1 Tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn vật lý 12 phần mạch dao động dao động điện từ A-Phần đề I.Dao động mạch LC, khảo sát định tính 1E - Hỏi điện dung mạch LC điện tích cực đại tụ 1,60 µ C lượng toàn phần 140 µ J ? 2E - Một cuộn cảm 1,5mH mạch LC dự trữ lượng cực đại 10,0 µ J Hỏi dòng điện cực đại ? 3E - Trong mạch dao động LC, L=1,10mH C=4,00 µ F Điện tích cực đại tụ C 3,00 µ C Hãy tìm dòng điện cực đại 4E - Một mạch LC gồm cuộn cảm 75,0 mH tụ điện 3,6 µ F Nếu điện tích cực đại tụ điện 2,90 µ C thì: a- Năng lượng tổng cộng mạch ? b- Dòng điện cực đại ? 5E - Với mạch LC đó, lượng tổng cộng chuyển từ điện tụ điện thành từ cuộn dây 1,50 micro giây Hỏi: a- Chu kỳ dao động ? b- Tần số dao động ? c- Từ lượng từ đạt cực đại sau lại đạt cực đại ? 6P - Tần số dao động mạch LC 200kHz thời điểm t = , A tụ có tích điện dương cực đại Hỏi thời điểm t > thì: a- Bản A lại có điện tích dương cực đại ? b- Bản tu có điẹn tích dương cực đại ? c- Cuộn cảm có từ trường cực đại ? II Sự tương tự điện - 7E - Một vật 0,50 kg dao dộng lò xo Khi bị kéo giãn 2,0 mm so v ới trạng thái cân lò xo có lực đàn hồi 8,0 N Hỏi: a- Tần số góc dao động ? b- Chu kỳ dao động ? c- Điện dung hệ LC tương tự L chọn 5,0H ? 8P - Năng lượng mạch LC chứa cuộn cảm 1,25 H 5,7 µ J Điện tích cực đại tụ 175 µ C Hãy tìm hệ học tương ứng: a- Khối lượng b- Độ cứng lò xo c- Độ dịch chuyển cực đại d- Tốc độ cực đại III Dao động mạch LC, khảo sát định lượng ThinhLeQuoc@yahoo.com 9E - Các dao đọng LC dùng mạch nói với loa để tạo nên số âm “nhạc điện tử” Tính độ tự cảm cần phải dùng với tụ điện 6,7 µ F để tạo nên âm với tần số 10kHz khoảng vùng tần số nghe ? 10E - Tính điện dung tụ điện mà bạn cần nối với cuộn c ảm 1,3mH để tạo dao động cộng hưởng 3,5kHz ? 11E - Trong mạch LC với L=50mH C=4,0 µ C dòng điện lúc đầu lớn Hỏi sau tụ điện lần đầu nạp đầy ? 13E - Dùng quy tắc mạch vòng, suy phương trình vi phân cho mạch LC 15P - Một mạch dao động LC gồm tụ điện 1,0nF cuộn cảm 3,0mH có điện áp đỉnh 3,0V Hỏi: a- Điện tích cực đại tụ điện ? b- Dòng điện đỉnh (cực đại) chạy qua mạch ? c- Năng lượng cực đại dự trữ từ trường cuộn dây ? 16P - Một mạch LC có dộ tự cảm 3,00mH điện dung 10,0 µ F Hãy tính: a- Tần số góc chu kỳ dao động b- thời điểm t = 0, tụ nạp đến 200 µ C dòng điện không Hãy vẽ phác đồ thị điện tích tụ điện hàm th ời gian 17P- Trong mạch LC, C=4,00 µ F, hiệu điện cực đại trình dao động 1,50 V dòng điện cực đại qua cu ộn c ảm b ằng 50,0mA a- Tính độ tự cảm L ? b- Tính tần số dao động ? c- Hỏi điện tích tụ điện tăng từ không đến giá trị cực đại ? 