ôn tập chương 3 hình học

22 0 0
  • Loading ...
1/22 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 30/11/2016, 22:56

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN LỚP: 11T NĂM HỌC: 20092010 THỰC HIỆN: TRẦN YẾN QUYÊN NGUYỄN NAM KHÁNH NGUYỄN THỊ VIỆT TRINH I.TÓM TẮT NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ Đònh nghóa vector phép toán vector không gian giống mp Ngoài ra: a) vector gọi đồng phẳng giá chúng song song với mp b) điều kiện cần đủ để vector đồngphẳng có số  m,n,p không đồng thời =0 cho: ma + nb + pc = 2 đường thẳng gọi vuông góc với góc chúng 90° _1 đường thẳng gọi vuông góc với mp vuông góc với đường thẳng mp _đường thẳng a vuông góc với mp (P) a vuông góc với đường thẳng cắt nằm (P) _đònh lí đường vuông góc: đường thẳng b nằm mp(P) vuông góc với đường thẳng a (a không vuông góc với (P)) vuông góc với hình chiếu (vuông góc) a (P) _góc đường thẳng mp góc đường thẳng hình chiếu đường thẳng mp (nếu hình chiếu 1điểm xem góc đường thẳng mp 90° ) _góc mp góc đường thẳng vuông góc với mp _2 mp gọi vuông góc với góc chúng = 90° _điều kiện cần đủ để mp vuông góc với mp chứa đường thẳng vuông góc với mp 5 _Khoảng cách từ điểm đến mp (đường thẳng) khoảng cách từ điểm đến hình chiếu mp (đường thẳng) _Khoảng cách đường thẩng mp(P) song song với a khoảng cách từ điểm a đến mp(P) _Khoảng cách mp song song khoảng cách từ điểm mp đến mp _Khoảng cách đường thẳng chéo a b độ dài đoạn vuông góc chung IJ, I,J giao điểm đường vuông góc chung a b với a b _Khoảng cách đường thẳng chéo khoảng cách đường thẳng mp song song với nó, chứa đường thẳng lại _khoảng cách đường thẳng chéo khoảng cách mp song song chứa đường thẳng _Mp qua trung điểm O đoạn thẳng AB vuông góc với AB gọi mp trung trực AB _Mp trung trực 1đoạn thẳng tập hợp điểm cách đầu mút đoạn thẳng _Tập hợp điểm cách đỉnh tam giác ABC đường thẳng vuông góc với mp(ABC) qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đường thẳng gọi trục tam giác ABC BÀI 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều, SA=SB=SC=a tạo với mp(ABC) góc Một mp song song với cạnh chéo hình chóp cắt hình chóp theo thiết diện hình vuông Tính diện tích thiết diện S P x a Q x N A H M B C • • • Giả sử H tâm tam giác SA=SB=SC ⇒ SH ⊥ ( ABC ), ∠SAH = 60° Gỉa sử mp song song với SA,CD thiết diện thu hình vuông MNPQ Khi kí hiệu cạnh hình vuông x thì: S x CQ = SA CS x SQ = BC SC  CQ + SQ  ⇒ x + =1 = CS  SA BC  SA.BC a.BC ⇒x= = SA + BC a + BC • • Mặt khác: Mà: HA = SA cos 60° = P x a Q x a BC a HA = ⇒ BC = N A H M B C – Từ đó: a a a x= = = a 2− a 2+ a+ – Vậy: [ ( S MNPQ = a − )] ( ) ( ) = 3a − 2 • • • Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang can với cạnh đáy AB=2a, CD=a cạnh bean BC=AD=a, SO vuông góc với mp(BAC) O trung điểm AB, SO=a a/ Chứng minh điểm cách điểm S,A,B,C,D thuộc đường thẳng SO Tính khoảng cách từ điểm đến đỉnh hính chóp b/ tính góc đường thẳng SO mp(SCD) S H A O B D M C a) • • • AO DC song song nên AD=OC mà AD=AO nên OA=OC Tương tự ta có: OB=OD Do đó: OA=OB=OC=OD Mặt khác SO vuông góc với mp(ABCD) nên điểm SO cách đỉnh A,B,C,D Vì SA SO cắt nên xét đường trung trực SA mp(SAB) cắt đường thẳng SO điểm, điểm cách đỉnh S,A,B,C,D Vì SO=a, AO=a nên OS=OA Vậy O điểm cách điểm S,A,B,C,D Do khoảng cách từ điểm cách phải tìm đến đỉnh =a S H A O B D M C • • Gọi M trung điểm CD OM ⊥ DC ⇒ CD ⊥ mp(OMS ) Vậy kẻ OH vuông góc với SM DC ⊥ OH ⇒ OH ⊥ mp(SCD) • • • Như ∠HSO góc SO mp(SCD) Mà = ∠HSO ∠MSO Xét tam giác SOM vuông góc O ta có: a OM tan ∠HSO = tan ∠MSO = = = OS a • Vậy góc SO mp(SCD) α mà tan α = BÀI 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB=a; AD=B; cạnh bên SA vuông góc mp đáy, AS=2a Gọi M điểm bất ( ≤ x ≤ 2a ) kì AS, đặt AM=x a) thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(MBC) hình gì? Tính diện tích thiết diện, b) tính khoảng cách từ điểm S đến mp(MBC) ứng với vò trí • M S H M N D A B C a • • • • • BC//(SAD) M ∈ mp( SAD ) ∩ mp( MBC ) ⇒ mp( MBC ) ∩ ( SAD ) = MN MN // BC ( N ∈ SD ) Vậy BMNC hình thang vuông Do thiết diện nói chung hình thang vuông Khi x=0 thiết diện hình chữ nhật ABCD Khi x=2a thiết diện tam giác SBC Ta có: S BMNC = ( BC + MN ).BM S H M N D A B BM = a + x ⇒ BM = a + x MN SM 2a − x 2a − x = = ⇒ MN = b AD SA 2a 2a 1 2a − x  b 2 ( 4a − x ) ⇒ S BMNC =  b + b  a + x = 2 2a  4a C a2 + x2 b) Do (BMNC) ⊥ (SAB) nên kẻ SH vuông góc với đường thẳng BM SH ⊥ (BMNC) Khoảng cách từ S đến mp(BCM) SH S H M N Dễ thấy: SH BM = S SBM = a ( a − x ) B Vậy: SH= a ( 2a − x ) a2 + x2 D A C III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM • CÂU 1: Mệnh đề sau đúng: A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với C Một đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng D Một đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với song song với đường thẳng lại • A B C D Câu 2: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: đường thẳng vuông góc với mp song song đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song mp phân biệt vuông góc với đường thẳng song song mp phân biệt vuông góc với mp song song Câu 3: mệnh đề sau đúng: A mp vuông góc với đường thẳng nằm mp vuông góc với mp B mp phân biệt vuông góc với mp vuông góc với C mp phân biệt vuông góc với mp song song với D mệnh đề sai • A B C D Câu 4: mệnh đề sau mệnh đề đúng: Có đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước; Có mp qua đường thẳng cho trước vuông góc với mp cho trước; Có mp qua điểm cho trước vuông góc với mp cho trước; Có mp qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước • A B C D Câu 5: tìm mệnh đề mệnh đề sau: Nếu hình hộp có mặt hình vuông hình lập phương; Nếu hình hộp có mặt chung đỉnh hình vuông hình lập phương; Nếu hình hộp có mặt hình lập phương Nếu hình hộp có đường chéo hình lập phương • A B C D Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác Tìm mệnh đề mệnh đề sau: S.ABC hình chóp mặt bên tam giác cân S.ABC hình chóp mặt bên tam giác cân với đỉnh S; S.ABC hình chóp góc mp chứa mặt bên mp chứa đáy nhau; S.ABC hình chóp mặt bên có diện tích • A B C D Câu 7: tìm mệnh đề mệnh đề sau: Đường vuông góc chung đường thẳng chéo nằm mp chứa đường thẳng vuông góc với đường thẳng kia; Đường vuông góc chung đường thẳng chéo vuông góc với mp chứa đường thẳng song song với đường thẳng kia; đường thẳng đường vuông góc chung đường thẳng chéo vuông góc với đường thẳng đó; Các mệnh đề sai • Câu 8: Hình tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi vuông góc AB=AC=AD=3 Diện tích tam giác BCD bằng: A S= B S= C S=27 D S=27/2 [...]... trước và vuông góc với 1 đường thẳng cho trước • A B C D Câu 5: tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Nếu hình hộp có 2 mặt là hình vuông thì nó là hình lập phương; Nếu hình hộp có 3 mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương; Nếu hình hộp có 6 mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương Nếu hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương • A B C D Câu 6: Cho hình chóp S.ABC... cùng vuông góc với 1 mp thì song song 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song 2 mp phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song 2 mp phân biệt cùng vuông góc với 1 mp thì song song Câu 3: mệnh đề nào sau đây là đúng: A 2 mp vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mp này sẽ vuông góc với mp kia B 2 mp phân biệt cùng vuông góc với 1 mp thì vuông góc... a2 + x2 D A C III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM • CÂU 1: Mệnh đề này sau đây là đúng: A Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau B Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì vuông góc với nhau C Một đường thẳng vuông góc với một trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia D Một đường thẳng vuông góc với một trong 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì... đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia; Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mp chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia; 1 đường thẳng là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả 2 đường thẳng đó; Các mệnh đề trên đều sai • Câu 8: Hình tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc và AB=AC=AD =3 Diện tích tam giác...BÀI 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a; AD=B; cạnh bên SA vuông góc mp đáy, AS=2a Gọi M là điểm bất ( 0 ≤ x ≤ 2a ) kì trên AS, đặt AM=x a) thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(MBC) là hình gì? Tính diện tích thiết diện, b) tính khoảng cách từ điểm S đến mp(MBC) ứng với mỗi vò trí... BMNC là hình thang vuông Do đó thiết diện nói chung là hình thang vuông Khi x=0 thiết diện là hình chữ nhật ABCD Khi x=2a thì thiết diện là tam giác SBC Ta có: S BMNC 1 = ( BC + MN ).BM 2 S H M N D A B BM 2 = a 2 + x 2 ⇒ BM = a 2 + x 2 MN SM 2a − x 2a − x = = ⇒ MN = b AD SA 2a 2a 1 2a − x  b 2 2 ( 4a − x ) ⇒ S BMNC =  b + b  a + x = 2 2a  4a C a2 + x2 b) Do (BMNC) ⊥ (SAB) nên khi kẻ SH vuông góc... trong các mệnh đề sau: S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân với đỉnh S; S.ABC là hình chóp đều nếu góc giữa các mp chứa các mặt bên và mp chứa đáy bằng nhau; S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau • A B C D Câu 7: tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng... nhau C 2 mp phân biệt cùng vuông góc với 1 mp thì song song với nhau D 3 mệnh đề trên đều sai • A B C D Câu 4: trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng: Có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng cho trước; Có duy nhất 1 mp đi qua 1 đường thẳng cho trước và vuông góc với 1 mp cho trước; Có duy nhất 1 mp đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 mp cho trước;
- Xem thêm -

Xem thêm: ôn tập chương 3 hình học , ôn tập chương 3 hình học , ôn tập chương 3 hình học

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập