TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐÀ NẴNG ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2) KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu dạng phương trình lơgarit tập nghiệm phương trình? Phương trình lơgarit Phương trình bản: log a x = b (a > 0, a ≠ 1) ⇔ x = a b , ∀b Một phương pháp giải phương trình lơgarit Nêusốmột số phương pháp giải phương trình lôgarit đơn giản pháp em đã1:học? Phương Đưa phương trình Phương pháp 2: Đưa số: log a f ( x) = log a g ( x), ⇔ f ( x) = g ( x) Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ Phương pháp 4: Mũ hóa ( f ( x), g ( x) > ) BÀI TẬP Giải phương trình sau: a ) log x + log x + log x = b) log ( x − 1).log x = log x BÀI GIẢI 1a a ) log x + log x + log x = (1) Điều kiện: x > (1) ⇔ 2log x + log x + log 3−1 x = 32 ⇔ 2log x + log x − log x = ⇔ log x = ⇔ x = = 27 (thỏa điều kiện) Vậy S = {27} Back BÀI GIẢI 1b b) log ( x − 1).log x = log x (2) x −1 > ⇔ x >1 Điều kiện:  x > (2) ⇔ log ( x − 1) = x > nên log x > ⇔ x − = 71 ⇔ x = (thỏa điều kiện) Vậy S = {8} Lời giải Đúng hay Sai ? b) log ( x − 1)log x = log x (2) x −1 > ⇔ x >1 Điều kiện:  x > (2) ⇔ log [ ( x − 1) x ] = log x ⇔ ( x − 1) x = x ⇔ x = (không thỏa điều kiện) Vậy S = ∅ PHIẾU HỌC TẬP SỐ log (2 x +1 + 3) = x (3) Giải phương trình BÀI sau: GIẢI Điều kiện: x+1 + > :Đúng với x (3) ⇔ x+1 + = x ⇔ 22 x − 2.2 x − = Đặt t = x , đk t > t = −1 (loại) Pt trở thành: t − 2t − = ⇔  t = (nhận ) Với t = ⇔ x = ⇔ x = log Vậy S = {log23} KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu dạng bất phương trình lơgarit học? Và tập nghiệm bất phương trình? Bất phương trình lơgarit Dạng bản:log a x > b (log a x ≥ b),log a x < b (log a x ≤ b) Tập nghiệm a >1 x > ab < a ab log a x > b log a x < b < x < ab MộtNêu số phương giải:pháp giải bất phương trình số pháp phương Phương 1: Đưa bất lôgarit pháp đơn giản thường gặpphương em trình học? Phương pháp 2: Đưa số:log a f ( x) > log a g ( x) (*) Nếu a > 1: (*) ⇔ f ( x) > g ( x) > Nếu < a < 1: (*) ⇔ < f ( x) < g ( x) Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ BÀI TẬP Tìm tập xác định hàm số sau: y = log ( x − 1) + log ( x + 1) 2 BÀI GIẢI y = log ( x − 1) + log ( x + 1) 2 log ( x − 1) + log ( x + 1) ≥ 1   Hàm số xác định khi:  x − > x +1 >  log [ ( x − 1)( x + 1) ] ≥  ( x − 1)( x + 1) ≤ 10  ⇔ ⇔ x >1   x > 2 − ≤ x ≤  x ≤2 x −1 ≤ ⇔ ⇔ ⇔ x > x > x > ⇔1≤ x ≤ ( Vậy D = 1;  PHIẾU HỌC TẬP SỐ (4) log Giải bất phương trình BÀI sau: GIẢI x + log x − ≥ Điều kiện: x > (4) ⇔ log 22 x + log + log x − ≥ ⇔ log 22 x + log x − ≥ t > Đặt t = log x Pt trở thành: t + t − > ⇔  t < −  x >  log x >  ⇔ ⇔  x< log x < −2  Kết hợp với đk ta có nghiệm bất pt:  1 S =  0; ÷∪ (2; +∞)  4 BÀI TẬP Giải bất phương trình sau:   a ) log log ( x − 1)  <   b)(2 x − 6)ln( x − 1) >   BÀI GIẢI 3a a ) log log ( x − 1)  < (5)    log ( x − 1) > 1 x −1 <  ÷ =   Điều kiện:  ⇔ 2  x − >  x2 − >   x < ⇔1< x < ⇔  x >   2 ⇔ x − > (5) ⇔ log ( x − 1) <  ÷ 2 ⇔ x> ⇔x > 2 Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm bất pt là: 3 6 − x > (5) ⇔  ln( x − 1) > x < ⇔ x − > e =1  hoặc 6 − x <  ln( x − 1) < x >  x − < e =1  x > x <  ⇔ x < x > ⇔2< x