BÀI TẬP KIỂM ĐNNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Trong nhà máy sản xuất vi mạch máy tính, kiểm tra sản phNm xuất xưởng, người ta chọn ngẫu nhiên 300 vi mạch thấy có 13 vi mạch không đạt yêu cầu Gọi p tỷ lệ vi mạch không đạt yêu cầu nhà máy a Với α = 0.05, kiểm tra giả thuyết H0: p = 0.05 đối thuyết Ha: p ≠ 0.05 Tính P – giá trị b Có khẳng định tỷ lệ vi mạch không đạt chất lượng nhà máy 5%, với mẫu chọn, kiểm tra lời khẳng định với α = 0.05 Tính P – giá trị Gieo 300 hạt đậu tương Kết có 261 hạt nảy mầm Người ta nói rằng: tỷ lệ nảy mầm hạt đậu tương 90% a Điều nhận định có không? Tại sao? Cho mức kiểm định α = 5% b Hãy kiểm tra khẳng định sử dụng khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ nảy mầm hạt đậu tương Tỷ lệ người mắc bệnh A địa phương 5% Trong lần kiểm tra sức khỏe ngẫu nhiên 300 người thấy có 24 người mắc bệnh A Với α = 0.05 kết luận tỷ lệ người bị bệnh A địa phương có xu hướng tăng lên hay không? Trong nhà máy, theo nghiên cứu tỷ lệ phế phNm dây chuyền sản xuất 7% Sau áp dụng kỹ thuật để, người ta chọn ngẫu nhiên 200 sản phNm để kiểm tra thấy có phế phNm Với α = 0.01 kết luận việc áp dụng kỹ thuật sản xuất có hiệu hay không? Tuổi thọ trung bình mẫu gồm 100 bóng đèn sản xuất nhà máy 1570 với σ = 120 Gọi μ tuổi thọ trung bình tất bóng đèn sản xuất Với mức ý nghĩa α = 5% Hãy kiểm tra giả thiết H : μ = 1600 với đối thiết H1 : μ < 1600 Người ta cân ngẫu nhiên 16 trẻ em hai tuổi Kết cho bảng sau (đv: Kg) Trọng lượng Số trẻ 12,3 12,5 12,8 13,0 13,5 Giả sử trọng lượng trẻ em tuân theo phân phối chuNn Hãy kiểm định xem trọng lượng trung bình trẻ có phải 12 kg hay không? α = 5% Cho mẫu quan sát biến ngẫu nhiên X từ phân phối chuNn với độ lệch chuNn σ = 0,52 kích thước mẫu n = 100 Trung bình mẫu X = 27,56 Hãy kiểm định giả thiết H : μ = 26 (đối thiết H1 : μ ≠ 26 ) với α = 5% 8 Một báo đăng năm 1992 tạp chí Journal of the American Medical Association nghiên cứu nhiệt độ thể, giới tính nhịp tim nhóm người, nhiệt độ thể 25 phụ nữ sau: 97.8, 97.2, 97.4, 97.6, 97.8, 97.9, 98.0, 98.0, 98.0, 98.1, 98.2, 98.3, 98.3, 98.4, 98.4, 98.4, 98.5, 98.6, 98.6, 98.7, 98.8, 98.8, 98.9, 98.9, 99.0 a Hãy kiểm tra giả thuyết H0: μ = 98.6 đối thuyết Ha: μ ≠ 98.6 với α = 0.05 Tìm P – giá trị b Kiểm tra giả thuyết câu (a) sử dụng khoảng tin cậy 95% cho nhiệt độ trung bình thể c Có chứng để chứng tỏ giả định nhiệt độ thể tuân theo phân phối chuNn? Sau đợt bồi dưỡng sư phạm, người ta kiểm tra ngẫu nhiên 70 học viên Kết cho bảng sau (thang điểm 10): Điểm 10 Số học sinh 10 15 20 12 Giả sử điểm số học viên tuân theo phân phối chuNn Có ý kiến cho điểm số trung bình Hãy kiểm tra ý kiến mức α = 5% 10 Năng suất lúa trung bình vụ trước 4,5 tấn/ha Vụ lúa năm người ta áp dụng biện pháp kỹ thuật cho toàn diện tích lúa trồng vùng Theo dõi suất lúa 100 ta có bảng số liệu sau: Năng suất (tạ/ha) 30 – 35 35 – 40 40 – 45 45 – 50 50 – 55 55 – 60 60 – 65 65 – 70 Diện tích (ha) 12 18 27 20 Hãy cho kết luận kỹ thuật này? α = 5% 11 Người ta điều tra ngẫu nhiên 250 người xã A thấy có 140 nữ điều tra 160 người xã B thấy có 80 nữ Hãy so sánh tỉ lệ nữ hai xã với mức α = 5% 12 Áp dụng hai phương pháp gieo hạt Theo phương pháp A gieo 180 hạt có 150 hạt nảy mầm; theo phương pháp B gieo 256 hạt thấy có 160 hạt nảy mầm Hãy so sánh hiệu hai phương pháp với mức ý nghĩa α = 5% 13 Để so sánh lực học toán vật lý học sinh, người ta kiểm tra ngẫu nhiên em hai toán vật lý Kết cho bảng (X điểm toán, Y điểm lý): X 15 20 16 22 24 18 20 14 Y 15 22 14 25 19 20 24 16 Giả sử X Y có phân phối chuNn Hãy so sánh điểm trung bình X Y, mức ý nghĩa 5% 14 Để nghiên cứu ảnh hưởng loại thuốc, người ta cho 10 bệnh nhân uống thuốc Lần khác họ cho bệnh nhân uống thuốc thuốc giả Kết thí nghiệm thu dược sau: Bệnh nhân Số ngủ có thuốc Số ngủ với thuốc giả 10 6,1 7,0 8,2 7,6 6,5 8,4 6,9 6,7 7,4 5,8 5,2 7,9 3,9 4,7 5,3 5,4 4,2 6,1 3,8 6,3 Giả sử số ngủ bệnh nhân tuân theo phân phối chuNn Với mức ý nghĩa 5%, kết luận ảnh hưởng loại thuốc 15 Người ta khảo sát trọng lượng xoài vùng trồng xoài, kết cho bảng sau: Trọng lượng (g) Số trái 185 190 195 200 205 210 215 15 Tổng cộng có 50 trái, cho biết trọng lượng trái xoài có phân phối chuNn a Xoài gọi loại có trọng lượng ≤ 200 g/trái Hãy lập khoảng tin cậy 99% cho tỉ lệ xoài loại b Có ý kiến cho tỉ lệ xoài loại chưa đến 50% Với mức ý nghĩa 2%, kiểm tra xem ý kiến có xác hay không c Lập khoảng tin cậy 95% cho trọng lượng xoài trung bình vùng 16 Một khảo sát chiều cao X(Đv: cm) giống trồng, người ta quan sát mẫu có kết sau Chiều cao (cm) 100 110 120 130 140 150 160 Số 10 10 15 30 10 10 15 Giả sử chiều cao X có phân phối chuNn a Ước lượng chiều cao trung bình giống trồng với độ tin cậy 99% b Những trồng có chiều cao từ 135 cm trở lên gọi "cao" Hãy ước lượng tỷ lệ cao với độ tin cậy 95% c Người ta áp dụng phương pháp việc trồng chăm sóc Sau thời gian, khảo sát 100 trồng theo phương pháp số liệu sau Chiều cao (cm) Số 100 110 120 130 140 150 160 10 20 34 12 11 Với mức ý nghĩa 5% hãy so sánh chiều cao trung bình trước sau áp dụng phương pháp d Có thể ý kiến cho tỷ lệ "cao" sau áp dụng phương pháp trồng lớn so với trước áp dụng Với mức ý nghĩa 2% kiểm tra ý kiến