BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - LƯU VĂN ĐỨC NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG SỬ DỤNG ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CHUYÊN NGÀNH: ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Hà Nội – Năm 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - LƯU VĂN ĐỨC NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG SỬ DỤNG ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CHUYÊN NGÀNH: ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : TS NGUYỄN MẠNH TIẾN Hà Nội – Năm 2012     LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành nhờ bảo, hướng dẫn, giúp đỡ tận tình thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Mạnh Tiến, thầy cô môn Điều khiển Tự động hóa - Trường đại học Bách Khoa Hà Nội, động viên, cổ vũ bạn bè, đồng nghiệp đặc biệt gia đình Qua xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy cô giáo trường ĐHBK Hà Nội, người truyền đạt, củng cố tri thức quan trọng suốt thời gian học vừa qua, xin cảm ơn thầy cô môn Điều khiển Tự động hóa giúp nâng cao kiến thức, mở rộng hiểu biết chuyên ngành học Đặc biệt, bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Mạnh Tiến, người tận tình giúp định hướng phương pháp nghiên cứu phù hợp mà dành thời gian đọc thảo sai sót để luận văn sớm hoàn thành Cuối xin chân thành cảm ơn người thân gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên khích lệ suốt trình làm luận văn Hà Nội ngày 27 tháng năm 2012 Học viên Lưu Văn Đức     -i-   LỜI CAM ĐOAN ! Tôi xin cam đoan luận văn thạc sỹ có đề tài: “Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển chuyển động sử dụng động không đồng bộ” tự thực hướng dẫn thầy giáo Nguyễn Mạnh Tiến Các số liệu kết hoàn toàn trung thực Ngoài TLTK dẫn cuối sách em đảm bảo không chép công trình TKTN người khác Nếu phát có sai phạm với điều cam đoan trên, xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Học viên Lưu Văn Đức   –ii-     - Giới thiệu phương pháp điều khiển phi tuyến, điều khiển thích nghi bền vững - Đưa sở toán học, cách giải phương pháp bình phương nhỏ đệ quy Chương : XÂY DỰNG CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN VÀ TỔNG HỢP HỆ THỐNG - Xây dựng điều chỉnh cho hệ thống điều khiển vị trí sử dụng động không đồng - Xây dựng điều chỉnh vị trí tự chỉnh tham số dựa nhận dạng tham số sử dụng phương pháp bình phương nhỏ đệ quy Chương : MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN - Mô hệ thống điều khiển sử dụng Matlab – Simulink - Nhận xét, đánh giá kết mô Mặc dù qua thời gian làm việc cố gắng, nghiêm túc có số kết ban đầu song hiểu biết hạn chế, luận văn có nhiều thiếu sót Tôi xin chân thành mong nhận góp ý thầy cô giáo bạn quan tâm để luận văn giúp ích cho nghiên cứu sâu sau Hà nội, ngày 27 tháng năm 2012 Học viên Lưu Văn Đức     vii   sys = [Kp,Kd,J1,B]; MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CẢM ƠN……………………………………………………………… i LỜI CAM ĐOAN …………………………………………………… … ii MỤC LỤC….……………………………………………………… …….iii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ……………………………………… .iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT… ………………………………… v ABSTRACT………………… …………………………… ………… vi LỜI NÓI ĐẦU…………… ………………………………… … … .vii Chương TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 1  1.1.  Khái quát phương pháp điều khiển động KĐB 1  1.2.  Mô hình động cơ không đồng hệ trục tọa độ 2  1.2.1.  Vector không gian hệ tọa độ 2  1.2.2.  Mô hình trạng thái liên tục ĐCKĐB rotor lồng sóc 4  Chương CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 7  2.1 Khái quát phương pháp điều khiển véc tơ 7  2.1.1 Điều khiển véc tơ trực tiếp 9  2.1.2 Điều khiển véc tơ gián tiếp 9  2.2 Các phương pháp điều khiển phi tuyến 11  2.2.1 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc 11  2.2.2 Tuyến tính hóa xác 12  iv    2.2.3 Điều khiển trượt 16  2.3 Điều khiển thích nghi 17  2.4 Điều khiển bền vững 20  2.5 Phương pháp bình phương nhỏ đệ quy 21  Chương XÂY DỰNG CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN VÀ TỔNG HỢP HỆ THỐNG 28  3.1 Cấu trúc hệ thống điều khiển vị trí 28  3.2 Mô hình toán học động 29  3.2.1 Hệ phương trình tổng quát 29  3.2.2 Mô hình tuyến tính hoá động 31  3.3 Mô tả toán học khâu 36  3.3.1 Khâu nghịch lưu 36  3.3.2 Khâu đo đòng 36  3.3.3 Bộ tính từ thông 37  3.4 Tổng hợp điều khiển 37  3.4.1 Tổng hợp mạch vòng dòng điện sinh mômen 37  3.4.2 Tổng hợp mạch vòng điều khiển dòng điện sinh từ thông từ thông rotor 38  3.4.3 Tính toán tham số cho điều khiển 41  3.5 Bộ điều chỉnh vị trí 42  3.6 Xác định mô men quán tính J, B 45  Chương MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 49  4.1 Sơ đồ khâu mô hình 49  iv    4.1.1 Sơ đồ khâu nghịch lưu 49  4.1.2 Mô hình động hệ trục dq 50  4.2 Mô hình tổng thể chưa có khâu nhận dạng 50  4.3 Mô hình tổng thể có khâu nhận dạng 53  KẾT LUẬN 56  TÀI LIỆU THAM KHẢO 57  PHỤ LỤC 58  TÓM TẮT LUẬN VĂN iv    DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1: Xây dựng vector dòng stator từ dòng pha 3  Hình 2: Vector dòng điện stator hệ tọa độ cố định hệ tọa độ quay 4  Hình 3: Mô hình liên tục ĐCKĐB rotor lồng sóc hệ tọa độ dq Hình : Sơ đồ khối điều khiển véc tơ trực tiếp động KĐB 9  Hình 2: Sơ đồ khối điều khiển véc tơ gián tiếp động KĐB 10  Hình 3: Ổn định hệ phi tuyến 12  Hình 4: Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hóa xác hệ phi tuyến, hệ có đặc điểm vào-ra tuyến tính toàn không gian trạng thái 13  Hình 5: Tuyến tính hóa xác vào-ra hệ phi tuyến MIMO 16  Hình 6: Quĩ đạo mặt phẳng pha hệ thống gọi ổn định điều khiển trượt 17  Hình 7: Sơ đồ khối hệ thích nghi mô hình tham chiếu MRAS 18  Hình 8: Mô hình tự chỉnh định 19  Hình 9: Mô hình điều khiển bền vững 20  Hình 10: Nguyên tắc thiết kế điều khiển LQG 21 Hình 1: Sơ đồ cấu trúc điều khiển vị trí 28  Hình 2: Mô hình động KĐB hệ tọa độ dq 31  Hình 3: Mô hình tuyến tính hoá ĐCKDB quanh điểm làm việc 32  Hình 4: Mô hình động KĐB hệ toạ độ dq tuyến tính hoá quanh điểm làm việc 33  Hình 5a,b: Mô hình động KĐB đơn giản hoá hệ toạ độ dq 34  Hình a,b: Nhánh isd ĐCKĐB hệ toạ độ dq 35  Hình 7: Mạch vòng dòng điện Isq 37  Hình 8: Cấu trúc mạch vòng dòng điện Risd Rψ 39  iv    Hình 9: Cấu trúc mạch vòng dòng điện isd 39  Hình 10: Mạch vòng điều chỉnh từ thông 40  Hình 11: Cấu trúc điều khiển vị trí 44 Hình 1: Sơ đồ khâu nghịch lưu 49  Hình 2: Sơ đồ động hệ dq 50  Hình 3: Mô hình tổng thể chưa có khâu nhận dạng 51  Hình 4: Đáp ứng dòng điện kích từ 51  Hình 5: Kết mô vị trí góc I=Idm 52  Hình 6: Kết mô vị trí góc I=3*Idm 52  Hình 7: Mô hình mô tổng thể có khâu nhận dạng 53  Hình 8: Bộ điều khiển PD 53  Hình 9: Kết mô vị trí góc có khâu nhận dạng J 54  Hình 10: Giá trị momen quán tính J nhận dạng 54  Hình 11: Đáp ứng vị trí góc trường hợp 55  iv    3.6 Xác định mô men quán tính J, B Viết phương trình mô men trạng thái gián đoạn: Trong đó: số mô men danh định thành phần dòng điện stator trục q Ta viết lại phương trình dạng phương trình sai phân ta có:     Với   là hai hệ số véc tơ tham số Véc tơ hồi quy iv        Cân bằng hài phương trình (3.20) (3.21) ta được:     iv    :  véc tơ hồi quy (véc tơ liệu), véc tơ tham số, thời gian trích mẫu Thực thuật toán RLS trình bày chương theo bước sau: Tại k=0, cho trước giá trị khởi đầu: Cập nhật véc tơ liệu thời điểm k+1 Đặt   Khi đó ma trận phương sai   Cập nhật véc tơ tham số iv    Từ véc tơ tham số rút tham số B(k), J(k) theo công thức (3.24) Bước 5: Tăng k=k+1 quay trở lại bước đầu b Thuật toán nhận dạng J, B Trong chu kỳ vòng lặp, RLS cung cấp tham số J, B để cung cấp cho điều khiển vị trí PD Thuật toán thực thi nhờ hàm S-function trình bày phần phụ lục iv    Chương MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN Dựa vào kết tổng hợp điều khiển chương 3, sử dụng MatlabSimulink ta xây dựng sơ đồ mô để kiểm nghiệm lại tính đắn thuật toán 4.1 Sơ đồ khâu mô hình 4.1.1 Sơ đồ khâu nghịch lưu Hình 1: Sơ đồ khâu nghịch lưu iv    4.1.2 Mô hình động hệ trục dq Hình 2: Sơ đồ động hệ dq 4.2 Mô hình tổng thể chưa có khâu nhận dạng - Tại thời điểm ban đầu, ta xét hệ thống chưa có khâu nhận dạng Các hệ số điều khiển vị trí đặt cố định với J=Jđm iv    Hình 3: Mô hình tổng thể chưa có khâu nhận dạng Khi dòng kích từ ổn định ta đưa giá trị góc đặt thời điểm 0.5s Hình 4: Đáp ứng dòng điện kích từ iv    Hình 5: Kết mô vị trí góc I=Idm Qua hình vẽ 4.5 ta thấy hệ thống đáp ứng tốt, PD điều khiển góc bám nhanh giá trị góc đặt 10(Rad) Thực tế trình hoạt động tham số động có thay đổi Để mô thay đổi này, ta thay đổi mô men quán tính động lên giá trị J1=3Jđm Tham số điều khiển vị trị PD giữ nguyên ta thu đáp ứng hình 4.6 Hình 6: Kết mô vị trí góc I=3*Idm Từ hình 4.6 ta thấy rằng, J thay đổi, đáp ứng góc xấu Bộ điều khiển vị trí không trì hiệu J=Jđm Độ điều chỉnh thời gian độ tăng so sánh với hình vẽ 4.5 iv    4.3 Mô hình tổng thể có khâu nhận dạng Nhằm nâng cao chất lượng điều khiển vị trí, ta sử dụng khâu nhận dạng Nhiệm vụ khâu nhận dạng mô men quán tính J sau chu kỳ để hiệu chỉnh liên tục giá trị Kp, Kd điều khiển vị trí Qua đó, đáp ứng vị trí đạt chất lượng mong muốn thể hình vẽ 4.5 Hình 7: Mô hình mô tổng thể có khâu nhận dạng Hình 8: Bộ điều khiển PD iv    Hình 9: Kết mô vị trí góc có khâu nhận dạng J Hình 10: Giá trị momen quán tính J nhận dạng iv    Hình 11: Đáp ứng vị trí góc trường hợp Từ hình 4.11 ta thấy rằng, đáp ứng hệ thống có khâu nhận dạng mô men quán tính tốt chưa có khâu nhận dạng Độ điều chỉnh thời gian độ giảm iv    KẾT LUẬN Nhờ bảo tận tình thầy hướng dẫn TS Nguyễn Mạnh Tiến với nỗ lực thân, hoàn thành luận văn với kết sau: Xây dựng mô hình toán học động không đồng hệ trục tọa độ Giới thiệu phương pháp điều khiển cho động không đồng Đặc biệt nêu rõ sở toán học phương pháp áp dụng phương pháp bình phương nhỏ đệ quy Xây dựng mô điều khiển cho động không đồng bộ, đặc biệt xây dựng điều chỉnh vị trí sử dụng khâu nhận dạng tham số theo phương pháp bình phương nhỏ đệ quy Các kết mô Matlab-Simulink góp phần khẳng định hệ thống truyền động sử dụng thuật toán thích nghi tự chỉnh hoàn toàn áp dụng cho hệ thống có yêu cầu chất lượng cao Với nghiên cứu này, ta phát triển nhận dạng tham số khác động không đồng Nghiên cứu làm tiền đề cho việc phát triển nghiên cứu điều khiển Robot, máy CNC thông minh, … Một lần xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy giáo hướng dẫn quan tâm, giúp đỡ, dẫn để hoàn thành luận văn Đồng thời, gửi lời cảm ơn đến thầy cô khoa Điện, thầy cô Viện đào tạo sau đại học giúp đỡ trình học tập nghiên cứu trường Hà Nội, tháng năm 2012 iv    TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung (2006), “ Lý thuyết điều khiển phi tuyến” , Nhà xuất khoa học kỹ thuật [2] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Nguyễn Thị Hiền (1998), “ Truyền động điện”, Nhà xuất khoa học kỹ thuật [3] Nguyễn Doãn Phước (2007), “Lý thuyết điều khiển nâng cao”, Nhà xuất khoa học kỹ thuật [4] Nguyễn Phùng Quang, Andreas Dittrich (2008), “Vector control of three-phase AC machines”, Springer [5] Nguyễn Phùng Quang (2005), “Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động”, Nhà xuất khoa học kỹ thuật [6] Nguyễn Văn Liễn, Nguyễn Mạnh Tiến, Đoàn Quang Vinh (2005), “Điều khiển động xoay chiều”, Nhà xuất khoa học kỹ thuật [7] M.D.Campos, A.D.Caratti, H.A.Grundling (2000), “Design of a Position Servo with Induction Motor using Self-Turning Regulator and Kalman Filter”, IEEE [8] Jonathan Love (2007), “Process Automation Handbook”, Springer [9] H.Kim, S.Sul (1996), “A new motor speed estimator using Kalman Filter in lowspeed range”, IEEE [10] Guy Dumont (2010), “Adaptive control”, UBC EECE iv    PHỤ LỤC %Chuong trinh nhan dang J,B va tinh he so bo dieu khien Kp,Kd function [sys,x0,str,ts] Estimation1(t,x,u,flag,T,ktn,wn,eps1) = switch flag, case 0, [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizes(T,wn,ktn,eps1); case 2, sys = mdlUpdate(t,x,u,T,wn,ktn,eps1); case 3, sys = mdlOutputs(t,x,u,T,wn,ktn,eps1); case {1,4,9} sys = []; otherwise error(['unhandled flag = ',num2str(flag)]); end function [sys,x0,str,ts] mdlInitializeSizes(T,ktn,wn,eps1) sizes = simsizes; sizes.NumContStates sizes.NumDiscStates sizes.NumOutputs sizes.NumInputs Momen can = = 0; = 6; % Ma tran P(k)_(2 hang, cot) % Vecto theta (2) = 4; % Kp,Kd,J,B = 4;% toc tai thoi diem k-1, % Dong dien, toc tai thoi diem k sizes.DirFeedthrough = 1; sizes.NumSampleTimes = 1; sys = simsizes(sizes); iv    x0 = [2;0;0;2;1.1;0.0066];% Gia tri P(0) = anfa*eye(2) , Vecto theta(0) str = []; ts = [T 0]; function sys = mdlUpdate(t,x,u,T,wn,ktn,eps1) % Step 1: Doc dau vao %P = [u(3) u(4);u(5) u(6)];%Thu lai ma tran P(k) %L = [u(1);u(2)];% Thu lai ma tran L(k) gama=1 ;a=0.2; w1 = u(1);%Doc toc buoc k-1 w2=u(4);%Doc toc buoc k Mc = u(2);%Doc Momen can M = ktn*u(3); %Tinh M %Step 2: Tinh L(k+1) P1=[x(1),x(2);x(3),x(4)]; Phi = [w1;M - Mc];%Tinh Phi(k+1) L_new = (P1/gama)*Phi*(1/(1/a + (Phi')*(P1/gama)*Phi));% Tinh L(k+1) L=(P1/gama)*Phi/(1/a+(Phi)'*P1*Phi/gama); %Step 3: Tinh P(k+1) P_new = (1/gama)*(eye(2) - L_new*(Phi'))*P1; %Step 3: Tinh Teta(k+1) teta_new = [x(5);x(6)] (Phi')*[x(5);x(6)]); + L_new*(w2 - %Step 4: Chuyen ve vecto va gan bien trang thai sys = [P_new(1,1);P_new(1,2);P_new(2,1);P_new(2,2);teta_new(1, 1);teta_new(2,1)]; function sys = mdlOutputs(t,x,u,T,wn,ktn,eps1) a1= x(5); b1 = x(6); B = (1-a1)/b1; J1 = T/b1; %C1=Kp1*Km1*Kg1/Ki1; %Kp=J1*wn^2/ktn; Kp=J1*0.935; %Kd=2*eps1*wn*J1/ktn; Kd=0.595*J1; iv  [...]... sử dụng cảm biến tốc độ thì không thể đo được giá trị tốc độ tức thời do đó tốc độ có thể bị sai, hệ thống không ổn định và không đạt được chất lượng mong muốn Luận văn này sẽ giới thiệu một trong các giải pháp cho vấn đề này Trọng tâm của luận văn Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển chuyển động sử dụng động cơ không đồng bộ đi vào nghiên cứu phương pháp điều khiển thích nghi tham số của bộ điều. .. phương trình động học mô tả động cơ không đồng bộ Chương 2 : CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ -     Tổng quan về các phương pháp điều khiển động cơ không đồng bộ vii   Chương 1 TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 1.1 