phương pháp giải và câu hỏi trắc nghiệm tiếp tuyến có đáp án

26 122 0
  • Loading ...
Loading...
1/26 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 28/11/2016, 09:20

GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 PHẦN : TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Riêng thầy – cô có cần file word phần phục vụ việc giảng dạy vui lòng liên hệ trực tiếp Gv ThS Nguyễn Vũ Minh Add facebook – zalo : 0914449230 Định lý : Đạo hàm hàm số y = f(x) điểm x0 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị điểm M(x0;y0 = f(x0)) : k = f '(x o ) Phương trình tiếp tuyến Yêu cầu toán Tiếp tuyến M(x ; y0 ) ∈ (C) y= − y0 f '(x ).(x − x ) (1) k = f '(x ) :hệ số góc Tiếp tuyến có hệ số góc k cho ► Gọi M(x ; y0 ) ∈ (C) tiếp điểm trước ► Giải pt : f '(x ) = k ⇒ x ⇒ y0 ► Áp Dụng (1) ⇒ phương trình tiếp tuyến Tiếp tuyến song song với ► Gọi M(x o ; yo ) ∈ (C) tiếp điểm đường thẳng (d) cho trước : ► Giải pt : f '(x ) = k d ⇒ x ⇒ y0 = y kdx + b ► Áp Dụng (1) ⇒ phương trình tiếp tuyến Tiếp tuyến vuông góc với ► Gọi M(x ; y0 ) ∈ (C) tiếp điểm đường thẳng (d) trước : = y kdx + b ► Giải pt : f '(x ) = − ⇒ x ⇒ y0 kd ► Áp Dụng (1) ⇒ phương trình tiếp tuyến 102 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 Tiếp tuyến qua điểm ► Gọi M(x ; y0 ) ∈ (C) tiếp điểm A(x A ; y A ) ∉ (C) cho trước ► Tiếp tuyếm M − y0 f '(x ).(x − x ) (1) (∆) : y = ► (∆) qua A: thay tọa độ A vào (1) ⇒ x ⇒ y0 ⇒ phương trình tiếp tuyến y k1x + c1 = =  y k x + c2 ◙ Lưu ý : hai đường thẳng :  −1 , ☻ vuông góc với ⇔ k1.k = k c1 ≠ c ☻ song song ⇔ k1 = (Với k1 , k hệ số góc) − x + 2x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị Ví dụ 01 : Cho hàm số y = điểm có hoành độ x = ♥ Giải : Đạo hàm y' = −4x + 4x ; 2⇒ y= −8 Ta có x = Suy hệ số góc tiếp tuyến điểm xét k = y' ( ) = −24 −24x + 40 Phương trình tiếp tuyến đồ thị d : y + =−24 ( x − ) hay d : y = −24x + 40 Vậy tiếp tuyến cần tìm d : y = − x + 3x − Viết phương trình tiếp tuyến đồ Ví dụ 02 : Cho hàm số y = y thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) := y ♥ Giải : (d) := 1 x − 2009 có hệ số góc ; 9 Gọi M(x0; y0) thuộc (C) tiếp điểm 103 x − 2009 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 Suy hệ số góc tiếp tuyến đồ thị điểm M k= f '( x ) = −3x + 6x Tiếp tuyến vuông góc với (d) suy f'(x ) =−1 ⇔ f'(x ) =−9  x =−1 ⇒ y0 =3 ⇔ −3x 02 + 6x + = ⇔  ⇒ y0 = −1 x0 = Vậy có hai phương trình tiếp tuyến (C) thoả điều kiện là: y= −9x − hay y = −9x + 26 Ví dụ 03 : Cho hàm số y = x −1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm x +1 số, biết tiếp tuyến có hệ số góc ♥ Giải : Gọi M ( x ; y0 ) với x ≠ −1 điểm thuộc đồ thị Ta có đạo hàm y' = ( x + 1) Suy hệ số góc tiếp tuyến đồ thị điểm M = k y'= ( x0 ) ( x + 1) Theo giả thiết, ta có x0 = = ⇔ x + =⇔ ( )  x = −2 ( x + 1)  ●Với x = , suy M ( 0; −1) Phương trình tiếp tuyến d1 : y = ( x − ) − ●Với x = −2 , suy M ( −2;2 ) Phương trình tiếp tuyến d : y = ( x + ) + 104 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến cần tìm d1 := y 2x + y 2x − 1, d := Ví dụ 04 : Cho hàm số y = x+3 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị x+2 giao điểm đồ thị đường thẳng y = ♥ Giải : Ta có y' = −1 ( x + 2) Gọi A ( x ; y0 = ) , x ≠ −2 giao điểm đồ thị với đường thẳng y = Suy tọa độ điểm A ( x = −1; y0 = 2) Suy hệ số góc tiếp tuyến k =y' ( x ) =y' ( −1) =−1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm d : y = −1( x + 1) + hay d : y =− x + Ví dụ 05 : Cho hàm số y =x + 3mx + ( m + 1) x + ( m tham số thực) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hoành độ x = −1 qua điểm A (1;2 ) ♥ Giải : Ta có y' = 3x + 6mx + ( m + 1) Với x = −1, suy y0 = ( −1) + 3m ( −1) + ( m + 1)( −1) + = 2m − Suy hệ số góc tiếp tuyến k = y' ( −1) = − 5m Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hoành độ x = −1 là: d : y = ( − 5m ) ( x + 1) + 2m − Theo giả thiết, tiếp tuyến qua A (1;2 ) nên = ( − 5m ) (1 + 1) + 2m − ⇔ m = 105 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Vậy m = Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 giá trị cần tìm thỏa yêu cầu toán 2x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ x −1 y f= (x) Ví dụ 06 : Cho hàm số= thị giao điểm đồ thị với trục tung ♥ Giải : Đạo hàm f ' ( x ) = −4 ( x − 1) Gọi A giao điểm ( C ) với trục tung (Oy : x = 0) Suy tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình 2x +  x = y = ⇔ ⇒ A ( 0; −2 ) x −   y = −   x = Suy hệ số góc tiếp tuyến k = f ' ( ) = −4 Phương trình tiếp tuyến đồ thị A d : y = −4 ( x − ) − hay d:y = −4x − − x + 3x − Viết phương trình tiếp tuyến đồ Ví dụ 07 : Cho hàm số y = −9x + 25 thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : y = −3x + 6x ; ♥ Giải : Đạo hàm y' = −9x + 25 có hệ số góc – Đường thẳng ∆ : y = Gọi M ( x ; y0 ) điểm thuộc đồ thị hàm số (hay tiếp điểm) 106 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 Suy hệ số góc tiếp tuyến đồ thị điểm M k= f '( x ) = −3x + 6x −9x + 25 (có hệ số góc – 9) Do tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : y =  x = −1 x =  nên y' ( x ) =−9 ⇔ −3x + 6x =−9 ⇔  Với x = −1, suy phương trình tiếp tuyến: d1 : y = −9 ( x + 1) + hay d1 : y = −9x − Với x = , suy phương trình tiếp tuyến: d : y = −9 ( x − 3) − hay d2 : y = −9x + 25 (loại (d2) đường thẳng có phương trình trùng với ∆) Vậy tiếp tuyến cần tìm d1 : y = −9x − ☻ Chú ý : tiếp tuyến song song – nên loại phương trình trùng với phương trình đường thẳng đề cho !!! Ví dụ 08 : Cho hàm số y =x − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x , biết x thỏa mãn y'' ( x + 1)= 2x + ♥ Giải : Gọi M ( x ; y0 =x 30 − 3x 02 + ) điểm thuộc đồ thị hàm số (tiếp điểm) = 6x − y' 3x − 6x ; y'' Ta có đạo hàm = Theo đề bài, ta y'' ( x + 1)= 2x + ⇔ ( x + 1) − 6= 2x + ⇔ 4x 0= ⇔ x 0= 107 có GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 Với x = , suy M (1;2 ) hệ số góc tiếp tuyến k = y' ( x ) = y' (1) = −3 −3 ( x − 1) + hay d : y = −3x + Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm d : y = −1 x + x − có đồ thị ( C ) Gọi M điểm thuộc 3 Ví dụ 09 : Cho hàm số = y đồ thị ( C ) có hoành độ x = Tìm giá trị tham số m để tiếp tuyến với ( C ) M song song với đường thẳng ♥ Giải : Ta có y(x= 2) = d : y = ( m2 − 4) x + 9m + −4  −4  ⇒ tọa độ tiếp điểm M  2;    Tiếp tuyến ∆ với ( C ) M có phương trình : y= y'(2).( x − ) − 4 14 ⇔y= −3 ( x − ) − ⇔ y = −3x + 3 m − =−3 m =  Ta có ∆ / /d ⇔  9m + 14 ⇔  ⇔m= −1 Vậy m = −1 giá trị cần tìm m ≠ ≠    Ví dụ 10 : Cho hàm số= y (C) x − x2 M (C) M tạo với hai trục tọa độ tam giác cân ♥ Giải : Gọi M ( x ; y0 ) thuộc (C) tiếp điểm (C M tạo với trục tọa độ tam giác cân ⇒ OB = OA ⇒ tiếp tuyến có hệ số góc OB k= ± = ±1 OA The đề ta có : y' ( x ) = ±1  x 02 − 2x − = x = ± ⇔ ⇔ 0  x =  x − 2x + = 108 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230  2 2  ⇔ M 1 ± 2; −   hay M 1; −  3  3   ◙ Lưu ý : Tiếp tuyến với (C) cắt Ox, Oy điểm A, B Gọi α góc nhọn hợp tiếp tuyến Ox OB AB2 − OA  ± tan α = ± tan BAO = ± = ± k= OA OA ♦ Tam giác OAB vuông ♦ S∆OAB = OA.OB ♦ Không kể đường thẳng y = kx y = − kx (vì đường qua O, không cắt trục ) Ví dụ 11 : Cho hàm số: y = x ( C ) Tìm tọa độ điểm M thuộc ( C ) cho x +1 tiếp tuyến ( C ) M tạo với hai trục tọa độ tam giác cân ♥ Giải : Gọi M ( x ; y0 ) thuộc (C) tiếp điểm Đạo hàm = y' ( x + 1) > 0, ∀x ≠ −1 109 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 Tiếp tuyến tạo với trục tọa độ tam giác cân, hệ số góc tiếp OB OA ± = ±1 tuyến k =   x + = +1 ) ( Suy ra:  ⇔ x0 = x = −2  = −1 (vn)  + x ( )  ► Với x = , suy y0 = 0; tiếp tuyến y = x qua gốc tọa độ, không thỏa mãn yêu cầu ► Với x = −2, suy y0 = 2; tiếp tuyến y= x + 4, thỏa mãn yêu cầu Vậy, điểm cần tìm là: M ( −2;2 ) Ứng dụng (Ví dụ 12 ): Cho hàm số (C) : y = x+3 Phương trình tiếp tuyến ( x + 1) với (C) biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy A B cho đường trung trực AB qua gốc tọa độ có hệ số góc A k = B k = −1 C Cả A B D Không có ♥ Giải : Đường trung trực AB qua gốc tọa độ ????? Ồ ! Vậy hệ số góc tiếp tuyến Ý nói tam giác vuông cân Nên : OA = OB bạn ! OB k= ± = ±1 OA Mà y’ < có nghĩa k < Chọn B ! 110 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN 06 x − 2x + 10 điểm có Câu : Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ( x − 1) hoành độ x = −1 A − B − C − D Đáp án khác x3 − x + Trong tất tiếp tuyến với đồ thị hàm Câu : Cho hàm số y = số điểm M nằm đồ thị hàm số hệ số góc tiếp tuyến nhỏ A −1 B −2 C D Đáp án khác Câu : Cho hàm số (C) := y x − x Phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x = A y =− x + C y = −3x + B y =− x + 3 D y = − x Câu : Cho hàm số (C) : y = x − 3x − 3x − Phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) trục tung có phương trình A y =− x + −2x + B y = −3x + C y = −3x − D y = 111 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH C y + 3x − = Câu : Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 D 3y= x − y x − 3x (C) Chọn phát biểu sai : := A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;2 ) B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hệ số góc tiếp tuyến điểm có hoành độ x = −2 D Đồ thị hàm số qua điểm I (1; −2 ) Câu 10 : : y =x + 3x − (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị có tung độ góc (C) vuông góc với đường thẳng d : x + 9y − = m n Tổng m n A 18 B 19 C 20 D 21 Câu 11 : : y= 2x + (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) x −1 vuông góc với đường thẳng ( ∆ ) : − y + 3x + =0 có phương trình A x + 3y − = B x + 3y − 13 = C y + 3x − = D 3y= x − Câu 12 : : y = f ( x ) (C) Gọi (d) tiếp tuyến với (C) cắt Ox, Oy điểm A, B cho tam giác OAB cân O hệ số góc (d) lúc A k = B k = ±1 C k = D k = −1 113 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Câu 13 : Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 : y = f ( x ) (C) Gọi (d) tiếp tuyến với (C) cắt Ox, Oy điểm A, B cho OB = 4OA hệ số góc (d) lúc A k = B k = ± C k = −4 D k = ±4 Câu 14 : = : y f= (x) 2x − (C) Gọi (d) tiếp tuyến với (C) x −1 cắt Ox, Oy điểm A, B cho tam giác OA = 4OB hệ số góc (d) lúc A k = B k = − C k = −4 D k = ± Câu 15 : : y = f ( x ) (C) Gọi (d) tiếp tuyến với (C) cắt Ox, Oy điểm A, B cho tam giác OA = k.OB ( k ≠ ) phương trình (d) : y kx + A = −kx + B y = C y = kx k − x+k D y = Câu 16 : Xác định hệ số góc d biết d làtiếp tuyến đồ thị hàm số y= x+2 d cắt hai trục Ox, Oy điểm A, B phân biệt thỏa x −1 mãn điều kiệu OB = 3OA A B C D −3 114 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 Câu 17 : Có đường thẳng d thỏa mãn d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x+2 d cắt hai trục Ox, Oy điểm A, B phân biệt x −1 cho OB = 3OA A B C D Câu 18 : Viết phương trình đường thẳng dbiết d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x+2 d cắt hai trục Ox, Oy điểm A, B phân biệt , x −1 OB = 3OA −3x − 10 A d : y = −3x + B d : y = −3x + 10 C d : y = −3x − D d : y = (x) Câu 19 : Cho đường cong (C)= : y f= x−2 Khi tiếp tuyến (C) x+2 song song với đường phân giác góc phần tư thứ x 1; y =+ x A y =+ x 1; y =+ x B y =− x 1; y =− x C y =− x 1; y =− x D y =− Câu 20 : Cho đường cong (C)= : y f= (x) cho tiếp tuyến có hệ số góc k = − x+2 Tìm điểm thuộc (C) x −1 A A ( 4;2 ) B A ( −2;0 ) C A ( 4;2 ) ; B ( −2;0 ) D Không tồn y f ( x= Câu 21 : Cho đường cong (C) : = ) x + điểm A thuộc (C) có hoành độ xA = Tiếp tuyến (C) M cắt Oy điểm sau A M ( 0;1) B M ( 0;9 ) 115 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH C M ( 0; −1) Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 D M ( 0; −15 ) Câu 22 : Cho đường cong (C) : y = f ( x ) = x − x + đường thẳng (d) : y= x + Có tiếp tuyến với (C) vuông góc (d) A B C D Câu 23 : : y =x + 3x + (C) Phương trình tiếp tuyến với (C) có hệ số góc k = có phương trình y 9x − hay = y 9x + 29 A = y 9x − hay = y 9x + 28 B = y 9x − hay = y 9x + 28 C = hay y − 9x − 29 = D y − 9x = Câu 24 : : y =4x − mx + (C) Phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x0 = có hệ số góc k = 24 Giá trị m A B C D Câu 25 : : y = f ( x ) (C) xác định D có đạo hàm cấp điểm x = k = y Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) điểm A hình vẽ đồ thị hàm số (C) y 3x + A = -2 y 3x + B = y 3x − C = -1 O -1 y 3x − D = 116 A x GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Câu 26 : Cho hàm số y = Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 x (C) Tiếp tuyến điểm M thuộc (C) có tung x−2 độ −1 y 3x + A = y 2x + B = y 3x − C = −2x + D y = Câu 27 : Cho hàm số y = x +1 (C) Tiếp tuyến điểm M thuộc (C) có hoành x−2 độ −3x + 13 A y = y 2x + B = y 3x − C = −3x + D y = x4 Câu 28 : Cho hàm số y = − 2x + (C) Tiếp tuyến điểm M thuộc (C) có hoành độ −1 −3x + 13 A y = C = y 3x − 17 B = y 3x + 17 −3x + D y = x3 − x + (C) Số tiếp tuyến với (C) vuông góc Câu 29 : Cho hàm số y = 3 với đường thẳng x + 3y = A B C D Câu 30 : Cho hàm số y =x − 3x + (C) Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x = - A 12 B 21 C 45 D 54 117 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 Câu 31 : Cho hàm số y =x − 3x + (C) Trong tất tiếp tuyến với (C) điểm M thuộc (C) tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A - B C D - Câu 32 : Cho hàm số y = x − 3x + (C) Số tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 9x − y − 15 = A B C D x4 Câu 33 : Cho hàm số : y =f ( x ) = − 2x − ( C ) Gọi M giao điểm (C) 4 trục hoành có hoành độ dương Hệ số góc tiếp tuyến M B −15 A 15 C D − Câu 34 : Cho hàm số y = x + mx − − m (C) Với giá trị tham số m ta nhận thấy đồ thị (C) qua điểm K(1;0) cố định Khi tiếp tuyến K song song với đường thẳng y = 2x ứng với giá trị A m = B m = C m = D m = −1 − x + 3x (C) Tiếp tuyến với (C) vuông góc với Câu 35 : Cho hàm số y = đường thẳng y = x tiếp điểm A (-1; 4), (3;0) B (-1; 4), (2;0) C (-1; 3), (2;0) D (0; 4), (2;0) 118 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 2x + = y f= (C) có hoành độ x0 Câu 36 : Gọi điểm M thuộc đồ thị hàm số (x) x −1 phương trình không âm x0 nghiệm phương trình 4.f ' ( x ) + = tiếp tuyến M : A y = − x+ 23 C y =− x + B y = − x +1 D y= x + Câu 37 : Cho hàm số y =f ( x ) =x − 3x + 2x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến điểm I(x0;y0) thuộc (C) thỏa mãn f '' ( x ) = A y = − x B y =− x + C y= x + D y = x Câu 38 : Cho hàm số y =f ( x ) =x − 3x + 2x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ -1 y 11x + A.= y 11x + B.= C y= x + y 11x + D.= Câu 39 : Cho hàm số y =f ( x ) =x − 3x + 2x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến điểm có tung độ y 11x − 12 A.= y 11x + B.= y 11x − C.= y 11x − 27 D.= Câu 40 : Cho hàm số y =f ( x ) =x − 3x + 2x có đồ thị (C) Trong phương trình tiếp tuyến giao điểm (C) trục hoành ∆ tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Phương trình ∆ y 2x − A = B y =− x + C y =− x − D y = 2x 119 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 2x − x + x có đồ thị (C) Trong Câu 41 : Cho hàm số y = f ( x ) = phương trình tiếp tuyến với (C) ∆ tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Phương trình ∆ x x 12 A y =− − − + B y = C y =− x − D y = 2x Câu 42 : Cho hàm số = y f ( x= ) ( − x ) x có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến gốc tọa độ O A B C D Câu 43 : Cho hàm số = y f ( x= ) ( − x ) x có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến điểm có hoành độ x = A 20 B 22 C 24 D 26 Câu 44 : Cho hàm số = y f ( x= ) ( − x ) x có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến điểm có hoành độ x = 4/3 A C − B 32 27 D 15 17 Câu 45 : Cho hàm số = y f ( x= ) ( − x ) x có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến điểm có hoành độ x = A C − B 32 27 D 15 17 120 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 x +1 Câu 46 : Cho hàm số có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến = y f= (x) x −1 điểm có hoành độ x = A B C D −2 Câu 47 : Cho hàm số = y f= (x) mx + có đồ thị (C) Với giá trị x+m−2 tham số m tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x = vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ A B C Cả A B D Cả A B sai x3 m f ( x ) = − x + có đồ thị (C) Với giá trị Câu 48 : Cho hàm số y = 3 tham số m tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x = -1 song song với đường thẳng y = 5x A B C D Câu 49 : Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị (C) hình Hệ số góc tiếp tuyến điểm A A B C D Câu 50 : Cho hàm số sau (C) : x3 y= − 2x + 3x − Tiếp truyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Song song với đường thẳng x = B Có hệ số góc dương 121 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 C Có hệ số góc D Vuông góc với Oy Câu 51 : Cho đồ thị hàm số y =x − 2x + 2x (C) Gọi x1 , x hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng y =− x + 2017 Khi x1 + x = −4 A B C D −1 Câu 52 : Cho đồ thị hàm số y =f ( x ) =x − 3x + (C) Gọi x1 , x hoành độ điểm A, B (C), mà tiếp tuyến (C) có hệ số góc – Khi x12 + x 22 = A B −1 C D Câu 53 : Cho đồ thị hàm số y =f ( x ) =x − 3x + (C) Gọi x1 , x hoành độ điểm H, I (C), mà tiếp tuyến (C) vuông góc với đường 24 thẳng y = − x + 2017 Khi x13 + x 32 = A 55 B 56 C 57 D 58 2x + (C) x −1 Câu 54 : Cho đồ thị hàm số = y f= (x) Gọi x1 , x hoành độ điểm H, F (C), mà tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = − x+ 13 Khi ( x1 + x ) = A B C 20 D 122 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 Câu 55 : Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) = x − 3x + (C) Gọi x1 , x hoành độ điểm E, F (C), mà tiếp tuyến (C) song song với đường y 9x − Khi x13 + x 32 = thẳng = A B 56 C D Câu 56 : Cho đồ thị hàm số y = x (C) Gọi x1 , x hoành độ điểm A, x −1 B (C), mà tiếp tuyến (C) có hệ số góc – Khi x13 + x 32 = A B C D Câu 57 : Cho đồ thị hàm số y = x (C) Gọi y1 , y tung độ điểm A, B x −1 (C), mà tiếp tuyến (C) có hệ số góc – Khi y13 + y32 = A B C D Câu 58 : Cho hàm số y = − x + 3x − (1) Hệ số góc tiếp tuyến k đồ thị (C) điểm thuộc (C) có hoành độ có giá trị đối A C B −3 D − Câu 59 : Cho hàm số y = 2x − 3(m + 1)x + 6mx (1) , với m tham số thực Với giá trị tham số m đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A B cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + A m = B m = C Cả A B sai D Cả A B 123 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Câu 60 : Cho hàm số y = Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 2x + có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc (C) có x −1 tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ Ox Oy A B diện tích tam giác OAB A B 121 D 12 C Câu 61 : Cho hàm số y = x + mx − ( m + 1) có đồ thị (C) với m tham số Gọi A điểm thuộc (C) có hoành độ Tiếp tuyến (C) A có hệ số góc ứng với giá trị m A B −1 C D Câu 62 : Cho hàm số y = 2x − có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc (C) có x −1 hoành độ Gọi d tiếp tuyến với (C) M Chọn đáp án A Đường thẳng d vuông góc với IM B Đường thẳng d song song với IM C A B sai D A - B sai Câu 63 : Cho hàm số y = x+3 có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc (C) mà ( x + 1) tiếp tuyến với đồ thị (C) cắt Ox, Oy A B cho đường trung trực AB qua gốc O Phương trình tiếp tuyến M A y =− x + C A đúng, B sai B y =− x − D A B 124 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Câu 64 : Cho hàm số y = Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 2x có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc (C) mà x+2 tiếp tuyến với đồ thị (C) cắt Ox, Oy A B AB = OA Khi hệ số góc tiếp tuyến M : A −1 B C A đúng, B sai D A sai, B Câu 65 : Cho hàm số y = 2x − (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) cắt Ox, Oy lần x −1 lượt A B cho OA = 4OB có phương trình : − x+ A y = − x+ B y = C A, B sai 13 D A, B Câu 66 : Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm điểm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(x0;y0) (với y0 = f(x0)) A y − y0 =x − x y0 f ( x ) x − x B y −= − y0 f ' ( x )( x − x ) C y= − x f ' ( x )( y − y0 ) D x = Câu 67 : Cho đường cong (C) : y = x + 3x + 3x + Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) Oy y 8x + A = y 3x + B = −8x + C y = y 3x − D = Câu 68 : Cho đường cong (C) : y =x − 2x + Phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại A y = y 3x + B = C y = D y= x − 125 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 Câu 69 : Cho đường cong (C)= : y f= (x) x +1 Tiếp tuyến với đường cong x −1 (C) điểm M thuộc (C) có hoành độ xM = chắn hai trục tọa độ tam giác có diện tích A 49 (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D 49 (đvdt) x3 : y = − x − 3x + (C) Phương trình tiếp tuyến với Câu 70 : đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng ( ∆ ) : y = 27 A y = − x+ C.= y 16 x + có phương trình 27 27 B y = − x+ x+3 27 D = 8y 27x − 17 2x + x + 4x − , gọi đồ thị hàm số (C) Viết Câu 71 : Cho hàm số y = − phương trình tiếp tuyến (C) có hệ số góc lớn y A.= 25 x− 12 B y =− x + C.= y x+3 D 2y = 9x − Câu 72 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị : y = 17 2x có hệ số góc x −1 tiếp tuyến − −2x − A y = 25 12 −2x + B y = C y = −2x D Cả B C 126 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 Câu 73 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị : y = 2x vuông góc với x −1 đường thẳng ( ∆ ): 9x − 2y +1=0 có phương trình 25 12 B y = − x+ 32 D Cả B C A y = − x− C y = − x+ 127 [...]... HÒA qua sđt : 0914449230 Câu 5 : Cho hàm số (C) : y = x 3 − 4x + 3 Phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) và trục tung có tung độ góc là A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 6 : Các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x + 1 có hệ số góc bằng −5 lần x−2 lượt tiếp xúc đồ thị hàm số tại A và B 6.1 : tọa độ A và B là A A(0; 2), B(1; 3) B A(1; 7), B(1; − 2) C A(3; 7), B(1; − 3) D A(−1; 7), B(1; ) 2 3 6.2 : độ dài AB là... ( x= Câu 21 : Cho đường cong (C) : = ) x 3 + 1 và điểm A thuộc (C) có hoành độ xA = 2 Tiếp tuyến của (C) tại M cắt Oy tại điểm nào sau đây A M ( 0; 1) B M ( 0;9 ) 115 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH C M ( 0; − 1) Đăng kí học tại BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 D M ( 0; −15 ) Câu 22 : Cho đường cong (C) : y = f ( x ) = x 3 − x 2 + 4 và đường thẳng (d) : y= x + 3 Có bao nhiêu tiếp tuyến với (C) vuông góc (d) A 0... C y =− x − 4 D y = 2x Câu 42 : Cho hàm số = y f ( x= ) ( 2 − x ) x 2 có đồ thị là (C) Hệ số góc tiếp 2 tuyến tại gốc tọa độ O là A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 43 : Cho hàm số = y f ( x= ) ( 2 − x ) x 2 có đồ thị là (C) Hệ số góc tiếp 2 tuyến tại điểm có hoành độ x = 3 là A 20 B 22 C 24 D 26 2 Câu 44 : Cho hàm số = y f ( x= ) ( 2 − x ) x 2 có đồ thị là (C) Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 4/3 là... 13 4 D A, B đều đúng Câu 66 : Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại điểm x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm M(x0;y 0) (với y0 = f(x 0)) A y − y0 =x − x 0 y0 f ( x 0 ) x − x 0 B y −= − y0 f ' ( x 0 )( x − x 0 ) C y= − x 0 f ' ( x 0 )( y − y0 ) D x = Câu 67 : Cho đường cong (C) : y = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và Oy là y 8x + 1 A... 49 (đvdt) 2 B 9 (đvdt) 4 C 1 (đvdt) 2 D 49 (đvdt) 4 x3 3 2 1 : y = − x − 3x + (C) Phương trình tiếp tuyến với 2 4 2 Câu 70 : đồ thị (C) và vuông góc với đường thẳng ( ∆ ) : y = 27 8 A y = − x+ C.= y 9 16 8 x + 1 có phương trình 27 27 8 B y = − x+ 8 x+3 27 D = 8y 27x − 9 17 1 2 2x 3 + x 2 + 4x − 2 , gọi đồ thị của hàm số là (C) Viết 3 Câu 71 : Cho hàm số y = − phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số... Khi đó tiếp tuyến tại K song song với đường thẳng y = 2x ứng với giá trị A m = 0 B m = 3 C m = 1 D m = −1 − x 3 + 3x 2 (C) Tiếp tuyến với (C) và vuông góc với Câu 35 : Cho hàm số y = 1 9 đường thẳng y = x tại các tiếp điểm A (-1; 4), (3; 0) B (-1; 4), (2; 0) C (-1; 3), (2; 0) D (0; 4), (2; 0) 118 GV ThS NGUYỄN VŨ MINH Đăng kí học tại BIÊN HÒA qua sđt : 0914449230 2x + 1 = y f= (C) có hoành độ x0 Câu 36... 121 6 2 3 D 12 7 C Câu 61 : Cho hàm số y = x 4 + mx 2 − ( m + 1) có đồ thị là (C) với m là tham số Gọi A là điểm thuộc (C) có hoành độ là 1 Tiếp tuyến của (C) tại A có hệ số góc là 2 ứng với giá trị m bằng A 3 B −1 C 2 D 0 Câu 62 : Cho hàm số y = 2x − 1 có đồ thị là (C) Gọi M là điểm thuộc (C) có x −1 hoành độ bằng 0 Gọi d là tiếp tuyến với (C) tại M Chọn đáp án đúng A Đường thẳng d vuông góc với IM B... hàm số (x) x −1 0 thì phương trình không âm và x0 là nghiệm của phương trình 4.f ' ( x 0 ) + 3 = tiếp tuyến tại M là : 3 4 A y = − x+ 23 4 C y =− x + 1 3 4 B y = − x +1 D y= x + 1 Câu 37 : Cho hàm số y =f ( x ) =x 3 − 3x 2 + 2x có đồ thị là (C) Phương trình tiếp tuyến tại điểm I(x0;y 0) thuộc (C) thỏa mãn f '' ( x 0 ) = 0 là A y = − x B y =− x + 1 C y= x + 1 D y = x Câu 38 : Cho hàm số y =f ( x ) =x 3... 2x có đồ thị là (C) Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 là y 11x + 2 A.= y 11x + 3 B.= C y= x + 4 y 11x + 5 D.= Câu 39 : Cho hàm số y =f ( x ) =x 3 − 3x 2 + 2x có đồ thị là (C) Phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 6 là y 11x − 12 A.= y 11x + 3 B.= y 11x − 4 C.= y 11x − 27 D.= Câu 40 : Cho hàm số y =f ( x ) =x 3 − 3x 2 + 2x có đồ thị là (C) Trong các phương trình tiếp tuyến. .. 2 D 3 Câu 23 : : y =x 3 + 3x 2 + 1 (C) Phương trình tiếp tuyến với (C) có hệ số góc k = 9 có phương trình y 9x − 4 hay = y 9x + 29 A = y 9x − 4 hay = y 9x + 28 B = y 9x − 7 hay = y 9x + 28 C = 2 hay y − 9x − 29 = 0 D y − 9x = Câu 24 : : y =4x 3 − mx 2 + 1 (C) Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 = 2 có hệ số góc k = 24 Giá trị m là A 6 B 3 C 8 D 0 Câu 25 : : y = f ( x ) (C) xác
- Xem thêm -

Xem thêm: phương pháp giải và câu hỏi trắc nghiệm tiếp tuyến có đáp án, phương pháp giải và câu hỏi trắc nghiệm tiếp tuyến có đáp án, phương pháp giải và câu hỏi trắc nghiệm tiếp tuyến có đáp án

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay
Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập