Người thực : Nguyễn Tiến Thịnh Tổ Tự Nhiên Kiểm tra cũ: Giải phương trình bậc hai sau: t 13t + 36 = Bi gii: = (13) 4.1.36 = 169 144 = 25, = 13 13 + t1 = = 4; t = =9 2 Những phương trình phương trình bậc hai Nhưng giải phương trình ta đưa phương trình bậc hai Thứ ngày 30 tháng năm 2012 Tiết 62 Phương trình Quy phương trình bậc hai Tiết 62: Phương trình quy phương trình bậc hai 1.Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4 + bx2+ c = (a 0) Nhận xét: Phương trình phương trình bậc hai, song ta đưa phương trình bậc hai cách đặt ẩn phụ Nếu đặt x2 = t(t 0) ta có phương trình bậc hai at2 + bt + c = Tiết 62: Phương trình quy phương trình bậc hai Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2+ 36 = (1) Giải: Đặt x2 = t Điều kiện t ta có phương trình bậc hai ẩn t t2 - 13t + 36 = (2) Giải phương trình (2) : = 169 -144 = 25 ; = 13 - 13 + t1= = t2= =9 2 Cả hai giá trị thoả mãn t Với t1 = ta có x2 = Suy x1 = -2, x2 = Với t2 = ta có x2 = Suy x3 = -3, x4 = Vậy phương trình ( 1) có bốn nghiệm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = Phương trình quy phương trình bậc hai Tiết 62 ?1 Giải phương trình trùng phương: a) 4x4 + x2 - = t: x =t Vi (1) t0 4t +t = Ta cú: a + b + c = + + ( 5) = t1 =1; t = Do: t2 = < Vi: (Khụng tha K) t1 = x = x = Vy phng trỡnh (1) cú hai nghiờm: x1 = 1, x2 = b) 3x4 + 4x2 + = x2 = t t: Ta cú: Do: Vi (2) t0 3t + 4t +1 = a b + c = +1 = t1 = 1; t = Cỏc giỏ tr tỡm c ca t khụng Tha iu kin ca bi Vy phng trỡnh (2) vụ nghiờm: Tiết 62 Phương trình quy phương trình bậc hai Phương trình chứa ẩn mẫu thức: Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu thức, ta làm sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình; Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức; Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được; Bước 4: Trong giá trị tìm ẩn, loại giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho Tiết 62: Phương trình quy phương trình bậc hai ?2 Giải phương trình: x2 - 3x + x2 - = x-3 (3) Bằng cách điền vào chỗ trống ( ) trả lời câu hỏi: - Điều kiện : x - Khử mẫu biến đổi: x2 - 3x + = x + x2 - 4x + = ; x2 = - Nghiệm phương trình x2 - 4x + = x1 = kiờn mónvới Hỏi:xx11 = có1thoảTha mãnmón điềuiu kiện nói xkhông? Tươngtha tự, đối = Khụng x2? Vậy nghiệm phương trình ( 3) là: x = Phương trình quy phương trình bậc hai Tiết 62 Tim chụ sai li giai sau ? -x2 - x +2 x + = (x + 1)(x + 2) => K: x - 2, x - 4(x + 2) = -x2 - x +2 4x + = -x2 - x +2 4x + + x2 + x - = x2 + 5x + = = - 4.1.6 = 25 -24 = 1>0 nờn phng trinh co hai nghiờm phõn biờt: 5+ 5+ = = ( Khụng TMK) 2.1 51 x2 = = = (TMK) 2.1 x1 = Võy phng trinh co nghiờm: x1 = -2, x2 = -3 Võy phng trinh co nghiờm: x = -3 Phương trình quy phương trình bậc hai Tiết 62 Phương trình tích: Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = Giải: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = x + = x2 + 2x - = Giải hai phương trình ta x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3 ?3 Gii phng trỡnh sau bng cỏch a v phng trỡnh tớch: x + 3x + x = ( ) x x + 3x + = Do phng trỡnh: x + 3x + = () x = x + 3x + = Cú: a =1; b = 3; c = Nờn a b + c = + = x1 = 1, x2 = Vy phng trỡnh() cú ba nghim: x1 = 0, x2 = 1, x3 = Tỡm ph KX ng c trỡn a h Quy ng mu thc v v kh mu thc Gii PT va nhn c n Kt lu A= B=0 PT tớch A.B C = C= PT cha n mu Ta cú PT bc n t at2 + bt + c = 0 =t t x Gii PT bc theo t t PT trựng phng Phng trỡnh quy v phng trỡnh bc Ly giỏ tr t thay vo x2 = t tỡm x Kt lun s nghim ca PT ó cho Hướng dẫn nhà: Học thuộc dạng phương trình quy bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có ẩn mẫu, phương trình tích Làm tập 34b, 35 b, 36b ( SGK- Trg 56) HD: BT36b (SBT- Trg 56) (2x Gii phng trỡnh sau: ) + x ( x 1) = o 2 Cỏch 1:Khai trin tng biu thc Cỏch 2: p dng hng ng thc: A2 B = ( A + B )( A B ) [...].. .Phương trình quy về phương trình bậc hai Tiết 62 3 Phương trình tích: Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 Giải: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x - 3 = 0 Giải hai phương trình này ta được x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3 ?3 Gii phng trỡnh sau bng cỏch a v phng trỡnh tớch: x... Quy ng mu thc 2 v v kh mu thc Gii PT va nhn c n Kt lu A= 0 B=0 PT tớch A.B C = 0 C= PT cha n mu Ta cú PT bc 2 n t at2 + bt + c = 0 0 =t t x 0 Gii PT bc 2 theo t t 2 PT trựng phng Phng trỡnh quy v phng trỡnh bc 2 Ly giỏ tr t 0 thay vo x2 = t tỡm x Kt lun s nghim ca PT ó cho Hướng dẫn về nhà: Học thuộc các dạng phương trình quy về bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có ẩn ở mẫu, phương. .. cho Hướng dẫn về nhà: Học thuộc các dạng phương trình quy về bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình tích Làm các bài tập 34b, 35 b, 36b ( SGK- Trg 56) HD: BT36b (SBT- Trg 56) (2x 2 Gii phng trỡnh sau: ) + x 4 ( 2 x 1) = o 2 2 Cỏch 1:Khai trin tng biu thc Cỏch 2: p dng hng ng thc: A2 B 2 = ( A + B )( A B )