34,0V 18P - Trong mạch điện hình vẽ bên đây, khoá K vị trí A thời gian dài Bây 14,0 gạt sang vị trí B Hãy tính: a- Tần số dòng dao động ? 6,20 K A b- Biên độ dao động dòng điện ? B 19P - Bạn đưa cho cuộn cảm 10mH tụ 5,0 µ F 2,0 µ F - Hãy kê tần số dao 54,0mH động có cách nối yếu tố theo tổ hợp khác 20P - Một mạch LC dao động tần số 10,4Hz a-Nếu điện dung 340 µ F độ tự cảm ? b- Nếu dòng điện cực đại 7,20mA lượng tổng cộng mạch ? c- Hãy tính điện tích cực đại tụ điện ? 21P - ThinhLeQuoc@yahoo.com a- Trong mạch dao động LC, biểu thị, qua điện tích c ực đ ại tụ điện, giá trị điện tích có tụ điện lượng điện trường 50,0% lượng từ trường b- Kể từ tụ điện tích điện đầy, sau thời gian phần chu kỳ điều kiện xuất ? 22P - thời điểm mạch LC, 75,0% lượng tổng cộng từ trường cuộn cảm Hỏi: a- Điện tích tụ điện thời điểm ?(bi ểu th ị qua điện tích cực đại tụ điện) b- Dòng điện cuộn cảm thời điểm ? (theo dòng điện cực đại cuộn cảm) 24P - Một tụ biến đổi khoảng từ 10 đến 35pF dùng v ới cuộn dây để tạo thành mạch LC có tần số thay đổi đ ược M ạch dùng đ ể dò đài cho radio a- Hỏi tỉ số tần số cực đại cực tiểu có th ể đạt với t ụ điện ? b- Nếu tụ dùng để thay đổi tần số từ 0,54 đến 1,6 MHz tỉ số tính (a) lớn Bằng cách thêm tụ mắc song song với t ụ ện biến đổi điều chỉnh khoảng tần số Tụ diện phải có điện dung nên chọn độ tự cảm để đạt miền tần số mong muốn ? 25P - Trong mạch LC, L=25,0 mH C = 7,80 µ F thời điểm t=0, dòng 9,2mA, điện tích tụ bằng3,8 µ C tụ nạp a-Hỏi lượng tổng cộng mạch ? b- Hỏi điện tích cực đaịo tụ điện ? c- Hỏi dòng điện cực đại ? d-Nếu điện tích tụ điện cho q=Q 0cos( ωt + Φ ) góc pha Φ ? e-Giả sử kiện vậy, trừ thời điểm t=0, tụ phóng điện, góc pha Φ ? 26P - Trong mạch dao động LC, L=3mH C=2,7 µ F t=0 điện tích tụ điện không dòng điện 2,00A a-Hỏi điện tích cực đại xuất tụ ? b- Hỏi thời gian (Tính theo chu kỳ T dao động) kể từ t=0 đ ến lượng dự trữ tụ tăng với tốc độ lớn ? c- Hỏi tốc độ cực đại mà lượng truyền vào tụ điện ? 27P - Trong mạch LC, với C=60,0 µ F, dòng điện hàm thời gian cho i=(1,60)sin(2500t+0,680), t tính giây, i ampe góc pha radian a- Hỏi dòng điện đạt đến giá trị cực đại kể từ t=0 ? b- Hỏi độ tự cảm L ? c- Tìm lượng tổng cộng mạch ? ThinhLeQuoc@yahoo.com 28P- (Thi HSG 06 - 07) M M 29P - Ba cuộn cảm L A N A N giống hai tu C C điện C giống C C mắc thành mạch có vòng i(t) L i(t) L hình vẽ bên L L L L i(t) a- Giả thiết dòng i(t) điện hình vẽ bên trái Hỏi dòng điện B cuộn dây giữa? B Viết phương trình mạch vòng chứng minh chúng thoảt mãn dòng điện dao động với tần s ố góc ω= LC b- Bây giả sử dòng hình vẽ bên ph ải Hỏi dòng cu ộn dây ? Viết phương trình mạch vòng chứng minh chúng thoả mãn dòng diện dao động với tần số góc ω = 3LC c- Do mạch dao động tần số khác nhau, chứng minh thay mạch gồm vòng mạch LC đơn vòng tương đương ? 30P - (HSG 06-97) dòng điện xoay chiều I.Ba mạch điện đơn giản 8P- Hiệu điện lối máy phát điện ξ msin ω t , với ξ m=25,0V ω =377rad/s Nó nối với cuộn cảm 12,7H a- Tính giá trị cực đại dòng điện b- Khi dòng điện đạt giá trị cực đại sđđ máy phát ? c- Tính dòng điện sđđ máy phát -12,5V có độ lớn tăng lên? d- Với điều kiện phần (c), hỏi máy phát điện cấp l ượng hay lấy lượng từ phần lại mạch điện ? 10P - Tham s ố đầu r a c ủ a m ộ t m y p h t ện xoay chi ều π cho ξ = ξ msin( ω t - ) Trong ξ m =30,0V ω =350rad/s Dòng điện cho π i(t)=Isin( ω t -3 ), I=620mA a- Sau thời điểm t=0, sđđ máy phát đạt cực đ ại lần đ ầu tiên vào lúc nào? b- Sau thời điểm t=0, dòng điện đạt cực đại lần vào lúc nào? ThinhLeQuoc@yahoo.com c- Mạch điện chứa linh kiện máy phát điện Hỏi tụ điện, cuộn cảm hay điện trở ?Giải thích d- Giá trị điện dung, tự cảm điện trở mà bạn nói ? 11P - Tham s ố đầu r a c ủ a m ộ t m y p h t ện xoay chi ều π cho ξ = ξ msin( ω t - ) Trong ξ m =30,0V ω =350rad/s Dòng điện cho π 4 i(t)=Isin( ω t - ), I=620mA a- Sau thời điểm t=0, sđđ máy phát đạt cực đ ại lần đ ầu tiên vào lúc nào? b- Sau thời điểm t=0, dòng điện đạt cực đại lần vào lúc nào? c- Mạch điện chứa linh kiện máy phát điện Hỏi tụ điện, cuộn cảm hay điện trở ?Giải thích d- Giá trị điện dung, tự cảm điện trở mà bạn nói ? 12P - Một máy phát điện pha G sản sinh điện truyền dây hình vẽ Điện áp (so với mốc chung) dây V 1=Asin ω t ; V2=Asin( ω t -1200); V3=Asin( ω t -2400) Một thiết bị công nghiệp nặng (môtơ điện chẳng hạn) có đầu thiết kế nối thẳng vào s ợi dây Khi dùng thiết bị thông thường có đầu (nh bóng đèn ch ẳng h ạn) ng ười ta nối với sợi dây sợi dây CMR hiệu điện th ế gi ữa sợi dây sợi dây đó: a-Biến thiên tuần hoàn theo hàm sin với tần só góc ω b-Có biên độ A II.Mạch RLC nối tiếp 18P - Biên độ điện áp đầu cuộn cảm mạch RLC lớn biên độ Sđđ mày phát mạch không? xét mạch RLC với ξ m =10V, R=10 Ω , L=1,0H C=1,0 µ F Tính biên độ điện áp đầu cuộn cảm cộng hưởng 19P - Một cuộn dây có hệ số tự cảm 88mH, có điện trở chưa biết giá trị tụ điện 0,94 µ F mắc nối tiếp với máy phát điện xoay chiều tần số 930Hz Nếu số pha hiệu điện đặt vào đoạn mạch dòng điện 750 điện trở cuộn dây ? 22P - Trong mạch RLC, sđđ cực đại máy phát 125V dòng điện cực đại 3,20A: Nếu dòng điện sớm pha sđđ máy phát 0,982 rad a- tổng trở mạch b- điện trở mạch bao nhiêu? c- Mạch thiên tính cảm kháng hay dung kháng? 23P - (HSG 06-07) ThinhLeQuoc@yahoo.com 25P - Một mạch điện gồm điện trở, tụ điện cuộn cảm R 1, C1, L1 có tần số cộng hưởng với mạch R2, C2, L2 Bây mắc nối tiếp mạch với CMR mạch có tần số cộng hưởng với mạch riêng rẽ 26P - Một vôn kế xoay chều tổng trở lớn nối vào cực cuộn cảm, tụ điện điện trở mạch RLC nối tiếp, có sđđ xoay chiều hiệu dụng 100V Nó cho số đọc vôn kế trường hợp Số đọc ? 28P - Máy phát điện xoay chiều hình vẽ bên L cung cấp hiệu điện hiệu dụng 120V, tần số 60,0 Hz Khi khoá S ngắt hình vẽ, dòng điện sớm pha sđđ máy phát 20,00 Nếu khoá S đóng vị trí C C 1, dòng điện trễ pha sđđ máy phát 10,0 Khi ~ khoá S đóng vị trí 2, cường độ dòng điện hiệu dụng 2,00A Tính giá trị RLC S R III.Công suất mạch điện xoay chiều 33E - Một mô tơ điện nối với mạng điện 120V60,0Hz sinh công với tốc độ 0,100 mã lực (1mã lực=746W) Nếu dòng điện hiệu dụng qua là0,650A, tính điện trở hiệu dụng theo quan điểm truy ền l ượng Giá tr ị có phải điện trở cuộn dây đo ôm k ế c mô tơ khỏi mạng điện không ? 38P - Trong mạch RLC, R=16,0 Ω ; C=31,2 µ F; L=9,2mH ξ = ξ msin ω t với ξ m=45,0V ω =3000rad/s thời điểm t=0,442ms tính: a- Tốc độ cung cấp lượng máy phát điện b- Tốc độ tồn trữ lượng vào tụ điện c- Tốc độ tồn trữ lượng vào cuộn cảm d- Tốc độ tiêu tán lượng điẹn trở e- ý nghĩa đáp số âm cho phần a, b, c f- Chứng tỏ tổng đáp số phần b, c d đáp số phần a 39P - Đối với hình vẽ bên trái, i(t) chứng tỏ tốc độ tiêu tán lượng trung bình điện trở Rlớn R R=r, r điện trở (t) ~ nội máy phát điện xoay chiều R ? Từ trước tới giảng ta ~ giả định r=0 40P - Hình vẽ bên phải vẽ máy phát điện xoay chiều nối với hộp đen qua đầu Trong hộp chứa mạch RLC, có mạch gồm nhi ều m ắt, mà linh kiện cách nối chúng với ta chưa biết Nhứng phép đo bên ξ (t) =(75,0V)sin ωt hộp cho thấy i(t)=(1,20A)sin( ωt +42,00) ThinhLeQuoc@yahoo.com a- Tính hệ số công suất b- Dòng điện sớm pha hay trễ pha sđđ ? c- Hộp thiên tính điện dung hay tự cảm ? d- Mạch hộp có cộng hưởng không ? e-Trong mạch thiết phải có tụ điện, cuộn cảm ? điện trở hay không ? f- Tính tốc độ cung cấp lượng trung bình từ máy phát vào họp g-Vì bạn không cần biết tần số góc ω trả lời câu hỏi ? 42P - Một “ánh sáng mờ” điển hình thường dùng để làm tối dần đèn rạp hát gồm có cuộn cảm thay đổi L (độ tự cảm thay đổi L B )\0 Lmax) mắc nối tiếp với bóng đèn B hình vẽ Nguồn điện Tới nơi cung 120V tần số 60,0Hz Bóng đèn ghi 120V, cấp lượng 1000W a-Tính giá trị Lmax cần thiết tốc độ tiêu tán lượng bóng đèn thay đổi khoảng lần Cho điện trở bóng đèn độc lập với nhiệt độ b-Có thể dùng điện trở biến đổi (điều chỉnh từ đến R max) thay cho cuộn cảm không? Nếu được, tính giá trị R max cần thiết Tại người ta không làm vây ? 43P - Trên hình vẽ, R=15,0 Ω ; C=4,7 µ F; L=25,0mH Máy phát cung cấp điện áp xoay chiều hình sin giá trị hiệu dụng 75,0V t ần s ố 550Hz Hãy tính: a b a- Dòng điện hiệu dụng c d b-Các điện áp hiệu dụng: Vab, Vbc, Vcd, Vbd, Vad R C c- Tính tốc độ tiêu tán lượng trung L ~ bình linh kiện mạch điện toán bổ sung 52 - Chứng minh mạch RLC nối tiếp, hiệu điện th ế đ ầu t ụ điện lớn máy phát điện xoay chiều gây dao động điện với tần số góc bằng: ω = ω0 − R 2C 2L ω tần số cộng hưởng mạch ThinhLeQuoc@yahoo.com Tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn vật lý 12 phần mạch dao động dao động điện từ B-Hướng dẫn giải Phần thứ nhất-Mạch dao động I.Dao động mạch LC, khảo sát định tính 1E Qmax ⇒ C = 9,14nF Năng lượng toàn phần W= 2C 2E Năng lượng cực đại Wm= LI2m suy Imax=115mA 3E ThinhLeQuoc@yahoo.com Qmax = LI2m suy Imax=45,2mA 2C 4E Qmax a-Năng lượng tổng cộng mạch =1,17 µ J 2C Qmax b-Dòng điện cực đại: Imax= LC =5,58mA 5E Qmax a-Năng lượng tổng cộng W= 2C Khi hoàn toàn chuyển sang Q=0 Thời gian chuyển từ Qmax tới T/4=1,5 µ s Vậy T=4.1,5=6 µ s b-Tần số dao động f= 1 = − =1,67.10 Hz T 6.10 c-Thời gian để I=Imax(ứng với WBmax) tới I=-Imax(ứng với WBmax lần sau) T =3 µ s 6P 1 a-Chu kỳ T= f = 200000 = 5.10-6s=5 µ s Cứ sau chu kỳ cực tụ điện lại có điện tích cũ Vậy A lại có điện tích dương thời điểm: tA=t0+kT=5k µ s (k=1, 2, ) T có điện tích dương cực đại 1 Vậy tB= T+kT=(k+ )T=5.10-6(k+ )S (k=0, 1, 1, 2, ) 2 b-Sau c-Cuộn cảm có từ trường cực đại tụ điện có điện trường không, tức điện tích tụ không q=0 ứng với lúc t=T/4, 3T/4, 5T/4 =(2k+1)T/4 II.Sự tương tự điện- 7E F = =4.103N/m x 2.10 −3 k 4.10 −3 = Tần số góc dao động là: ω = =89,4 rsd/s m 0,5 2π 2π b-Chu kỳ dao động T= ω = =0,0702s=70,2ms 45 a-Hệ số đàn hồi lò xo là: k= ThinhLeQuoc@yahoo.com 10 c-Hệ LC tương đương có chu kỳ T=2 π LC ⇒ C = T2 =25.10-6F=25 µ F 4π L 8E Qm2 (175.10 −6 ) Qm2 ⇒C = = a-Ta có W= =2,69.10-3 F C 2W 2.5,7.10 −6 Mặt khác W= LIm2 suy Im= 2W = L 2.5,7.10 −6 =3,02mA 1,25 ~ k, q ~ x, i=q’ ~ v=x’ C Sự tương tự điện cơ: L ~ m, Vậy m=1,25kg 1 b- k= C = 2,69.10 −3 =372N/m c-Độ dịch chuyển cực đại xmax=A=Qmax=175 µ m=0,175mm=0,175.10-3m d-Tốc độ cực đại vmax=Imax=3,02mm/s I.Dao động mạch LC, khảo sát định lượng 9E Ta co f= T = 2π LC ⇒L= =37,8 µ H 4π f C 10E C= 4π f L = 1,59µ F 11E Chu kỳ dao động mạch T= 2π LC =2,81ms Ta có W= LI2+ q2 C Ta thấy i=imax q=0 q=qmax i=0 Thời gian t từ q=0 đến q=q max chu kỳ: t= T=0,702ms M 13E - L q -Xét mạch vòng MCN ta có: UMN= C +q C -Với mạch vòng MLN ta có: UMN= ξ C = − L di d dq d q = −L ( ) = −L dt dt dt dt ThinhLeQuoc@yahoo.com N