KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA CON KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO LẮC LÒ XO • • LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG • • KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG CỦA CON LẮC KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG CỦA CON LẮC • • MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN 1. LẬP PHÝÕNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG 1. LẬP PHÝÕNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG   Xét một con lắc lò xo gồm …(hình vẽ). Xét một con lắc lò xo gồm …(hình vẽ).   Chọn trục tọa độ ox trùng với thanh ngang gốc tọa độ tại Chọn trục tọa độ ox trùng với thanh ngang gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. vị trí cân bằng.   Kéo hòn bi ra khỏi VTCB đến tọa độ x=A rồi buông tay Kéo hòn bi ra khỏi VTCB đến tọa độ x=A rồi buông tay ra, quan sát thấy nó dđ xung quanh VTCB với biên độ A. ra, quan sát thấy nó dđ xung quanh VTCB với biên độ A.   Xét vật tại vị trí có tọa độ x (x>0) bất kì, Tác dụng vào Xét vật tại vị trí có tọa độ x (x>0) bất kì, Tác dụng vào vật gồm các lực: … vật gồm các lực: … 1. LẬP PHÝÕNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG 1. LẬP PHÝÕNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG   Phýõng trình định luật II Newton: Phýõng trình định luật II Newton: 2. KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG 2. KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG CỦA CON LẮC CỦA CON LẮC   Khảo sát định tính Khảo sát định tính - Khi kéo hòn bi từ VTCB O đến VT biên A, lực kéo thực hiện - Khi kéo hòn bi từ VTCB O đến VT biên A, lực kéo thực hiện công và truyền cho lò xo một năng lýợng ban đầu dýới dạng thế công và truyền cho lò xo một năng lýợng ban đầu dýới dạng thế năng đàn hồi. năng đàn hồi. - Khi lực kéo mất đi, lực đhồi F kéo…W - Khi lực kéo mất đi, lực đhồi F kéo…W t t . W . W đ đ … … - Khi hòn bi về tới O, thì … - Khi hòn bi về tới O, thì … - Hòn bi tiếp tục chuyển động theo quán tính… - Hòn bi tiếp tục chuyển động theo quán tính… - Khi hòn bi về tới biên B… - Khi hòn bi về tới biên B… - Sau đó… - Sau đó… Kết luận: Trong suốt quá trình dđ của con lắc lò xo, mỗi khi thế Kết luận: Trong suốt quá trình dđ của con lắc lò xo, mỗi khi thế năng của lò xo giảm thì động năng của vật tăng dần và ngýợc lại. năng của lò xo giảm thì động năng của vật tăng dần và ngýợc lại. 2. KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG 2. KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG CỦA CON LẮC CỦA CON LẮC b. Khảo sát định lýợng b. Khảo sát định lýợng - Giả sử tại thời điểm t, li độ của hòn bi là - Giả sử tại thời điểm t, li độ của hòn bi là x= A x= A sin sin ( ( ω ω t+ t+ φ φ ) ) - - Vận tốc của hòn bi khi đó là? Vận tốc của hòn bi khi đó là? V =x’= V =x’= ω ω A A cos( cos( ω ω t+ t+ φ φ ). ). - Động năng của hòn bi? - Động năng của hòn bi? E E đ đ =mv =mv 2 2 /2=(1/2)m /2=(1/2)m ω ω 2 2 A A 2 2 cos cos 2 2 ( ( ω ω t+ t+ φ φ ). ). - Thế năng của lò xo? - Thế năng của lò xo? E E t t =kx =kx 2 2 /2=(1/2)kA /2=(1/2)kA 2 2 sin sin 2 2 ( ( ω ω t+ t+ φ φ ) ) - Thay k=m. - Thay k=m. ω ω 2 2 hay hay ω ω 2 2 =k/m vào 2 biểu thức trên, tính cơ năng? =k/m vào 2 biểu thức trên, tính cơ năng? E = E E = E đ đ +E +E t t =(1/2) kA =(1/2) kA 2 2 =(1/2) m =(1/2) m ω ω 2 2 A A 2 2 * Như vậy, trong suốt quá trình dddh cơ năng của con lắc là không đổi và tỉ lệ * Như vậy, trong suốt quá trình dddh cơ năng của con lắc là không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. với bình phương biên độ dao động. 2. KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG 2. KHẢO SÁT NĂNG LÝỢNG CỦA CON LẮC CỦA CON LẮC Lưu ý: Lưu ý: • • - Tại VTCB, E=E - Tại VTCB, E=E đ max đ max =(1/2).mv =(1/2).mv o o 2 2 • • - Tại vị trí biên A, E=E - Tại vị trí biên A, E=E t max t max =(1/2).kA =(1/2).kA 2 2 • • - Khi tính năng lượng, các đại lượng chiều dài (x, A) phải đổi đơn vị ra - Khi tính năng lượng, các đại lượng chiều dài (x, A) phải đổi đơn vị ra mét (m); vận tốc phải đổi đv ra m/s. mét (m); vận tốc phải đổi đv ra m/s. • • * Mọi tính toán lí thuyết, các công thức tính toán được đối với con lắc * Mọi tính toán lí thuyết, các công thức tính toán được đối với con lắc lò xo nằm ngang, đều đúng với các con lắc lò xo khác (treo thẳng đứng, nằm lò xo nằm ngang, đều đúng với các con lắc lò xo khác (treo thẳng đứng, nằm trên mặt phẳng nghiêng). Thường các bài toán đều chọn gốc tọa độ và gốc trên mặt phẳng nghiêng). Thường các bài toán đều chọn gốc tọa độ và gốc thế năng tại VTCB. thế năng tại VTCB. • • - Đkiện để con lắc lò xo dddh: + Bỏ qua ma sát. - Đkiện để con lắc lò xo dddh: + Bỏ qua ma sát. + Biến dạng của lò xo phải nằm trong giới + Biến dạng của lò xo phải nằm trong giới hạn đàn hồi. hạn đàn hồi. 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN Hýớng dẫn Bài 3 Hýớng dẫn Bài 3   CM dddh: Tại VTCB, tác dụng vào vật… CM dddh: Tại VTCB, tác dụng vào vật… mg – k mg – k Δ Δ ℓ =0 (1) ℓ =0 (1) Xét vật tại VT có tọa độ x (x>0) bất kì, PTĐL II Newton: mg – k.( Xét vật tại VT có tọa độ x (x>0) bất kì, PTĐL II Newton: mg – k.( Δ Δ ℓ + x) = ma ℓ + x) = ma (2) (2) kết hợp với (1) kết hợp với (1)   3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN Bài 2 (Chiều dài cực đại,cực tiểu; Lực đàn hồi tác dụng lên giá treo max, min). - Khi lò xo treo thẳng đứng: ℓ max =(ℓ o + Δℓ) + A; ℓ min =(ℓ o + Δℓ) - A - Để xác định lực tác dụng lên giá treo (=F đh ), cần phải biết tại thời điểm đó lò xo bị dãn hay nén, độ dãn của lò xo: (Δℓ + x) (theo hình vẽ) - Lực tác dụng lên giá treo lớn nhất: F max =k(Δℓ + A) - Lực tác dụng lên giá treo nhỏ nhất: + Nếu A< Δℓ thì F min =k(Δℓ - A) + Nếu A> Δℓ thì F min =0 ? 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN Bài 2a Một vật gắn vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra một đoạn 10cm.  Tìm chu kì dao động tự do của vật, lấy g=10m/s 2 .  Tìm chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi dao động, biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo khi vật dao động lần lýợt là 6N và 4N, chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓ o =40cm. Gợi ý: a. Ở VTCB: mg=k /Δℓ m/k = Δℓ/gT=0,628 (s) b. F max =k(Δℓ + A); F min =k(Δℓ - A)  F max /F min = (Δℓ + A) / (Δℓ - A) =6/4 A=0,02 (m).  ℓ max =(ℓ o + Δℓ) + A= 52 cm  ℓ min =(ℓ o + Δℓ) – A=48 cm 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN Bài 2b Một lò xo gắn vật nặng khối lýợng m=400g dao động điều hòa theo phýõng ngang với tần số f=5Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài của lò xo biến đổi từ 40cm đến 50cm. Lấy π 2 =10.  Tìm độ dài tự nhiên của lò xo.  Tìm độ lớn vận tốc và gia tốc của vật khi lò xo có chiều dài 42cm.  Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng vào vật và lực đàn hồi tác dụng vật khi chiều dài của lò xo là 48cm. Gợi ý: a. ℓ o = (ℓ max + ℓ min )/2=45cm; b. A=(ℓ max - ℓ min )/2=5cm; li độ của vật khi lò xo khi ℓ=42cm là: ׀x׀= ℓ o - ℓ=3cm đã xây dựng được: ω 2 x 2 +v 2 =ω 2 A 2  v=±40π(cm/s)=? - Gia tốc a= -ω 2 .x  ׀a ׀=30 m/s 2 c. F max =kA=mω 2 .A=20N F min =0 (N). F đh =k ׀x׀=mω 2 . ׀x ׀=12 (N) 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN Bài 3 Bài 3 Gắn quả cầu có khối lýợng m Gắn quả cầu có khối lýợng m 1 1 vào lò xo, hệ dao động vào lò xo, hệ dao động với chu kì T với chu kì T 1 1 =1,2s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác =1,2s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lýợng m có khối lýợng m 2 2 thì hệ dao động với chu kì T thì hệ dao động với chu kì T 2 2 =1,6s. Tính =1,6s. Tính chu kì dao động của hệ gồm cả hai quả cầu cùng gắn vào chu kì dao động của hệ gồm cả hai quả cầu cùng gắn vào lò xo. lò xo.   2s. 2s.   2,8s. 2,8s.   0,4s. 0,4s.   1,4s. 1,4s. 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN Bài 4 Bài 4 Một vật khối lýợng m treo vào lò xo thẳng đứng. Vật Một vật khối lýợng m treo vào lò xo thẳng đứng. Vật dddh với tần số f dddh với tần số f 1 1 =Sqrt6Hz. Khi treo thêm một gia trọng =Sqrt6Hz. Khi treo thêm một gia trọng Δ Δ m=4g thì tần số dao động là f m=4g thì tần số dao động là f 2 2 =Sqrt5Hz. Tính m và độ =Sqrt5Hz. Tính m và độ cứng K của lò xo. cứng K của lò xo. (lấy (lấy π π 2 2 =10 =10 ). ).   100g; 14,4N/m. 100g; 14,4N/m.   10g; 144N/m. 10g; 144N/m.   20g; 0,8N/m. 20g; 0,8N/m.   14,4g; 100N/m. 14,4g; 100N/m. 3. 3. MỘT MỘT SỐ SỐ B B À À I I TO TO Á Á N N C C Õ Õ BẢN BẢN B B à à i i 5 5 . . N N ă ă ng ng l l ý ý ợng ợng to to à à n n phần phần của của vật vật dddh dddh tỉ tỉ lệ lệ với với   li độ. li độ.   tần số. tần số.   vận tốc ở VTCB. vận tốc ở VTCB.   bình phýõng biên độ. bình phýõng biên độ. 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN Bài Bài 6 Một vật m treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra 10 cm 6 Một vật m treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra 10 cm nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật 1N. Lấy g = 10m/s nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật 1N. Lấy g = 10m/s 2 2 . Độ . Độ cứng của lò xo là______. cứng của lò xo là______. A. A. 10 (N/m) 10 (N/m) B. B. 11 (N/m) 11 (N/m) C. C. 11,5 (N/m) 11,5 (N/m) D. D. 10,5 (N/m) 10,5 (N/m) 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN Bài 7 Bài 7 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lýợng Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lýợng 0,4kg và một lò xo có độ cứng 40N/m. Con lắc dao động 0,4kg và một lò xo có độ cứng 40N/m. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc là: ______. điều hoà với tần số góc là: ______. A. A. 4rad/s. 4rad/s. B. B. 10rad/s. 10rad/s. C. C. 8rad/s. 8rad/s. D. D. 20rad/s. 20rad/s. 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN 3. MỘT SỐ BÀI TOÁN CÕ BẢN   Một số dạng toán khác??? Một số dạng toán khác??? . để con lắc lò xo dddh: + Bỏ qua ma sát. - Đkiện để con lắc lò xo dddh: + Bỏ qua ma sát. + Biến dạng của lò xo phải nằm trong giới + Biến dạng của lò xo. Bài 7 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lýợng Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lýợng 0,4kg và một lò xo có độ cứng 40N/m. Con lắc dao