Ngày soạn: Ngày giảng Chơng I Hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng qua các hình vẽ. - Biết thiết lập các hệ thức của tam giác vuông và củng cố lại định lý Pitago - HS biết vận dụng linh hoạt các hệ thức để giải BT nhanh, thành thạo. * Trọng tâm : Biêt thiết lập hệ thức II. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Bảng phụ, thớc,compa,êke, phấn màu. - HS : Bảng nhóm, bút dạ, compa,êke, III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Hoạt động1: Giới thiệu bộ môn Hoạt động 2:Bài mới 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV vẽ hình lên bảng phụ và giới thiệu các ký hiệu A H B C Gv yêu cầu HS đọc định lý 1 Cụ thể với hình vẽ trên ta cần CM diều gì? - để Cm đợc ta làm ntn? - Hãy CM: ABC HAC? Cm tơng tự để suy ra hệ thức 2 Bài tập2 trang 68 GV đa đề bài lên bảng phụ , yêu cầu HS lên bảng làm,HS dới lớp làm nháp Dựa vào định lý 1 để Cm định lý Pitago 2.Một số hệ thức liên quan đến đ ờng cao GV yêu cầu HS đọc định lý 2 5 16 12 HS nghe GV trình bày và giới thiệu môn hình 9 HS vẽ hình vào vở HS đọc định lý AC 2 = BC.HC (1) và AB 2 =BC.HB (2) Ta cm: ABC HAC HS trả lời miệng Trong ABC có AH BC nên AB 2 =BC.HB = 1.5 = 5 Hay x 2 =5 suy ra x = 5 Tơng tự y =2 5 HS phát biểu định lý - Một HS đọc to định lý2 Ta cm:h 2 = ,, .cb hay AH 2 = BH.HC D K B E Với qui ớc ở hình 1 ta cần CM hệ thức nào? HS làm ?1 GV yc HS áp dụng định lý 2để làm VD2 Hoạt động 3:Luyện tập GV vẽ hình yc HS phát biểu định lý đã học GV treo bảng phụ bài1,3,4 trang68 Hoạt động 4:HDVN - Học thuộc định lý Pitago - Đọc mục có thể em cha biết - BTVN 4,6 - Đọc định lý 3,4 10 2 HS lên bảng trình bày: VD2: ADC có AB = 1.5m,BD là đờng cao.Theo định lý 2 ta có: BD 2 = BC.AB 2.25 2 = BC.1,5 BC = 3,375(m) Chiều cao của cây là AB + BC = 1,5+3,375=4,875(m) HS quan sát hình và làm BT HS ghi yêu cầu về nhà Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu - Củng cố định lý 1,2 và đờng cao trong tam giác vuông .Biết thiết lập các hệ thức của định lý3,4,từ đó vận dụng linh hoạt các định lý để làm bài tập. * Trọng tâm : Định lý3,4 II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu - HS : Bảng nhóm, ôn tập ĐL Pitago và cách tính diện tích tam giác III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Hoạt động1:Kiểm tra HS1:Phát biểu định lý1,2 vẽ hình và viết hệ thức HS2:Làm bài tập 4 trang 69 GV nhận xét cho điểm Hoạt động2:Bài mới 1.Định lý 3: GV vẽ hình và nêu định lý3 Hãy nêu hệ thức của định lý 3 Hãy CM hệ thức trên Còn có cách Cm nào khác? (Cm theo S tam giác) GV cho HS làm bài 3 trang 69 GV treo bảng phụ đề bài 2.Định lý 4 GV giới thiệu định lý và yc HS đọc to định lý Hãy CM định lý trên 7 12 10 HS 1lên bảng làm bài tập HS2 chữa bài tập Ta có:AH 2 = BH.HC 4 = 1.x x = 4 Tơng tự y = 2 5 HS đọc và vẽ hình vào vở b.c = a.h hay AC.AB = BC.AH AB AH BC AC = ABC HBA (g.g) Theo CT tính diện tích tam giác ta có: 2 . 2 . BCAHACAB S ABC == AB.AC = AH.BC(đpcm) HS trình bày miệng HS đọc định lý 4: 222 111 cbh += HS chứng minh định lý B c H A b C B c H A b C YC HS làm VD3 Hoạt động3:Củng cố luyện tập GV vẽ hình lên bảng phụ điền các ký hiệu và yc HS ghi lại các hệ thức đã học Làm bài tập 5 trang 69 Hoạt động4:HDVN - Nắm vững các hệ thức - BTVN 7,9 trang69 3,4,5 trang 90 SBT 12 4 HS làm VD3 nh SGK HS ghi lại các hệ thức 1. 222 cba += 2. ,2,2 .;. cacbab == 3. ,,2 .cbh = 4. b.c=a.h 5. 222 111 cbh += HS làm bài 5 ra bảng phụ HS ghi yêu cầu về nhà Ngàysoạn: Ngày giảng Tiết 3 Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố cho HS các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông - Biết vận dụng các công thức để giải bài tập thành thạo. * Trọng tâm : Củng cố các hệ thức II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu - HS : Bảng nhóm, thớc,compa ,êke III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Hoạt động 1:Kiểm tra HS1:GV đa hình vẽ lên bảng phụ yêu cầu HS ghi tất cả các hệ thức đã học 10 HS1 lên bảng dựa vào hình vẽ để ghi lại các công thức đã học B 4 H 9 A C HS2:Làm bài tập 4 trang69 Hoạt động 2:Luyện tập Bài 1:Bài tập trắc nghiệm (GV đa đề bài lên bảng phụ) Hãy chọn đáp án đúng Cho hình vẽ a.Độ dài của AH bằng: 6.5; 6; 5 b.Độ dài của AC bằng: 13; 14; 3 13 Bài 7 trang 69 (GV đa đề bài lên bảng phụ) GV vẽ hình và hớng dẫn HS vẽ từng hình và hiểu rõ bài toán GV hỏi:Tam giác ABC là tam giác gì?Tại sao? GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 trong SGK Bài 8c,d trang 80 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm phần b Nửa lớp làm phần c GV kiểm tra sự hoạt động của các nhóm 30 HS2 làm bài tập đã giao về nhà HS lên bảng dựa vào hình vẽ và các công thức đã học để chọn đợc đáp án đúng a. AH = 6 b.AC = 3 13 Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó HS vẽ theo hớng dẫn của GV HS hoạt động nhóm Bài 8 phần b Trong tam giác vuông ABC có Ah là trung tuyến thuộc cạnh huyền nên AH = BH = HC = BC/2 Hay x = 2 Trong tam giác vuông AHB có AB = 22 BHAH + (Định lý Pitago) Hay y = 2 2 Bài 8 phần c Trong tam giác vuông DEF có DK EF nên DK 2 = EK.KF Hay 12 2 = 16.x x = 9 Đại diện các nhóm lên trình bày GV kiểm tra thêm vài nhóm Hoạt động 3:HDVN - Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông - BTVN:Bài 9 SGK - Bài 8,9,10,11,12trang 90 SBT 5 Tơng tự : Trong tam giác vuông DKF có DF 2 = DK 2 + KF 2 (Định lý Pitago) Hay y 2 = 12 2 + 9 2 y= 225 = 15 Vậy y = 15 Đại diện nhóm lên trình bày HS dới lớp nhận xét HS ghi yêu cầu về nhà Ngàysoạn: Ngày giảng Tiết 4 Luyện tập (tiếp) I. Mục tiêu - Củng cố cho HS các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông - Biết vận dụng các công thức để giải bài tập tính toán thành thạo. * Trọng tâm : Củng cố các hệ thức II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu - HS : Bảng nhóm, thớc,compa ,êke III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Hoạt động1:Kiểm tra HS1:Viết các hệ thức lợng trong tam giác vuông Hoạt động 2:Luyện tập Bài 9 trang 70 (GV đa đề bài lên bảng phụ) GV hớng dẫn HS vẽ hình a. Tam giác DIL là tam giác cân 7 37 HS lên bảng ghi lại các công thức đã học HS vẽ hình bài 