Phòng GD ĐT Bố trạch kỳ thi khảo sát học sinh giỏi lần 4 Trờng THCS Quách Xuân Kỳ lớp 9 THCS Môn : Máy tính bỏ túi Đề chính thức Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm của toàn bài thi Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ Học sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này, điền kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống tơng ứng. Nếu không có yêu cầu gì thêm, hayc tính chính xác đến 9 chữ số. Bi 1 (6 im). Mi cõu ỳng cho 2 im Tớnh giỏ tr ca biu thc: A 321930 291945 2171954 3041975= + + + 2 3 2 3 3 3 tg (1 cos ) cotg (1 sin ) B (sin cos )(1 sin cos ) + + + = + + + Bit 0 0 0 0 0 0 tg tg35 .tg36 .tg37 .tg51 .tg52 .tg53 = 2 2 2 2 (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y C x y x 5xy x 5xy + + = + ữ + + Vi x = 0,987654321; y = 0,123456789 Bi 2 (4 im). Cõu a) mi giỏ tr ỳng cho 0,5 im, cõu b) ỳng cho 1,5 im a) Tỡm cỏc s t nhiờn a, b, c, d, e bit: 5584 1 a 1 1051 b 1 c 1 d e = + + + + b) Tớnh giỏ tr ca x t phng trỡnh sau: 3 4 4 1 0,5 1 1,25 1,8 3 7 5 7 2 3 5,2 2,5 3 1 3 4 15,2 3,15 2 4 1,5 0,8 4 2 4 : : : ì ì ì ì ì + ữ ữ = ữ + ữ x Bi 3 (6 im). Mi cõu ỳng cho 2 im a) Mt ngi gi tit kim 150 triu ng (tin Vit Nam) vo mt ngõn hng theo mc k hn 6 thỏng vi lói sut 0,65% mt thỏng. Hi sau 10 nm, ngi ú nhn c bao nhiờu tin (c vn ln lói) ngõn hng. Bit rng ngi ú khụng rỳt lói tt c cỏc nh kỡ trc ú. b) Nu vi s tin trờn, ngi ú gi tit kim theo mc k hn 3 thỏng vi lói sut 0,63% mt thỏng thỡ sau 10 nm s nhn c bao nhiờu tin (c vn v lói) ngõn hng. Bit rng ngi ú khụng rỳt lói tt c cỏc nh k trc ú. a = ; b = c = ; d = ; e = x = A = B = C = c) Cũng với số tiền trên nếu người đó gửi tiết kiệm với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn), thì người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 300 triệu đồng? Bài 4 (3 điểm). Mỗi câu đúng cho 1 điểm Tìm số dư trong mỗi phép chia sau: a) 1981890 : 2008 b) 19819451981945 : 2008 c) 200220032004200520062007 : 2008 Bài 5 (5 điểm )Cho đa thức f(x) = x 3 + ax 2 + bx + c. Biết f(2) = 4845; f(5) = 7920; f(7) = 10560. a) Tính các hệ số a, b, c của đa thức f(x) b) Viết đa thức f(x) thành tích của các đa thức bậc thấp nhất (nếu có thể) c) Tính giá trị của đa thức tại x = 0,987654321 Bài 6 (6 điểm).Cho đa thức P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e có giá trị lần lượt là 15; 24; 33; 42; 51 khi x, theo thứ tự nhận các giá trị tương ứng là 1; 2; 3; 4; 5. Tính giá trị của P(x) với các giá trị x = 15; 16; 17; 18; 19; 20 Bài 7 (6 điểm). Cho dãy số: U 1 = 1; U 2 = 6; U 3 = 29; U 4 = 132 a) Lập công thức truy hồi tính U n+2 theo U n+1 và U n b) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính U n theo U n−1 và U n−2 Quy trình bấm phím: c) Tính U 8 ; U 12 ; U 14 ; U 16 số dư bằng: số dư bằng: a = ; b = ; c = U n+2 = U 8 = ; U 12 = ; U 14 = ; U 16 = f(x) = số dư bằng: Đáp số: a) b) c) f(0,987654321) = P(15) = P(16) = P(17) = P(18) = P(19) = P(20) = Bài 8 (4 điểm). Cho ba số: A = 1193984; B = 157993; C = 38743 a) Tìm ƯCLN của ba số A, B, C b) Tìm BCNN của ba số A, B, C với kết quả đúng, Bài 9 (5 điểm). Mỗi giá trị đúng cho 1 điểm Cho ∆ABC vuông ở A có BC = 2AB và AB = 12,75cm. Về phía ngoài ∆ABC vẽ hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều ACG. Tính diện tích: ∆ABC, ∆ABF, ∆ACG, ∆AGF và ∆BEF Bài 10 (5 điểm). Mỗi câu đúng cho 1 điểm Cho ∆ABC đường cao AH, trung tuyến AM và phân giác AD. Biết AB = 3,43cm; AC = 5,45cm; BC = 6,11cm. Tính: a) Độ dài đường cao AH b) Độ dài đường phân giác AD c) Độ dài đường trung tuyến AM d) Độ dài đoạn BD e) Diện tích ∆ADM S ∆ ABC = S ∆ ABF = S ∆ ACG = S ∆ AGF = S ∆ BEF = G F D E A B C ƯCLN (A, B, C) = BCNN (A, B, C) = .  . MDHB C A AH = AD = AM = BD = S ∆ ADM = . tg tg 35 .tg36 .tg37 .tg51 .tg52 .tg53 = 2 2 2 2 (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y C x y x 5xy x 5xy + + = + ữ + + Vi x = 0 ,98 7 654 321; y = 0,123 456 7 89 Bi. 198 1 890 : 2008 b) 198 194 5 198 194 5 : 2008 c) 20022003200420 052 0062007 : 2008 Bài 5 (5 điểm )Cho đa thức f(x) = x 3 + ax 2 + bx + c. Biết f(2) = 48 45; f (5)