tổng hợp 24 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường chuyên

64 8 0
  • Loading ...
1/64 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 28/11/2016, 16:03

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHẢI PHÒNGKÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊNNĂNG KHIẾU TRẦN PHÚ NĂM HỌC 2012 2013Môn thi: TOÁN (chuyên)Thời gian làm bài: 150 phútNgày thi 25 tháng 6 năm 2012Đề thi gồm : 01 trangCâu I (2,0 điểm)1) Cho 15 11 3 2 2 32 3 1 3x x x Ax x x x         Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của A2) Cho phương trình 2 x b    ax 0 có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai sốdương thỏa mãn 5a + b = 22.Tìm hai nghiệm đó.Câu II ( 2,0 điểm)1) Giải phương trình: 2 4 2 3 4 6 1 16 4 13x x x x      2) Giải hệ phương trình:22 21 4 14x xyy y xy      Câu III (1,0 điểm) Cho ba số dương a,b,c .Chứng minh rằng: 4 9 4 a Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai S GIO DC V O TO HI PHềNG CHNH THC Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT CHUYấN NNG KHIU TRN PH NM HC 2012- 2013 Mụn thi: TON (chuyờn) Thi gian lm bi: 150 phỳt Ngy thi 25 thỏng nm 2012 thi gm : 01 trang Cõu I (2,0 im) 1) Cho A 15 x 11 x 2 x x x x x Rỳt gn v tỡm giỏ tr ln nht ca A 2) Cho phng trỡnh x ax b cú hai nghim nguyờn dng bit a,b l hai s dng tha 5a + b = 22.Tỡm hai nghim ú Cõu II ( 2,0 im) 1) Gii phng trỡnh: x x 16 x x x x y 2) Gii h phng trỡnh: y y xy Cõu III (1,0 im) Cho ba s dng a,b,c Chng minh rng: a 4b 9c bc c a a b Cõu IV (2,0 im) Cho tam giỏc ABC ( AB < AC) cú trc tõm H, ni tip ng trũn tõm O, ( D BC ) M,I ln lt l ng kớnh AA.Gi AD l ng phõn giỏc ca gúc BAC trung im ca BC v AH 1) Ly K i xng vi H qua AD.Chng minh K thuc ng thng AA 2) Gi P l giao im ca AD vi HM.ng thng HK ct AB v AC ln lt ti Q v R.Chng minh rng Q v R ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca P lờn AB,AC Cõu V (3,0 im) 1) Tỡm nghim nguyờn ca phng trỡnh x y z 2012 2) Cho hỡnh vuụng 12x12, c chia thnh li cỏc hỡnh vuụng n v Mi nh ca hỡnh vuụng n v ny c tụ bng mt hai mu xanh Cú tt c 111 nh mu Hai s nhng nh mu ny nm nh hỡnh vuụng ln, 22 nh mu khỏc nm trờn cnh cnh ca hỡnh vuụng ln (khụng trựng vi nh ca hỡnh vuụng ln ) hỡnh vuụng n v c tụ mu theo cỏc quy lut sau: cnh cú hai u mỳt mu c tụ mu , cnh cú hai u mỳt mu xanh c tụ mu xanh, cnh cú mt u mỳt mu v mt u mỳt mu xanh thỡ c tụ mu vng Gi s cú tt c 66 cnh vng Hi cú bao nhiờu cnh mu xanh Ht -H v tờn thớ sinh S bỏo danh Ch kớ ca giỏm th 1: . Ch kớ ca giỏm th 2: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | S GIO DC V O TO K LK THI CHNH THC K THI TUYN SINH LP 10 TRUNG HC PH THễNG NM HC 2012 2013 MễN THI: TON - CHUYấN (Thi gian 150 phỳt khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 23/6/2012 Cõu 1: (3,0 im) 1) Gii phng trỡnh: x2 x x2 x 1 2) Chng minh rng: P 1.2.3 2002.1 1 2001 2002 Cõu 2: (3,0 im) 1) Tỡm nghim nguyờn ca phng trỡnh 3xy x y 52 2) Tỡm cỏc s thc x, y tha món: 2x y2 y x Cõu 3: (2,0 im) Cho ng trũn (O) ng kớnh AB = 2R Gi C l im bt k thuc (O) (0 < CA < CB) Qua B v ng thng d vuụng gúc AB, tip tuyn ti C ct ng thng d ti D v ng thng AB ti E, OC ct ng thng d ti F 1) Chng minh t giỏc BCEF l hỡnh thang 2) Gi G l giao im ca AC v EF Gi s t giỏc ODCG l hỡnh bỡnh hnh Tớnh OF theo R Cõu 4: (1,0 im) Xỏc nh cỏc gúc ca tam giỏc ABC bit AC < AB, ng cao AH v ng trung tuyn AM chia gúc BAC thnh ba phn bng Cõu 5: (1,0 im) S thc x thay i v tha iu kin: x x Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A x x x x S LC BI GII Cõu 1: (3,0 im) x2 x 1) K: * 2 x x x x t t , t chon t phng trỡnh ó cho tr thnh: 2t t t loai x (tha (*)) x x x2 2x x Vy phng trỡnh cú hai nghim l x1 2, x2 1 1 2) P 1.2.3 2002.1 2001 2002 1 1 1.2.3 2002 1001 1002 2002 2001 2000 Do ú 2003 2003 2003 2003 1.2.3 2002 1001.1002 2002 2.2001 3.2000 2003a 2003b 2003c 2003 z 2003 Cõu 2: (3,0 im) 1) 3xy x y 52 y 3x 52 x y 3x ) 52 x 54 (x nguyờn nờn 3x 3x 54 nguyờn (vi x nguyờn) 3x 3x 1(54) 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54 x 0; x Z -29 Vy phng trỡnh cú hai nghim nguyờn (x, y) l: (0; 52) v (-1; -29) 2x y2 y 2) x Ta cú y y y 1, du = xy y = 2x 2 1 x x x ch xy x = x2 Vy cp s thc (x, y) cn tỡm l (1; 2) Do ú Cõu 3: (2,0 im) 1) Chng minh t giỏc BCEF l hỡnh thang Xột tam giỏc DEF, ta cú: 2) D dng chng minh c BCEF l hỡnh thang cõn OF OE Vỡ DO l phõn giỏc ca tam giỏc BDE nờn OE ED (tớnh cht ng phõn giỏc) OB BD OB CE CD CE CE OE R R BD CD OG Li cú OG // CE OG // CD CE CF OC OF R OG OF OF OE Do ú R 2 OE R OE R.OE R OE OE R OE Vy OF BD CD OG R Cõu 4: (1,0 im) CAH MAH CM Li cú AM l phõn giỏc BAH 1 CM BM 2 MI BM (cmt) 0 B 30 , t ú tớnh c BAC 90 , C 600 BIM 900 Cõu 5: (1,0 im) S thc x thay i v tha iu kin: x x Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A x x x x x y xy x y t x y , ta cú 2 x y x y x y x y xy 4.9 41 x y xy 41 a Li cú x y xy vi mi x, y 16 x y 25 xy 40 x y xy 2 41 x y 41 xy 25 x y 40 x y xy 16 xy 2 2 2 41 x y xy x y xy 2 T (a) v (b) 41 x y xy 412 b x y xy 41 2 x y x y 41 A x x x x 41 x y x 1, y Du = xy x2 y x 2, y 2 x y xy Vy minA = 41 x = hoc x = Cỏch khỏc: t: 1,5 x t x 1,5 t v x 1,5 t A 1,5 t 1,5 t 1,5 t 1,5 t 4 2 2 (1,5 t ) (1,5 t ) 6(1,5 t ) (1,5 t ) 2 (1,5 t ) (1,5 t ) 2(1,5 t ) (1,5 t ) 6(1,5 t ) (1,5 t ) t 3t 2,25 t 3t 2,25 (1,5 t )(1,5 t ) 2t 4,5 2,25 t 2t 4,5 4,5 2t 2 2 4t 18t 20,25 4t 18t 20,25 8t 40,5 Mt khỏc: x x (gt) 2 1,5 t 1,5 t t 3t 2,25 t 3t 2,25 2t 4,5 t 0,25 t 0,0625 8t 0,5 8t 40,5 41 1,5 x 0,5 x A 41 ; Du = xy v ch t 0,25 t 0,5 1,5 x 0,5 x Vy minA = 41 x = hoc x = Gii Cõu thi tuyn sinh vo lp 10 chuyờn Nguyn Du DakLak 2012-2013 Cõu 5: (1,0 im) S thc x thay i v tha iu kin: x x Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A x x x x Gii: t: 1,5 x t x 1,5 t v x 1,5 t A 1,5 t 1,5 t 1,5 t 1,5 t 4 2 2 (1,5 t ) (1,5 t ) 6(1,5 t ) (1,5 t ) 2 (1,5 t ) (1,5 t ) 2(1,5 t ) (1,5 t ) 6(1,5 t ) (1,5 t ) t 3t 2,25 t 3t 2,25 (1,5 t )(1,5 t ) 2t 4,5 2,25 t 2t 4,5 4,5 2t 2 2 4t 18t 20,25 4t 18t 20,25 8t 40,5 Mt khỏc: x x (gt) 2 1,5 t 1,5 t t 3t 2,25 t 3t 2,25 2t 4,5 t 0,25 t 0,0625 8t 0,5 8t 40,5 41 1,5 x 0,5 x A 41 ; Du = xy v ch t 0,25 t 0,5 1,5 x 0,5 x Vy minA = 41 x = hoc x = Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai S GIO DC V O TO GIA LAI chớnh thc Ngy thi: 26/6/2012 K THI TUYN SINH VO LP 10 CHUYấN Nm hc 2012 2013 Mụn thi: Toỏn (khụng chuyờn) Thi gian lm bi: 120 phỳt Cõu (2,0 im) x Cho biu thc Q x x x x x , vi x 0, x x a Rỳt gn biu thc Q b Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x Q nhn giỏ tr nguyờn Cõu (1,5 im) Cho phng trỡnh x 2(m 1)x m , vi x l n s, m R a Gii phng trỡnh ó cho m b Gi s phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit x1 v x2 Tỡm h thc liờn h gia x1 v x2 m khụng ph thuc vo m Cõu (2,0 im) (m 1)x (m 1) y 4m , vi m R x (m 2) y Cho h phng trỡnh a Gii h ó cho m b Tỡm iu kin ca m phng trỡnh cú nghim nht Tỡm nghim nht ú Cõu (2,0 im) Cho hm s y x2 cú th (P) Gi d l ng thng i qua im M(0;1) v cú h s gúc k a Vit phng trỡnh ca ng thng d b Tỡm iu kin ca k t d ct th (P) ti hai im phõn bit Cõu (2,5 im) Cho tam giỏc nhn ABC (AB < AC < BC) ni tip ng trũn (O) Gi H l giao im ca hai ng cao BD v CE ca tam giỏc ABC (D AC, E AB) a Chng minh t giỏc BCDE ni tip mt ng trũn b Gi I l im i xng vi A qua O v J l trung im ca BC Chng minh rng ba im H, J, I thng hng c Gi K, M ln lt l giao im ca AI vi ED v BD Chng minh rng 1 2 DK DA DM HNG DN GII W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai Cõu x x a Q x x x x x x x x x x x x x x 1 x x 1 x x x x x x 1 x x x x x x 2x x x x x x x x x 2x Vy Q x b Q nhn gớa tr nguyờn 2x 2x 2 x x x chia ht cho x Q x x x x x i chiu iu kin thỡ x x x x Cõu Cho pt x 2(m 1)x m , vi x l n s, m R Q a Gii phng trỡnh ó cho m Ta cú phng trỡnh x 2x x 2x x 2x x x x x x x Vy phng trinh cú hai nghim x v x b x1 x 2m (1) x1 x 2m (2) x1x m m x1 x Theo Vi-et, ta cú Kh tham s m x x x1x m x1x Suy x1 x x1x x1 x 2x1x W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai Cõu (m 1)x (m 1)y 4m , vi m R x (m 2)y Cho h phng trỡnh a Gii h ó cho m 2x 2y 12 x y x 5y x 5y Ta c h phng trỡnh x y Vy h phng trỡnh cú nghim x; y vi 7;1 b iu kin cú nghim ca phng trỡnh m m m m m 1 m2 m m m m m m m m m Vy phng trỡnh cú nghim m v m (m 1)x (m 1)y 4m m x (m 2)y m 4m 4m x y m x (m 1)x (m 1)y 4m x y m x (m 2)y x (m 2)y y y m 4m 2 h cú nghim (x; y) vi ; m m Gii h phng trỡnh 4m m Vy m Cõu a Vit phng trỡnh ca ng thng d ng thng d vi h s gúc k cú dng y kx b ng thng d i qua im M(0; 1) nờn k.0 b b Vy d : y kx b Phng trỡnh hnh giao im ca (P) v d x kx x2 kx , cú k d ct (P) ti hai im phõn bit k k k k 22 k k Cõu a BCDE ni tip BDC 900 BEC Suy BCDE ni tip ng trũn ng kớnh BC W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai HNG DN GII Bi ỏp ỏn Rỳt gn biu thc P 11 P 11 1.1 12 18 im 0.25 3 6 12 18 im 0.25 0.25 0.25 Tớnh t s 1.2 A B im B 1 2n 2n 2n 2n 3 2n 0.25 B 1 1 2n 2n 2n 2n 2n 0.25 B 2A 2n 0.25 A n B 0.25 Gii phng trỡnh x x 2x x 2x 2.1 im iu kin x 2x t t x 2x Phng trỡnh tr thnh t x t 4x 0.25 t t t 2x t 2x 0.25 Vi t 2, ta cú x 2x x 2x x (nhn) x x 2x 2x : vụ nghim 3x 2x Vy phng trỡnh cú nghim x Vi t 2x, ta cú (x y) y 2.2 Gii h phng trỡnh 2 2(x y xy) x W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn 0.25 0.25 im T: 098 1821 807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai Dựng phng phỏp cng hoc th ta c 2xy 2y x (x 1)(2y 1) x hoc y y Vi x , ta c y y y 0.25 0.25 Ta c hai nghim (1; 1) v (1;2) 10 , ta c x x x 2 10 10 Ta c hai nghim ; v ; 2 2 Vi y 0.25 10 10 Túm li h cú bn nghim (1; 1) ; ( 1;2) ; ; v ; 2 2 Chng minh bt ng thc Ta cú bc = Bt ng thc c vit li a a2 2 b c 2bc 3bc a b c a2 3.1 b c a b c a 0.25 im 0.25 0.25 a a2 b c 12 a 0.25 a a 36 b c (hin nhiờn ỳng vỡ a 36 ) 12a Bt ng thc c chng minh 2a Cho a v a Tỡm s phn t ca hp A x | 3x 2a thỡ 2a (3x 1) 3x 2b , vi b 0;1; ; a Xột x Nu 3x Nu b l s chn, tc l b 2k (k ) 22k 4k (4 1)(4k 4k 1)3 3.2 phng trỡnh 3x b cú nghim nguyờn nht Ta cng cú 2k (4 k 1) phng trỡnh 3x b khụng cú nghim nguyờn Nu b l, tc l b 2k 1(k ) 22k 2.4 k 3.4k (4 k 1) phng trỡnh 3x b khụng cú nghim nguyờn Ta cng cú 2k 3.4 k (4 k 1) phng trỡnh 3x b cú 0.25 im 0.25 0.25 0.25 nghim nguyờn nht W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai Vy s phn t ca A l a 0.25 A I O E F K M B H C N Khụng chm im hỡnh v bi D 4.1 Chng minh AB.AC 2R AH im Kộo di AO ct ng trũn (O) ti D HBA (ni tip cựng chn Hai tam giỏc vuụng AHB v ACD cú CDA 0.25 AHB ACD 0.25 ) AC AB AH AD AC 0.25 AB.AC AD.AH 2R.AH 0.25 Chng minh MB AB MC AC im chung, ACB MAB (gúc ni tip v gúc to Xột MAC v MBA ta cú M bi tip tuyn vi dõy cung) MAC MBA (g.g) 0.25 MB AB MB2 AB 4.2 MA AC MA AC MB MA MB.MC MA2 V MA MC 0.25 0.25 MB AB Suy MC AC Tỡm v trớ ca N di on EF nh nht 0.25 im AFN 90 90 180 nờn t giỏc AFNE ni tip ng trũn Ta cú AEN ng kớnh AN KIE 4.3 Gi I l trung im AN, t I h IK EF ta suy KE = KF v BAC 0 0.25 0.25 Trong tam giỏc vuụng IKE ta cú IE.sin BAC EF AN.sin BAC AH.sin BAC KE IE.sin KIE 0.25 Vy EF nh nht v ch AN AH N H 0.25 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai A B H J Khụng chm im hỡnh v bi C I K x Chng minh AK.BC AB.KC AC.BK im Gi J l im thuc on BC cho H l trung im BJ K ng thng Jx qua J vuụng gúc BC, ng thng qua K song song BC ct ng thng Jx ti I Khi ú, BKIC l hỡnh thang cõn v HKIJ l hỡnh ch nht BI BJ JI2 BJ KH2 BC2 KH2 1 AI AK KI2 AK HJ AK BC2 BC2 AB2 KH BC2 9 BC2 AB2 KH BI AB2 ABI vuụng ti B AC2 AH2 HC2 AB2 BC2 BC2 AB2 BC2 9 IC2 KH JC2 KH BC2 AC2 IC2 BC2 AB2 KH2 AB2 BI AI ACI vuụng ti C 1 Khi ú, SABKC SABIC SABI SAIC AK.BC AB.BI AC.IC 2 AK.BC AB.KC AC.BK W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 0.25 0.25 0.25 0.25 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai S GIO DC - O TO BèNH NH K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT 2012-2013 TRNG THPT CHUYấN Lấ QUí ễN Mụn thi: TON Ngy thi: 14 / / 2012 Thi gian lm bi: 120 phỳt ( khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (2im) a b a b 2ab a b : vi a > , b > , ab 1 ab ab ab Cho biu thc D = a) Rỳt gn D b) Tớnh giỏ tr ca D vi a = 2 Bi 2: (2im) a) Gii phng trỡnh: x x x y xy b) Gii h phng trỡnh: 2 x y 10 Bi 3: (2im) Trờn mt phng ta Oxy cho Parabol (P) l th ca hm s y x v ng thng (d) cú h s gúc m v i qua im I ( ; ) a) Vit phng trỡnh ng thng (d) b) Chng minh rng (d) luụn ct (P) ti hai im phõn bit vi mi m c) Gi x1 , x2 l honh hai giao im ca (d) v (P) Tỡm giỏ tr ca m x13 x32 32 Bi 4: (3im) T im A ngoi ng trũn tõm O k hai tip tuyn AB, AC ti ng trũn (B, C l cỏc tip im) ng thng qua A ct ng trũn (O) ti D v E ( D nm gia A v E, dõy DE khụng i qua tõm O) Gi H l trung im ca DE, AE ct BC ti K a) Chng minh im A, B, H, O, C cựng nm trờn mt ng trũn b) Chng minh: AB2 = AD AE c) Chng minh: 1 AK AD AE Bi 5: (1im) Cho ba s a , b , c khỏc tha món: Chng minh rng 1 a b c ab bc ac c a b2 HT W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai P N Cõu 1: a) Vi a > , b > , ab a 2b a a b ab a : = ab ab a 2(2 ) ( 1)2 a b) a = - Rỳt gn D = Vy D = 22 3 (2 2)(4 ) 16 13 3 Cõu 2: a) K: x x x x x x= x x x x x x 3x 6x x 13 (TM) x y xy b) 2 x y 10 t x + y = a ; xy = b x2 + y2 = (x + y)2 2xy = a2 2b x y a b a 2a 24 a1 4; a a1 4; b1 xy Ta cú: a 6; b2 13 x y a b a 2b 10 a b xy 13 t 4t t 3; t Vy ( x = ; y = ) , ( x = ; y = ) t 6t 13 Voõnghieọm Cõu 3: a) Phng trỡnh ng thng (d) cú dng y = ax + b cú h s gúc m v i qua im I ( ; ), ta cú: = m.0 + b b = Do ú (d) cú dng y = mx + 2 b) Honh giao im ca (d) v (P) l nghim ca phng trỡnh y x = mx + x2 2mx = ' = (-m)2 (-4) = m2 + > Vỡ ' > nờn (d) luụn ct (P) ti hai im phõn bit vi mi m c) x1 , x2 l hai honh giao im ca (d) v (P) l nghim ca phng trỡnh x2 2mx 4=0 p dng h thc Viột ta cú : x1 + x2 = 2m , x1 x2 = - Ta cú: x13 x 23 x1 x 3x1x x1 x 32 (2m)3 (-4).2m = 32 8m3 + 16m 32 = m3 + 2m = m m m m m ( Vỡ m2 + m + > ) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai Cõu 4: C O A K E H M N D B a) Chng minh im A, B, H, O, C cựng nm trờn mt ng trũn OHA OBA 900 Ch c: OAC A, B, H, O, C cựng nm trờn mt ng trũn b) Chng minh: AB2 = AD AE : (gúc chung) Xột: ABD v ABE ; Ta cú: BAE ABD (cựng chn cung BD ca /trũn (O)) Nờn ABD AEB (gg) AEB AB AD AB2 = AD.AE (1) AE AB 1 c) Chng minh: : AK AD AE Ta cú: 1 AD AE AD AE AD.AE M AD + AE = (AH HD) + ( AH + EH) = (AH HD) + ( AH + HD) (Vỡ EH = HD) = 2AH 1 2AH AD AE AD.AE M: AB2 = AD.AE AC2 = AD.AE (Cmt) ( Vỡ AB, AC l tip tuyn ng trũn (O) => AB = AC) 1 2AH AD AE AC 2 2AH Ta li cú: AK AK.AH (3) (4) Cn chng minh: AC2 = AK.AH T D v DM vuụng gúc vi OB ti M, ct BC ti N Xột t giỏc ODMH Cú: = 900 Cmt OHD = 900 OMD = OMD = 90 OHD ODMH ni tip (Qy tớch cung cha gúc) = HDM ( chn cung HM ) HOM = BCH (chn HB Ca ng trũn ng kớnh AO) M HOM = BCH HDM = NCH Hay: HDN T giỏc CDNH ni tip (Qy tớch cung cha gúc) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai Xột ACK v AHC (gúc chung) (a) Ta cú: CAH = CND (chn cung CD ca CDMH ni tip ) Li cú : CHD = CND (ng v ca ED//AB ( Vỡ cựng vuụng gúc vi OB)) CHD = CBA M: CBA = CBA ( Vỡ AB, AC l tip tuyn ng trũn (O) AB = AC) => ABC cõn ti A) V: BCA = BCA Hay: CHA = KCA (b) CHD T (a) v (b) ACK ng dng AHC AC AK = AC = AH.AK AH AC 1 2AH Thay vo (3) ta cú AD AE AH.AK 1 T (4) v (5) AK AD AE Cõu 5: Ta cú 3 ab bc ac ab bc ac (1) c2 a b2 abc t ab = x , bc = y , ac = z xyz = (abc)2 Khi ú (1) tr thnh x y3 z v x + y + z = ab + xyz bc + ac 1 bc ac ab x + y + z = ab + bc + ac = a b c abc x y3 z3 3xyz Vỡ x + y + z = nờn x3 +y3 + z3 = 3xyz Nờn = xyz xyz T Cỏch khỏc: 3 1 1 1 1 1 1 1 a b c a b c a b c a b ab a b c a b abc c 1 3 a b c abc Vỡ: ab bc ac abc abc abc 1 abc c a b c a b c a b ab bc ac Thay (1) vo (2) ==> Ta cú: abc c a b abc Ta cú: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai S GIO DC V O TO BèNH THUN Kè THI TUYN SINH LP 10 TRNG THPT CHUYấN TRN HNG O NM HC 2012 2013 MễN THI: TON ( h s ) ThiGian:120Phỳt(khụng k thi gian phỏt ) CHNH THC Bi :(2 im ) Chobiuthc: P x : x x x x x x 1/TỡmiukincaxPcúngha 2/RỳtgnP: 3/TỡmxP= Bi : (2 im) Chohai hms y x cúth (P)v y x cúth (P) 1/ V thcahaihmsnytrờncựngmthtrcta 2/GiA,Blcỏcgiaoimca(P)v(D) Tỡmtacỏcgiaoim 3/TớnhdintớchtamgiỏcOAB(viOlgcta) Bi : (2 im) Giicỏcphngtrỡnhvhphngtrỡnhsau: 1/ (x x ) 11x 22x 24 x y xy 2/ 2 x y 3( x y ) 14 Bi : (4 im) Chongtrũn(O;R) TimPbờnngoingtrũnv2tiptuynPAvPB GiHlchõnngvuụnggúchtAnngkớnhBCca(O),OP ctABtiFvctPC tiE 1/Chngminh: a/TgiỏcOFAHnitip b/BF.BA=BO.BH c/EltrungimcaAH 2/KhiOP=3R TớnhAH,ABtheoR -HT - W:www.hoc247.vn F:www.facebook.com/hoc247.vn T:0981821807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai HNG DN GII Bi :(2 im ) 1/ieukie n:x>0;x1; P 2/RỳtgnP: x : x x x x x x x x x 1 x x x x x x 3/P= x : x x x x x x 2 3 1 x x 16 (tmk) x Bi : (2 im) 1/ x -2 -1 2 y=-x 1 O X y=x-2 -2 Vngthngiqua2im(0;-2)v(2,0)ta cthcnv 2/PThonhgiaoimca(P)v(d) -x2=x-2 x2+x2=0 Cúdnga+b+c=0 PTcú2nghim:x1=1;x2=-2 B Thayx1=1vo(P)tac:y1=-1 Thayx2=-2vo(P)tac:y2=-4 Vytogiaoimca2th(P)v(d)l2imA(1;-1)vB(-2;-4) 3/pdngvocỏctamgiỏcvuụng,tacú: OA= OB= 16 20 AB= 18 OB2=OA2+AB2(20=2+18) OABvuụngtiA(lPytagoo) 1 0.5 A 1.5 2.5 3.5 SOAB= OA AB 2.3 (vdt) 3/TớnhdintớchtamgiỏcOAB(viOlgcta) Bi : (2 im) 1/ (x x ) 11x 22x 24 (x2+2x)2-11(x2+2x)+24=0(*) tt=(x2+2x),kt0 (*)trthnh:t2-11t+24=0 Giitac2nghim:t1=8;t2=3(tmk) Vit1=8,x2+2x=8x2+2x8=0 W:www.hoc247.vn F:www.facebook.com/hoc247.vn T:0981821807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai Giitac2nghim:x1=2;x2=-4 Vit2=3,x2+2x=3x2+2x3=0 Cúdnga+b+c=0 PTcú2nghim:x3=1;x4=-3 VyPTóchocú4nghim:x1=2;x2=-4;x3=1;x4=-3 x y xy ( x y ) xy S P 2 x y 3( x y ) ( x y ) xy 3( x y ) 14 S P 3S 14 2/ (viS=x+y,P=x.y) P S P S (3) S 2(5 S ) 3S 14 S 5S 24 0(4) GiiPT(4)tac2nghim:S1=3,S2=-8 ViS1=3,(3)P1=2 y x y x x y y x y x VtacúhPT: x1 xy x 3x x x x x x HPtcú2nghim:(1;2)v(2;1) ViS2=-8,(3)P2=13 VtacúhPT: y x y x y x x y y x x3 14 xy 13 x x x x x x x4 14 VyhPTbanucú4nghim:(1;2)v(2;1); 14 v HPtcú2nghim: 14; 14 v 14; 14 14; 14; 14 W:www.hoc247.vn F:www.facebook.com/hoc247.vn T:0981821807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai Bi : (4 im) A E C P G H F O B 1/Theotớnhcht2tiptuynctnhautõP,tacú:PA=PB OA=OB(=R) NờnPOlngtrungtrccaAB POAB 900 Hay OFA XộttgiỏcOFAHcú: 900 OFA 900 (AHBC) OHA OHA 900 900 1800 OFA tgiỏcOFAHnitip(tng2gúci=1800) 900 )vBHA( BHA 900 )cú: 2/XộtBFO( OFB :chung B BFOBHA(g,g) BF BO BH BA HayBF.BA=BO.BH 3) GiGlgaioimcaPCviAB Cú: PAB ACB (gúctibitiptuynvdõy,gúcnitipcựngchncungAB) M HAB ACB (cựngph ABC Nờn: PAB HAB AGltiaphõngiỏccaAEP MACAG(ACAB) NờnACvAGl2tiaphõnngoivtrongcaAEP Theotớnhchttiaphõngiỏctacú: AE GE CE CE AE AP GP CP CP AP W:www.hoc247.vn F:www.facebook.com/hoc247.vn T:0981821807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai Vỡ HE//BP(cựngBC) Nờn: CE HE CP BP AE HE AP BP MAP=BP(2tiptuyn) Nờn:AE=HE 4) AOPvuụngtiA,AFlngcao,tacú: OA2=OF.OP OF OA2 R R OP 3R BACcú: OFlngtrungbỡnh(OB=OC,FA=FB) OF AC R AC 2OF R 3 pdngnhlýPytagovoABCvuụngtiA,tacú: R (*) 900 )vBCA( BAC 900 )cú: XộtBAH( BHA :chung B AB= BC AC R R BAHBCA(g,g) BA AH BC AC 2R R AB AC R (**) AH BC 2R -HT - W:www.hoc247.vn F:www.facebook.com/hoc247.vn T:0981821807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai Website Hoc247.vn cung cp mt mụi trng hc trc tuyn sinh ng, nhiu tin ớch thụng minh, ni dung bi ging c biờn son cụng phu v ging dy bi nhng giỏo viờn nhiu nm kinh nghim, gii v kin thc chuyờn mụn ln k nng s phm n t cỏc trng i hc v cỏc trng chuyờn danh ting I Luyn Thi Online Hc mi lỳc, mi ni, mi thit bi Tit kim 90% - Luyờn thi H, THPT QG vi i ng GV Gii, Kinh nghim t cỏc Trng H v THPT danh ting - H2 khúa nn tng kin thc luyờn thi mụn: Toỏn, Ng Vn, Ting Anh, Vt Lý, Húa Hc v Sinh Hc - H99 khúa k nng lm bi v luyn thi th: Toỏn,Ting Anh, T Nhiờn, Ng Vn+ Xó Hi II Lp Hc o VCLASS Hc Online nh Hc lp Offline - Mang lp hc n tn nh, ph huynh khụng phi a ún v cú th hc cựng - Lp hc qua mng, tng tỏc trc tip vi giỏo viờn, hun luyn viờn - Hc phớ tit kim, lch hc linh hot, thoi mỏi la chn - Mi lp ch t n 10 HS giỳp tng tỏc d dng, c h tr kp thi v m bo cht lng hc Cỏc chng trỡnh VCLASS: - Bi dng HSG Toỏn: Bi dng phõn mụn i S, S Hc, Gii Tớch, Hỡnh Hc v T Hp dnh cho hc sinh cỏc lp 10, 11, 12 i ng Ging Viờn giu kinh nghim: TS Lờ Bỏ Khỏnh Trỡnh, TS Trn Nam Dng, TS Pham S Nam, TS Lu Bỏ Thng, Thy Lờ Phỳc L, Thy Vừ Quc Bỏ Cn cựng ụi HLV t thnh tớch cao HSG Quc Gia - Luyn thi vo lp 10 chuyờn Toỏn: ễn thi HSG lp v luyn thi vo lp 10 chuyờn Toỏn cỏc trng PTNK, Chuyờn HCM (LHP-TN-NTH-G), Chuyờn Phan Bi Chõu Ngh An v cỏc trng Chuyờn khỏc cựng TS.Trn Nam Dng, TS Pham S Nam, TS Trnh Thanh ốo v Thy Nguyn c Tn - Hoc Toỏn Nõng Cao/Toỏn Chuyờn/Toỏn Ting Anh: Cung cp chng trỡnh VClass Toỏn Nõng Cao, Toỏn Chuyờn v Toỏn Ting Anh danh cho cỏc em HS THCS lp 6, 7, 8, III Uber Toỏn Hc Hc Toỏn Gia S Kốm Online - Gia s Toỏn gii n t HSP, KHTN, BK, Ngoi Thng, Du hoc Sinh, Giỏo viờn Toỏn v Ging viờn H Day kốm Toỏn mi cõp t Tiu hc n H hay cỏc chng trỡnh Toỏn Ting Anh, Tỳ ti quc t IB, - Hc sinh cú th la chn bt k GV no mỡnh yờu thớch, cú thnh tớch, chuyờn mụn gii v phự hp nht - Ngun hc liu cú kim duyt giỳp HS v PH cú th ỏnh giỏ nng lc khỏch quan qua cỏc bi kim tra c lp - Tit kim chi phớ v thi gian hoc linh ng hn gii phỏp mi gia s n nh W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | [...]... chất tổng của 100 8 số bất kì lớn hơn tổng của 100 4 số còn lại Chứng minh rằng trong 2012 số thực đã cho có ít nhất 2009 số thực dương —— Hết —— SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM HỌC 2012 - 2013 —————— Môn: Toán (chuyên) (Dùng cho thí sinh thi vào chuyên Toán) —————– Đề Chính Thức Đề thi gồm có 01 trang Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: ... z x 2 5  A  3  2  2  10 2 0,25 Ta thấy khi a=b=0 và c=1 thì A =10 nên giá trị lớn nhất của A là 10 0,25 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 0,25 Trang | 4 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC SBD : ………… PHÒNG :…… ………… ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU Năm học 2012 – 2013 Khóa ngày 15-06-2012 Môn : TOÁN (ĐỀ CHUYÊN) Thời gian làm bài... P 3 3 3 3 a b c d HẾT W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 1 Gop y ve Email: HoiTHCS@gmail.com Email:HoiTHCS@gmail.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN BẮC GIANG NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 02/7/2012 Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang Câu I (4 điểm) 1 Cho... BÌNH Đề chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012- 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUNG) Ngày thi: 29 tháng 6 năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM(2 Điểm) (Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi) 1... đường tròn _HẾT W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đe thi có 01trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊN NĂM HỌC 2012-2013 -Môn thi: TOÁN (Không chuyên) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/6/2012 Bài 1 (1,5 điểm)... tại A -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: W: www.hoc247.vn Chữ kí của giám thị 2: F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2012 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH Môn thi: Toán (Chuyên) Thời gian làm... 2 2 Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ kí của giám thị 1 : .Chữ kí của giám thị 2: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đe thi có 01trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊN NĂM HỌC 2012-2013 -Môn thi: TOÁN (Chuyên) Thời gian:... itiepđượcđường trò n c)Chứngminh:HBlà phâ ngiá ccủ agó cCHD HẾT W:www.hoc247.vn F:www.facebook.com/hoc247.vn T:0981821807 Trang | 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH —————– ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học: 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN (chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút Đề Chính Thức Bài 1 (2 điểm) 1) Cho x, y là các số không âm Chứng minh: x+ 3 x2 y + y+... = x4 y4 + (y − 1)3 (x − 1)3 —— Hết —— Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2012- 2013 Môn thi: TOÁN (chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút Đề thi gồm : 01 trang Ngày thi 20 tháng 6 năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (2,0 điểm) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 2 (b-2c)+b2 (c-a)+2c2 (a-b)+abc 2) Cho x,... c)Tı̀mvịtrı́điemEtrê nđoạ nHDđeso đogó cEOFbang90 HE T W:www.hoc247.vn F:www.facebook.com/hoc247.vn T:0981821807 Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2012 – 2013 Môn: TOÁN (chung) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,25 điểm) 1) Tìm điều kiện xác định của
- Xem thêm -

Xem thêm: tổng hợp 24 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường chuyên, tổng hợp 24 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường chuyên, tổng hợp 24 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường chuyên

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập