CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ li c = i/ < re e h ck a M c Ho a B n Ba ng a i iG va n o o M / m o c k o ebo fac = < / i Ma re e h k clic c o H va n o o M ng a i iG a B n Ba / m o fac c k o ebo re e h ck b e c a f li c = - Fanspage: www.facebook.com/thuvientailieutonghop122 i/ < a M c o - Web: www.sites.google.com/site/thuvientailieuvip H a v n o o M g n a i G i a B an B / m o c ook CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ li c = i/ < B tinh tỳy mụn Toỏn ễn thi THPT quc gia nm 2017 re e h ck Gia ỡnh Lovebook a M THI THPT QUC GIA NM 2017 c o s Mụn thi:aToỏn H n Thi gian lm bi: 50v phỳt (khụng k thi gian phỏt ) o o M g n a i aiG NH SCH LOVEBOOK B TINH TY B n a Bnghch bin trờn : / Cõu 1: Hm s no sau õy m o 3.xc A y x k B y x x x o o C b D ỏp ỏn B v C y x 3x 3x e c a f Cõu 2: th hm s no sau õy luụn nm di trc honh: 3 2 A y x 3x B y x x x C y x x D y x x Cõu 3: Tỡm giỏ tr cc i yC ca hm s y A yC x4 2x2 : = < / i Ma C yC 2; B yC Cõu 4: th hm s sau cú th ng vi hm s no bn hm ó cho: D yC re e h k clic c o H va n o o y M ng a i iG a B n Ba / m o fac c k o ebo x O re e h ck li c = ai/ < ng a i iG A y x x2 x k o o b e c a f com a B n /BB.ay x 2x x v n o o M c o aH M C y 2x x D y 3x x CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ Cõu 5: Tỡm s tim cn ca th hm s: y A x1 Cõu 6: Cho hm s y ia G i Ba a M c Ho a v n o C 4o M ng x2 B li c = i/ < x1 Khng nh ỳng l: x n\1 a B / C Khong li ca th hm s l ;1 m o c k o o tr nh nht ca hm s y x 2x Cõu 7:bGiỏ e facA B -3 A Tp giỏ tr ca hm s l re e h ck D Khụng cú B Khong li ca th hm s l 1; D Tõm i xng ca th hm s l 1;1 trờn khong 0; l: C D Khụng tn ti Cõu 8: Hai th ca hm s y f x v y g x ct ti ỳng mt im thuc gúc phn t th bA Khng nh no sau õy l ỳng A Phng trỡnh f x g x cú ỳng mt nghim õm B Vi x0 tha f x0 g x0 thỡ f x0 = < / i Ma C Phng trỡnh f x g x khụng cú nghim trờn 0; re e h k clic c o H a x v Cõu 9: Tỡm m hm s y ng bin trờn khong 2; n o xm o M g 1; 2; A B C D ; n 1; a i Gquóng ng i c quóng ng s t km l hm ph thuc ivi Cõu 10: Mt tờn la bay vo khụng trung a B an theo bin (giõy) theo quy/B tc sau: s t e 2t.e km Hi tc ca tờn la sau giõy l bao nhiờu (bit m hm biu th k ctcol o hm ca hm biu th quóng ng theo thi gian) o 5eo km / s A b B 3e km / s C e km / s D 10e km / s e c a f Cõu 11: Tỡm giỏ tr ca hm s y x 3mx 2m x t cc tr ti x D A v C t2 3t B m A m 4 C m D Khụng tn ti m C nghim C Vụ s nghim Cõu 12: Phng trỡnh: cú bao nhiờu nghim x A Vụ nghim x B nghim Cõu 13: Cho a; b 0; ab v tha log ab a thỡ giỏ tr ca log ab 3 B Cõu 14: Tỡm s khng nh sai: A log ab log a log b vi ab log x log x ; x 21000 cú 301 ch s h thp phõn ng a i iG a B n log 2b log b; a/ B1 ab m x y c ; o xy2 k o bo e c fa 2a ln y li c = /< D.a 1i ocM a bng: b C re e h ck aH v n oo M a ln x CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ B tinh tỳy mụn Toỏn ễn thi THPT quc gia nm 2017 A B a B n Ba o H a nv o o gM 3 A 2; \ ; 2 2 Gia ỡnh Lovebook cMD.a4 C Cõu 15: Gii bt phng trỡnh: log log x2 li c = i/ < re e h ck n a i G i B 2; ; 2 2 / m cogi tit kim 100 triu ng vi lói sut kộp theo quý l 2% Hi sau nm ngi ú ly li Cõu 16: Mt ngi k o btngo l bao nhiờu tin? c e c fa A 17,1 triu B 16 triu C 117, triu D 116 triu C x 2; x 2 D ; ; 2 Cõu 17: Tp xỏc nh ca hm s y log x x l: B ; 2; A 0; x Cõu 18: Tớnh o hm ca hm s: y 4x x D ; 2; C 0; trờn 0; = < / i Ma 1 A x x ln x x B x x x x x x3 ln ln x2 x C x x3 ln x2 ln x D x a B n a B 10 x ln10 B / m co k o B eA b o c o H va n o o M ng a i iG Cõu 19: Tớnh o hm bc hai ca hm s y 10 x A 10 x re e h k clic C 10 x ln10 D 10 x.ln 20 Cõu 20: Tớnh tớch phõn: I x.sin xdx fac C Cõu 21: Tớnh tớch phõn: I x 3x x 1000 D dx Cõu 22: Cho hm s f x xỏc nh v ng bin trờn 0;1 v cú f / ,cụng thc tớnh din tớch hỡnh phng re e h ck c gii hn bi cỏc hm s: y1 f x ; y2 f x ; x1 0; x2 l: A f x f x dx f x f x dx C B f x f x dx 2 v n o o M g n a i D li c = ai/ < f x f x dx 1 2 M c o aH f x f x dx f x f x dx iG a B n thng a; b a b xung quanh trc l: ang hm s y f x , trc v hai B / m o c A V fk x dx B V f x dx C V f x dx o o b e c a f Cõu 23: Cụng thc tớnh th tớch V ca trũn xoay c to quay hỡnh thang cong, gii hn bi th a b b b a a b D V f x dx a CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ li c = i/ < re e h ck a M c Ho Cõu 24: Tớnh th tớch ca vt th nm gia hai mt phng x 0; x , bit rng thit din ca vt th vi mt va n o o phng vuụng gúc vi trc ti im cú honh x x l mt tam giỏc u cú cnh l sin x A B a B n Ba M C g n a iGi D Cõu 25: Nguyờn hm ca hm s f x 3x l: / m o 1c k o eC b fo x dx 3x 3x C B f x dx A f x dx 3x 3x C fac 13 3x C D f x dx 3x C Cõu 26: Tỡm nguyờn hm ca hm s: f x e x cos x A x e cos x sin x C B e x sin x C C ex C cos x D 2i 3i : z i 2i 22 B i 25 25 x e cos x sin x C = < / i Ma 22 Cõu 27: Tỡm s phc tha món: A 22 i 25 25 z C c o H va n o o 22 i 25 25 D 25 25 re e h k clic i 10M n ia g Cõu 28: Tỡm phn thc ca s phc z bit: z z C -5 D 10 iG a B 1n Cõu 29: Tỡm s phc z cú z a v z i t giỏ tr ln nht B / m B -1 A C i D i o c k o s phc z tha món: z z Khng nh no sau õy ỳng: Cõu 30*:o Cho b B z cú th nhn giỏ tr l s thc hoc s thun o faceA z A 10 B C Phn thc ca z khụng ln hn D ỏp ỏn B v C u ỳng Cõu 31: Miờu t s phc z trờn h ta phc m tha z 3i 10 l: A ng thng x y 100 re e h ck B ng thng x y 100 li c = < Cõu 32: Cho s phc z a bi tha z 2i.z 3i Tớnh giỏ tr biu thc: P a ai/b M 3 c 3 o A B C H D va on Cõu 33: Cho hỡnh nún cú chiu cao ; bỏn kớnh ỏy vM o di ng sinh l Tỡm khng nh ỳng: ng C S r r l a A V r h B S rh Gi D S rh i a B n a Cõu 34: Hỡnh chúp SABC cú tam giỏc ABC u cú din tớch bng , SA hp vi ỏy ABC mt gúc 60 Bit B / m omt phng ABC l Tớnh th tớch chúp SABC khong cỏch t c ti k o bo e c fa C ng trũn x y 100 2 D ng trũn x y 100 2 2016 4032 2017 2017 4032 2017 2017 2017 xq xq CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ B tinh tỳy mụn Toỏn ễn thi THPT quc gia nm 2017 A B C li c = i/ < Gia ỡnh Lovebook cMa o H a nv re e h ck D o o gM Cõu 35: Cho lng tr ng ABC A ' B ' C ' cú ABC l tam giỏc vuụng, AB BC 1; AA M l trung im ca ia aiG B d B Ban n BC Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AM ; B ' C A d / m o c k th tớch hỡnh cu: o b4 o e c A fa C d D d Cõu 36: ng kớnh ca mt hỡnh cu bng cnh ca mt hỡnh lp phng Th tớch ca hỡnh lp phng gp B 6 C D Cõu 37: Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ACBD l hỡnh vuụng cnh a, SA vuụng gúc vi mt phmg ABCD , gúc gia ng thng SC v mt phng ACBD bng 450 Tớnh khong cỏch gia hai ng thng SB, AC A a B a a C D a = < / i Ma re e h k clic Cõu 38: Cho hỡnh chúp S ABC cú SA = SB = SC = 1, ASB 900 , BSC 1200 , CSA 90 Tớnh theo a th tớch c o H va n o o chúp S ABC 3 3 A B C D 12 Cõu 39: Hỡnh chúp S ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn (BA = BC), cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng M g n a ỏy v cú di l a , cnh bờn SB to vi iỏy mt gúc 60 Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh chúp G i a B 3 6 6 n a a a a A B C D a B 2 2 / mS.ABCD cú th tớch bng 48 v ABCD l hỡnh thoi Cỏc im M , N , P,Q ln lt l cỏc o Cõu 40: Cho hỡnh chúp c ocỏckon SA,SB,SC,SD tha món: SA 2SM; SB 3SN; SC 4SP; SD 5SQ Tớnh th tớch chúp o im b trờn e faSc.MNPQ 2 2 B 5 Cõu 41: Hỡnh ABCD quay quanh BC thỡ to ra: A C A a B n a k o o eb fac A Mt hỡnh tr D B Mt hỡnh nún re e h ck li c = ai/ < B ng a i iG B / m co v n o o M c o aH M C D C Mt hỡnh nún ct D Hai hỡnh nún CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ li c = i/ < re e h ck a M c o H nún (h102) Chiu cao ca hỡnh nún l 40 cm v th tớch ca nú l 18000 cm Tớnh bỏn kớnh ca ỏy hỡnh nún a v n (lm trũn n kt qu ch s thp phõn th hai) o ocm M A 12 cm B 21 cm C 11 D 20 cm g n a i Cõu 43: Cho a 0; 0;1 ; b 1;1; ; c 1;1;1; iG Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng: a B n b; c / C b a c acos A a.b B D a b c B / m Cõu 44: Trong khụng co gian cho a 1; 2; ; b 2;1;1 Xỏc nh tớch cú hng a; b : k o o A b B 1; 7; C 1;7; D 1; 7; 1;7; e c a f Cõu 45: Trong khụng gian cho cỏc im A 1; 2; ; B 0; 0; ; C 1; 0; ; D 0; 1; Chng minh bn im Cõu 42: Ci xay giú ca ụn ki hụ tờ (t tỏc phm ca Xộc van tộc) Phn trờn ca ci xay giú cú dng mt hỡnh khụng ng phng v xỏc nh th tớch V ABCD ? re e h Cõu 46: Trong khụng gian cho mt phng P cú phng trỡnh x y 5z Tỡm khng nh ickỳng: l c = A Vec t ch phng ca mt phng P l u 2; 3; < / i a B im A 1; 0; khụng thuc mt phng P M c o C Mt phng Q : x y 5z song song vi mt phng Pv aH on o D Khụng cú khng nh no l ỳng n3g ; BM 1; 2; Cõu 47*: Trong khụng gian cho im Aia 0; 0; ; C 1; 0; ; D 0; 1; ; E 2015; 2016; 2017 Hi t G i a im ny to thnh bao nhiờu mt phng: B a3n A B C D 10 B / m Cõu 48: Trong khụng co gian cho hai im A 1; 0;1 ; B 2;1; Vit phng trỡnh mt phng P i qua k o v vuụng bogúc vi e c B P : 3x y z fa A P : 3x y z A B C D D P : x y z C P : x y z re e h ck Cõu 49: Tớnh khong cỏch t giao im ca hai ng thng d1 ; d2 ti mt phng P ú: d1 ) A li c = / < D.ai ocM x y z x y z ; d2 ) ; P 2x y 4z 3 1 B C 13 aH v n oo Cõu 50: Trong khụng gian cho mt cu S : x y z x y z 19 Tỡm ta tõm v bỏn kớnh ca M g n B I 1; 2; ; R a i G i mt cu: A I 1; 2;1 ; R 19 a B n /Ba C I 1; 2;1 ; R m o c k o o b e c a f 19 D I 1; 2; ; R HT _ CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ B tinh tỳy mụn Toỏn ễn thi THPT quc gia nm 2017 Gia ỡnh Lovebook e r e h Lu ý rng: hm s bc ba bt kỡ luụn nhnk c c i y f x nghch bin v ch f x trờn l mi giỏ tr t n + nờn ta cú th c loi = < hm ny, tc l ỏp ỏn B sai xỏc nh Nhng cỏc em lu ý rng c k /Tip tc ba ỏp i a ỏn cũn li, ta cú thcloi quyn sỏch giỏo khoa toỏn ca b giỏo dc ta thy: Mngay ỏp ỏn A vỡ hm bc o bn cú h a sH bc cao nht l nờn hm ny cú -Theo nh lý trang sỏch giỏo khoa: Cho hm s v n tho nhn giỏ tr + y f x cú o hm trờn K thỡ ta cú: o MTrong hai ỏp ỏn C v D ta cn lm rừ: g a) Nu f x 0; x K thỡ hm s f x ngn bin a C) y x x x 0; x Gi i trờn K a B anhm s f x nghch D) y x 4x x Thy ti b) Nu f x 0; x KBthỡ / bin trờn K com x thỡ y nờn loi ỏp ỏn ny k o Nh o vy cú th khng nh ch cú chiu suy t Vy ỏp ỏn ỳng l C b e c thỡ nghch bin ch khụng cú chiu f x f x Cõu 3: fa y f x 0; x Cõu 1: Phõn tớch: Rt nhiu hc sinh cho rng: Hm s ngc li -Tip tc c thỡ chỳ ý trang sỏch giỏo khoa ta cú nh lý m rng: Gi s hm s y f x cú o hm trờn K Nu f x f x ; x K 2 2 2 õy, anh s dng nh lý trang 16 sỏch giỏo khoa Hm s xỏc nh vi mi x Ta cú: y x x x x ; v y x x1 0; x2 2; x3 f x ch ti mt s hu hn im thỡ hm s ng bin (nghch bin) trờn K Nh vy, i vi cỏc hm a thc bc ba, bc bn (ta ch quan tõm hai hm ny thi) thỡ o hm cng l mt a thc nờn cú hu hn nghim ú ta cú khng nh: y x = < / i Ma re e h k clic c o H tiu va on o y nờn x l im cc i ngM ia G i Ba Hm a thc y f x l hm nghch bin trờn n /Ba v ch o hm f x 0; x m o c k A) y o x 3x y 3x o b x x x (loi) e c a f T ú ta i n kt qu: B) y x x x y 3x x x 0; x 3 (chn) Vy ỏp ỏn ỳng õy l ỏp ỏn D Nhn xột: Rt nhiu em khụng chc kin thc hoc quỏ nhanh u ong cho rng phi nh hn nờn s khoanh ỏp ỏn B v ó sai!!! a B n /Ba bo e c fa v n o o M c o aH M Cõu 2: Phõn tớch: Trc tiờn mun lm c bi toỏn ny ta cn phi hiu th hm s luụn nm di trc honh v ch khi: m o c ok Vy ỏp ỏn ỳng l ỏp ỏn B Sai lm thng gp: Nhiu em khụng bit nh lý trang 16 sỏch giỏo khoa nờn thng tớnh n = ri v bng bin thiờn v d oỏn cú th gõy nhm dn ti kt qu A Mt s em li hoc c nhm l tỡm cc tr hoc hng kin thc ch cho rng = l cc tiu cng cú th nhm sang kt qu C i vi nhiu em lm nhanh quỏ vi vng, li tng tỡm v cng cú th cho l ỏp ỏn D Cõu 4: Cú r nhiu thụng tin th hm s bờn Th nhng ta s ch chn tớnh cht c trng nht ca bi toỏn.õy cng l kinh nghim thi trc nghim phi cú Ta cú th kim tra nhanh thụng qua vic tỡm cỏc tim cn Rừ rng th hm s cú hai tim cn l: yx2 li c = ai/ < (chn) ng a i iG Kt lun: hm s t cc i ti xC v yC re e h ck C) y x x x y 3x x x 0; x y nờn x v x l hai im cc x1 Khi ú, ta thy hai ỏp ỏn C v D b loi b vỡ chỳng cú tim cn ngang Kim tra tim cn ca hai hm s A v B ta thy hm s tha CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ l ỏp ỏn A Cựng lỳc ta cng thy cỏc tớnh cht khỏc ca hm s thỡ hm A l tha Cõu 5: Nhn xột: Khi hoc thỡ nờn ta cú th thy x 1; x l hai tim cn ng ca th hm s Ngoi ta cú: x1 lim y lim lim x x x x x1 x x1 lim y lim x lim x x x2 x1 1 x x1 lim x lim ia G i Ba x2 x 1 x li c = i/ < 2a M c Ho x 2 va o2n 2 o= xy khi: x M Du g n n a B / m o x x fac x 1 clim k o ebxo1 x lim x1 re e h ck Cõu 7: õy ta cú hai hng tỡm giỏ tr nh nht: +Mt l dựng bt ng thc Cauchy cho hai s dng ta cú: x2 1 x 2 x x Nh vy y v y l hai tim cn ngang ca x yx x x +Hai l tớnh o hm v v bng bin thiờn v nhn xột Nh vy, rừ rng ỏp ỏn cn tỡm l B Cõu 8: Vi bi toỏn ny ta cn bit gúc phn t th ba trờn h trc ta Oxy l nhng im cú tung v honh õm T ú, ỏp ỏn ỳng õy l ỏp ỏn D (Lu ý cỏch xỏc nh gúc phn t, ta xỏc nh gúc phn t theo th t ngc chiu kim ng h v tha gúc phn t th nht l cỏc im cú tung v honh dng: x; y ) = < / i Ma Cõu 9: re e h k clic x m1 y y xm x m c o H vcnatỡm l: iu kin n o o m1 M m g n m 2; th hm s Vy ỏp ỏn l cú tim cn v l ỏp ỏn C Sai lm thng gp: Nhiu hc sinh ch nhỡn c hai tim cn ng v cho ỏp ỏn A Nhiu hc sinh phỏt hin tim cn ngang nhng thng b sút y ia G i Ba quờn khai cn an B / om A A v cho ỏp ỏn B Hc sinh mt c k o ebo c ỏn A sai vỡ khng nh ỳng phi l: faỏp \1 l xỏc nh ca hm s ỏp ỏn D sai vỡ tõm i xng ca th hm s l giao hai tim cn v im ú phi l 1;1 Bõy gi, ta ch cũn phõn võn gia ỏp ỏn B v C Ta cn chỳ ý: nh lý trang 25 sỏch giỏo khoa: Cho hm s y f x cú o hm cp hai trờn a; b Nu thỡ th hm s li trờn khong ú v ngc li Ta cú: y x y x m o c k l ỏp ỏn C Vy ỏp ỏn ỳng o o b e c a f y x ng a i iG a B n /Ba 2t.e v t s t e t gc hay khoanh ỏp ỏn l l D Cõu 6: f x 0; x a; b Nh vy ỏp ỏn cn tỡm l: C Cõu 10: Ta cú cụng thc tc: ' 2t.e t ' 3t 6t e t Vi t ta cú: 10 e km / s ỏp ỏn ỳng l D Sai lm thng gp: 2t.e v t s t e t ' ' 3t re e h ck e t 6t e 3t li c = a ie/ < 2.e (do khụng bit o hm e t ỏp ỏn C) e 2ct.M o v t s t e t ' aH v n oo 3t ' t2 t (do hc vt o hm e x luụn khụng i)ỏp ỏn B Cõu 11: i vi hm a thc, iu kin cn hm s t cc tr l: y Do ú ta cú: M y 3x mx m y m m m CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ B tinh tỳy mụn Toỏn ễn thi THPT quc gia nm 2017 Th li vi m ta cú: Gia ỡnh Lovebook y x 3x 3x y x khụng i du qua im nờn khụng l cc tr ca hm s Vy ỏp ỏn ca bi toỏn ny l khụng tn ti m v ỏp ỏn ỳng l D Sai lm thng gp: Nhiu hc sinh ch dng li l ỏp ỏn m v thiu bc th li nờn cho ỏp ỏn A l sai Cõu 12: õy l phng trỡnh m dng c bn Ta cú: a B n a x x ng a i iG B / m co 43 ; 41 l cỏc hm nghch bin D thy cỏc hm k o o ebphng cnờn trỡnh cú ti a nghim m x l fa mt nghim nờn phng trỡnh ó cho cú nghim nht Vy ỏp ỏn ỳng l B Cõu 13: Bi ny yờu cu nh cỏc cụng thc bin i ca hm logarit: facKhng nh ỳng Do log x l hm ng bin v c o H va n o o x y log log x log log x log 3 m o c k o o b e c a f 4x x x x x y x x x ln x x y e ln x.ln y y ln x ng a i iG x Vy ỏp ỏn ca bi toỏn ny l khng nh sai ỏp ỏn A Cõu 15: Bi ny yờu cu nh tớnh ng bin, nghch bin ca hm logarit: re e h k clic x x2 x x x x Vy ỏp ỏn ỳng l B Cõu 18: Bi ny yờu cu kim tra cỏch tớnh o hm, ta cú th s dng thờm mt chỳt k thut n gin: Khng nh sai Do s dng mỏy tớnh ta cú: 1000 log = 301,02999 nờn 21000 cú 302 ch s Khng nh Sai rừ rng Khng nh ỳng do: a B n /Ba 3 2; \ ; 2 2 Cõu 16: Lu ý rng mt nm cú quý v lói sut kộp c hiu l lói quý sau bng 2% so vi tng s tin quý trc Do ú, ta cú s tin thu c sau nm ( quý) l: 1,028 100 117,1 triu Nh vy ỏp ỏn ỳng l C Sai lm thng gp: c nhanh tng hi l thu s tin lói v lm ỳng li ỏp ỏn A Sai lm th hai l khụng hiu lói sut kộp v ngh l lói sut n (tc l 2% ca 100 triu) v thu c ỏp ỏn D Cõu 17: ta cú: x x nờn ta cú khng nh ỳng x2 x 8 2 Vi biu thc cui thỡ ta suy ỏp ỏn ỳng l B Sai lm thng gp: Do quờn cỏc kin thc v ng bin nghch bin nờn cú th ỏp ỏn ngc li l ỏp ỏn C hoc D Nu hc sinh lm nhanh cng cú th nhm ỏp ỏn A , mun ỏp ỏn A l ỳng thỡ phi sa li thnh : x2 xln y e ln x = < / i Ma B / m co k o ebo log ab log a log b ln y MTp xỏc nh ca hm s y log x 2x l: g n a i G i a B an c o H va n o o a log ab 2.2 b 2 Vy ỏp ỏn ỳng l A Cõu 14: Khng nh sai Cn phi sa li thnh: = < / i Ma log ab x a a a2 log ab log ab b b ab 1 log ab a2 log ab ab 2log ab a 2 Do ú, vi log ab a thỡ ta cú: re e h k cli3c M x 3x 4 x log x2 log 1 log x2 log li c = ai/ < re e h ck x x x ln x2 x ln ln x x x2 Nh vy ỏp ỏn ỳng l ỏp ỏn C Sai lm thng gp: Tớnh toỏn sai du sau rỳt gn, cú th nhm sang ỏp ỏn D Khụng nh cụng thc cú th sai sang A Sai lm o hm bng (ging hm ) cú th sang ỏp ỏn B Cõu 19: M v n o o M c o aH CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ A ng trũn B ng thng C Phn bờn ng trũn cú tõm l D ng hypebol a M c Ho O v cú bỏn kớnh R=4 va n o o Câu 64 : S phc z 3i cú im biu din l: A (2; 3) ng a i iG B (2; 3) a B n Ba li c = i/ < M re e h ck D (2; 3) C (2; 3) Câu 65 : Cho = + 3; = ( + 1) Giỏ tr no ca sau õy l s thc? / m o =c2 hay k A o ebo = facCâu 66 : B = hay =6 C = hay = D = hay =6 Cn bc hai ca -4 l A 2i C 2i B 2i D Khụng xỏc nh re e h k clic Câu 67 : Cho s phc iz vi | z 2i | Khi ú hp cỏc im M biu din cho = < / i Ma s phc trờn mt phng Oxy l : c o H v(xa 3) (y 1) n D o o A (x 1)2 (y 2)2 C (x 3)2 (y 1)2 B (x 1)2 (y 3)2 2 M ng a i iG 2 Câu 68 : Nu mụun ca s phc z bng r (r 0) thỡ mụun ca s phc (1 i )2 z bng A 4r a B n Ba B 2r / m o c k o ebo C r D r Câu 69 : Giỏ tr ca cỏc s thc b, c phng trỡnh z2 + bz + c = nhn s phc z = + i lm fac nghim l : b A c b B c Câu 70 : Trong cỏc kt lun sau, kt lun no sai ? b C c b D c re e h ck li c = Mụun ca s phc z l mt s thc / https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ Câu 71 : n 13 9i Cỏc s nguyờn dng n s phc l s thc ? s o ? l : 12 i li c = i/ < a M c Ho A n = + 6k , k B n = + 4k , k vna= 3k , k n D o o C n = 2k , k M g n a (2 i) (2 i) i S phc liờn hp caa siG phc z l: (2 i) (2 i) B an B / om c i A k C i B i 11 o o ceb Câu 72 : fa Câu 73 : re e h ck 3 3 D i 11 Tp hp cỏc im biu din s phc z tha món: z z 10 l: B Hỡnh trũn A Parabol D Elip C ng thng re e h k c i l c ( 6;7) D = / i < Câu 74 : Cho s phc z 7i S phc liờn hp ca z cú im biu din l: B (6; 7) A (6; 7) C (6; 7) a M c Ho Câu 75 : Vi mi s thun o z , s z z l z bi A S thc dng Câu 76 : S z z l va n o o C S M g n a i B S o khỏc G i a B an B B / m co k o Câub 77o: Trờn hp s phc, phng trỡnh z e fac A S o D S thc õm C S thc D 2i z 15 cú hai nghim z1 ; z2 Giỏ tr biu thc z1 z2 z1z2 l: A 22 B 15 C re e h ck Câu 78 : Trong cỏc kt lun sau, kt lun no sai? A Mụun ca s phc z l mt s thc D B li c = ai/ < Mụun ca s phc z l mt s thc M c o H ca s phc z l mt s thc a Mụun v n C Mụun ca s phc z l mt s phc oD o khụng õm M g n a i G Câu 79 : S no cỏc s sau iõy l s thc? a B an B / m o c k o o 10 b e c fa dng CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ A ( 2i) ( 2i) B (2 i 5) (2 i 5) lii c = i/ < C (1 i 3)2 D re e h ck a M c Ho Câu 80 : Vi mi s o z , s z z l: B S A S thc õm i ng a i iG vSa thc dng n C o o M D S o khỏc Câu 81 : Trờn hp s phc, phng trỡnh x4 16 nhn giỏ tr no di õy l nghim? a B n Ba / m o c k o ebo A 1 i 2 i 2 B C i D 2i fac = < / i Ma re e h k clic c o H va n o o M ng a i iG a B n Ba / m o fac c k o ebo re e h ck li c = ai/ < ng a i iG v n o o M c o aH M a B n /Ba bo e c fa m o c ok 11 CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ P N 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { { { { ) { { ) { { { { { { { { { { ) ) { { { { ) | ) | | ) ) | | | | | | | | | | | | | | | | ) ) | ) } ) } ) ) } } } ) ) } ) } } } ) } } } ) ) } } } } ) } a B n Ba / m o c k o ebo fac fac ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ) { { ) { ) { { ) ) { { ) { ) { { { { { { { { ) ) | | | | ) | ) | | | | | | | | | | ) | | | | | ) | | | ng a i iG } } } } } } } } ) ) } } } } } } } } } ) } ) ) } } } } ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ M 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 li } c~ = i/ < } ~ | ) | | | | ) ) | ) | | | ) | | | | | ) | | | ) ) ) | } } } ) } } ) } ) ) } } } } } } } } ) } } } } } } = < / i Ma c o H va n o o M ) { ) { { { { { { { { { { { ) ) ) { { { { ) { { { { { a M c Ho va n o o ng a i iG a B n Ba / m o c k o ebo 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 re e h ck ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) re e h k clic re e h ck li c = ai/ < ng a i iG v n o o M c o aH M a B n /Ba bo e c fa m o c ok 12 CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ GROUP NHểM TON NGN HNG CU HI TRC NGHIM 2017 li c = i/ < a M c Ho CHUYấN : S PHC 007 ng a i iG re e h ck va n o o M Câu : Tỡm hp cỏc im biu din s phc z trờn mt phng phc cho ( z 1)( z i) l s thc a B n Ba / m o c k o ebC.o ng trũn x A ng thng x y fac y2 x y B ng trũn x2 y x y D ng thng x y Câu : Cho z = 2i i S phc liờn hp ca z l: re e h Câu : Trong mt phng phc, gi A, B, C ln lt l cỏc im biu din cỏc slphc ick c = < z (1 i)(2 i), z 3i, z 3i Tam giỏc ABC l: / i a M c o giỏc vuụng (khụng cõn) A Mt tam giỏc u B Mt tam H a v n o o D Mt tam giỏc cõn (khụng u) C Mt tam giỏc vuụng cõn M g n a i G Câu : Tỡm s phc z bit zai3i z 5z z B n a B 3om/ 3 i A z B z i C z D z i c k 2 2 o o b e 5: facCâu Cho s phc : z 2 3i Kt lun no sau õy l sai? B + i A -3 + i A z 64 D i C 3i B z i 8 re e h C Bỡnh phng ca s phc i l z D S phc liờn hp ca z l 2(1 ick 3i) l c = < / Câu : Cho s phc z tha phng trỡnh z (1 9i) (2 3i)z Phn i thc ca s phc z a M c o l: H va n o o C A -1 B D -2 M g n a i Câu : Tp nghim C ca G i phng trỡnh z z z l: a B an B i; i; A 1;1; i m/B C D i; i;1 o c k o bo e c fa CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ Câu : Bit rng s phc z x iy tha z 6i Mnh no sau õy sai? 2 x y xy A B x4 8x2 y x li c = i/ < re e h ck a M c Ho va n o o M g n a i x x hay y y C D x2 y 2xy 6i iG a B Câu : Cho s phc za n m m i m R Giỏ tr no ca m z B / m o c k2 m m o o A B C D m 2 m m2 b e c a f Câu 10 : Vit s phc A i 2i 3i B 2i 13 di dng i s 2i 11 C D 11 14i re e h k clic 2i + 13 = < / i Ma Câu 11 : Tớnh z z bit z , z l nghim ca phng trỡnh z z 17 2 c o H va n o o B 51 A 68 C 17 D 34 M Câu 12 : Cho s phc z tha z 2i i Mụdul ca s phc w iz z l : ng a i iG B a2 C B n a B / m Câu 13 : Tỡm mnh sai cỏc mnh sau: o c k o o b a0 face A S phc z a bi v ch A 2 D b B S phc z a bi c biu din bi im M(a; b) mt phng phc Oxy C S phc z a bi cú mụun l re e h ck a b2 li c = ai/ < D S phc z a bi cú s phc i z ' a bi Câu 14 : A Tỡm mt s phc z tha iu kin z i B m o c ok a B n /Ba ng ziG 2ia i M c o aH z 3i l s thun o vi z zi v n o o M C C A v B u ỳng D C A v B u sai Câu 15 : Gi M, N, P ln lt l cỏc im biu din ca cỏc s phc i, + 4i , + i Tỡm s bo e c fa CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ phc z biu din bi im Q cho MNPQ l hỡnh bỡnh hnh B + 6i A 6i Câu 16 : S phc z tha 3i z A Câu 17 : z i B z ia G i a2 a M c Ho D + 7i 4i z l : 3i va n o o C z ngM i 5 B n a /B Cho s phc z x iy x iy (vi x, y m o c k o o ebA x = v y = li c = i/ < C 7i re e h ck i 5 D z i ) Vi giỏ tr no ca x, y thỡ s phc ú l s thc fac B x = -1 C x = hoc y = D x = Câu 18 : Cho s phc z a bi,a,b R v cỏc mnh sau: z z là: Khi số = < / i Ma 1) im biu din s phc z l M a;b 2) Phn thc ca s phc c o H va n o o z z l a M ng a i iG 3) Mụdul ca s phc 2z z l a B n Ba / m o 4) z z fac re e h k clic c k o ebo 9a b2 A S mnh ỳng l B S mnh ỳng l C S mnh sai l D C u ỳng Câu 19 : Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: re e h ck li c = ai/ < A Số phức z = a + bi có số phức đối z = a - bi B Số phức z = a + bi có môđun a b2 v n o o M c o aH C Số phức z = a + bi đ-ợc biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy ng a i iG a b D Số phức z = a + bi = a B n /Ba m o c ok M Câu 20 : Cho phng trỡnh z mz 2m ú m l tham s phc; giỏ tr m phng bo e c fa CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ trỡnh cú hai nghim z1; z2 tha z12 z22 10 A m 3i; m 3i m 3i; m 3i C li c = i/ < re e h ck B m 2i; m 2i D a 3i M c Ho m 3i; m va n o o Xỏc nh hp cỏc im biu din s phc z trờn mt phng phc cho l M g z i n ia G i s thun o a B n Bbaim (1;0) / A Trc honh, B ng thng x , b im (1;0) m o c k o D Trc tung, b im (0; 1) ebC.o ng thng y = 1, b im (0; 1) Câu 21 : facCâu 22 : Trong mt phng phc Oxy ,cho ba im A, B, C biu din cho s phc z1 i, z2 3i, z3 2i Xỏc nh ln ca s phc biu din trng tõm G re e h D lick c = < i/ ca tam giỏc ABC B A Câu 23 : C Phn thc, phn o ca s phc z tha z A 1;1 a M c Ho 3i ln lt l: 2i a v n o o C 1;2 D 1; ngM B 1; ia G i Ba Câu 24 : Cho phng trỡnh z mz m , trờn trng phc v m l tham s thc an B / om Giỏ tr m (1) cú hai nghim o z1; z2 ú z1 cú phn o õm v phn thc ca fac c z i z phc k o s ebo bng B m A Khụng cú m Câu 25 : Cho hai s phc z1 A z1 z2 2 z1 B z2 i, z C m i Kt lun no sau õy l sai: i C Câu 26 : Mnh no sau õy sai A z1 z2 B z z1 z2 z a B n /Ba ng a i iG m o c ok D m z1.z v n o o lzi c = ai/ < D z1 2 M c o aH M C Tp hp im biu din cỏc s phc z tha iu kin z bo e c fa re e h ck | l ng trũn CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ tõm O, bỏn kớnh R = li c = i/ < re e h ck D Hai s phc bng v ch phn thc v phn o tng ng bng Câu 27 : A z 2i Tớnh giỏ tr ca biu thc A = vi z =1 3i z 2i 2i 13 B ng a i iG 2i 13 a M c Ho va n o o M C 3i 13 C a B n Câu 28 : Tng tt c B cỏcanghim phc ca phng trỡnh z z l / m o c k o o b z 0, z 1, z i e c 2 a f B A -1 Câu 29 : Tng phn thc v phn o ca s phc z A B D 4i 13 D i i bng i i = < / i Ma D 3 2 C re e h k clic Hoc 2 va n z1 o o Cho s phc z x yi ( x, y ) M Phn o ca s phc l: z g n ia G i a 2x x y xy 2y B n A B C D a x y /B x y x y x y m co k o Câu 31o: Cho hai s phc : z 3i; z +3i La chn phng ỏn ỳng b e c fa Câu 30 : 2 A z1.z B 2 2 z1 z2 C z1 z2 D z1 Câu 32 : Tp hp cỏc im biu din cỏc s phc z tha z i z l A x y B x y z 8i B M g n a i z 8i M c o aH v n o o C z 8i z2 re e h ck li c = ai/ < C x y Câu 33 : Tỡm s phc z bit i z 3i 4i i A D x y D z 8i iG a B an Câu 34 : Phng trỡnh x2 x cú hai nghim l: B / m co fac k o o eb CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ A i ; i C i ; Câu 35 : B i; 2 i 2 li c = i/ < a i M c 2 Ho i i; D va n o o M 5i z ng a i iG Tỡm mt s phc z tha z a B n A z 3i Ba B z 3i C z 3i / m czo; z l hai nghim phng trỡnh z 2z 0; ú z Câu 36 :oGi k bo phc w 2z z z l: e c fa 2 1 A Câu 37 : z z 2,1 C 11 6i im M biu din s phc z A M D z 3i cú phn o dng s B 12 6i re e h ck i B M(0;2) z D z 6i i cú ta l: C M( 2;0) =( < / D i Ma 12 6i re e h k clic 2, 1) c o H Câu 38 : Gi M, N, P ln lt l cỏc im biu din ca vacỏc s phc + i , + 3i , 2i S n o o 3MQ l: MN phc z biu din bi im Q cho M g n a i G 2 i2 i a i i i A C B D B 3 3 3 an 3 B / mcỏc im biu din cỏc s phc z tha z i l o c Câu 39 : Tp hp k o o b e c a f A ng trũn tõm I 1,1 , bỏn kớnh R B ng trũn tõm I 1, , bỏn kớnh R re e h ck C Hỡnh trũn tõm I 1,1 , bỏn kớnh R li c = ai/ < Hỡnh trũn tõm I 1, , bỏn kớnh R D v n o o M c o aH Câu 40 : Tỡm mụun ca s phc z bit i z 2i z i A z B a z B n a B / m co k o o eb fac 13 ng a i iG 97 M C z i D z 97 CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ Câu 41 : A re e h ck cb Cho s phc b i; c 2i; d 2i Vit s phc z dng chun db z4 B z 3i li c = i/ < a M c Ho z 2i C va n o o D z i Câu 42 : Tp hp cỏc nghim ca phng trỡnh z z 35 trờn s phc l A ng a i iG i, i M B 3i, 3i D 5i,5i C 5,5 a B 19 n Mụ un caB saphc z i i i i bng: / m o c20 k o z A B z 210 C z D z 210 o eb Câu 43 : facCâu 44 : Trong mt phng phc cho tam giỏc ABC vuụng ti C Bit rng A, B ln lt biu din cỏc s phc: z1 A z 4i -2 4i, z B z -2i Khi ú, C biu din s phc: C z 2i 2i D z = < / i Ma Câu 45 : Phn thc ca z tha phng trỡnh z 3z i i l: A c o H va n o o B 15 Câu 46 : Trong s phc D 15 M ng a i iG , phng trỡnh z 3z cú bao nhiờu nghim? a1 B B n Ba / m o A C -10 4iere h k clic c k o ebo C D Câu 47 : Cho s phc z a bi z l mt s thc, iu kin ca a v b l: fac A b v a bt kỡ hoc b2 3a B b 3a C b2 5a D a v b bt kỡ hoc b2 a Câu 48 : S nghim ca phng trỡnh z 16 trờn s phc l bao nhiờu ? re e h ck li c = /< Câu 49 : Hai s thc x;y tha x y i y 2i 7i ln lt l: i a M c o H 2; y xa 1; y v A x 2; y B x C D x 1; y n o o M g Câu 50 : nz i 2i a Tỡm phn o ca s phc z ibit G i a B an B 2i B / A C D 2i m o c k o bo e c fa A B C D 2 2 CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ re e h ck Câu 51 : Cho phng trỡnh z 3z 10i cú nghim z1 , z2 trờn s phc C Tớnh A li c = i/ < z1 z2 A B 5 Câu 52 : Cho hai s phc z1 ỳng: A z3 ng a i iG a B n B z Ba 25 3i, z om/ z1 a M c Ho C va n 3i, z o o M C z1 D z1.z La chn phng ỏn z2 z1 D z1 z2 z2 c k 5iz o o Tỡm s phc z tha z (1 i)(3 2i) S phc z l: b e 2i Câu 53 : fac A 2i B 2i Câu 54 : Cho cỏc s phc: z1 C 2i 3i; z 2 +2i; z D a M c Ho im M biu din s phc: B z 6i re e h k c i l c AB =AC Khi ú / i < i c biu din ln lt bi cỏc im A, B, C trờn mt phng Gi M l im tha món: AM A z C vza o o n 6i 2i 2 D z M ng a i iG Câu 55 : Cho s phc z 3i , z l s phc liờn hp ca z Phng trỡnh bc hai nhn z, z a B n Ba B z 4z 13 C z 4z 13 D z 4z 13 A z z m 13 / co k o Câub 56o: Tromg mt phng phc cho hai im A(4; 0), B(0; -3) im C tha món: e c fa OC OA OB Khi ú im C biu din s phc: lm cỏc nghim l 2 A z 4i B z C z 3i 4i Câu 57 : Trong mt phng Oxy cho im A biu din s phc z1 D z 3i re e h ck 2i , B l im thuc li c = ai/ D.< ng thng y = cho tam giỏc OAB cõn ti O B biu din s phc no sau õy: A z Câu 58 : 2i i M c o H C z 2i z 2i va n o o Tng bỡnh phng cỏc nghim ca phng trỡnh z trờn s phc l bao nhiờu A ng a i iG B a4 B an B / m co k o o eb fac B z M C D CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ Câu 59 : 5i i Tỡm phn o ca s phc z bit z 3i A 25 Câu 60 : a M c Ho ng a i iG va n o o D re e h ck i 25 M z1 Cho h phng trỡnh z2 Tớnh z1 z2 z1 z2 / m o c k o ebA.o fac Cho z = A B D C 1 2i Mụun ca z l: i 10 B 10 Câu 62 : Trong s phc C D = < / i Ma re e h k clic , phng trỡnh z cú bao nhiờu nghim? c o H va n o o B A Câu 63 : li c = i/ < C 25 i B 25 a B n Ba Câu 61 : Cho cỏc s phc z C D M 3i 3i Trong cỏc kt lun sau: , z' 7i 7i ng a i iG a B n Ba / m o (I) z z ' l s thc, fac cz z ' l s thun o, (II) k o ebo (III) z z ' l s thc, kt lun no ỳng? A C I, II, III Câu 64 : A B Ch II III Trong cỏc s phc sau, s no tha iu kin z z 2i B z i 2 ng a i iG re e h ck D Ch I, II C Ch III, I li c = ai/ < z ? z M c o C vzaH 2i n o o M D z i 2 Câu 65 : Cho s phc i, 3i, i cú im biu din mt phng phc l A, B, C a B n /Ba Tỡm s phc biu din trng tõm G ca tam giỏc ABC bo e c fa m o c ok CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ A i 3 i 3 B C i 3 li c = i/ < D re e h ck i 3 a M c Ho Câu 66 : Tp hp cỏc im M biu din s phc z tha z 5i l: A a trũn tõm 2; v bỏn kớnh vng n B o o bng ng trũn tõm 2;5 v bỏn kớnh bng a B n Ba ng a i iG M C ng trũn tõm O v bỏn kớnh bng / m o k.chai s phc z Câu 67o:oCho b e c a f ỏn ỳng : A z1.z 1 B z1 i 2i D ng trũn tõm 2; v bỏn kớnh bng , z2 z2 i C z1.z D Câu 68 : Tỡm mụun ca s phc z bit i z 2i z A z i 5 z B 2i La chn phng 10 C 10 va n o o z2 = < / i Ma Hoc z z1 D re e h k clic z 10 M Câu 69 : Tỡm s phc z cú phn o gp ln phn thc ng thi z 10 z z A ng a i iG a B B z 3i n Ba / m o z 3i c k o ebo Giỏ tr biu thc M z C z 6i D z 12i Câu 70 : Gi z1; z2 l hai nghim ca phng trỡnh z z Trong ú z1 cú phn o õm fac A M 21 3z1 z2 l M 21 B C M 21 D M 21 re e h ck li c = ai/ < ng a i iG v n o o M c o aH M a B n /Ba bo e c fa m o c ok 10 CLICK => https://www.facebook.com/BanBaiGiangMoonvaHocMai/ P N 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { ) { { { { { { ) { { { ) { ) ) ) { { ) ) ) ) { | ) | ) | | ) | | ) ) | | | ) | | | | | | | | | | | ) } } } } } } } } ) } } } } ) } } ) } } } } ) } } } } } a B n Ba / m o c k o ebo fac fac ) ~ ) ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ { { { { { { { { ) { { { { { { { ) { { { { ) { { ) { ) | | | ) | ) ) ) | | ) | ) | | | | | | | | | | | | | | ng a i iG } } } } ) } } } } ) } ) } } ) } } } } } ) } ) ) } } } ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ M 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 { { ) { { { { { { { { { ) { { ) li ) c~ = i/ < } ~ a M c Ho va n o o | ) | | | | ) | | | ) ) | ) | | } ) ) ) } ) } } } } } } ) } = < / i Ma ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ re e h k clic c o H va n o o M ng a i iG a B n Ba / m o c k o ebo 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 re e h ck re e h ck li c = ai/ < ng a i iG v n o o M c o aH M a B n /Ba bo e c fa m o c ok 11