Tiết 58: Tiết 58: Hình trụ - Diện tích xung quanh thể tích hình trụ Tháp tròn lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ Quan sát hình chữ nhật ABCD Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định Ta hình ? Hình trụ - AB quét nên mặt xung quanh hình trụ - DA CB quét nên hai đáy hình trụ - DA, CB hai bán kính mặt đáy - Mỗi vị trí AB đường sinh Độ dài đường sinh chiều cao hình trụ - DC trục hình trụ A D D E B C C F Quan sát hình chữ nhật ABCD Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định Ta hình ? Hình trụ - AB quét nên mặt xung quanh hình trụ - DA CB quét nên hai đáy hình trụ - DA, CB hai bán kính mặt đáy - Mỗi vị trí AB đường sinh Độ dài đường sinh chiều cao hình trụ - DC trục hình trụ A D D E B C C F CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: Quan sát hình sau: 1/AD BC quét nên hai đáy hình trụ 2/Cạnh AB quét nên mặt xung quanh hình trụ, vị trí AB gọi đường sinh 3/Các đường sinh hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/DC gọi trục hình trụ ?1 Lọ gốm hình 74 có dạng hình trụ Quan sát hình cho đáy, đâu mặt xung quanh, đâu đường sinh hình trụ đó? Geogebra CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: 1/AD BC quét nên hai đáy hình trụ 2/Cạnh AB quét nên mặt xung quanh hình trụ, vị trí AB gọi đường sinh 3/Các đường sinh hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/ DC gọi trục hình trụ Quan sát hình sau: I IL đường sinh IK đường sinh K L Hãy cho biết IK IL đâu đường sinh, đâu đường sinh? Vì sao? Quan sát hình sau cho biết mặt cắt hình ? Mặt cắt hình tròn Cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy Mặt cắt hình chữ nhật Cắt hình trụ bới mặt phẳng song song với trục Quan sát hình sau cho biết mặt cắt hình ? Mặt cắt hình tròn Cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy Mặt cắt hình chữ nhật Cắt hình trụ bới mặt phẳng song song với trục CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: 1/ AD BC quét nên hai đáy hình trụ 2/ Cạnh AB quét nên mặt xung quanh hình trụ, vị trí AB gọi đường sinh 3/Các đường sinh hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/ DC gọi trục hình trụ II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT (SGK) MẶT PHẲNG Quan sát hình sau: Mặt cắt song song với trục mặt cắt hình chữ nhật Mặt cắt song song với hai đáy mặt cắt hình tròn ?2 Chiếc cốc thủy tinh ống nghiệm có dạng hình trụ, phải trăng mặt nước cốc mặt nước ống nghiệm hình tròn ? Diện tích xung quanh hình trụ: Từ hình trụ: - Cắt rời đáy hình trụ ta hình tròn - Cắt dọc theo đường sinh AB trải phẳng Ta hình chữ nhật có: + Một cạnh chiều cao hình trụ + Cạnh lại chu vi hình tròn đáy cm cm 10 cm A 10 cm cm B cm Diện tích xung quanh hình trụ: Từ hình trụ: - Cắt rời đáy hình trụ ta hình tròn - Cắt dọc theo đường sinh AB trải phẳng Ta hình chữ nhật có: + Một cạnh chiều cao hình trụ + Cạnh lại chu vi hình tròn đáy cm cm 10 cm A 10 cm cm B cm Diện tích xung quanh hình trụ • • r5cm 5cm r 2.π.5cm 2π r 10cm h h 10cm • (Hình 77) r 5cm • Tổng quát : Hình trụ?.3 có bánQuan kínhsát đáy r v)àvàchi ều số (H.77 điền cao , tavào có:các ô trống : thíchhhợp • •Chiều dàitích hình chữquanh nhật 10πr (cm ) Diện xung : chu vi đáy hình trụ bằng: 2π.5 =2π • Diện tích hình chữ nhật : 10 = x 2π 2π.r h10π r h= Sxq ••Diện tíchtích đáy củaphần hình trụ: : Diện toàn x5x5 = π π.r.r 100π 2π.r.h(cm2) 25π2 π.r • Tổng diện tích hình chữ nhật diện tích hai hình tròn đáy2 S = 2π.r h + 2π.r ( diện tích toàn phần) hình trụ :tp 100π + 25π x = (cm2) 150π (cm2) CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: 1/AD BC quét nên hai đáy hình trụ 2/Cạnh AB quét nên mặt xung quanh hình trụ, vị trí AB gọi đường sinh 3/Các đường sinh hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/ DC gọi trục hình trụ II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG: (SGK) III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ: Hình trụ bán kính đáy r chiều cao h, ta có * Diện tích xung quanh: S xq = 2πrh * Diện tích toàn phần: S = 2πrh +2πr Quan sát hình sau: π 5r cm r5 cm cm A A 10 h cm cm B 2x x r5 (cm) (cm) B r5 cm cm H.77 10 h cm cm CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: 1/AD BC quét nên hai đáy hình trụ 2/Cạnh AB quét nên mặt xung quanh hình trụ, vị trí AB gọi đường sinh 3/Các đường sinh hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/ DC gọi trục hình trụ II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG: (SGK) III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ: Hình trụ bán kính đáy r chiều cao h, ta có * Diện tích xung quanh: S xq = 2πrh * Diện tích toàn phần: S = 2πrh +2πr Quan sát hình sau: π 5r cm r5 cm cm A A 10 h cm cm B 2x x r5 (cm) (cm) B r5 cm cm H.77 10 h cm cm CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: 1/AD BC quét nên hai đáy hình trụ 2/ Cạnh AB quét nên mặt xung quanh hình trụ, vị trí AB gọi đường sinh 3/ Các đường sinh hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/ DC gọi trục hình trụ II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG (SGK) III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ Hình trụ bán kính đáy r chiều cao h, ta có * Diện tích xung quanh: S xq = 2πrh * Diện tích toàn phần: S = 2πrh +2πr IV/ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ * Công thức tính thể tích hình trụ: V = Sh =πr h (S diện tích đáy, h chiều cao) Quan sát hình sau: r h S Giả sử diện tích hình tròn S, chiều cao hình trụ h Vậy thể tích hình trụ bao nhiêu? V = S h = π r2 h (S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy) CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: 1/AD BC quét nên hai đáy hình trụ 2/ Cạnh AB quét nên mặt xung quanh hình trụ, vị trí AB gọi đường sinh 3/ Các đường sinh hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/ DC gọi trục hình trụ II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG (SGK) III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ Hình trụ bán kính đáy r chiều cao h, ta có * Diện tích xung quanh: S xq = 2πrh * Diện tích toàn phần: S = 2πrh +2πr IV/ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ * Công thức tính thể tích hình trụ: V = Sh =πr h (S diện tích đáy, h chiều cao) Ví dụ: Các kích thước vòng bi cho hình 78 Hãy tính thể tích vòng bi (phần hai hình trụ) a b Giải: Thể tính cần phải tính hiệu thể tích V2, V1 hai hình trụ có chiều cao h bán kính đường tròn đáy tương ứng a, b Ta có: V = V2 −V1 = πa h − πb h =πh( a −b ) h CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ V/Bài Tập Áp Dụng : Bài tập 1/ 110 sgk : Hãy điền thêm tên gọi vào dấu “ ” Bán kính Mặt xung quanh Đáy cao Chiều Đáy kính Đường CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ Bài tập áp dụng : Bài tập 3/ 110 SGK : Quan sát ba hình chiều cao, bán kính đáy hình (Tất hình đơn vị đo cm) 10 11 b) a) H.81 Đáp án: a) h = 10 cm r = cm b) h = 11 cm r = 0,5 cm c) h = cm r = 3,5 cm c) CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ Bài tập áp dụng : Bài tập 4: Một hình trụ có bán kính đáy cm, diện tích xung quanh 352 cm2 Khi đó, chiều cao hình trụ là: (A) 3,2 cm (D) 2,1 cm (B) 4,6 cm (E) Một kết khác Hãy chọn kết (C) 1,8 cm CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc công thức vừa học - Thực lại tập ví dụ làm - Làm tập 2/ 110, 6; 7/111 SGK - Chuẩn bị phần Luyện tập cho tiết sau - CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc công thức vừa học - Thực lại tập ví dụ làm - Làm tập 2/ 110, 6; 7/111 SGK - Chuẩn bị phần Luyện tập cho tiết sau - [...]... hình sau: r h S Giả sử diện tích hình tròn là S, chiều cao của hình trụ là h Vậy thể tích hình trụ bằng bao nhiêu? V = S h = π r2 h (S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy) CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: 1/AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ 2/ Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của... HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ Bài tập áp dụng : Bài tập 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2 Khi đó, chiều cao của hình trụ là: (A) 3,2 cm (D) 2,1 cm (B) 4,6 cm (E) Một kết quả khác Hãy chọn kết quả đúng (C) 1,8 cm CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ... sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/ DC gọi là trục của hình trụ II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG (SGK) III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có * Diện tích xung quanh: S xq = 2πrh * Diện tích toàn phần: S tp = 2πrh +2πr 2 IV/ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ * Công thức tính thể tích hình trụ: V = Sh =πr 2 h (S là diện tích đáy, h là chiều cao) Quan sát hình sau:... THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: 1/AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ 2/Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh 3/Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/ DC gọi là trục của hình trụ II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG: (SGK) III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ: Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có * Diện tích xung quanh: ... sinh 3/ Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/ DC gọi là trục của hình trụ II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG (SGK) III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có * Diện tích xung quanh: S xq = 2πrh * Diện tích toàn phần: S tp = 2πrh +2πr 2 IV/ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ * Công thức tính thể tích hình trụ: V = Sh =πr 2 h (S là diện tích đáy, h là chiều cao)... của hình trụ II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG: (SGK) III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ: Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có * Diện tích xung quanh: S xq = 2πrh * Diện tích toàn phần: S tp = 2πrh +2πr 2 Quan sát hình sau: π 5r cm r5 cm cm A A 10 h cm cm B 2x x r5 (cm) (cm) B r5 cm cm H.77 10 h cm cm CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ... 2π.r ( diện tích toàn phần) của hình trụ :tp 100π + 25π x 2 = (cm2) 150π (cm2) CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: 1/AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ 2/Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh 3/Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/ DC gọi là trục... tích xung quanh: S xq = 2πrh * Diện tích toàn phần: S tp = 2πrh +2πr 2 Quan sát hình sau: π 5r cm r5 cm cm A A 10 h cm cm B 2x x r5 (cm) (cm) B r5 cm cm H.77 10 h cm cm CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: 1/AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ 2/ Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi... một vòng bi cho trên hình 78 Hãy tính thể tích của vòng bi (phần giữa hai hình trụ) a b Giải: Thể tính cần phải tính bằng hiệu các thể tích V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b Ta có: V = V2 −V1 = πa 2 h − πb 2 h =πh( a 2 −b 2 ) h CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ V/Bài Tập Áp Dụng... kínhsát đáy r v)àvàchi ều số (H.77 điền cao , tavào có:các ô trống : thíchhhợp • •Chiều dàitích của hình ch quanh nhật bằng 10πr (cm ) Diện xung : chu vi của đáy hình trụ và bằng: 2π.5 =2π • Diện tích hình chữ nhật : 10 = x 2π 2π.r h10π r h= Sxq • Diện tíchtích một đáy củaphần hình trụ: : Diện toàn x5x5 = π π.r.r 100π 2π.r.h(cm2) 25π2 π.r • Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy2