BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC ========o0o======== PHẠM TRUNG HIẾU RÈN LUYỆN MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THPT QUA CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC SƠN LA - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC ========o0o======== PHẠM TRUNG HIẾU RÈN LUYỆN MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THPT QUA CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN TRIỆU SƠN SƠN LA - NĂM 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố công trình nghiên cứu khác Tác giả luận văn Phạm Trung Hiếu LỜI CẢM ƠN Trong trình nghiên cứu đề tài “ Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh trung học phổ thông qua toán bất đẳng thức” nhận hướng dẫn, ủng hộ giúp đỡ nhiều thầy cô giáo bạn đồng nghiệp Tôi chân thành cảm ơn thầy giáo TS Nguyễn Triệu Sơn tận tình dẫn, giúp đỡ suốt thời gian thực đề tài Tôi chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Tây Bắc, thầy cô giáo khoa Toán - Lý - Tin, phòng đào tạo sau đại học, thư viện trường Đại học Tây Bắc tạo điều kiện cho việc học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Tôi chân thành cảm ơn trường: THPT Nguyễn Du; THPT Chiềng Sinh; THPT Tô Hiệu đồng nghiệp, học sinhhọc sinh tận tình giúp đỡ trình tìm hiểu thực tế kiểm nghiệm đề tài Sơn la, tháng năm 2015 Tác giả Phạm Trung Hiếu CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN BĐT Bất đẳng thức CMR Chứng minh CNH Công nghiệp hoá ĐC Đối chứng ĐHSP Đại học sƣ phạm ĐPCM Điều phải chứng minh HĐH Hiện đại hoá NXB Nhà xuất THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sƣ phạm MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tƣợng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Tổng quan hoạt động trí tuệ 1.1.1 Hoạt động trí tuệ 1.1.2 Vài nét phát triển trí tuệ học sinh THPT 1.1.3 Hoạt động trí tuệ học sinh học tập môn Toán 1.1.4 Vị trí vai trò toán bất đẳng thức 19 1.2 Tổng quan bất đẳng thức 20 1.2.1 Định nghĩa bất đẳng thức: 20 1.2.2 Tính chất bất đẳng thức 21 1.2.3 Các bất đẳng thức thƣờng dùng THPT 21 1.2.4 Một số quy tắc chứng minh bất đẳng thức 24 1.3 Thực trạng dạy học bất đẳng thức THPT 24 1.4 Kết luận chƣơng 25 CHƢƠNG 2: RÈN LUYỆN MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THPT QUA CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC 26 2.1 Tăng cƣờng hệ thống chứng minh số bất đẳng thức thƣờng dùng 26 2.2 Chú trọng việc phân tích tìm lời giải toán bất đẳng thức thông qua việc phân tích tìm hiểu nội dung toán vận dụng quy tắc thƣờng dùng chứng minh bất đẳng thức 35 2.3 Phát triển hoạt động khái quát hóa, đặc biệt hóa, tƣơng tự hóa thông qua việc khai thác lời giải kết toán bất đẳng thức 49 2.4 Kết luận chƣơng 65 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 66 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm (TNSP) 66 3.2 Nhiệm vụ TNSP 66 3.3 Đối tƣợng sở TNSP 66 3.4 Phƣơng pháp TNSP 67 3.5 Phƣơng pháp đánh giá kết 67 3.6 Tiến hành TNSP 69 3.7 Kết TNSP 69 KẾT LUẬN CHUNG 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC 82 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Nƣớc ta trình hội nhập quốc tế ngày sâu rộng, phát triển nhanh mạnh khoa học công nghệ, khoa học giáo dục với cạnh tranh liệt quốc gia nhiều lĩnh vực với chất cạnh tranh nguồn nhân lực Hơn lúc hết, cá nhân phải đổi cách nghĩ cách làm để dạy học đạt kết tốt Nghị hội nghi làm thứ tám Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XI khẳng định vị trí quan trọng ngành giáo dục thời kỳ với mục tiêu: “ Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dƣỡng khiếu, định hƣớng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tƣởng, truyền thống đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn ” Đồng thời xác định rõ nhiệm vụ, giải pháp thực mục tiêu là: ” Tiếp tục đổi mạnh mẽ đồng yếu tố giáo dục, đào tạo theo hƣớng coi trọng phát triển phẩm chất lực ngƣời học Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để ngƣời học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực ” Trong thực tế giáo dục phận không nhỏ học sinh thƣờng tiếp thu kiến thức cách thụ động, vận dụng kiến thức cách máy móc, không linh hoạt, thƣờng lúng túng gặp vấn đề tƣơng tự nhƣng đƣợc biến đổi dƣới dạng khác, đứng trƣớc vấn đề mới, qua tìm hiểu thực tế dạy học toán số trƣờng THPT thuộc thành phố Sơn La nhận thấy chất lƣợng học tập học sinh thấp, thao tác tƣ nhiều hạn chế, học sinh chƣa có hứng thú học tập đặc biệt đa số học sinh ngại làm tập Nguyên nhân tình trạng phần số yếu tố khách quan nhƣ nhiều học sinh có hoàn cảnh khó khăn nên học sinhcó thời gian dành cho học tập, có tài liệu tham khảo, giao lƣu, rụt rè, nhút nhát nên trình độ tƣ lí luận thấp, phần cách học học sinhchƣa phù hợp, phƣơng pháp dạy giáo viên chƣa trọng đến việc phát triển tƣ duy, rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh Vì cần tích cực dạy học rèn luyện hoạt động trí tuệ phát triển tƣ học sinh để giúp học sinh học tập tốt, tiếp thu kiến thức hiệu quả, xa phát triển giáo dục theo chiều sâu, xây dựng đào tạo ngƣời mới: chủ động sáng tạo, phù hợp với phát triển khoa học kĩ thuật nhƣ Toán học ngành khoa học tạo tảng cho ngành khoa học khác Nói đến toán học nói đến chặt chẽ logic Trong chƣơng trình giáo dục phổ thông môn toán giữ vai trò quan trọng nhằm trang bị cho ngƣời học hệ thống kiến thức bản, đƣợc coi nhƣ môn thể thao trí tuệ góp phần phát triển lực toán học với thao tác tƣ duy, rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh Bất đẳng thức nội dung khó môn toán trƣờng phổ thông, khó với ngƣời học ngƣời dạy, toán bất đẳng thức đa dạng phong phú mà cách giải cụ thể tối ƣu cho tất toán, nhiên lĩnh vực hay, đòi hỏi ngƣời học phải động não, tìm tòi, sáng tạo Từ bất đẳng thức đơn giản tạo toán khó đẹp, có cách giải hay, độc đáo, đơn giản cho toán phức tạp Trong chƣơng trình THPT nội dung bất đẳng thức chiếm thời lƣợng khiêm tốn chƣa đƣợc quan tâm mức, thƣờng dùng để bồi dƣỡng học sinh giỏi nhƣng ứng dụng bất đẳng thức lớn, bất đẳng thức xuất nhiều phận khác toán phổ thông, nhƣ việc giải toán phƣơng trình, bất phƣơng trình, tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức, xuất toán hình học, lƣợng giác… Do bất đẳng thức công cụ quan trọng hiệu việc rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh Xuất phát từ lý định chọn đề tài: “Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh trung học phổ thông qua toán bất đẳng thức” Mục đích nghiên cứu Trình bày hoạt động trí tuệ học sinh THPT nhƣ phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa tƣơng tự hóa Đề xuất cách thức rèn luyện hoạt động trí tuệ thông qua việc hƣớng dẫn học sinh giải số toán bất đẳng thức Đối tƣợng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu: Các hoạt động trí tuệ học sinh; số dạng toán bất đẳng thức thƣờng gặp THPT, tập trung chủ yếu vào toán chứng minh bất đẳng thức sử dụng hai bất đẳng thức BĐT Cauchy Bunhiacopxki Phạm vi nghiên cứu: Một số trƣờng THPT tỉnh Sơn La Nhiệm vụ nghiên cứu Làm rõ sở lí luận việc rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh THPT qua toán BĐT Tìm hiểu nội dung kiến thức bất đẳng thức chƣơng trình môn Toán THPT Đề xuất số cách rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh thông qua - Số lƣợt HS phát biểu, tham gia bày tỏ ý kiến, thảo luận - Số lƣợt HS đề xuất đƣợc phƣơng án phù hợp tìm đƣợc cách giải tình có tính sáng tạo, độc đáo - Đánh giá phát triển tƣ kỹ giải toán, vào biểu sau HS: - Sự phát triển khả phân tích, đề xuất phƣơng án giải quyết, khả so sánh, khái quát hóa - Sự tiến HS khả diễn đạt, sử dụng ngôn ngữ thảo luận, phát biểu ý kiến, thực tốt thao tác, cho kết nhanh xác - Số lƣợt HS vận dụng đƣợc kiến thức học vào giải toán củng cố 3.5.2 Kết định lượng kiểm tra Để đánh giá chất lƣợng, hiệu tiết học mặt định lƣợng, cho HS làm kiểm tra viết kết hợp với trao đổi GV HS Sau kiểm tra ngƣời chấm để đảm bảo kết thống nhất, khách quan Nội dung kiểm tra (trình bày phần phụ lục), kiểm tra chủ yếu tập sử BĐT CAUCHY BĐT CBS - Đánh giá, xếp loại: Dựa thang điểm 10, phân loại cụ thể nhƣ sau: + Loại giỏi: điểm: 9, 10 + Loại khá: điểm: 7, + Loại trung bình: điểm: 5, + Loại yếu: điểm: 3, + Loại kém: điểm: 0, 1, Căn vào kết kiểm tra HS, cách sử dụng phƣơng pháp thống kê toán học tiến hành phân tích xử lí kết TN, từ cho phép đánh giá chất lƣợng, hiệu phƣơng pháp dạy học theo ý tƣởng đề 68 tài nhƣ kiểm tra giả thuyết khoa học nêu 3.6 Tiến hành TNSP Việc giảng dạy TN đƣợc bố trí theo trình tự phân phối chƣơng trình, để đảm bảo không gây sáo trộn đến tiến trình thực công việc chung nhà trƣờng, đồng thời không làm ảnh hƣởng đến tâm lí giáo viên học sinh nhằm mục đích thu đƣợc kết xác, khách quan Trong dạy TN, GV cộng tác dạy lớp thực nghiệm theo phƣơng án thống với tác giả đề tài, lớp ĐC dạy theo phƣơng pháp truyền thống thƣờng dùng Giáo viên dạy TN: + Trƣờng THPT Nguyễn Du: Nguyễn Thị Sinh + Trƣờng THPT Chiềng Sinh: Nguyễn Thị Linh + Trƣờng THPT Tô Hiệu: Nguyễn Văn Đại Do tiến độ thực chƣơng trình trƣờng có số tiết trùng nên dự đƣợc hết tất tiết dạy, nhƣng tiết không trực tiếp dự đƣợc có trao đổi lại với GV cộng tác 3.7 Kết TNSP 3.7.1 Mức độ tích cực học tập khả phân tích, định hƣớng lời giải toán bất đẳng thức: Qua dự TN, thấy lớp TN, HS phấn khởi, hào hứng, tích cực phát biểu ý kiến xây dựng học sinhđƣợc tiếp xúc với toán BĐT cách tự nhiên, từ dễ đến khó Trong trình giải vấn đề GV đƣa ra, học sinhdiễn đạt rõ ràng suy nghĩ Khả phân tích, trình bày lời giải HS ngày tăng từ học trƣớc qua học sau Kết cụ thể biểu đƣợc thể bảng sau: 69 Bảng 2: Kết quan sát biểu tính tích cực học tập, khả phân tích, định hướng lời giải toán bất đẳng thức Những biểu TN ĐC Số HS tập trung ý, tự giác thực nhiệm 120/134 105/134 vụ học tập (89,6%) (78,4%) Số lƣợt HS phát biểu, tham gia bày tỏ ý kiến, thảo 50 20 10/134 3/134 (7,5%) (2,2%) 30/134 12/134 (22,4%) (9%) 30/134 12/134 (22,4%) (9%) 90/134 50/134 luận… Số HS đề xuất đƣợc phƣơng án phù hợp tìm đƣợc cách giải tình có tính sáng tạo, độc đáo Sự phát triển khả phân tích, đề xuất phƣơng án giải quyết, khả so sánh, khái quát hóa Sự tiến HS khả diễn đạt, sử dụng ngôn ngữ thảo luận, phát biểu ý kiến, thực tốt thao tác, cho kết nhanh xác Số lƣợt HS vận dụng đƣợc kiến thức học vào giải toán củng cố (67,2%) (37,3%) 3.7.2 Yêu cầu chung xử lí định lƣợng kết TNSP Việc xử lí, phân tích kết TNSP gồm bƣớc: 70 - Lập bảng điểm lớp TN, ĐC, tính % điểm trung bình X (lớp TN), Y (lớp ĐC) để so sánh kết việc áp dụng phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tích cực hoá với phƣơng pháp dạy học truyền thống - Lập bảng phân phối tần suất, vẽ đƣờng biểu diễn phân phối tần suất nhƣ biểu đồ xếp loại học tập lớp TN ĐC qua lần kiểm tra để so sánh kết - Tính tham số thống kê 3.7.3 Kết định lƣợng (kết lần kiểm tra) Sau giáo viên chấm kiểm tra, kết thu đƣợc nhƣ sau: (Đề xem phần phụ lục) a Kết kiểm tra lần Bảng 3: Kết kiểm tra lần Điểm Trƣờng Nhóm 10 THPT TN 0 10 11 12 Chiềng Sinh ĐC 0 1 12 11 11 THPT TN 0 17 14 3 Nguyễn Du ĐC 15 12 2 0 THPT TN 0 12 14 Tô Hiệu ĐC 0 10 13 1 + Giá trị điểm trung bình nhóm TN: X = 6,14 + Giá trị điểm trung bình nhóm ĐC: Y = 5,67 71 Bảng 4: Xếp loại học tập lần Điểm Số HS Nhóm Kém Yếu TB Khá Giỏi 130 13 68 41 100% 0% 10% 52,31% 31,54% 6,15% 130 17 68 26 100% 4,62% 13,07% 52,31% 27,69% 2,31% TN ĐC Biểu đồ xếp loại học tập lần % 52.31 60 52.31 50 31.54 40 27.69 30 20 4.62 10 13.07 10 TN KÉM YẾU 10 TB 52.31 KHÁ 31.54 ĐC 4.62 13.07 52.31 27.69 Bảng 5: Phân phối tần suất lần Thực nghiệm (X) Điểm Xi, (Yi) ni i 0 0,000 0,000  Đối chứng (Y)    ni i 0 0,000 0 0,008 21,809 ni X i  X 72 ni Yi  Y 2 0,000 0,038 67,345 0,031 39,438 0,038 35,645 0,069 41,216 12 0,092 33,467 31 0,238 40,288 35 0,269 15,712 37 0,286 0,725 33 0,255 3,594 29 0,223 21,448 26 0,200 45,991 12 0,092 41,515 10 0,077 54,289 0,046 49,078 0,015 22,178 10 0,015 29,799 0,008 18,749  130 1,000 263,507 130 1,000 318,779 Đồ thị phân phối tần suất lần 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 Điểm Điểm Điểm TN 0 ĐC Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm 10 0.031 0.069 0.238 0.286 0.223 0.092 0.046 0.015 0.008 0.038 0.038 0.092 0.269 0.255 0.2 0.077 0.015 0.008 Tính tham số thống kê lần 1: - Phƣơng sai: D(X) = 2,027; D(Y) = 2,452 - Độ lệch quân phƣơng:  (X) = 1,424 ;  (Y) = 1,566 73 - Hệ số biến thiên: V(X) = 23,19% ; V(Y) = 27,62% - Hệ số Student: ttt = 2,53 - Tra bảng phân phối Student, ta có: t 130;0,99 = 2,33 < ttt So sánh   kết thực nghiệm số liệu bảng lí thuyết với độ tin cậy   99% ta thấy kết thực nghiệm cho hệ số Student có giá trị lớn Điều chứng tỏ khác hai giá trị trung bình thực chất Kết kiểm tra lần (Sau học: Ôn tập chƣơng phƣơng trình lƣợng giác) Bảng 6: Kết kiểm tra lần Trường Điểm Nhóm 10 TN 0 1 10 12 12 ĐC 0 12 12 10 TN 0 1 20 14 Sinh ĐC 15 12 0 THPT TN 0 0 12 13 ĐC 0 10 13 1 THPT Nguyễn Du THPT Chiềng Tô Hiệu - Giá trị điểm trung bình nhóm TN: X = 6,2 - Giá trị điểm trung bình nhóm ĐC: Y = 5,6 74 Bảng 7: Xếp loại học tập lần Nhóm TN ĐC Điểm Số HS Kém Yếu TB Khá Giỏi 130 72 39 10 100% 0,77% 6,15% 55,38% 30,0% 7,7% 130 19 69 33 100% 4,61% 14,62% 53,08% 25,38% 2,31% Bảng 8: Phân phối tần suất lần Thực nghiệm (X) Điểm Xi, (Yi) ni i 0 0,000 0,000  Đối chứng (Y)    ni i 0,000 0,000 0,000 0,008 21,160 ni X i  X 75 ni Yi  Y 2 0,008 17,640 0,038 64,800 0,015 20,480 0,046 40,560 0,046 29,040 13 0,100 33,280 34 0,262 48,690 35 0,269 12,600 38 0,292 1,520 34 0,262 5,440 27 0,208 17,280 25 0,192 49,000 12 0,092 38,880 0,062 46,080 0,054 54,880 0,015 23,120 10 0,023 43,320 0,008 19,360  130 1,000 271,370 130 1,000 315,400 Đồ thị phân phối tần suất lần 0.35 0.3 Axis Title 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm 10 TN 0 0.008 0.015 0.046 0.262 0.292 0.208 0.092 0.054 0.023 ĐC 0.008 0.038 0.046 0.1 0.269 0.262 0.192 0.062 0.015 0.008 76 * Tính tham số thống kê lần - Phƣơng sai: D(X) = 2,087 ; D(Y) = 2,426 - Độ lệch quân phƣơng (độ lệch chuẩn):  (X) = 1,44 ;  (Y) = 1,56 - Hệ số biến thiên: V(X) = 23,23% ; V(Y) = 27,86% - Hệ số Student: ttt = 3,22 - Tra bảng phân phối Student, ta có : t 130;0,99 = 2,33 < ttt So sánh   kết thực nghiệm số liệu bảng lí thuyết với độ tin cậy   99% ta thấy kết thực nghiệm cho hệ số Student có giá trị lớn Điều chứng tỏ khác hai giá trị trung bình thực chất Bảng 9: Tổng hợp tham số thống kê qua hai kiểm tra Bài KT Số HS D X TN ĐC  = D TN ĐC V(%) t Y TN ĐC TN ĐC TN ĐC 130 130 6,14 5,67 2,027 2,452 1,424 1,566 23,19 27,62 2,53 2,33 130 130 6,20 5,60 2,087 2,426 1,44 1,56 23,23 27,86 3,22 2,33 Nhận xét: Qua kết tổng hợp bảng cho thấy: - Giá trị điểm trung bình nhóm TN lớn điểm trung bình nhóm ĐC Đồng thời giá trị điểm trung bình tăng dần lần kiểm tra - Đối với lớp thực nghiệm, số học sinh đạt mức điểm giỏi nhiều so với số học sinh đạt mức điểm lớp đối chứng - Các đƣờng biểu diễn phân phối tần suất lần kiểm tra nhóm TN dịch chuyển bên phải theo chiều tăng điểm số Xi so với nhóm ĐC Điều chứng tỏ chất lƣợng học tập nhóm TN cao nhóm ĐC 77 - Các tham số thống kê: phƣơng sai (D), độ lệch chuẩn (  ), hệ số biến thiên (V) nhóm TN nhỏ nhóm ĐC, chứng tỏ độ phân tán giá trị xung quanh giá trị trung bình nhóm TN nhỏ nhóm ĐC - Hệ số Student (t) tính toán từ kết thực nghiệm lớn so với kết bảng lí thuyết với độ tin cậy 99% Sự khác biệt khẳng định khác chất lƣợng học tập nhóm TN với nhóm ĐC tác động phƣơng pháp dạy học đề xuất thực chất ngẫu nhiên 3.8 Kết luận chƣơng Qua việc tổ chức, theo dõi phân tích diễn biến học thực nghiệm, trao đổi với giáo viên, học sinh cộng tác đợt thực nghiệm, thu thập, phân tích xử lí số liệu qua kiểm tra, có nhận định sau đây: TNSP đƣợc thực kế hoạch, đạt đƣợc mục đích nhiệm vụ đặt Việc lựa chọn tập tổ chức hƣớng dẫn học sinh giải tập nhƣ phân tích chƣơng phù hợp Các tiến trình dạy học xây dựng vận dụng có hiệu trƣờng THPT Kết thu đƣợc TNSP mặt định tính mặt định lƣợng nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng, điều phần phản ánh tính khả thi giả thuyết khoa học đề tài Từ nhận định trên, cho nội dung dạy học tập bất đẳng thức góp phần rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh THPT 78 KẾT LUẬN CHUNG Trong phạm vi giới hạn đề tài, giải số vấn đề sau: Đã tiến hành phân tích nhằm làm sáng tỏ phần sở lí luận khoa học các hoạt động trí tuệ nói chung, chủ yếu sâu vào nghiên cứu hoạt động trí tuệ học sinh học tập môn toán Đã tìm hiểu, nghiên cứu nội dung dạy học bất đẳng thức số trƣờng THPT tỉnh Sơn La Đã tiến hành TNSP theo mục tiêu mà đề tài xây dựng Kết TNSP cho thấy nội dung đề xuất có tính khả thi, có hiệu quả, giả thuyết khoa học đề tài chấp nhận đƣợc Đề tài tài liệu góp phần củng cố trang bị cho GV Toán học sinh trƣờng THPT Do hạn chế điều kiện thời gian, nhƣ số giáo án thực nghiệm ít, kinh nghiệm rút từ TNSP chƣa đƣợc kiểm chứng lại…nên kết chƣa có tính thuyết phục cao Đề xuất: Tiếp tục nghiên cứu phát triển nội dung đề tài nội dung kiến thức khác, nhằm đem lại kết thiết thực cho trình dạy học Toán trƣờng THPT 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Hồng Đức (chủ biên), Phương pháp chứng minh BĐT - Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số, NXB ĐHQG Hà Nội - 2010 G Polya, Giải toán (Bản dịch), NXB Giáo dục – 2009 G Polya, Toán học suy luận có lí (Bản dịch), NXB Giáo dục – 2010 Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, Bản tiếng Việt NXB Hà Nội - 2007 Phạm Mạnh Hùng (chủ biên), Đề cương giảng Tâm lí học đại cương, ĐHSP Thái Nguyên – 2004 Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (chủ biên), Đại số 10 – NXB Giáo dục – 2007 Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy hoc môn Toán, NXB ĐH Sƣ phạm 2004 Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tôn Thân , Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua môn Toán trường trung học sở, Nhà xuất Giáo dục – 1998 Phan Huy Khải, Chuyên đề bất đẳng thức chọn lọc cho học sinh phổ thông sở tập 1, 2, Nhà xuất giáo dục – 1998 10 Phan Huy Khải, 500 toán chọn lọc bất đẳng thức tập 1, 2, Nhà xuất Hà Nội – 2000 11 Hoàng Kỳ (chủ biên) - Hoàng Thanh Hà, Đại số sơ cấp thực hành giải toán, NXB ĐH Sƣ phạm – 2005 12 Khoa Tâm Lí - Giáo dục ĐHSP Thái Nguyên, Đề cương giảng Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, ĐHSP Thái Nguyên – 2004 80 13 Khoa Tâm Lí - Giáo dục ĐHSP Thái Nguyên, Đề cương giảng Giáo dục học, ĐHSP Thái Nguyên – 2004 14 Nguyễn Vũ Lƣơng, Nguyễn Ngọc Thắng, Các giảng bất đẳng thức Côsi, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội – 2007 15 Nguyễn Vũ Lƣơng, Nguyễn Ngọc Thắng ,Các giảng bất đẳng thức Bunhiacôpxki, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội – 2007 16 Hoàng Phê (chủ biên) nhóm tác giả, Từ điển tiếng việt, NXB Đà Nẵng – 1992 17 Trần Phƣơng, Những viên kim cương bất đẳng thức toán học, NXB Tri Thức – 2009 18 Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, NXB Đại học quốc gia Hà Nội – 1997 19 Trần Trọng Thủy, Khoa học chẩn đoán tâm lý, NXB Giáo dục, Hà nội – 1992 20 Http://www.diendantoanhoc.net/ 21 Http://www.vnmath.com/ 81 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA LẦN (15 phút) Đề bài: Cho a, b, c  thỏa mãn a  b2  c2  Tìm GTNN S abc abc ĐỀ KIỂM TRA LẦN (15 phút) Đề bài: Cho a, b, c  Chứng minh a b2 c   abc b c a a b3 c 2    a  b  c b c a 82 [...]... Chƣơng 2: RÈN LUYỆN MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THPT QUA CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 4 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Tổng quan về hoạt động trí tuệ 1.1.1 Hoạt động trí tuệ là gì * Trí tuệ và sự phát triển trí tuệ: Trong tâm lý học, có nhiều cách trình bày khác nhau về trí tuệ Trong đó, tâm lý học macxit cho rằng: trí tuệ là một cấu... lớn, bất đẳng thức xuất hiện trong nhiều bộ phận khác của toán phổ thông, nhƣ trong việc giải quyết các bài toán về phƣơng trình, bất phƣơng trình, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức, xuất hiện trong các bài toán hình học, lƣợng giác… Do đó bất đẳng thức là công cụ quan trọng và hiệu quả trong việc rèn luyện các hoạt động trí tuệ cơ bản của học sinh ở bậc phổ thông 1.2 Tổng quan về bất đẳng thức. .. BĐT đa số học sinh rất ngại thậm chí “sợ” khi giải toán bất đẳng thức Từ tâm lý ngại và sợ đó dẫn đến tình trạng học sinh không quyết tâm khi học chủ đề “ Bất đẳng thức , nhiều học sinh cứ gặp bài toán bất đẳng thức là bỏ, không chịu tƣ duy để giải toán Khi giải các bài toán bất đẳng thức, một điều khó khăn nhất đối với đa số học sinh đó là tìm ra phƣơng hƣớng để giải, học sinh thƣờng chỉ áp dụng cách... một số tính chất, các quy tắc khi chứng minh BĐT và một số những BĐT cơ bản thƣờng dùng 25 CHƢƠNG 2: RÈN LUYỆN MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THPT QUA CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Tăng cƣờng hệ thống và chứng minh một số các bất đẳng thức thƣờng dùng 2.1.1 Ý nghĩa, vai trò Việc hệ thống và chứng minh các BĐT thƣờng dùng trƣớc hết giúp học sinh tự trang bị cho mình vốn kiến thức nhất định, tiếp... 1.1.4 Vị trí vai trò của bài toán bất đẳng thức Giáo sƣ Hoàng Tụy có viết trên tạp chí Toán học và tuổi trẻ “ Các nhà toán học thƣờng làm việc với bất đẳng thức nhiều hơn đẳng thức Đối với chƣơng trình toán ở trƣờng phổ thông, BĐT là một trong những phần quan trọng Ngay từ lớp 1, học sinh đƣợc làm quen với BĐT thông qua các bài toán nhƣ: So sánh hai số, điền dấu ,  vào ô trống Đến lớp 9, học sinh đã... nghĩa bất đẳng thức: Các mệnh đề dạng "a  b", "a  b", " a  b" và " a  b" đƣợc gọi là bất đẳng thức Trong đó các kí hiệu a và b có thể là các biểu thức của các biến Các bất đẳng thức dạng: "a < b" và "a > b" đƣợc gọi là các bất đẳng thức nghiêm ngặt, còn các bất đẳng thức dạng: "a ≤ b" và "a ≥ b" đƣợc gọi là bất đẳng thức không nghiêm ngặt Một bất đẳng thức có thể đúng, có thể sai Việc chứng minh một. .. gian Bất đẳng thức là một nội dung khó trong môn toán ở trƣờng phổ thông, các bài toán bất đẳng thức rất đa dạng và phong phú mà không có một cách giải cụ thể nào tối ƣu cho tất cả các bài toán, tuy nhiên đây cũng là một lĩnh vực rất hay, đòi hỏi ngƣời học phải động não, tìm tòi, sáng tạo Trong chƣơng trình THPT nội dung bất đẳng thức chiếm một thời lƣợng còn khiêm tốn nhƣng ứng dụng của bất đẳng thức. ..việc giải các bài toán bất đẳng thức 5 Phƣơng pháp nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu Phƣơng pháp lấy ý kiến chuyên gia Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm Phƣơng pháp thống kê 6 Giả thuyết khoa học Nếu học sinh đƣợc rèn luyện các hoạt động trí tuệ thông qua các bài toán bất đẳng thức thì sẽ nâng cao đƣợc chất lƣợng dạy và học tập môn toán ở trƣờng phổ thông 7 Cấu trúc luận văn... dạy học ở những lớp có nhiều đối tƣợng học sinh 1.4 Kết luận chƣơng 1 Trong chƣơng này luận văn đã trình bày tƣơng quan về hoạt động trí tuệ và các hoạt động trí tuệ cơ bản của học sinh ở THPT trong học tập môn toán đó chính là cơ sở lý luận của luận văn Đồng thời nêu rõ vị trí, vai trò của bài toán BĐT chƣơng trình toán THPT Luận văn cũng đã hệ thống các kiến thức về BĐT nhƣ: định nghĩa, một số tính... đƣợc các kiến thức khác về BĐT Các BĐT thƣờng dùng thực ra là những bài toán BĐT đơn giản nên việc chứng minh các BĐT này giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng biến đổi tƣơng đƣơng, sử dụng định nghĩa để chứng minh BĐT Khi gặp một bài toán BĐT khó, phải trải qua nhiều bƣớc chứng minh, việc nắm vững đƣợc nhiều các BĐT thƣờng dùng góp phần giúp học sinh có thêm các định hƣớng tìm lời giải cho các bài toán