Trường THPT Nguyễn Đáng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NH : 2008 -- 2009 Tổ toán Môn : TOÁN 12 -chương trình NÂNG CAO ( Thời gian làm bài : 90 phút ) -------- ------------------------------------------------------------------------- Học sinh làm tất cả các câu sau đây : Câu I :(3đ) Cho hàm số : y = f(x) = x 4 - 2x 2 , có đồ thị là (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại x = 1 2 . CÂU II: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = 3 2 5 2 3 x x x− + − + . Tìm giá trị lớn nhất ;nhỏ nhất của hàm số trên 2 1; 3   −     . Câu III:(2đ) : a/ Tính giá trị của : P = 5 1 log 3 25 + . b/ Cho hàm số : y = 1 ln 1 x    ÷ +   . Chứng minh rằng : x.y’ + 1 = y e . Câu IV:(1đ) Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh SA vuông góc với đáy và SC = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a . Câu V: a/ (1đ) Cho hàm số (C m ) : y = 2 x mx m x m + − + ( m 0≠ tham số) .Xác định m để (C m ) đạt cực đại tại x = 2. b/ (2đ) Cho lăng trụ ABC .A’B’C’có đáy là tam giác ABC vuông tại A biết AB = a ; AC = a 3 và AA’ = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mp(ABC) là trung điểm BC . 1/ Xác định tâm O và bán kính R theo a của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC . 2/ Mặt phẳng( A’BC) chia khối lăng trụ thành 2 khối .Tính thể tích của khối A’B’C’CB theo a . ========================================hết========================================= Trường THPT Nguyễn Đáng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NH : 2008 -- 2009 Tổ toán Môn : TOÁN 12 -chương trình NÂNG CAO ( Thời gian làm bài : 90 phút ) -------- ------------------------------------------------------------------------- Học sinh làm tất cả các câu sau đây : Câu I :(3đ) Cho hàm số : y = f(x) = x 4 - 2x 2 , có đồ thị là (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại x = 1 2 . CÂU II: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = 3 2 5 2 3 x x x− + − + . Tìm giá trị lớn nhất ;nhỏ nhất của hàm số trên 2 1; 3   −     . Câu III:(2đ) : a/ Tính giá trị của : P = 5 1 log 3 25 + . b/ Cho hàm số : y = 1 ln 1 x    ÷ +   . Chứng minh rằng : x.y’ + 1 = y e . Câu IV:(1đ) Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh SA vuông góc với đáy và SC = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a . Câu V: a/ (1đ) Cho hàm số (C m ) : y = 2 x mx m x m + − + ( m 0≠ tham số) .Xác định m để (C m ) đạt cực đại tại x = 2. b/ (2đ) Cho lăng trụ ABC .A’B’C’có đáy là tam giác ABC vuông tại A biết AB = a ; AC = a 3 và AA’ = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mp(ABC) là trung điểm BC . 1/ Xác định tâm O và bán kính R theo a của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC . 2/ Mặt phẳng( A’BC) chia khối lăng trụ thành 2 khối .Tính thể tích của khối A’B’C’CB theo a . ========================================hết========================================= Trường THPT Nguyễn Đáng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NH : 2008 -- 2009 Tổ toán Môn : TOÁN 12 -chương trình CHUẨN ( Thời gian làm bài : 90 phút ) -------- ------------------------------------------------------------------------- Học sinh làm tất cả các câu sau đây : Câu I :(3đ) Cho hàm số : y = f(x) = x 4 - 2x 2 , có đồ thị là (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại x = 1 2 . CÂU II: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = 3 2 5 2 3 x x x− + − + . Tìm giá trị lớn nhất ;nhỏ nhất của hàm số trên 2 1; 3   −     . Câu III:(2đ) : a/ Tính giá trị của : P = 5 1 log 3 25 + . b/ Cho hàm số : y = 1 ln 1 x    ÷ +   . Chứng minh rằng : x.y’ + 1 = y e . Câu IV:(1đ) Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh SA vuông góc với đáy và SC = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a . Câu V: a/ (1đ) Giải các phương trình : 1/ 2 4 16 33 log log log 8 x x x+ + = . 2/ 1 5 5 6 x x+ − + = . b/ (2đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A biết AB = AC = a và A’B = 2a . 1/ Xác định tâm O và bán kính R theo a của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ 2/ Mặt phẳng( A’BC) chia khối lăng trụ thành 2 khối Tính thể tích của khối A’B’C’CB theo a. ========================================hết========================================= Trường THPT Nguyễn Đáng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NH : 2008 -- 2009 Tổ toán Môn : TOÁN 12 -chương trình CHUẨN ( Thời gian làm bài : 90 phút ) -------- ------------------------------------------------------------------------- Học sinh làm tất cả các câu sau đây : Câu I :(3đ) Cho hàm số : y = f(x) = x 4 - 2x 2 , có đồ thị là (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại x = 1 2 . CÂU II: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = 3 2 5 2 3 x x x− + − + . Tìm giá trị lớn nhất ;nhỏ nhất của hàm số trên 2 1; 3   −     . Câu III:(2đ) : a/ Tính giá trị của : P = 5 1 log 3 25 + . b/ Cho hàm số : y = 1 ln 1 x    ÷ +   . Chứng minh rằng : x.y’ + 1 = y e . Câu IV:(1đ) Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh SA vuông góc với đáy và SC = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a . Câu V: a/ (1đ) Giải các phương trình : 1/ 2 4 16 33 log log log 8 x x x+ + = . 2/ 1 5 5 6 x x+ − + = . b/ (2đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A biết AB = AC = a và A’B = 2a . 1/ Xác định tâm O và bán kính R theo a của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ 2/ Mặt phẳng( A’BC) chia khối lăng trụ thành 2 khối Tính thể tích của khối A’B’C’CB theo a. ========================================hết=========================================== . II: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = 3 2 5 2 3 x x x− + − + . Tìm giá trị lớn nhất ;nhỏ nhất của hàm số trên 2 1; 3   −     . Câu III:(2đ) : a/ Tính giá. . Câu III:(2đ) : a/ Tính giá trị của : P = 5 1 log 3 25 + . b/ Cho hàm số : y = 1 ln 1 x    ÷ +   . Chứng minh rằng : x.y’ + 1 = y e . Câu IV:(1đ)