Bài giảng môn mô hình tài chính chương 3 mô hình tối ưu hóa phi tuyến tính

26 7 0
  • Loading ...
1/26 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 30/11/2016, 22:10

CHƯƠNG Financial Modeling MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG  Mô hình phi tuyến (Nonlinear Model) So sánh với mô hình tuyến tính (Linear Model)  Cách nhận dạng tình để xác định & xây dựng MH phi tuyến  Giải toán phi tuyến  Ứng dụng Mô hình phi tuyến danh mục đầu tư chứng khoán, quản lý hàng tồn kho EOQ Financial Modeling NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG 3.1 Giới thiệu mô hình phi tuyến 3.2 Tối ưu hóa phi tuyến qua đồ thị 3.3 Sử dụng Solver cho mô hình phi tuyến 3.4 Ứng dụng mô hình phi tuyến 3.5 Mô hình Portfolio 3.6 Mô hình quản lý hàng tồn kho EOQ Financial Modeling 3.1 GiỚI THIỆU MH PHI TUYẾN Thực tế, hoạt động kinh doanh: số vấn đề phát sinh có mối liên hệ với mối quan hệ tuyến tính mà phi tuyến  Sự tồn mối quan hệ không theo tỷ lệ (doanh số đạt không theo tỷ lệ với giá bán giá bán tăng & doanh số giảm  Sự tồn mối quan hệ không mang tính cộng bổ sung (rủi ro danh mục khác với bình quân gia quyền chứng khoán danh mục này)  Sự hiệu không hiệu theo quy mô (khi sản lượng tiêu thụ vượt mức giới hạn tổng định phí biến phí đơn vị thay đổi) Financial Modeling 3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ  Solver sử dụng PP “The hill–climbing”  giá trị cực đại, điểm dừng chọn, sau hướng thử tăng dần cách chừng mức thay đổi ban đầu dọc theo đường giá trị tối ưu (Optimal Value – OV) tăng dần, tới điểm cao đạt đường  PP kết thúc mức thay đổi chừng theo tất hướng (đạo hàm riêng cấp 1) tiến dần (điều kiện thứ thỏa mãn) Những điểm “điểm cực trị địa phương” điểm “tối ưu địa phương” Những điểm tối ưu khác tiếp tục tìm kiếm cách khởi động lại chương trình tối ưu hóa, bắt đầu điểm khởi khác cho giá trị ban đầu biến số MH Financial Modeling 3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ  Ví dụ toán tối ưu hóa phi tuyến thể qua đồ thị:  Hàm mục tiêu  Max x1 – x2  Max  Điều kiện ràng buộc: –x12 + x2 ≥1 x1 + x2 ≤ –x1 + x2 ≤ x1 ≥ 0, x2 ≥ Financial Modeling 3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ Financial Modeling 3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ Giải pháp tối ưu MH phi tuyến góc MH tuyến tính Financial Modeling 3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ So sánh LP NLP Điểm giống LP & NLP:  Một gia tăng (hay giảm) RHS bất phương trình ràng buộc ≤ (≥) nới lỏng ĐKRB Điều không làm co lại & mở rộng vùng khả thi  Việc nới lỏng điều kiện ràng buộc không làm tổn hại giúp gia tăng giá trị mục tiêu tối ưu  Việc thắt chặt điều kiện ràng buộc không giúp ích & gây tổn hại giá trị mục tiêu tối ưu Financial Modeling 3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ Giá trị tối ưu địa phương (cực trị địa phương) s/với giá trị tối ưu toàn cục (cực trị toàn cục) • Trong MH LP cực trị địa phương cực trị toàn cục • Trong MH NLP vừa có cực trị địa phương & cực trị toàn cục • Giá trị cực đại toàn cục điểm cực đại theo RB toàn cục giá trị hàm mục tiêu điểm lớn so với tất điểm khả thi khác • Trong MH NLP để tìm cực trị toàn cục từ cực trị địa phương cần phải bổ sung điều kiện lồi & điều kiện lõm Những điều kiện phải thỏa mãn để đảm bảo giá trị tối ưu hóa địa phương giá trị tối ưu hóa toàn cục Financial Modeling 10 3.3 SỬ DỤNG SOLVER - MH PHI TUYẾN • MH LP: Solver sử dụng PP di chuyển từ góc sang góc khác vùng khả thi • MH NLP: Solver sử dụng PP “leo dốc” dựa tiến trình tìm kiếm độ dốc giảm thiểu chung Các bước tiến trình thực sau: • Sử dụng giá trị ban đầu biến số định tính toán hướng cho cải thiện nhanh giá trị hàm mục tiêu • Solver lại thử hướng tính toán từ điểm khởi mới, tiến trình lặp lại giá trị OV không cải thiện tốt hướng tiến trình tìm kiếm giá trị tối ưu kết thúc Financial Modeling 12 3.4 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH PHI TUYẾN Mô hình danh mục (portfolio) - Khung tình huống:  Nhà quản lý DMĐT tìm kiếm RR thấp & TSSL cao  tối đa hóa TSSL (ứng với RR cho phép) tối thiểu hóa RR (với giới hạn RR)  NĐT cần xác định tỷ trọng tối ưu vào CK danh mục  Tập hợp định khả thi phải thỏa mãn ràng buộc: • Tổng tỷ trọng đầu tư = (giới hạn sách đầu tư hết) • Tỷ trọng loại phải cao (thấp hơn) số cho phép (giới hạn sách đa dạng hóa) • Tỷ trọng phải >=0 (giới hạn sách không bán khống) • Tổng VĐT nhỏ nguồn vốn có sẵn (giới hạn tự nhiên) • RR thấp mức TSSL phải cao mức cho phép Financial Modeling 13 3.5 MÔ HÌNH PORTFOLIO  Hàm mục tiêu: TSSL danh mục  Max RR danh mục  Min  Biến số định: Tỷ trọng đầu tư vào chứng khoán (xi)  Ràng buộc: - Ràng buộc vốn đầu tư - Ràng buộc đầu tư hết - Giới hạn trần rủi ro sàn TSSL - Ràng buộc bán khống & đa dạng hóa Financial Modeling 14 3.5 MÔ HÌNH PORTFOLIO Kiến thức tài xi tỷ trọng đầu tư vào cổ phiếu i; i = 1,2  σi2 = phương sai cổ phiếu i  Cov(1,2) = hiệp phương sai TSSL CP &  ri = TSSL mong đợi hàng năm cổ phiếu i  b = TSSL tối thiểu mong đợi/năm (từ số tiền đầu tư vào danh mục)  Si = mức đầu tư tối đa vào cổ phiếu i Financial Modeling 15  Hiệp phương sai cov (1,2): đo biến thiên biến ngẫu nhiên (phương sai – đo mức độ biến thiên biến) - Nếu biến thay đổi (1 biến có giá trị > giá trị kỳ vọng & biến vậy)  cov(1,2) > - Nếu biến > giá trị kỳ vọng, biến < giá trị kỳ vọng)  cov(1,2) Min  Biến số định: x1, x2  Ràng buộc: x1 + x2 = (tất số tiền phải đầu tư hết) x1r1 + x2r2 ≥ b (TSSL mong đợi tối thiểu DM) x1 ≤ S1 (mức đầu tư tối đa vào cổ phiếu 1) x2 ≤ S2 (mức đầu tư tối đa vào cổ phiếu 2) x1, x2 ≥ (không có bán khống cổ phiếu) Financial Modeling 17 YÊU CẦU  Chuyển toán tối ưu hóa vào bảng tính  Sử dụng Solver giải  So sánh với kết đồ họa sách  Thực hành với danh mục gồm chứng khoán  BÀI TẬP LỚN:  Sử dụng số liệu thực tế để lập giải mô hình Portfolio thực tế (Số lượng chứng khoán danh mục >= 20) Financial Modeling 18 3.6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ Kiến thức tài  Các chi phí liên quan đến tồn kho Tại thời điểm doanh nghiệp hưởng lợi ích từ việc sử dụng hàng tồn kho chi phí có liên quan phát sinh tương ứng, bao gồm:  Chi phí đặt hàng (Ordering costs)  Chi phí tồn trữ (Carrying costs)  Chi phí thiệt hại kho hàng (Stockout costs) Financial Modeling 19 3.6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ  Chi phí đặt hàng Bao gồm CP giao dịch, CP vận chuyển & CP giao nhận hàng Chi phí đặt hàng tính