CHUC CAC EM LUON VUI TệễI VAỉ THAỉNH ẹAẽT O A B Góc AOB có quan hệ gì với cung AB ? O A B Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. Cung AB được ký hiệu là : » AB ¼ AmB là cung nhỏ. ¼ AnB là cung lớn. Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. ¼ AmB là cung bị chắn bởi góc AOB. O C D · COD chắn nửa đường tròn. m n O A B m n Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360 0 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn) · ¼ sdAOB sdAmB= ¼ ¼ 0 sdAnB 360 sdAmB= − O C D Số đo của nửa đường tròn bằng 180 0 . » 0 sdCD 180= Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. O A B D C » » · · AB CD AOB COD= ⇔ = » » · · AD AB AOD AOB> ⇔ > Cung AB bằng cung CD được ký hiệu : » » AB CD.= 2 Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau. O A B D C » » » sdAB sdAC sdCB?= + O A B C » C AB∈ nhỏ O A B C » C AB∈ lớn Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì : » » » sdAB sdAC sdBC.= + » » » sdAB sdAC sdCB?= + O A B C » C AB∈ nhỏ 2 Hãy chứng minh đẳng thức » » » sdAB sdAC sdBC.= + trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB. Vì điểm C nằm giữa A và B nên ta có : · · · sdAOB sdAOC sdCOB= + hay » » » sdAB sdAC sdBC= + Bài 8 tr 70 SGK. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ? a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn. d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ thì nhỏ hơn. S S S Đ Bài 4 tr 69 SGK. Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB. A T B O ∆AOB vuông cân tại A · 0 AOB 45⇒ = » 0 AB 45⇒ = Do đó : m ¼ 0 0 0 sdAmB 360 45 315 .= − = [...]...Bi 5 tr 69 SGK Hai tip tuyn ca ng trũn (O) ti A v B ct AMB = 350 nhau ti M Bit ã a) Tớnh s o ca gúc tõm to bi hai bỏn kớnh OA, OB b) Tớnh s o mi cung AB A (cung ln v cung nh) O 350 B M A ã a) Tớnh AOB O 350 M Trong t giỏc AOBM, ta cú : à à A = B = 90 0 B Do ú : ( ã à à ã AOB = 3600 A + B + AMB ) = 3600 (90 0 + 90 0 + 350) = 1450 ã Vy AOB = 1450 A ẳ ẳ b) Tớnh AmB,... ã ã BOC = COA = 1200 A b) Tớnh s o cỏc cung to bi hai trong ba im A, B, C O B C ã ã AOB = BOC = AOC = 1200 (cmt) Cú : ã ằ ằ ằ sdAB = sdBC = sdAC = 1200 Do ú : ẳ ẳ ẳ sdABC = sdBCA = sdCAB = 2400 Bi 9 tr 69 SGK Trờn ng trũn tõm O ly ba im A, B, C sao cho ã ằ AOB = 1000 , sdAC = 450 Tớnh s o ca cung nh BC v cung ln BC (Xột c hai trng hp : im C nm trờn cung nh AB, im C nm trờn cung ln AB) A A C C O B O... ( ã à à ã AOB = 3600 A + B + AMB ) = 3600 (90 0 + 90 0 + 350) = 1450 ã Vy AOB = 1450 A ẳ ẳ b) Tớnh AmB, AnB m n 350 O M Ta cú : ẳ ã sdAnB = sdAOB = 1450 B Do ú : ẳ sdAmB = 3600 1450 = 2150 Bi 6 tr 69 SGK Cho tam giỏc u ABC Gi O l tõm ca ng trũn i qua ba nh A, B, C A a) Tớnh s o ca gúc tõm to bi hai trong ba bỏn kớnh OA, OB, OC O b) Tớnh s o cỏc cung to bi hai trong ba im A, B, C B C A O B C ã ã . AOB Trong tứ giác AOBM, ta có : µ µ 0 A B 90 = = Do đó : · µ µ · ( ) 0 AOB 360 A B AMB= − + + = 360 0 – (90 0 + 90 0 + 35 0 ) = 145 0 . Vậy · 0 AOB 145=. một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ thì nhỏ hơn. S S S Đ Bài 4 tr 69 SGK. Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB. A T B O ∆AOB