TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y TẾ CÔNG CỘNG BỘ MÔN DỊCH TỄ- THỐNG KÊ Hồi quy tuyến tính Tương quan ỨNG DỤNG – Phân tích mối quan hệ biến độc lập (định lượng) biến phụ thuộc (định lượng): Ví dụ: mối quan hệ mức độ mỡ máu tuổi – Dự đoán giá trị biến phụ thuộc (y) dựa giá trị độc lập (x1, x2,…xk) Ví dụ: dự đoán huyết áp dựa tuổi, cân nặng, TƯƠNG QUAN Tương quan phép thống kê dùng để đo lường mối liên quan hai biến định lượng Tương quan sử dụng để xác định ĐỘ LỚN mối quan hệ hai biến liên tục với giả định mối quan hệ tuyến tính TƯƠNG QUAN r = -1 0 2 4 x2 var8 6 8 10 10 r= x1 10 r= x1 10 10 2 uvar var6 r= 0 10 x1 15 20 x1 TƯƠNG QUAN • Hệ số tương quan đo lường mức độ liên quan hai biến x y • Hệ số tương quan quần thể ký hiệu ρ (rho) hiểu trung bình nhân độ lệch chuẩn X vàY • Giá trị ước tính ký hiệu r (giá trị khoảng từ -1 đến 1) TƯƠNG QUAN VÀ TUYẾN TÍNH Nếu có mối quan hệ tuyến tính x y, điểm xác định qua x,y có xu hướng nằm đường thẳng Æ Hệ số tương quan nói lên mối quan hệ tuyến tính, không nói lên mối quan hệ nhân hai biến HẠN CHẾ CỦA TƯƠNG QUAN Tương quan đánh giá mối quan hệ tuyến tính hai biến Cần cân nhắc số liệu bất thường (outliers) Giá trị hệ số tương quan bị ảnh hưởng nhiều giá trị bất thường Æ Tương quan Pearson vs tương quan phi tham số (tương quan hạng Spearman) HẠN CHẾ CỦA TƯƠNG QUAN Không thể ngoại suy dựa vào khoảng giá trị biến quan sát Giá trị hệ số tương quan lớn không đồng nghĩa với việc mối quan hệ hai biến quan hệ nhân QUAN HỆ TUYẾN TÍNH Chúng ta nói biến x y có mối quan hệ tuyến tính mối quan hệ quan sát được thể đường thẳng Chúng ta đo lường liên quan tuyến tính quan sát thông qua phép tính hệ số tương quan HỒI QUI Phân tích hồi quy giúp ước lượng mối quan hệ hai biến - Hồi qui tuyến tính - Hồi qui logistics Mục tiêu phép phân tích dự báo ước lượng giá trị biến (biến phụ thuộc) biết giá trị biến khác (biến độc lập) 10 HỒI QUI Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản quan tâm tới hai biến x y – Biến x biết đến biến ĐỘC LẬP – Biến lại y, gọi biến BiẾN PHỤ THUỘC Æ xây dựng hồi quy cho x y 11 GiẢ ĐỊNH (1) Phân bố giá trị y với giá trị x có phân bố chuẩn 12 GiẢ ĐỊNH (2) Mối quan hệ hai biến y x tuân theo hàm số: µy|x = β0 + β1x 13 GiẢ ĐỊNH (3) Phương sai đồng nhất: phân bố phương sai y không thay đổi với giá trị x 14 GiẢ ĐỊNH (4) Các quan sát yi độc lập (không tính toán giá trị y đối tượng dựa vào nhiều đối tượng khác) - Đo lường đối tượng nhiều lần… Đây giả định quan xây dựng mô hình hồi qui 15 HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN Hồi quy tuyến đơn kỹ thuật sử dụng mối quan hệ “đường thẳng” (tuyến tính) để dự báo giá trị biến độc lập Y từ biến độc lập x Nghĩa là, x y thể biểu đồ chấm điểm (scatter plots) Æ có mối quan hệ tuyến tính điểm 16 Biểu đồ scatter plots 17 ĐiỂM CẮT VÀ ĐỘ DỐC Giá trị điểm cắt Y giá trị y x = 0, ký hiệu β0 Giá trị độ dốc thay đổi đơn vị y x thay đổi ký hiệu β1 – Giá trị độ dốc dương thể y tăng x tăng – Giá trị độ dốc âm thể x tăng y giảm 18 PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI Y = β0 + β X Dùng để thể mối quan hệ cho đường tuyến tính Làm để chọn đường thẳng này? Æ Dùng phương pháp đường bình phương tối thiểu! 19 KiỂM ĐỊNH GiẢ THUYẾT • Liệu có mối quan hệ x y không – Nếu mối quan hệ Æx thay đổi, y không thay đổi: β1=0 (giả thuyết gốc); tương đương ρ=0 – Có mối quan hệ Æ x thay đổi Æ y thay đổi (β1≠0) • Có thể tính khoảng tin cậy 95% cho β1 20 PHÂN TÍCH VỚI SPSS - Hệ số tương quan - Analyze/ Correlate/ Bivariate… - Analyze/ Regression/ Linear… - Hồi qui tuyến tính - Analyze/ Regression/ Linear… 21 KẾT QUẢ PHÂN TÍCH Cho biết hệ số hồi quy Cho biết khoảng tin cậy hệ số hồi quy Cho giá trị kiểm định p Cho biết giá trị r (hệ số tương quan) Cho biết giá trị r2 (hệ số xác định) 22 THỰC HÀNH - Sử dụng số liệu BMI.sav (elearning) Thực phân tích thống kê phù hợp để kiểm định giả thuyết mối quan hệ BMI với: - Giới tính - Carolie - Thể thao - Số tiền dành mua thức ăn tháng - Thu nhập 23 HỒI QUI ĐA BiẾN BMI Purchase Thu nhập Giới Income Gender y= β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 BUỔI HỌC SAU Tuổi Age Tài liệu tham khảo • Tài liệu bắt buộc: – Trường đại học y tế Công cộng (2005), Thống kê Y tế 1: Phần bản, Nhà xuất y học, 2005 – Trường đại học y tế Công cộng (2005), Thống kê Y tế 2: Phân tích số liệu định lượng, Nhà xuất y học, 2005 • Tài liệu tham khảo: – Kirkwood B.R (2000) Essentials of Medical Statistics Blackwell Science – Tài liệu phát tay giảng viên khóa học 25 [...]... giá trị x 14 GiẢ ĐỊNH (4) Các quan sát yi độc lập (không được tính toán một giá trị y của một đối tượng dựa vào một hoặc nhiều đối tượng khác) - Đo lường một đối tượng nhiều lần… Đây là một giả định quan trong khi xây dựng mô hình hồi qui 15 HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN Hồi quy tuyến đơn là một kỹ thuật sử dụng mối quan hệ “đường thẳng” (tuyến tính) để dự báo giá trị của biến độc lập Y từ một biến độc lập...HỒI QUI Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản chỉ quan tâm tới hai biến x và y – Biến x được biết đến là biến ĐỘC LẬP – Biến còn lại y, gọi là biến BiẾN PHỤ THUỘC Æ xây dựng hồi quy cho x và y 11 GiẢ ĐỊNH (1) Phân bố của giá trị y tại với mỗi giá trị x có phân bố chuẩn 12 GiẢ ĐỊNH (2) Mối... khoảng tin cậy 95% cho β1 20 PHÂN TÍCH VỚI SPSS - Hệ số tương quan - Analyze/ Correlate/ Bivariate… - Analyze/ Regression/ Linear… - Hồi qui tuyến tính - Analyze/ Regression/ Linear… 21 KẾT QUẢ PHÂN TÍCH 1 Cho biết hệ số hồi quy 2 Cho biết khoảng tin cậy của hệ số hồi quy 3 Cho chúng ta giá trị kiểm định p 4 Cho chúng ta biết giá trị r (hệ số tương quan) 5 Cho chúng ta biết giá trị r2 (hệ số xác định)... hệ tuyến tính giữa các điểm 16 Biểu đồ scatter plots 17 ĐiỂM CẮT VÀ ĐỘ DỐC Giá trị điểm cắt Y là giá trị của y khi x = 0, và ký hiệu β0 Giá trị độ dốc là sự thay đổi của mỗi đơn vị y khi x thay đổi và được ký hiệu là β1 – Giá trị độ dốc dương thể hiện y tăng khi x tăng – Giá trị độ dốc âm thể hiện khi x tăng thì y giảm 18 PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI Y = β0 + β 1 X Dùng để thể hiện mối quan hệ cho đường tuyến. .. Dùng để thể hiện mối quan hệ cho đường tuyến tính Làm thế nào để chọn đường thẳng này? Æ Dùng phương pháp đường bình phương tối thiểu! 19 KiỂM ĐỊNH GiẢ THUYẾT • Liệu có mối quan hệ giữa x và y không – Nếu không có mối quan hệ Æx thay đổi, y không thay đổi: β1=0 (giả thuyết gốc); tương đương ρ=0 – Có mối quan hệ Æ x thay đổi Æ y thay đổi (β1≠0) • Có thể tính khoảng tin cậy 95% cho β1 20 PHÂN TÍCH VỚI... định) 22 THỰC HÀNH - Sử dụng bộ số liệu BMI.sav (elearning) Thực hiện các phân tích thống kê phù hợp để kiểm định các giả thuyết về mối quan hệ giữa BMI với: - Giới tính - Carolie - Thể thao - Số tiền dành mua thức ăn trong 1 tháng - Thu nhập 23 HỒI QUI ĐA BiẾN BMI Purchase Thu nhập Giới Income Gender y= β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 BUỔI HỌC SAU Tuổi Age Tài liệu tham khảo • Tài liệu bắt buộc: – Trường đại học