9 K B C L I A D Để Cm tam giác DIL là tam giác cân ta fải CM điều gì? Tại sao DI = DL? b. CM tổng 22 11 DKDI + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB Bài 10 trang 91 SBT (GV đa đề bài lên bảng phụ) GV phân tích và hớng dẫn HS làm bài. Bài toán có nội dung thực tế Bài 15 trang 91 SBT (GV đa đề bài lên bảng phụ) Tìm độ dài AB của băng chuyền HS: Cần Cm DI = DL Xét tam giác vuông DAI và DCL có: Góc BAD = góc BCD = 90 0 DA = DC (Cạnh hình vuông) Góc KDA = góc CDL (Cùng phụ với góc CDI) Suy ra DAI = DCL (gcg) Nên DI = DL DIL cân . HS: 22 11 DKDI + = 22 11 DKDL + Trong tam giác vuông DKL có DC là đờng cao ứng với cạnh huyền KL Vậy 22 11 DKDI + = 2 1 DC (Không đổi) 22 11 DKDI + = 2 1 DC không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. Bài 10 trang 91 HS lên bảng làm HS dới lớp nhận xét HS nêu cách tính Trong tam giác vuông ABE có BE = CD = 10m Hoạt động 3:HDVN - Ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông - Xem lại cá BT đã chữa - Đọc trớc bài Tỉ số lợng giác của góc nhọn và cách viết tỉ số của hai tam giác đồng dạng 1 AE = AD ED = 8 4 = 4m AB = 22 AEBE + (Đl Pitago) = 22 410 + = 10,77(m) HS ghi yêu cầu về nhà Ngàysoạn: Ngày giảng Tiết 5 Tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiết 1) I. Mục tiêu - HS nắm vững các công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn.HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng - HS biết đợc các tỉ số lợng giác của một số góc đặc biệt ,từ đó biết vận dụng để làm BT * Trọng tâm : Công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu - HS : Bảng nhóm, thớc,compa ,êke,hệ thức của hai tam giác đồng dạng III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Hoạt động1:Kiểm tra Cho hai tam giác vuông ABC và DHK vuông tại A và A và D, góc B bằng góc H.Hai tam giác có đồng dạng không? Tại sao? Viết lại các hệ thức giữa các cạnh của chúng? Hoạt động2:Bài mới 1.Khái niệm tỉ số l ợng giác của một góc nhọn a.Mở đầu GV vẽ hình và giới thiệu nh SGK GV yêu cầu HS làm ?1 - GV đa đề bài lên bảng phụ 5 18 HS lên bảng trả lời HS nghe GV giới thiệu HS lên bảng làm a. = 45 0 suy ra ABC vuông cân Qua VD này ta thấy :Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề cũng thay đổi thì ta gọi đó là tỉ số lợng giác của góc nhọn đó. b.Định nghĩa GV nói: Cho góc nhọn và 1 tam giác vuông có góc nhọn .Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc trong tam giác đó? GV ghi chú trên hình vẽ GV giới thiệu định nghĩa GV yêu cầu HS nhắc lại Dựa vào ĐN hãy giải thích tại sao tỉ số của góc nhọn luôn dơng? GV yêu cầu HS làm ?2 HS đọc VD1 và VD2 Hoạt động3: Củng cố GV vẽ hình và yêu cầu HS lên bảng viết tỉ số của góc N - Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn - GV đa ra cách học cho HS dễ nhớ Hoạt động4:HDVN - Ghi nhớ các công thức - Biét cách tính và ghi nhớ một số góc đặc biệt 15 5 2 AB = AC 1 = AB AC Có 1 = AB AC AB = AC ABC vuông cân = 45 0 b. = 60 0 góc C = 30 0 AB = 2 BC hay BC = 2AB Gọi AB = a BC = 2a AC = 22 ABBC = a 3 Ngợc lại HS tự CM HS nghe GV nói và điền ký hiệu vào hình vẽ. HS đọc và ghi ĐN HS trả lời miệng: Các cạnh của tam giác luôn dơng Trong tam giác vuông cạnh huyền có độ dài lớn nhất HS lên bảng làm VD theo nhóm HS lên bảng ghi CT HS nghe GV nói - BTVN:10,11 trang 76 SGK 21,22,23,24,trang 92 SBT HS ghi yêu cầu về nhà Ngàysoạn: Ngày giảng Tiết 6 Tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiết 2) I. Mục tiêu - Củng cố các công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn.HS biết cách tính các tỉ số của một số góc đặc biệt. - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau. - Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lợng giác của nó, từ đó biết vận dụng để giải các bài tập. Trọng tâm : Các hệ thức và cách dựng góc nhọn khi biết tỷ số và đl II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu - HS : Bảng nhóm, thớc,compa ,êke,thớc đo độ. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Hoạt động1:Kiểm tra HS1: Vẽ tam giác vuông ABC, xác định cạnh kề, huyền,đối của góc B? Viết công thức tỷ số lợng giác của góc B? HS2: Làm BT 11 trang 76- SGK GV đa hình vẽ lên bảng phụ GV nhận xét cho điểm Hoạt động2:Bài mới VD3:GV treo bảng phụ hình 17 và hớng dẫn HS Ta đã dựng góc ntn? Tại sao có tg = 2/3? HS làm ?3 HS đọc chú ý SGK trang 74 2.Tỷ số l ợng giác của hai góc phụ nhau 10 28 HS1 lên bảng vẽ hình và viết công thức HS2 lên bảng viết HS dới lớp nhận xét bài làm ttrên bảng HS nêu cách dựng - Dựng góc vuông x0y, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia 0x lấy 0A = 2 - Trên tia 0y lấy 0B = 3 Góc OBA là góc cần dựng HS nêu cách dựng góc Một HS đọc to chú ý trong SGK [...]... bảng phụ HS lên bảng điền Bài 34 trang 93 28 HS lên bảng chọn đáp án đúng a.C b.D c.C a Hệ thức nào đúng b Hệ thức nào sai HS trả lời miệng Bài 35 trang 94 GV đa đề bài lên bảng phụ b 19 = là c 28 tg = = 90 0 34 010 ' = 55 0 50 ' tỷ số lợng giác nào? Từ đó hãy tính b 19 = = 34 010' c 28 , ? Hoạt động3: HDVN - Ôn tập theo bảng KT cần nhớ - BTVN 38, 39, 40 trag 95 SGK - BTVN 82 đến 103 SBT - Giờ sau... cotgC A C c = cotgB = b b HS2: Làm BT 28 trang 89 Hoạt động2: Luyện tập Bài 29 trang 89 GV vẽ hình lên bảng phụ Yêu cầu HS đọc đề bài GV: Muốn tìm góc đó ta làm tn? Em hãy thực hiện điều đó 35 HS lên bảng làm A C B AB 250 = = 0,7812 BC 320 = 38 0 37 ' Ta có: cos = Vậy = 38037 ' HS lên bảng vẽ hình Bài 32 trang 89 GV đa đề bài lên bảng phụ HS lên bảng vẽ hình Chiều rộng của khúc sông là đoạn nào? đờng... nhọn? cạnh góc vuông? cạnh huyền? N = 39 0 LN = LM.tg510= 3,458(cm) MN = 4,4 49 12 HS làm ra bảng nhóm: - Vẽ hình và điền các yếu tố đã cho lên hình vẽ - Tính cụ thể a B = 60 0 , c = 5,773; a = 11,54 b B = 45 0 ;a = 10; b = 10 c C = 55 0 ;b = 11,47; c = 16,38 d a = 22,66; B = 410 ; C = 49 0 HS trả lời miệng Nếu biết một góc nhọn thì góc nhọn còn lại bằng 90 0 Nếu biết một cạnh thì tìm tỷ số... : Tấm bìa hình tròn, thớc, compa, bảng phụ nhóm III Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS 2 HS nghe GV trình bày Hoạt động1: Giới thiệu chơng II Hoạt động2: Bài mới 9 1.Nhắc lại về đờng tròn - GV vẽ hình và nêu Đn - GV đa hình vẽ 3 vị trí của M đối với đờng tròn Em hãy cho biết hệ thức liên quan giữa độ dài OM và bán kính R của (O) trong 3TH trên? GV ghi hệ thức dới mỗi hình GV yêu... bài tập đã chữa - Vẽ 1 tam giác vuông sau đó viết các hệ thức đã học - Làm BT 30,31 trang 89 SGK - BT 67.68. 69 trang 99 SBT HS ghi yêu cầu về nhà Ngàysoạn: Ngày giảng: Tiết 14 Luyện Tập (Tiếp) I Mục tiêu - HS vận dụng đợc các hệ thức vào việc giải tam giác vuông - HS biết vận dụngcác hệ thức để giải quyết các bài toán thực tế - HS đợc thực hành nhiều về áp dụng hệ thức, tra bảng và sử dụng MTBT * Trọng... phần hớng dẫn - GV đa hình 34 lên bảng phụ - Nhiệm vụ: Xác định khoảng cách 28 Hoạt động3: HS thực hành ngoài trời GV đa HS đến nơi TH, bố trí hai tổ Các tổ TH cùng làm tại một vị trí Tổ trởng viết báo cáo Mẫu báo cáo kết quả TH Tổ: Lớp: Xác định khoảng cách Hình vẽ: Kết quả đo:AC , Tính AB = ? 2 Hoạt động 4: HDVN GV đánh giá, cho điểm các tổ - GV nhận xét giờ TH,tổng kết - GV đánh giá chung 2 giờ TH... HS1: Phát biểu, vẽ hình , ghi các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông HS2: Để giải một tam giác vuông ta cần biết những yếu tố nào? Làm BT 55 trang 97 SBT GV nhận xét và cho điểm Hoạt động2:Luyện tập Bài 30 trang 89 HS đọc đề bài GV phân tích và hớng dẫn HS B 32 N K A C Hạ BK AC Trong tam giác vuông KBC có: C = 30 0 B = 60 0 BK = BC.sinC = 11.sin 30 = 5,5(cm) Bài 31 trang 89 GV yêu cầu HS... kiểm tra 5 HS ghi yêu cầu về nhà Tiết 18 Ngàysoạn: Ngày giảng: Kiểm tra chơng 1 I Mục tiêu - Đánh giá việc nắm bắt kiến thức trong chơng 1 của HS - Rèn ý thức độc lập suy nghĩ , tự giác khi làm bài, giáo dục lòng say mê học bộ môn * Trọng tâm : Kiến thức tam giác vuông II Chuẩn bị của GV và HS: - GV : Đề và đáp án - HS : Kiến thức chơng I, giấy bút III Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV TG Hoạt động... Hoạt động3: Củng cố GV nêu câu hỏi - Phát biểu định lý về cạnh và góc trong tam giác vuông - Để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Hoạt động4: HDVN - Làm BT 59, 60,61,68 trang 99 SBT - Đọc trớc bài 5 - mỗi tổ phải chuẩn bị đầy đủ DCTH Ngàysoạn: Ngày giảng: 3 HS trình bày miệng 2 HS ghi yêu cầu về nhà Tiết 15 ứng dụng thực tế các tỷ số lợng giác của góc nhọnthực hành I Mục tiêu - HS vận dụng... hành trong lớp HS đọc phần hớng dẫn - GV đa hình 34 lên bảng phụ - Nhiệm vụ: Xác định chiều cao của tháp 28 Hoạt động3: HS thực hành ngoài trời GV đa HS đến nơi TH, bố trí hai tổ Các tổ TH cùng làm tại một vị trí Tổ trởng viết báo cáo Mẫu báo cáo kết quả TH Tổ: Lớp: Xác định chiều cao Hình vẽ: Kết quả đo:CD ,OC , Tính AD = AB + BD 2 Hoạt động 4: HDVN GV đánh giá, cho điểm các tổ - GV nhận xét giờ TH . hình lên bảng phụ điền các ký hiệu và yc HS ghi lại các hệ thức đã học Làm bài tập 5 trang 69 Hoạt động4:HDVN - Nắm vững các hệ thức - BTVN 7 ,9 trang 69. bằng: 13; 14; 3 13 Bài 7 trang 69 (GV đa đề bài lên bảng phụ) GV vẽ hình và hớng dẫn HS vẽ từng hình và hiểu rõ bài toán GV hỏi:Tam giác ABC là tam giác