Đang tải... (xem toàn văn)
trắc nghiệm toán 10 tham khảo
Chương II: HÀM SỐ §1: Đại cương hàm số A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1: Cho D ⊂ R hàm số f xác đònh D quy tắc ứng với x∈D số Khi f(x) gọi giá trò hàm số, x gọi biến số , D gọi tập xác đònh 2: Sự biến thiên hàm số Cho f(x) xác đònh K f đồng biến ( tăng) K ⇔∀x1;x2∈K ; x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2) f nghòch biến ( giảm) K ⇔∀x1;x2∈K ; x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2) 3: Hàm số chẵn, hàm số lẻ : f gọi chẵn D ∀x∈D ⇒ -x ∈D f(-x) = f(x), đồ thò nhận Oy làm trục đối xứng f gọi lẻ D ∀x∈D ⇒ -x ∈D f(-x) = - f(x), đồ thò nhận O làm tâm đối xứng 4: Tònh tiến đồ thò song song với trục tọa độ Cho (G) đồ thò y = f(x) p;q > 0; ta có Tònh tiến (G) lên q đơn vò đồ thò y = f(x) + q Tònh tiến (G) xuống q đơn vò đồ thò y = f(x) – q Tònh tiến (G) sang trái p đơn vò đồ thò y = f(x+ p) Tònh tiến (G) sang phải p đơn vò đồ thò y = f(x – p) B VÍ DỤ :Tìm miền xác đònh xét tính tăng , giảm hàm số y = f ( x ) = x + − GIẢI D = R \ { 3} ∆y f ( x2 ) − f ( x1 ) = =1+ , ∀x1 , x2 ∈ D Xét tỉ số ∆x x2 − x1 ( x2 − 3).( x1 − 3) x1 − < ∆y ⇒ >0 Ta có :Với x1 , x2 ∈ ( −∞ ;3) ⇒ x − < ∆ x x1 − > ∆y ⇒ >0 Với x1 , x2 ∈ ( 3; +∞ ) ⇒ x2 − > ∆x Vậy hàm số cho đồng biến ( −∞ ;3) ∪ ( 3; +∞ ) x−3 Câu 1: hàm số y = a) [ - ; 2) Câu 2: Hàm số y = x2 − 6x + − x2 có miền xác đònh : b) [-3; 2] x−2 ( x − 2)( x − 1) c) ( -3 ; 2] điểm thuôc đồ thò hàm số a) M( ;1) c) M( ; 0) b) M(0 ; -1) d) M(1 ; 1) Câu :Tập xác đònh hàm số y= a) [-2 ; 2] d) ( - ; 2) b) [- ; 2]\ {1} x2 − + : x − 4x + c) (- ∞ ; -2]∪ [ ; +∞ ) Câu 4: Tập xác đònh hàm số y= a) ∅ c) (- ∞ ; 2]∪ [ ; +∞ ) d) (- ∞ ; -2]∪ [ ; 3)∪(3;+∞ ) x − + − x : b) [ 2; ] d) [ ; +∞ ) Câu 5: Với f(x) = x( x - 2) f(x) là: a) f(x) hàm số chẵn b) f(x) không hàm số lẻ c) f(x) vừa hàm số chẵn lẻ d) f(x) hàm số lẻ x +1 x −1; x < Câu 6:Cho hàm số y = x phát biểu ;x ≥ x + a) Hàm số không xác đònh x = b) Hàm số không xác đònh x = - c) Tập xác đònh hàm số R d) Hàm số không xđ x = x = - x − x −3;x Bài 3:Cho hàm số f ( x ) = x +1 , −1 ≤ x ≤ x − a) Tìm tập xác đònh hàm số y=f(x) b) Tính f(0), f(2),f(-3),f(-1) Bài 4: Cho hàm số f ( x ) = x + x − a) Tìm tập xác đònh hàm số b) Dùng bảng số máy tính bỏ túi, tính giá trò gần f(4), f ( 2), f (π ) xác đến hàng phần trăm Bài 5: Bằng cách xét tỉ số f ( x2 ) − f ( x1 ) , nêu biến thiên hàm số sau (không yêu cầu lập x2 − x1 bảng biến thiên nó) khỏang cho: x a) y = khỏang (−∞, −1) (−1, +∞) x +1 2x + b) y = khỏang (−∞, 2) (2, +∞) −x + Bài 6: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a) y = 3x + x − b) y = x − x c) y = x x d) y = + x + − x e) y = + x − − x f) y = x+2 + x−2 x +1 − x −1 Bài : Cho hàm số y = f(x) có miền xác đònh R Tìm công thức hàm số biết hàm số y = f(x) vứa hàm số chẵn , vừa lẻ −2 có đồ thò (H) x a) Nếu tònh tiến (H) xuống đơn vò ta đồ thò hàm số nào? b) Nếu tònh tiến (H) sang phải đơn vò ta đồ thò hàm số nào? c) Nếu tònh tiến (H) lên đơn vò, sang trái đơn vò ta đồ thò hàm số nào? Bài 8: Giả sử hàm số y = Bài 9: Cho hàm số y = f(x) có miền xác đònh R thỏa f(x + y) = f(x) + f(y) , ∀x,y∈ R a) Tính f(0) b) CMR : y = f(x) hàm số lẻ Bài 10: Cho hàm số y = f(x) có miền