Chuyên đề rút gọn biểu thức Một số bài toán rút gọn biểu thức chứa căn (Trích trong các đề thi tốt nghiệp THCS, thi vào Ams) Bài 1 (2005). Cho biểu thức + + = 2 2 : 2 45 2 1 x x x x xx x x P a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P biết 2 53 = x c. Tìm m để có x thỏa m n: ã 12 += mxxmxP Bài 2 (2004). Cho biểu thức + + = xx x x x x xP 11 : 1 a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P biết 32 2 + = x c. Tìm m để có x thỏa m n: ã 436 = xxxP Bài 3 (2003). Cho biểu thức + + = xxx x x x x x P 2 2 1 : 4 8 2 4 a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của x để P = -1 c. Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có: ( ) 13 +> xPxm Bài 7 (2002). Cho biểu thức + + + = x x x x x x xP 1 4 1 : 1 2 a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x thỏa m n P < 0ã c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Bài 8 (2001). Cho biểu thức ( ) + + = 2 2 : 2 3 2 4 x x x x xxx x P a. Rút gọn P. b. Tính các giá trị của P biết 526 = x c. Tìm các giá trị của n để có x thỏa m n: ã ( ) nxPx +>+ 1 Bài 9 (2000). Cho biểu thức + + = 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x P a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P > 0. c. Tìm các số m để có các giá trị của x thỏa m n: ã xmxP = . Bài 10 (1999). Cho biểu thức ++ + + = 1 4 1: 1 1 1 12 3 xx x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dơng. Bài 11 (1998). Cho biểu thức 3 3 1 2 32 1926 + + + + = x x x x xx xxx P a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 347 = x c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Bài 12. Cho biểu thức + + + + + + + = 1 1 1 1 : 1 11 1 x x x x x x x x x x P a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P khi 2 32 = x c. Tìm x để P=1 -Tuyển chọn và giới thiệu: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - 1 Chuyên đề rút gọn biểu thức Bài 13. Cho x x x x xx x P + + + = 3 12 2 3 65 92 a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<1. c. Tìm Zx để ZP . Bài 14. Cho ++ + + + = 1 1 1 1 1 2 :1 xxx x xx x P a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 347 = x c. So sánh P với 3. -Tuyển chọn và giới thiệu: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - 2 Chuyên đề rút gọn biểu thức Bài 15. Cho + + + = 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 1 < P c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 16(Ba Đình 2005). Cho biểu thức + + + = xx x x x x xP 11 : 1 a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P biết 32 2 = x Bài 17 (Ams 2005). Cho x x xx xx xx xx P 111 + + + + = a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 9 = P Bài 18 (Ams 2004). Cho 2 2 2 1 1 1 1 1 + + = x xx x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 > x P Bài 19 (Ams 2003). Cho 1 )1(22 1 2 + + ++ = x x x xx xx xx P a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. c. Tìm x để P x Q 2 = nhận giá trị nguyên. Bài 20 (Ams 2002). Cho 1 1 1 2 1 1 ++ + + + = xx x xx x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x P Q += 2 Bài 21 (Ams 2001). Cho + + + + + = 1 2: 3 2 2 3 65 2 x x x x x x xx x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 51 P Bài 22 (Ams 2000). Cho xx xx xx xx x x P + + + + = 1122 a. Rút gọn P. b. So sánh P với 5. c. Với mọi giá trị x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức P 8 chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. Bài 23 (Ams 1999). Cho + + + + + + = 1 1: 65 2 3 2 2 3 x x xx x x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để P <0. Với giá trị nào của x thì P 1 đạt giá trị nhỏ nhất. -Tuyển chọn và giới thiệu: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - 3 Chuyên đề rút gọn biểu thức Bài 21 (Ams 1998). Cho + + + + + + + + = 1 1 1 1:1 11 1 xy x xy xxy xy xxy xy x P a. Rút gọn P. b. Cho 6 11 =+ yx . Tìm giá trị lớn nhất của A. Bài 22 (Ams 1997). Cho ( ) 1 2 2 3 2 33 + + + + + = x x x x xx xx P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 4 15 < P -Tuyển chọn và giới thiệu: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - 4 . Chuyên đề rút gọn biểu thức Một số bài toán rút gọn biểu thức chứa căn (Trích trong các đề thi tốt nghiệp THCS, thi vào Ams) Bài 1 (2005). Cho. a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P khi 2 32 = x c. Tìm x để P=1 -Tuyển chọn và giới thi u: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - 1 Chuyên đề rút gọn