Tiết 09: PHÉP VỊ TỰ Định nghĩa Các tính chất phép vị tự 3.Ảnh đường tròn qua phép vị tự Minh họa Định nghĩa: Cho điểm O cố định số k không đổi (k≠0) Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho OM'= k OM gọi phép vị tự tâm O tỉ số k Kí hiệu: V V(O;k) M1 ’ M1 ’ M2 M1 O M2 ’ M2 M2 ’ M1 Định nghĩa Phép vị tự tâm O tỉ số k: (O cố định, k không đổi, k≠0) OM'= k OM V(O;k): M→M’ ⇔ : Vẽ ảnh tam giác ABC qua V(O;−2)  C’ B O A’ A C B’ PHÉP VỊ TỰ Tiết 09: Các tính chất phép vị tự Định lí 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ M ' N ' = k MN M'N' = k MN Đinh lí 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm Hệ quả: Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài nhân lên với |k|, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng |k|, biến góc thành góc Minh họa PHÉP VỊ TỰ Tiết 09: Định nghĩa Các tính chất phép vị tự ?: Những điểm biến thành qua phép vị tự với tỉ số k≠1? Tâm vị tự Những đường thẳng biến thành qua phép vị tự với tỉ số k≠1? Đường thẳng qua tâm vị tự PHÉP VỊ TỰ Tiết 09: 3.Ảnh đường tròn qua phép vị tự Đinh lí 3: Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính |k|R Chứng minh: Gọi V phép vị tự tâm O tỉ số k (I;R) đường tròn cho V: I → I’ M’ M I O M → M’ ⇒ I’M’=|k| IM ⇒ (IM = R ⇔ I’M’ = |k|R) ⇒ M’ ∈ (I’; R’) với R’ = |k|R I’ Vậy đường tròn (I;R) biến thành đường tròn (I’; R’) với R’ = |k|R Minh họa PHÉP VỊ TỰ Tiết 09: 3.Ảnh đường tròn qua phép vị tự ?: Những đường tròn biến thành qua phép vị tự với tỉ số k≠1? k=−1: đường tròn có tâm trùng với tâm vị tự biến thành k≠−1 k≠1 : đường tròn  1: Trên hình vẽ 20, vẽ đường thẳng d qua tâm vị tự O, cắt (I;R) A B, cắt (I’;R’) C D A B biến thành hai điểm qua phép vị tự V(O;k) ? Vì sao? Nếu d tiếp xúc với (I;R) d có tiếp túc với (I’;R’) hay không? Nhận xét tiếp điểm? M’ I’ M I A Hướng dẫn: O B N OA' OB' = =k 1) Nếu V: A → A’; B → B’ OA OB ⇒ (OA[...]... (OA