B C A Kiểm tra cũ ˆˆ ∧ o Bài toán : Cho ∆ ABC, A = 60 a) Tính BC theo AB, AC b) Tính BC LG a) BC = AC - AB b) BC = ( AC - AB) = AC + AB2 − 2AC.AB.COSA = b + c - 2bc.cos60 2 = b + c - bc 2 o 1) Đònh lí cosin tam giác * Đònh lí: Với tam giác ABC ta có A c B a = b + c − bc cos A b a b = c + a − ac cos B C 2 c = a + b − ab cos C 2 *Nhận xét : + Nếu Â=900, ta có a2 = b2 + c2 + Ta tính cạnh  biết cạnh góc đối diện + Nếu biết độ dài cạnh  tính số đo góc 2 b +c −a cos A = bc 1) Đònh lí cosin tam giác VD : cho ∆ABC có a = 3, b = , c = CMR : góc C tù LG a Ta có : cosC = +b - c ab 2 +(2 ) - = 2.3.2 =− 2R.sinB +2R.sinC = 2.2R.sinA => sinB + sinC = 2.sinA 1) Đònh lí cosin tam giác 2) Đònh lí sin tam giác 3) Công thức độ dài đường trung tuyến * Đònh lí : tam giác ABC ta có : 2 b +c a A ma = − c b 2 a +c b ma B mb = − a 2 a + b c mc = − C 1) Đònh lí cosin tam giác 2) Đònh lí sin tam giác 3) Công thức độ dài đường trung tuyến 4) Các công thức diện tích tam giác 1 1) S = ah a = bh b = ch c 2 1 2) S = b.c sin A = a.c sin B = a.b sin C 2 abc 3) S = 4R 4) S = pr a+ b+ c (p= ) 5)S = p(p − a)(p − b)(p − c) 1) Đònh lí cosin tam giác 2) Đònh lí sin tam giác 3) Công thức độ dài đường trung tuyến 4) Các công thức diện tích tam giác VD: Tính S, r, R tam giác ABC biết a=13, b= 14, c= 15 LG S= p( p −a)( p −b)( p −c) = 84 S r = =4 p abc 65 R= = 4S Trắc nghiệm: 1/.Tam giác ABC có cosB biểu thức sau ? b + c2 − a2 A/ bc C / cos( A + C) B / − sin B a + c −b D/ ac 2/.Độ dài trung tuyến mc ứng với cạnh c tam giác ABC biểu thức sau ? b +a c A/ − C/ 2(b + a ) − c 2 2 b +a c2 B/ + b + a2 − c2 D/ 3/ Gọi S diện tích  ABC Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề ? A / S = a.h a abc C / S = 4R B / ab cos C D / S = ab sin C