phương trình lượng giác

7 241 0
phương trình lượng giác

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

BÀI DẠY PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX 1/ ĐỊNH ThếNGHĨA là:phương trình đẳng cấp bậc 2trình đối đẳng với cấp sinx vàhaicosx ? sinx cosx Phương bậc phương trình có dạng a sin2x + b sinx cosx + c cos2x = d Trong x ẩn số , a,b,c,d hệ số Ví dụ : a/ sin2x – 3sinx cosx + 2cos2x = b/ 3cos2x + sinx cosx + 2sin2x = 2/ CÁCH GIẢI 1: Trường hợp : a = d Phương trình có dạng : a sin2x + b sinx cosx + c cos2x = a (1) (1)a sin2x + b sinx cosx + c cos2x = a sin2x + a cos2x  b sinx cosx + (c - a) cos2x =  cosx [ bsinx + (c – a)cosx ] =  cosx = v b sinx + ( c – a ) cosx = Đây phương trình biết cách giải Ví dụ : Giải phương trình : sin2x + cos2x = sin2x + Giải Ta có :(1) 3 sin2x + cos2x = sinxcosx + 3sin2x + 3cos 2x  cos2x – 2sinx cosx =  cosx ( cosx – sinx ) =  cosx = v cosx – sinx =  cosx = v tanx = Trường hợp : a ≠ d phương trình : a sin2x + b sinx cosx + c cos2x = d (2) (2)  a sin2x + b sinx cosx + c cos2x = d sin2x + d cos2x :  ( a – d )sin2x + b sinx cosx + ( c – d )cos2x = Dễ thấy cosx = không nghiệm phương trình, chia vế cho cosx ta : ( a – d )tan2x + b tanx + c – d = Đây phương trình bậc theo tanx ta biết giải Ví dụ : Giải phương trình : 6sin2x – 3sinx cosx + cos2x = (2) Giải (2) 6sin2x – sinx cosx + cos2x = 2sin2x + 2cos2x  4sin2x – sinx cosx – cos2x = Dễ thấy cosx = không nghiệm phương trình Chia vế cho cosx ta : tan2x – tanx – =  tanx = v tanx = - 1/4  x = π/4 + kπ v x = α + kπ ( tanα = - 1/4 ) PHƯƠNG TRÌNH: a sin2x + b sinxcosx + c cos2x = d (1) CÁCHCó GIẢI : khác để giải không ? cách (1) a( – cos2x )/2 + bsin2x/2 + c( – cos2x )/2 = d bsin2x + ( c – a )cos2x = d – a – c Đây phương trình bậc sinx cosx ta biết giải

Ngày đăng: 01/12/2016, 23:35

Mục lục

  • Slide 1

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

  • Slide 6

  • Slide 7

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan