TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ (Đề gồm có 06 trang) Câu Hàm số y = − x + 3x − đồ thị sau A B C y D y y 5 x -5 y x -5 x -5 -5 -5 x -5 -5 -5 f (x) = lim f (x) = −3 Khẳng định sau khẳng định Câu Cho hàm số y = f (x) có lim x →+∞ x →−∞ ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −3 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −3 Câu Hàm số y = − x + 4x + nghịch biến khoảng sau ( ) ( A − 2;0 2; +∞ ) ( B − 2; ) ( ) ( C ( 2; +∞) D − 2;0 ∪ Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên : −∞ x 2; +∞ ) +∞ y’ y + – + +∞ −∞ -3 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 D Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=1 Câu Đồ thị hàm số y = 3x − 4x − 6x + 12x + đạt cực tiểu M(x1 ; y1 ) Khi x1 + y1 = A B C -11 D Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = =6 A miny [2;4] = −2 B miny [2;4] x2 + đoạn [2; 4] x −1 = −3 C miny [2;4] D miny = [2;4] 19 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − 7x − y = x − 13x : A B C D y = x − x + Câu Tìm m để đồ thị (C) đường thẳng y = mx + m cắt điểm phân biệt A(-1;0), B, C cho ΔOBC có diện tích A m=3 B m=1 C m=4 D m=2 Câu Đồ thị hàm số y = A.1 B C 3 x +1 có tiệm cận x + 2x − GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT D Trang TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 Câu 10 Cho nhôm hình vuông cạnh 18 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x = ex − m − Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x đồng biến khoảng e − m2    ln ;0 ÷    1 A m ∈ [ −1; 2]  1 D m ∈  − ;  ∪ [ 1; )  2 C m ∈ ( 1; ) B m ∈  − ;   2 Câu 12 Giải phương trình log ( x − 1) = A e − B e + d π + C 101 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = − B y ' = (2 ) x ln 2x 2x 1   x −1 C y ' = x  ÷ D y ' = − Câu 14 Giải bất phương trình log ( − x ) < ln (2 ) x A x = B x < C x > D < x < Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y = ln ( −2 x + x − 3)   1 1 A D=  −∞; ÷∪ ( 3; +∞ )     1 C D=  −∞;  ∪ [ 3; +∞ ) B D =  ;3 2   Câu 16 Cho hàm số f ( x ) = Khẳng định sau sai : x2 1  D D =  ;3 ÷ 2  x A f ( x ) > ⇔ x + x log > 2 B f ( x ) > ⇔ x log + x > log C f ( x ) > ⇔ x log + x log > log D f ( x ) > ⇔ x ln + x ln > ln Câu 17 Cho hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0) khẳng định sau ? A log a + b = log a + log b B log ( a + b ) = log a + log b 2 2 a+b = ( log a + log b ) C log D log Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = ( 2e ) A y ' = ( 2e ) 2x a+b = log a + log b 2x 2x 2x B y ' = 2.2 e ( + ln ) GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT C y ' = 2.22 x.e2 x ln D y ' = x ( 2e ) x −1 Trang TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 Câu 19 Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab ( a, b > ) Hệ thức sau 2 a+b = log a + log b a+b a+b = ( log a + log b ) = log a + log b C log D log Câu 20 Cho log = a; log3 = b Khi log Tính theo a b ab A B C a+b D a + b a+b a+b   Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số ∫  x + − x ÷dx x   3 x x + 3ln x − x +C + 3ln x − x A; B; 3 3 x3 x3 + 3ln x + x +C − 3ln x − x +C C; D; 3 3 A log ( a + b ) = log a + log b B log Câu 22 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ? A 96; B 97 C 98; D 99 Câu 23 Công thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn hai đồ thị y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a, x = b (a 0, ∀x ∈  ln ;0 ÷  −m + m + > 1      ⇔ ⇔ ⇔ − ≤ m ≤ ∨1 ≤ m <  2  m ∉  ;1 m ≤ ∨ m ≥  − ≤ m ≤ ∨ m ≤ −1 ∨ m ≥   ÷  4  Chọn D Câu 12 Giải phương trình log ( x − 1) = A e − B e + C 101 d π + Giải : Pt ⇔ x − = 102 ⇔ x = 101 Chọn C GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT Trang TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = x A y ' = − ln B y ' = x (2 ) x Giải : y’ = x −1 1 C y ' = x  ÷ 2 D y ' = − ln (2 ) x ln Chọn B 2x Câu 14 Giải bất phương trình log ( − x ) < A x = B x < C x > D < x < Giải : Bpt ⇔ − x > ⇔ x < Chọn B Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y = ln ( −2 x + x − 3)   1 1 A D=  −∞; ÷∪ ( 3; +∞ )    1 C D=  −∞;  ∪ [ 3; +∞ ) 2  B D =  ;3 2  1 2   D D =  ;3 ÷ < x < Chọn D 2 Câu 16 Cho hàm số f ( x ) = 3x x Khẳng định sau sai : Giải : −2 x + x − > ⇔ A f ( x ) > ⇔ x + x log > 2 B f ( x ) > ⇔ x log + x > log C f ( x ) > ⇔ x log + x log > log D f ( x ) > ⇔ x ln + x ln > ln HD : Logarit hoá hai vế theo số Chọn C Câu 17 Cho hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0) khẳng định sau ? A log a + b = log a + log b B log ( a + b ) = log a + log b 2 2 a+b = ( log a + log b ) C log D log 2 a+b = log a + log b Giải : Ta có : a + b = 7ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔ log ( a + b ) = log + log a + log b a+b = log a + log b  chọn D 2x Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = ( 2e ) ⇔ log A y ' = ( 2e ) 2x 2x 2x B y ' = 2.2 e ( + ln ) C y ' = 2.22 x.e2 x ln D y ' = x ( 2e ) x −1 u u Hướng dẫn : Áp dụng công thức ( a ) ' = u '.a ln a  Chọn B 2 Câu 19 Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab ( a, b > ) Hệ thức sau a+b = log a + log b a+b a+b = ( log a + log b ) = log a + log b C log D log 2  a+b  a+b  = ab ⇔ log HD: a + b = 7ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔  2 ÷ ÷ = log ab     A log ( a + b ) = log a + log b GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT B log Trang TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017  a+b  ⇔ log  ⇒B ÷ = log a + log b   Câu 20 Cho log = a; log3 = b Khi log Tính theo a b ab A B C a+b D a + b a+b a+b HD: 1 ab = = = log 2.3 log + log + a + b a b   Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số ∫  x + − x ÷dx x   log = log 2.3 = x3 + 3ln x − x +C 3 x3 + 3ln x + x +C C; 3 ⇒B x3 + 3ln x − x 3 x3 − 3ln x − x +C D; 3     x3 HD: Tìm nguyên hàm hàm số ∫  x + − x ÷dx = ∫  x + − x ÷dx = + 3ln x + x +C x x   3   ⇒B A; B; Câu 22 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ? A 96; B 97 C 98; D 99 HD: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? Giải: Gọi x số tiền gửi ban đầu (x>0) Do lãi suất năm la 8,4% nên lãi suất tháng 0,7% Số tiền sau tháng đâu tiên là: 1.007x Số tiền sau năm thứ là: ( 1.007 ) x ( 1.007 ) Số tiền sau năm thứ n là: ( 1.007 ) Giả thiết n n x x = x ⇔ ( 1.007 ) = ⇔ n = 99,33 n ⇒B Câu 23 Công thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn hai đồ thị y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a, x = b (aG tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC=>O trung điểm CB Qua O dựng đường thẳng d vuông góc với mp(ABC)=>d //SH Qua G dựng đường thẳng vuông góc với mp(SAB) cắt d I,ta có :IA=IB=IC=ID=R =>R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT Trang 13 TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 a a a ,OB= = a 21 R=IB= IO + OB = Ta có: IO=GH= SH = Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : V= π R3 = 7π a 21 54 Chọn đáp án D Câu 41 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: 27π a 13a 2π a 2π A a π B C D 2 HD: Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông có cạnh 3a Ta có : l=h=2r=3a Diện tích toàn phần khối trụ là: S= 2π rl + 2π r = 27π a 2 Chọn đáp án B Câu 42 Từ tôn hình chữ nhật cạnh 90cm x 180cm người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 80cm theo cách(Xem hình minh họa dưới) Cách Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2.Cắt tôn ban đầu thành gò thành mặt xung quanh thùng Ký hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách thứ V2 tổng thể tích ba thùng gò theo cách thứ 2.Tính tỉ số V1 V2 GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT Trang 14 TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG A B C ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 D.2 HD: Vì thùng có chung chiều cao nên: V1 S day1 = V2 S day +)Diện tích đáy 1: S day1 Chu vi đáy 1: 2π r1 =180=> r1 = 90 π S day1 = π r12 = 90 π +)Diện tích đáy 1: S day 30 π 2 Sday = π r2 = 30 =>3 S day = 3.30 π π Chu vi đáy 1: 2π r2 =60=> r2 = Vậy V1 S day1 = =3 V2 S day Chọn đáp án C Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3) Phương trình mặt phẳng (MNP) A x + y − 16 z + 33 = B x + y − 16 z + 31 = C x + y + 16 z + 33 = D x − y − 16 z + 31 = r uuuu r uuur HD: (MNP) nhận n = [ MN , MP] = (1;3; −16) làm VTPT qua M(1;0;2) nên có pt: 1(x-1)+3y-16(z-2)=0 giải đáp án B * Có thể dùng máy tính thay M,N,P vào đáp án để thử Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z − x + y − z − = , đường thẳng x y +1 = = z Mặt phẳng (P) vuông góc với ∆ tiếp xúc với (S) có phương trình là: −2 A x − y + z + = x − y + z − 16 = B x − y + − = x − y − − = C x − y − + = x − y − − = D x + y − z + = x + y − z − 16 = ∆: HD: r (P) nhận u ∆ (2; −2;1) làm VTPT => pt (P) có dạng: 2x-2y+z+D=0 (S) có tâm I(1;-2;1), bán kính R=3 |7+D| = giải D=2, D=-16 => Đáp án A  x = + 3t  Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho A(4;-2;3), ∆  y = , đường thẳng d qua A cắt vuông z = 1− t  (P) tiếp xúc (S) => d ( I , ( P)) = R ⇔ góc ∆ có vectơ phương A (−2; −15;6) B (−3;0; −1) C (−2;15; −6) HD: r uuuu r Gọi M(2+3t;4;1-t) = ∆ ∩ d (t ∈ ¡ ) AM (3t-2;6;-2-t), u ∆ (3;0;-1) GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT D (3;0;-1) Trang 15 TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 uuuu rr Giả thiết => AM u ∆ = giải t= => d có VTCP Đáp án C Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x-y+4z-2=0 (Q): 2x-2z+7=0 Góc mặt phẳng (P) (Q) A 600 B 450 C 300 D 900 r r HD: (P) có VTPT n1 (1; −1; 4) ; (Q) có VTPT n (2;0; −2) r r r r | n1.n | r = => góc cần tìm 600 => Đáp án A Cos((P),(Q)) = | cos(n1 , n ) |= r | n1 | | n | Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) 3x-y+z-4 =0 mp (α ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;- 3;3) theo giao tuyến đường tròn tâm H(2;0;1) , bán kính r =2 Phương trình (S) A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 3) = 18 B ( x − 1) + ( y + 3)2 + ( z − 3) = 18 C ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 3) = D ( x − 1) + ( y + 3)2 + ( z − 3) = HD: (S) có bán kính R= IH + r = 18 => đáp án B Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0), B(-2;3;1), đường thẳng ∆ : Tọa độ điểm M ∆ cho MA=MB A (− 15 19 43 ;− ;− ) 12 B ( HD: Gọi M(1+3t;2t;t-2) ∈ ∆ 15 19 43 ; ; ) 12 D (−45; −38; −43) C (45;38; 43) Giả thiết=> MA=MB ⇔ t = − x −1 y z + = = 19 => Đáp án A 12 * Có thể dùng máy tính thử đáp án xem MA=MB ? Câu 49 Đường thẳng d qua H(3;-1;0) vuông góc với (Oxz) có phương trình x =  A  y = −1 z = t  x =  B  y = −1 + t z =  x = + t  C  y = −1 z =  x =  D  y = −1 + t z = t  HD: Dể thấy đáp án B Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho E(-5;2;3), F điểm đối xứng với E qua trục Oy Độ dài EF A 13 B 29 C 14 D 34 HD: F đối xứng qua Oy=> F(0 ;2 ;0) => EF= 34 : Đáp án D -Hết - GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT Trang 16 [...]... không gian Oxyz, cho A(4;-2;3), ∆  y = 4 , đường thẳng d đi qua A cắt và vuông z = 1− t  (P) tiếp xúc (S) => d ( I , ( P)) = R ⇔ góc ∆ có vectơ chỉ phương là A (−2; −15;6) B (−3;0; −1) C (−2;15; −6) HD: r uuuu r Gọi M(2+3t;4;1-t) = ∆ ∩ d (t ∈ ¡ ) AM (3t-2;6;-2-t), u ∆ (3;0;-1) GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT D (3;0;-1) Trang 15 TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 uuuu rr 2 Giả thi t... thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và V2 là tổng thể tích của ba thùng gò được theo cách thứ 2.Tính tỉ số V1 V2 GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT Trang 14 TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG 1 A 2 1 B 3 C 3 ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 D.2 HD: Vì các thùng đều có chung chiều cao nên: V1 S day1 = V2 S day 2 +)Diện tích đáy 1: S day1 Chu vi đáy 1: 2π r1 =180=> r1 = 90 π 2 S day1 = π r12 = 90 π +)Diện tích... giác đều SAB=>G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC=>O là trung điểm của CB Qua O dựng đường thẳng d vuông góc với mp(ABC)=>d //SH Qua G dựng đường thẳng vuông góc với mp(SAB) cắt d tại I,ta có :IA=IB=IC=ID=R =>R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT Trang 13 TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017. ..TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG π 2 ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 π 2 π π HD:Tính tích phân I = ∫ x.sin xdx = − x cos x 02 + ∫ cos xdx = sin x 02 = 1 0 0 π 4 Câu 26 Tính tích phân 1 − sin 3 x ∫ sin 2 x dx π 6 A 3−2 ; 2 B π 4 3 + 2... 2i = −4 Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên? A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT Q P M N Trang 11 TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG Giải: Chọn D ( 1 + 3i ) z + 2i = −4 ⇒ z = ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 −4 − 2i = −1 + i 1 + 3i Điểm Q ( −1;1) biểu diễn cho z Câu 32 Cho số phức z = 3 − 2i Tìm số phức w = 2i − ( 3 − i ) z + 2iz − 1 ? A w = −8 + 5i B... ,AB=a,BC=2a,cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 2 Tính thể tích khối chop S.ABCD A 2a 3 3 3 B 2a 3 2 3 GV : ĐẶNG NGỌC QUYẾT C 2a 3 2 D a 3 2 Trang 12 TRƯỜNG THPT BẢO LÂM – LÂM ĐỒNG 1 3 1 3 HD: V= = Bh = AB.BC.SA = 2a 3 ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 2 3 Chọn đáp án B Câu 37 Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vuông góc từng đôi một và OA=a,OB=2a,OC=3a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh... không gian Oxyz, cho 3 điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3) Phương trình mặt phẳng (MNP) là A x + 3 y − 16 z + 33 = 0 B x + 3 y − 16 z + 31 = 0 C x + 3 y + 16 z + 33 = 0 D x − 3 y − 16 z + 31 = 0 r uuuu r uuur HD: (MNP) nhận n = [ MN , MP] = (1;3; −16) làm VTPT và đi qua M(1;0;2) nên có pt: 1(x-1)+3y-16(z-2)=0 giải được đáp án B * Có thể dùng máy tính thay M,N,P vào các đáp án để thử Câu 44 Trong không gian... −43) C (45;38; 43) Giả thi t=> MA=MB ⇔ t = − x −1 y z + 2 = = 3 2 1 19 => Đáp án A 12 * Có thể dùng máy tính thử các đáp án xem MA=MB ? Câu 49 Đường thẳng d đi qua H(3;-1;0) và vuông góc với (Oxz) có phương trình là x = 3  A  y = −1 z = t  x = 3  B  y = −1 + t z = 0  x = 3 + t  C  y = −1 z = 0  x = 3  D  y = −1 + t z = t  HD: Dể thấy đáp án B Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho E(-5;2;3),... d(A;(SBD))= 3 Chọn đáp án A Câu 39 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC=3a,AB=4a.Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AC A 9a B a C a 7 D 5a HD: Độ dài đường sinh l= 9a 2 + 16a 2 = 5a Chọn đáp án D Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính... d có VTCP là Đáp án C 5 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P) : x-y+4z-2=0 và (Q): 2x-2z+7=0 Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là A 600 B 450 C 300 D 900 r r HD: (P) có VTPT n1 (1; −1; 4) ; (Q) có VTPT n 2 (2;0; −2) r r r r | n1.n 2 | 1 r = => góc cần tìm là 600 => Đáp án A Cos((P),(Q)) = | cos(n1 , n 2 ) |= r | n1 | | n 2 | 2 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) 3x-y+z-4 =0