Đang tải... (xem toàn văn)
tài liệu cơ nhiệt bồi dưỡng học sinh giỏi Lý THCS tham khảo
TÀI LIỆU: CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯƠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM 2015 (PHẦN CƠ NHIỆT) I Công tác giảng dạy tổ chức bồi đưỡng học sinh giỏi môn vật lý thcs 1.Thuận lợi khó khăn 1.1 Thuận lợi - Sự quan tâm đạo sát lãnh đạo cấp mà trực tiếp phòng Giáo dục Ban giám hiệu trường: Từ việc ưu tiên chọn học sinh vào đội tuyển, cách chọn đội tuyển đến phân công giáo viên trực tiếp giảng dạy, giáo viên hỗ trợ; từ việc xây dựng chương trình kế hoạch ôn luyện đến đổi tổ chức đề chấm thi nghiêm túc khách quan; từ việc tăng đầu sách tham khảo cho thư viện, khuyến khích giáo viên mua tài liệu hay đến việc cố gắng động viên vật chất tinh thần cho giáo viên học sinh… - Hầu hết giáo viên phụ trách đội tuyển có nhận thức trách nhiệm cao với nhiệm vụ giao Nhiệt tình, tận tâm với học sinh, có tinh thần cầu thị học hỏi nâng cao trình độ kiến thức, lực chuyên môn kinh nghiệm… - Chọn học sinh dễ dàng lý do: Thứ nhất, nhu cầu công việc sau này, Học sinh thích vào đội tuyển môn khoa học tự nhiên Nếu để tự nguyện đăng kí, hầu hết em đăng kí ôn luyện môn khoa học tự nhiên; Thứ hai, đặc thù môn có sức hấp dẫn riêng: phần lí thuyết ngắn, học thuộc nhiều môn xã hội Yêu cầu kĩ diễn đạt không khó môn xã hội Đáp án rõ ràng không “lưỡng tính”.Vì chọn vào đội tuyển môn tự nhiên em phấn khởi , thi đua học tập… - Phụ huynh có học sinh vào đội tuyển môn tự nhiên có tâm lí thoải mái, phấn khởi đa số phụ huynh định hướng cho em học khối A,B Nhờ phụ huynh tạo điều kiện quan tâmvề vật chất tinh thần cho em trình ôn luyện 1.2 Khó khăn - Dung luợng kiến thức phải ôn luyện rộng, tải, không tập trungkhoanh vùng thức trọng tâm Học sinh phải học nhiều môn, giáo viên phải dạy nhiều tiếtvì việc BDHSG vô vất vả, khó khăn - Đề thi nhìn chung tất môn dài Vì việc kết hợp ôn tập kiến thức rèn luyện kĩ cho tốt đáp ứng yêu cầu đề khó khăn - Học sinh cấp THCS phương pháp tư chưa thực sâu, khả tự học, tự nghiên cứu thấp, cần nhiều hướng dẫn thầy quỹ thời gian ôn tập không nhiều học sinh phải học nhiều môn, giáo viên phải dạy khóa nhiều tiết… - Chế độ động viên cho giáo viên học sinh hạn chế quỹ khen thưởng nhà trường có hạn Kinh tế suy thoái nên việc huy động nguồn tài trợ khó khăn Giải pháp nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi lý thcs 2.1 Đối với học sinh Trước hết, HSG phải có kiến thức lòng say mê Sau đó, ta cần em chăm rèn luyện, cần cù tích luỹ Ngoài kiến thức kĩ học lớp đọc sách giáo khoa, học sinh cần chủ động tìm đọc thêm sách tham khảo tài liệu khác qua kênh thông tin khác Hiện nay, tài liệu tham khảo phong phú, tư vấn GV, em cần tìm đọc tài liệu hay để tích lũy cho (dẫn chứng GV mượn sách thư viện, mua sách hay cho HS…) Mặt khác, diễn đàn trao đổi kiến thức Internet nhiều, thường hội tụ GV HS giỏi, HS nên tham khảo có chọn lọc kiến thc PP diễn đàn 2.2 Về phía giáo viên Cố Thủ tướng Phạm Văn Đồng nói, muốn có trò giỏi trước hết phải có thầy giỏi, nói nghĩa có thầy giỏi có trò giỏi, phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác, nhiên, qua muốn khẳng định rằng, vai trò người thầy cực trau dồi, tích lũy chuyên môn, đọc nhiều, hiểu sâu vấn đề mà dạy học sinh (HS), theo phương châm biết mười dạy Thường xuyên tham khảo học hỏi kinh nghiệm GV gạo cội huyện, tỉnh (bản công tác phát bồi dưỡng HSG quan trọng Là giáo viên (GV) bồi dưỡng đội tuyển, theo tôi, phải người thầy vừa hồng vừa chuyên, hay nói theo cách khác, phải đủ tâm đủ tầm Phải trau dồi chuyên môn; chủ động tìm tòi tư liệu phương tiện, đặc biệt mạng internet Lựa chọn trang web hữu ích, tác giả giỏi, đề thi hay, chuyên đề hấp dẫn… để sưu tầm tài liệu Một điều quan trọng, nói quan trọng hàng đầu, truyền cho HS niềm say mê, hứng thú, tinh thần ham học hỏi tìm tòi, mà hay nói nôm na truyền lửa cho HS Cách làm tôn trọng lời giải khác HS, đưa lời giải trước đội tuyển để phân tích ưu nhược, đề cao hay sáng tạo HS đó, có sổ riêng chuyên biên tập lời giải độc đáo HS mình, coi tài liệu tham khảo cho toàn đội (năm năm sau) Ngoài ra, khuyến khích động viên em tìm tòi, nghiên cứu Với sáng kiến em, nhỏ, ta khéo léo khuyến khích coi công trình nhỏ HS, nhen nhóm thành lửa say mê nghiên cứu, giúp đỡ em để dần có công trình lớn hơn, HS có công trình vĩ đại sau này! Một biện pháp thiếu GV phải lập kế hoạch cho cách thật cụ thể, chi tiết, chia nhiều giai đoạn (mỗi giai đoạn phải cụ thể đến tuần), tránh tình trạng thích đâu dạy Cá nhân thấy rằng, kế hoạch cụ thể chi tiết dễ thực dễ rút kinh nghiệm Sau giai đoạn cần rút kinh nghiệm cách nghiêm túc, đề phương hướng thực điều chỉnh cho giai đoạn tiếp sau Trong công tác bồi dưỡng HSG, với thời lượng lên lớp với đội tuyển không nhiều, việc hướng dẫn HS tự học đặc biệt quan trọng Thực tế cho thấy HS có tinh thần phương pháp tự học tốt thành công cao bạn khác GV cần hướng dẫn cho HS (và phụ huynh HS) cách sử dụng quỹ thời gian (con em mình) cách hợp lý hiệu quả, tránh lãng phí thời gian, đảm bảo thời gian nghỉ ngơi giải trí Thực tế cho thấy, có HS học nhiều, thâu đêm suốt sáng, không thu xếp thời gian nghỉ ngơi, nên hậu không thành công mà gây mụ mẫm đầu óc, thể mệt mỏi kéo dài… Mặt khác, người thầy cần bồi dưỡng HS nhiều hình thức, trực tiếp gián tiếp (qua giảng lớp, qua gặp gỡ giờ, qua email, diễn đàn, câu lạc bộ…) với lòng nhiệt tình, tận tụy cao độ, đem hết tâm để truyền tải kiến thức kĩ phương pháp cho trò Một giải pháp quan trọng việc lựa chọn HS vào đội tuyển GV đứng lớp phải để ý HS từ ngày đầu lớp Ngoài việc lựa chọn qua điểm số HS việc lựa chọn thông qua lời giải độc đáo quan trọng Thực tế cho thấy, HS khiếu HS có lời giải (hay câu hỏi) khác với thầy bạn, dài dòng lủng củng, không sao, ta uốn nắn sau Có HS lại có kiểu ghi chép lạ, không giống GV ghi bảng, ta đọc kĩ cách ghi lại vừa đủ kiến thức bài, lại vừa có ghi nhớ độc đáo cá nhân HS Tức là, kĩ quan sát tinh tế để phát sớm HSG GV quan trọng Cuối cùng, muốn trao đổi với thầy cô giải pháp tâm lý Người thầy, việc dạy HS kiến thức, kĩ năng, phương pháp phải kết hợp biện pháp tâm lý Cách làm sau kỳ thi em, có em thành công có em thất bại, yêu cầu em viết suy nghĩ nguyên nhân thành công (thất bại) thân, đề phương hướng, kế hoạch mục tiêu đạt giải cho vòng thi sau Sau cho em dán lên góc học tập mình, ngày em nhìn thấy điều mà viết, từ tạo động lực không nhỏ cho thành công sau 2.3 Về phía PHHS - Quan tâm tạo điều kiện, động viên tích cực em học tập tốt - Trang bị đầy đủ dụng cụ học tập, tài liệu tham khảo, hướng dẫn em sử dụng hợp lý hiệu quỹ thời gian nhà - Thường xuyên liên lạc với GVCN, với giáo viên dạy đội tuyển, với nhà trường, với bạn bè em để nắm bắt kịp thời tình hình học tập 2.4 Về phía BGH, nhà trường - Cần phải phân công chuyên môn cách hợp lý, lựa chọn giáo viên có đủ phẩm chất, lực, tinh thần trách nhiệm để bồi dưỡng HSG Bên cạnh cần coi trọng việc giám sát, kiểm tra thường xuyên - Phát xây dựng nguồn lớp 6, cử giáo viên có kinh nghiệm dạy bồi dưỡng - Cần tạo điều kiện cho GV tham gia lớp học tập nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ - Cần làm tốt công tác xã hội hóa giáo dục để kết hợp với nhà trường