Tóm tắt lí thuyết I Lực định luật Newton Lực – Cân lực + Lực đại lượng véctơ đặc trưng cho tác dụng vật lên vật khác mà kết làm cho vật biến dạng gây gia tốc cho vật - Khi vật chuyển động có gia tốc ta nói lực tác dụng lên vật - Vectơ lực có hướng gia tốc lực truyền cho vật + Khi lực đồng thời tác dụng gây gia tốc khử lẫn nhau, lực gọi lực cân Ba định luật Newton a) Định luật I Khi không chịu tác dụng lực chịu tác dụng lực cân (hợp lặc 0), vật đứng yên tiếp tục đứng yên, chuyển động tiếp tục chuyển động thẳng + Quán tính tính chất vật có xu hướng bảo toàn vận tốc hướng độ lớn Chuyển động thẳng gọi chuyển động theo quán tính + Hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu định luật I Newton nghiệm Hệ quy chiếu gắn với mặt đất chuyển động thẳng so với mặt đất hệ quy chiếu quán tính b) Định luật II Gia tốc vật hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên vật rvà tỉ lệ nghịch với khối lượng vật r F r a= r F = m.a m hay r F Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng hợp lực lực + Trọng lực lực hút Trái Đất vào vật gây gia tốc rơi tự r r P = mg Biếu thức: c) Định luật III Trong trường hợp, vật A tác dụng vật B lực đồng thời vật B tác dụng lại vật A lực Hai lực gọi hai lực trực đối r r FAB = − FBA + Lực phản lực xuất cặp + Lực phản lực cân chúng đặt vào hai vật khác + Lực phản lực có giá đường thẳng nối hai vật II Các loại lực Lực hấp dẫn – trọng trường Fhd = G.m1m2 r2 + Định luật vạn vật hấp dẫn: Trong đó: m1 m2 khối lượng hai vật, r khoảng cách chúng , G số hấp dẫn: G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 g= GM ( R + h) + Gia tốc rơi tự độ cao h: M R khối lượng bán kính trái đất Lực đàn hồi + Lực đàn hồi lực xuất vật bị biến dạng có xu hướng chống lại nguyên nhân gây biến dạng + Lực đàn hồi lò xo xuất hai đầu tác dụng vào vật tiếp xúc (hay gắn) với làm biến dạng Khi bị dãn, lực đàn hồi lò xo hướng vào lò xo, bị nén, lực đàn hồi lò xo hướng −k ∆l + Định luật Húc: Fđh = Dấu trừ lực đàn hồi ngược chiều biến dạng Lực ma sát a) Lực ma sát trượt + xuất mặt tiếp xúc hai vật trượt + Có hướng ngược với hướng vận tốc tương đối vật so với vật + Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn áp lực (lực pháp tuyến) + Công thức: Fmst = μ.N b) Lực ma sát nghỉ + Xuất mặt tiếp xúc giữ cho vật đứng yên bị mộ lực tác dụng song song với mặt tiếp xúc + Không có hướng định Hướng ngược với hướng lực tác dụng + Không có độ lớn định Độ lớn độ lớn lực tác dụng + Có độ lớn cực đại Công thức Fmsn = μ0N hay Fmsn μ0N với μ0 hệ số ma sát nghỉ Trong số trường hợp Cũng có số trường hợp μ μ0 chênh đáng kể c) Lực ma sát lăn + Xuất mặt tiếp xúc vật lăn mặt vật khác + Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn áp lực + Hệ số ma sát lăn nhỏ hệ số ma sát trượt hàng chục lần BÀI TẬP Bài Một xe khối lượng m = 100 kg chạy với tốc độ 30,6 km/h hãm phanh Biết lực hãm 250 N Tìm quãng đường xe chạy thêm trước dừng hẳn S=40m Bài Lực F truyền cho vật khối lượng m gia tốc m/s2, truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc m/s2 Hỏi lực F tác dụng cho vật khối lượng m = m + m2 gia tốc bao nhiêu? a=1.5 m/s2 Bài Xe có khối lượng m = 500 kg chuyển động thẳng hãm phanh, chuyển động chậm dần Tìm lực hãm biết quãng đường giây cuối chuyển động 1m Bài Một vật khối lượng m = 2kg đặt mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát vật r F bàn k = 0,25 Tác dụng lên vật lực song song với mặt bàn Cho g =10 m/s2 Tính gia tốc chuyển động vật trường hợp sau a) F = N ( a= -0.5 m/s2 ) b) F = N ( a=0.5 m/s2 ) Bài Một ô tô chuyển động với vận tốc 10 m/s tắt máy, chuyển động chậm dần ma sát Hệ số ma sát lăn xe mặt đường k = 0,05 Tính gia tốc, thời gian quãng đường chuyển động chậm dần cho g = 10 m/s2 Bài Biết gia tốc rơi tự mặt đất g = 9,8 m/s2, khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng, bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng Tìm gia tốc rơi tự bề mặt Mặt Trăng Bài Khoảng cách trung bình tâm Trái Đất tâm Mặt Trăng 60 lần bán kính Trái Đất Khối lượng Mặt Trăng nhỏ Trái Đất 81 lần Tại điểm đường thẳng nối tâm chúng, lực hút Trái Đất Mặt Trăng lên vật Bài Một tàu hỏa gồm đầu máy hai toa xe A B nối với hai lò xo giống có khối lượng không đáng kể, độ cứng lò xo k = 6.103 N/m; toa A có khối lượng 20 tấn, toa B có khối lượng 10 Sau khởi hành 20s vận tốc tàu 10,8 km/h Tính độ giãn lò xo Bài Hai vật A B có khối lượngm1 = 20 kg m2 = 10 kg A k B Nối với nhaubằng lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 500 N/m, đặt mặt bàn nằm ngang Ban đầu lò xo chưa biến dạng Tác dụng vào hai vật A B hai lực F1 = 25 N F2 = 40N Hãy tính độ dãn lò xo hai trường hợp F1 tác dụng A, F2 tác dụng vào B; ngược lại CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CHUYỂN ĐỘNG r F Bài Dưới tác dụng lực nằm ngang, xe lăn chuyển động không vận tốc đầu, quãng đường 2,5m thời gian t Nếu đặt thêm vật khối lượng 250g lên xe xe quãng đường 2m thời gian t Bỏ qua ma sát, tìm khối lượng xe ĐS: kg Bài Hai cầu mặt phẳng nằm ngang, cầu chuyển động với vận tốc m/s đến va chạm với cầu nằm yên Sau va chạm hai cầu chuyển động theo hướng cũ cầu với vận tốc m/s Tính tỉ số khối lượng hai cầu ĐS: m1/m2 = Bài Có hai vật m1 ban đầu đứng yên m2 chuyển động thẳng với vận tốc v0 uu r r F Đặt lên vật lực giống phương độ lớn hướng vận tốc v0 Tìm F để sau thời gian t hai vật có r F ĐS: m1m2v0 F= (m2 − m1 )t chiều uu r v0 điều kiện m2> muur1 r F ngược chiều v0 m1m2v0 F= (m1 − m2 )t điều kiện m1> m2 Bài Hai xe lăn đặt nằm ngang, đầu xe A có gắn lò xo nhỏ, nhẹ Đặt hai xe sát để lò xo bị nén lại buông tay Sau hai xe chuyển động, quãng đường s1 = 1m, s2 = 2m thời gian t Bỏ qua ma sát Tính tỉ số khối lượng hai xe ĐS: m1/m2 = Bài Hai bóng ép sát vào mặt phẳng nằm ngang Khi buông tay, hai bóng lăn quãng đường 9m 4m dừng lại Biết sau rời nhau, hai bóng chuyển động chậm dần với gia tốc Tính tỉ số khối lượng hai bóng ĐS: m2/m1 = 1,5 Bài Xe khối lượng m = 500kg chuyển động thẳng hãm phanh, chuyển động chậm dần Tìm lực hãm biết quãng đường giây cuối m ĐS: 1000N Giải Bài F = m.a = (m+m’)a’ S = 1/2at2 s’ = ½ a’t2 lập tỉ số m = s’/(s - s’).m ‘ = kg Bàiur2 Theo định luật Newton uu r m1 a1 = −m2 a2 uu r r v0 , v Đặtur uur vận utốc cầu trước sau tương tác; u r uur m1 ∆t thời gian tương tác, ta có v1 − v01 v −v = −m2 02 ∆t ∆t Phương trình hình chiếu hướng chuyển động ban đầu cầu I: m1(v1 - v01) = -m2(v2 - v02) m1/m2 = CÁC LỰC CƠ Bài Chứng minh công thức tính độ cứng lò xo mắc nối tiếp mắc song song Bài Một vật nhẹ khối lượng m gắn vào đầu lò xo nhẹ Lò xo có chiều dài ban đầu l độ cứng k Người ta cho vật lò xo quay tròn mặt phẳng nằm ngang nhẵn, trục quay qua đầu lò xo a) Tính số vòng quay lò xo để lò xo dãn đoạn x b) Áp dụng với: m = 50g, l0 = 30cm, k = 3N/cm, x = 5cm n= 2π kx m(l0 + x ) ĐS: ; 280 vòng/phút Bài Một vật khối lượng m = 2kg đặt mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát vật sàn r µ = 0, 25 F Tác dụng lên vật lực song song với mặt bàn Lấy g = 10 m/s Tính gia tốc chuyển động vật trường hợp sau a) F = 4N b) F = 6N ĐS: a) a = 0; b) a = 0,5 m/s2 d Bài Trong cầu bằn chì bán kính R người ta khoét R lỗ hình cầu bán kính Tìm lực cầu tác dụng lên vật nhỏ m đường nối tâm hai cầu, cách tâm cầu lớn khoảng d hình vẽ Khi chưa khoét cầu có khối lượng M F = G.M m[ ĐS: 7d − 8dR + R ] R 2 8d ( d − ) R Bài Một khối gỗ m = 4kg bị ép hai ván Lực nén ván lên khối gỗ N = 50N, hệ số ma sát gỗ ván µ = 0,5 a) Hỏi khối gỗ có tự trượt xuống không? b) Cần tác dụng lên khối gỗ lực thẳng đứng r F theo hướng độ lớn để khối gỗ - Đi xuống ? - Đi lên ? ĐS: a) không b) 10N, 90 N Bài Đặt li tờ giấy nhẹ đặt bàn dùng tay kéo tờ giấy theo phương ngang a) Cần truyền cho tờ giấy gia tốc để li bắt đầu trượt tờ giấy? Biết hệ số ma sát trượt li giấy µ = 0,3; g = 10 m/s2 b) Trong điều kiện trên, lực tác dụng lên tờ giấy bao nhiêu? Biết hệ số ma sát trượt giấy bàn µ’ = 0,2, khối lượng li m = 50g c) Kết câu có thay đổi không li có nước ĐS: a) m/s2 b) 0,25 N Bài Xét trường hợp vật vị trí cân lò xo không biến dạng xét vật dời đoạn x từ vị trí cân Lò xo mắc song song: Độ lớn lực đàn hồi F1 = k1x ; F2 = k2x mặt khác F = F1 + F2 kx = k1x + k2x => k = k1 + k2 Lò xo mắc nối tiếp: vật vị trí cân lò xo không biến dạng xét vật chuyển dời đoạn x độ biến dạng x1 x2 với x1 + x2 = x Độ lớn lực đàn hồi F1 = k1x1 ; F2 = k2x2 với F1 = F2 = F F F1 F2 = + k k1 k2 ta có 1 = + k k1 k2 f =G Bài Phần khoét hút vật m với lực hấp dẫn: M m R (d − ) 2 F'=G Có thêm phần khoét lực hấp dẫn tác dụng lên vật m : Mn d2 Lực hấp dẫn vật tác dụng lên m là: F = F’ - f R M2 = ( )3 = M R Bài Gọi khối lượng li ml giấy mg ta có uu r ag ur uur al = ag Khi vật bắt đầu trượt: Fms = µN = µ.Pl = µmlg  a g = al = Fms/ml = µg = m/s u u r u u r u u r u u u r r r uu r N F + F 'ms + F ''ms + N ' + N g = b) => F = F’ms + F’’ms ; F’ms = Fms = µmlg ; F”ms = µ’Ng = µ’mlg => F = (µ + µ’)mlg = 0,25 N c) câu a không phụ thuộc ml; câu b phụ thuộc ml uur F 'ms uuu r Ng r P uuur Fms ur F uur uur F ''ms N ' PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC r F Bài Vật khối lượng m đặt mặt phẳng ngang chịu tác dụng lực kéo hợp với phương ngang góc α Biết vật trượt với gia tốc a có hệ số ma sát trượt với sàn µ Tìm lực tác dụng F r Bài Vật khối lượng m = 20kg kéo chuyển động ngang lực phương ngang góc α (F = 120N) Hệ số ma sát trượt với sàn µ Nếu chuyển động Tìm gia tốc chuyển động α = α = 30 hợp với α = α1 = 600 , vật , cho g = 10 m/s2 ĐS: a ≈r 0,82 m/s2 Bài Một vật khối lượng m = 1kg kéo chuyển động ngang lực α = 30 F F hợp góc với phương ngang, độ lớn F = 2N Biết sau bắt đầu chuyển động 2s, vật quãng đường 1,66 m Lấy g = 10 m/s2 a) Tính hệ số ma sát trượt µ vật sàn b) Tính lại µ với lực r F nói trên, vật chuyển động thẳng ĐS: a) µ1 = 0,1 b) µ2 = 0,19 Bài Cho hệ thống hình vẽ, m = 3kg, m2 = 4kg Bỏ qua khối lượng ròng rọc dây, cho g = 10m/s2 Tính gia tốc chuyển động vật lực căng dây treo vật Bỏ qua ma sát m1 r F Bài Xe có khối lượng m1 = 20kg chuyển động không ma sát mặt phẳng ngang Ta đặt lên xe vật m = 5kg.rHệ số m2 m2 F ma sát m1 m2 µ = 0,2 Tác dụng lên m lực theo m1 phương ngang Lấy g = 10 m/s2 Tìm gia tốc m1, m2 lực ma sát hai vật với giá trị sau F: a) 2N b) 20N c) 12N Bài 6.Vật có khối lượng m = 2,5 kg rơi thẳng đứng từ độ cao 100m không vận tốc đầu, sau 10s chạm đất Tìm lực cản không khí (coi không đổi) tác động lên vật lấy g = 10 m/s2 ĐS: 20N Bài Từ mặt đất ta ném vật khối lượng kg lên cao theo phương thẳng đứng Thời t1 = t2 gian đạt độ cao cực đại t thời gian trở lại mặt đất t Biết Tính độ lớn lực cản không khí (xem không đổi) Cho g = 10 m/s Bài Quả cầu khối lượng m= 100g treo đầu sợi dây toa tàu Tàu chuyển động ngang với gia tốc a Dây treo nghiêng góc lực căng dây α = 300 với phương thẳng đứng Tìm a ĐS: 5,7 m/s2, 1,13N Bài Quả cầu khối lượng m treo hai dây nhẹ trần toa xe hình vẽ AB = BC = CA Toa xe chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc a Tìm a: a) Cho biết lực dây AC gấp lần dây AB b) Để dây AB chùng (không bị căng) a= ĐS: a) g b) 600 Bài 10 Một vật khối lượng m = 0,5kg nằm mặt bàn nằm ngang, gắn vào đầu lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 10N/m Ban đầu lò xo dài l0 = 0,1m Khi bàn chuyển động theo phương ngang, lo xo nghiêng góc thẳng đứng Tìm hệ số ma sát vật bàn không biến dạng α = 600 so với phương PHIẾU HỌC TẬP Bài Một người đạp xe vòng xiếc mặt phẳng thẳng đứng có dạng tròn bán kính R Tính vận tốc tối thiểu để người hết vòng xiếc điểm cao vòng xiếc Bài Một người quay thùng đựng 0,5 lít nước quay tròn mặt phẳng thẳng đứng Hỏi người phải quay với tốc độ để nước đáy thùng thùng vị trí cao Biết bán kính chuyển động 80 cm Bài Người xe đạp (khối lượng tổng cộng 60 kg) vòng xiếc bán kính 6,4m phải qua điểm cao với vận tốc tối thiểu để không rơi? Xác định lực nén lên vòng xe qua điểm cao với vận tốc 10 m/s m/s ; 337,5N Bài Xe khối lượng qua cầu dạng cầu Cầu có bán kính cong 50m Giả sử xe chuyển động với vận tốc 10 m/s Tính lực nén xe lên cầu: a) Tại đỉnh cầu b) Tại nơi có bán kính cong hợp với phương thẳng đứng góc α = 200 lấy g = 10 m/s2 ĐS: a) N = 7800N b) N’ = N ≈ 7200N Hệ quy chiếu phi quán tính: - Hệ quy chiếu mà định luật Newton không nghiệm gọi hệ quy chiếu phi quán tính Hay hệ quy chiếu gắn với vật chuyển động có gia tốc r a - Để giải tập ta coi rằng: Trong hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính, tượng học xảy giống vật có khối r lượng m chịu them tác dụng lực −ma gọi lực quán tính Bài Vật khối lượng m đứng yên đỉnh nêm nhờ ma sát Tìm thơi gian vật trượt hết nêm nêm chuyển động nhanh dần sang trái với gia tốc a Hệ số ma sát vật mặt nêm chiều dài mặt nêm l, góc nghiêng a0< g.cotan t= 2l g ( sinα − µ cosα ) + a0 (cosα + µ sinα ) Bài Nêm phải chuyển động ngang với gia tốc để vật m nêm chuyển động lên trên? Biết hệ số ma sát m nêm Bài Giải Vật chịu tác dụng lực P, N, Fms, Fqt Áp dụng ĐL II Newton cho vật chuyển động mặt nêm r r uuur uur r P + N + Fms + Fqt = ma Chiếu lên xoy ta có: a = g ( sinα − µ cosα ) + a0 (cosα + µ sinα s= Thay vào phương trình t= at ta được: 2l g ( sinα − µ cosα ) + a0 (cosα + µ sinα ) Bài Giải Áp dụng ĐL II Newton cho vật chuyển động mặt nêm r r uuur uur r P + N + Fms + Fqt = ma  Fq cos α − P sin α − Fms > ⇒  N − P cos α − Fq sin α = a> Suy ( sinα + µ cosα ) g cosα − µ sinα CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Bài Viên đạn khối lượng m = 0,8 kg bay ngang với vận tốc v = 12,5 m/s độ cao H = 20m vỡ làm hai mảnh Mảnh I có khối lượng m = 0,5 kg, sau nổ bay thẳng đứng xuống chạm đất có vận tốc v 1’ = 40 m/s Tìm độ lớn hướng vận tốc mảnh đạn II sau vỡ Bỏ qua sức cản không khí ĐS: v2 = 66,7 m/s; Bài