đạo hàm hàm số lượng giác

8 3 0
  • Loading ...
1/8 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 01/12/2016, 22:51

TÊN BÀI HỌC : §3 ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC Kiểm tra cũ : Tính đạo hàm hàm số : 1) y = x − x ? y'= = 3  x >  4  12 x − x 2 x3 − 3x x(2 x − 1) x − 3x 2 2.) Cho hàm số y=f(u)=u2 u=2x+1 a.) xác đònh hàm số hợp y=f(u) theo biến số x b.) tìm đạo hàm hàm số y=f(u) theo biến số x y = y u ' x ' u ' x §3 ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC Nhận xét :sin x Giá trò Khi nhận Các giá trò x Càng gần x Dùng máy tính bỏ túi,tính : sin 0, 01 ≈ 0,999983333 0, 01 sin 0, 001 ≈ 0,999999833 0, 001 sin 0, 0001 ≈ 0,999999998 0, 0001 §3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC sin x Giới hạn x sin x =1 Đònh lý 1: lim x →0 x p dụng : Tính tan x  sin x  = lim sin x lim = = lim  a ) lim ÷ x →0 x x →0 cosx x → x →0 x  x cosx  sin x sin x  sin x  = 3lim =3 b) lim = lim  ÷ x →0 x →0 x →0 3x x  3x  − cos x c.) tìm lim x →0 x Đạo hàm hàm số y = sinx (sinx)’ = cosx ,x∈R 1.Cho x số gia Δx ,thì số gia Δy= sin(x + Δx ) - sinx ∆x ∆x   = 2sin cos  x + ÷ 2   ∆x sin Bằng đònh nghóa ∆y ∆x   2 = 2cos  x + ÷ (quy tắc bước), tính đạo ∆x   ∆x ∆x sin hàm hàm số y = sinx ∆x   Chú ý : = cos  x + ÷ ∆x   Nếu y = sinu u = u(x) ∆x sin ∆y ∆x   lim = lim cos  x + lim ÷∆x →0 ∆x ∆x →0 ∆x ∆x →   = cos x (sinu)’=u’.cosu Đạo hàm h.số y = cosx (cosx)’ = - sinx , ∀x∈R Chú ý : Nếu y = cosu u = u(x) (cosu)’= - u’.sinu p dụng : Tính đạo hàm hàm số : a) y = sin(x2 + 1) y’ = 2x.cos(x2 + 1) π  b) y = sin  − x ÷ 2 '  π  π  y ' =  − x ÷ cos  − x ÷ 2  2  π  = − cos  − x ÷ 2  = − s in x p dụng : Tính đạo hàm hàm số : y = 3sinx – 4cosx y = cos2x y = cos x + Củng cố : sin x lim =1 x →0 x (sinx)’ = cosx ∀x∈R (cosx)’ = - sinx ∀x∈R (sinu)’= u’.cosu (cosu)’= - u’.sinu Bài tập nhà : 1, 2, 3, 4, Trang 168, 169 sgk
- Xem thêm -

Xem thêm: đạo hàm hàm số lượng giác , đạo hàm hàm số lượng giác , đạo hàm hàm số lượng giác

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập