần chọn để tiến hóa tạo giải pháp phải có trị số thích nghi cao hơn, thành phần có trị số thích nghi nhỏ bị loại bỏ Mặc dù thành công số trường hợp, GA lý thuyết tương đối mẻ GA có khuyết điểm kỹ thuật trí tuệ nhân tạo 2.2.4 Giải thuật di truyền kết nối có độ tin cậy khác 2.2.4.1 Mã hóa, giải thuật di truyền thông số Ví dụ sau cho toán với N k =4 mức độ kết nối cho thấy làm thiết kế mạng ứng cử mã hóa Nhiễm sắc thể: {0100203102} mã hóa mạng minh họa hình 2.3 Có thể có / 10 vòng cung cho ví dụ có vòng tại; vòng lại mức độ kết nối li , j Thông tin thay cho nhiễm sắc thể sử dụng giá trị 0,1,…, k-1 Hàm mục tiêu phần 2.2.2 2.2.3 (phương trình 2.2) biến đổi thành: C p x C x C x* 1 R0 R x rp s g 50 (2.3) Khi C p x chi phí phạt (penalized cost), C x chi phí không phạt (unpenalized cost) C x* chi phí giải pháp khả thi tốt tập số Đây penalty động mà phụ thuộc vào chiều dài tìm kiếm, g Hình 2.3: Ví dụ thiết kế mạng cho nhiễm sắc thể 0100203102 (phần 2.2.4) Phía giải thuật GA, sau mô tả chi tiết bước: Tạo ngẫu nhiên quần thể ban đầu Gửi quần thể ban đầu cho hàm tính toán độ tin cậy fitness sử dụng phương trình (2.3) Kiểm tra giải pháp tốt ban đầu Nếu giải pháp khả thi giải pháp không khả thi tốt ghi nhận Bắt đầu lặp hệ Chọn giống bố mẹ Sao chép lời giải tốt sang quần thể Hai bố mẹ khác lựa chọn cách sử dụng thủ tục dựa cấp bậc Cá thể tạo cách sử dụng lai ghép đồng Cá thể tạo đột biến Khi đủ số cá thể tạo ra, cha mẹ thay thể chúng Gửi tập quần thể đến hàm tính toán độ tin cậy chi phí, tính toàn Fitness sử dụng phương trình (2.3) Kiểm tra lời giải tốt Nếu lời giải khả thi giải pháp không khả thi tốt ghi nhận Lặp lại qua hệ g max Lai ghép đồng cách lấy ngẫu nhiên alen trội từ cha mẹ để tạo thành alen tương ứng cá thể Điều thực cho alen nhiễm sắc thể Ví dụ, lai chéo tiềm bố mẹ x1 x2 minh họa x1 {0120131011} x2 {1111012002} Cá thể {0110132001} Sau cá thể tạo qua đột biến Một giải pháp trải qua đột biến theo tỷ lệ tập số đột biến Ví dụ m% = 20% s = 30 số chọn ngẫu nhiên đột biến Mỗi giải pháp chọn để tạo đột biến xác suất đột biễn cho alen tương đương với tỷ lệ đột biến rm Vì rm 0.3 alen đột biến với xác suất 0.3 Khi alen đột biến giá trị phải thay đổi Nếu vòng cung bị tắt, li , j bật với xác suất với trạng thái từ đến k-1 Nếu alen đầu vào tắt (k = 0) bật mức khác với xác suất Một ví dụ đưa bên Giải pháp đột biến cách thay đổi elen thứ từ xuống thay đổi alen thứ từ lên Giải pháp {0110132001} Giải pháp đột biến {0110130011} 2.2.4.2 Bài toán 10 nút 2.2.4.3 Bài toán độ tin cậy nguồn – đích (Source – Sink) 2.3 Giải thuật tiến hóa đa mục tiêu (Multi – Objective Evolutionary Algorithm MOEA) Giải thuật di truyền hay giải thuật tiến hóa họ giải thuật tìm kiếm dựa quần thể Giải thuật tiến hóa đặc biệt phù hợp để giải toán tối ưu đa mục tiêu Các giải thuật tiến hóa truyền thống cải biến để tìm kiếm tập Pareto-được-biết-tốt-nhất toán tối ưu đa mục tiêu lượt chạy Do đó, giải thuật tiến hóa cách tiếp cận meta – heuristic ưu chuộng để giải toán tối ưu đa mục tiêu 2.4 Kết luận Có thể thấy cách tiếp cận dựa giải thuật tiến hóa để thiết kế tối ưu mạng, xem xét góc độ tin cậy, tỏ hiệu linh hoạt Sự khác hàm mục tiêu, ràng buộc tính toán tin cậy dễ dàng xử lý Một khó khăn số lần mà độ tin cậy mạng tính toán ước tính Một tìm kiếm hiệu cho toán kích thước thực sử dụng tổ hợp giới hạn, dễ dàng tính thay đáng tin cậy mức độ nút ước tính mô Monte Carlo Một cách tiếp cận khác sử dụng gần giống mạng neural nhân tạo cho độ tin cậy mạng Một thuộc tính quan trọng tìm kiếm tiến hóa chưa khai thác tài liệu tạo thiết kế mạng phức hợp 10 CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT TIẾN HÓA, DI TRUYỀN TRONG THIẾT KẾ MẠNG VIỄN THÔNG 3.1 Thiết kế mạng sử dụng đoán giải thuật di truyền GA 3.1.1 Giới thiệu 3.1.2 Định nghĩa toán Kiến trúc mạng truyền thông mô hình hóa đồ thị vô hướng cạnh nút (đỉnh) gọi ký hiệu G(V, E) Bài toán thiết kế mạng để tổng hợp kiến trúc liên kết mạng đáp ứng tất yêu cầu đặt sau 3.1.2.1 Chi phí tối thiểu Mỗi cạnh đại diện cho tập hợp đường truyền thông kết nối hai nút Mỗi loại đường có đơn vị chi phí (unit cost) uab , chi phí cho đơn vị khoảng cách đường loại b cạnh a (là liên kế nút (i,j) Đơn vị chi phí đường hàm dung lượng đường truyền Cho đối tượng, đường truyền 6Mbps có chi phí $2 dặm; đường truyền 45 Mbps có chi phí $5 dặm,… Kiểu đường truyền thông có sẵn dung lượng riêng biệt, thiết lập công ty khai thác viễn thông Nếu đồ thị vô hướng G(V, E) có m cạnh cạnh (i,j) có khoảng cách d ij ký hiệu kiểu đường l , đơn vị chi phí uab hàm mục tiêu toán tối ưu là: m l dijuab xab (3.1) a 1 b 1 xab số loại đường b chọn cho cạnh a Lưu ý cạnh a có hai cách biểu diễn: (i,j) (j,i) Vì d ij coi d a 3.1.2.2 Luồng cực đại Do giảm chi phí tối thiểu tăng luồng lưu lượng mục tiêu đối nghịch nhau, giải xung đột để xác định ma trận yêu cầu R, rst biểu diễn số lượng tối thiểu dung lượng liên tục yêu cầu nút s t Giá trị rst thường gọi hệ số tải s t Đơn giản, tổng luồng lưu lượng cặp nút cho ma trận luồng F f st luồng G(V, E) từ nguồn s tới đích t, sau luồng cực đại yêu cầu sau: f st rst (3.2) Chú ý rằng, R F ma trận đối xứng f st fts rst rts fii rii đường chéo ma trận F R 3.1.2.3 Luồng đa nhu cầu Sự sử dụng đồng thời mạng nhiều cặp nguồn – đích (source – sink) mô hình hóa cách gán nhu cầu cho luồng cặp nút G(V, E) Do có n(n 1)/2 luồng riêng biệt (hay nhu cầu) mạng ràng buộc dung lượng giới hạn tổng luồng 11 lưu lượng cạnh nhỏ cij dung lượng tổng cạnh (i,j) Kí hiệu f ijk biểu diễn cho luồng nhu cầu k cạnh (i,j) ràng buộc phát biểu sau: b f k 1 k ij cij (3.3) Trong b số nhu cầu cạnh (i,j) Lưu ý fijk f jik fiik 3.1.2.4 Định tuyến hiệu Dù topology cuối G(V, E) nào, cần thiết cho giải thuật thiết kế để cung cấp tuyến đường để định tuyến tất luồng đồng thời từ nguồn tới đích Điều mang hình thức tuyến được gán cho nhu cầu (định tuyến đường ảo) tập hợp tuyến đường định cho nhu cầu (định tuyến rẽ nhánh) Trong hai trường hợp, việc phân luồng cho cạnh phải thực rõ ràng phương pháp tổng hợp mạng Hầu hết phương pháp sử dụng số dạng định tuyến đường ngắn (như Dijkstra) với khác “độ dài” cạnh định nghĩa Trong số mô hình, độ dài biểu thị khoảng cách vật lý Trong trường hợp khác, độ trễ (tính giây) đơn vị chi phí Khi chiều dài cạnh 1, tuyến đường với số “bước nhày” tối thiểu chọn Trừ có quy định khác, định tuyến khoảng cách ngắn sử dụng phương pháp trình bày chương 3.1.2.5 Dự phòng đầy đủ 3.1.2.6 Trễ chấp nhận Trễ trung bình nhánh, T, giá trị metric mạng diện rộng mà đo lượng thời thời gian trung bình (tính giây) gói tin chờ trước truyền dọc theo đường biên mạng Kleinrock (1964) phát triển mô hình chấp thuận rộng rãi cho trễ mạng truyền thông, cạnh biên mô hàng đợi M/M/1 độc lập hàng đợi mạng Mỗi hàng đợi có phân bố theo hàm mũ trung bình thời gian dịch vụ, tốc độ đến trung bình gói liệu mà tuân theo phân bố Poisson Độ dài gói tin phân bố theo hàm mũ, với chiều dài trung bình gói tin Theo Kleinrock, trễ trung bình cạnh biên i là: Ti i ci fi (3.4) Trong ci tổng dung lượng f i luồng tổng ( loại gói tin) cạnh biên i Vì cụ thể biết độ dài trung bình gói tin (nó thay đổi với ứng dụng), đặt Kleinrock định nghĩa T, trễ trung bình vài cạnh biên mạng là: Ti m c f i 1 i i (3.5) i Trong tổng luông tối thiểu yêu cầu biểu đồ, định nghĩa là: rij i j (3.6) 12 Chú ý hệ số tính hai lần, lần cho rij lần cho rji Trừ trường hợp riêng, phương trình (3.5) sử dụng để ước tính trễ mạng Ti m T P K i 1 i i i i (3.7) Trong i tốc độ trung bình gói tin cạnh biên i, Pi trễ đường truyền cạnh biên i, K i thời gian xử lý nút đầu cuối biên i 3.1.2.7 Bảo toàn luồng lưu lượng Tại nút, lưu lượng luồng vào nút phải luồng nút, trừ nút nguồn đích luồng cho loại nhu cầu cụ thể Đối với nhu cầu cho k, nút cho q, yêu cầu thể hiện: p , q f k pq p ,r f st if q s f 0 if q s, t f st if q t k pr (3.8) Trong p r hàng xóm q Chú ý f st đại diện cho luồng nhu cầu mạng, f ijk đại diện cho phần luồng nhu cầu k cạnh (i,j) 3.1.3 Độ phức tạp toán Nếu toán thiết kế mạng phần 3.1.2 xây dựng toán tối ưu phi tuyến, hàm mục tiêu giá trị chi phí tối thiểu, mục tiêu vào luồng riêng phân dung lượng, đáp ứng yêu cầu trễ topology đề xuất Những hạn chế lựa chọn topology, phân luồng dung lượng, trễ có tương quan với với hàm mục tiêu Ví dụ có thay đổi cấu trúc mạng ảnh hưởng tới giá trị chi phí mạng, thay đổi việc phân luồng phân loại dung lượng Sự giảm trễ làm tăng giá trị chi phí mạng Luồng phân lưu lượng có tương quan với nhau, kể từ định tuyến luồng phụ thuộc vào việc tìm kiếm tuyến đường cho loại gói tin mà phù hợp hạn chế dung lượng cạnh biên cấu trúc Ngoài cần nhìn vào phương trình (3.5) để thấy trễ hàm luồng dung lượng gán cho cạnh biên mạng Hình 3.1 cho ta thấy toán nhỏ có liên quan đến vấn đề thiết kế mạng Các mũi tên hướng “ảnh hưởng” mối quan hệ Trong tất yếu tố ảnh hưởng đến giá trị chi phí, cấu trúc không bị ảnh hưởng hạn chế khác Ngoài ra, chu kì hình thảnh phân luồng, phân dung lượng, trễ, thứ tự sử dụng ba toán Vì vài giải thuật thiết kế mạng thừa nhận phải giao ước hạn chế hình 3.1, có nghĩa cấu trúc cần đề cập đầu tiên, thứ tự phân luồng, phân dung lượng trễ, để giải mục tiêu giảm thiểu giá trị chi phí 3.2 Giải thuật Heuristic (phỏng đoán) 3.2.1 Phát biểu toán Giới thiệu toán phân bố thiết bị cuối 13 Mục tiêu toán phân bố thiết bị cuối xác định chi phí tối thiểu để tạo thành mạng cách kết nối tập thiết bị cuối với tập tập trung Các thiết bị cuối tập trung cố định vị trí biết trước Dung lượng yêu cầu thiết bị cuối biết trước khác từ thiết bị cuối khác Dung lượng tất tập trung biết khác Chi phí liên kết từ liên kết từ thiết bị cuối đến tập trung cho trước Bài toán xác định cho thiết bị cuối kết nối đến tập trung, để giảm thiểu tổng chi phí thỏa mãn điều kiện sau: - Mỗi thiết bị đầu cuối phải kết nối với tập trung - Tổng dung lượng thiết bị cuối kết nối với tập trung không vượt dung dượng tập trung 3.2.2 Phát biểu toán theo mô hình toán học Định nghĩa toán: o Các thiết bị đầu cuối: l1 , l2 ,…, ln o Các trọng số thiết bị cuối: w1 , w2 ,…, wn o Các tập trung: r1 , r2 ,…, rn o Dung lượng tập trung: p1 , p2 ,…, pn Mỗi tập trung ri có dung lượng pi thiết bị đầu cuối li có trọng số hay dung lượng yêu cầu wi Trọng số dung lượng số nguyên dương w i min{ pi } với i=1 m Đặt n thiết bị đầu cuối m tập trung lưới Euclid Khi li có tọa độ (li1 , li2 ) rj đặt (rj1 , rj2 ) Yêu cầu toán: Phân bố thiết bị đầu cuối kết nối tới tập trung cho tập trung bị tải Biểu diễn mô hình toán học Kí hiệu X ma trận nhị phân với phần tử x ij =1 thiết bị đầu cuối i nối với tập trung x ij = nết thiết bị đầu cuối i không nối với tập trung j Giá trị cost ma trận số thực mà phần tử chi phí nối từ thiết bị cuối i đến tập trung j Bài toán đặt là: Tìm X để Z(X) cực tiểu với m n Z (X) cost ij xij (3.9) j 1 i 1 Với ràng buộc: m x j 1 ij 1, i n Ràng buộc đảm bảo thiết bị đầu cuối kết nối đến tập trung (3.10) 14 n w x i 1 i ij p j , j m (3.11) Ràng buộc đảm bảo tập trung không bị tải 3.2.3 Ứng dụng số phương pháp Heuristic giải toán thiết kế mạng viễn thông Sử dụng giải thuật tham lam Ý tƣởng Giải thuật tham lam cho toán kết nối thiết bị đầu cuối đến tập trung gần có sẵn Đối với thiết bị đầu cuối, giải thuật tìm kiếm tập trung gần với thiết bị đầu cuối kiểm tra xem tập trung có đủ dung lượng để đáp ứng nhu cầu thiết bị cuối hay không Nếu tập trung đáp ứng được, thiết bị đầu cuối kết nối tới tập trung Nếu tập trung không đủ dung lượng cho thiết bị cuối này, giải thuật tìm tập trung gần thực đánh giá tương tự Quá trình lặp lặp lại thiết bị đầu cuối kết nối vào tập trung Nếu tổng dung lượng tập trung không đáp ứng yêu cầu tổng dung lượng thiết bị đầu cuối lời giải cho toán Dữ liệu vào o Các thiết bị đầu cuối: l1 , l2 ,…, ln o Các trọng số thiết bị cuối: w1 , w2 ,…, wn o Các tập trung: r1 , r2 ,…, rn o Dung lượng tập trung: p1 , p2 ,…, pn o Chi phí là: cost ij với i = n, j=1 m Bài toán xác định x ij Thiết bị đầu cuối i nối với tập trung j x ij = có kết nối, ngược lại x ij = k có kết nối Dữ liệu Lời giải cho x ij(i = n; j = m) Giải thuật While kết nối thiết bị đầu cuối với tập trung { for thiết bị cuối chọn li { xác định cost ij, khoảng cách từ li đến rj Với rj tập trung gần với thiết bị cuối li Kết nối thiết bị cuối li cho tập trung rj } } 3.3 Giải thuật di truyền 3.3.1 Ý tưởng 15 Áp dụng giải thuật di truyền theo cách đơn giản Dùng nhiễm sắc thể đơn giản để biểu diễn thiết bị đầu cuối tập trung Toán tử lai chéo đột biến dùng phối hợp để tạo hệ Phép chọn tuân theo quy tắc bánh xe để chọn cá thể bố mẹ cho lần sinh Mối thiết bị đầu cuối biểu diễn dãy nhị phân gồm 16 bit Mỗi tập trung biểu diễn dãy nhị phân gồm bit Mỗi gen biểu diễn dạng: Nếu có n thiết bị đầu cuối dùng n đoạn thông tin 16 bit thể số hiệu thiết bị đầu cuối + bit thể số hiệu tập trung nối thiết bị cuối thể trước Dùng lai ghép, đột biến để sinh hệ Kiểm tra ràng buộc