Trường THPT Chuyên Bình Long GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Ngày soạn :23/08/2015 Số tiết : tiết HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Nắm khái niệm, công thức tính Hoán vị, Chỉnh hợp Tổ hợp - Hai chỉnh hợp chập k khác có nghĩa ? 2.Về kỹ : - Phân biệt dùng Hoán vị, Chỉnh hợp hay Tổ hợp - Biết dùng chỉnh hợp, tổ hợp toán đếm - Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán 3.Về tư : - Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận - Nghiêm túc; tích cực hoạt động - Phát huy tính tích cực hợp tác học sinh học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên : Sách GK, giáo án - Học sinh : Kiến thức cũ III PHƯƠNG PHÁP Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Vào Giới thiệu vấn đề liên quan Hoạt động HS Học sinh trả lời Hoạt động GV Nội dung Nhắc lại quy tắc Hoán vị cộng quy tắc nhân Cho ví dụ Ví dụ GV yêu cầu HS suy Một thi bơi lội có VĐV A, nghĩ trả lời B C tham gia Không kể trường hợp có VĐV đích lúc Có khả xảy HS trả lời GV nhận xét câu trả lời Tương tự cho tập hợp {a, b, c, d} GV tổng quát cho TH n phần tử Cho tập hợp A có n (n ≥ 1) phần tử Khi xếp n phần tử theo thứ tự ta hoán vị A Kí hiệu số hoán vị tập hợp có n phần tử Pn Pn = n! = n(n − 1)(n − 2) Hoánvị vòng quanh Cho tập A gồm n phần tử Một cách xếp n phần tử tập A thành dãy kín gọi hoán vị vòng quanh n phầntử Số hoán vị vòng quanh n phần tử Qn = (n − 1)! Chỉnh hợp Nêu ví dụ Ví dụ Trong trận bán kết bóng đá Nam Euro 2012 đội tuyển TBN BĐN Để có vé vào chơi chung kết, đội phải phân thắng thua đá luân lưu 11m HLV đội cần chọn danh sách thứ tự cầu thủ số 11 cầu thủ để đá Mỗi danh sách có xếp thứ tự cầu thủ gọi chỉnh hợp chập 11 Tổng quát GV nêu tổng quát A gồm n phần tử số nguyên k (1 ≤ k ≤ n) Khi lấy k phần tử A xếp theo thứ tự ta chỉnh hợp chập k n phần tử A GV nhấn mạnh Số chỉnh hợp chập k tập chỉnh hợp chập k hợp có n phần tử (1 ≤ k ≤ n) n phần tử quan tâm đến thứ tự phần tử GV yêu cầu HS trả Akn = n(n − 1) (n − k + 1) lời ví dụ HS trả lời GV nhận xét Chú ý •0 < k < n : Akn = n! (n−k)! • Ta quy ước 0! = A0n = Tổ hợp GV nêu định nghĩa A: có n phần tử số nguyên k (1 ≤ tổ hợp k ≤ n) Mỗi tập A có k phần tử gọi tổ hợp chập k n phần tử A GV nhấn mạnh tổ Số tổ hợp chập k tập hợp chập k A hợp có n phần tử (1 ≤ k ≤ n) k lấy k Cnk = Ak!n = n(n−1) (n−k+1) k! phần tử A mà không quan tâm đến thứ tự Chú ý • với ≤ k ≤ n Cnk = n! k!(n−k)! • Ta quy ước Cn0 = HS chuẩn bị trả lời GV nêu ví dụ Ví dụ Một lớp học có 40 học sinh, gồm 25 nam 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ban cán lớp gồm em Hỏi có cách chọn, nếu: a) Gồm học sinh tuỳ ý b) Có nam nữ HS trả lời GV nhận xét Tính chất Nêu tính chất • Tính chất n: số nguyên dương, k: số nguyên (0 ≤ k ≤ n) Cnk = Cnn−k • Tính chất (hằng đẳng thức Pa- xcan) n,k: số nguyên (0 ≤ k ≤ n) k Cn+1 = Cnk + Cnk−1 GV yêu cầu chứng minh HS CMR: k Cnk + 3Cnk−1 + 3Cnk−2 + Cnk−3 = Cn+3 HS trả lời GV gợi ý V.CỦNG CỐ - Tóm tắt lại nội dung học - Nhấn mạnh khác chỉnh hợp tổ hợp - Bài tập Có số tự nhiên có chữ số chia hết cho 5?