Khái quát về các phương pháp điều khiển động cơ KĐB Đối với động cơ một chiều (ĐMC) ta có thể điều khiển độc lập hai thành phần: dòng tạo từ thông (dòng điện kích từ) và dòng... điều khiển vị trí cho truyền động động cơ không đồng bộ sử dụng bộ quan sát trạng thái Kalman và bộ nhận dạng tham số theo phương pháp bình phương nhỏ nhất đệ quy Nội dung luận văn bao gồm 4 chương chính được trình bày như sau: Chương 1 : TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ - Dựa trên khái niệm véc tơ không gian, xây dựng hệ phương trình động học mô tả động cơ không đồng bộ Chương 2 : CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU... trong quá trình làm việc Việc điều chỉnh các tham số của bộ điều khiển phải do người thiết kế tự chỉnh định lại Chính vì vậy, để mở rộng phạm vi ứng dụng của động cơ không đồng bộ hơn nữa thì cần có sự ra đời của các bộ điều khiển chất lượng cao Bộ quan sát trạng thái thích nghi và tự chỉnh ra đời với mục tiêu quan sát và nhận dạng tham số Các bộ điều khiển này có chất lượng điều chỉnh rất tốt trên một... ra trong phần kích từ của động cơ Cấu tạo của động cơ một chiều cho phép ta điều khiển độc lập từ trường và dòng điện phần ứng của động cơ Do đó ta có thể điều khiển độc lập từ thông và mô men động cơ Chính vì vậy nên động cơ một chiều có chất lượng đáp ứng rất cao Tương tự như động cơ một chiều, động cơ KĐB cũng có 2 thành phần: - Rotor tương ứng với mạch phần ứng của động cơ một chiều - Stator tương... từ của động cơ một chiều iv    Tuy nhiên, do cấu trúc của động cơ KĐB, dòng rotor không thể điều khiển trực tiếp và phương trình mô men của động cơ là phi tuyến Phương pháp điều khiển véc tơ có mục đích nhằm điều khiển động cơ KĐB giống như động cơ một chiều, nghĩa là ta điều khiển thành phần dòng điện sinh từ thông và mô men động cơ độc lập với nhau Theo chương 1 ta có, phương trình mô tả động cơ KĐB... khiển thành phần mô Tóm lại, động cơ KĐB có thể điều khiển như động cơ một chiều với phương trình mô men trong đó: điều khiển thông qua thành phần dòng stator - Từ thông - Mô men động cơ điều khiển thông qua thành phần dóng stator Hai phương pháp kinh điển dùng trong điều khiển véc tơ động cơ KĐB là: - Điều khiển trực tiếp: dùng cảm biến đo trực tiếp từ thông động cơ - Điều khiển gián tiếp: dùng cảm biến... Trong nội dung của lý thuyết điều khiển hiện đại, và hệ thống đa cấu trúc, điều khiển trượt có thể được xem là một trường hợp đặc biệt của hệ thống động học lai như là một hệ thống dòng chảy qua một không gian trạng thái liên tục nhưng cũng di chuyển qua các chế độ điều khiển rời rạc khác nhau Hình 2 6: Quĩ đạo mặt phẳng pha của một hệ thống được gọi là ổn định bằng bộ điều khiển trượt Sau khi bắt đầu... kiếm pha, trạng thái hệ thống “trượt” dọc theo đường s=0 Bề mặt trượt đặc biệt s=0 được lựa chọn vì mong muốn giảm bậc động học 2.3 Điều khiển thích nghi Điều khiển thích nghi là tổng hợp các kĩ thuật nhằm tự động chỉnh định các bộ điều khiển trong mạch điều khiển nhằm thực hiện hay duy trì ở một mức độ nhất định chất lượng của hệ thống khi thông số của quá trình được điều khiển không biết trước hay... thuộc - Chất lượng danh định: nếu các mục tiêu chất lượng được thỏa mãn với mô hình danh định - Chất lượng bền vững: nếu các mục tiêu chất lượng được thỏa mãn với mọi mô hình thuộc Mục tiêu của bài toán ổn định bền vững là tìm bộ điều khiển không chỉ ổn định mô hình danh định mà còn ổn định với một tập các mô hình có sai số a Bộ điều khiển LQG Bài toán thiết kế bộ điều khiển LQG, còn gọi là điều khiển