có chế độ động viên, khuyến khích khen thưởng kịp thời hợp lý giáo viên học sinh có thành tích cao Thành lập bồi dưỡng đội tuyển HSG vật lý thcs ntn? Bước 1:Thành lập đội tuyển học sinh giỏi - Yêu cầu phải thành lập đội có em nhận thức ham học tập môn Vật lí học sinh khác - Chọn đối tượng khâu đầu tiên, hạt nhân nòng cốt cho đội tuyển + Nếu chọn đối tượng tốt thuận lợi cho việc bồi dưỡng từ người giáo viên có điều kiện để phát huy mạnh phương pháp bồi dưỡng kiến thức cần truyền đạt cho học sinh + Giả thuyết chọn đối tượng không tốt dẫn đến giáo viên: dù có phương pháp tốt, biện pháp tốt học sinh bị ràng buộc, không đam mê từ dẫn đến kết không cao (Vì dạy học hai yếu tố quan hệ hữu với nhau, trò phải có hứng thú mong muốn tiếp nhận có tinh thần cầu tiến học hỏi thầy có điều kiện thực thành công ý tưởng Dẫn đến học trò có mong muốn học hỏi tích cực đòi hỏi thúc đẩy thầy dạy tốt tìm tòi đưa tri thức mới) Kết đội tuyển lớp thuận lợi động lực cho học sinh đội tuyển 7,8,9 Nếu thấy nhân tố yếu cần phải thay bổ sung nhiên cần có kế thừa năm cũ phát triển năm Bước 2: Khi có đội tuyển HSG cần kiểm tra chặt chẽ đối tượng học sinh tham giađội tuyển từ khóa lớp đến kiểm tra kĩ kiến thức - kĩ học nhà - Giáo viên cần có sổ theo dõi ghi chép đánh giá phần cụ thể kế hoạch đạt mặt hạn chế đối tượng dựa đặc điểm tính cách học sinh lựa chọn để từ tìm cách tháo gỡ dần tồn hạn chế cho em Đánh giá thường xuyên có thông báo chi tiết cụ thể việc trả chấm cho học sinh đội tuyển Yêu cầu em làm nghiêm túc, đầy đủ, đọc thêm sách có liên quan Bước 3: Sưu tầm đề thi ,các dạng tập hay cho đội tuyển - Thường xuyên sưu tầm cập nhật đề thi, dạng kĩ đòi hỏi học sinh tự hoàn thiện hoàn thiện hướng dẫn giáo viên Tiến tới nâng dần việc tự học học sinh Để em thấy việc cần thiết phải vận dụng kiến thức từ SGK vào thi Phần từ SGK bản, phần từ SGK nâng cao Học sinh tự nhận thức thấy hạn chế nội dung từ giúp cho việc tự rèn luyện nâng cao trao đổi với GV để tự nâng cao bồi dưỡng có hiệu Bước : Làm quen với đề thi HSG năm trước trường - Làm quen với đề thi năm trước Đây cách giáo viên giúp cho học sinh tổng hợp được, khái quát kỹ kiến thức yêu cầu học sinh giỏi Từ tạo điều kiện trang bị cho em kỹ hoàn thiện, phản xạ với đề, kiểu đề từ đòi hỏi thấp đến đòi hỏi cao Học sinh đội tuyển có tầm để đón nhận dạng đề mà người đề yêu cầu, có khả phát huy lực tư duy, kiến thức kỹ năng, phương pháp làm có Không rơi vào tình trạng bị động xem đề, dẫn đến bỡ ngỡ phương hướng hoang mang làm sai đọc đề Bước 5: Kiểm tra thường xuyên kết hợp với việc chấm trả - Kiểm tra thường xuyên chuyên cần học tập học sinh lớp, nhà, xem mức độ đáp ứng yêu cầu giáo viên đặt thông qua việc yêu cầu làm Chấm, trả bài, chữa lỗi câu, lỗi tả, lỗi kiến thức cách nghiêm túc Từ giúp học sinh có nhận thức sâu sắc việc học, viết, trình bày để làm thi đạt điểm cao Đó cách học cẩn thận khoa học, xác Bước 6: Khai thác sách tham khảo nâng cao - Hướng dẫn học sinh khai thác tối đa sách tham khảo thông dụng như: Giải toán Vật lý 10, Phương pháp giải tập vật lý sơ cấp, Bài tập học… rèn luyện thi học sinh giỏi - Đối với môn Vật lí nói chung, học sinh giỏi Vật lí nói riêng việc đề cao khai thác phương pháp thực hành, làm thí nghiệm, tham khảo thí nghiệm sách thực hành, sách tập cần thiết Việc sử dụng thí nghiệm dạy học góp phần quan trọng vào việc hoàn thiện phẩm chất lực học sinh, đưa đến phát triển toàn diện cho người học Thí nghiệm Vật lý phương tiện nhằm góp phần nâng cao chất lượng kiến thức rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vật lý cho học sinh Nhờ thí nghiệm học sinh hiểu sâu chất vật lý tượng, định luật, trình nghiên cứu khả vận dụng kiến thức vào thực tiễn học sinh linh hoạt hiệu Bước 7: Tiến hành cho học sinh thi kiểm tra đánh giá theo phương thức tự luận trắc nghiệm - Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm định Phương pháp tự luận có ưu điểm đánh giá khả diễn đạt, sử dụng ngôn ngữ trình tư học sinh để đến câu trả lời, góp phần rèn luyện cho học sinh khả trình bày, diễn đạt ý kiến Từ học sinh có điều kiện bộc lộ khả sáng tạo cách không hạn chế, giáo viên có điều kiện đánh giá đầy đủ khả sáng tạo học sinh Tuy nhiên phương pháp tự luận có nhược điểm kiểm tra kiểm tra phần nhỏ kiến thức, khó phân biệt rõ ràng trình độ học sinh Phương pháp trắc nghiệm có ưu điểm kiểm tra đánh giá diện rộng khoảng thời gian ngắn Có điều kiện kiểm tra cách có hệ thống toàn diện kiến thức kĩ học sinh Từ giáo viên đánh giá rõ ràng trình độ học sinh quan trọng hơn, học sinh tự đánh giá trình độ thân cách xác Tuy nhiên phương pháp trắc nghiệm hạn chế khả sáng tạo học sinh Vì vậy, giáo viên phải dùng hình thức tự luận trắc nghiệm cách luân phiên tìm nhân tố tích cực, sáng tạo đưa vào để bồi dưỡng học sinh giỏi - Từ kiểm tra học sinh mà người giáo viên phải tìm cách tháo gỡ thắc mắc phương pháp, cách giải tập phần chương có tập khó Tìm giải pháp hiệu để dạy chương vấn đề chuyên đề định giảng dạy Tìm phương pháp tiếp cận học sinh có hiệu Bước :Khích lệ, động viên mặt tinh thần cho em đội tuyển - Luôn cổ vũ động viên tinh thần cho em đội tuyển giúp em tự tin tham dự đội tuyển Đặt niềm tin hy vọng vào em, giúp em phát huy hết lực làm Cần phối kết hợp với giáo viên chủ nhiệm, giáo viên môn, cán đoàn…Tạo điều kiện vật chất tinh thần cho em tham dự đội tuyển - Phối hợp với bạn bè, gia đình động viên để em học tốt - Mời học sinh cũ học đại học công tác, đặc biệt em có thành tích học sinh giỏi nói chuyện với em, khơi gợi lòng say mê, tâm phấn đấu - Kích thích lòng yêu thích môn Vật lý thông qua buổi ngoại khóa Vật lý Ví dụ, năm học sinh khối lớp 10 trường THPT hàm Rồng tham gia thi làm tên lửa nước Mỗi lớp tham dự tiết mục, lớp có tên lửa bay xa có giải Thực tế tất em (kể em không đội tuyển) nhiệt tình háo hức tham gia, lớp chia làm nhóm làm tên lửa, em sáng tạo việc lắp thêm đồng hồ đo áp suất, làm tên lửa tầng… Cuộc thi thật đem lại nhiều niềm vui, say mê sáng tạo đến với em học sinh toàn khối Bước 9: Chủ động cho đội tuyển học sinh giỏi bồi dưỡng theo thời gian - Giáo viên tự chủ động cho đội tuyển học sinh giỏi bồi dưỡng theo thời gian, địa điểm hợp lí Tránh ôn gấp rút, ôn thời gian dài, ôn kiểu nhồi nhét kiến thức - Tranh thủ buổi học chung lớp, giáo viên đan xen tập khó, gợi mở chung, tạo điều kiện phát huy sáng tạo em đội tuyển - Giáo viên thường xuyên giao tập nhà cho em đội tuyển, thu chấm, đồng thời nhận xét ưu khuyết điểm cụ thể - Tranh thủ lúc cuối buổi học, với em đội tuyển giáo viên giải đáp thắc mắc tập khó cho em, em tranh luận số khúc mắc Bước 10:Thực hiện trình tự ôn tập - Giáo viên nên ôn theo phần, rèn luyện từ đến nâng cao Giáo viên thường xuyên giao bài, giao nội dung cần tìm hiểu cho em nhà tự đọc, làm Luôn lắng nghe ý kiến thỏa mãn yêu cầu giải đáp kiến thức, kỹ cho học sinh Tăng tính tích cực làm việc thầy trò, kích thích tự tìm tòi học sinh chủ yếu Bước 11:Ghi chép kết thi học sinh - Giáo viên thường xuyên ghi chép kết kiểm tra học sinh, gặp gỡ để nắm bắt tình học sinh làm Giáo viên chủ động liên lạc với gia đình để bố mẹ em nắm tiến em Giáo viên tự rút học kinh nghiệm cho đồng nghiệp để thực bồi dưỡng học sinh giỏi khối khác cho khối 10 năm sau tốt Đúc rút kinh nghiệm để trao đổi với đồng nghiệp tìm hướng giải II Nội dung: Cơ nhiệt Phần I: Nhiệt học I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại -Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào 2/ Công thức nhiệt lượng: - Nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng vật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệt lượng tỏa thu chất chuyển thể: + Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ nhiệt nóng chảy) + Sự hóa - Ngưng tụ: Q = mL (L nhiệt hóa hơi) - Nhiệt lượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt 3/ Phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu vào 4/ Hiệu suất động nhiệt: H = Qích 100% Qtp 5/ Một số biểu thức liên quan: - Khối lượng riêng: D = - Trọng lượng riêng: d = m V P V - Biểu thức liên hệ khối lượng trọng lượng: P = 10m - Biểu thức liên hệ khối lượng riêng trọng lượng riêng: d = 10D Dạng 1: Bài tập định tính Bài1: Nhiệt độ bình thường thân thể người 36,6 0C Tuy nhiên ta không thấy lạnh nhiệt độ không khí 250C cảm thấy nóng nhiệt độ không khí 36 0C Còn nước ngược lại, nhiệt độ 360C người cảm thấy bình thường, 25 0C người ta cảm thấy lạnh Giải thích nghịch lí nào? Bài 2: Sự truyền nhiệt thực từ vật nóng sang vật lạnh Nhưng chậu nước để phòng có nhiệt độ nhiệt độ không khí xung quanh, lẽ bay không nhận truyền nhiệt từ không khí vào nước Tuy vậy, thực tế , nước bay Hãy giải thích điều vô lí Bài 3: Ai biết giấy dễ cháy.Nhưnng đun sôi nước cốc giấy, đưa cốc vào lửa bếp đèn dầu cháy Hãy giải thích nghịch lí +Nếu hai hay nhiều vật gặp nhau: x1 = x2 = … = xn + Nếu hai vật cách khoảng l: sảy trường hợp: Các khoảng l trước gặp sau gặp nhau: x – x =l x1 – x = l e, Vẽ sơ đồ thị chuyển động vật: Bước 1: Lập phương trình, xác định vị trí vật Bước : Lập bảng biến thiên Bước 3: Vẽ đồ thị Bước 4: Nhận xét đồ thị ( cần) - Tổng hợp vận tốc: - Phương trình véc tơ v13 = v12 + v 23 Hệ + Nếu hai chuyển động chiều: v13 = v12 + v23 + Nếu vật chuyển động ngược chiều: v13 = v12 − v 23 + Nếu chuyển động có phương vuông góc: v13 = v122 + v 23 + Nếu chuyển động tạo với góc bất kỳ: v132 = v 122 + v232+2v12v23cos Trong v12: vận tốc vật so với vật v23: vận tốc vật so với vật v13: vận tốc vật so với vật Dạng 1: Định thời điểm vị trí gặp chuyển động Bài 1: Hai ôtô chuyển động ngược chiều từ địa điểm cách 150km Hỏi sau lâu chúng gặp biết vận tốc xe thứ 60km/h xe thứ 40km/h Giải: Giả sử sau thời gian t(h) hai xe gặp Quãng đường xe 1đi Quãng đường xe S1 = v1.t = 60.t S = v2 t = 60.t Vì xe chuyển động ngược chiều từ vị trí cách 150km nên ta có: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h Vậy thời gian để xe gặp 1h30’ Bài 2: Xe thứ khởi hành từ A chuyển động đến B với vận tốc 36km/h Nửa sau xe thứ chuyển động từ B đến A với vận tốc 5m/s Biết quãng đường AB dài 72km Hỏi sau kể từ lúc xe khởi hành thì: a Hai xe gặp b Hai xe cách 13,5km Giải: a Giải sử sau t (h) kể từ lúc xe khởi hành xe gặp nhau: Khi ta có quãng đường xe là: S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t) Quãng đường xe là: S2 = v2.t = 18.t Vì quãng đường AB dài 72 km nên ta có: 36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h) Vậy sau 1h kể từ xe hai khởi hành xe gặp b) Trường hợp 1: Hai xe chưa gặp cách 13,5 km Gọi thời gian kể từ xe khởi hành đến hai xe cách 13,5 km t2 Quãng đường xe là: Quãng đường xe là: S1’ = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2) S2’ = v2t2 = 18.t2 Theo ta có: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h) Vậy sau 45’ kể từ xe khởi hành hai xe cách 13,5 km Trường hợp 2: Hai xe gặp sau cách 13,5km Vì sau 1h xe gặp nên thời gian để xe cách 13,5km kể từ lúc gặp t Khi ta có: 18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h Vậy sau 1h15’ xe cách 13,5km sau gặp Bài 3: Một người xe đạp với vận tốc v = 8km/h người với vận tốc v = 4km/h khởi hành lúc nơi chuyển động ngược chiều Sau 30’, người xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ quay trở lại đuổi theo người với vận tốc cũ Hỏi kể từ lúc khởi hành sau người xe đạp đuổi kịp người bộ? Giải: Quãng đường người xe đạp thời gian t1 = 30’ là: s1 = v1.t1 = km Quãng đường người đi 1h (do người xe đạp có nghỉ 30’) s2 = v2.t2 = km Khoảng cách hai người sau khởi hành 1h là: S = S1 + S2 = km Kể từ lúc xem hai chuyển động chiều đuổi Thời gian kể từ lúc quay lại gặp là: t= S = 2h v1 − v Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành, người xe đạp kịp người Dạng 2: Bài toán tính quãng đường chuyển động Bài 1: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc v = 12km/h người tăng vận tốc lên 3km/h đến sớm 1h a Tìm quãng đường AB thời gian dự định từ A đến B b Ban đầu người với vận tốc v = 12km/h quãng đường s1 xe bị hư phải sửa chữa 15 phút Do quãng đường lại người với vận tốc v = 15km/h đến nơi sớm dự định 30’ Tìm quãng đường s1 Giải: a Giả sử quãng đường AB s thời gian dự định hết quãng đường AB s v = s ( h) 12 Vì người tăng vận tốc lên 3km/h đến sớm 1h nên S v S S S =1⇔ − = ⇒ S = 60km + 12 15 v1 − Thời gian dự định từ A đến B là: t= S 60 = = 5h 12 12 b Gọi t1’ thời gian quãng đường s1: t '1 = Thời gian sửa xe: ∆t = 15' = h Thời gian quãng đường lại: t '2 = Theo ta có: ⇒ S v − S v S1 v1 S − S1 v2 1 S S − S1 t1 − (t '1 + + t '2 ) = ⇒ t1 − − − = (1) v1 v2 1 = + = ( 2) − S1 − v1 v2 Từ (1) (2) suy 1 S − = − = v1 v2 Hay S = v1 v2 12.15 = = 15km v2 − v1 15 − 12 Bài 3: Một viên bi thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc Bi xuống nhanh dần quãng đường mà bi giây thứ i S1 = 4i − (m) với i = 1; 2; ;n a Tính quãng đường mà bi giây thứ 2; sau giây b Chứng minh quãng đường tổng cộng mà bi sau n giây (i n số tự nhiên) L(n) = n2(m) Giải: a Quãng đường mà bi giây thứ là: S1 = 4-2 = m Quãng đường mà bi giây thứ hai là: S2 = 8-2 = m Quãng đường mà bi sau hai giây là: S2’ = S1 + S2 = + = m b Vì quãng đường giây thứ i S(i) = 4i – nên ta có: S(i) = S(2) = = + S(3) = 10 = + = + 4.2 S(4) = 14 = +12 = + 4.3 S(n) = 4n – = + 4(n-1) Quãng đường tổng cộng bi sau n giây là: L(n) = S(1) +S(2) + + S(n) = 2[n+2[1+2+3+ .+(n-1)]] Mà 1+2+3+ +(n-1) = (n − 1)n nên L(n) = 2n2 (m) Bài 4: Người thứ khởi hành từ A đến B với vận tốc 8km/h Cùng lúc người thứ thứ khởi hành từ B A với vận tốc 4km/h 15km/h người thứ gặp người thứ quay lại chuyển động phía người thứ Khi gặp người thứ quay lại chuyển động phía người thứ trình tiếp diễn lúc ba người nơi Hỏi kể từ lúc khởi hành người nơi người thứ ba quãng đường bao nhiêu? Biết chiều dài quãng đường AB 48km Giải:Vì thời gian người thứ thời gian người thứ người thứ t ta có: 8t + 4t = 48 ⇒t = 48 = 4h 12 Vì người thứ liên tục không nghỉ nên tổng quãng đường người thứ S = v3 t = 15.4 = 60km Dạng 3: Xác định vận tốc chuyển động Bài 1: Một học sinh từ nhà đến trường, sau 1/4 quãng đường nhớ quên sách nên vội trở đến trường trễ 15’ a Tính vận tốc chuyển động em học sinh, biết quãng đường từ nhà tới trường s = 6km Bỏ qua thời gian lên xuống xe nhà b Để đến trường thời gian dự định quay lần em phải với vận tốc bao nhiêu? Giải: a Gọi t1 thời gian dự định với vận tốc v, ta có: t s = v (1) Do có cố để quên sách nên thời gian lúc t quãng đường 3s s = s + s = s ⇒ t = 2v Theo đề bài: t −t = 15 ph = (2) h Từ kết hợp với (1) (2) ta suy v = 12km/h b Thời gian dự định t = s = = h v 12 Gọi v’ vận tốc phải quãng đường trở nhà trở lại trường Để đến nơi kịp thời gian nên: t Hay v’ = 20km/h ' = s' t = t1 − = h v' s' = s + s = s 4 Bài 2: Hai xe khởi hành từ nơi quãng đường 60km Xe với vận tốc 30km/h, liên tục không nghỉ đến nơi sớm xe 30 phút Xe hai khởi hành sớm 1h nghỉ đường 45 phút Hỏi: a Vận tốc hai xe b Muốn đến nơi lúc với xe 1, xe phải với vận tốc bao nhiêu: Giải: a.Thời gian xe hết quãng đường là: t1 = s 60 = = 2h v1 30 Thời gian xe hết quãng đường là: t = t1 + + 0,5 − 0,75 ⇒ t = + 1,5 − 0,75 = 2,75h Vận tốc xe hai là: v2 = s 60 = = 21,8km / h t 2,75 b Để đến nơi lúc với xe tức thời gian xe hai hết quãng đường là: t ' = t1 + − 0,75 = 2,25h Vậy vận tốc là: v2 ' = s 60 = ≈ 26,7km / h t ' 2,25 Bài 3: Ba người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Người thứ người thứ xuất phát lúc với vận tốc tương ứng v = 10km/h v2 = 12km/h Người thứ ba xuất phát sau hai người nói 30’, khoảng thời gian lần gặp người thứ ba với người trước ∆t = 1h Tìm vận tốc người thứ Giải: Khi người thứ xuất phát người thứ cách A 5km, người thứ cách A 6km Gọi t1 t2 thời gian từ người thứ xuất phát gặp người thứ người thứ Ta có: vt vt Theo đề = + 10 t ⇒ t = v3 − 10 = + 12 t ⇒ t = ∆t = t − t = v3 − 12 nên − = ⇔ v3 − 23 v3 + 120 = v3 − 12 v3 − 10 = ⇒ v3 = 23 ± 23 − 480 23 ± = 2 15 km/h 8km/h Giá trị v3 phải lớn v1 v2 nên ta có v3 = 15km/h Bài Một người xe đạp chuyển động nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h nửa quãng đường sau với vận tốc 20km/h Xác định vận tốc trung bình xe đạp quãng đường ? Gọi quãng đường xe 2S nửa quãng đường S ,thời gian tương ứng t1 ; t2 t1 = S V1 t2 = S V2 Thời gian chuyển động nửa quãng đường đầu : Thời gian chuyển động nửa quãng đường sau : Vận tốc trung bình quãng đường S1 + S2 2S 2S = = S S t1 + t2 1 1 + S + ÷ V1 V2 V1 V2 2 = = = 15km / h 1 1 + + V1 V2 12 20 Vtb = Dạng 4: Giải phương pháp đồ thị – toán cho dạng đồ thị Bài 1: (Giải toán đồ thị) Một người xe đạp với vận tốc v = 8km/h người với vận tốc v2 = 4km/h khởi hành lúc nơi chuyển động ngược chiều Sau 30’, người xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ quay trở lại đuổi theo người với vận tốc cũ Hỏi kể từ lúc khởi hành sau người xe đạp đuổi kịp người bộ? Giải: Từ đề ta vẽ đồ thị sau: S(km) đi xe đạp O 0,5 1,5 t(h) t Dựa vào đồ thị ta thấy xe đạp quãng đường người 1,5h Do v t =v (t − 1,5) ⇒ t = 3h Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành người xe đạp đuổi kịp người Bài 2: Giải 2.1 Bằng phương pháp đô thị Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc v = 12km/h người tăng vận tốc lên 3km/h đến sớm 1h a Tìm quãng đường AB thời gian dự định từ A đến B b Ban đầu người với vậnS(km) tốc v = 12km/h quãng đường s1 xe bị hư phải sửa chữa 15 phút Do trong60quãng đường lại người với vận tốc v = 15km/h đến nơi sớm dự định 30’ Tìm quãng đường s1 v2 Giải Theo ta có đồ thị dự định thực tế hình vẽ a) Quảng đường dự định v1 S = 60 km O t1 t1+0,25 4,5 t(h) Thời gian dự định t=5h b) Từ đồ thị ta có: v t + v ( 4,5 − t − 0,25) = 60 → t 1 Hay s =v t 1 1 = 1,75h = 15km S(m) 15 Bài 3: Một chuyển động dọc theo trục Ox cho đồ thị (hình vẽ) a Hãy mô tả trình chuyển động b Vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian vận tốc chuyển động c Tính vận tốc trung bình O chuyển động phút t(ph) -5 vận tốc trung bình chuyển động phút cuối Giải: a Chuyển động diễn phút - Phút vật chuyển động với vận tốc 5m/phút - Phút thứ vật nghỉ chỗ - Phút thứ vật tiếp tục chuyển động v(m/ph) 15-5= 10m với vận tốc 10 v2 = = 5m/phút - Từ phút thứ đến hết phút thứ vật chuyển động theo chiều ngược lại 20m với vận tốc v3 = (5+15)/4 = 5m/phút b Đồ thị vận tốc chuyển động -5 t(ph) c Vận tốc trung bình từ đó: s v= t + Trong phút đầu 10 v1 = + Trong phút cuối (m/phút) (m/phút) 25 v2 = Dạng 5: Tính vận tốc trung bình chuyển động không Bài 1: Một ô tô vượt qua đoạn đường dốc gồm đoạn: Lên dốc xuống dốc, biết thời gian lên dốc nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình xuống dốc gấp hai lần vận tốc trung bình lên dốc Tính vận tốc trung bình đoạn đường dốc ô tô.Biết vận tốc trung bình lên dốc 30km/h Giải: Gọi S1 S2 quãng đường lên dốc xuống dốc Ta có: ; s =v t s =v t 1 2 mà Quãng đường tổng cộng là: Thời gian tổng cộng là: v = v1 s 5S1 = = = 50km / h t 3t1 v1 t = t ⇒ s = s1 S = 5S1 t = t1 + t = t1 Vận tốc trung bình dốc là: v= , Bài 2: Một người từ A đến B quãng đường đầu người với vận tốc v 1, thời gian lại với vận tốc v Quãng đường cuối với vận tốc v tính vận tốc trung bình quãng đường Giải: Gọi S1 quãng đường với vận tốc v1, thời gian t1 S2 quãng đường với vận tốc v2, thời gian t2 S3 quãng đường cuối với vận tốc v3 thời gian t3 S quãng đường AB Theo ta có: Và t = s ; =s t v v s s1 = s = v1 t1 ⇒ t1 = v1 (1) 3 Do t2 = 2t3 nên s v =2 s v (2) Từ (2) (3) suy t s + s 3= = s v 3 = 2s ; = v + v3 t ( ) s v 2 = 2s 4s v + v3 ( (3) ) Vận tốc trung bình quãng đường là: v TB = s t +t +t = 1 + + v1 v2 + v3 v2 + v3 Bài tập tham khảo: ( ) ( = ) ( v1 v2 + v3 ) v1 + v2 + v3 Bài 1: Một người xe máy từ A B cách 2400m Nữa quãng đường đầu xe với vận tốc v1, quãng đường sau xe với vận tốc Xác định vận tốc v 1, v2 cho sau 10 phút người đến B Giải: Thời gian xe chuyển động với vận tốc v1 : Thời gian xe chuyển động với vận tốc v2 : Ta có: t1 + t2 = 10 phút = 1/6 ⇒ S S S + S 3.S + = ⇔ = = 2.v1 v1 2.v1 2.v1 ⇒ v1 = 6.3.S 2,4 = = 21,6 km / h 2 v2 = v1 = 10,8 km / h Bài 2: Một vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 630m với vận tốc 13m/s Cùng lúc vật khác chuyển động từ B A Sau 35 giây hai vật gặp Tính vận tốc vật vị trí hai vật gặp Giải: Gọi S1; S2 quãng đường 35 giây vật C vị trí hai vật gặp A C B Gọi v1, v2 vận tốc vật chuyển động từ A từ B Ta có: S1 = v1 t ; S2 = v2 t Khi hai vật gặp nhau: S1 + S2 = AB = 630 m AB = S1 + S2 = (v1 + v2) T ⇒ v1 + v = AB 630 = = 18 m / s t 35 Vận tốc vật 2: v2 = 18 – 13 = m/s Vị trí gặp cách A đoạn: AC = v1 t = 13 35 = 455 m Bài 3: Một xuồng máy chuyển động dòng sông Nếu xuồng chạy xuôi dòng từ A B giờ, xuồng chạy ngược dòng tà B A Tính vận tốc xuồng máy nước yên lặng vận tốc dòng nước Biết khoảng cách AB 60 km Giải: Gọi v vận tốc xuồng nước yên lặng vận tốc dòng nước Khi xuồng chạy xuôi dòng, vận tốc thực xuồng là: v1 = v + v ′ Thời gian chạy xuôi dòng: ⇒ v1 = v + v ′ = AB 60 = = 30 ( km / h) t1 Khi xuồng chạy ngược dòng, vận tốc thực xuồng là: v2 = v − v′ Thời gian chạy ngược dòng: ⇒ v − v′ = Ta có: AB 60 = = 20 (km / h) t2 ⇒ v = 25 km / h v ′ = km / h Bài 4: Lúc , hai xe xuất phát từ điểm A B cách 24km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B xe thứ khởi hành từ A với vận tốc 42km/h, xe thứ từ B với vận tốc 36 km/h a Tìm khoảng cách xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát b Hai xe có gặp không? Nếu có chúng gặp lúc giờ? đâu ? Hướng dẫn giải: a Quãng đường xe 45 phút Xe I S1= v1.t = 42 = 31,5 km Xe II S2= v2.t = 36 = 27 km Vì khoảng cách ban đầu hai xe S = AB = 24 km, nên khoảng cách hai xe sau 45 phút là: l = S2 + AB - S1 = 27 + 24 - 31,5 = 19,5 km b Khi hai xe gặp S1 - S2 = AB Ta có: v1.t - v2 t = AB Vậy xe gặp lúc + = 11 Vị trí gặp cách B khoảng: l = S2 = 36.4 = 144