Một đại bác cổ chuyển động mặt phẳng ngang Một viên đạn bắn khỏi sung; vận tốc đạn sau rời nòng sung có độ lớn v hợp góc với phương ngang Tính vận tốc súng sau đạn rời súng Biết khối lượng súng M, đạn m, hệ số ma sát súng mặt đường , gia tốc đạn chuyển động nòng súng lớn gia tốc rơi tự nhiều ĐS: Bài Vật có khối lượng m = 50g bắn xiên góc α = 370 với vận tốc ban đầu v0 từ A hình vẽ Sau bắn 1s vật chạm vào điểm B AB hợp với phương ngang góc β = 140 TÍnh công trọng lực tác dụng lên vật thời gian bay ĐS: -1,25J B A O A x B Bài Hai lò xo có độ cứng k1 = 10 N/m k2 = 15 N/m, chiều dài tự l1 = l2 = 20 cm Các lò xo đầu gắn cố định A,B đầu gắn với vật m Biết AB = 50cm Bỏ qua kích thước m Bỏ qua ma sát a) TÍnh độ dãn lò xo vị trí cân b) Kéo m lệch khỏi vị trí cân 2cm Tính đàn hồi hệ hai lò xo vị trí x Chọn gốc tính vị trí cân α R O D C B A ĐS: 6cm; cm b) 5mJ Bài Vật nhỏ m truyền vận tốc ban đầu theo phương ngang v = 10 m/s từ A Sau m lên đoạn đường tròn BC tâm O, bán kính R = 2m phương OB thẳng đứng, góc α = = 600 m rơi xuống D Bỏ qua ma sát sức cản không khí Tính vận tốc m C, độ cao cực đại m kể từ C CD m2 ĐS: vc = 8,9 m/s CD = 6,9 m m1 α h PHIẾU HỌC TẬP M Bài Quả cầu nhỏ khối lượng m lăn không vận tốc đầu từ nơi có độ cao h, qua vòng xiếc bán kính R Bỏ qua ma sát a) Tính lực cầu nén lên vòng xiếc vị trí M, xác định góc α hình vẽ b) Tìm h nhỏ để cầu vượt qua hết vòng xiếc Bài Cho hệ hình vẽ m1 = 2kg, m2 = 3kg, g = 10 m/s2, v0 = Bỏ qua ma sát khối lượng dây ròng rọc Dây không dãn Tính gia tốc chuyển động hai vật ; giải bằng: a) Định lí động b) Định luật bảo toàn Bài Một cầu nhỏ lăn mặt phẳng nghiêng, α = 300, = 0, AB = 1,6m, g = 10 m/s2 Bỏ qua ảnh hưởng ma sát a) Tính vận tốc cầu B b) Tới B cầu rơi không khí Tính vận tốc cầu chạm đất biết B mặt đất h = 0,45m vA A α B C Bài Hai vật có khối lượng tổng cộng m1 + m2 = 3kg nối dây qua ròng rọc nhẹ Buông cho vật chuyển động , sau quãng đường s = 1,2m vật có vận tốc v = m/s Bỏ qua ma sát Dùng định luật bảo toàn , tính m1, m2 Cho g =10 m/s2 Bài Vật nặng trượt sàn nhẵn 12 m/s lên cầu nhảy đến nơi cao rời khỏi cầu nhảy Độ cao h cầu nhiêu để tầm bay xa s đạt cực đại? Tầm xa nhiêu? h s với vận tốc v0 = nằm ngang nhảy phải bao bao Bài Viên đạn m1 = 50g bay theo phương ngang với vận tốc v0 = 20 m/s đến cắm vào vật m2 = 450g treo đầu sợi dây dài l = 2m Tính góc α lớn mà dây treo lệch so với phương thẳng đứng sau viên đạn cắm vào vật m2 Bài Dây treo vật nặng kéo nghiêng góc để qua vị trí cân lực căng dây lớn gấp đôi trọng lực vật nặng Bài Hai vật A có sợi dây treo 0,6m, l2 = 1m A đặt với phương thẳng A nhấc khỏi l1 l2 A α B m1 = 1,5kg B có m2 = 0,45kg buộc vào đòn nhẹ, chiều dài hai nhánh tay đòn l1 = sàn Cần đưa dây treo B nghiêng góc α (so đứng) nhỏ để sau buông tay, bàn Hướng dẫn giải Bài Để xác định lực nén vật lên vòng xiếc cần XĐ vận tốc vật m điểm M Áp dụng định luật bảo toàn lượng WA = WM => mgh = mgR(1 + cosα) + Vận tốc vật m M là: AD ĐL II Newton: Chiếu lên phương bán kính: Pcosα + N = mv2/R  N = mg(2h/R – – 3cosα) b) độ cao hmin N > với góc α Nmin cosα = => α = => h > 2,5R Bài Gọi vận tốc m1 m2 sau đoạn đường v Độ biến thiên động hệ (m1, m2, dây) công trọng lực Wđ – Wđ0 = AP => Mặt khác v2- v02 = 2as => b) Sử dụng định luật bảo toàn Chọn gốc tính vị trí ban đầu vật ta có Wt0 + Wđ0 = Wt + Wđ => + = m1g(-s) + 1/2 (m1 + m2)v2 v2 = 2.m1/(m1 + m2)gs suy a = m1g/(m1 + m2) Bài Chọn gốc tính mặt đất ta có : vB = Bài Giả sử vật m1 xuống vật m2 lên Cơ hệ W = (m1 + m2)gh Sau buông tay cho vật chuyển động: W2 = (m1 + m2)gh + 7m2 – 5m1 Cơ hệ bảo toàn nên W1 = W2 => 7m2 – m1 = Kết hợp đầu ta có m1 = 1,75kg m2 = 1,25 kg Bài Cơ ban đầu vật Wđ = 1/2mv02 Vận tốc vật đỉnh dốc là: tầm bay xa vật là: L đạt cực đại 4gh2 – 2v02h max tầm xa L = 7,2m Bài Định luật bảo toàn động lượng: Cơ sau hệ là: Wt = (m1 + m2)gl(1 – cosα) Cơ hệ bảo toàn nên ta có: cosα = – v2/2gl = 0,9 α = 260 Bài T – P = mv2/R để lực căng T = 2P ta có mv2/R = mg mặt khác vận tốc vị trí cân v2 = 2gR(1 – cosα) cosα = ½ => α = 600 Bài Giải tương tự [...]... tính: - Hệ quy chiếu mà các định luật Newton không được nghiệm đúng gọi là hệ quy chiếu phi quán tính Hay hệ quy chiếu gắn với vật chuyển động có gia tốc r a - Để giải bài tập ta coi rằng: Trong một hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính, các hiện tượng cơ học xảy ra giống như mỗi vật có khối r lượng m chịu them tác dụng của một lực bằng −ma gọi là lực quán tính Bài 5 Vật... trí cân bằng lực căng dây lớn gấp đôi trọng lực vật nặng Bài 8 Hai vật A có sợi dây treo trên một 0,6m, l2 = 1m A đặt với phương thẳng A có thể nhấc khỏi l1 l2 A α B m1 = 1,5kg và B có m2 = 0,45kg buộc vào các thanh đòn nhẹ, chiều dài hai nhánh tay đòn l1 = trên sàn Cần đưa dây treo B nghiêng góc α (so đứng) nhỏ nhất bao nhiêu để sau khi buông tay, bàn Hướng dẫn giải Bài 1 Để xác định được lực nén của... (m1 + m2)gh + 7m2 – 5m1 Cơ năng của hệ được bảo toàn nên W1 = W2 => 7m2 – 5 m1 = 0 Kết hợp đầu bài ta có m1 = 1,75kg và m2 = 1,25 kg Bài 5 Cơ năng ban đầu của vật Wđ = 1/2mv02 Vận tốc của vật tại đỉnh dốc là: tầm bay xa của vật là: L đạt cực đại thì 4gh2 – 2v02h max khi tầm xa là L = 7,2m Bài 6 Định luật bảo toàn động lượng: Cơ năng sau cùng của hệ là: Wt = (m1 + m2)gl(1 – cosα) Cơ năng của hệ được bảo... và dây) bằng công của trọng lực Wđ – Wđ0 = AP => Mặt khác v2- v02 = 2as => b) Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng Chọn gốc tính thế năng ở mỗi vị trí ban đầu của vật ta có Wt0 + Wđ0 = Wt + Wđ => 0 + 0 = m1g(-s) + 1/2 (m1 + m2)v2 v2 = 2.m1/(m1 + m2)gs suy ra a = m1g/(m1 + m2) Bài 3 Chọn gốc tính thế năng tại mặt đất ta có : vB = Bài 4 Giả sử vật m1 đi xuống vật m2 đi lên Cơ năng của hệ W = (m1 + m2)gh... sát và sức cản của không khí Tính vận tốc của m tại C, độ cao cực đại của m kể từ C và CD m2 ĐS: vc = 8,9 m/s CD = 6,9 m m1 α h PHIẾU HỌC TẬP M Bài 1 Quả cầu nhỏ khối lượng m lăn không vận tốc đầu từ nơi có độ cao h, qua một vòng xiếc bán kính R Bỏ qua ma sát a) Tính lực do quả cầu nén lên vòng xiếc ở vị trí M, xác định bởi góc α như hình vẽ b) Tìm h nhỏ nhất để quả cầu có thể vượt qua hết vòng xiếc... gia tốc chuyển động của hai vật ; giải bằng: a) Định lí động năng b) Định luật bảo toàn cơ năng Bài 3 Một quả cầu nhỏ lăn trên mặt phẳng nghiêng, α = 300, = 0, AB = 1,6m, g = 10 m/s2 Bỏ qua ảnh hưởng do ma sát a) Tính vận tốc quả cầu ở B b) Tới B quả cầu rơi trong không khí Tính vận tốc quả cầu sắp chạm đất biết B ở các mặt đất h = 0,45m vA A α B khi C Bài 4 Hai vật có khối lượng tổng cộng m1 + m2 = 3kg... bán kính 6,4m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để không rơi? Xác định lực nén lên vòng khi xe qua điểm cao nhất với vận tốc 10 m/s 8 m/s ; 337,5N Bài 4 Xe khối lượng 1 tấn đi qua cầu dạng cầu Cầu có bán kính cong là 50m Giả sử xe chuyển động đều với vận tốc 10 m/s Tính lực nén của xe lên cầu: a) Tại đỉnh cầu b) Tại nơi có bán kính cong hợp với phương thẳng đứng góc α =... sinα − µ cosα ) + a0 (cosα + µ sinα ) Bài 6 Nêm phải chuyển động ngang với gia tốc bao nhiêu để vật m trên nêm chuyển động lên trên? Biết hệ số ma sát giữa m và nêm là Bài 5 Giải Vật chịu tác dụng của các lực P, N, Fms, Fqt Áp dụng ĐL II Newton cho vật chuyển động trên mặt nêm r r uuur uur r P + N + Fms + Fqt = ma Chiếu lên xoy ta có: a = g ( sinα − µ cosα ) + a0 (cosα + µ sinα s= Thay vào phương trình... tốc ban đầu v0 từ A như hình vẽ Sau khi bắn 1s vật chạm vào điểm B AB hợp với phương ngang một góc β = 140 TÍnh công của trọng lực tác dụng lên vật trong thời gian bay ĐS: -1,25J B A O A x B Bài 4 Hai lò xo có độ cứng k1 = 10 N/m và k2 = 15 N/m, chiều dài tự do l1 = l2 = 20 cm Các lò xo một đầu gắn cố định A,B một đầu gắn với vật m Biết AB = 50cm Bỏ qua kích thước của m Bỏ qua ma sát a) TÍnh độ dãn của... lượng tổng cộng m1 + m2 = 3kg được nối bằng dây qua một ròng rọc nhẹ Buông cho vật chuyển động , sau khi đi được quãng đường s = 1,2m mỗi vật có vận tốc v = 2 m/s Bỏ qua ma sát Dùng định luật bảo toàn cơ năng , tính m1, m2 Cho g =10 m/s2 Bài 5 Vật nặng trượt trên một sàn nhẵn 12 m/s đi lên một cầu nhảy đến nơi cao và rời khỏi cầu nhảy Độ cao h của cầu nhiêu để tầm bay xa s đạt cực đại? Tầm xa nhiêu?