quy tắc tính đạo hàm

18 121 0
quy tắc tính đạo hàm

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

KIỂM TRA BÀI CU Câu 1: Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa? Câu 2: a/ Tính đạo hàm của hàm số y = f ( x) = x tại x0 = b/ Tính đạo hàm củ hàm số y = x tại x0 = KIỂM TRA BÀI CU Đáp án: Câu 1: Bước 1: Giả sử ∆x là số gia đối số tại Tính: ∆y = f ( xo + ∆x) − f ( x0 ) ∆y Bước 2: Lập tỉ số ∆x ∆y Bước 3: Tìm giới hạn lim ∆x → ∆x x0 KIỂM TRA BÀI CU Đáp án Câu a/ Tính đạo hàm y = f ( x ) = x tại x0 = 2 * B1: ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) = ( x0 + ∆x) − x0 = 2x0 ∆x + ∆x = 4∆x + ∆x * B2: Lập tỉ số: * B3: Tính ∆y = + ∆x ∆x ∆y lim = lim (4 + ∆x) = ∆x →0 ∆x ∆x →0 KIỂM TRA BÀI CU Đáp án Câu b/ Tính đạo hàm của hàm số y = x tại x0 * B1: ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) = ( x0 + ∆x) − ∆y * B2: = ∆x = + ∆x − 2 + ∆x + =2 x0 ∆y 1 * B3: lim = lim ( )= ∆x →0 ∆x ∆x →0 + ∆x + 2 Kết luận: Đạo hàm của hàm số y = f ( x) = x Đạo hàm của hàm số y = tại x0 = là f’(2) = x tại x0 = là f '(2) = 2 Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I Đạo hàm của một số hàm số thường gặp H1 “Dùng định3 nghĩa tính đạo hàm hàm số y = x x tùy ý” ( x )' = x Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I Đạo hàm của một số hàm số thường gặp H1 ( x )' = 3x Dự đoán đạo hàm của hàm số Ta có : (x ) / 100 = 100 x 99 Tổng quát: nếu n là số tự nhiên và n >1, Dự đoán đạo hàm của : n-1 n / (x ) = nx Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I Đạo hàm của một số hàm số thường gặp Định lý 1: n Hàm số y = x (n ∈ N ; n > 1) có đạo hàm tại mọi điểm x thuộc R (x ) / n = nx n-1 HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của y = x n (n ∈ N ; n > 1) tại x tùy y Bước f(x) = xn f(x + ∆x) = (x + ∆x)n ∆y = (x + ∆x)n - xn (x+∆x)n–xn =(x+∆x –x)[(x +∆x) n – 1+(x+ ∆x)n – 2x+ +(x+ ∆x)xn – +xn – 1] Bước Hằng đẳng thức: an – bn ∆y = (x + ∆x)n – + (x +∆x)n - x + + (x + ∆x)xn - + xn - ∆xn n n-1 n-2 n-3 2 n-3 n-2 a – b =(a – b) (a Bước +a b+ a ∆y n−2 lim = nx ∆x →0 ∆x b +… + a b +a b + bn-1) Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I Đạo hàm của một số hàm số thường gặp Định lý 1: Nhận xét: * Đạo hàm hàm số 0: (c ) ' = * Đạo hàm hàm y = x 1: ( x) ' = Chứng minh khẳng định nhâ n â xét Nhóm 1, 2: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số y = c (c hằng số) Nhóm 3,4: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số y = x Nhóm và 3: Treo bảng hoạt động Nhóm và 4: nhận xét Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I Đạo hàm của một số hàm số thường gặp Định lý 1: Nhận xét: Định lý 2: Cho hàm số y= x Có đạo hàm điểm x dương ( x) '= x Hướng dẫn chứng minh Định Lý Chứng định lý cách: Tìm đạo hàm hàm số y = x x tùy ý , x>0 f(x) = x x+ ∆x f(x + ∆x) = ∆y = ∆y = ∆x x - x+ ∆x x+ ∆x + x ∆y 1 lim = lim = ∆x → ∆x ∆x → x + ∆x + x x Hoạt động Có tính đạo hàm hàm số: y = x x = -3 x = không? Tại sao? Nhóm 1: Tìm đạo hàm hàm số: Nhóm 2: Tìm đạo hàm hàm số: y=x x = y=x x = -1 Nhóm 3: Tìm đạo hàm hàm số: y= x y= x x = Nhóm 4: Tìm đạo hàm hàm số: x = Câu Cho hàm số y = f(x) = x Tính f’(-1) = ? f’(-1) = - A B f’(-1) = C -1 f’(-1) = D f’(-1) = Câu Đạo hàm hàm số y = f(x) = xn (x ∈R; n ∈ N; n > 1) : y’ = nxn - A y’ = nxn + B C y’ = (n – 1)x n D y’ = (n -1)x n - Câu Ý nào sau là sai: y=x A ⇒ y’ =1 y=C ⇒ B C y= D y’ = x⇒ y= y’ = x⇒ x y’ = x [...]... lim = ∆x → 0 ∆x ∆x → 0 x + ∆x + x 2 x Hoạt động 3 Có tính được đạo hàm của hàm số: y = x tại x = -3 và x = 4 không? Tại sao? Nhóm 1: Tìm đạo hàm của hàm số: Nhóm 2: Tìm đạo hàm của hàm số: y=x 4 tại x = 2 y=x 7 tại x = -1 Nhóm 3: Tìm đạo hàm của hàm số: y= x y= x tại x = 2 Nhóm 4: Tìm đạo hàm của hàm số: tại x = 0 Câu 1 Cho hàm số y = f(x) = x 3 Tính f’(-1) = ? f’(-1) = - A B 3 f’(-1) = C -1 f’(-1)... Nhóm 1 và 3: Treo bảng hoạt động Nhóm 2 và 4: nhận xét Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I Đạo hàm của một số hàm số thường gặp Định lý 1: Nhận xét: Định lý 2: Cho hàm số y= x Có đạo hàm tại mọi điểm x dương và ( x) '= 2 1 x Hướng dẫn chứng minh Định Lý 2 Chứng định lý 2 bằng cách: Tìm đạo hàm của hàm số y = x tại x tùy ý , x>0 f(x) = x x+ ∆x f(x + ∆x) = ∆y = ∆y = ∆x x

Ngày đăng: 01/12/2016, 23:10

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • KIỂM TRA BÀI CŨ

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Kết luận:

  • Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

  • Slide 7

  • Slide 8

  • HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ 1

  • Slide 10

  • Chứng minh khẳng định trong nhận xét

  • Slide 12

  • Hướng dẫn chứng minh Định Lý 2

  • Slide 14

  • Slide 15

  • Slide 16

  • Slide 17

  • Slide 18

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan