LỜI CẢM ƠN t u sâu sắ tớ TS H tr suốt t u N a v t A t t p ũ t tr t Ba ủ ệ tr tổ ộ tr t v dẫ v a t ơn úp ỡ uv t v E â t ù Tr dẫ ả t ô Tâ Bắ tr tr suốt tr K a T - Lý - T ô P S p t pv u p áp H Nộ P ả ả úp ỡ Sau t t u v n s t tr tô t t pv t ự ù è ộ â t ả THPT Bắ Y Cuố tô ô t ệ s p tạ tr tô t è tr Tâ Bắ tr tổ t á ệt t úp ỡ Sơ La t tớ ô T K2 Tr u t u ệ Bắ Y ệp ũ t a ó tớ L u ữ v p úp ỡ tô tr t â p áp tr v n Sơn La, tháng 10 năm 2015 Tác giả Phan Văn Tuấn i DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ DH : Dạy học GS : Giáo sƣ GS.TSKH : Giáo sƣ Tiến sỹ khoa học GV : Giáo viên HĐ : Hoạt động HS : Học sinh PP : Phƣơng pháp PT : Phƣơng trình SGK : Sách giáo khoa THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông Thực nghiệm sƣ phạm TNSP TS : Tiến sỹ Vp : Vế phải Vt : Vế trái ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN… i MỞ ĐẦU… Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .5 1.1 SƠ LƢỢC VỀ QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG 1.1.1 Khái niệm hoạt động .5 1.1.2 Đặc điểm hoạt động 1.1.3 Quan điểm hoạt động tâm lý học 1.1.4 Quan điểm hoạt động dạy học .8 1.2 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN……… 1.2.1 Định hƣớng hoạt động hóa ngƣời học .9 1.2.2 Thành tố sở phƣơng pháp dạy học .10 1.2.3 Những hoạt động HS dạy học môn toán 11 1.3 DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN HỌC 15 1.3.1 Vai trò tập trình dạy học…………… …………… 15 1.3.2 Các yêu cầu lời giải 17 1.3.3 Phƣơng pháp chung để giải toán 17 1.4 TÌNH HÌNH DẠY HỌC NỘI DUNG PT VÔ TỶ VÀ VIỆC KHAI THÁC HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY TOÁN Ở TRƢỜNG THPT TỈNH SƠN LA 19 1.4.1 Thực trạng dạy học nội dung PT vô tỷ trƣờng THPT tỉnh Sơn La 19 1.4.2 Tình hình khai thác hoạt động dạy Toán trƣờng THPT Sơn La…….24 1.4.3 Một số hoạt động khai thác dạy học giải pt vô tỷ .27 Chƣơng VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ CHO HỌC SINH THPT TỈNH SƠN LA .28 2.1 YÊU CẦU VÀ ĐỊNH HƢỚNG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ TRONG MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG 28 2.1.1 Mạch kiến thức liên quan đến phƣơng trình vô tỷ 28 2.1.2 Mục đích, yêu cầu dạy học phƣơng trình vô tỷ trƣờng phổ thông .28 2.1.3 Định hƣớng dạy học nội dung phƣơng trình vô tỷ môn Toán trƣờng iii phổ thông 29 2.2 CÁC THÀNH TỐ CƠ SỞ CỦA PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC VẬN DỤNG VÀO DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ……………… 31 2.2.1 Xác định hoạt động hoạt động thành phần………….… ………….31 2.2.2 Gợi động hoạt động………………………………… …………….33 2.2.3 Dạy học tri thức tri thức phƣơng pháp……………… …………….37 2.2.4 Phân bậc hoạt động………………………………………… ……… 39 2.3 VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC GIẢI MỘT SỐ DẠNG PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ………………… ……… …44 2.3.1 Phƣơng pháp biến đổi tƣơng đƣơng (PP nâng lên lũy thừa)…… … ….45 2.3.2 Dạng toán giải phƣơng pháp đặt ẩn phụ………………… ……47 2.3.3 Dạng toán giải phƣơng pháp đặc biệt………………… …… .… 52 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 57 3.1 Mục đích nội dung thực nghiệm sƣ phạm 57 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 57 3.1.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 57 3.2 Tổ chức thực nghiệm 57 3.2.1 Kế hoạch, nhiệm vụ thực nghiệm 57 3.2.2 Địa điểm đối tƣợng thực nghiệm…………………………… …… 58 3.2.3 Thời gian thực nghiệm 59 3.2.4 Phƣơng pháp thực nghiệm 59 3.3 GIÁO ÁN, ĐỀ KIỂM TRA 60 3.4 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 60 3.4.1 Phân tích định tính .………… …………60 3.4.2 Phân tích định lƣợng .60 3.4.3 Kết thực nghiệm sƣ phạm………… ……………………… …… 62 KẾT LUẬN .64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 65 PHỤ LỤC 67 iv MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Xuất phát từ xu đổi giáo dục đào tạo toàn cầu, nhu cầu phát triển kinh tế xã hội đất nƣớc, giáo dục Việt Nam đứng trƣớc toán phải đổi cách bản, toàn diện giáo dục đào tạo Trong có đổi phƣơng pháp dạy học Nghị Trung ƣơng khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: “T p tụ t t ỹ ệ ; p át u t ó T p tru tự p ; tv t ự ắ p ụ ổ ổ ẽp ủ ộ sá tạ v v ố tru t ụ áp u tr t ỹ p áp v t tự p át tr ột u tạ ơs ự ” Luật Giáo dục nƣớc Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 quy định: “P dụ p ổ t ô sinh p ù rè u ệ vu p ả p át u t p vớ ỹ từ v t ú tr dụ ớp t t p t ự tự từ v ô t ự tễ s ủ ộ sá tạ d ỡ tá ộ dụ p áp ự tự t ả ” (Luật Giáo dục, Chƣơng 2- mục 2, điều 28) Jean Piaget (1896 -1980) - nhà tâm lí học, nhà sinh học, ngƣời Thụy Sĩ nghiên cứu đến kết luận: tri thức truyền thụ từ ngƣời biết tới ngƣời không biết, mà tri thức đƣợc cá thể xây dựng, thông qua hoạt động A.N Leonchiev (1893 - 1979) cộng nghiên cứu, đến kết luận quan trọng “hoạt động thể tâm lí”, nghĩa hoạt động có đối tƣợng ngƣời nơi sản sinh tâm lí ngƣời Bằng hoạt động thông qua hoạt động, ngƣời tự sinh thành mình, tạo dựng phát triển ý thức Theo GS TSKH Nguyễn Bá Kim, nói vắn tắt quan điểm hoạt động dạy học là: tổ chức cho ngƣời học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo Những năm gần đây, ngành giáo dục có vận động đổi phƣơng pháp giáo dục, với quan điểm “ Phƣơng pháp giáo dục cần hƣớng vào tổ chức cho ngƣời học học tập hoạt động, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo” Trong phƣơng pháp tích cực, học sinh đƣợc vào hoạt động học tập giáo viên tổ chức Thông qua hoạt động trao đổi, thảo luận, tri thức mới, vấn đề đƣợc nảy sinh, đƣợc phát hiện, học sinh đề xuất phƣơng pháp giải vấn đề theo cách riêng Qua vừa có đƣợc nhận thức mới, kỹ mới, vừa nắm đƣợc phƣơng pháp tìm kiến thức, kỹ Thông qua hoạt động học sinh tự khám phá điều chƣa biết Thực trạng chung học sinh THPT tỉnh Sơn La vào lớp 10, nhiều học sinh bị hổng kiến thức, trình độ nhận thức không tƣơng đồng, phần lớn học sinh thụ động học tập Vì việc tổ chức dạy học cho học sinh gặp nhiều khó khăn Việc đổi PPDH chƣa đƣợc thực có hiệu với phần đông giáo viên, chƣa tích cực hoá khơi dậy đƣợc lực học tập tất đối tƣợng học sinh Chính cần phải có đề xuất tổ chức học tập cho học sinh thông qua hoạt động để em hiểu đƣợc kiến thức Vì lí chọn đề tài nghiên cứu “Vận dụng quan điểm hoạt động dạy học phương trình vô tỷ trường Trung học phổ thông tỉnh Sơn La” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc vận dụng lí luận dạy học giải tập toán để xây dựng biện pháp dạy học số chủ đề thuộc nội dung phƣơng trình vô tỷ theo quan điểm hoạt động, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học môn toán trƣờng THPT tỉnh Sơn La Đối tƣợng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu trình dạy học nội dung phƣơng trình vô tỷ lớp 10 theo quan điểm hoạt động - Phạm vi nghiên cứu hệ thống toán dạy học phƣơng trình vô tỷ cho học sinh lớp 10 trƣờng THPT tỉnh Sơn La Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận quan điểm hoạt động phƣơng pháp dạy học môn Toán; phƣơng pháp giải tập toán - Nghiên cứu thực trạng dạy học nội dung phƣơng trình vô tỷ trƣờng THPT tỉnh Sơn la - Xây dựng phƣơng án dạy học số chủ đề thuộc nội dung phƣơng trình vô tỷ theo quan điểm hoạt động cho học sinh lớp 10 trƣờng THPT tỉnh Sơn La - Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi tính thực tiễn phƣơng án dạy học đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu * Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu giáo trình, báo nƣớc quốc tế vân dụng quan điểm hoạt động dạy học môn toán - Nghiên cứu văn pháp lí, quy định, hƣớng dẫn thực đổi giáo dục theo hƣớng tổ chức cho ngƣời học học tập hoạt động - Nghiên cứu luận văn có nội dung phù hợp với hƣớng nghiên cứu đề tài * Phƣơng pháp điều tra - quan sát: - Điều tra thực tiễn tổ chức hoạt động dạy học nội dung phƣơng trình vô tỷ số trƣờng THPT địa bàn tỉnh Sơn La - Điều tra việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học nội dung phƣơng trình vô tỷ số trƣờng THPT địa bàn tỉnh Sơn La * Phƣơng pháp thực nghiệm khoa học: Thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp đƣợc đề xuất luận văn Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng sử dụng đƣợc biện pháp dạy học số chủ đề thuộc nội dung phƣơng trình vô tỷ theo quan điểm hoạt động phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh, từ giúp học sinh nắm vững đƣợc kiến thức bản, có khả vận dụng vào thực tiễn góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học nội dung trƣờng THPT địa bàn tỉnh Sơn La Cấu trúc luận văn Luận văn bao gồm: lời cảm ơn, mục lục, phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo nội dung luận văn gồm chƣơng: Chương 1: Cơ s Chương 2: V s THPT t Chương 3: T ự u dụ v t ự tễ qua ạt ộ Sơ La ệ s p v p tr vô tỷ Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 SƠ LƢỢC VỀ QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG 1.1.1 Khái niệm hoạt động Theo Từ điển Tiếng Việt - Hoàng Phê (1996), hoạt động (action) việc làm (làm việc) cụ thể nhằm mục đích định Hành động kết hoạt động tƣ Hành động (acivity) tiến hành việc làm có quan hệ với chặt chẽ nhằm mục đích định đời sống xã hội; thực chức định chỉnh thể; vận động, cử động nhằm mục đích định Hoạt động toàn hành vi sinh thể Theo Triết học, hoạt động trình diễn ngƣời với giới tự nhiên, trình hoạt động mình, ngƣời làm trung gian, điều tiết kiểm tra trao đổi chất họ tự nhiên Con ngƣời sống luôn hoạt động, hoạt động phƣơng thức tồn đƣờng hình thành phát triển nhân cách Theo Tâm lý học, sống ngƣời dòng hoạt động, ngƣời chủ thể hoạt động thay Hoạt động trình ngƣời thực quan hệ ngƣời với giới tự nhiên, xã hội Đó trình chuyển hóa lực lao động phẩm chất tâm lý khác thân thành vật, thành thực tế trình ngƣợc lại trình tách thuộc tính vật, thực tế quay trở với chủ thể, biến thành vốn liếng tinh thần chủ thể Tóm lại, hiểu: H ạt ộ ộ t qua v ữa ảv p a v t u qua tr tạ sả p ẩ tá ảv p a Trong trình tác động qua lại đó, có hai trình diễn đồng thời, thống bổ sung cho nhau: - Quá trình thứ chủ thể chuyển lực thành sản phẩm hoạt động tâm lí ngƣời đƣợc bộc lộ, đƣợc khách quan hóa trình làm sản phẩm Quá trình đƣợc gọi trình đối tƣợng hóa (quá trình xuất tâm) - Quá trình thứ hai chủ thể chuyển nội dung khách thể (quy luật chất vật) vào thân tạo nên tâm lí, ý thức, nhân cách thân ngƣời chiếm lĩnh (lĩnh hội) giới Quá trình trình hình thành tâm lý chủ thể gọi trình chủ thể hóa (quá trình nhập tâm) Nhƣ vậy, hoạt động, ngƣời vừa tạo sản phẩm phía giới, vừa tạo tâm lý Có thể nói tâm lý ngƣời đƣợc bộc lộ, hình thành hoạt động thông qua hoạt động 1.1.2 Đặc điểm hoạt động Các đặc điểm hoạt động nhƣ sau: - Hoạt động hoạt động có đối tƣợng: Hoạt động nhƣ vừa nói trên, trình tác động vào Ví dụ, hoạt động học tập nhằm vào tri thức, kỹ năng, kỹ xảo để hiểu biết, tiếp thu đƣa tri thức, kỹ năng, kỹ xảo vào vốn liếng kinh nghiệm thân, nói cách khác lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo Đối tƣợng hoạt động dạy học nhằm hình thành phát triển nhân cách ngƣời học Do đó, nói cách đầy đủ khái niệm hoạt động hoạt động có đối tƣợng - Hoạt động chủ thể tiến hành: Giáo viên chủ thể hoạt động dạy, học sinh chủ thể hoạt động học Nhƣ vậy, chủ thể có ngƣời số ngƣời Chẳng hạn, hoạt động dạy học, thầy giáo tổ chức, điều khiển hoạt động học, trò thực hoạt động đó, trƣờng hợp thầy trò tiến hành hoạt động để đến sản phẩm hình thành nhân cách học sinh Nhƣ vậy, thầy trò chủ thể hoạt động dạy học Điểm bật tính chủ thể tính tự giác tính tích cực - Hoạt động vận hành theo nguyên tắc gián tiếp: Trong hoạt động lao động, ngƣời ta dùng công cụ lao động để tác động vào đối tƣợng lao động Công cụ lao động giữ vai trò trung gian chủ thể lao động đối tƣợng lao động Cũng nhƣ vậy, tiếng nói, chữ viết hình ảnh tâm lý khác công cụ tâm lý, đƣợc 3x   2 x    Điều kiện   x 1 x     x    3x   x   x   x  (1)  5x    H ạt ộ 3x  1 x  1  5x    x  2 x  3  3x  1 x  2   x  3 x  2 (2) 2: Thể quy tắc biến đổi (2)   3x  1 x     x  3 x    x2  x   x  5x   x2  x   x   x   So sánh điều kiện ta thấy x  nghiệm phƣơng trình Gợi động kết thúc Nhƣ vậy, trƣớc bình phƣơng vế phƣơng trình, ta cần xếp hạng tử vế cho sau bình phƣơng biến x có số mũ nhỏ 0, ý điều kiện dấu vế c Củng cố Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn d Hướng dẫn học sinh tự học nhà Yêu cầu hs nhà học cũ đọc trƣớc GV hƣớng dẫn HS nhà giải phƣơng trình sau 1, 2x   x  3, x  x  1  x  x    x  x  3 (3) 2, x   3x   x  x  (2) 76 Giáo án 2: Tiết 2: DẠNG PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ GIẢI BẰNG PHƢƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Mục tiêu a) Về kiến thức HS nắm đƣợc: - Phƣơng pháp giải phƣơng trình cách đặt ẩn phụ - dạng phƣơng trình giải phƣơng pháp đặt ẩn phụ b) Về kĩ - Phân tích, biết lựa chọn đặt ẩn phụ phù hợp - Rèn luyện kỹ biến đổi tính toán c) Về tư duy, thái độ - HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập - Biết quy lạ quen, tƣ lôgic linh hoạt, sáng tạo Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị giáo viên - Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo - Đồ dùng phƣơng tiện dạy học b) Chuẩn bị học sinh - Chuẩn bị cũ, đọc trƣớc - Sgk, ghi dụng cụ học tập Tiến Trình dạy a) Kiểm tra cũ b) Bài mới: Bài 1: Giải phƣơng trình  x  x   x  x   (1) Gợi động hƣớng đích Phƣơng trình chứa x bậc căn, ta dùng phép biến đổi tƣơng 77 đƣơng phƣơng trình biến đổi thành phƣơng trình bậc khó giải đƣợc, phƣơng trình ta sử dụng phƣơng pháp đặt ẩn phụ Phân bậc hoạt động ? Nhận xét biểu thức dƣới dấu biểu thức chứa biến dấu thức? ? Ta đặt ẩn phụ biểu thức nào? Nhận thấy phƣơng trình (1) có chứa x  x  ta coi t ta viết đƣợc:  x  x    x  x   3   x  x    Do đó, đặt x  x   t  x  x   2t  Khi (1) trở thành phƣơng trình bậc hai biết cách giải Hoạt động hoạt động thành phần H ạt ộ 1: Đặt ẩn phụ tìm điều kiện ẩn phụ  x  1 Điều kiện: x  x     x  Đặt t  x  x  3, t   x2  x  t  Khi (1) có dạng  t  3  t    2t  t   (2) H ạt ộ 2: Giải phƣơng trình trung gian tìm ẩn phụ, từ tìm nghiệm phƣơng trình ban đầu t  Từ (2)   t    Với t  ,  x2  x   78  x2  x    x2  x   x  1   x   So sánh với điều kiện phƣơng trình cho có nghiệm  x     x   Gợi động kết thúc Nhƣ vậy, phƣơng trình có chứa f  x  t f  x  ta đặt f  x  , để đƣa phƣơng trình dạng hữu tỷ Tri thức phƣơng pháp - Quy lạ quen - Đối với phƣơng trình có chứa f  x  B 1: Đặt t  f  x f  x  đƣa phƣơng trình dạng hữu tỷ B 2: Giải phƣơng trình trung gian, so sánh điều kiện kết luận nghiệm Bài 2: Giải phƣơng trình  x   x   x  (1) Gợi động mở đầu Phƣơng trình cho chứa nhiều thức nên việc áp dụng phép biến đổi tƣơng đƣơng đƣa phƣơng trình hữu tỷ, toán ta áp dụng phép đặt ẩn phụ để giải phƣơng trình Phân bậc hoạt động ? Tìm mối liên hệ biểu thức dƣới dấu căn? HS : ??? ? Nhƣ ta đặt ẩn phụ nhƣ nào? Hoạt động hoạt động thành phần H ạt ộ 1: Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện ẩn phụ 79 1  x  Điều kiện:   1  x  1  x  Đặt t   x   x ,  t  12  12  1  x   x   t 2 Mặt khác, t   x   x   x   x2  t   t  Khi (1) trở thành t  t2    t  t   (2) H ạt ộ 2: Giải phƣơng trình trung gian, từ tìm nghiệm phƣơng trình ban đầu t  3 Từ (2)   t  Nghiệm t  3  (loại) Với t   1 x  1 x  x    x2     x  1 x  So sánh điều kiện ta thấy  nghiệm phƣơng trình cho  x  1 Tri thức phƣơng pháp Đối với phƣơng trình dạng: A   a  x  a  x  B a2  x2  C B 1: Đặt t  a  x  a  x, điều kiện 80 2a  t  a t  2a  a x  2 B 2: Giải phƣơng trình At  B t  2a C Bài 3: Giải phƣơng trình  x   x  (1) Gợi động hƣớng đích Phƣơng trình chứa nhiều loại căn, nên đặt ẩn phụ để chuyển phƣơng trình Để giải phƣơng trình này, ta tìm cách đặt ẩn phụ để chuyển hệ phƣơng trình Phân bậc hoạt động ? Tìm mối liên hệ hai biểu thức dƣới dấu căn? ? Đặt ẩn phụ nhƣ nào? Hoạt động hoạt động thành phần H ạt ộ 1: Đặt ẩn phụ, chuyển phƣơng trình hệ phƣơng trình hữu tỷ Điều kiện: x    x   u   x Đặt   v  x  1, v  u  v  (1) Ta có hệ  u  v  (2) H ạt ộ 2: Giải hệ phƣơng trình, từ tìm nghiệm phƣơng trình ban đầu Từ (1)  v   u , thay vào (2) ta có: v3  1  v    v3  x  2v   v  v2  v  2  v   x   v   x  v   x  81 x  Vậy nghiệm phƣơng trình  x    x  Gợi động kết thúc Nhƣ phƣơng trình chứa nhiều loại thức ta đặt ẩn phụ để chuyển hệ Tri thức phƣơng pháp Đối phƣơng trình dạng n a  f  x  m b  f  x  c u  n a  f  x   B 1: Đặt  để chuyển hệ m v  b  g  x  u  v  c  n m u  v  a  b u  v  c B 2: Giải hệ  n tìm nghiệm m u  v  a  b  c Củng cố Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn d Hướng dẫn học sinh tự học nhà Giải phƣơng trình sau 1,  x  1  x   x2  x  2,  3,  x2   x  x    x  2 x  x    4, x    x   x 5, x   3 x 1 GV hƣớng dẫn cách giải yêu cầu HS nhà hoàn thành tập 82 Giáo án 3: Tiết 3: DẠNG PT VÔ TỶ GIẢI BẰNG PP HÀM SỐ VÀ PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ Mục tiêu a) Về kiến thức HS nắm đƣợc: - Phƣơng pháp giải phƣơng trình vô tỷ phƣơng pháp đặc biệt: phƣơng pháp hàm số phƣơng pháp đánh giá - Các dạng phƣơng trình giải phƣơng pháp hàm số phƣơng pháp đánh giá b) Về kĩ - Phân tích, biết nhẩm nghiệm phán đoán hƣớng giải phù hợp - Rèn luyện kỹ biến đổi tính toán c) Về tư duy, thái độ - HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập - Biết quy lạ quen, tƣ lôgic linh hoạt, sáng tạo Chuẩn bị giáo viên học sinh a) Chuẩn bị giáo viên - Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo - Đồ dùng phƣơng tiện dạy học b) Chuẩn bị học sinh - Chuẩn bị cũ, đọc trƣớc - Sgk, ghi dụng cụ học tập Tiến Trình dạy a) Kiểm tra cũ b) Bài Gợi động toàn thể Ở trƣớc ta xét phƣơng trình giải đƣợc phƣơng pháp 83 nhƣ: biến đổi tƣơng đƣơng, đặt ẩn phụ Tuy nhiên phƣơng trình giải đƣợc phƣơng pháp mà phải dùng phƣơng pháp đặc biệt là: hàm số bất đẳng thức Bài 1: Giải phƣơng trình x   x2   Gợi động hƣớng đích Phƣơng trình chứa nhiều thức biểu thức dƣới dấu mối liên hệ đặc biệt, phải áp dụng phƣơng pháp đánh giá để giải phƣơng trình Phân bậc hoạt động ? Các em nhẩm nghiệm phƣơng trình ? ? Ngoài nghiệm vừa tìm đƣợc phƣơng trình cho nghiệm khác không? HS: ??? ? Các em cho x nhận giá trị tăng dần kiểm tra vế trái phƣơng trình thay đổi nhƣ nào? HS : Khi x tăng vế trái phƣơng trình tăng ? Nếu coi vế trái phƣơng trình hàm số, em có nhận xét biến thiên hàm số đó? HS : Hàm số đơn điệu tăng ? Chứng minh nhận xét trên? Hoạt động hoạt động thành phần H ạt ộ 1: Nhẩm nghiệm phƣơng trình 4 x   Điều kiện:  x 4 x   Ta thấy x  nghiệm phƣơng trình cho H ạt ộ 2: Chứng minh x  nghiệm 84 Xét hàm số f  x   x   x  [ ; ) Do hàm số y  x  y  x  đồng biến [ ; ) , nên 1 1 f  x   f        f  x   2 Vậy x  ngiệm phƣơng trình Gợi động kết thúc Đối với phƣơng trình mà việc biến đổi tƣơng đƣơng đặt ẩn phụ không thực đƣợc ta dùng phƣơng pháp hàm số để giải phƣơng trình Tri thức phƣơng pháp Để giải phƣơng trình có dạng f  x   c B 1: Nhẩm nghiệm x   B 2: Chứng minh hàm số y  f  x  đơn điệu, x   nghiệm Bài 2: Giải phƣơng trình x    x  x  x  11 Gợi động hƣớng đích Phƣơng trình cho, biểu thức dấu bậc nên dùng phép biến đổi tƣơng đƣơng đặt ẩn phụ Ta phải dùng phƣơng pháp đánh giá để giải phƣơng trình Phân bậc hoạt động ? Tìm max, vế phải phƣơng trình? HS : Sử dụng hàm số bậc để tìm đƣợc vế phải ? Chứng minh vế trái phƣơng trình nhỏ 2? Hoạt động hoạt động thành phần H ạt ộ 1: Chứng minh vế nhỏ vế lớn 85 x   Điều kiện:  2 x4 4  x  Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwartz cho số 1; x  ;1  x ta có VT   x    x  1   12   x    x    VT  Mặt khác: x  x  11   x  3    VP  2 H ạt ộ 2: Giải hệ phƣơng trình tìm nghiệm Phƣơng trình cho có nghiệm VT=VP=2   x2  4 x     x  x  11   x  Vậy phƣơng trình có nghiệm x  Tri thức phƣơng pháp Để giải phƣơng trình dạng f  x   g  x  B 1: Dùng bất đẳng thức hàm số đánh giá:  f  x   A   g  x   A  f  x   A B 2: Giải hệ phƣơng trình  tìm nghiệm  g  x   A c Củng cố Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn d Hướng dẫn học sinh tự học nhà GV đƣa tập sau hƣớng dẫn yêu cầu HS giải phƣơng trình (1) Hai (2) (3) HS nhà hoàn thành 1, x   x   x  (1) 3, x   x   3x  x (3) 2, 86 x2  x   x  x   x (2) PHỤ LỤC 3: NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA Đề kiểm tra (Thời gian : 45 phút) Đề Bài 1: Giải phƣơng trình sau a) x2  x  x  b) 3x    x  x  Bài 2: Cho phƣơng trình a) 1  x   x   x  x  3 b)  x   x 1 Bài : Giải phƣơng trình x  x   3x   Đáp án –Thang điểm Câu 1: a) x    x  1 Câu : a)  x  Câu : x 1 x  b)  x  ( điểm) (2 điểm) x  b)  x  (2 điểm )  x  6 (2 điểm ) (2 điểm ) 87 PHỤ LỤC 4: MỘT SỐ HÌNH ẢNH KHI TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM Hình 1: Giờ dạy thực nghiệm lớp10A3 Hình 2: Học sinh tích cực tham gia học thực nghiệm 88 Hình 3: Học sinh hoạt động nhóm học Hình 4: Giáo viên hƣớng dẫn học sinh hoạt động nhóm học 89 Hình 5: Giáo viên dạy lớp đối chứng Hình 6: Giáo viên tổ Toán dự tiết dạy thực nghiệm 90 [...]... trƣờng THPT tỉnh Sơn la Đây là những tiền đề để chúng tôi trình bày việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học phƣơng trình vô tỷ cho học sinh THPT tỉnh Sơn La ở chƣơng 2 27 Chƣơng 2 VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ CHO HỌC SINH THPT TỈNH SƠN LA 2.1 YÊU CẦU VÀ ĐỊNH HƢỚNG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ TRONG MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG 2.1.1 Mạch kiến thức liên quan đến... ở Đại số l0 chƣơng III có 14 tiết học tự chọn chúng ta có thể sử dụng thời gian dành cho các tiết học này để đƣa thêm một số dạng toán về phƣơng trình vô tỷ vào nội dung tự chọn nhằm vận dụng quan điểm hoạt động và nâng cao chất lƣợng dạy học phƣơng trình vô tỷ 2.1.3.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học giải phương trình vô tỷ Vận dụng 4 thành tố cơ sở của phƣơng pháp dạy học theo quan điểm hoạt. .. CHƢƠNG 1 Trong chƣơng 1, chúng tôi đã trình bày về: quan điểm hoạt động, hoạt động của HS trong dạy học môn toán, các thành tố cơ sở của phƣơng pháp dạy học, về dạy học giải bài tập toán, đặc điểm của HS THPT tỉnh Sơn La, về tình hình dạy học nội dung phƣơng trình vô tỷ, những khó khăn sai lầm mà HS gặp phải khi giải phƣơng trình vô tỷ cũng nhƣ tình hình khai thác các hoạt động trong dạy học môn Toán ở trƣờng... hành động đƣợc đánh giá cao hơn 1.1.4 Quan điểm hoạt động trong dạy học Theo GS TSKH Nguyễn Bá Kim, có thể nói vắn tắt quan điểm hoạt động trong dạy học là: tổ chức cho ngƣời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo Giữa nội dung dạy học với hoạt động có mối liên hệ Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định mà ta có thể khai thác để tổ chức quá trình. .. lầm cho học sinh, vận dụng toán học vào thực tiễn là những hoạt động rất đáng lƣu ý 1.2 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN 1.2.1 Định hƣớng hoạt động hóa ngƣời học Định hƣớng hoạt động hóa ngƣời học bao hàm một loạt những ý tƣởng lớn đặc trƣng cho các phƣơng pháp dạy học hiện đại: - Xác lập vị trí chủ thể của ngƣời học - Dạy việc học, dạy cách tự học thông qua toàn bộ quá trinh dạy học - Biến... hoạt động vào phân tích các ví dụ cụ thể từ đó đƣa ra một phƣơng án tổ chức tổ chức hoạt động cho HS trong dạy học giải một số dạng phƣơng trình vô tỷ 2.2 CÁC THÀNH TỐ CƠ SỞ CỦA PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC VẬN DỤNG VÀO DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ 2.2.1 Xác định hoạt động và hoạt động thành phần Xuất phát từ một nội dung dạy học, GV cần phát hiện những hoạt động liên hệ với nó, rồi căn cứ vào mục đích dạy học. .. nội dung dạy học đều liên hệ với một hoạt động nhất định Đó là 9 những hoạt động đƣợc thực hiện trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó 1.2.2 Thành tố cơ sở của phƣơng pháp dạy học Con ngƣời phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động xác định trƣớc hết là các hoạt động hình thành và ứng dụng tri thức bao hàm trong nội... SƠN LA 1.4.1 Thực trạng dạy học nội dung phƣơng trình vô tỷ ở trƣờng THPT tỉnh Sơn La 1.4.1.1 Đặc điểm của học sinh THPT tỉnh Sơn la Sơn La là một tỉnh miền núi Tây Bắc Việt Nam, có diện tích tự nhiên 14174,4 km2, chiếm 4,27% tổng diện tích cả nƣớc, đứng thứ 3 trong số 64 tỉnh thành phố trong cả nƣớc Tỉnh Sơn La có 11 huyện và 1 thành phố, là tỉnh có nhiều dân tộc thiểu số, có 12 dân tộc anh em, trong. .. những hoạt động và hoạt động thành phần tƣơng thích với nội dung và mục đích dạy học T a : Gợi động cơ cho các hoạt động học tập T a: Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phƣơng pháp nhƣ 10 phƣơng tiện và kết quả hoạt động T t : Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học Nhƣ vậy thành tố của phƣơng pháp dạy học bao gồm: - Hoạt động và hoạt động thành phần - Gợi động cơ hoạt. .. nghiệm  6  m  6  2 3 1.4.2 Tình hình khai thác hoạt động trong dạy Toán ở trƣờng THPT tỉnh Sơn La Để biết đƣợc thực tế của việc khai thác hoạt động trong dạy học Toán cho 24 HS THPT tỉnh Sơn La chúng tôi đã thiết kế và gửi phiếu điều tra đến các thầy cô giảng dạy toán ở các trƣờng THPT tỉnh Sơn La (thông qua đợt tập trung bồi dƣỡng giáo viên trong hè với số lƣợng là 12 giảng viên tham gia) với