xác đònh R thỏa f(x + y) + f( x – y) = 2f(x).f(y) , ∀x,y∈ R c) Tính f(0) d) Xét tính chẵn lẻ hàm số §2: HÀM SỐ BẬC NHẤT A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1: Hàm số dạng y = ax = b , a;b∈ R a≠ Hàm số bậc có tập xác đònh D = R a > hàm số đồng biến R a < hàm số nghòch biến R Bảng biến thiên : X y = ax + b (a > 0) -∞ +∞ +∞ x y = ax + b (a < 0) -∞ -∞ +∞ B: VÍ DỤ Tìm hàm số bậc y=f(x) biết đồ thò qua điểm A(0 ; 4) , B (-1;2) Vẽ đồ thò lập bảng biến thiên hàm số y = g ( x) = − f ( x) Giải +∞ -∞ Hàm số bậc có dạng y = ax + b , a ≠ b = a = ⇔ 2 = − a + b b = Đồ thò hàm số qua điểm A , B ⇔ Vẽ đồ thò hàm g ( x ) = − x + , ta vẽ đồ thò hai hàm số y= 2x+4 y=-2x-4 hệ trục tọa độ ,rồi bỏ phần phía trục Ox Vẽ đồ thò hàm g ( x ) = − x + Bảng biến thiên C: BÀI TẬP C1 : TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số y = x + 9 + a) cắt trục hoành điểm c) Không cắt trục tung ;thì đồ thò hàm số đó: b) cắt trục hoành điểm d) Không cắt trục hoành Câu 2: Cho hàm số y = -5 - 2 x ;thì đồ thò hàm số đó: a) cắt trục hoành điểm b) cắt trục hoành điểm c) Không cắt trục tung d) Không cắt trục hoành Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y = a) y = c) y + 3x+ x -1 = b) y - x 3 x=7 d) y + x = Câu 4: Cho dường thẳng ∆1 : y = 2x -1 ; ∆2 : y = - x Đònh m để đường thẳng đồng quy ∆3 : y = (3 -2m)x + a) m = -1 b) m = d) m = − c) m = Câu 5: Với giá trò m hàm số y = (4 –m2)x + 5m đống biến R a) -2 < m < b) m < -2 ∨ m > c) m≠ ± d) m = ±2 Câu : Đồ thò hàm số y = 3x – có cách tònh tiến đường thẳng y = 3x a) Sang trái đơn vò b) Sang phải đơn vò c) Lên đơn vò d) Xuống đơn vò Câu 7: Với giá trò m, đồ thò đường thẳng y = mx + 2m + qua điểm cố đònh A a) A( ; 3) b)A(-2 ; -3) c) A(-2; 3) d) Kết khác Câu 8: Cho dường thẳng ∆1 : y = -x + ; ∆2 : y = 2x - Đònh m để đường thẳng đồng quy a) m = -1 b) m = -5 c) m = ∆3 : y = (m -2)x + m2 + d) m = C2 : TỰ LUẬN Bài 1: Trong trường hợp sau, tìm giá trò k cho đồ thò hàm số a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(-2,3) c) Song song với đường thẳng y = x Bài 2: Trong trường hợp sau, xác đònh a b cho đường thẳng a) Cắt đường thẳng y=2x+5 điểm có hòanh độ -2 cắt đường thẳng y= -3x+4 điểm có tung độ -2 b)Song song với đường thẳng y = x qua giao điểm hai đường thẳng y = − x + y= 3x+5 y = -2x +k(x+1) y= ax+b Bài 3: a) Cho điểm A( xo , yo ) , xác đònh tọa độ điểm B, biết B đối xứng với A qua trục hòanh b) Chứng minh hai đường thẳng y=x-2 y=2-x đối xứng với qua trục hòanh c) Tìm biểu thức xác đònh hàm số y=f(x), biết đồ thò đường thẳng đối xứng với đường thẳng y= -2x+3 qua trục hòanh Bài 4: a) Tìm điểm A cho đường thẳng y=2mx+1-m qua A, dù m lấy giá trò b) Tìm điểm B cho đường thẳng y=mx-3-x qua B, dù m lấy giá trò Bài 5: Trong trường hợp sau, tìm giá trò m cho a) Ba đường thẳng y=2x, y= -3-x mx+5 phân biệt đồng quy b) Ba đường thẳng y= -5(x+1), y=mx+3 y=3x+m phân biệt đồng quy Bài 6: Cho Cho đường thẳng ∆1 : y = (2m -1)x +4m - ; ∆2 : y = (m – 2) x + m + a) Tìm điểm cố đònh đường thẳng b) Đònh m để đồ thò ∆1 song song với ∆2 Bài 7: Cho (H) đồ thò hàm số y = 3x a) Khi tònh tiến (H) sang phải đơn vò, ta đồ thò hàm số ? b) Khi tònh tiến (H) lên đơn vò, ta đồ thò hàm số ? c) Khi tònh tiến (H) sang trái đơn vò,rồi tònh tiến lên đơn vò ; ta đồ thò hàm số ? §3:HÀM SỐ BẬC HAI A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a ; b; c∈ R a ≠ a>0 a với x thuộc đọan [-1,3] ? 4) Cho hàm số y = −3 x có đồ thò parabol (P) a/ Nếu tònh tiến (P) sang phải đơn vò tònh tiến parabolvừa nhận xuống đơn vò ta đồ thò hàm số nào? b/ Nếu tònh tiến (P) sang trái đơn vò tònh tiến parabol vừa nhận lên đơn vò ta đồ thò hàm số nào? 5) Tìm hàm số bậc hai có đồ thò parabol (P), biết đường thẳng y= -2,5 có điểm chung với (P) đường thẳng y=2 cắt (P) hai điểm có hòanh độ -1 Vẽ parabol (P) đường thẩng y=-2,5 y=2 mặt phẳng tọa độ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Chọn câu trả lời Câu 1:Tìm điểm thuộc đồ thò hàm số y = x − điểm có tọa độ a) (15,-7) b) (66,20) c) − 1, d) (3,1) ( ) Câu 2: Hàm số có đồ thò trùng với đường thẳng y=x+1 hàm số a) y = ( x +1 ) 2 c) y = x( x + 1) − x + ( x + 1) y= ( x + 1) x ( x + 1) y= b) d) x Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2.x x −3 a) y = − x b) y = 2 x=5 c) y + x = d) y − 2 Câu 4:Muốn có parabol y = 2( x + 3) , ta tònh tiến parabol y = x (A) Sang trái đơn vò sang phải đơn vò (B) Sang phải đơn vò xuống đơn vò (C) Lên đơn vò sang phải đơn vò (D) Xuống đơn vò sang trái đơn vò Câu 5: Trục đối xứng parabol y = −2 x + x + đường thẳng (A) x = (B) x = − (C) x = (D) x = − b ) hàm số y = ax + b 2a b) hàm số đồng biến ∀x∈ R d) không đồng biến, không nghòch biến Câu 6: Cho parabol y = ax2 + bx +c (a≠ 0) đồng biến x ∈( -∞ ; a) hàm số nghòch biến ∀x∈ R c) hàm số ∀x∈ R Câu 7: Hàm số y = x + x − (A) Đồng biến khỏang (−∞, −2) nghòch biến khỏang (−2, +∞) (B) Nghòch biến khỏang (−∞, −2) vàđồng biến khỏang (−2, +∞) (C) Đồng biến khỏang (−∞, −1) nghòch biến khỏang (−1, +∞) (D) Nghòch biến khỏang (−∞, −1) vàđồng biến khỏang (−1, +∞) Câu 8: Parabol y = 2x – x2 có đỉnh I : a) I (1; 1) b) I (2 ; 0) c) I (-1 ; 1) d) I (-1 , 2) Câu 9: Cho parabol y = ax2 + bx + c ( với a < < c ) đồ thò parabol đó: a) cắt trục hoành điểm có hoành độ dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành điểm có hoành độ trái dấu d) không cắt trục hoành Câu 10: Hàm số y = − x − x + có (A) Giá trò lớn x = (C) Giá trò nhỏ x = 3 (D) Giá trò nhỏ x = − (B) Giá trò lớn x = − Câu 11: Cho hàm số y=f(x) = - 3x2 Phát biểu sau a) f(x) nghòch biến ∀x∈ (-2 ; -1) b) f(x) đồng biến ∀x∈ (-2 ; 2) c) f(x) nghòch biến ∀x∈ (2 ; 3) d) f(x) đồng biến ∀x∈ ( ; 3) Câu 12: Hãy ghép thành phần cột trái với thành phần thích hợp cột phải để khẳng đònh 1) a) Điểm (2,2) đỉnh parabol 1) y = x + x + 1 y = x2 − x + b) Điểm − , ÷ đỉnh parabol 2) 2 3) y = −0.25 x + x + 2)Xét parabol (P): y = ax + bx + c a) Chắc chắn (P) có đỉnh nằm phía 1) a < c < trục hòanh 2) a > c < Chắc chắn (P) có đỉnh nằm phía 3) a < c > trục hoành 4) a > c > 3) Xét parabol (P) : y = ax + bx + c với a < , ∆ = b − 4ac a) Chắc chắn (P) cắt trục hòanh 1) ∆ > ,b < c < điểm có hòanh độ dương 2) ∆ > ,b > c > b) Chắc chắn (P) cắt trục hòanh 3) ∆ > , b < c >0 điểm có hòanh độ âm 4) ∆ > , b > c< Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1: Đại cương phương trình B1: trắc nghiệm : Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm a) 5x2 + = -3 x − b) x2 + 3x + 11 = c) x2 + = x+9 Câu 2: Phương trình x + a) b) d) 2x3 + 5x – + 2− x = x−4 − x = có nghiệm c) Câu 3: Cho phương trình f1(x) = g1(x) (1) f2(x) = g2(x) (2) f1(x) +f2(x) = g1(x) + g2(x) (3) Tìm mệnh đề a) (3) tương đường với (1) (2) c) (2) hệ (3) d) Vô nghiệm b) (3) hệ (1) d) a,b,c sai §2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN TRẮC NGHIỆM Câu 1:Cho phương trình : (m2 – 9)x = 3m(m -3) Với giá trò m phươnng trình vô nghiệm a) m = b) m = -3 c) m = d) m = ± Câu 2:Cho phương trình : (m2 – 4)x = m(m +2) Với giá trò m phương trình vô số nghiệm ∀x ∈R a) m = -2 b) m = c) m = Câu 3:Cho phương trình (m – 1)x2 - 6(m - 1)x + 2m – = Với giá trò m phương trình có nghiệm kép 6 a) m = b) m = c) m = 7 d) m = ± d) m = -1 ∆ > Câu 4: Cho phương trình ax2 + bx + c = ( a≠0) thỏa P = phương trình S > a) Có nghiệm dương phân biệt c) Có nghiệm âm phân biệt b) Có nghiệm nghiệm âm d) Có nghiệm nghiệm dương ∆ > Câu 5: Cho phương trình ax + bx + c = ( a≠0) thỏa P < phương trình S > a) Có nghiệm dương phân biệt b) Có nghiệm âm phân biệt c) Có nghiệm trái dấu trò tuyệt đối nghiệm âm lớn nghiệm dương d) Có nghiệm trái dấu trò tuyệt đối nghiệm âm nhỏ nghiệm dương Câu 6: Cho phưong trình x2 + 4mx + m2 = Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm dương a) m > b) m < c) m ≥ d) m ≠ Câu 7: Cho phương trình : a(x – 1) + b(2x + 1) = x + Với giá trò a b phương trình vô số nghiệm ∀x ∈R a) a = b = -1 b) a = -1 b = c) a =1 b = -1 d) a = b = Câu 8: Cho phương trình : m3 x = mx + m2 - m Tìm tất giá trò m để phương trình vô số nghiệm ∀x ∈R a) m =0 b) m = c) m = ∨ m =1 d) m = 0∨ m =2 §3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Đònh m để phương trình a) m ≠ x−m x−2 = có nghiệm x +1 x −1 b) m ≠ -1 c) m ≠ Câu 2: Tìm tất giá trò m để phương trình a) m = -2 m = b) m = Câu 3: Tìm tất giá trò m để phương trình a) m = - m = 2 x−m x−2 = x −1 x +1 c) m = d) m ≠ m ≠ -1 vô nghiệm d) m = -2 m = 2m − = m - vô nghiệm x −1 b) m = m = c) m = m = 2 d) m = m = Câu 4: Cho phương trình :x2 – 5x + 4= x +4 có nghiệm a) nghiệm b) nghiệm c) nghiệm d) Vô nghiệm Câu 5: Cho phương trình :3x2 – - 6 –x2 = có nghiệm : a) x = ± b) x = c) x = - d) Vô nghiệm Câu 6: Cho phương trình x −m x−3 + = x−2 x Có giá trò m để phương trình vô nghiệm a)1 b) c) d) Không có §4:HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN : TRẮC NGHIỆM : x − + Câu 1: Cho hệ + x − a) ( ; - ) 5 y +1 y +1 =4 có nghiệm =5 b) ( ;- ) c)( - ; ) d) Kết khác mx + y + m = Câu 2: Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình x + my + m = a) m = b )m= -1 Câu 3: Cho hệ a) ( 14 Câu 4: Cho hệ x + − + x + ; -2) c) m = y−2 y−2 vô nghiệm d) m ≠ = 50 có nghiệm = 154 b) (- 83 21 ; 28 10 ) c) ( 3x − my = 2x − 5y = có nghiệm : 83 28 ;- 21 10 ) d) Kết khác −4 x = + m a) y = − m + m m −1 x = + m b) y = + m 1− m x = + m c) y = −4 + m 4 x + − y = −2 Câu 5: Hệ phương trình có nghiệm x + + y = 11 a) b) c) 2x − 3y − z = Câu 6: Hệ phương trình 3x − 2y + 3z = có nghiệm 4x − 6y − 2z = −1 a) b) c) d) kết khác d) d) HÌNH HỌC Bàir 1: Vec tơ 01 Cho hai điểm phân biệt A, B Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A, B [A] B C 13 uuur D 12 ABCDEF tâm O Các vectơ đối vectơ OD 02 Cho lục uuurgiác uuurđều uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur OA , DO , EF , CB OA , DO , EF , OB , DA OA , DO , EF , CB , DA [A] B C D DO, EF , CB, BC 03 Cho ba điểm A1, B1 , C1 thẳng hàng, điểm B1 nằm hai điểm A1 C1 Khi cặp vectơ sau uuuu r hướng uuuu?r uuuur uuuur uuuur uuuur A B C A B A A C A B AC 1 1 1 1 1 A B [C] 1 ABGE Đẳng thức sau 04 Cho uuu hình r bình uuur hành uuur uuur uuur uuur A BA = EG B AG = BE C GA = BE ABCD Đẳng thức sau sai 05 Cho hình uuur bình uuurhành uuur uuur uuur uuur | AD | = | BC | | DC | = | BC | | =| CD | A [B] C AB |uuu r ABCD Các vectơ vectơ đối vectơ AD 06 Cho uuu hình bình hành r uuur uuur uuur uuur uuur AD , BC BD , AC A B [C] DA, CB uuuur uuuur B A BC 1 D 1 uuur uuur [D] BA = GE uuur uuur | D BC |=| DA | uuur uuur CB , AB D BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTO Cho điểm P, Q, R đẳng thức đúng? uuur uur uuur uuur uur uuur QP − RP = RQ A [B] PQ − PR = RQ 2/ a) 3/ a) uuur uur uuur QP − PR = QR C uuur uur uuur D PQ − PR = QR Cho hbhành ABCD,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: uuur uuur r uuur uuur r uuu r uur uur uuur uuur uuur AB + IA = BI b) AB + AD = BD c) AB + CD = d) AB + BD = Cho điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng: uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur b) AB = AC + BC c) AB = OB + OA OA = CA − CO uuur uuur 4/ Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA − OB = uuur uuur a) OC +OB uuur b) AB uuur uuur c) OC − OD uuur uuur uuur d) OA = OB − BA uuur d) CD 5/: Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy ý Đẳng thức sau ? uuur uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur A MA + MB = MC + MD B MA + MD = MC + MB C AM + MB = CM + MD D MA + MC = MB + MD 6/ Cho điểm phân biệt A, B, C, D Đẳng thức sau ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AC + BD = BC + DA B AC + BD = CB + DA C AC + BD = CB + AD D AC + BD = BC + AD 7/ Cho điểm phân biệt A, B, C, D Đẳng thức sau ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB − CD = BC − DA B AC − BD = CB − AD C AC − DB = CB − DA D AB − AD = DC − BC BÀI 3: TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ 1/ Điều kiện sau điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC, với M trung điểm BC uuur uuur GA = MA uuur uuur3 uuur r a) uuuur uuur b) GM = - GA uuur uuur uuur r c) AG + GB + GC = d) GA + GB + GC = 2/ Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau uuuur uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur a) AM = AB + AC b) MG = ( MA + MB + MC ) uuur uuur uuur uuuur uuuur c) AM = 3MG d) AG = ( AB + AC ) 3/ Xét phát biểu sau: uuur uuur (1) Điều kiện cần đủ để C trung điểm đoạn AB BA = − AC uuur uuur (2) Điều kiện cần đủ để C trung điểm đoạn AB CB = CA uuur uuuur (3) Điều kiện cần đủ để M trung điểm đoạn PQ PQ = PM Trong câu trên, thì: a) Câu (1) câu (3) b) Câu (1) sai c) Chỉ có câu (3) sai 4/ Cho ∆ ABC với trung tuyến AM trọng tâm G uuur Khi GA = uuuur uuuur uuuur uuuur a) GM b) GM c) AM d) − AM 3 uuur uuur 5/ Cho tam giác ABC cạnh 2a Khi { AB + AC }= b) 2a c) 4a d) a 6/ Cho ba điểm A,B,C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: uuur uuur uuuur r uuur uuuur uuur uuur uuur uuur a) ∀ M : MA + MB + MC = b) ∀M : MA + MC = MB c) AC = AB + BC 7/ Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh AB cho uuur uuuur uuur MB = 3MA Khi đó, biễu diễn AM theo AB AC là: d) Khơng có câu sai a) 2a uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur AM = AB + AC uuur uuur d) ∃k ∈ R : AB = k AC uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur AM = AB + AC a) AM = AB + AC b) AM = AB + AC c) d) 8/ Gọi M, N trung điểm cạnh AD, BC tứ giác ABCD Đẳng thức sau sai ? uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur a AC + DB = 2MN b AC + BD = 2MN c AB + DC = MN d MB + MC = 2MN 9/ Cho ®iĨm A, B, C, D Gäi I, J lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa c¸c ®o¹n th¼ng AB vµ CD Trong c¸c ®¼ng thøc sau ®¼ng thøc nµo sai? a AB + CD =2 IJ b AC + BD =2 IJ b AD + BC =2 IJ d IJ + DB + CA = O 10/ Cho tam giác ABC có I, D trung điểm AB, CI Đẳng thức sau ? uuur uuur uuur AB − AC a BD = uuur uuur uuur b BD = − AB + AC uuur uuur uuur c BD = − AB + AC uuur uuur uuur d BD = − AB − AC 11: Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên: uur uuur r uur uur r uur uuur r uur uuur r A AI + AB = B 3IA + IB = C BI + 3BA = D AI + AB = uur uur r 12/ Cho đoạn thẳng AB điểm I thỏa mãn IB + 3IA = Hình sau mơ tả giả thiết ? A B C D 13/Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Đẳng thức sau ? uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB + AC = AM B AB + AC = 2MA C BA + AC = 2MA D AB + CA = MA 14/ Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC cho BN = 2NC I trung điểm AB Đẳng thức sau ? uur uuur uuur A NI = − AB − AC uur uuur uuur B NI = AB − AC uur C NI = uuur uuur AB − AC 3 uur uuur uuur D NI = − AB + AC BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ r 1/ Vectơ a = ( −4; ) phân tích theo hai vectơ đơn vị ? r r r r r r r r r r A a = −4i + j B a = −i + j C a = −4 j D a = −4i 2/ Trong mặt phẳng Oxy, cho B(5;-4), C(3;7) Tọa độ điểm E đối xứng với C qua B A E ( 1;18 ) B E ( 7;15 ) C E ( 7; −1) D E ( 7; −15 ) 3/ Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4) Tọa độ trung điểm I AB A I ; ÷ B I ; −2 ÷ C I ; −2 ÷ D I ( 3; −4 ) 2 2 3 4/ Trong mặt phẳng Oxy, cho A ( x A ; y A ) B ( xB ; y B ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB 3 x A − xB y A − y B x A + xB y A + y B x A + xB y A + y B x A + y A xB + y B ; ; ; ; ÷ B I ÷ C I ÷ D I ÷ A I 5/ Trong mặt phẳng Oxy, gọi B’, B” B”’ điểm đối xứng B(-2;7) qua trục Ox, Oy qua gốc tọa độ O Tọa độ điểm B’, B” B”’ là: A B ' ( −2; −7 ) , B" ( 2;7 ) B"' ( 2; −7 ) B B ' ( −7; ) , B" ( 2;7 ) B"' ( 2; −7 ) C B ' ( −2; −7 ) , B" ( 2;7 ) B"' ( −7; −2 ) 6/ Mệnh đề sau ? D B ' ( −2; −7 ) , B" ( 7; ) B"' ( 2; −7 ) r r r r r r r r A Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( −1; ) đối B Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( −2; −1) đối C Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( −2;1) đối D Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( 2;1) đối r r r r r r 7/ Cho vectơ a = ( 4; −2 ) , b = ( −1; −1) , c = ( 2;5 ) Phân tích vectơ b theo hai vectơ a c , ta được: r r 1r 1r r r 1r 1r 1r r 1r 1r B b = a − c C b = − a − 4c D b = − a + c 4r 4r r r r r r 8/ Cho vectơ a = ( 4; −2 ) , b = ( −1; −1) , c = ( 2;5 ) Tọa độ vectơ x = a − b − c r r r r A x = ( −1; ) B x = ( 1; ) C x = ( 3; −6 ) D x = ( 5; ) r r r r r r r 9: Cho vectơ a = ( 4; −2 ) , b = ( −1; −1) , c = ( 2;5 ) Tọa độ vectơ x = a + b + c r r r r A x = ( 5; −2 ) B x = ( 5; −8 ) C x = ( 1; ) D x = ( 5; ) A b = − a − c 10/Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;-4), B(0;3), C(5;-2) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D ( 1; −1) B D ( 3; −9 ) C D ( 7;5 ) D D ( −7;9 ) r r r r 11/ Cho vectơ a = ( 3; −4 ) , b = ( −3; m ) Tìm số m để hai vectơ a b đối ? A m ≤ B rm = -4 C m > D m = r r r r r 12/ Cho vectơ a = ( 4; −2 ) , b = ( −1; −1) , c = ( 2;5 ) Phân tích vectơ a theo hai vectơ b c , ta được: r r r r A a = 8b + 2c r r B a = −8b + 2c r r r r 1r r D a = − b − 4c C a = −8b − 2c 13/ Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), C(3;7) Tọa độ điểm E đối xứng với A qua C A E ( −7; −7 ) B E ( 1;7 ) 14/ Mệnh đề sau ? C E ( 8;14 ) D E ( 4;14 ) r r r r r r r r A Hai vectơ u = ( 0;8 ) v = ( 0; −2 ) ngược hướng B Hai vectơ u = ( 0;8 ) v = ( −8;0 ) ngược hướng C Hai vectơ u = ( 8;0 ) v = ( −4; −2 ) ngược hướng D Hai vectơ u = ( 0;8 ) v = ( 0; ) ngược hướng r r r 15/ Tọa độ vectơ a = −3i + j r r r uuur uuur uuur A a = ( −3;8 ) B a = ( 3;8 ) C a = ( 8; −3) uuur 16/ Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), C(3;7) Tọa độ vectơ CA r D a = ( −3; −8 ) uuur A CA = ( −5; −7 ) B CA = ( 5;7 ) C CA = ( 1;7 ) D CA = ( −7;5 ) 17/ Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(-4;3) A(-7;5), C(-2;-1) Tọa độ điểm B A B ( 3; −5 ) B B ( −3;5 ) 18/ Mệnh đề sau ? C B ( 3;5 ) D B ( −21;5 ) r r r r r r r r r r r r r r r r A Hai vectơ u = ( 1; −3) v = ( 2; −6 ) hướng B Hai vectơ u = ( 1; −3) v = ( −2;6 ) hướng C Hai vectơ u = ( 1; −3) v = ( 3; −6 ) hướng D Hai vectơ u = ( 1; −3) v = ( −3;1) hướng 19/ Mệnh đề sau ? A Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( 6; −2 ) phương B Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( −6;3) phương C Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( −6; −3) phương.D Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( 4; ) phương uuur uuur uuuur 20/ Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-3;3), B(1;4), C(2;-5) Tọa độ điểm M thỏa 2MA − BC = 4CM 1 5 A M ; ÷ 6 6 5 B M − ; − ÷ 6 1 5 C M ; − ÷ 6 6 5 1 D M ; − ÷ 6 6 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA α ( ≤ α ≤ 180 ) [...]... c = 0 ( a≠0) thỏa P < 0 thì phương trình đó S > 0 2 a) Có 2 nghiệm dương phân biệt b) Có 2 nghiệm âm phân biệt c) Có 2 nghiệm trái dấu và trò tuyệt đối nghiệm âm lớn hơn nghiệm dương d) Có 2 nghiệm trái dấu và trò tuyệt đối nghiệm âm nhỏ hơn nghiệm dương Câu 6: Cho phưong trình x2 + 4mx + m2 = 0 Tìm điều kiện m để phương trình có 2 nghiệm dương a) m > 0 b) m < 0 c) m ≥ 0 d) m ≠ 0 Câu 7: Cho phương... c) m = 2 d) m ≠ 0 và m ≠ -1 vô nghiệm d) m = -2 hoặc m = 1 2m − 1 = m - 2 vô nghiệm x −1 b) m = 2 hoặc m = 1 c) m = 1 hoặc m = 2 2 d) m = 1 hoặc m = 1 2 Câu 4: Cho phương trình :x2 – 5x + 4= x +4 có bao nhiêu nghiệm a) 1 nghiệm b) 2 nghiệm c) 3 nghiệm d) Vô nghiệm Câu 5: Cho phương trình :3x2 – 2 - 6 –x2 = 0 có nghiệm là : a) x = ± 2 b) x = 2 c) x = - 2 d) Vô nghiệm Câu 6: Cho phương trình... 1)x + 2m – 3 = 0 Với giá trò nào của m thì phương trình có nghiệm kép 7 6 6 a) m = b) m = c) m = 6 7 7 d) m = ± 2 d) m = -1 ∆ > 0 Câu 4: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a≠0) thỏa P = 0 thì phương trình đó S > 0 a) Có 2 nghiệm dương phân biệt c) Có 2 nghiệm âm phân biệt b) Có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm âm d) Có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương ∆ > 0 Câu 5: Cho phương trình ax + bx + c... 3 ; -2) c) m = 0 9 y−2 7 y−2 vô nghiệm d) m ≠ 1 = 50 có nghiệm là = 154 b) (- 83 21 ; 28 10 ) c) ( 3x − my = 1 2x − 5y = 3 có nghiệm duy nhất là : 83 28 ;- 21 10 ) d) Kết quả khác −4 x = 3 + m a) y = 1 − m 3 + m m −1 x = 3 + m b) y = 4 3 + m 1− m x = 3 + m c) y = −4 3 + m 4 x + 1 − 3 y = −2 Câu 5: Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm x + 1 + 5 y = 11 a) 1 b)... c) (2) là hệ quả của (3) d) Vô nghiệm b) (3) là hệ quả của (1) d) cả a,b,c đều có thể sai §2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN TRẮC NGHIỆM Câu 1:Cho phương trình : (m2 – 9)x = 3m(m -3) Với giá trò nào của m thì phươnng trình vô nghiệm a) m = 3 b) m = -3 c) m = 0 d) m = ± 3 Câu 2:Cho phương trình : (m2 – 4)x = m(m +2) Với giá trò nào của m thì phương trình vô số nghiệm ∀x ∈R a) m = -2 b) m = 2... phương trình vô số nghiệm ∀x ∈R a) a = b = -1 b) a = -1 và b = 1 c) a =1 và b = -1 d) a = b = 1 Câu 8: Cho phương trình : m3 x = mx + m2 - m Tìm tất cả các giá trò của m để phương trình vô số nghiệm ∀x ∈R a) m =0 b) m = 2 c) m = 0 ∨ m =1 d) m = 0∨ m =2 §3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Đònh m để phương trình a) m ≠ 0 x−m x−2 = có nghiệm duy nhất x... 2 c) x = - 2 d) Vô nghiệm Câu 6: Cho phương trình x −m x−3 + = 2 x−2 x Có bao nhiêu giá trò của m để phương trình vô nghiệm a)1 b) 2 c) 3 d) Không có §4:HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN : TRẮC NGHIỆM : 3 x − 1 + Câu 1: Cho hệ 2 + x − 1 2 7 a) ( ; - ) 5 5 2 y +1 3 y +1 =4 có nghiệm là =5 b) ( 7 2 ;- 2 7 ) c)( - 2 7 ; 7 2 ) d) Kết quả khác mx + y + m = 0 Câu 2: Tìm điều kiện của tham số m... > 0 và c< 0 Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1: Đại cương về phương trình B1: trắc nghiệm : Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm a) 5x2 + 7 = -3 x − 1 b) x2 + 3x + 11 = 0 c) x2 + 3 = x+9 Câu 2: Phương trình x + a) 1 b) 2 d) 2x3 + 5x – 7 + 2− x = x−4 − x = 0 có bao nhiêu nghiệm c) 3 Câu 3: Cho phương trình f1(x) = g1(x) (1) f2(x) = g2(x) (2) f1(x) +f2(x) = g1(x)... thẳng y= -2,5 có một điểm chung duy nhất với (P) và đường thẳng y=2 cắt (P) tại hai điểm có hòanh độ là -1 và 5 Vẽ parabol (P) cùng các đường thẩng y=-2,5 và y=2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Chọn câu trả lời đúng 1 Câu 1:Tìm điểm thuộc đồ thò của hàm số y = x − 2 trong các điểm có tọa độ là 3 a) (15,-7) b) (66,20) c) 2 − 1, 3 d) (3,1) ( ) Câu 2: Hàm số có đồ thò trùng... với a < 0 < c ) thì đồ thò của parabol đó: a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu d) không cắt trục hoành 2 Câu 10: Hàm số y = − x − 3 x + 5 có 3 (A) Giá trò lớn nhất khi x = 2 3 (C) Giá trò nhỏ nhất khi x = 2 3 2 3 (D) Giá trò nhỏ nhất khi x = − 2 (B) Giá trò lớn nhất khi x = − Câu 11: Cho hàm số y=f(x) = 4 - 3x2