giá trị lượng giác của một cung

10 385 0
giá trị lượng giác của một cung

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Bài GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT CUNG I.Gía trị lượng giác cung Định nghĩa Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có số đo α Tung độ điểm M sinα , hoành độ điểm M cosα sin α = OK cos α = OH y M B K x A' H O B' sin α tan α = cos α (cos α ≠ 0) cos α cot α = sin α (sin α ≠ 0) A Các giá trị sinα , cosα , tanα , cotα gọi giá trị lượng giác cung α Ta gọi trục tung trục sin, trục hoành trục cos Hđộng2 Tính sin 25π , cos(-2400), tan(-4050) 25π π π  π  sin = sin  + 6π  = sin  + 3.2π  = sin = 4 4  4  Cos(-2400) = cos2400 = cos(600 + 1800) = - cos600 = - 1/2 Tan(-4050) = - tan4050 = - tan(450 + 3600) = - tan 450 = - Hệ sin(α + k 2π ) = sin α , ∀k ∈ Z cos(α + k 2π ) = cos α , ∀k ∈ Z − ≤ sin α ≤ 1; − ≤ cos α ≤ tanα xác định với α ≠ π /2 + kπ (k ∈ Z) cotα xác định với α ≠ π + kπ (k ∈ Z) Giá trị lượng giác cung đặt biệt Xem bảng trong(SGK) II Ý nghĩa hình học tang côtang Ý nghĩa hình học tanα y tan α = AT tanα biểu diễn độ dài đại số vectơ AT trục t’At t B M Q α A' P O A T t' B' Trục t’At gọi trục tang Ý nghĩa hình học cotα y Q s M x A' O B' Trục s’Bs gọi trục côtang S B cot α = BS cotα biểu diễn độ dài đại số vectơ BS trục s’Bs x P A III Quan hệ giá trị lượng giác Công thức lượng giác sin α + cos α = 1; 2 kπ tan α cot α = 1, α≠ , k ∈Z π + tan α = , α ≠ + kπ , k ∈ Z cos α 2 + cot α = , α ≠ kπ , k ∈ Z sin α Giá trị lượng giác cung đối 1) Cung đối nhau: α -α cos(-α) = cosα sin(-α) = - sinα tan(-α) = - tanα cot(-α)= - cotα O M αH A -α M’ 2) Cung bù nhau: α -α sin(π - α) = sinα cos(π - α) = - cosα tan(π - α) = - tanα cot(π - α) = - cotα 3) Cung π sin(α + π) = - sinα cos(α + π) = - cosα tan(α + π) = tanα cot(α + π) = cotα 4) Cung phụ π  sin  − α  = cos α 2  π  cos − α  = sin α 2  π  tan  − α  = cot α 2  π  cot  − α  = tan α 2 

Ngày đăng: 01/12/2016, 22:52

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Slide 1

  • Bài 2 GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT CUNG

  • Slide 3

  • Slide 4

  • II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang

  • III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác 1. Công thức lượng giác cơ bản

  • 3. Giá trị lượng giác của các cung đối nhau

  • 2) Cung bù nhau:  và -

  • 3) Cung hơn kém nhau π

  • 4) Cung phụ nhau

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan