GS TSKH BÀNH TIẾN LONG - TS BÙI NGỌC TUYÊN LÝ THUYẾT TẠO HÌNH BỀ MẶT VÀ ỨNG DỤNG TRONG KỸ THUẬT CƠ KHÍ NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, với phát triển không ngừng công nghệ, kỹ thuật tiên tiến công nghệ thông tin, kỹ thuật máy tính, kỹ thuật điều khiển số,… cách mạng khoa học kỹ thuật lĩnh vực khí chế tạo diễn mạnh mẽ Trong khí chế tạo hình thành, phát triển nhiều kỹ thuật, công nghệ gia công tạo hình sản phẩm mới, điều góp phần nâng cao chất lượng sản phẩm, tăng suất lao động, đáp ứng với tính cạnh tranh khốc liệt kinh tế thị trường toàn cầu Bên cạnh công nghệ sử dụng gia công chế tạo sản phẩm khí công nghệ tạo hình định dạng lại hình dạng vật liệu (Reshaping), công nghệ gia công theo nguyên lý xếp lớp (Rapid Prototyping), công nghệ gia công phi truyền thống (Non traditional), công nghệ gia công cắt gọt dụng cụ cắt chiếm ưu phổ biến khí chế tạo máy nhiều trường hợp có thay khác Nhằm giúp cho sinh viên khí, học viên cao học, nghiên cứu sinh nắm chất trình tạo hình bề mặt, đặc biệt tạo hình dụng cụ cắt, tác giả biên soạn tài liệu “Lý thuyết tạo hình bề mặt ứng dụng kỹ thuật khí” Tài liệu sử dụng làm giáo trình cho sinh viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh ngành chế tạo máy điện tử giúp cho người học biết cách khai thác sử dụng hiệu máy công cụ, dụng cụ cắt, cấu chuyển động thiết bị hình thành bề mặt, có khả tư ứng dụng kỹ thuật công nghệ vào giải vấn đề kỹ thuật gặp phải thực tiễn sản xuất Tài liệu dùng làm tài liệu tham khảo cho kỹ sư, cán kỹ thuật, kỹ thuật viên nhà máy chế tạo khí Tài liệu gồm có hai phần: Phần thứ phần bản, trình bày vấn đề chung lý thuyết tạo hình Phần gồm có sáu chương: Chương 1: Hình học bề mặt Chương 2: Động học trình tạo hình bề mặt Chương 3: Nguyên lý tạo hình bề mặt Chương 4: Các điều kiện tạo hình bề mặt gia công Chương 5: Ứng dụng ten xơ tạo hình bề mặt Chương 6: Tạo hình bề mặt không gian Phần thứ hai phần nâng cao, trình bày sâu tạo hình dụng cụ dạng đĩa, dạng dạng trục vít Phần trình bày sáu chương Cụ thể sau: Chương 7: Lý thuyết chung tạo hình dụng cụ dạng đĩa, dạng dạng trục vít Chương 8: Tham số bề mặt danh định chi tiết bề mặt khởi thủy dụng cụ Chương 9: Các tham số gá đặt dụng cụ tương chi tiết Chương 10: Tạo hình bề mặt dụng cụ dạng đĩa Chương 11: Tạo hình bề mặt dụng cụ dạng Chương 12: Tạo hình bề mặt dụng cụ dạng trục vít Trong tài liệu tác giả có tham khảo số tài liệu quốc tế, số giáo trình, giảng soạn môn, với cập nhật bổ sung khối lượng lớn kiến thức, thông tin Các tác giả hy vọng người học độc giả nói chung thu nhận kiến thức hữu ích vấn đề Đây in lần đầu nên chắn không tránh khỏi sai sót, mong nhận đóng góp ý kiến bạn đọc để bổ sung, chỉnh sửa cho lần in sau Mọi ý kiến xin gửi Bộ môn Gia công vật liệu Dụng cụ công nghiệp, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Tháng 10 năm 2012 Các tác giả PHẦN LÝ THUYẾT CƠ BẢN TẠO HÌNH BỀ MẶT Chương HÌNH HỌC BỀ MẶT Tạo hình bề mặt mục tiêu gia công khí Một số lượng lớn chi tiết nhiều ngành công nghiệp chế tạo nhờ gia công khí Mỗi chi tiết gia công tạo hình cấu thành từ hai nhiều mặt hình học Mỗi bề mặt chi tiết mặt hình học trơn liên tục cấu thành từ mảnh mặt hình học trơn, liên tục kết nối liên tục với Để nghiên cứu chất trình tạo hình bề mặt dụng cụ cắt, trước tiên cần tìm hiểu đặc trưng bề mặt hình học cần phân biệt hai khái niệm hình học vi phân bề mặt hình học kỹ thuật bề mặt Chương trình bày hai nội dung biểu diễn hình học vi phân với đặc trưng hình học kỹ thuật với dạng bề mặt thông dụng khí chế tạo 1.1 HÌNH HỌC VI PHÂN CỦA BỀ MẶT 1.1.1 Biểu diễn hình học bề mặt Các bề mặt mô tả toán học không gian 3D phương trình không tham số phương trình tham số ¾ Biểu diễn không tham số (non-parametric) Có hai dạng chính: - Với tập điểm liệu cho, phương trình bề mặt phải thỏa mãn yêu cầu bề mặt qua điểm liệu - Tập điểm liệu dùng để xây dựng chuỗi mảnh bề mặt (patches) kết nối với có tính liên tục, liên tục vị trí (C0) đạo hàm bậc (C’) Trong hai dạng trên, phương trình bề mặt hay mảnh bề mặt cho dạng: P = [x y z]T = [x y f(x, y)]T (1.1)   z P(x, y, z) y x Hình 1.1 Điểm P mảnh bề mặt Ở P véctơ vị trí điểm bề mặt Dạng tự nhiên hàm f(x, y) cho bề mặt qua tất điểm liệu dạng đa thức: m n i =0 j z = f(x, y) = ∑∑ aij xi y j (1.2) Bề mặt tạo mô tả lưới X, Y (m + 1) × (n + 1) điểm ¾ Biểu diễn tham số Trong hàm P(u, v) với hai biến hai tham số u, v có phạm vi biến thiên vùng mặt phẳng uv P(u , v) = [ x y z ]T = [ x(u, v) y (u , v) z (u , v)]T umin ≤ u ≤ umax ; vmin ≤ v ≤ vmax (1.3) (thông thường: ≤ v, u ≤ 1) Một bề mặt chia thành nhiều mảnh (topo logical patches) lắp ghép với Topology mảnh chữ nhật, hay tam giác Mỗi mảnh bề mặt dạng chữ nhật xác định tập hợp điều kiện biên gồm: 16 véctơ đường cong biên 16 véctơ là: véctơ vị trí góc P(0, 0); P(1, 0); P(1, 1) P(0, 1); véctơ tiếp tuyến góc (mỗi góc có véctơ tiếp tuyến ứng với đường cong biên u, v qua điểm góc), véctơ xoắn điểm góc đường cong biên u = 0, u = 1, v = 0, v = (hình 1.2) 1.1.2 Các đặc trưng hình học bề mặt Bề mặt hình học mô tả đặc trưng hình học Phân tích hình học bề mặt tìm hiểu đặc trưng Đây nhiệm vụ quan trọng nhằm sử dụng bề mặt cho mục đích, ứng dụng cụ thể khác Chẳng hạn xác định véctơ tiếp tuyến bề mặt dùng để dẫn dụng cụ cắt dọc theo bề mặt gia công Biết véctơ pháp tuyến bề mặt cho ta hướng thích hợp dụng cụ cắt tiếp cận lui khỏi bề mặt gia công,… Sau số đặc trưng hình học bề mặt ∂∂PP   ∂v ∂v PP(0,1 (0, 1)   P  ∂∂P ∂ ∂uu PP(0,1)  (0, 1) ∂∂PP ∂v ∂v P(1,1) P (1, 1) ∂∂P   ∂∂v PP(u,v)  ( u ,v ) P(0, 1) P(0,1)  P(1, 1) P(1,1) v  ∂∂22P P  ∂u∂v P(0,1)  ∂u∂v P (0, 1) ∂∂PP ∂∂uu P(u, v) P(u,v)  ∂∂22PP ∂u∂v ∂u∂v (u ,v ) PP(u,v) P ∂∂P ∂u ∂u P(1,1) P(1,1) P (1, 1) P (1, 1) ∂2 P P(0, 0) P(0,0)  ∂2P ∂∂uu∂∂vv P(0,0)  P (0, 0) ∂P∂P   ∂u∂Pu(0, 0)P(0,0)  P(1, 0) P(1,0) P(1, 0) P(1,0) v  ∂∂2 PP ∂∂uu∂∂vv PP(1,0) (1, 0) ∂∂PP   ∂v P(0,0)  P(1,0)  ∂v P (0, 0) Không gian Đềcác Không gian De cac ∂∂PP ∂u ∂u ∂∂PP ∂v ∂v u Không gian tham số Không gian tham số u  P(0,0)  P(1,1) P(1, 1) P(0, 1) P(0,1)  P(1,0) P (1, 0) P(1,0) P (1, 0) Hình 1.2 Một mảnh bề mặt tham số với điều kiện biên ¾ Véctơ tiếp tuyến điểm P(u, v) bề mặt nhận cách giữ tham số không đổi lấy đạo hàm theo tham số ⎡ ∂x ⎢ ⎡ Pu ⎤ ∂u ⎢ P ⎥ = ⎢ ∂x ⎣ v⎦ ⎢ ⎢⎣ ∂v ∂y ∂u ∂y ∂v ∂z ⎤ ∂u ⎥ ⎥ ∂z ⎥ ∂v ⎥⎦ ⎡i ⎤ ⎢ j ⎥ với umin ≤ u ≤ umax ⎢ ⎥ vmin ≤ v ≤ vmax ⎢⎣ k ⎥⎦ (1.4) Trong đó: i, j, k véctơ đơn vị trục x, y, z hệ tọa độ Đềcác Pu, Pv véctơ tiếp tuyến dọc theo đường cong tọa độ u, v Người ta quan tâm đến véctơ tiếp tuyến theo hướng bề mặt (hướng bề mặt hướng đường cong giao tuyến tiết diện pháp tuyến bề mặt có giá trị độ cong lớn bé nhất) Các véctơ thường ký hiệu T1.P T2.P Các véctơ tiếp tuyến đơn vị theo hướng ký hiệu t1.P t2.P t P = T T1.P ; t 2.P = 2.P T2.P T1.P (1.5) ¾ Véctơ xoắn điểm bề mặt dùng để đo độ xoắn bề mặt điểm Đó tốc độ thay đổi véctơ tiếp tuyến Pu u hay véctơ tiếp tuyến Pv v véctơ đạo hàm hỗn hợp ∆Pv ∂Pu ∂ P = = ∆v →0 ∆v ∂v ∂u∂v ∆Pv ∂Pv ∂ P = lim = = ∆u → ∆u ∂u ∂u∂v Puv = lim (1.6) T ⎡∂ x ∂ y ∂ z ⎤ =⎢ ⎥ ⎣ ∂u∂v ∂u∂v ∂u∂v ⎦ vmin ≤ v ≤ vmax ; umin ≤ u ≤ umax 2 Véctơ xoắn phụ thuộc vào đặc trưng hình học tham số hóa Do Puv ≠ nghĩa thiết phải tạo xoắn, ví dụ mặt phẳng mặt xoắn ¾ Pháp tuyến bề mặt dùng để tính offset dụng cụ cắt cho lập trình gia công NC 3D để gia công bề mặt, tính thể tích tô bóng mô hình bề mặt Pháp tuyến bề mặt điểm véctơ vuông góc với véctơ tiếp tuyến điểm khảo sát Véctơ pháp tuyến điểm tích có hướng hai véctơ tiếp tuyến điểm đó: N (u , v) = ∂P ∂P x = Pu x Pv ∂u ∂v (1.7) Véctơ pháp tuyến đơn vị: n= P P N = u v N Pu Pv (1.8) Hướng N hay n chọn cho phù hợp với ứng dụng Trong gia công, hướng n chọn cho n hướng phía bề mặt gia công Trong xác định thể tích, n chọn dương hướng vào vùng vật liệu âm hướng phía rỗng ¾ Khoảng cách điểm bề mặt cong (geodesic) Đường dẫn bề mặt nối điểm có chiều dài nhỏ gọi geodesic Geodesic bề mặt cung cấp khả lập chương trình chuyển động tối ưu cho gia công NC bề mặt cong, lập trình robot, quấn dây quanh rotor… Khoảng cách nhỏ điểm (u, v) (u + du, v + dv) bề mặt xác định theo phương trình sau: ds = Pu Pu du + Pu Pv dudv + Pv Pv dv = Edu + Fdudv + Gdv với E (u , v) = Pu Pu ; F (u, v) = Pu Pv ; G (u , v) = Pv Pv (1.9) (1.10) Trong E, F, G hệ số sở thứ bề mặt dùng để xác định chiều dài diện tích đặc trưng hướng góc bề mặt Khoảng cách hai điểm P(ua,va) P(ub,vb) nhận cách tích phân (1.9) dọc theo đường dẫn {u = u(t), v = v(t)} bề mặt tb S = ∫ Eu '2 + Fu ' v '+ Gv '2 dt (1.11) ta (u ' = du / dt ; v ' = dv / dt ) P(ub, vb) G n P(ua, va) v n Hình 1.3 Mặt phẳng tiếp tuyến với bề mặt Hình 1.4 Geodesic bề mặt ¾ Độ cong bề mặt điểm P(u, v) định nghĩa độ cong đường cong tiết diện pháp tuyến nằm bề mặt qua điểm Đường cong tiết diện pháp tuyến đường cong giao tuyến mặt phẳng chứa G pháp tuyến đơn vị n điểm bề mặt Giả sử phương trình đường cong {u = u(t), v = v(t)} Độ cong bề mặt xác định công thức sau: k= Lu '2 + 2Mu ' v '+ Nv '2 Eu '2 + Fu ' v '+ Gv '2 Với L, M, N hệ số sở thứ hai bề mặt xác định sau: G G G L(u, v) = n.Pu ; M(u, v) = n.Puv ; N(u, v) = n.Pv (1.12) (1.13) Độ cong thứ k1, P độ cong thứ hai k2, P xác định từ công thức (1.12) Đây độ cong lớn nhỏ điểm bề mặt P Tại điểm bề mặt có hai hướng vuông góc với hướng hai đường TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Stephen P Radzevich, 2007, Kinematic Geometry of Surface Machining, Publisher: CRC Press [2] Faydor L Litvin, Alfonso Fuentes; 2004; Gear Geometry and Applied Theory [3] Ibrahim Zeid, 1991, CAD/CAM Theory and practice, McGraw-Hill, Inc [4] C.Илaшнeв, M.И.Ю лишкoв, 1975, Рacчem и кoнcmpyupoвaниe мemaллopeжyщиx инcmpyмeнmoв c npимeниeм ЭВМ, MOCKBA, “MAШИHOCTPOEHИE” [5] Poдин П P.,1977, Ocнoвы фopмooбpaзoвaния пoвepxнocmeй peзaниeм, Kиeв, “Bищa шкoлa” [6] Bành Tiến Long, Trần Thế Lục, Nguyễn Chí Quang; Lý thuyết tạo hình bề mặt dụng cụ, 2006; NXB Khoa học kỹ thuật [7] Bành Tiến Long, Hoàng Vĩnh Sinh, Trân Xuân Thái, Bùi Ngọc Tuyên; Tin học kỹ thuật ứng dụng, 2004; NXB Khoa học kỹ thuật 241   MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU PHẦN 1: LÝ THUYẾT CƠ BẢN TẠO HÌNH BỀ MẶT CHƯƠNG 1: HÌNH HỌC BỀ MẶT 1.1 HÌNH HỌC VI PHÂN CỦA BỀ MẶT 1.2 HÌNH HỌC KỸ THUẬT 10 CHƯƠNG 2: ĐỘNG HỌC QUÁ TRÌNH TẠO HÌNH CÁC BỀ MẶT 18 2.1 HÌNH ĐỘNG HỌC HÌNH THÀNH BỀ MẶT 18 2.2 CÁC CHUYỂN ĐỘNG TẠO HÌNH 19 2.3 CÁC SƠ ĐỒ ĐỘNG HỌC TẠO HÌNH BỀ MẶT CHI TIẾT .24 CHƯƠNG 3: NGUYÊN LÝ CƠ BẢN TẠO HÌNH BỀ MẶT 29 3.1 CÁC NGUYÊN LÝ GIA CÔNG TẠO HÌNH 29 3.2 CÁC BÀI TOÁN TẠO HÌNH BỀ MẶT 31 3.3 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH BỀ MẶT KHỞI THỦY BẰNG ĐỒ THỊ 34 3.4 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH MẶT KHỞI THỦY K BẰNG GIẢI TÍCH 36 3.5 PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG HỌC XÁC ĐỊNH BỀ MẶT KHỞI THỦY .52 3.6 PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT TÌM MẶT BAO CỦA HỌ BỀ MẶT 66 CHƯƠNG 4: CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT KHI GIA CÔNG 69 4.1 ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI MẶT KHỞI THỦY K CỦA DỤNG CỤ - ĐIỀU KIỆN CẦN 69 4.2 ĐIỀU KIỆN TIẾP XÚC CỦA BỀ MẶT KHỞI THỦY CỦA DỤNG CỤ VỚI BỀ MẶT CỦA CHI TIẾT GIA CÔNG KHÔNG CÓ HIỆN TƯỢNG CẮT LẸM - ĐIỀU KIỆN ĐỦ .73 CHƯƠNG 5: ỨNG DỤNG TEN XƠ TRONG TẠO HÌNH BỀ MẶT 86 5.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ GIẢI TÍCH TEN XƠ 86 5.2 TEN XƠ QUAY VÀ ỨNG DỤNG TRONG TẠO HÌNH 94 5.3 TẠO HÌNH BỀ MẶT CẶP ĐỘNG HỌC CÓ CHUYỂN ĐỘNG QUAY 101 5.4 MỘT SỐ TÍNH CHẤT QUAN TRỌNG CỦA BỀ MẶT CẶP ĐỘNG HỌC 104 242   CHƯƠNG 6: TẠO HÌNH CÁC BỀ MẶT KHÔNG GIAN 107 6.1 ĐỘNG HỌC TẠO HÌNH CÁC BỀ MẶT KHÔNG GIAN .107 6.2 DỤNG CỤ VÀ ĐƯỜNG DỤNG CỤ TRONG GIA CÔNG BỀ MẶT KHÔNG GIAN 117 6.3 CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC TẠO HÌNH BỀ MẶT KHÔNG GIAN 122 6.4 ẢNH HƯỞNG CỦA HÌNH HỌC DỤNG CỤ ĐẾN CHẤT LƯỢNG TẠO HÌNH TRONG GIA CÔNG BỀ MẶT KHÔNG GIAN 125 6.5 ẢNH HƯỞNG CỦA HÌNH HỌC ĐƯỜNG CHẠY DAO ĐẾN CHẤT LƯỢNG TẠO HÌNH TRONG GIA CÔNG BỀ MẶT KHÔNG GIAN 130 KẾT LUẬN 136 PHẦN 2: TẠO HÌNH BỀ MẶT BẰNG DỤNG CỤ DẠNG ĐĨA, THANH RĂNG, TRỤC VÍT 137 CHƯƠNG 7: CÁC VẤN ĐỀ LÝ THUYẾT CHUNG 137 7.1 CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI CỦA DỤNG CỤ VỚI CHI TIẾT 137 7.2 SƠ ĐỒ TẠO HÌNH BỀ MẶT BẰNG DỤNG CỤ CẮT 143 7.3 CÁC ĐIỀU KIỆN TẠO HÌNH BỀ MẶT DANH ĐỊNH CHI TIẾT BẰNG DỤNG CỤ CẮT .148 7.4 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TẠO HÌNH BỀ MẶT CHO PHÉP CHUYỂN ĐỘNG “TỰ TRƯỢT” 152 CHƯƠNG 8: THAM SỐ BỀ MẶT DANH ĐỊNH CHI TIẾT VÀ BỀ MẶT KHỞI THỦY DỤNG CỤ 154 8.1 CÁC THAM SỐ BỀ MẶT DANH ĐỊNH CHI TIẾT 155 8.2 CÁC THAM SỐ CỦA BỀ MẶT KHỞI THỦY DỤNG CỤ 164 CHƯƠNG 9: CÁC THAM SỐ GÁ ĐẶT DỤNG CỤ TƯƠNG ĐỐI VỚI CHI TIẾT 170 9.1 CÁC THAM SỐ GÁ ĐẶT DỤNG CỤ DẠNG ĐĨA 170 9.2 THAM SỐ ĐẶT THANH RĂNG DỤNG CỤ 174 9.3 THAM SỐ GÁ ĐẶT DỤNG CỤ TRỤC VÍT 175 CHƯƠNG 10: TẠO HÌNH BỀ MẶT BẰNG DỤNG CỤ DẠNG ĐĨA 178 10.1 XÁC ĐỊNH PROFIN DỤNG CỤ DẠNG ĐĨA ĐỂ GIA CÔNG BỀ MẶT VÍT 179 10.2 XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ GÁ ĐẶT DỤNG CỤ HÌNH ĐĨA ĐỂ GIA CÔNG MẶT VÍT 190 243   10.3 XÁC ĐỊNH PROFIN BỀ MẶT VÍT CỦA CHI TIẾT KHI CHO TRƯỚC PROFIN DỤNG CỤ HÌNH ĐĨA .200 10.4 GIỚI HẠN PHẦN TẠO HÌNH CỦA PROFIN DỤNG CỤ HÌNH ĐĨA 206 10.5 ĐƯỜNG CONG CHUYỂN TIẾP VÀ HIỆN TƯỢNG CẮT LẸM PROFIN CHI TIẾT KHI TẠO HÌNH BẰNG DỤNG CỤ DẠNG ĐĨA 210 10.6 GIỚI HẠN PHẦN CẮT CỦA DỤNG CỤ HÌNH ĐĨA 213 CHƯƠNG 11: TẠO HÌNH BỀ MẶT BẰNG THANH RĂNG DỤNG CỤ 216 11.1 XÁC ĐỊNH PROFIN CỦA THANH RĂNG DỤNG CỤ ĐỂ GIA CÔNG BỀ MẶT VÍT 218 11.2 XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH HÌNH TRỤ KHỞI THỦY CỦA CHI TIẾT ĐƯỢC GIA CÔNG TẠO HÌNH BẰNG THANH RĂNG DỤNG CỤ 221 11.3 XÁC ĐỊNH PROFIN CHI TIẾT KHI PROFIN THANH RĂNG DỤNG CỤ ĐƯỢC CHO TRƯỚC 225 11.4 GIỚI HẠN PHẦN TẠO HÌNH CỦA PROFIN THANH RĂNG DỤNG CỤ 227 11.5 ĐƯỜNG CONG CHUYỂN TIẾP VÀ CẮT LẸM TRÊN PROFIN CHI TIẾT TẠO HÌNH BẰNG THANH RĂNG DỤNG CỤ 230 11.6 CÁC PHƯƠNG ÁN ĐỘNG HỌC DỤNG CỤ DẠNG THANH RĂNG 230 CHƯƠNG 12: TẠO HÌNH BỀ MẶT BẰNG DỤNG CỤ DẠNG TRỤC VÍT 233 12.1 XÁC ĐỊNH PROFIN TRỤC VÍT CƠ SỞ ĐỂ GIA CÔNG BỀ MẶT VÍT 235 12.2 XÁC ĐỊNH PROFIN CHI TIẾT THEO PROFIN CHO TRƯỚC CỦA TRỤC VÍT CƠ SỞ 238 12.3 XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH HÌNH TRỤ KHỞI THỦY CỦA TRỤC VÍT CƠ SỞ 238 12.4 XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH HÌNH TRỤ KHỞI THỦY CỦA CHI TIẾT RĂNG ĐƯỢC GIA CÔNG BẰNG DỤNG CỤ DẠNG TRỤC VÍT 239 12.5 XÁC ĐỊNH PHẦN PROFIN CỦA THANH RĂNG DỤNG CỤ TẠO RA ĐIỂM GÃY TRÊN PROFIN TRỤC VÍT CƠ SỞ 240 TÀI LIỆU THAM KHẢO 241 244