SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI ĐỀ KIỂM TRA CÁC LỚP CLC Môn: Toán 10 – Khối A, B. Thời gian làm bài 150’ không kể giao đề Ngày thi: 2 tháng 11 năm 2008 Bài 1.(2 điểm) 1/ Tìm tập xác định của hàm số: 1 1 1 y x x = − + + 2/ Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: 3 3 3y x x x= − Bài 2.(1 điểm) Cho hai tập hợp { } 1 | 3 à | 1 1 2 A x R v B x R x x     = ∈ > = ∈ − ≤   −     . Tìm Bài 3.(3 điểm) 1/ Tìm hàm số bậc hai có đồ thị là đường Parabol, đỉnh I(2; -1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (-3). 2/ Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa nhận được. 3/ Gọi d là đường thẳng y = x – 2m. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi D, I là các điểm xác định bởi và . 1/ Tính theo 2/ CMR: ba điểm A, I, D thẳng hàng. 3/ Tìm quỹ tích các điểm M sao cho: . Bài 5.(1 điểm) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn 2 1 2 2 1 2 x x y x− − < < − − . -----------------------HẾT--------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 – KHỐI A-B NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1(2đ) Câu 1(1đ). Chỉ ra điều kiện 1 0 1 0 x x − ≥   + >  Giải và KL: txđ của h/s là ( ] 1;1D = − (0,5đ) (0,5 đ) Câu 2 (1đ) +/ Chỉ ra txđ: D = R +/ Xét được ( ) ( ) , x R x R x R f x f x ∀ ∈ ⇒ − ∈    ∀ ∈ − = −   +/ KL h/s là h/s lẻ 0,25 0,5 0,25 Bài 2 (1đ) +/ Chỉ ra { } [ ] 5 7 ; \ 2 , 0;2 3 3   = =  ÷   A B +/ Chỉ ra 5 7 ;2 ; 0; 3 3     ∩ = ∪ =  ÷ ÷      A B A B 0,5 0,5 Bài 3(3đ) Câu 1 (1 đ) +/ Gọi hàm số đó là f(x) = ax 2 + bx + c +/ Tìm được a= -1/2; b= 2; c= -3 0,25 0,75 Câu 2 (1đ) +/ Khảo sát đúng quy trình (đỉnh, trục đối xứng, bề lõm, đ/b, n/b, BBT), kết quả đúng +/ Đồ thị vẽ chấp nhận được 0,5 0,5 Câu 3 (1 đ) +/ Chỉ ra PT hđgđ x 2 – 2x + 6 – 4m = 0 +/ Lập luận chỉ ra PT có 2 nghiệm P/b +/ Tính toán và KL m> 5/4 0,25 0,25 0,5 Câu 4(3đ) Câu 1 (1đ) +/ Từ đẳng thức thứ nhất, tính được 3 2AD AB AC= − uuur uuur uuur Câu 2 (1 đ) +/ Từ đẳng thức thứ hai, tính được ( ) 1 2 3 2 0 3 2 2 IA AB AC AI AB AC+ − = ⇔ = − uur uuur uuur r uur uuur uuur +/ Từ đó và từ câu 1 -> KL 1 0,5 0,5 Câu 3 (1đ) +/ Chỉ ra 3 2 2 2MA MB MC MI MI+ − = = uuur uuur uuuur uuur và 2MA MB MC BA CA r− − = + = uuur uuur uuuur uuur uuur không đổi +/ Lập luận và KL…… là đường tròn tâm I, bán kính r/2 0,5 0,5 Bài 5 (1đ) +/ Từ gt -> -1/2< y <2, do đó y= 0, y= 1 +/ Với y = 0, chỉ ra -1< x< 3, do đó x = 0, 1, 2.Thử trực tiếp có x= 0, 2 +/ Với y = 1, chỉ ra 0< x <2, do đó x= 1, nhận. +/ Vậy các cặp số nguyên (x; y) phải tìm là (0; 0), (2;0) và (1; 1) 0,25 0,25 0,25 0,25 . GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI ĐỀ KIỂM TRA CÁC LỚP CLC Môn: Toán 10 – Khối A, B. Thời gian làm bài 150’ không kể giao đề Ngày thi: 2 tháng 11 năm 2008. Gọi D, I là các điểm xác định bởi và . 1/ Tính theo 2/ CMR: ba điểm A, I, D thẳng hàng. 3/ Tìm quỹ tích các điểm M sao cho: . Bài 5.(1 điểm) Tìm các cặp số