toán cá thể sinh giá trị chi phí tương ứng Dùng phép chọn để chọn lọc cá thể cha mẹ cho lần sinh dựa giá trị chi phí Lặp lại trình chọn lời giải thích hợp 3.3.2 Giải thuật Khởi tạo ngẫu nhiên quần thể While (số lần sinh chưa đạt đến giá trị max) { For (mỗi cá thể) { Tính giá trị thích nghi cá thể If (cá thể thỏa mãn ràng buộc điều kiện chi phí) then Stop } Thực phép chọn Thực phép lai Thực đột biến } 3.3.3 Đặt toán Cho đến nay, có nhiều phương pháp giải toán tối ưu hàm số, nhìn chung phương pháp dừng lại lớp toán với thông tin rõ ràng với thông tin bổ trợ khác Do đó, việc tìm phương pháp giải toán tối ưu hàm nhiều biến tổng quát cần thiết có ý nghĩa thực tế Phần này, đề cập chi tiết việc áp dụng Giải thuật di truyền cho toán tối ưu hàm f có n biến f(x1 , x2 … xn ) Biết biến xi lấy giá trị từ miền Di = [ai, bi] tập hợp tập số thực R yêu cầu độ xác k chữ số thập phân giá trị biến Biểu diễn biến nhớ véc tơ nhị phân Bước Giải thuật di truyền mã hóa, ánh xạ xâu với chiều dài hữu hạn sang tham biến toán tối ưu Tham biến x thuộc [Umin ; Umax ] biểu diễn chuỗi nhị phân có chiều dài L L bit mã hóa x ứng với giá trị miền [0; L] ánh xạ lên giá trị thuộc miền xác định [Umin ; Umax ] Theo cách chúng kiểm soát miền giá trị biễn tính xác chúng Tỷ lệ dãn ánh xạ cho bởi: 16 U max U 2L Ta thấy giá trị x tương ứng với mã string2 xác định theo công thức g x U decimal (String2 )* g Trong decimal (String2 ) biểu diễn giá trị thập phân chuỗi nhị phân String2 xác đinh công thức Ví dụ: decimal(001)=1; decimal(0011)=3 Để mã hóa tập biến, ta ghép nối mã biến riêng lẻ lại với Mỗi mã tương ứng với chiều dài bit riêng định giá trị tương ứng nằm miền [U ; Umax ] Mã hóa cho 10 biến cho 0001|0101|…|1100|1111 U1 |U2 |…U9 |U10 Trong thành tố thứ (4 bit đầu tiên) tương ứng với biểu diễn biến thứ nhất, thành tố cuối (4 bit cuối cùng) biểu diễn biến cuối Toán tử chọn cá thể (select) Toán tử chọn lọc thao tác xử lý cá thể bảo lưu cho vòng tạo sinh tiếp sau tùy thuộc vào giá trị thích nghi Toán tử phiên mô trình chọn lọc tự nhiên Giá trị thích nghi f(i) xác định cá thể quần thể Giá trị lớn cá thể coi hợp lý Hàm thích nghi hàm không liên tục, hàm dương hay phi tuyến Xử lý chọn lọc cá thể cha mẹ hình thành theo mô hình tái tạo quay vòng tròn (roulette weel) Vòng quay chúng có kích thước khác ứng với giá trị hợp lý cá thể Kỹ thuật gọi lựa chọn cha mẹ vòng tròn quay Mỗi cần tạo cháu, thực lần quay vòng tròn trọng số nhằm sản sinh ứng cử viên cho tái sản xuất Kỹ thuật thực theo bước Bƣớc Tính tổng giá trị thích nghi tất thành viên quần thể gọi tổng thích nghi (total fitness) Bƣớc Phát sinh số n số ngẫu nhiên khoảng từ đến tổng thích nghi Bƣớc Trả lại thành viên quần thể mà độ thích nghi cộng với độ thích nghi thành viên quần thể trước lớn n Toán tử lai ghép (Crossover) Toán tử chọn lọc nhằm tìm cá thể tồn không tạo cá thể Tuy vậy, tự nhiên, thừa hưởng di truyền đặc tính tốt từ hai: Cha mẹ Toán tử tác động cá thể cha mẹ để tạo cha mẹ chọn lựa với xác suất lai ghép ký hiệu Pcross Xác suất cho số lượng P cross * pop-size nhiễm sắc thể dùng cho hoạt động lai ghép, pop-size kích thước quần thể lai tạo Với nhiễm sắc thể quần thể: 17 - Phát sinh số ngẫu nhiên r miền [0; 1] - Nếu r < Pcross, chọn nhiễm sắc thể để lai ghép Sau đó, ta kết hợp nhiễm sắc thể chọn cách ngẫu nhiên Mỗi cặp nhiễm sắc thể, phát sinh số ngẫu nhiên pos từ miền [1; L] (L tổng số bit nhiễm sắc thể) Số pos báo hiệu vị trí điểm lai ghép Hai nhiễm sắc thể (b1 b2 …bposbpos+1 bL) (c1 c2 …cposcpos+1 cL) Được thay cháu (b1 b2 …bposcpos+1 cL) (c1 c2 …cposbpos+1 bL) Như xử lý sản suất hai chuỗi mới, chuỗi thừa hưởng đặc tính lấy từ cha mẹ chúng Chọn lựa cá thể lai ghép cho phép giải thuật di truyền sử dụng thông tin có để tìm kiếm trực tiếp vùng tốt Toán tử đột biến (mutation) Các toán tử đột biến nhằm tạo thông tin quần thể lai tạo vị trí bit (gen) (quần thể xem xét có pop – size cá thể, cá thể biểu thị qua L bit/gen) Đột biến áp dụng với xác suất p mu Số lượng bit đột biến pmu*L* pop – size bit Mỗi bit có hội đột biến thay đổi thành hay ngược lại Có thể xử lý theo cách sau: Với nhiễm sắc thể quần thể bit nhiễm sắc thể: - Phát sinh số ngẫu nhiên r miền [0;1] - Nếu r < pmu tiến hành đột biến bit Các thao tác xử lý áp dụng lặp lại cá thể cháu chúng tăng cường tới kích cỡ mong muốn quần thể 3.4 Phƣơng pháp giải cho toán thiết kế tối ƣu mạng viễn thông Mô tả toán Mạng mô hình hóa dạng đồ thị với nút mạng thể đỉnh kết nối cạnh đồ thị Cạnh đồ thị có trọng số tương ứng với loại liên kết Các liên kết cho phép dòng thông tin theo hai chiều Vì đồ thị độ thị vô hướng có trọng số Xét đồ thị G(V, E) với tập nút V tập cung E thuộc đồ thị vô hướng S Ta biểu diễn G nửa ma trận nút – nút B với phần tử bij (bij biểu diễn loại liên kết (i,j) có giá trị khoảng [0, t]; tương ứng với liên kết Bài toán tìm đồ thị G* có chi phí truyền tải lưu lượng tối thiểu, độ tin cậy tối đa, đồng thời đảm bảo ràng buộc độ trễ, dung lượng, nút mạng, dung lượng kết nối, bậc nút giới hạn số nút trung gian Định nghĩa Fpq tổng băng thông yêu cầu kết nối cặp nút nguồn - đích (p, q), Fpq biểu diễn phần tử ma trận lưu lượng Băng thông xem tương đương với dung lượng Và Favg,pq lưu lượng trung bình dự báo 18 Với liên kết (i, j), có t loại liên kết, tương ứng với độ tin cậy rt,ij chi phí cho đơn vị băng thông ct,ij Băng thông riêng phần đường thứ r từ nút p đến nút q biểu thị hrpq Chi phí cho đơn vị băng thông đường Crpq Rõ ràng ta có: hrpq Khi tổng băng thông kết nối (p, q) là: Fpq hrpq (3.12) r Gọi aijpq,r phần tử (i, j) ma trận kề cho cặp (p, q) đường thứ r; aijpq,r = 0, tương ứng với việc có không liên kết (i, j) đường thứ r cho cặp nguồn đích (p, q), ta có: C rpq aijpq,r ct ,ij (3.13) (i , j ) Chi phí kết nối (p, q) là: C pq pq r r h r Và tổng chi phí truyền tải lưu lượng là: n C p 1 q p r pq pq r r h (3.14) Khi đó, tổng băng thông liên kết (i, j) là: n f ij aijpq,r hrpq (3.15) p 1 q p r Nếu f ijmax dung lượng cực đại cho phép liên kết (i, j), ta có: f ij f ijmax Nếu Hmax cận số liên kết chuỗi liên kết, ta có: a pq ij , r H max (i , j ) Gọi ui lưu lượng tổng nút i với ui uimax cận trên, dễ dàng chứng minh được: 1 max Fpi Fip f ij u i 2 p j i (3.16) Giả sử nút i G có bậc di bậc cận dimax dimin , ta có: d imin d i bij b ji d imax n (3.17) j 1 Gọi f avg,ij tổng lưu lượng trung bình liên kết (i,j), ta có: n f avg,ij aijpq,r hrpq p 1 q p r Favg, pq Fpq (3.18) Gọi γ tổng lưu lượng mạng, vậy: n Fpq p 1 q p Gọi Tmax độ trễ gói (packet delay) trung bình cực đại cho phép, ta có: (3.19) 19 T f avg ,ij f ij f avg ,ij ( i , j )E Tmax (3.20) Về độ tin cậy mạng, phương pháp đánh giá xác có nhiều hạn chế thời gian tính toán Một phương pháp nhiều tác giả đề nghị sử dụng phương pháp mô Monte Carlo, phương pháp mô xác suất Một ví dụ đơn giản dùng Monte Carlo ví dụ dùng để tính giá trị Pi Giả sử có hình tròn, bán kính nằm hình vuông cạnh có độ dài Khi đó, xác suất để điểm hình vuông nằm hình tròn Pi /4 Bây để tính Pi, người ta gieo hai biến ngẫu nhiên (x, y) (x y thuộc đoạn [0,1]) Điểm (x, y) thuộc đường tròn x +y2 ≤ Nếu số cặp biến ngẫu nhiên (x, y) lớn giá trị Pi tính xác Độ tin cậy mạng đánh giá dựa vào xác suất mạng trì tính liên thông loại bỏ nhiều liên kết lựa chọn ngẫu nhiên Bài toán thiết kế mạng tóm tắt: n C rpq hrpq (3.21) Fpq hrpq (3.22) GS p 1 q p r r C rpq aijpq,r ct ,ij (3.23) (i , j ) n f ij aijpq,r hrpq (3.24) p 1 q p r ui 1 max Fpi Fip f ij u i 2 p j i (3.25) f ij f ijmax (3.26) a (3.27) pq ij , r H max (i , j ) d imin d i bij b ji d imax n (3.28) j 1 n f avg,ij aijpq,r hrpq p 1 q p r Favg, pq Fpq (3.29) n Fpq (3.30) p 1 q p T f avg,ij ( i , j )E f ij f avg,ij hrpq Tmax (3.31) (3.32) Một đồ thị G* có hàm mục tiêu (3.21) tối thiểu, độ tin cậy tối đa thỏa ràng buộc từ (3.22) đến (3.32) mạng tối ưu Biểu diễn nhiễm sắc thể 20 Một đồ thị biểu diễn ma trận kề nút – nút Các phần tử ma trận nhận giá trị khoảng [0, t] tương ứng với loại liên kết (= tương ứng với liên kết) cặp nút hàng – cột Vì liên kết hai chiều, nên cần xét phần tam giác ma trận Chọn đọc ma trận tùy ý (ở ta chọn đọc theo thứ tự từ trái sang phải, từ xuống dưới), ma trận chuyển thành vector mà không làm thông tin Hình 3.3: Ví dụ biểu diễn nhiễm sắc thể (t = 4) Tổng quát, n số nút đồ thị, chiều dài nhiễm sắc thể là: n(n-1)/2 không gian tìm kiếm toán là: t 1 n ( n 1) Khởi tạo quần thể Quần thể ban đầu khởi tạo ngẫu nhiên theo phương pháp khác nhau, cá thể chọn chúng biểu diễn mạng liên thông thỏa ràng buộc bậc nút Phần lớn cá thể tạo theo giải thuật begin algorithm {di thứ bậc nút i, dimax cận di} L = {} Chọn nút ngẫu nhiên i N Gọi thủ tục start_from_node(i) end algorithm procedure start_from_node(j) while (dj[...]... ứng dụng các phương pháp toán học trong thiết kế và tối ưu hóa mạng viễn thông Một số hƣớng nghiên cứu tiếp theo - Vận dụng phương pháp di truyền, tiến hóa để giải bài toán thiết kế mở rộng các mạng viễn thông đã có và đang hoạt động; - Nghiên cứu phát triển phần mềm mô phỏng giải thuật di truyền và tiến hóa để áp dụng được cho việc thiết kế tối ưu mạng viễn thông trong một số ngữ cảnh khác nhau của... phỏng các giải thuật Heuristic 3.6 Kết luận Trong chương này đã trình bày các phương pháp ứng dụng các giải thuật tiến hóa để thiết kế tối ưu mạng viễn thông Cách xây dựng và giải bài toán tối ưu đã được đề cập để làm rõ các phương pháp ứng dụng này Trong nội dung chương cũng trình bày phương pháp mô phỏng giải thuật phỏng đoán phục vụ cho mục tiêu thiết kế tối ưu mạng Kết quả mô phỏng cho thấy trong. .. qua các ràng buộc và tối ưu đồng thời nhiều mục tiêu Những phương pháp tiếp cận trong luận văn cho phép giải quyết khá thuận lợi nhiều vấn đề trong bài toán thiết kế và tối ưu mạng, đồng thời có thể ứng dụng để thiết kế và tối ưu các mạng viễn thông có cấu trúc không đặc thù Ngoài ra, kết quả của luận văn có thể được áp dụng để phục vụ cho công tác đào tạo và nghiên cứu ứng dụng các phương pháp toán. .. pháp giải cho bài toán thiết kế tối ƣu mạng viễn thông Mô tả bài toán Mạng được mô hình hóa dưới dạng một đồ thị với các nút mạng được thể hiện là các đỉnh hoặc các kết nối là các cạnh trong đồ thị Cạnh của các đồ thị có các trọng số tương ứng với loại liên kết Các liên kết cho phép dòng thông tin đi theo hai chiều Vì vậy đồ thị ở đây là độ thị vô hướng và có trọng số Xét đồ thị G(V, E) với tập nút V và. .. liệu đầu vào khác nhau giải thuật tham lam đều tìm được lời giải cho bài toán thiết kế mạng với thời gian rất nhanh, từ kết quả của giải thuật tham lam người dùng dễ dàng xây dựng được mô hình kết nối mạng 24 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Quá trình thiết kế mạng là phức tạp do cùng một lúc phải tính đến bài toán quản lí lưu lượng, hiệu năng và tài nguyên của mạng, và khi đó không thể xem xét như một bài toán. .. bài toán thiết kế mạng viễn thông Sử dụng giải thuật tham lam Ý tƣởng Giải thuật tham lam cho bài toán này là kết nối thiết bị đầu cuối đến bộ tập trung gần nhất có sẵn Đối với từng thiết bị đầu cuối, giải thuật tìm kiếm bộ tập trung là gần nhất với thiết bị đầu cuối và kiểm tra xem bộ tập trung đó có đủ dung lượng để đáp ứng các nhu cầu của thiết bị cuối hay không Nếu bộ tập trung đáp ứng được, thiết. .. bài toán thiết kế mà có thể xem xét một hoặc tổ hợp của một vài tham số như là tiêu chí để đánh giá độ tin cậy, và khi đó bài toán tối ưu sẽ có dạng phát biểu cũng như phương pháp giải khác nhau Nội dung của luận văn đề cập đến bài toán thiết kế tối ưu kiến trúc mạng viễn thông theo hướng tối ưu đa mục tiêu, sử dụng một số giải thuật tiến hóa và di truyền trên cơ sở đảm bảo các ràng buộc và các mục... Bài toán thiết kế mạng khi đó có thể chia thành nhiều bài toán tối ưu thành phần (tính toán topology, dự báo và mô hình hóa lưu lượng, định cỡ, …) Mỗi bài toán trong đó lại có hàm mục tiêu và chứa những yếu tố ràng buộc cần thỏa mãn khác nhau Trong thực tế triển khai mạng viễn thông, khi xem xét bài toán tối ưu kiến trúc, mạng được hình dung như một tập hợp các nút được nối với nhau bởi các đường truyền. .. m) Giải thuật While kết nối được thiết bị đầu cuối với bộ tập trung { for mỗi thiết bị cuối được chọn li { xác định cost ij, khoảng cách từ li đến rj Với rj là bộ tập trung gần nhất với thiết bị cuối li Kết nối thiết bị cuối li cho bộ tập trung rj } } 3.3 Giải thuật di truyền 3.3.1 Ý tưởng 15 Áp dụng giải thuật di truyền theo một cách đơn giản Dùng các nhiễm sắc thể đơn giản để biểu di n các thiết. .. liên quan đến nhau trong các vấn đề thiết kế mạng Các mũi tên chỉ hướng “ảnh hưởng” của mối quan hệ Trong tất cả các yếu tố ảnh hưởng đến giá trị chi phí, chỉ cấu trúc là không bị ảnh hưởng bởi các hạn chế khác Ngoài ra, chu kì hình thảnh bởi phân luồng, phân dung lượng, và trễ, chỉ ra rằng bất kì thứ tự nào cũng có thể được sử dụng trong ba bài toán con Vì một vài giải thuật thiết kế mạng được thừa nhận