S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 TRNG THPT QUNG NAM Nm hc 2008 -2009 HNG DN CHM MễN TON I. Hng dn chung 1) Nu thớ sinh lm bi khụng theo cỏch nờu trong ỏp ỏn m vn ỳng thỡ cho im tng phn nh hng dn quy nh. 2) Vic chi tit húa thang im (nu cú) so vi thang im trong hng dn chm phi m bo khụng sai lch vi hng dn chm v c thng nht trong Hi ng chm thi. 3) im ton bi ly im l n 0,25. II. ỏp ỏn v thang im 1. Phn trc nghim (4,0 im) - HS chn ỳng mi cõu cho 0,5 im. - ỏp ỏn Cõu 1 Cõu 2 Cõu 3 Cõu 4 Cõu 5 Cõu 6 Cõu 7 Cõu 8 A C B D A B C D 2. Phn t lun (6,0 im) Bi ỏp ỏn im 1 (1,5) a) Bin i M 2 5 3 5 4 5 3 5= + = 1 1 5 1 3 5 (3 5) 5 1 N 9 5 3 5 3 5 5 5 5( 5 1) ổ ử - + - - - ữ ỗ = - ì = ì ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ - - + - - 2 5 1 1 4 2 5 = ì = 0,25 0,25 0,25 b) Gi x l s th nht, y l s th hai. Theo bi ta cú: x y 59 3x 2y 7 ỡ + = ù ù ớ ù - = ù ợ Gii h phng trỡnh tỡm c x = 25, y = 34. Kt lun hai s cn tỡm l 25 v 34. 0,25 0,25 0,25 2 (1,5) a) Khi m = 6, ta cú PT x 2 - 5x + 6 = 0 Lp = 5 2 - 4.6 = 1 Tỡm c hai nghim: x 1 = 2; x 2 = 3 0,25 0,5 b) Lp = 25 - 4m Phng trỡnh cú 2 nghim x 1 , x 2 khi 0 hay m 25 4 p dng h thc Viet, ta cú x 1 + x 2 = 5 ; x 1 .x 2 = m Hai nghim x 1 , x 2 dng khi 1 2 1 2 x x 0 x x 0 ỡ + > ù ù ớ ù > ù ợ hay m > 0. iu kin phng trỡnh cú 2 nghim dng x 1 , x 2 l 0 < m 25 4 (*) Ta cú: ( ) 2 1 2 1 2 1 2 x x x x 2 x .x 5 2 m+ = + + = + Suy ra 1 2 x x 5 2 m+ = + 0,25 Ta có ( ) 1 2 2 1 1 2 1 2 x x x x 6 x .x x x 6 + = ⇔ + = Hay m 5 2 m 6 2m m 5m 36 0 + = ⇔ + − = (1) Đặt t m 0= ≥ , khi đó (1) thành: ⇔ 2t 3 + 5t 2 - 36 = 0 ⇔ (t - 2)(2t 2 + 9t + 18) = 0 ⇔ t - 2 = 0 hoặc 2t 2 + 9t + 18 = 0 * t - 2 = 0 => t = 2 => m = 4 (thoả mãn (*)). * 2t 2 + 9t + 18 = 0 : phương trình vô nghiệm. Vậy với m = 4 thì phương trình đã cho có hai nghiệm dương x 1 , x 2 thoả mãn 1 2 2 1 x x x x 6 + = . 0,25đ 0,25đ 3 (3,0đ) Hình vẽ phục vụ a) Hình vẽ phục vụ b), c), d) 0,25đ 0,25đ a) Lí luận được · · 0 0 ACM 90 , ANM 90= = Kết luận ANMC là tứ giác nội tiếp. 0.25đ 0.25đ b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có: CH 2 = AH.HB ⇒ CH = AH.HB 5= (cm) · CH 5 t gABC HB 5 = = 0,5đ 0,25đ c) Lí luận được: · · ACN=AMN · · · ADC=ABC BCO= · · ADC=AMN Suy ra được · · ACN=BCO Lí luận · 0 NCO=90 Kết luận NC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 0,25đ 0,25đ d) Gọi I là giao điểm của BE và CH và K là giao điểm của tiếp tuyến AE và BM. Lí luận được OE//BM. Từ đó lí luận suy ra E là trung điểm của AK Lý luận được IC IH EK EA = (cùng bằng BI BE ) Mà EK = EA Do đó IC = IH. Kết luận: Đường thẳng BE đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH. 0,25đ 0,25đ 0,25đ I E O B M N A H C D K . S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 TRNG THPT QUNG NAM Nm hc 2008 -2009 HNG DN CHM MễN TON I. Hng dn chung 1) Nu thớ sinh lm bi khụng theo cỏch. hng dn chm phi m bo khụng sai lch vi hng dn chm v c thng nht trong Hi ng chm thi. 3) im ton bi ly im l n 0,25. II. ỏp ỏn v thang im 1. Phn trc nghim (4,0