giá trị lượng giác của một cung

10 4 0
  • Loading ...
1/10 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 01/12/2016, 22:52

Bài GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT CUNG I.Gía trị lượng giác cung Định nghĩa Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có số đo α Tung độ điểm M sinα , hoành độ điểm M cosα sin α = OK cos α = OH y M B K x A' H O B' sin α tan α = cos α (cos α ≠ 0) cos α cot α = sin α (sin α ≠ 0) A Các giá trị sinα , cosα , tanα , cotα gọi giá trị lượng giác cung α Ta gọi trục tung trục sin, trục hoành trục cos Hđộng2 Tính sin 25π , cos(-2400), tan(-4050) 25π π π  π  sin = sin  + 6π  = sin  + 3.2π  = sin = 4 4  4  Cos(-2400) = cos2400 = cos(600 + 1800) = - cos600 = - 1/2 Tan(-4050) = - tan4050 = - tan(450 + 3600) = - tan 450 = - Hệ sin(α + k 2π ) = sin α , ∀k ∈ Z cos(α + k 2π ) = cos α , ∀k ∈ Z − ≤ sin α ≤ 1; − ≤ cos α ≤ tanα xác định với α ≠ π /2 + kπ (k ∈ Z) cotα xác định với α ≠ π + kπ (k ∈ Z) Giá trị lượng giác cung đặt biệt Xem bảng trong(SGK) II Ý nghĩa hình học tang côtang Ý nghĩa hình học tanα y tan α = AT tanα biểu diễn độ dài đại số vectơ AT trục t’At t B M Q α A' P O A T t' B' Trục t’At gọi trục tang Ý nghĩa hình học cotα y Q s M x A' O B' Trục s’Bs gọi trục côtang S B cot α = BS cotα biểu diễn độ dài đại số vectơ BS trục s’Bs x P A III Quan hệ giá trị lượng giác Công thức lượng giác sin α + cos α = 1; 2 kπ tan α cot α = 1, α≠ , k ∈Z π + tan α = , α ≠ + kπ , k ∈ Z cos α 2 + cot α = , α ≠ kπ , k ∈ Z sin α Giá trị lượng giác cung đối 1) Cung đối nhau: α -α cos(-α) = cosα sin(-α) = - sinα tan(-α) = - tanα cot(-α)= - cotα O M αH A -α M’ 2) Cung bù nhau: α -α sin(π - α) = sinα cos(π - α) = - cosα tan(π - α) = - tanα cot(π - α) = - cotα 3) Cung π sin(α + π) = - sinα cos(α + π) = - cosα tan(α + π) = tanα cot(α + π) = cotα 4) Cung phụ π  sin  − α  = cos α 2  π  cos − α  = sin α 2  π  tan  − α  = cot α 2  π  cot  − α  = tan α 2 
- Xem thêm -

Xem thêm: giá trị lượng giác của một cung , giá trị lượng giác của một cung , giá trị lượng giác của một cung

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập