KIỂM TRA LẦN 1( 30 phút ): Bài 1: Trường Tiểu học A có 105 học sinh khối 5. Tính xem có bao nhiêu HS nữ? bao nhiêu HS nam, biết 4 1 số học sinh nữ bằng 7 2 số học sinh nam. Bài 2: Tìm một số, biết nếu viết thêm vào bên phải số đó một chữ số 0 ta được số mới, tổng của số mới với số đã cho là 209. Bài 3( * ): Biết rằng tuổi Tuấn có bao nhiêu ngày thì tuổi bố có bấy nhiêu tuần; tuổi Tuấn có bao nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm. ông hơn Bố 30 tuổi. Tính số tuổi mỗi người? GIẢI Bài 1: Cách 1 ( Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng ): Vì: 4 1 = 8 2 , nên ta có thể nói: 8 2 số HS nữ bằng 7 2 số HS nam. Vậy nếu coi số HS nữ là 8 phần thì số HS nam là 7 phần. Ta có sơ đồ: HS nữ: HS nam: Nhìn vào sơ đồ ta thấy, số HS nam là: 105 : ( 8 + 7 ) x 7 = 49 ( học sinh ) Số học sinh nữ là: 105 - 49 = 56 ( hoc sinh ) Đáp số: 49 học sinh nam; 56 học sinh nữ. Cách 2 ( phương pháp tỉ số ): Vì 4 1 số học sinh nữ bằng 7 2 số học sinh nam, nên số học sinh nữ bằng: KIỂM TRA ( 30 phút ): Bài 1: Trường Tiểu học A có 105 học sinh khối 5. Tính xem có bao nhiêu HS nữ? bao nhiêu HS nam, biết 4 1 số học sinh nữ bằng 7 2 số học sinh nam. Bài 2: Tìm một số, biết nếu viết thêm vào bên phải số đó một chữ số 0 ta được số mới, tổng của số mới với số đã cho là 209. Bài 3( * ): Biết rằng tuổi Tuấn có bao nhiêu ngày thì tuổi bố có bấy nhiêu tuần; tuổi Tuấn có bao nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm. ông hơn Bố 30 tuổi. Tính số tuổi mỗi người? GIẢI Bài 1: Cách 1 ( Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng ): Vì: 4 1 = 8 2 , nên ta có thể nói: 8 2 số HS nữ bằng 7 2 số HS nam. Vậy nếu coi số HS nữ là 8 phần thì số HS nam là 7 phần. Ta có sơ đồ: HS nữ: HS nam: Nhìn vào sơ đồ ta thấy, số HS nam là: 105 : ( 8 + 7 ) x 7 = 49 ( học sinh ) Số học sinh nữ là: 105 - 49 = 56 ( hoc sinh ) Đáp số: 49 học sinh nam; 56 học sinh nữ. Cách 2 ( phương pháp tỉ số ): Vì 4 1 số học sinh nữ bằng 7 2 số học sinh nam, nên số học sinh nữ bằng: 7 2 : 4 1 = 7 8 ( số học sinh nam ) 105 105 Nếu coi số học sinh nữ là 8 phần, thì số học sinh nam là 7 phần như thế. Tổng số phần bằng nhau là: 7 + 8 = 15 ( phần ) Vậy số học sinh nữ là: 105 : 15 x 8 = 56 ( học sinh ) Số học sinh nam là: 105 - 56 = 49 ( học sinh ) Đáp số: 49 học sinh nam; 56 học sinh nữ. Bài 2: Khi viết thêm một chữ số 0 vào bên phải một số, thì số đó sẽ gấp lên 10 lần. Nếu coi số cần tìm là 1 phần thì số mới là 10 phần như thế. Tổng số phần bằng nhau là: 10 + 1 = 11 ( phần ) Số cần tìm là: 209 : 11 = 19 Đáp số: 19 Bài 3: Vì một tuần có 7 ngày, nên tuổi của bố gấp 7 lần tuổi của Tuấn; một năm có 12 tháng nên tuổi của ông gấp 12 lần tuổi của Tuấn. Ta có sơ đồ: Tuổi Tuấn: Tuổi bố: Tuổi ông: Nhìn vào sơ đồ ta thấy tuổi của Tuấn là: 30 : 5 = 6 ( tuổi ) Tuổi của bố là: 6 x 7 = 42 ( tuổi ) Tuổi của ông là: 6 x 12 = 72 ( tuổi ) có thể tính: 42 + 30 = 72 ( tuổi ) Đáp số: Tuấn: 6 tuổi; bố: 42 tuổi; ông: 72 tuổi. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 7 2 : 4 1 = 7 8 ( số học sinh nam ) Nếu coi số học sinh nữ là 8 phần, thì số học sinh nam là 7 phần như thế. Tổng số phần bằng nhau là: 7 + 8 = 15 ( phần ) Vậy số học sinh nữ là: 105 : 15 x 8 = 56 ( học sinh ) Số học sinh nam là: 105 - 56 = 49 ( học sinh ) Đáp số: 49 học sinh nam; 56 học sinh nữ. Bài 2: Khi viết thêm một chữ số 0 vào bên phải một số, thì số đó sẽ gấp lên 10 lần. Nếu coi số cần tìm là 1 phần thì số mới là 10 phần như thế. Tổng số phần bằng nhau là: 10 + 1 = 11 ( phần ) Số cần tìm là: 209 : 11 = 19 Đáp số: 19 Bài 3: Vì một tuần có 7 ngày, nên tuổi của bố gấp 7 lần tuổi của Tuấn; một năm có 12 tháng nên tuổi của ông gấp 12 lần tuổi của Tuấn. Ta có sơ đồ: Tuổi Tuấn: Tuổi bố: Tuổi ông: Nhìn vào sơ đồ ta thấy tuổi của Tuấn là: 30 : 5 = 6 ( tuổi ) Tuổi của bố là: 6 x 7 = 42 ( tuổi ) Tuổi của ông là: 6 x 12 = 72 ( tuổi ) có thể tính: 42 + 30 = 72 ( tuổi ) Đáp số: Tuấn: 6 tuổi; bố: 42 tuổi; ông: 72 tuổi. KIỂM TRA LẦN 2( 30 phút ): 30 tuổi 30 tuổi Bài 1: Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi là 120 m. Chiều rộng bằng 7 5 chiều dài. a) Tính chiều dài, chiều rộng vườn hoa đó. b) Người ta sử dụng 5 1 diện tích vườn hoa để làm lối đi. Hỏi diện tích còn lại để trồng hoa là bao nhiêu mét vuông? Bài 2: Một người bán vải, lần thứ nhất bán 5 1 tấm vải, lần thứ hai bán 7 4 chỗ vải còn lại thì tấm vải chỉ còn 12m. Hỏi tấm vải ban đầu dài bao nhiêu mét? GIẢI Bài 1: Tổng chiều dài và chiều rộng của vườn hoa hình chữ nhật là: 120 : 2 = 60 ( m ) Vì chiều rộng bằng 7 5 chiều dài, nên nếu xem chiều dài là 7 phần, thì chiều rộng là 5 phần như thế. Ta có sơ đồ: Chiều rộng: Chiều dài: Nhìn vào sơ đồ ta thấy chiều rộng của vườn hoa là: 160 : ( 5 + 7 ) x 5 = 25 ( m ) Chiều dài của vườn hoa là: 60 – 25 = 35 ( m ) Diện tích của vườn hoa là: 25 x 35 = 875 ( m 2 ) KIỂM TRA LẦN 2( 30 phút ): Bài 1: Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi là 120 m. Chiều rộng bằng 7 5 chiều dài. c) Tính chiều dài, chiều rộng vườn hoa đó. d) Người ta sử dụng 5 1 diện tích vườn hoa để làm lối đi. Hỏi diện tích còn lại để trồng hoa là bao nhiêu mét vuông? Bài 2: Một người bán vải, lần thứ nhất bán 5 1 tấm vải, lần thứ hai bán 7 4 chỗ vải còn lại thì tấm vải chỉ còn 12m. Hỏi tấm vải ban đầu dài bao nhiêu mét? GIẢI Bài 1: Tổng chiều dài và chiều rộng của vườn hoa hình chữ nhật là: 120 : 2 = 60 ( m ) Vì chiều rộng bằng 7 5 chiều dài, nên nếu xem chiều dài là 7 phần, thì chiều rộng là 5 phần như thế. Ta có sơ đồ: Chiều rộng: Chiều dài: Nhìn vào sơ đồ ta thấy chiều rộng của vườn hoa là: 160 : ( 5 + 7 ) x 5 = 25 ( m ) Chiều dài của vườn hoa là: 60 – 25 = 35 ( m ) Diện tích của vườn hoa là: 25 x 35 = 875 ( m 2 ) (*) Diện tích dùng làm lối đi là: 875 : 5 = 175 ( m 2 ) Diện tích để trồng hoa là: 875 – 175 = 700 ( m 2 ) 60 m 60 m Đáp số: Chiều rộng: 25m Chiều dài: 35m Diện tích trồng hoa: 700 ( m 2 ) Bài 2: * Cách 1: 12m tương ứng với số phần vải còn lại là: 1 - 7 4 = 7 3 ( chỗ còn lại ) Chỗ vải còn lại sau lần bán thứ nhất dài là: 12 : 7 3 = 28 ( m ) 28 m ứng với số phần của tấm vải là: 1 - 5 1 = 5 4 ( tấm vải ) Tấm vải dài là: 28 : 5 4 = 35 ( m ) Đáp số: 35 m. * Cách 2: Phân số chỉ số vải còn lại sau lần bán thứ nhất là: 1 - 5 1 = 5 4 ( tấm vải ) Phân số chỉ số vải bán lần thứ hai là: 5 4 x 7 4 = 35 16 ( tấm vải ) Phân số chỉ số vải bán cả hai lần là: 5 4 + 35 16 = 35 23 ( tấm vải ) Phân số chỉ 12 m vải là: 1 - 35 23 = 35 12 ( tấm vải) Tấm vải dài là: 12 : 35 12 = 35 ( m ). Đáp số: 35m ------------------------------------------------------------------- (*) Diện tích dùng làm lối đi là: 875 : 5 = 175 ( m 2 ) Diện tích để trồng hoa là: 875 – 175 = 700 ( m 2 ) Đáp số: Chiều rộng: 25m Chiều dài: 35m Diện tích trồng hoa: 700 ( m 2 ) Bài 2: * Cách 1: 12m tương ứng với số phần vải còn lại là: 1 - 7 4 = 7 3 ( chỗ còn lại ) Chỗ vải còn lại sau lần bán thứ nhất dài là: 12 : 7 3 = 28 ( m ) 28 m ứng với số phần của tấm vải là: 1 - 5 1 = 5 4 ( tấm vải ) Tấm vải dài là: 28 : 5 4 = 35 ( m ) Đáp số: 35 m. * Cách 2: Phân số chỉ số vải còn lại sau lần bán thứ nhất là: 1 - 5 1 = 5 4 ( tấm vải ) Phân số chỉ số vải bán lần thứ hai là: 5 4 x 7 4 = 35 16 ( tấm vải ) Phân số chỉ số vải bán cả hai lần là: 5 4 + 35 16 = 35 23 ( tấm vải ) Phân số chỉ 12 m vải là: 1 - 35 23 = 35 12 ( tấm vải) Tấm vải dài là: 12 : 35 12 = 35 ( m ). Đáp số: 35m KIỂM TRA LẦN 3 ( 30 phút ) Bài 1: Tìm hai số, biết: Trung bình cộng của hai số đó là 39. Nếu viết thêm chữ số 7 vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai. GIẢI * Cách 1 ( Sử dụng PP giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng ): Tổng của hai số là: 39 x 2 = 78 Theo bài ra thì số thứ hai có hai chữ số còn số thứ nhất có một chữ số ( vì tổng của hai số bằng 78 là một số có hai chữ số ). Do đó số thứ hai lớn hơn số thứ nhất 70 đơn vị. Vậy ta giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, tổng bằng 78 và hiệu bằng 70. Số thứ nhất là: ( 78 – 70 ) : 2 = 4 Số thứ hai là: 74. Đáp số: 4 và 74 * Cách 2 ( PP dùng chữ thay số ): Tổng của hai số là: 39 x 2 = 78 Theo bài ra thì số thứ hai có hai chữ số còn số thứ nhất có một chữ số ( vì tổng của hai số bằng 78 là một số có hai chữ số ) Gọi số thứ nhất là a, thì số thứ hai sẽ là: 7a. Theo bài ra ta có: a + 7a = 78 a + a + 70 = 78 2 x a = 78 – 70 2 x a = 8 a = 8 : 2 = 4. Vậy số thứ nhất là 4 và số thứ hai là 74. Đáp số: 4 và 74 Bài 2: Tính số HS giỏi, HS khá, HS trung bình của lớp 5A. Biết: Số HS giỏi và HS khá là 22 bạn. Số HS khá và HS trung bình là 18 bạn. Số HS trung bình và HS giỏi là 20 bạn. GIẢI KIỂM TRA LẦN 3 ( 30 phút ) Bài 1: Tìm hai số, biết: Trung bình cộng của hai số đó là 39. Nếu viết thêm chữ số 7 vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai. GIẢI Tổng của hai số là: 39 x 2 = 78 Theo bài ra thì số thứ hai có hai chữ số còn số thứ nhất có một chữ số ( vì tổng của hai số bằng 78 là một số có hai chữ số ). Do đó số thứ hai lớn hơn số thứ nhất 70 đơn vị. Vậy ta giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, tổng bằng 78 và hiệu bằng 70. Số thứ nhất là: ( 78 – 70 ) : 2 = 4 Số thứ hai là: 74. Đáp số: 4 và 74 * Cách 2 ( PP dùng chữ thay số ): Tổng của hai số là: 39 x 2 = 78 Theo bài ra thì số thứ hai có hai chữ số còn số thứ nhất có một chữ số ( vì tổng của hai số bằng 78 là một số có hai chữ số ) Gọi số thứ nhất là a, thì số thứ hai sẽ là: 7a. Theo bài ra ta có: a + 7a = 78 a + a + 70 = 78 2 x a = 78 – 70 2 x a = 8 a = 8 : 2 = 4. Vậy số thứ nhất là 4 và số thứ hai là 74. Đáp số: 4 và 74 Bài 2: Tính số HS giỏi, HS khá, HS trung bình của lớp 5A. Biết: Số HS giỏi và HS khá là 22 bạn. Số HS khá và HS trung bình là 18 bạn. Số HS trung bình và HS giỏi là 20 bạn. GIẢI * Cách 1: Viết tắt bài toán như sau: HS giỏi + HS khá = 22 bạn ( A ) HS khá + HS trung bình = 18 bạn ( B ) HS trung bình + HS giỏi = 20 bạn ( C ) Lấy ( A ) trừ đi ( B ) ta có: HS giỏi – HS khá = 4 bạn ( D ) Từ ( C ) và ( D ) ta giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, tổng là 20 và hiệu là 4. Vậy số HS trung bình của lớp 5A là: ( 20 – 4 ) : 2 = 8 ( bạn ) Số HS giỏi của lớp 5A là: 20 – 8 = 12 ( bạn ) Số HS khá của lớp 5A là: 22 – 12 = 10 ( bạn ) hoặc: 18 – 8 = 10 ( bạn ) Đáp số: 12 bạn HS giỏi; 10 bạn HS khá; 8 bạn HS trung bình. * Cách 2: Từ ( A ) , ( B ) , ( C ) ta có: Hai lần ( HS giỏi + HS khá + HS trùng bình ) = 60 bạn. Vậy HS giỏi + HS khá + HS trung bình = 30 bạn ( D ) Lấy ( D ) trừ ( B ) ta có số HS giỏi của lớp 5A là: 30 – 18 = 12 ( bạn ) Thay vào ( A ) ta có số HS khá của lớp 5A là: 22 – 12 = 10 ( bạn ) Thay vào ( B ) ta có số HS trung bình của lớp 5A là: 18 – 10 = 8 ( bạn ). Đáp số: 12 bạn HS giỏi; 10 bạn HS khá; 8 bạn HS trung bình. * Cách 1: Viết tắt bài toán như sau: HS giỏi + HS khá = 22 bạn ( A ) HS khá + HS trung bình = 18 bạn ( B ) HS trung bình + HS giỏi = 20 bạn ( C ) Lấy ( A ) trừ đi ( B ) ta có: HS giỏi – HS khá = 4 bạn ( D ) Từ ( C ) và ( D ) ta giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, tổng là 20 và hiệu là 4. Vậy số HS trung bình của lớp 5A là: ( 20 – 4 ) : 2 = 8 ( bạn ) Số HS giỏi của lớp 5A là: 20 – 8 = 12 ( bạn ) Số HS khá của lớp 5A là: 22 – 12 = 10 ( bạn ) hoặc: 18 – 8 = 10 ( bạn ) Đáp số: 12 bạn HS giỏi; 10 bạn HS khá; 8 bạn HS trung bình. * Cách 2: Từ ( A ) , ( B ) , ( C ) ta có: Hai lần ( HS giỏi + HS khá + HS trùng bình ) = 60 bạn. Vậy HS giỏi + HS khá + HS trung bình = 30 bạn ( D ) Lấy ( D ) trừ ( B ) ta có số HS giỏi của lớp 5A là: 30 – 18 = 12 ( bạn ) Thay vào ( A ) ta có số HS khá của lớp 5A là: 22 – 12 = 10 ( bạn ) Thay vào ( B ) ta có số HS trung bình của lớp 5A là: 18 – 10 = 8 ( bạn ). Đáp số: 12 bạn HS giỏi; 10 bạn HS khá; 8 bạn HS trung bình. . tuổi; ông: 72 tuổi. -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - - 7 2 : 4 1 = 7. là: 1 - 35 23 = 35 12 ( tấm vải) Tấm vải dài là: 12 : 35 12 = 35 ( m ). Đáp số: 35m -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- (*)