Nhiệt liệt chào mừng Quý vị đại biểu, thầy cô giáo dự MễN: I S Tit 31: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Luyện tập KIM TRA BI C Em cho biết dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn x y Dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn x y : ax+by=c a, b c số biết (a b 0) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Xét hai phương trình bậc hai ẩn 2x+y =3 x- 2y=4 Cặp hai phương trình tạo thành hệ hai phương trình bậc hai ẩn 2x + y = x -2y = ?1 Kiểm tra xem cặp số (x; y) =(2; -1) có vừa nghiệm phương y =là-1nghiệm vào vếcủa tráiphương phương trình ta đư trìnhThay 2x + yx==1,2;vừa trình x 2x 2y += y4=không? ợc: VT = 2.2 + ( -1) = =VP => cặp số (2;-1) nghiệm phương trình thứ Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x 2y = ta đư ợc: VT = 2- 2.( -1) = 4= VP cặp số (2;-1) nghiệm phương trình thứ hai Vậy cặp số (2;-1) vừa nghiệm phương trình thứ vừa nghiệm phương trình thứ hai Ta nói cặp số ( 2; -1)là nghiệm hệ phương Tiết 31- Đ2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Một cách tổng quát: Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c ax + by = c Ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn: ax + by = c (1) (I) ax + by = c (2) Nếu hai phương trình có nghiệm chung ( x0 ; y0) (x0; y0) gọi nghiệm hệ (I) Nếu hai phương trình cho nghiệm chung ta nói hệ (I) vô nghiệm Giải hệ phương trình tìm tất nghiệm (tìm tập nghiệm ) Tiết 31- Đ2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn: ax + by = c (1) (I) ax + by = c (2) Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: ?2 Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống () câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c toạ độ (x0; y0) M phương trình ax + by = c nghiệm Trên mặt phẳng toạ độ, gọi (d) đường thẳng ax + by = c (d) đường thẳng ax + by = c điểm chung ( có) hai đường thẳng có toạ độ nghiệm chung hai phương trình hệ (I) Vây: tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d) Tiết 31- Đ2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn: ax + by = c (1) (I) ax + by = c (2) Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: x+y=3 x - 2y = (d1): x + y = (d2): x 2y = Vậy : Hệ phương trình có nghiệm nhất: (x ; y) = ( ; 1) y (d2): x 2y = M(2 ; 1) O x (d1): x + y = Tiết 31- Đ2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn: ax + by = c (1) (I) ax + by = c (2) Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: y Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: (d ) 3x - 2y = -6 3x - 2y = 3 x + (d1): y = x - (d2): y = 2 Vậy: Hệ phương trình vô nghiệm (d2) O x -3 (d1) // (d2) Tiết 31- Đ2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn: ax + by = c (1) (I) ax + by = c (2) Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: y (d1) trùng (d2) Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: 2x - y = -2x + y = -3 Tập nghiệm hai phương trình hệ biểu diễn đường thẳng y = 2x 3 -3 Vậy: Hệ phương trình có vô số nghiệm O x Tiết 31- Đ2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: ax + by = c (1) Một cách tổng quát : ( I ) ax + by = c (2) Đối với hệ phương trình (I ) ta có: - Nếu (d) cắt (d) hệ (I ) có nghiệm - Nếu (d) song song (d) hệ (I) vô nghiệm - Nếu (d) trùng (d) hệ (I) có vô số nghiệm y y (d1) (d2): x 2y = y (d1) // (d2) (d1) trùng (d2) (d2) 3 M(2 ; 1) O x (d1): x + y = -2 O -3 x -3 O x Tiết 31- Đ2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: ax + by = c (1) Một cách tổng quát : ( I ) ax + by = c (2) Hệ phương trình tương đương: Tương tự phương trình, ta có: Định nghĩa: Hai hệ phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm Ta dùng kí hiệu để tương đương hai hệ phương trình: Ví dụ: 2x - y = x - 2y = -1 2x - y = x-y=0 Hoạt động nhóm Bài tập 4/SGK-Trg 11: Không cần vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau giải thích sao? x+3 y = y = - 2x a) b) y = 3x - y = - x + 3x - y = 2y = - 3x c) d) 3y = 2x y=1 x - 2) Bài 8a SGK Luyện tập x=2 2x-y = Cho hệ phương trình sau: trước hết đoán nhận số nghiệm hệ phương trình (giải thích rõ lý do) sau tìm tập nghiệm hệ cho cách vẽ hình Hệ có nghiệm đường thẳng x=2 song song với trục 0y đường thẳng 2x- y =3 không song song với trục 0y Hướng dẫn nhà Học kỹ kiến thức học nghiệm, số nghiệm hệ phư ơng trình bậc hai ẩn Bài tập ,7, 8b, 9,10,11 SGK - Bài tập 5/SGK-Trg 11 : Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau hình học: 2x - y = 2x + y = a) b) x - 2y = -1 -x + y = Hướng dẫn Ta xét hai: đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ cắt nhau, song song hay trùng Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo toàn thể em học sinh 4 Luyện tập 3) 9a 10a Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích lí do: x+y=2 a) 3x + 3y = b) 4x - y = -2x + 2y = -1 ? Các nghiệm hệ phương trình phải thỏa mãn công thức nào.Nêu công thức nghiệm tổng quát hệ phương trình Nghiệm tổng quát hệ phương trình xR y=x2 Luyện tập 2) Bài sgk Bạn Nga nhận xét hai hệ phương trình vô nghiệm có nghĩa chúng có tập nghiệmBạn Phương nhận xét sai ví dụ : hai hệ phương trình x-y=0 y=x x+y=0 y = -x có vô số nghiệm.Nhưng tập nghiệm hệ phương trình thứ biểu diễn đường thẳng y=x, tập nghiệm hệ phương trình thứ hai biểu diễn đường thẳng y =-x Hai đường thẳng khác nên hệ xét không tương đương [...]...Tiết 31- Đ2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c (1) Một cách tổng quát : ( I ) ax + by = c (2) 3 Hệ phương trình tương đương: Tương tự như đối với phương trình, ta có: Định nghĩa: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng... của hệ phương trình phải thỏa mãn công thức nào.Nêu công thức nghiệm tổng quát của hệ phương trình Nghiệm tổng quát của hệ phương trình là xR 1 y=x2 4 Luyện tập 2) Bài 6 sgk Bạn Nga nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệmBạn Phương nhận xét sai ví dụ : hai hệ phương trình x-y=0 y=x và x+y=0 y = -x đều có vô số nghiệm.Nhưng tập nghiệm của hệ phương trình. .. của hệ phương trình trên (giải thích rõ lý do) sau đó tìm tập nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ hình Hệ có nghiệm duy nhất vì đường thẳng x=2 song song với trục 0y còn đường thẳng 2x- y =3 không song song với trục 0y Hướng dẫn về nhà Học kỹ các kiến thức đã học về nghiệm, số nghiệm của hệ phư ơng trình bậc nhất hai ẩn Bài tập 5 ,7, 8b, 9,10,11 SGK - Bài tập 5/SGK-Trg 11 : Đoán nhận số nghiệm của các hệ. .. số nghiệm của các hệ phương trình sau bằng hình học: 2x - y = 1 2x + y = 4 a) b) x - 2y = -1 -x + y = 1 Hướng dẫn Ta xét hai: đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi hệ khi nào cắt nhau, song song hay trùng nhau Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh 4 Luyện tập 3) bài 9a bài 10a Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích... sự tương đương của hai hệ phương trình: Ví dụ: 2x - y = 1 x - 2y = -1 2x - y = 3 x-y=0 Hoạt động nhóm Bài tập 4/SGK-Trg 11: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao? 1 x+3 y = y = 3 - 2x 2 a) b) 1 y = 3x - 1 y = - x + 1 2 3x - y = 3 2y = - 3x c) d) 3y = 2x 1 y=1 x - 3 2) Bài 8a SGK 4 Luyện tập x=2 2x-y = 3 Cho hệ phương trình sau: trước hết... xét sai ví dụ : hai hệ phương trình x-y=0 y=x và x+y=0 y = -x đều có vô số nghiệm.Nhưng tập nghiệm của hệ phương trình thứ nhất được biểu diễn bởi đường thẳng y=x, còn tập nghiệm của hệ phương trình thứ hai được biểu diễn bởi đường thẳng y =-x Hai đường thẳng này là khác nhau nên hệ đang xét không tương đương