Chng trỡnh ễn tp i s 7 Chơng trình ôn tập đại số 7. I kiến thức cơ bản: A Thống kê mô tả. Cõu 1. Nờu cỏc cụng thu thp s liu v cỏch lp bng s liu ban u? Cõu 2. Cỏch lp bng tn s v cụng thc tớnh s TBC? B biểu thức đại số. Cõu 3 Th no l n thc, n thc ng dng. Cõu 4. Th no l a thc, cỏch thu gn a thc v cỏch cng , tr a thc. Cõu 5. a thc mt bin l gỡ? Cng tr a thc mt bin? Cõu 6. Th no l nghim ca a thc mt bin? II Bài tập. A - trắc nghiệm Khoanh trũn ch mt ch cỏi in hoa ng trc cõu tr li ỳng. Cõu 1. im thi ua cỏc thỏng trong mt nm hc ca lp 7A c lit kờ trong bng: Tn s ca im 8 l: A. 12; 1 v 4 B. 3 C. 8 D. 10. Cõu 2. Mt ca du hiu iu tra trong cõu 1 l: A. 3 B. 8 C. 9 D. 10. Cõu 3. Theo s liu trong cõu 1, im trung bỡnh thi ua c nm ca lp 7A l: A. 7,2 B. 72 C. 7,5 D. 8. Cõu 4. Giỏ tr ca biu thc 5x 2 y + 5y 2 x ti x = - 2 v y = - 1 l: A. 10 B. - 10 C. 30 D. - 30. Cõu 5. Biu thc no sau õy c gi l n thc A. (2+x).x 2 B. 2 + x 2 C. 2 D. 2y+1. Cõu 6. n thc no sau õy ng dng vi n thc - 3 2 xy 2 A. 3 2 yx(-y) B. 3 2 (xy) C. 3 2 x 2 y D. 3 2 xy. Cõu 7. Bc ca a thc M = x 6 + 5x 2 y 2 + y 4 - x 4 y 3 - 1 l: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7. Cõu 8. Cho hai a thc: P(x) = 2x 2 1 v Q(x) = x + 1 . Hiu P(x) - Q(x) bng: A. x 2 - 2 B. 2x 2 - x - 2 C. 2x 2 - x D. x 2 - x - 2. Ngi son: V Gia nh - Trng THCS on Lp Chương trình Ôn tập Đại số 7 Câu 9. Cách sắp xếp của đa thức nào sau đây là đúng (theo luỹ thừa giảm dần của biến x) ? A. 1 + 4x 5 – 3x 4 +5x 3 – x 2 +2x B. 5x 3 + 4x 5 - 3x 4 + 2x 2 – x 2 + 1 C. 4x 5 – 3x 4 + 5x 3 – x 2 + 2x + 1 D. 1+ 2x – x 2 + 5x 3 – 3x 4 + 4x 5 . Câu 10. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức g(y) = y + 1 A. 3 2 B. 2 3 C. - 3 2 D. - 2 3 . Câu 11. Số con của 15 hộ gia đình trong một tổ dân cư được liệt kê ở bảng sau: Bảng 1 Dấu hiệu điều tra là: A. Số gia đình trong tổ dân cư B. Số con trong mỗi gia đình C. Số người trong mỗi gia đình D. Tổng số con của 15 gia đình. Câu 12. Mốt của dấu hiệu điều tra ở câu 1 là: A. 2 B. 15 C. 4 D. 8. Câu 13 Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra trong bảng 1 là: A. 2 B. 2,1 C. 2,2 D. 2,5. Câu 14. Hãy điền chữ Đ (hoặc S) vào ô tương ứng nếu các câu sau là đúng (hoặc sai): a) Số lớn nhất trong tất cả các hệ số của một đa thức là bậc của đa thức đó b) Số 0 không phải là đa thức Câu 15.Nhóm đơn thức nào dưới đây là nhóm các đơn thức đồng dạng? A. - 3; 3 4 ; - 6x; 143x B. 8x 3 y 2 z; - 2x 2 y 3 z; - 0,4x 3 y 2 z C. - 0,5x 2 ; - 2 x 2 ; 3 2 x D. 2x 2 y 2 ; 2(xy) 2 ; 2x 2 y. Câu 16. Điền đa thức thích hợp vào chỗ ( .) trong đẳng thức sau: 11x 2 y – ( .) = 15x 2 y + 1 Câu 17. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng. Câu 18. Giá trị x = - 1 2 là nghiệm của đa thức A. f(x) = 8x - 2x2 B. f(x) = x2 - 2x C. f(x) = 1 2 x + x2 D. f(x) = x2 - 1 2 x. Người soạn: Vũ Gia Định - Trường THCS Đoàn Lập Chương trình Ôn tập Đại số 7 Câu 19. Thời gian đi từ nhà đến trường của 30 HS lớp 7B được ghi trong bảng sau: Giá trị 5 có tần số là: A. 8 B. 1 C. 15 D. 8 và 15. Câu 20. Mốt của dấu hiệu trong bảng ở câu 1 là: A. 30 B. 8 C. 15 D. 8 và 15 . Câu 21: Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Thế thì f(–2) bằng A. 3 B. –3 C. 5 D. –5. Câu 22: Đa thức Q(x) = x 2 – 4 có tập nghiệm là: A. {2} B. {–2} C. {–2; 2} D. {4}. Câu 23: Giá trị của biểu thức 2x 2 y + 2xy 2 tại x = 1 và y = –3 là A. 24 B. 12 C. –12 D. –24. Câu 24: Kết quả của phép tính 2 2 1 3 .2 . 2 4 x y xy xy − là A. 3 4 − x 4 y 4 B. 3 4 − x 3 y 4 C. 3 4 x 4 y 3 D. 3 4 x 4 y 4 Câu 25: Biểu thức nào sau đây là đơn thức ? A. 1 5 y + B. 1 2 x − 3 C. - 1 2 (2 + x 2 ) D. 2x 2 y . Câu 26: Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng : A. - 1 2 x 2 y 3 và 2 3 x 2 y 3 B. –5x 3 y 2 và –5x 2 y 3 C. 4x 2 y và –4xy 2 D. 4x 2 y và 4xy 2 Câu 27: Bậc của đơn thức 1 2 x 3 yz 5 là A. 3 B. 5 C. 8 D. 9. Câu 28: Bậc của đa thức 2x 6 − 7x 3 + 8x − 4x 8 − 6x 2 + 4x 8 là: A.6 B. 8 C. 3 D. 2 Câu 29: Cho P(x) = 3x3 – 4x2 + x, Q(x) = x – 6x2 + 3x3. Hiệu P(x) − Q(x) bằng A. 2x 2 B. 2x 2 +2x C. 6x 3 + 2x 2 + x D. 6x 3 + 2x 2 . Câu 30. Nghiệm của đa thức 12x + 4 là? A. -3 B. 3 C. - 1 3 D. 1 3 Câu 31: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2x 2 y 3 ? A. - 3x 3 y 2 B. 5(x 2 y 3 ) 2 C. 4(x 2 y) 3 D. - 2 3 x 2 y 3 Người soạn: Vũ Gia Định - Trường THCS Đoàn Lập Chương trình Ôn tập Đại số 7 Câu 32: Đa thức 3y 4 – 2xy – 3x 3 y 2 + 5x + 3 có bậc là: A. 12 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 33 Giá trị của biểu thức 5x 2 – xy + x tại x = –1; y = 1 là: A. 5 B. –5 C. 7 D. –7 Câu 34: Kết quả thu gọn đa thức (x –x + 2x) – (x + 3x + 2x – 1) là A. 2x 4 +2.x 2 + 4x – 1 B. – 4x 2 + 1 C. x 8 + 2x 4 + 4x – 1 D. 2x 2 + 4x – 1 Câu 35: Trong số các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 5x2yz? A. 5x 2 y B. – 1 3 x 2 yz C. x 2 y 2 z 2 D. 5xyz. Câu 36. Bậc của đơn thức (x 2 yz 3 ) 2 là a. 2 b. 10 c. 7 d. 12 Câu 37: Trong các số sau đây, số nào không phải là nghiệm của đa thức x 3 – 4x? A. 0 B. 4 C. 2 D. – 2 Câu 38: Giá trị của biểu thức 2x 2 y + 2xy 2 tại x = –1 và y = 2 là A. 12 B. –12 C. –4 D. –16. Câu 39 : Điểm kiểm tra học kỳ I môn của lớp 7A được ghi ở bảng sau: a) Giá trị có tần số bằng 7 là: A. 9 ; B. 6 ; C. 4 ; D. 7. b) Mốt của dấu hiệu trên là: A. 10 ; B. 5; C. 7; D. 9 Câu 40: Bậc của đơn thức 2x 3 yz 2 là: A. 8; B. 5; C. 10; D. 6 Câu 41: Giá trị của biểu thức x 2 y + xy 2 − 5 tại x = − 1 và y = 1 là : A. −7 ; B. − 5 ; C. − 6 ; D. −9 Câu 42 Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau? A. 5x 3 và 5x 4 ; B. (xy) 2 và xy 2 ; C. x 2 y và (xy) 2 ; D. (xy) 2 và x 2 y 2 . Câu 43: Bậc của đa thức 7x 4 y 4 + 6x 2 y 3 – 3xy + 9 là: A. 7 ; B. 9 ; C. 8; D. 4. Câu 44: Tất cả các nghiệm của đa thức x 2 – 4 là : A. 2 ; B. – 2 ; 2 ; C. – 4 ; D. 4. Câu 45: Điểm kiểm tra đợt 1 để chọn đội tuyển của 10 học sinh như sau: 1, 2, 4, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 10 a. Số trung bình cộng của số điểm đó là: A.5 B.6 C.7 D.8 b. Mốt của dấu hiệu là: A.6 B. 7 C.8 d. 10. Người soạn: Vũ Gia Định - Trường THCS Đoàn Lập Chương trình Ôn tập Đại số 7 Câu 46: Bậc của đa thức x 8 + 3x 5 y 5 – y 6 2x 6 y 2 + 5x 7 đối với biến x là: A. 5 B.6 C.8 D. 7. Câu 47: Giá trị của biểu thức B = x 3 –x 2 + 1 tại x = – 1 là: A. 4 B. 0 C. –1 D. 6. Câu 48: Nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để được kết quả đúng. Câu 49. Nghiệm của đa thức P(x) = −3x −0,25 là a. − 1 12 b. 1 12 c. − 9 2 d. 13 4 Câu 50. Giá trị của đa thức 3x 5 – 3x 4 + 5x 3 –x 2 -5x +2 tại x = − 1 là a. 5 b. −5 c. 1 d. −3 Câu 51. Thu gọn 4 7 − xyt 2 .5ty 2 . 7 2 y ta được đơn thức a. 10xt 2 y 4 b. −10t 3 xy 4 c. 10t 3 xy 4 d. −10xy 3 t 2 Câu 52. Bậc của đa thức x 5 – 2x 2 y – 2x + 9 – x 5 – y là: a. 5 ; b. 3 ; c. 2; d. 9 Câu 53. Tất cả các nghiệm của đa thức x 2 – 16 là a. 4 ; b. -4 ; c. – 4 ; 4 ; d. 8. Câu 54. Điểm kiểm tra học kỳ I môn của lớp 7A được ghi ở bảng sau: a) Giá trị có tần số 7 là a. 9 ; b. 6 ; c. 5 ; d. 7. b) Mốt của dấu hiệu trên là a. 10; b. 5; c. 7; d. 9 Câu 55: Điểm kiểm tra toán học kỳ II của lớp 7A được ghi lại như sau: Mốt của dấu hiệu điều tra là: A. 7 B. 8 C. 6 D. 10 Người soạn: Vũ Gia Định - Trường THCS Đoàn Lập Chương trình Ôn tập Đại số 7 Câu 55: Tần số của giá trị 5 của dấu hiệu ở bảng trong câu 1 là: A. 8 B.7 C. 4 D. 4 ; 7 ; 8 Câu 56: Đơn thức 3xy 2 đồng dạng với đơn thức nào sau đây ? A. 3xy B. − 1 3 x 2 y C. 3xy 2 +1 D. - xy 2 Câu 57: Giá trị của biểu thức 1 2 x 2 y − 2xy 2 + 1tại x = 1; y = -1 là: A. − 1 1 2 B. 1 2 2 C. - 2 D. 2 Câu 58: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức P(x) = 2x 2 + 1 ? A. x = 1 4 B. x = − 1 4 C. x = 1 2 D. x = − 1 2 Câu 59 : Điền dấu x vào ô thích hợp. B – Bµi tËp Bài 1. Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A. c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A. Bài 2. (2 điểm) Cho các đa thức: f(x) = x 3 - 2x 2 + 3x + 1; g(x) = x 3 + x - 1 h(x) = 2x 2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 Bài 13. (1 điểm) Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7B được thống kê như sau: a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số) b) Tính số trung bình cộng. Người soạn: Vũ Gia Định - Trường THCS Đoàn Lập Chương trình Ôn tập Đại số 7 Bài 3. (2,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x 5 + 4x - 2x 3 + x 2 – 7x 4 g(x) = x 5 – 9 + 2x 2 + 7x 4 + 2x 3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Bài 4. (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7C được thống kê như sau: a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số) b) Tìm số trung bình cộng. Bài 5 . (1,5 điểm) Cho P(x) = x 3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x - 5. Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x) –Q(x). Bài 6. (1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức x 2 – 2x. Bài 16: Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7A được thống kê như sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tìm số trung bình cộng. Bài 7: Cho P(x) = 2x 3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x 3 + x 2 + 1 – x. Tính: a. P(x) + Q(x); b. P(x) − Q(x). Bài 8. Tìm nghiệm của đa thức x 2 – 3x. Bài 9: (2 điểm) Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 10 9 7 8 9 1 4 9 1 5 10 6 4 8 5 3 5 6 8 10 3 7 10 6 6 2 4 5 8 10 3 5 5 9 10 8 9 5 8 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 10: (3 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = – 4x 5 – x 3 + 4x 2 + 5x + 9 + 4x 5 – 6x 2 – 2 B(x) = –3x 4 – 2x 3 + 10x 2 – 8x + 5x 3 – 7 – 2x 3 +8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) Người soạn: Vũ Gia Định - Trường THCS Đoàn Lập Chương trình Ôn tập Đại số 7 c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x). Bài 11: (3 điểm) Cho đa thức f(x) = – 3x 2 + x – 1 + x 4 – x 3 – x 2 + 3x 4 g(x) = x 4 + x 2 – x 3 + x – 5 + 5x 3 – x 2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1. Bài 12: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) 4x + 9 b) 3x 2 – 4x Bài13: Cho f(x) = x 3 − 2x + 1, g(x) = 2x 2 − x 3 + x − 3. a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x). b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x = − 2 3 Bài 14: Tìm nghiệm của đa thức : P(x) = x 2 – x. Bài 15: Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 16: Cho đa thức P(x) = 2x 3 + 2x – 3x 2 + 1 Q(x) = 2x 2 + 3x 3 – x – 5 Tính: a. P(x) + Q(x) b. P(x) – Q(x) Bài 17 (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 5x − 1 2 a. Tính : P(1) , P(− 3 10 ) b. Tìm nghiệm của đa thức trên Bài 18 (2 điểm) Cho đa thức M= x 2 + 5x 4 − 3x 3 + 4x 2 + x 4 +3x 3 −x + 5 và đa thức N=x −5x 3 − 2x 2 −8x 4 + 4x 3 −x+5. a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến; b. Tính M + N, M − N ; Người soạn: Vũ Gia Định - Trường THCS Đoàn Lập Chương trình Ôn tập Đại số 7 Bài 8: Trong bảng thống kê điểm kiểm tra toán học kỳ II của lớp 7A ở trong bảng trên. a) Tính số trung bình cộng. Ý nghĩa của số trung bình cộng b) Tìm mốt của dấu hiệu. Ý nghĩa của mốt. Bài 9 : Cho đa thức P = 5x 2 – 7y 2 + y – 1; Q = x 2 – 2y 2 a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị của M tại x = 1 2 ,y= − 1 5 Bài 6. Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau 3 5 5 3 5 6 6 5 4 6 5 6 3 6 4 5 6 5 6 5 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của bảng số liệu trên. Bài 7. Cho đa thứcA = −2xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 a. Thu gọn đa thức A. b. Tính giá trị của A tại x = 1 2 ; y = − 1. Bài 8. Cho hai đa thức: P(x) = 2x 4 − 3x 2 + x − 3 2 và Q(x) = x 4 − x 3 + x 2 + 5 3 a. Tính M (x) = P(x) + Q(x) b. Tính N(x) = P(x) − Q(x) và tìm bậc của đa thức N(x). Bài 8 (1.5 điểm) Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu? b. Tính số trung bình cộng? Bài 9 (1điểm) Tìm đa thức A biết: A+ (3x 2 y −2xy 3 ) = 2x 2 y − 4xy 3 Bài 10 (1điểm) Cho P(x) = x 4 − 5x + 2x 2 + 1 và Q(x) = 5x + 3 2 x 2 + 5+ 1 2 x 2 + x 4 . a. Tìm M(x) = P(x) + Q(x) . b. Chứng tỏ M(x) không có nghiệm. Người soạn: Vũ Gia Định - Trường THCS Đoàn Lập . 3; 3 4 ; - 6x; 143x B. 8x 3 y 2 z; - 2x 2 y 3 z; - 0,4x 3 y 2 z C. - 0,5x 2 ; - 2 x 2 ; 3 2 x D. 2x 2 y 2 ; 2( xy) 2 ; 2x 2 y. Câu 16. Điền đa thức thích. A. (2+ x).x 2 B. 2 + x 2 C. 2 D. 2y+1. Cõu 6. n thc no sau õy ng dng vi n thc - 3 2 xy 2 A. 3 2 yx(-y) B. 3 2 (xy) C. 3 2 x 2 y D. 3 2 xy. Cõu 7. Bc