đơn vị tiền tệ cho lần đặt hàng  Chi phí tồn trữ Bao gồm tất CP lưu giữ hàng kho CP tồn trữ tính đơn vị tiền tệ đơn vị hàng lưu kho tính tỷ lệ % giá trị hàng lưu kho thời kỳ  Chi phí thiệt hại hàng (hàng tồn kho hết – Stockout costs) Xảy doanh nghiệp khả giao hàng nhu cầu hàng lớn số lượng hàng sẵn có kho Financial Modeling 20 3.6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ  Gọi Q lượng hàng tồn kho cho lần đặt hàng Tại thời điểm đầu kỳ, lượng hàng tồn kho Q & thời điểm cuối kỳ nên số lượng tồn kho bình quân kỳ là: Q+O Q = 2  Gọi C chi phí lưu giữ cho đơn vị hàng tồn kho tổng chi phí lưu giữ hàng tồn kho kỳ là: Q xC Financial Modeling 21 3.6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ  Gọi S lượng hàng tiêu thụ kỳ nên số lần đặt hàng kỳ S Q  Gọi O chi phí cho lần đặt hàng tổng chi phí đặt hàng kỳ là: S xO Q  Gọi TC tổng chi phí thì: Financial Modeling Q S TC = x C + x O Q 22 3.6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ Financial Modeling 23 3.6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ Ví dụ:  Công ty bán sỉ Steco có nhu cầu hàng hóa tháng trì mức ổn định vào khoảng 5.000 sản phẩm (60.000 sản phẩm/năm)  Giả định CP cho lần đặt hàng cty 25$  CP lưu giữ tính sản phẩm tồn kho, gồm CP hội vốn 20% giá mua vào & CP tồn trữ 4% giá mua vào sản phẩm Vậy CP lưu giữ cho đơn vị hàng tồn kho 24% x 8,00$ = 1,92$ Financial Modeling 24 3.6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ Bài toán tối ưu hóa công ty Steco  Hàm mục tiêu: 60.000 Q TC = x 25 $ + x 1,92$ → Min Q  Biến số định: Q  Ràng buộc: Q >= Financial Modeling 25 YÊU CẦU  Chuyển mô hình tối ưu hóa vào bảng tính  Dùng Solver giải so sánh kết Công thức tồn kho tối ưu: 2SO Q = C *  Thực hành với mô hình EOQ chiết khấu theo số lượng đặt hàng Financial Modeling 26 [...]... 17 YÊU CẦU  Chuyển bài toán tối ưu hóa trên vào bảng tính  Sử dụng Solver giải quyết  So sánh với kết quả đồ họa trong sách  Thực hành với danh mục gồm 3 chứng khoán  BÀI TẬP LỚN:  Sử dụng số liệu thực tế để lập và giải quyết mô hình Portfolio trong thực tế (Số lượng chứng khoán trong danh mục là >= 20) Financial Modeling 18 3. 6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ Kiến thức tài chính  Các chi phí... trên giá mua vào mỗi sản phẩm Vậy CP lưu giữ cho mỗi đơn vị hàng tồn kho là 24% x 8,00$ = 1,92$ Financial Modeling 24 3. 6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ Bài toán tối ưu hóa của công ty Steco  Hàm mục tiêu: 60.000 Q TC = x 25 $ + x 1,92$ → Min Q 2  Biến số ra quyết định: Q  Ràng buộc: Q >= 1 Financial Modeling 25 YÊU CẦU  Chuyển mô hình tối ưu hóa trên vào bảng tính  Dùng Solver giải quyết và so... lại thử một hướng tính toán mới từ một điểm khởi sự mới, tiến trình trên được lặp lại cho đến khi giá trị OV không còn được cải thiện tốt hơn trên bất kỳ một hướng mới nào thì tiến trình tìm kiếm giá trị tối ưu kết thúc Financial Modeling 12 3. 4 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH PHI TUYẾN Mô hình danh mục (portfolio) - Khung tình huống:  Nhà quản lý DMĐT luôn tìm kiếm RR thấp & TSSL cao  tối đa hóa TSSL (ứng với.. .3. 2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ Financial Modeling 11 3. 3 SỬ DỤNG SOLVER - MH PHI TUYẾN • MH LP: Solver sử dụng PP di chuyển từ góc này sang góc khác trong các vùng khả thi • MH NLP: Solver sử dụng PP “leo dốc” dựa trên tiến trình tìm kiếm độ dốc được giảm thiểu chung Các bước của tiến trình này được thực hiện như sau: • Sử dụng các giá trị ban đầu của các biến số quyết định tính toán... Modeling 13 3.5 MÔ HÌNH PORTFOLIO  Hàm mục tiêu: TSSL danh mục  Max hoặc RR danh mục  Min  Biến số ra quyết định: Tỷ trọng đầu tư vào các chứng khoán (xi)  Ràng buộc: - Ràng buộc về vốn đầu tư - Ràng buộc về đầu tư hết - Giới hạn về trần rủi ro hoặc sàn TSSL - Ràng buộc về bán khống & đa dạng hóa Financial Modeling 14 3. 5 MÔ HÌNH PORTFOLIO Kiến thức tài chính xi là tỷ trọng đầu tư vào cổ phi u i;... phí thì: Financial Modeling Q S TC = x C + x O 2 Q 22 3. 6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ Financial Modeling 23 3.6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ Ví dụ:  Công ty bán sỉ Steco có nhu cầu hàng hóa mỗi tháng duy trì ở mức ổn định là vào khoảng 5.000 sản phẩm (60.000 sản phẩm/năm)  Giả định CP cho một lần đặt hàng của cty là 25$  CP lưu giữ tính trên mỗi sản phẩm tồn kho, gồm CP cơ hội của vốn là... 0Modeling  2 biến độc lập 3. 5 MÔ HÌNH PORTFOLIO  Hàm mục tiêu: Phương sai DM  min σ12x12 + σ22x22 + 2cov(1,2)x1x2 –> Min  Biến số ra quyết định: x1, x2  Ràng buộc: x1 + x2 = 1 (tất cả số tiền phải được đầu tư hết) x1r1 + x2r2 ≥ b (TSSL mong đợi tối thiểu của DM) x1 ≤ S1 (mức đầu tư tối đa vào cổ phi u 1) x2 ≤ S2 (mức đầu tư tối đa vào cổ phi u 2) x1, x2 ≥ 0 (không có bán khống cổ phi u) Financial Modeling... Financial Modeling 19 3. 6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ  Chi phí đặt hàng Bao gồm các CP giao dịch, CP vận chuyển & CP giao nhận hàng Chi phí đặt hàng được tính bằng đơn vị tiền tệ cho mỗi lần đặt hàng  Chi phí tồn trữ Bao gồm tất cả các CP lưu giữ hàng trong kho CP tồn trữ được tính bằng đơn vị tiền tệ trên mỗi đơn vị hàng lưu kho hoặc được tính bằng tỷ lệ % trên giá trị hàng lưu kho trong một thời... (ứng với RR cho phép) hoặc tối thiểu hóa RR (với giới hạn về RR)  NĐT cần xác định tỷ trọng tối ưu vào các CK trong danh mục  Tập hợp các quyết định khả thi phải thỏa mãn các ràng buộc: • Tổng tỷ trọng đầu tư = 1 (giới hạn chính sách đầu tư hết) • Tỷ trọng mỗi loại phải cao hơn (thấp hơn) 1 con số cho phép (giới hạn chính sách đa dạng hóa) • Tỷ trọng phải >=0 (giới hạn chính sách không bán khống)... Financial Modeling 20 3. 6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ  Gọi Q là lượng hàng tồn kho cho mỗi lần đặt hàng Tại thời điểm đầu kỳ, lượng hàng tồn kho là Q & ở thời điểm cuối kỳ là 0 nên số lượng tồn kho bình quân trong kỳ là: Q+O Q = 2 2  Gọi C là chi phí lưu giữ cho mỗi đơn vị hàng tồn kho thì tổng chi phí lưu giữ hàng tồn kho trong kỳ là: Q xC 2 Financial Modeling 21 3. 6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài giảng môn mô hình tài chính chương 3 mô hình tối ưu hóa phi tuyến tính , Bài giảng môn mô hình tài chính chương 3 mô hình tối ưu hóa phi tuyến tính , Bài giảng môn mô hình tài chính chương 3 mô hình tối ưu hóa phi tuyến tính

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập