Bài giảng môn mô hình tài chính chương 8 mô hình danh mục đầu tư chứng khoán

20 4 0
  • Loading ...
1/20 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 30/11/2016, 22:10

CHƯƠNG Financial Modeling Nắm bắt số kiến thức & tính toán Danh mục đầu tư DMĐT có chứng khoán  N chứng khoán Sử dụng Excel để giải toán liên quan đến ma trận Vẽ đường biên DM Chứng minh kết hợp DM hiệu hay không? Financial Modeling • • • • Giới thiệu mô hình DMĐT chứng khoán MH với chứng khoán TSSL TB & phương sai danh mục TSSL TB & PSDM N chứng khoán Danh mục đầu tư hiệu Tính ma trận hiệp phương sai • Ma trận TSSL • Ma trận phương sai – hiệp phương sai • MH số đơn Financial Modeling Khung tình  Hàm mục tiêu: TSSL danh mục  Max rủi ro (phương sai) danh mục  Min  Biến số định: Tỷ trọng vốn đầu tư vào chứng khoán (xi)  Ràng buộc: - Ràng buộc vốn đầu tư - Ràng buộc đầu tư hết - Giới hạn trần rủi ro sàn TSSL - Ràng buộc bán khống & đa dạng hóa Financial Modeling  E(ri)  : TSSL mong đợi tài sản i Var(ri) : phương sai TSSL tài sản i  Cov(ri;rj) : hiệp phương sai tài sản i & tài sản j Cov(ri;rj) σij  Var(ri) Financial Modeling : σii   Từ số liệu giá đóng cửa vào cuối tháng (tuần, ngày) cổ phiếu  tính TSSL hàng tháng (tuần, ngày) cổ phiếu  PA,t   −1 rAt =   P  A,t −1   PAt   rAt = ln  P  A,t −1   PAt + Divt rAt = ln  PA,t −1   PA,t + Divt  rAt =    PA,t −1  Trường hợp có cổ tức:  Financial Modeling   −1     Sử dụng hàm Average( ), Varp( ), Stdevp( ) & COVAR() để tính TSSL mong đợi, Phương sai, độ lệch chuẩn & hiệp phương sai Hệ số tương quan chứng khoán: ρ AB =     Cov (rA , rB ) σ Aσ B Hoặc hàm Correl () ρAB nằm +1 & –1 ( –1≤ ρAB ≤+1) Nếu ρAB = +1 TSSL CK có tương quan xác định hoàn toàn Nếu ρAB = –1 TSSL CK có tương quan phủ định hoàn toàn Financial Modeling Giả định liệu TSSL 12 tháng qua thể phân phối TSSL cổ phiếu tháng (tuần, ngày) tới n r = ∑ rj N j=1  TSSL mong đợi sau:  phương sai TSSL: Var = N N ( r − r ) ∑ j j =1  Hiệp phương sai chứng khoán A,B Cov (rA , rB ) = N Financial Modeling ∑ [r At − E (rA )] * [rBt − E (rB )] t • TSSL TB DM: bình quân gia quyền, trọng số: tỷ lệ VĐT vào cổ phiếu thành phần • Gọi xA : tỷ trọng VĐT vào cổ phiếu A, ta có: E(rp) = xAE(rA) + (1–xA)E(rB) • Phương sai DM: • Var(rp) = xA2 Var(rA) + (1– xA)2 Var(rB) + xA(1–xA)Cov(rA,rB) Hay σp2 = xA2 σA2 + (1– xA)2 σB2 + xA(1–xA)ρABσAσB Financial Modeling Financial Modeling 10 CÂU HỎI:  Giả định thị trường có loại chứng khoán A B, đường hiệu danh mục có phải đường biên hiệu thị trường không?   YÊU CẦU: THAM KHẢO PHỤ LỤC SÁCH MÔ HÌNH TÀI CHÍNH Financial Modeling 11 Tổng quát với N chứng khoán (hay N tài sản), với xi: tỷ lệ VĐT vào chứng khoán i DM ma trận cột X tỷ trọng VĐT vào DM:    x1  x  X =  2      xn    XT : ma trận đảo ma trận cột X: XT = [x1, x2, x3, ….xn] Financial Modeling 12  E(r): ma trận cột TSSL CK  E (r1 )   E (r )    E (r ) =      E (rN )   E(r)T : ma trận hàng TSSL CK E(r)T = [E(r1), E(r2), E(r3), ….E(rn)] Financial Modeling 13  TSSL mong đợi DM dạng công thức ma trận: N E (rp ) = ∑ x i E (ri ) = X E (r ) = E (r ) X  T T i −1 Hoặc dùng hàm SUMPRODUCT () vector hàng vector cột Financial Modeling 14   Phương sai danh mục: Gọi ma trận có σij hàng thứ i & cột thứ j ma trận phương sai – hiệp phương sai: σ 11 σ 12 σ 13 σ 1N  σ σ σ σ  21 22 23 2N   S=     σ N σ N σ N σ NN   Phương sai danh mục Var(rp) = XTSX Financial Modeling 15 Hiệp phương sai DM:  Ma trận X = [x1, x2, x3,… ,xN] : tỷ trọng VĐT vào DM  Ma trận Y = [y1, y2, y3,… ,yN] : tỷ trọng VĐT vào DM  Hiệp phương sai DM: Cov(1,2) = X S YT YÊU CẦU:  Xây dựng đường biên hiệu thị trường gồm >=20 chứng khoán (sử dụng số liệu thực tiễn) Financial Modeling 16 Cách 1:  Dựa công thức thống kê & hàm Excel, tính ma trận phương sai – hiệp phương sai:  A ma trận chênh lệch TSSL chứng khoán r11 − r1 rN − rN r − r r − r 12 N2 N  A=   r1M − r1 rNM − rN Financial Modeling       17  Ma trận chuyển vị ma trận A: r11 − r1 r12 − r1 r1M − r1   rN1 − rN rN − rN rNM − rN      Ma trận phương sai – hiệp phương sai sau: [ ] T A A S = σ ij = M Financial Modeling 18 Cách 2:  Sử dụng hàm COVAR kết hợp với hàm OFFSET  Hàm Covar (array1; array2…): dùng để tính hiệp phương sai mảng liệu (2 chuỗi TSSL quan sát)  Hàm Offset(initial cells, rows, columns): tham chiếu khối ô tương đồng hình dáng với ô gốc ban đầu thay đổi vị trí sang hàng & cột khác Financial Modeling 19 Mô hình số đơn  Giả định MH: TSSL tài sản hồi quy tuyến tính từ số thị trường: ~ ~ R i = α i + β i R x + ~εi  Từ đó, có lập luận: lập luận thứ giống mô hình CAPM & lập luận thứ dùng để tính ma trận phương sai – hiệp phương sai: ~ ~ E(R i ) = α i + β i E (R x ) σ ij = β i β j σ Financial Modeling x 20 [...]...CÂU HỎI:  Giả định thị trường chỉ có 2 loại chứng khoán A và B, đường hiệu quả danh mục trên có phải là đường biên hiệu quả của thị trường không?   YÊU CẦU: THAM KHẢO PHỤ LỤC 2 SÁCH MÔ HÌNH TÀI CHÍNH Financial Modeling 11 Tổng quát với N chứng khoán (hay N tài sản), với xi: tỷ lệ VĐT vào chứng khoán i trong DM ma trận cột X các tỷ trọng VĐT vào DM:    x1  x  X... Modeling 18 Cách 2:  Sử dụng hàm COVAR kết hợp với hàm OFFSET  Hàm Covar (array1; array2…): dùng để tính hiệp phương sai của 2 mảng dữ liệu (2 chuỗi TSSL quan sát)  Hàm Offset(initial cells, rows, columns): tham chiếu khối các ô tư ng đồng về hình dáng với các ô gốc ban đầu nhưng thay đổi vị trí sang các hàng & cột khác Financial Modeling 19 Mô hình chỉ số đơn  Giả định của MH: TSSL của mỗi một tài sản... 2 DM: Cov(1,2) = X S YT YÊU CẦU:  Xây dựng đường biên hiệu quả của 1 thị trường gồm >=20 chứng khoán (sử dụng số liệu thực tiễn) Financial Modeling 16 Cách 1:  Dựa trên công thức thống kê & các hàm của Excel, chúng ta có thể tính ma trận phương sai – hiệp phương sai:  A là ma trận chênh lệch TSSL các chứng khoán r11 − r1 rN 1 − rN r − r r − r 12 1 N2 N  A=   r1M − r1 rNM − rN Financial Modeling... dùng hàm SUMPRODUCT () của 2 vector hàng hoặc 2 vector cột Financial Modeling 14   Phương sai danh mục: Gọi ma trận có σij trong hàng thứ i & cột thứ j là ma trận phương sai – hiệp phương sai: σ 11 σ 12 σ 13 σ 1N  σ σ σ σ  21 22 23 2N   S=     σ N 1 σ N 2 σ N 3 σ NN   Phương sai của danh mục là Var(rp) = XTSX Financial Modeling 15 Hiệp phương sai của 2 DM:  Ma trận X = [x1, x2,... số đơn  Giả định của MH: TSSL của mỗi một tài sản có thể được hồi quy tuyến tính từ các chỉ số của thị trường: ~ ~ R i = α i + β i R x + ~εi  Từ đó, chúng ta có 2 lập luận: lập luận thứ nhất giống mô hình CAPM & lập luận thứ 2 dùng để tính ma trận phương sai – hiệp phương sai: ~ ~ E(R i ) = α i + β i E (R x ) σ ij = β i β j σ Financial Modeling 2 x 20
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài giảng môn mô hình tài chính chương 8 mô hình danh mục đầu tư chứng khoán , Bài giảng môn mô hình tài chính chương 8 mô hình danh mục đầu tư chứng khoán , Bài giảng môn mô hình tài chính chương 8 mô hình danh mục đầu tư chứng khoán

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập