BTL giai tich 2 vie (1)

4 12 0
  • Loading ...
1/4 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 28/11/2016, 12:48

BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH LỚP D15 Chú ý: h số thứ tự bảng danh sách điểm danh; m số dư phép chia h cho 20; k = m + SV phải ghi số thứ tự h sau tên họ Phải thay k , h số thứ tự trước tính toán - 1) Tìm đạo hàm cho hàm sau a) Tìm f xxyzz b) Tìm f xxy f ( x, y, z ) = hz y ln( kx) kxy f ( x, y ) = e ∂z ∂z 2r 2 2) Tìm ∂s ∂t cho z = e sin(kϕ ) , r = st − t , ϕ = s + t ∂f ∂f ∂f ∂f ∂f ∂f , , , , 3) Thể đạo hàm ∂r ∂θ ∂ϕ xét mặt ∂x ∂y ∂z , với ( r ,θ , ϕ ) tọa độ cầu 4) Jessica Matthew chạy phía điểm P dọc theo đường thẳng tạo với góc θ (Hình 3) Giả sử Ma-thiu chạy với vận tốc va m / s Jét-si-ca chạy với vận tốc vb m / s Gọi f ( x, y ) khoảng cách từ Matthew tới Jessica Matthew x mét từ P Jessica y mét từ P 2 a) Chứng minh f ( x, y ) = x + y − xy cos θ π Sử dụng Đạo Hàm Của Hàm Hợp (Chain Rule) để xác định tỷ lệ mà b) Gỉa sử khoảng cách Ma-thiu Jét-si-ca thay đổi x = 30, y = 20, va = m / s vb = m / s θ= 5) Tìm đạo hàm theo hướng ∂f 2π r uur (2,0) θ= xy f ( x , y ) = xe + ky a) ∂u với u vector đơn vị theo hướng ∂f r uu r ( x, y , z ) f ( x , y , z ) = x z + y z − kxyz v ∂ v b) với theo hướng = (−1,0,3) 6) (Ước tính thay đổi: Body Mass Index; BMI số sử dụng bới chuyên gia chăm sóc sức khỏe để đánh giá nguy mắc số bệnh đái đường huyết áp cao Phạm vi 18.5 ≤ I ≤ 24.9 bình thường cho trẻ em 20 tuổi) W H , với W trọng lượng thể (tính theo kg) H chiều Body Mass Index người cao (tính theo mét) Body Mass Index (BMI) chung cho đứa trẻ W = 17 kg H = 1.05 m I = 17 /1.052 ≈ 15.4 Ước tính ∆I (W, H) thay đổi thành (18.5, 1.07) I= 7) Tìm cực trị hàm Sau dùng Phép thử đạo hàm lần (Second Derivative Test) để xác định chúng cực đại hay cực tiểu (hoặc không tồn tại) 2 a) f ( x, y ) = 3x y + y − 3x − y + h b) f ( x, y ) = x + y − x − y + k 8) Xác định giá trị cực trị hàm miền định 2 a) f ( x, y ) = x + x y + y + h, x, y ≥ 0, x + y ≤ 2 −x b) f ( x, y ) = (4 y − x )e − y2 + k , x2 + y ≤ 2 9) Tìm cực đại cực tiểu f ( x, y, z ) = y − z với điều kiện x − y − z = x + y = 10) Đổi thứ tự tích phân a) ∫∫ hx 3e y dydx x2 b) ∫∫ x + 1dxdy y 2 11) Xác định thể tích miền nằm hình cầu x + y + z = , mặt phẳng z = hình 2 trụ x + y = 12) Tìm biểu thức ∫∫∫ x + y + z dxdydz , với V V miền giới hạn mặt phẳng z = k hình nón z = x2 + y 13) Tìm biểu thức ∫∫∫ hydxdydz W 2 , với W miền giới x y + =1 hạn hình trụ bầu dục , phần tám khối 2 x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ (Hình 15) cầu x + y + z = 16 với 14) Mô tả miền tích bằng: 2π π /2 a) ∫ ∫ ∫r sin ϕ drdϕ dθ π /4 b) ∫ ∫ ∫ rdrdϕ dz −2 π /3 2π c) ∫∫ ∫ 0 − 9− r rdϕ dzdr 2 15) Chuyển sang tọa độ cầu tìm biểu thức: 16) Tính ∫ ( x + y + hz )ds C 4− x ∫ ∫ −2 − 4− x 4− x − y ∫ e− k ( x + y + z )3/ dxdydz , Với C vòng xoắn c (t ) = (cos(t ),sin(t ), t ) với ≤ t ≤ π (Hình 69) 17) Chứng minh trường vector có hàm điện ϕ tìm lấy (hôm học tới muộn nên có dịch không [[= ): ur  xy x2 x2 y  F =  ,z + , y − ÷ z z ÷  z  ur ur ur F = ∇ ϕ 18) Chứng minh tìm biểu thức tích phân đường F thông qua phần đây: ur 2 F = xy , x y ϕ ( x, y ) = x y a) , ; nửa vòng tròn đơn vị tâm gốc hướng ngược chiều ( ) kim đồng hồ ur  z  z F = , ,ln( x − y) ÷ 2  x− y y−x  , ϕ ( x, y, z ) = z ln( x − y ) ; e-líp x + 3( y − 4) = 12 theo hướng b) chiều quay kim đồng hồ 19) Tính tích phân mặt ∫∫ ( z − x)dS S , Với S phần đồ thị z = x + y với ≤ x ≤ y ≤ (Hình 96) ur 20) Tính tích phân mặt trường vector F cho mặt phẳng định hướng ur F ( x, y, z ) = y, x y, e xz x + y = a) , , −3 ≤ z ≤ , pháp tuyến hướng ( ) ur F ( x, y, z ) = 0,0, xze xy z = xy ≤ x, y ≤ b) , , , pháp tuyến hướng lên ur F ( x, y, z ) = x − z , e z − cos x, y c) , x + y + z = 12 tọa độ mặt phẳng góc phần ( ( ) ) tám thứ (cái giống hình 15 kìa), pháp tuyến hướng
- Xem thêm -

Xem thêm: BTL giai tich 2 vie (1), BTL giai tich 2 vie (1), BTL giai tich 2 vie (1)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập