CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU + Vị trí M chất điểm thời điểm t quỹ đạo thẳng : x = OM + Quảng đường : s = M o M = x – xo s1 + s + + s n s + Toác độ trung bình : vtb = = t1 + t + + t n t + Chuyển động thẳng : Là chuyển động động thẳng có tốc độ trung bình quãng đường + Vận tốc chuyển động thẳng : Là đại lượng đại số kí hiệu v có giá trị tuyệt đối tốc độ chuyển động thẳng đều, có giá trị dương vật chuyển động theo chiều dương có giá trị âm vật chuyển động ngược chiều dương mà ta chọn + Phương trình chuyển động thẳng : x = xo + s = xo + vt + Đồ thị toạ độ – thời gian chuyển động thẳng : Là đường thẳng có hệ số góc v Dạng 1: Xác định vận tốc, quãng đường thời gian chuyển động thẳng Xác định vận tốc trung bình Cách giải: Sử dụng công thức chuyển động thẳng đều: S = v.t S S1 + S + + S n Cơng thức tính vận tốc trung bình vtb = = t t1 + t + + tn Bài 1: Một xe chạy 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h.Tính tốc tốc trung bình xe suốt thời gian chuyển động ĐS: 48 km/h Bài 2: Một xe nửa đoạn đường với tốc độ trung bình v1=12km/h nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v =20km/h Tính tốc độ trung bình đoạn đường Hướng dẫn giải: S1 S S = Thời gian nửa đoạn đường đầu: t1 = = v1 2.12 24 S2 S S = = v2 2.20 40 S 15.S = =15km / h Tốc độ trung bình: vtb = t1 +t S Bài 3: Một ô tô từ A đến B Đầu chặng ô tơ ¼ tổng thời gian với v = 50km/h Giữa chặng tơ ½ thời gian với v = 40km/h Cuối chặng tơ ¼ tổng thời gian với v = 20km/h Tính vận tốc trung bình ô tô? ĐS: 37,5 km/h Bài 4: Một nguời xe máy từ A tới B cách 45km Trong nửa thời gian đầu với vận tốc v 1, nửa thời gian sau với v = 2/3 v1 Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đến B ĐS: 36 km/h; 24 km/h Bài 5: Một ôtô phút đường phẳng với v = 60 km/h, sau lên dốc phút với v = 40km/h Coi ôtô chuyển động thẳng Tính qng đường ơtơ giai đoạn ĐS: km/h Bài 6: Một ôtô quãng đường AB với v = 54km/h Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h ơtơ đến B sớm dự định 30 phút Tính qng đường AB thịi gian dự định để quãng đường ĐS: 270km; 5h Bài 7: Một ôtô quãng đường AB với v = 54km/h Nếu giảm vận tốc 9km/h ôtô đến B trễ dự định 45 phút Tính quãng đường AB thời gian dự tính để quãng đường ĐS: 3,75h; 202,5 km/h Bài : Hai xe chuyển động đường thẳng Nếu chúng ngược chiều 30 phút khoảng cách chúng giảm 40km Nếu chúng chiều sau 20 phút khoảng cách chúng giảm 8km Tính vận tốc xe (chọn chiều + chiều cđ xe) ĐS: 52km/h ; 28km/h Bài 9: Một người xe máy chuyển động thẳng từ A lúc 5giờ sáng tới B lúc 7giờ 30 phút, AB = 150km a/ Tính vận tốc xe b/ Tới B xe dừng lại 45 phút A với v = 50km/h Hỏi xe tới A lúc ĐS: 60 km/h; 11h15’ Thời gian nửa đoạn đường cuối: t2 = Bài 10: Một người xe máy từ A đến B cách 2400m Nửa quãng đường đầu, xe với v 1, nửa quãng đường sau với v = ½ v1 Xác định v1, v2 cho sau 10 phút xe tới B ĐS: 6m/s ; 3m/s Bài 11: Một ôtô chuyển động đoạn đường MN Trong ½ quãng đường đầu với v = 40km/h Trong ½ quãng đường cịn lại ½ thời gian đầu với v = 75km/h ½ thời gian cuối với v = 45km/h Tính vận tốc trung bình đoạn MN ĐS: 48 km/h Bài 12: Một ôtô chạy đoạn đường thẳng từ A đến B phải khoảng thời gian t Tốc độ ôtô nửa đầu khoảng thời gian 60km/h Trong nửa khoảng thời gian cuối 40km/h Tính tốc độ trung bình đoạn AB ĐS: 50 km/h Bài 13: Một người đua xe đạp 1/3 quãng đường đầu với 25km/h Tính vận tốc người đoạn đường lại Biết vtb = 20km/h ĐS: 18,18 km/h Bài 14: Một người xe đạp đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu với v = 12km/h, 1/3 đoạn đường với v = 8km/h 1/3 đoạn đường cuối với v = 6km/h Tính v tb đoạn AB ĐS: km/h Bài 15: Một người xe máy chuyển động theo giai đoạn: Giai đoạn chuyển động thẳng với v1 = 12km/h 2km đầu tiên; giai đoạn chuyển động với v2 = 20km/h 30 phút; giai đoạn chuyển động 4km 10 phút Tính vận tốc trung bình đoạn đường ĐS: 19,2 km/h Dạng 2: Viết phương trình chuyển động thẳng Cách giải: Bài 1: Trên đường thẳng AB, lúc xe khởi hành từ A đến B với v = 40km/h Xe thứ từ B chiều với v = 30km/h Biết AB cách 20km Lập phương trình chuyển động xe với hệ quy chiếu Hướng dẫn giải: Chọn gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát Chiều dương chiều với chiều chuyển động với hai xe xA = x0 + vA.t = 40t ; xB = x0 + vB.t = 20 + 30t Bài 2: Lúc giờ, người A chuyển động thẳng với v=36km/h đuổi theo người B chuyển động với v = 5m/s Biết AB = 18km Viết phương trình chuyển động người Lúc đâu người đuổi kịp ĐS: cách A 36km vào lúc Bài 3: Lúc sáng, người xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h để đuổi theo người xe đạp chuyển động với v = 5m/s 12km kể từ A Hai người gặp lúc (ĐS: 40 phút) Bài 4: Hai ôtô xuất phát lúc, xe xuất phát từ A chạy B, xe xuất phát từ B chiều xe 1, AB = 20km Vận tốc xe 50km/h, xe B 30km/h Hỏi sau xe gặp xe (ĐS: 1h) Bài 5: Lúc sáng, người xe máy khởi hành từ A chuyển động với v = 36km/h B Cùng lúc người xe đạp chuyển động với vkđ xuất phát từ B đến A Khoảng cách AB = 108km Hai người gặp lúc Tìm vận tốc xe đạp (ĐS:18km/h) Bài 6: Lúc sáng ôtô khởi hành từ A chuyển động với v kđ = 54km/h để đuổi theo người xe đạp chuyển động với v kđ = 5,5 m/s cách 18km Hỏi xe đuổi kịp lúc ĐS: 31 phút Bài 7: Lúc hai xe ôtô xuất phát đồng thời từ địa điểm A B cách 240km chuyển động ngược chiều Hai xe gặp lúc Biết vận tốc xe xuất phát từ A 15m/s Chọn trục Ox trùng với AB, gốc toạ độ A a/ Tính vận tốc xe B b/ Lập phương trình chuyển động xe c/ Xác định toạ độ lúc xe gặp ĐS: a.66 km/h; c.108km Bài 8: Lúc sáng, xe khởi hành từ A chuyển động thẳng B với v = 10m/s Nửa sau, xe chuyển động thẳng từ B đến A gặp lúc 30 phút Biết AB = 72km a/ Tìm vận tốc xe b/ Lúc xe cách 13,5km ĐS: a/18km/h; b/ 9h25’ 9h45’ Bài 9: Lúc sáng, ôtô khởi hành từ A đến B với v kđ = 40km/h Ở thời điểm xe đạp khời hành từ B đến A với v = 5m/s Coi AB thẳng dài 95km a/ Tìm thời điểm xe gặp b/ Nơi gặp cách A km (ĐS: a/ 9h38’ ; b/ 65,6km) Bài 10: Một xe khách chạy với v = 95km/h phía sau xe tải chạy với v = 75km/h Nếu xe khách cách xe tải 110m sau bắt kịp xe tải? Khi xe tải phải chạy quãng đường bao xa ĐS: t= 5,5.10-3; S = 0,4125km Bài 11: Lúc 14h, ôtô khởi hành từ Huế đến Đà Nẵng với v kđ = 50km/h Cùng lúc đó, xe tải từ Đà Nẵng đến Huế với v kđ = 60km/h, biết khoảng cách từ Huế đến Đà Nẵng 110km Hai xe gặp lúc giờ? (ĐS: 15 giờ) Bài 12: Hai ôtô lúc khởi hành ngược chiều từ điểm A, B cách 120km Xe chạy từ A với v = 60km/h, xe chạy từ B với v = 40km/h a/ Lập phương trình chuyển động xe, chọn gốc thời gian lúc xe khởi hành, gốc toạ độ A, chiều dương từ A đến B b/ Xác định thời điểm vị trí xe gặp c/ Tìm khoảng cách xe sau khởi hành d/ Nếu xe từ A khởi hành trễ xe từ B nửa giờ, sau chúng gặp (ĐS: b/ t = 1,2h; 72km; c/ 20 km; d/ 1,5h) Bài 13: Một vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 630m với v = 13m/s Cùng lúc đó, vật khác chuyển động từ B đến A Sau 35 giây vật gặp Tính vận tốc vật thứ vị trí vật gặp (ĐS: 5m/s) Bài 14: Hai vật xuất phát từ A B cách 340m, chuyển động chiều hướng từ A đến B Vật từ A có v 1, vật từ B có v2 = ½ v1 Biết sau 136 giây vật gặp Tính vận tốc vật ĐS: 5m/s; 2,5m/s Bài 15: Xe máy từ A đến B giờ, xe thứ từ B đến A Nếu xe khởi hành lúc từ A B để đến gần sau 1,5 xe cách 15km Hỏi quãng đường AB dài ĐS: 120km Dạng 3: Đồ thị chuyển động thẳng Cách giải: Bài 1: Một nguời xe đạp từ A nguời từ B lúc theo huớng AB Nguời xe đạp với vận tốc v =12km/h, nguời đi với v = km/h AB = 14km a.Họ gặp nào, đâu? b.Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc chọn B làm gốc (ĐS: a/ h; 24km) Bài 2: Hai ôtô xuất phát lúc từ địa điểm A B cách 20km đường thẳng qua B, chuyển động chiều theo hướng A đến B Vận tốc ôtô xuất phát từ A với v = 60km/h, vận tốc xe xuất phát từ B với v = 40km/h a/ Viết phương trình chuyển động b/ Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian xe hệ trục c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí thời điểm mà xe đuổi kịp Hướng dẫn giải: a/ Chọn gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát ptcđ có dạng: x1 = 60t x2 = 20 + 40t b/ Bảng ( x, t ) t (h) x1 (km) 60 120 x2 (km) 20 60 100 Đồ thị: c/ Dựa vào đồ thị ta thấy xe gặp vị trí cách A 60km thời điểm mà hai xe gặp 1h Bài 3: Cho đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị a/ Tính vận tốc xe 120 b/ Lập phương trình chuyển động xe -c/ Xác định thời điểm vị trí xe gặp 80 Hướng dẫn giải: 40 S1 = 40km / h a/ Vận tốc xe 1: v1 = t S Vận tốc xe 2: v2 = = 20km / h t b/ ptcđ có dạng: x1 = 40t ; x2 = 120 – 20t c/ Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇔ 40t = 120 – 20t ⇒ t = 2h Vị trí gặp cách O: x1 = 80km Bài tập ôn tập Bài Một ôtô quãng đường AB với tốc độ 40km/h Nếu tăng tốc độ thêm 10km/h ơtơ đến B sớm dự định 30phút Quãng đường AB bao nhiêu? (ĐS: 100km) Bài Một người xe máy xuất phát từ địa điểm M lúc 8giờ để tới địa điểm N cách M 180km Hỏi người xe máy phải chạy với vận tốc để tới N lúc 12 ? Coi chuyển động xe máy thẳng (ĐS: 45km/h) Bài Hai vật chuyển động đường thẳng Vật thứ từ A đến B giây Vật thứ hai xuất phát từ A lúc với vật thứ đến B chậm giây Biết AB = 32m Tính vận tốc vật Khi vật thứ đến B vật thứ hai quãng đường (ĐS: 4m/s; 3,2m/s; 25,6m) Bài Một người 5km.Sau người tiếp 5kmvới vận tốc trung bình 3km/h Vận tốc trung bình người bao nhiêu? (ĐS: 3,75km) Bài Một ôtô chạy đường thẳng Trên nửa đầu đường ôtô chuyển động với vận tốc không đổi 40km/h Trên nửa quãng đường sau , xe chạy với vận tốc không đổi 60km/h Vận tốc trung bình quãng đường bao nhiêu? (ĐS: 48km) Bài Một ôtô chuyển động thẳng nửa thời gian đầu với tốc độ 50km/h Nửa thời gian sau với tốc độ 50/3 km/h tới đích Tốc độ trung bình xe chặng đường ? (ĐS:100/3 km/h) Bài Một xe máy chuyển động thẳng Trên phần ba đoạn đường xe với vận tốc 36km/h Trên hai phần ba đoạn đường lại ,xe với vận tốc v Biết tốc độ trung bình đoạn đường 27 km/h Tìm tốc độ v2 (ĐS: 24km/h) Bài Một xe ôtô chuyển động thẳng đều, sau quãng đường 50km.Bến ôtô nằm đầu đoạn đường xe ôtô xuất phát từ địa điểm cách bến xe 2km Chọn bến xe làm mốc ,chọn thời điểm ôtô xuất phát làm gốc thời gian chọn chiều dương chiều chuyển động ơtơ , viết phương trình chuyển động xe ôtô Bài Hai bến xe A B cách 84km Cùng lúc có hai ơtơ chạy ngược chiều đoạn đường thẳng A B Vận tốc ôtô chạy từ A 38 km/h ôtô chạy từ B 46 km/h Coi chuyển động hai ôtô Chọn bến xe A làm mốc , thời điểm xuất phát hai xe gốc thời gian chiều chuyển động từ A sang B Viết phương trình chuyển động xe Bài 10 Lúc 6h ôtô xuất phát từ A B với vận tốc 60km/h, lúc ôtô khác từ B A với vận tốc 50km/h Biết A cách B 220km Chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát a Lập phương trình chuyển động xe b Xác định vị trí thời điểm hai xe gaëp (ĐS: b/8h; 120km) Bài 11 Hai ôtô xuất phát từ điểm A B cách 120km, chuyển động thẳng chiều từ A đến B với vận tốc v 1= 30km/h v2 =20km/h a Lập phương trình chuyển động xe hệ toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát b Hai xe gặp đâu ? Sau ? (ĐS: b/ 2h; 360km) Bài 12 Hai ôtô xuất phát lúc từ bến xe A B ,chạy ngược chiều Xe xuất phát từ A có vận tốc 55 km/h ,xe xuất phát từ B có vận tốc 45 km/h.Coi đoạn đường AB thẳng dài 200km ,hai xe chuyển động Hỏi sau chúng gặp cách bến A km ? (ĐS: 2h; 110km) Bài 13 Hai người xe đạp xuất phát lúc ,nhưng từ hai địa điểm M N cách 50km Người từ M đến N với tốc độ 10km/h ,người từ N tới M có vận tốc 15km/h.Hãy tìm xem sau họ gặp cách M ? (ĐS: 2h; 20km) Bài 14 Lúc sáng người xe đạp đuổi theo người đi 8km Cả hai chuyển động thẳng với vận tốc 12km/h 4km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người ? (ĐS:) Bài 15 Một xe khởi hành từ A lúc 9h để B theo chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h Nửa sau, xe từ B A với vận tốc 54km/h Xác định hai xe gặp lúc nơi hai xe gặp ? Cho AB = 108km (ĐS: 1,5h; 54km) Bài 16: Một xe ôtô chuyển động thẳng đều, sau quãng đường 50km.Bến ôtô nằm đầu đoạn đường xe ôtô xuất phát từ địa điểm cách bến xe 2km Chọn bến xe làm mốc ,chọn thời điểm ôtô xuất phát làm gốc thời gian chọn chiều dương chiều chuyển động ơtơ , viết phương trình chuyển động xe ôtô Bài 17: Hai bến xe A B cách 84km.Cùng lúc có hai ơtơ chạy ngược chiều đoạn đường thẳng A B Vận tốc ôtô chạy từ A 38 km/h ôtô chạy từ B 46 km/h Coi chuyển động hai ôtô Chọn bến xe A làm mốc ,thời điểm xuất phát hai xe gốc thời gian chiều chuyển động từ A sang B Viết phương trình chuyển động xe Bài 18: Lúc 6h ôtô xuất phát từ A B với vận tốc 60km/h, lúc ôtô khác từ B A với vận tốc 50km/h Biết A cách B 220km Chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát a Lập phương trình chuyển động xe b Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp (ĐS: 2h; 120km) Bài 19 : Hai ôtô xuất phát từ điểm A B cách 120km, chuyển động thẳng chiều từ A đến B với vận tốc v1=50km/h v2 =20km/h a Lập phương trình chuyển động xe hệ toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát b Hai xe gặp đâu lúc giờ? (ĐS: 4h; 200km) Bài 20 Lúc sáng người xe đạp đuổi theo người đi 8km Cả hai chuyển động thẳng với vận tốc 12km/h 4km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người ? (ĐS: 0,5h; 6km) CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU → + Véc tơ vận tốc v có gốc gắn với vật chuyển động, có phương nằm theo quỹ đạo, có chiều theo chiều chuyển động có độ lớn tỉ lệ với độ lớn v + Véc tơ gia tốc chuyển động thẳng biến đổi : - Điểm đặt : Đặt vật chuyển động - Phương : Cùng phương chuyển động (cùng phương với phương véc tơ vận tốc) - Chiều : Cùng chiều chuyển động (cùng chiều với véc tơ vận tốc) chuyển động nhanh dần Ngược chiều chuyển động (ngược chiều với véc tơ vận tốc) chuyển động chậm dần - Độ lớn : Không thay đổi trình chuyển động + Các công thức chuyển động thẳng biến đổi : 1 v = vo + at ; s = vot + at2 ; v2 - vo2 = 2as ; x = xo + vot + at2 2 Chuù ý : Chuyển động nhanh dần : a dấu với v vo Chuyển động chậm dần a ngược dấu với v vo Dạng 1: Xác định vận tốc, gia tốc, quãng đường chuyển động thẳng biến đổi Cách giải: Sử dụng công thức sau v − v0 Công thức cộng vận tốc: a = t Công thức vận tốc: v = v0 + at S = v0.t + ½ at2 Cơng thức độc lập thời gian: v2 – v02 = 2.a.S Trong đó: a > CĐNDĐ; a < CĐCDĐ Bài 1: Một đoàn tàu chuyển động với v = 72km/h thìhãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt v1 = 54km/h a/ Sau kể từ lúc hãm phanh tàu đạt v = 36km/h sau dừng hẳn b/ Tính qng đường đồn tàu lúc dừng lại Hướng dẫn giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động tàu, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh v −v v −v a/ a = = −0,5m / s ; v2 = v0 + a.t2 ⇒ t = = 20s ∆t a Khi dừng lại hẳn: v3 = v −v v3 = v0 + at3 ⇒ t3 = = 40 s a v32 − v02 2 b/ v3 − v0 = 2.a.S ⇒ S = = 400m 2.a Bài 2: Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Trong thời gian xe chạy 120m Tính vận tốc xe lúc bắt đầu hãm phanh gia tốc xe (ĐS: -0,6m/s2; 12m/s) Bài 3: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần hết 1km thứ v1 = 10m/s Tính vận tốc v sau hết 2km (ĐS: 10 m/s) Bài 4: Một xe lửa chuyển động đoạn thẳng qua điểm A với v = 20m/s, a = 2m/s2 Tại B cách A 100m Tìm vận tốc xe (ĐS: ~ 28m/s) Bài 5: Một canô chạy với v = 16m/s, a = 2m/s đạt v = 24m/s bắt đầu giảm tốc độ dừng hẳn Biết canô bắt đầu tăng vận tốc dừng 10s Hỏi quãng đường canô chạy (ĐS: 152m) Bài 6: Một xe chuyển động nhanh dần S = 24m, S2 =64m khoảng thời gian liên tiếp 4s Xác định vận tốc ban đầu gia tốc (ĐS: 1m/s, 2,5m/s2) Bài 7: Một xe chở hàng chuyển động chậm dần với v = 25m/s, a = - 2m/s2 a/ Tính vận tốc thêm 100m b/ Quãng đường lớn mà xe (ĐS: a/15m/s; b/ 156,25m) Bài 8: Một xe máy với v = 50,4km/h người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 24,5m Người phanh gấp xe đến ổ gà dừng lại a/ Tính gia tốc b/ Tính thời gian giảm phanh (ĐS: a/ -4m/s2; b/ 3,5s) Bài 9: Một viên bi lăn nhanh dần từ đỉnh máng nghiêng với v = 0, a = 0,5m/s2 a/ Sau viên bi đạt v = 2,5m/s b/ Biết vận tốc chạm đất 3,2m/s Tính chiều dài máng thời gian viên bi chạm đất (ĐS: a/ 5s; b/ 10,24m; 6,4s) Dạng 2: Tính quãng đường vật giây thứ n n giây cuối Cách giải: * Quãng đường vật giây thứ n - Tính quãng đường vật n giây: S1 = v0.n + ½ a.n2 - Tính quãng đường vật (n – 1) giây: S2 = v0.( n-1) + ½ a.(n–1 )2 - Tính qng đường vật giây thứ n: ∆S = S1 – S2 * Quãng đường vật n giây cuối - Tính quãng đường vật t giây: S1 = v0.t + ½ a.t2 - Tính qng đường vật (t – n) giây: S2 = v0.( t - n) + ½ a.(t–n)2 - Tính qng đường vật n giây cuối : ∆S = S1 – S2 Bài 1: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần với v = 10,8km/h Trong giây thứ xe quãng đường 14m a/ Tính gia tốc xe b/ Tính quãng đường xe 20s Hướng dẫn giải: a/ Quãng đường 5s đầu: S5 = v0t5 + ½ at52 Quãng đường 6s:S6 = v0t6 + ½ at62 Quãng đường giây thứ 6: S = S6 - S5 = 14 ⇒ a = 2m/s2 b/ S20 = v0t20 + ½ at202 = 460m Bài 2: Một xe chuyển động nhanh dần với v = 18km/h Trong giây thứ xe 5,45m a/ Tính gia tốc xe b/ Tính quãng đường giây thứ 10 (ĐS: a/ 0,1 m/s2; b/ 5,95m) Bài 3: Một vật chuyển động nhanh dần 10s với a = 4m/s Quãng đường vật 2s cuối bao nhiêu? (ĐS: 72m) Bài 4: Một vật chuyển động thẳng biến đổi không vận tốc đầu quãng đường S 3s Tìm thời gian vật 8/9 đoạn đường cuối (ĐS: 2s) Dạng 3: Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi Cách giải: Chọn góc toạ độ, chọn gốc thời gian chiều dương cho chuyển động Phương trình chuyển động có dạng: x = x0 + v0.t + ½ at2 Bài 1: Một đoạn dốc thẳng dài 130m, Nam Sơn xe đạp khởi hành lúc đầu đoạn dốc Nam lên dốc với v = 18km/h chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn 0,2m/s2 Sơn xuống dốc với v = 5,4 km/h chuyển động chậm dần với a= -20cm/s2 a/ Viết phương trình chuyển động b/ Tính thời gian gặp Hướng dẫn giải: Chọn gốc toạ độ đỉnh dốc, chiều dương từ đỉnh đến chân dốc Ptcđ: Sơn: x1 = 1,5t + 0,1.t2 Nam: x2 = 130 – 5t + 0,1t2 b/ Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇒ t = 20s Bài 2: Phương trình vật chuyển động: x = 6t – 18t + 12 cm/s Hãy xác định a/ Vận tốc vật, gia tốc chuyển động cho biết tính chất chuyển động b/ Vận tốc vật thời điểm t = 2s c/ Toạ độ vật có v = 36cm/s (ĐS: a/ vật chuyển động chậm dần đều; b/ 6cm/s; c/ 52,5cm) Bài 3: Cho phương trình chuyển động chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 10 + 4t -0,5t2 Vận tốc chuyển động sau 2s bao nhiêu? (ĐS: 2m/s) Bài tập ôn tập Bài Tính gia tốc vật trường hợp sau: a/ Xe rời bến chuyển động nhanh dần đều, sau phút đạt v = 54km/h b/ Đoàn tàu xe lửa chạy với vận tốc v = 36km/h hãm phanh chuyển động chậm dần dừng lại sau 10s c/ Xe chuyển động nhanh dần đều, sau phút vận tốc tăng từ 18 – 54km/h (ĐS: a/ 0,25m/s2; b/-1m/s2; c/ 1/6 m/s2) Bài Một viên bi thả lăn mặt phẳng nghiêng với gia tốc 0,2m/s 2, v0 = m/s a/ Hỏi sau kể từ lúc thả lăn viên bi đạt v = 1m/s b/ Tính quãng đường bi lăn 10s đầu (ĐS: a/ 5s; b/ 10m ) Bài Một ôtô chuyển động nhanh với v = 10m/s tăng tốc chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt v = 14m/s a/ Tính gia tốc b/ Tính vận tốc xe sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc quãng đường xe thời gian (ĐS: a/0,2 m/s2; b/ 18m/s, 560m) Bài Một xe chuyển động NDĐ với v = 18km/h Trong giây thứ xe S = 5,45m a/ Tính gia tốc xe b/ Quãng đường mà xe 10s c/ Quãng đường xe giây thứ 10 (ĐS: a/0,1m/s2; b/55m; c/5,95m ) Bài Một ô tô chạy với v = 15m/s đoạn đường thẳng người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần Sau chạy thêm 125m vận tốc ơtơ cịn 10m/s a/ Tính gia tốc b/ Thời gian ôtô chạy thêm 125m kể từ bắt đầu hãm phanh c/ Thời gian chuyển động đến dừng lại hẳn (ĐS: a/ -0,5m/s2; b/ 10s; c/ 30s) Bài Một vật chuyển động thẳng CDĐ với v0 = 30m/s a = 2m/s2 a/ Viết pt toạ độ vật Từ xác định toạ độ vật thời điểm t=6s b/Sau vật dừng lại? Tính quãng đường vật thời gian c/ Viết pt vận tốc vật, từ tính vận tốc vật thời điểm trước dừng lại 2s (ĐS: a/144m; b/ 15s; 225s; c/ 4m/s2) Bài Một người thả thùng phy lăn từ đỉnh dốc dài 40m, sau 10s tới chân dốc, sau tiếp tục chuyển động quãng đường nằm ngang 20m dừng lại a/ Tính gia tốc quãng đường b/ Tính thời gian chuyển động thùng phy c/ Tính vận tốc trung bình tồn qng đường (ĐS: a/ 0,8; -1,6m/s2; b/ 15s; c/ 4m/s) Bài Một ôtô chuyển động với v = 54km/h lên dốc chuyển động chạm dần với gia tốc có độ lớn 0,2m/s 2, lên tới đỉnh dốc đạt v = 18km/h a/ Tính chiều dài dốc b/ Tính thời gian hết dốc (ĐS: a/ 500m; b/ 50s) Bài Một xe lửa bắt đầu rời khỏi ga chuyển động thẳng nhanh dần với a = 0,1m/s Khoảng thời gian để xe lửa đạt v = 36km/h bao nhiêu? (ĐS: 100s) Bài 10 Một ôtô chuyển động với v = 72km/h hãm phanh Sau 10s, vận tốc ơtơ cịn 54km/h Sau ơtơ dừng hẳn, qng đường ôtô bao nhiêu? (ĐS: 40s; 400m) Bài 11 Một vật chuyển động với v = 72km/h chuyển động chậm dần Sau thêm qng đường 150m vận tốc giảm cịn nửa a/ Tìm gia tốc vật b/ Tìm thời gian xe chuyển động từ lúc hãm phanh đến dừng lại (ĐS: a/-1m/s2; b/ 20s) Bài 12 Sau 10s kể từ lúc qua A, vận tốc ôtô 18m/s Biết a = 0,4m/s2 Hỏi ôtô qua A có vận tốc bao nhiêu? (ĐS: 4,5m/s) Bài 13 Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,2m/s2 đoạn đường 250m, sau chuyền động thẳng Hỏi sau rời ga, tàu quãng đường bao nhiêu? (ĐS: 35,75km) SỰ RƠI TỰ DO Dạng 1: Vận dụng cơng thức tính qng đường, vận tốc rơi tự Cách giải: Sử dụng công thức Cơng thức tính qng đường: S = ½ gt2 Cơng thức vận tốc: v = g.t Bài 1: Một vật rơi tự từ độ cao 20m xuống đất, g = 10m/s2 a/ Tính thời gian để vật rơi đến đất b/ Tính vận tốc lúc vừa chạm đất Hướng dẫn giải: 2.S = 2s a/ S = g t ⇒ t = g b/ v = gt = 20 m/s Bài 2: Một vật thả rơi khơng vận tốc đầu vừa chạm đất có v = 70m/s, g = 10m/s2 a/ Xác định quãng đường rơi vật b/ Tính thời gian rơi vật Hướng dẫn giải: v2 – v0 2 a/ v – v0 = 2.g.S ⇒ S = = 245m 2.a b/ v = gt ⇒ t = 7s Bài 3: Từ độ cao 120m người ta thả vật thẳng đứng xuống với v = 10m/s, g = 10m/s2 a/ Sau vật chạm đất b/ Tính vận tốc vật lúc vừa chạm đất (ĐS: a/ t = 4s; b/ v = 50 m/s) Bài 4: Thả đá từ độ cao h xuống đấy, đá rơi 1s Nếu thả đá từ h’ = 4h thời gian rơi bao nhiêu?(ĐS: t=2s) Bài 5: Một vật rơi tự chạm đất vật đạt v = 30m/s Hỏi vật thả rơi từ độ cao nào? g = 9,8m/s2 (ĐS: s=45,9m) Bài 6: Người ta thả vật rơi tự do, sau 4s vật chạm đất, g = 10m/s Xác định a/Tính độ cao lúc thả vật b/ Vận tốc chạm đất c/ Độ cao vật sau thả 2s (ĐS: a/ s=80m; b/ v = 40 m/s; c/ h = 60m) Bài 7: Một người thả vật rơi tự do, vật chạm đất có v = 30m/s, g = 10m/s2 a/ Tìm độ cao thả vật b/ Vận tốc vật rơi 20m c/ Độ cao vật sau 2s (ĐS: a/ h = 45m; b/ v = 20m/s; c/ h’ = 25m) Dạng 2: Tính quãng đường vật n giây cuối, giây thứ n Cách giải: * Quãng đường vật n giây cuối - Quãng đường vật t giây: S1 = ½ g.t2 - Quãng đường vật ( t – n ) giây: S2 = ½ g.(t-n)2 - Quãng đường vật n giây cuối: ∆S = S1 – S2 * Quãng đường vật giây thứ n - Quãng đường vật n giây: S1 = ½ g.n2 - Quãng đường vật (n – 1) giây: S2 = ½ g.(n-1)2 - Quãng đường vật giây thứ n: ∆S = S1 – S2 Bài 1: Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất a/ Tìm vận tốc lúc vừa chạm đất thời gian vật từ lúc rơi tới lúc chạm đất b/ Tính quãng đường vật rơi 0,5s 0,5s cuối cùng, g = 10m/s2 Hướng dẫn giải: 2.S = 4s ⇒ v = gt = 40m/s a/ Vận tốc: S = g t ⇒ t = g b/ Trong 0,5s đầu tiên: t1 = 0,5s v1 = gt1 = 5m/s ⇒ S1 = g t1 = 1, 25m Quãng đường vật 3,5s đầu: S2 = ½ g.t22 = 61,25m Quãng đường 0,5s cuối cùng: S’ = S – S1 = 18,75m Bài 2: Một vật rơi tự địa điểm có g = 10m/s2 Tính a/ Quãng đường vật rơi 5s b/ Quãng đường vật rơi giây thứ (ĐS: a/ S5 = 125m; b/ S = 45m) Bài 3: Trong 3s cuối trước chạm đất, vật rơi tự quãng đường 345m Tính thời gian rơi độ cao vật lúc thả, g = 9,8m/s2 (ĐS: t = 13,2s; St = 854m) Bài 4: Một vật rơi tự từ độ cao h Biết 2s cuối vật rơi quãng đường quãng đường 5s đầu tiên, g = 10m/s2 a/ Tìm độ cao lúc thả vật thời gian vật rơi b/ Tìm vận tốc cuả vật lúc vừa chạm đất (ĐS: a/ t = 7,25s; S = 262,81m; b/ v = 72,5m/s) Bài 5: Một vật rơi tự từ độ cao 50m, g = 10m/s2 Tính a/ Thời gian vật rơi 1m b/ Thời gian vật rơi 1m cuối (ĐS: a/ t1 = 0,45s; b/ t’ = 0,03s) Bài 6: Một vật thả rơi tự không vận tốc đầu, g = 10m/s2 a/ Tính đoạn đường vật giây thứ b/ Trong 7s cuối vật rơi 385m Xác định thời gian rơi vật c/ Tính thời gian cần thiết để vật rơi 45m cuối (ĐS: a/ S’ = 65m; b/ t = 9s; c/ t = 0,5s) Bài 7: Một vật rơi tự 10 s Quãng đường vật rơi 2s cuối bao nhiêu?, lấy g = 10m/s2 (ĐS: S = 180m) Bài 8: Một vật rơi tự không vận tốc đầu từ độ cao 45m xuống đất Lấy g = 10m/s a Tính thời gian rơi tốc độ vật vừa vừa chạm đất b Tính thời gian vật rơi 10m thời gian vật rơi 10m cuối trước chạm đất (ĐS: a/t=3s; 30m/s ; b/t1=1,41s, t2=0,35s ) Bài 9: Một vật rơi tự không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tính: a Thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến vật chạm đất tốc độ vật chạm đất b Quãng đường vật rơi 2s quãng đường vật rơi 2s cuối trước chạm đất (ĐS: a/ t=4s; 40m/s; b/ S1 = 20m; S2=60m) Bài 10: Một vật thả rơi tự không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất Cho g =10m/s2 Tốc độ vật chạm đất 30m/s a Tính độ cao h, thời gian từ lúc vật bắt đầu rơi đến vật chạm đất b Tính quãng đường vật rơi hai giây đầu giây thứ hai (ĐS: a/ 3s; h = 45m; b/ S1 = 20m; S= 15m) Bài 11: Một vật thả rơi tự không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất Cho g =10m/s2 Thời gian vật rơi giây a Tính độ cao h, tốc độ vật vật chạm đất b Tính quãng đường vật rơi giây cuối trước chạm đất (ĐS: a/ S = 80m; v = 40m/s; b/ S = 35m) Bài 12: Một vật thả rơi tự không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất Cho g =10m/s Thời gian vật rơi 10 m cuối trước chạm đất 0,2s Tính độ cao h, thời gian rơi tốc độ vật chạm đất (ĐS: t = 5,1s; S = 130,05m;v = 51m/s) Bài 13: Một vật rơi tự không vận tốc đầu nơi có gia tốc trọng trường g Trong giây thứ 3, quãng đường rơi 24,5m tốc độ vật vừa chạm đất 39,2m/s Tính g độ cao nơi thả vật (ĐS: g = 9,8 m/s2; S =78,4m) Bài 14: Một vật thả rơi tự không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s Quãng đường vật rơi nửa thời gian sau dài quãng đường vật rơi nửa thời gian đầu 40m Tính h, thời gian rơi tốc độ vật chạm đất (ĐS: t = 4; S = 80m; v = 40m/s) Dạng 3: Xác định vị trí vật gặp thả rơi với thời điểm khác Cách giải: Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc bắt đầu rơi ( vật rơi trước ) PT chuyển động có dạng: y = y0 + ½ g (t – t0 )2 Vật 1: y1 = y01 + ½ g t Vật 2: y2 = y02 + ½ g (t – t0 )2 Hai vật gặp chúng có toạ độ, y1 = y2 ⇒ t Thay t vào y1 y2 để tìm vị trí gặp Bài 1: Từ tầng tào nhà, Nam thả rơi viên bi A Sau 1s, Hùng thả rơi viên bi B tầng thấp 10m Hai viên bi gặp lúc ( Tính từ viên bi A rơi ), g = 9,8 m/s2 Hướng dẫn giải: Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xúong gốc toạ độ vị trí thả, gốc thời gian lúc bi A rơi Ptcđ có dạng: y1 = y01 + ½ gt2 = ½ gt2 y2 = y02 + ½ g(t - t0)2 = 10 + ½ g(t- 1)2 Khi viên bi gặp nhau: y1 = y2 ⇔ ½ gt2 = 10 + ½ g(t- 1)2 ⇒ t = 1,5s Bài 2: Từ đỉnh tháp cao 20m, người ta bng vật Sau 2s người ta lại buông vật thứ tầng thấp đỉnh tháp 5m Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O đỉnh tháp, chiều ( + ) hướng xuống, thời gian lúc vật bắt đầu rơi, g = 10m/s2 a/ Lập phương trình chuyển động phương trình vận tốc vật b/ Hai vật có chạm đất lúc không c/ Vận tốc lúc chạm đất vật bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a/ ptcđ có dạng: y1 = ½ gt2 = 5t2 v1 = gt = 10t vật 2: y2 = y0 + ½ g(t- t0)2 = ( t2 – 4t +5 ) v2 = g(t – 2) = 10 ( t -2 ) Thời điểm vật chạm đất: y1 = 20m ⇒ t1 = 2s Thời điểm vật chạm đất: y2 = ( t2 – 4t +5 ) = 20 ⇒ t2 = 3,73s ( nhận ) t2 = 0,27s < ( loại) ⇒ t1 ≠ t2: vật không chạm đất lúc c/ v1 = 10t1 = 20m/s v2 = 10 ( t2 – ) = 17,3 m/s Bài 3: Một viên bi A thả rơi từ độ cao 30m Cùng lúc đó, viên bi B bắn theo phương thẳng đứng từ đất lên với v = 25m/s tới va chạm vào bi A Chọn trục Oy thẳng đngứ, gốc O mặt đất, chiều dường hướng lên, gốc thời gian lúc viên bi bắt đầu chuyển động, g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí a/ Lập phương trình chuyển động viên bi b/ Tính thời điểm tọa độ viên bi gặp c/ Vận tốc viên bi gặp Hướng dẫn giải: a/ ptcđ có dạng: y1 = y0+ v0t+ ½ gt2 = 30 – ½ 10.t2 vật 2: y2 = y0 +v0t + ½ gt2 = 25t – 5t2 Khi gặp nhau: y1 = y2 ⇔ 30 – ½ 10.t2 = 25t – 5t2 10 ⇒ t = 1,2s Vận tốc: v1 = - gt = -12m/s v2 = v0 - gt = 13m/s Bài tập ôn tập Bài Một vật nặng rơi tự từ độ cao 80m xuống đất (g = 10m/s ) Tính thời gian rơi vật chạm đất Bài Một hịn đá rơi từ miệng giếng đến đáy giếng 3s Nếu lấy g = 9,8m/s2 độ sâu giếng bao nhiêu? Bài Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s Tính thời gian rơi Bài Vật rơi tự với gia tốc g = 10m/s Quãng đường vật rơi 2s giây thứ bao nhiêu? Bài Một vật bng rơi tự nơi có g = 9,8m/s2 Tính quãng đường vật rơi 3s giây thứ ba Bài Một vật rơi tự nơi có g = 10m/s Thời gian rơi 10s Xác định thời gian vật rơi mét mét cuối cùng? Bài Quảng đường vật rơi tự rơi giây thứ bao nhiêu? Lấy g = 10m/s Bài Một vật rơi tự từ độ cao 125m Lấy g = 10m/s Trong giây cuối trước chạm đất vật rơi đoạn đường bao nhiêu? Bài Một vật rơi tự từ độ cao h xuống mặt đất Biết 2s cuối vật rơi đoạn 1/4 độ cao ban đầu Lấy g = 10m/s Hỏi thời gian rơi vật từ độ cao h xuống mạt đất bao nhiêu? Bài 10 Một vật nặng rơi tự từ độ cao 8m xuống đất (g = 10m/s ) Tính thời gian rơi vật chạm đất Bài 11 Từ đỉnh tháp cao 58,8m, người ta ném lên cao theo phương thẳng đứng viên sỏi nhỏ với vận tốc 19,6m/s a Độ cao cao viên sỏi đạt so với vị trí ném bao nhiêu? b Sau ném cầu rơi trở lại mặt đất? Bài 12 Một hịn đá rơi từ mieäng giếng cạn đến đáy giếng 2,5s Nếu lấy g = 10m/s2 độ sâu giếng bao nhiêu? Bài 13 Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s Tính thời gian rơi vận tốc vật chạm đất Bài 14 Vật rơi tự với gia tốc g = 10m/s2 Quãng đường vật rơi 6s giây thứ bao nhiêu? Bài 15 Một vật nhỏ ném thẳng đứng xuống với vận tốc ban đầu 9,8m/s từ độ cao 39,2m Lấy g = 9,8m/s bỏ qua sức cản khơng khí Hỏi sau vật rơi chạm đất? Bài 16 Một vật rơi tự giây cuối rơi ba phần tư độ cao rơi Lấy g = 10m/s2 Xác định vận tốc chạm đất Bài 17 Thả đá từ mép vách núi dựng đứng xuống vực sâu Sau 3,96s từ lúc thả nghe thấy tiếng hịn đá chạm đáy vực sâu Biết g =9,8 m/s2 tốc độ truyền âm khơng khí 330m/s Tìm chiều cao vách đá bờ vực Bài 18 Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất Bỏ qua sức cản khơng khí (g = 10m/s2 ) Tính thời gian ri ca vt Bi 19 Một vật đợc thả từ độ cao để vận tốc chạm ®Êt lµ 20m/s LÊy g= 10m/s2 Bài 20 Từ đỉnh tháp người ta buông rơi vật Một giây sau tầng tháp thấp 10m người ta buông rơi vật thứ hai.Hai vật đụng bao sau lâu vật thứ buông rơi? Bài 21 Từ vách núi, người bng rơi hịn đá xuống vực sâu Từ lúc buông đến lúc nghe tiếng hịn đá chạm đáy vực hết 6,5s Tính : a Thời gian rơi b Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực.( Cho g = 10m/s 2, vận tốc truyền âm 360m/s) Bài 22 Một vật thả rơi tự không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g =10m/s Thời gian vật rơi nửa quãng đường đầu dài lần thời gian vật rơi nửa quãng đường sau giây Tính h, thời gian rơi tốc độ vật chạm đất CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU Dạng 1: Vận dụng cơng thức chuyển động trịn Cách giải: - Cơng thức chu kì T = 2.π ω 11 - Cơng thức tần số: f = ω = T 2.π v2 Công thức gia tốc hướng tâm: aht = = r.ω r Công thức liên hệ tốc độ dài, tốc độ góc: v = r.ω Bài 1: Xe đạp vận động viên chuyển động thẳng với v = 36km/h Biết bán kính lốp bánh xe đạp 32,5cm Tính tốc độ góc gia tốc hướng tâm điểm lốp bánh xe Hướng dẫn giải: Vận tốc xe đạp tốc độ dài điểm lốp xe: v = 10 m/s v Tốc độ góc: ω = = 30, 77 rad / s R v2 Gia tốc hướng tâm: a = = 307, 7m / s R Bài 2: Một chất điểm chuyển động đường trịn bán kính 15cm với tần số khơng đổi vịng/s Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài (ĐS: ω = 10 π rad/s; T = 0,2s; v = 4,71 m/s) Bài 3: Trong máy gia tốc e chuyển động quỹ đạo trịn có R = 1m Thời gian e quay hết vịng 5.10-7s Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm e (ĐS: 2.3,14.10-7rad/s; 2.3,14.107m/s; 3,948.1015m/s2) Bài 4: Một đĩa quay quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm 300vịng/ phút a/ Tính tốc độ góc, chu kì b/ Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm điểm đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s2 (ĐS: a/ ω = 10 π rad/s;T = 0,2s; b/ v = 3,14 m/s ; a= 98,6m/s2) Bài 5: Một đĩa đồng chất có dạng hình trịn có R = 30cm quay trịn quanh trục Biết thời gian quay hết vịng 2s Tính tốc độ dài, tốc độ góc điểm A, B nằm đường kính đĩa Biết điểm A nằm vành đĩa, điểm B nằm trung điểm tâm O vòng tròn vành đĩa (ĐS: 3,14rad/s; vA = 0,94 m/s; vB = 0,47 m/s ) Bài 6: Một vệ tinh quay quanh Trái Đất độ cao 200km so với mặt đất Ở độ cao g = 9,2m/s2 Hỏi tốc độ dài vệ tinh bao nhiêu? RTĐ = 6389km.(ĐS: 7785,8m/s) Bài 7: Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo đường tròn cách mặt đất 400km, quay quanh Trái đất vòng hết 90 phút Gia tốc hướng tâm vệ tinh bao nhiêu, RTĐ = 6389km.(ĐS: 9,1m/s2) Bài 8: Gia tốc hướng tâm chuyển động tròn tăng hay giảm vận tốc góc giảm cịn nửa bán kính quỹ đạo tăng lần (ĐS: giảm lần) Bài 9: Một đồng hồ treo tường có kim dài 2,5cm, kim phút dài 3cm So sánh tốc độ góc, tốc độ dài đầu kim nói (ĐS: ω ph = 12ωh ; vph = 14,4 vh ) Bài 10: Một bánh xe đạp có đường kính 20cm, chuyển động có vận tốc góc 12,56 rad/s Vận tốc dài điểm vành bánh xe bao nhiêu? (ĐS: 2,512m/s) Bài 11: Một điểm nằm vành lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm Bánh xe quay với tốc độ 8vòng/s Số vòng bánh xe quay để số đồng hồ tốc độ xe nhảy số ứng với 1km thời gian quay hết số vòng bao nhiêu? (ĐS: T=66s) Bài tập ôn tập Bài Một xe ơtơ có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động Bánh xe quay 10 vòng /s khơng trượt Tính vận tốc ơtơ Bài Một chất điểm chuyển động đường tròn bán kính R = 15m ,với vận tốc dài 54km/h Xác định gia tốc hướng tâm chất điểm Bài Xem Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời với bán kính quay r = 150 triệu kilơmét chu kì quay T = 365 ngày Tìm tốc độ góc tốc độ dài Trái Đất xung quanh Mặt Trời Bài Một đĩa tròn bán kính 10cm, quay vịng hết 0,2s Xác định tốc độ dài điểm nằm vành đĩa Bài Một xe đạp chạy với vận tốc 40km/h vịng đua có bán kính 100m Tính gia tốc hướng tâm xe Bài 6.Chiều dài kim dây đồng hồ 5cm gia tốc đầu mút kim ? Bài Một xe đạp chuyển động đường trịn bán kính 100m Xe chạy vịng hết phút Xác định gia tốc hướng tâm xe Bài Một chất điểm chuyển động quỹ đạo trịn, bán kính 0,4m biết vòng giây Hãy xác định gia tốc hướng tâm 12 Bài Một chất điểm chuyển động đường trịn có bán kính R = 15m với vận tốc 54 km/h Xác định gia tốc hướng tâm chất điểm Bài 10 Một quạt máy quay 180 vòng 30 giây, Cánh quạt dài 0,4m Tốc độ dài điểm đầu cánh quạt bao nhiêu? Bài 11 Vệ tinh nhân tạo Trái Đất độ cao 300 km bay với tốc độ 7,9 km/s Tính tốc độ góc, chu kì Coi chuyển động trịn Bán kính trái đất 6400 km Bài 12 Một vệ tinh nhân tạo cách Trái đất 320 km chuyển động tròn quanh Trái đất vòng hết 4,5 Tính gia tốc hướng tâm vệ tinh Biết bán kính Trái đất R = 6380 km Bài 13 Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất quỹ đạo có bán kính 3,84.105 km chu kì quay 27,32 ngày Tính gia tốc Mặt Trăng Bài 14 Một đĩa trịn có bán kính 36 cm, quay vịng 0,6s Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm điểm nằm vành đĩa CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC Dạng 1: Xác định vận tốc tương đối, tuyệt đối, kéo theo Cách giải Gọi tên đại lượng: - số 1: vật chuyển động số 2: hệ quy chiếu chuyển động số 3: hệ quy chiếu đứng yên Xác định đại lượng: v13 ; v12 ; vu 23 ur uur uur Vận dụng công thức cộng vận tốc: v13 = v12 + v23 Khi chiều: v13 = v12 + v23 Khi ngược chiều: v13 = v12 – v23 S Quãng đường: v13 = t Bài 1: Hai xe máy Nam An chuyển động đoạn đường cao tốc, thẳng với vận tốc vN = 45km/h, vA= 65km/h Xác định vận tốc tương đối (độ lớn hướng ) Nam so với An a/ Hai xe chuyển động chiều b/ Hai xe chuyển động ngược chiều Hướng dẫn giải: Gọi v12 vận tốc Nam An v13 vận tốc Nam mặt đường v23 vận tốc An mặt đường ⇒ v12 = -20km/h a/ Khi chuyển uur động chiều: v13 = v12 + v23 Hướng: v12 ngược lại với hướng chuyển động xe Độ lớn: 20km/h ⇒ v12 = 110km/h b/ Khi chuyển uur động ngược chiều: v13 = v12 - v23 Hướng: v12 theo hướng xe Nam Độ lớn: 110km/h Bài 2: Lúc trời không gió, máy bay từ địa điểm M đến N theo đường thẳng với v = 120m/s thời gian Khi bay trở lại, gặp gió nên bay thời gian 20 phút Xác định vận tốc gió mặt đất (ĐS: v= 17,1 m/s) Bài 3: Một canơ xi dịng nước từ A đến B giờ, ngược dòng nước từ B đến A Biết vận tốc dịng nước so với bờ sơng km/h Tính vận tốc canơ so với dịng nước tính quãng đường AB (ĐS: v= 36km/h; SAB = 160km) Bài 4: Một thuyền chuyển động ngược chiều dòng nước với v = 7,5 km/h dòng nước Vận tốc chảy dòng nước bờ sông 2,1 km/h Vận tốc thuyền bờ sông bao nhiêu? (ĐS: v=5,4 km/h) Bài 5: Một canơ chuyển động xi dịng từ A đến B Khoảng cách AB 24km, vận tốc nước so với bờ 6km/h a/ Tính vận tốc canơ so với nước b/ Tính thời gian để canơ quay từ B đến A (ĐS: a/ v = 18km/h; b/ t = 2h) Bài 6: Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang sông rộng 320m, mũi xuồng ln ln vng góc với bờ sơng Nhưng nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên điểm cách bến dự định 240m 100s Xác định vận tốc cuả xuồng so với dịng sơng (ĐS: v = 4m/s) Bài 7: Một tàu hoả chuyển động thẳng với v = 10m/s so với mặt đất Một người sàn tàu có v = 1m/s so với tàu Xác định vận tốc người so với mặt đất trường hợp a/ Người tàu chuyển động chiều a/ Người tàu chuyển động ngược chiều a/ Người tàu chuyển động vng góc với 13 (ĐS: a/ v = 11m/s; b/ v = 9m/s; c/ v=10,05m/s) Bài 8: Một xuồng máy nước yên lặng với v = 30km/h Khi xi dịng từ A đến B giờ, ngược dòng từ B đến A gìơ a/ Tính qng đường AB b/ Vận tốc dịng nước so với bờ sơng.(ĐS: a/ S = 72km; b/ 6km/h) Bài 9: Một canô chạy thẳng xuôi dòng từ A đến B cách 36km khoảng thời gian 1,5h Vận tốc dòng chảy 6km/h a/ Tính vận tốc canơ dịng chảy b/ Tính khoảng thời gian nhỏ để canơ ngược dòng từ B đến A (ĐS: a/ v = 18km/h; b/ t = 3h) Bài 10: Một canô từ bến sông P đến Q từ Q đến P Hai bến sông cách 21km đường thẳng Biết vận tốc canô nước không chảy 19,8km/h vận tốc dòng nước so với bờ sơng 1,5m/s Tìm thời gian chuyển động canơ.(ĐS: t = 8250s.) Bài 11: Một thuyền máy chuyển động xi dịng từ M đến N chạy ngược dịng từ N đến M với tổng cộng thời gian Biết dòng nước chảy với v = 1,25m/s so với bờ, vận tốc thuyền so với dòng nước 20km/h Tìm quãng đường MN.(ĐS: S= 37,9km) Bài 12: Một thuyền xi dịng sơng từ A đến B hết 30 phút Khi quay ngược dòng từ B đến A Vận tốc nước so với bờ sông vận tốc thuyền so với nước khơng đổi Tính thời gian để cành củi khô tự trôi từ A đến B bao nhiêu? (ĐS: t =30h) Bài tập ôn tập Bài Thuyền máy chuyển động ngược dịng sơng đoạn AB dài 2km thời gian 20 phút Cành khơ trơi xi dịng nước từ A đến B, sau phút trơi 20m Tính vận tốc thuyền so với cành khô Bài Một thuyền chuyển động thẳng ngược chiều với dòng nước, vận tốc thuyền so với nước 6,5km/h Vận tốc chảy dịng nước 1,5km/h Tính vận tốc thuyền bờ Bài Biết nước sông chảy với v = 1,5m/s so với bờ, vận tốc thuyền nước yên lặng 2m/s Tính vận tốc thuyền so với bờ sông thuyền chạy xuôi dòng Bài Một thuyền chuyển động chiều với dòng nước, với v = 4,5km/h dòng nước Vận tốc dịng nước bờ sơng 1,5km/h Thuyền xi dịng từ A đến B cách 3km hết thời gian bao nhiêu? Bài Một thuyền máy từ bến song A đến bến sơng B, sau quay lại A Vận tốc thuyền máy xi dịng 24km/h ngược dòng 20km/h Biết tổng thời gian xi ngược dịng 45 phút Tính a/ Tính vận tốc dịng nước chảy, thời gian thuyền xi dịng ngược dịng b/ Tính qng đường AB Bài Một canơ chạy xi dịng từ A đến B sau chạy ngược dịng A 2,5 Tính qng đường AB biết vận tốc xi dòng 18km/h vận tốc ngược dòng 12km/h Bài Trên dịng sơng có canô hai bến A B cách 30km Biết canơ xi dịng từ A đến B giờ, cịn canơ chạy ngược dòng từ B đến A 12 phút Tính a/ Vận tốc canơ so với dịng nước b/ Vận tốc dòng nước Bài Hai bến sơng A, B cách 36km, dịng nước chảy theo hướng A đến B với v = 4km/h Một canô chuyển động từ A đến B Hỏi canơ ngược từ B đến A Bài Một thuyền từ A đến B từ B A thời gian tổng cộng 1h Bến sông A bến sơng B cách 4km, vận tốc dịng nước chảy từ A đến B 3km/h Vận tốc thuyền so với mặt nước bao nhiêu? Bài 10 Hai bến sông A B cách 24km, dòng nước chảy từ A đến B với vận tốc 6km/h Một ca nô chuyển động từ A B hết 1h Nếu ca nô ngược từ B đến A hết giờ? Bài 11 Một ca nô chạy xi dịng từ A đến B 2h chạy ngược dòng từ B A 3h Nếu ca nơ tắt máy để trơi theo dịng nước phải thời gian để trơi từ A đến B? 14