Đang tải... (xem toàn văn)
Bài báo trình bày thuật toán phần tử hữu hạn (PTHH) phân tích động lực học của vỏ thoải có gân gia cường lệch tâm, có gắn thiết bị tiêu tán năng lượng TMD, chịu tác dụng của áp lực sóng xung kích do nổ gây ra. Các tác giả đã cụ thể hóa thuật toán bằng chương trình tính được lập trong môi trường Matlab. Bằng việc khảo sát số các lớp bài toán khác nhau với các thông số của TMD thay đổi, lựa chọn được các thông số hợp lý của TMD để giảm dao động cho vỏ. Kết quả nghiên cứu của bài báo cho cho phép làm cơ sở khoa học nhằm giảm dao động cho các kết cấu vỏ ứng dụng trong kỹ thuật công trình, xây dựng, vũ khí, chịu tác dụng của áp lực sóng xung kích, khi sử dụng thiết bị thiêu tán năng lượng TMD
Ban Chỉ đạo GS.TSKH Nguyễn Hoa Thịnh, PGS.TS Thái Bá Cần, GS.TSKH Nguyễn Tiến Khiêm, GS.TS Trần Văn Nam GS.TS Đinh Văn Phong, PGS.TS Nguyễn Chỉ Sáng, GS.TSKH Đỗ Sanh, Ban Khoa học Trưởng Ban: Các ủy viên: GS.TSKH Nguyễn Tiến Khiêm PGS.TSKH Phạm Thượng Cát, PGS.TSKH Phạm Đức Chính, PGS.TS Trương Hoài Chính, PGS.TS Lê Cung, PGS.TS Đinh Minh Diệm, PGS.TS Nguyễn Dũng, PGS.TS Dương Việt Dũng, GS.TSKH Bùi Văn Ga, TS Nguyễn Hồng Hải, GS.TS Nguyễn Thế Hùng, PGS.TS Nguyễn Xuân Hùng, GS.TS Võ Trọng Hùng, GS.TSKH Nguyễn Văn Khang, PGS.TS Phan Bùi Khôi, PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc, GS.TS Trần Văn Nam, GS.TS Ngô Kiều Nhi, GS.TS Nguyễn Quang Phích, PGS.TS Đỗ Kiến Quốc, PGS.TS Lê Hoài Quốc, PGS.TS Trần Thanh Hải Tùng, PGS.TS Trần Xuân Tùy Ban Tổ chức Đồng Trưởng Ban: GS.TS Trần Văn Nam, Các ủy viên: PGS.TS Lê Thành Bắc, PGS.TS Phùng Mạnh Đắc, PGS.TS Nguyễn Phong Điền, TS Nguyễn Hiệp, TS Nguyễn Quang Hoàng, GS.TS Lê Kim Hùng, GS.TSKH Đỗ Sanh PGS.TS Võ Trung Hùng, TS Vũ Lê Huy, PGS.TS Nguyễn Đình Lâm, GS.TS Trương Bá Thanh, PGS.TS Đoàn Quang Vinh Ban Thư ký PGS.TS Nguyễn Ngọc Chinh, TS Đỗ Hữu Đạo, PGS.TS Hoàng Phương Hoa, PGS.TS Nguyễn Lê Hùng, TS Đặng Bảo Lâm, PGS.TS Nguyễn Thị Việt Liên, ThS Nguyễn Văn Quyền, TS Nguyễn Hồng Thái, PGS.TS Phan Cao Thọ MỤC LỤC Tiểu ban Động lực học điều khiển hệ học Tổng hợp điều khiển kết hợp Pid-trượt để điều khiển hệ thống từ trường treo Lê Thành Bắc, Nguyễn Hồ Sĩ Hùng Nghiên cứu giải tích ứng xử nhiệt vệ tinh nhỏ quỹ đạo thấp dựa mô hình nút Phạm Ngọc Chung, Nguyễn Đông Anh, Nguyễn Như Hiếu, Phan Thị Trà My Nghiên cứu giảm dao động công trình DKIchịu tác dụng tải trọng sóng gió sử dụng mô hình tương tác đầy đủhệ không gian - san hô thiết bị tiêu tán lượng (TMD) Nguyễn Thái Chung, Lê Hoàng Anh, Nguyễn Thanh Hưng Điều khiển dao động tự vỏ thoải Composite áp điện có gân gia cường Nguyễn Thái Chung, Lê Hải Châu Phân tích động lực học đường ray cong chịu tác dụng đoàn tàu gây Nguyễn Thái Chung, Nguyễn Văn Đăng Phân tích động lực học hệ liên hợp dầm đôi - dây - cộtchịu tác dụng lực khí động Nguyễn Thái Chung, Nguyễn Thị Cẩm Nhung, Vũ Anh Tuấn Nghiên cứu lựa chọn thông số hợp lý TMD để giảm dao động vỏ trụ thoải có gân gia cường chịu tác dụng sóng xung kích Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy Chẩn đoán dao động cho thiết bị quay phương pháp trung bình hóa đồng cải tiến Nguyễn Phong Điền, Nguyễn Trọng Du, Nguyễn Thanh Hải Khảo sát ảnh hưởng ứng suất trước vết nứt đến tần số riêng uốn dầm hai đầu ngàm Nguyễn Phong Điền, Nguyễn Thị Vân Hương Nghiên cứu điều khiển thích nghi để điều khiển cấu uốn máy uốn ống thủy lực với thông số chưa biết Đào Minh Đức, Lê Thị Thùy Trâm Thiết kế, chế tạo dây chuyền sản xuất tự động bánh nổ Nguyễn Linh Giang, Trần Ngọc Hải, Lưu Đức Bình Khảo sát chuyển động vật thể đàn hồi sau thả rơi tự dosử dụng mô hình hệ dao động Vũ Công Hàm, Nguyễn Đình Dũng Nghiên cứu tượng liên kết bánh xe ô tô mặt đường gây dao động theo phương thẳng đứng Vũ Công Hàm, Nguyễn Đình Dũng Dao động vật nặng dây treo có chiều dài thay đổi,điểm treo dao động thẳng đứng Vũ Công Hàm, Đinh Trọng Thịnh, Phùng Mạnh Cường Frequency response of multiple cracked beam to moving harmonic load P.T.Hang and N.T.Khiem Response statistics of a three-degree-of-freedom system to white noise xcitations Nguyen Nhu Hieu, Nguyen Dong Anh, Ninh Quang Hai Linear quadratic regulator of a semi-active suspension Nguyen Van Khang, Nguyen Thanh Cong, Hoang Kim Duc Nghiên cứu so sánh vài phương pháp giải hệ phương trình vi phân-đại số hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng Nguyễn Văn Khang, Nguyễn Văn Quyền Lập mô hình động lực học đoàn xe nghiên cứu trạng thái cận vật lý Dương Ngọc Khánh, Võ Văn Hường 11 19 29 38 44 51 62 73 82 91 100 108 116 124 134 140 147 159 On the neutral axis of functionally graded beams N.T.Khiem and N.D.Huyen Giảm dao động cáp cần cẩu lực Coriolis trọng tải Đặng Minh Khoa, Lã Đức Việt An analytical solution for vibration and buckling analysis of functionally graded sandwich beams with various boundary conditions Nguyen Trung Kien, Nguyen Ba Duy Tính toán dao động đàn hồi cấu sáu khâu phương pháp Newmark Nguyễn Sỹ Nam, Nguyễn Văn Khang Nghiệm giải tích kết cấu lắc lắp đặt hấp thụ động lực nhiều tần số Nguyễn Bá Nghị, Lã Đức Việt Nâng cao hiệu giảm dao động hấp thụ động lực lắc phi tuyến bậc tự Nguyễn Bá Nghị, Lã Đức Việt Áp dụng phương trình Lagrang loại II để xây dựng hệ phương trình chuyển động tên lửa đàn hồi có vị trí trọng tâm thay đổi trình bay Đàm Việt Phương, Vũ Quốc Trụ Qui luật nhân sở Cơ học Newton Nguyên lý Phù hợp Đỗ Đăng Khoa, Đỗ Sanh Sự ổn định nghiệm dao động Duffing có đạo hàm cấp phân sốbằng phương pháp trung bình Trần Đình Sơn Về dạng phương trình Reynolds xét đến ảnh hưởng lực ly tâm trường chất lỏng bôi trơn Nguyễn Văn Thắng, Vũ Quý Đạc Tính toán dao động cộng hưởng hệ phi tuyến cấp ba có chứa đạo hàm cấp phân số phương pháp tiệm cận Bùi Thị Thúy Phân tích ứng xử động dầm đàn nhớt phi tuyến có độ cứng biến thiên lượng giác chịu vật thể di động Phạm Đình Trung, Hoàng Phương Hoa, Nguyễn Trọng Phước Tính toán, thiết kế, chế tạo máy hỗ trợ luyện tập cầu lông Nguyễn Quang Vinh, Phạm Quốc Phương, Nguyễn Hùng, Đỗ Sanh, Trần Huy Long 164 170 178 189 200 208 216 227 235 242 247 255 264 Tiểu ban Cơ học máy robot Nghiên cứu ảnh hưởng góc phun nhiên liệu tới tiêu kỹ thuật động sử dụng nhiên liệu sinh học B20 có nguồn gốc từ cá cho động diesel Nguyễn Mạnh Cường, Trần Văn Nam, Dương Việt Dũng Ảnh hưởng thông số kích thước hình học đến đường ăn khớp lưu lượng bơm thủy lực thể tích bánh ăn khớp hypôxyclôít Trương Công Giang,Nguyễn Hồng Thái Thiết kế chế tạo bơm hypôgerôto ứng dụng hệ thống bôi trơn động ô tô xe máy Trương Công Giang, Nguyễn Hồng Thái Tổng hợp biên dạng bánh hypôxyclôít biết trước hai tâm tích biên dạng cung tròn Trương Công Giang, Trần Ngọc Tiến, Nguyễn Hồng Thái Mô hình hóa điều khiển thiết bị dẫn động dựa vào hiệu ứng áp điệnvà nguyên lý dính-trượt ứng dụng vi rôbốt Nguyễn Xuân Hạ, Phạm Minh Hải Về nguyên lý dẫn động sử dụng cho vi rôbốt Nguyễn Xuân Hạ, Đặng Bảo Lâm, Phạm Hồng Phúc 271 280 290 296 303 314 Tên sách: Tuyển tập công trình Hội nghị học kỹ thuật toàn quốc (Tập 2) Tên tác giả: Nhiều tác giả NHÀ XUẤT BẢN ĐÀ NẴNG Lô 103, đường 30 tháng – Hòa Cường Bắc – Đà Nẵng ĐT: 0511.3797874 – 3797823; Fax: 0511.3797875 www.nxbdanang.vn Chịu trách nhiệm xuất bản: Giám đốc TRƯƠNG CÔNG BẢO Chịu trách nhiệm nội dung: Tổng biên tập NGUYỄN KIM HUY Biên tập: TRƯƠNG ĐĂNG KHUÊ Trình bày: NGUYỄN NGỌC CHINH Bìa: LÊ MINH TIẾN Sửa in: HUỲNH THỊ TÂM THƯƠNG In 200 cuốn, khổ 20 x 28 cm, Cty TNHH Minh Vỹ Địa chỉ: 353 Phan Châu Trinh, thành phố Đà Nẵng Số ĐKXB: 209-2016/CXBIPH/02-07/ĐaN cấp ngày 18/01/2016 QĐXB: 22/QĐ-ĐaN Nhà xuất Đà Nẵng cấp ngày 21/01/2016 Mã ISBN: 978-604-84-1273-9 In xong nộp lưu chiểu Quý I năm 2016 51 Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc Đà Nẵng, 03-05/08/2015 Nghiên cứu lựa chọn thông số hợp lý TMD để giảm dao động vỏ trụ thoải có gân gia cường chịu tác dụng sóng xung kích Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy Đại học Kỹ thuật Lê Quý Đôn, 236 Hoàng Quốc Việt, Bắc Từ Liêm - Hà Nội Email: thaichung1273@gmail.com, thuylxmta@gmail.com Tóm tắt Bài báo trình bày thuật toán phần tử hữu hạn (PTHH) phân tích động lực học vỏ thoải có gân gia cường lệch tâm, có gắn thiết bị tiêu tán lượng TMD, chịu tác dụng áp lực sóng xung kích nổ gây Các tác giả cụ thể hóa thuật toán chương trình tính lập môi trường Matlab Bằng việc khảo sát số lớp toán khác với thông số TMD thay đổi, lựa chọn thông số hợp lý TMD để giảm dao động cho vỏ Kết nghiên cứu báo cho cho phép làm sở khoa học nhằm giảm dao động cho kết cấu vỏ ứng dụng kỹ thuật công trình, xây dựng, vũ khí, chịu tác dụng áp lực sóng xung kích, sử dụng thiết bị thiêu tán lượng TMD Từ khóa: Vỏ trụ thoải, gân gia cường, sóng xung kích, TMD Đặt vấn đề Với ưu điểm trội việc chế tạo kết cấu che phủ, bảo vệ, vỏ loại kết cấu ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực kỹ thuật, như: lĩnh vực quân sự, giao thông, thủy lợi công trình dân dụng Trong lĩnh vực quân sự, kết cấu dạng vỏ sử dụng dạng: mái vòm hầm, cửa bảo vệ, vv Một số công trình cần độ cứng vững cao, thường sử dụng gân gia cường để tăng cứng cho vỏ Ngoài để khắc phục tăng nội lực vỏ, việc “mềm hóa” vỏ liên kết đàn hồi, đàn nhớt đề nghị sử dụng Trong nghiên cứu [3], tác giả Nguyễn Đức Thắng sử dụng phương pháp PTHH phân tích toán động lực học vỏ thoải trơn, đặt liên kết đàn hồi, chịu tác dụng sóng xung kích (SXK), kết cho thấy ảnh hưởng đáng kể liên kết đàn hồi đến phản ứng động vỏ Với kết cấu vỏ có gân gia cường đặt liên kết đàn hồi chịu tác dụng tải trọng tĩnh động thông thường (điều hòa, xung lực ngắn hạn chữ nhật) có nhiều công trình công bố [2], với tải trọng SXK đặc biệt vỏ có gân gia cường đặt liên kết đàn hồi chịu tác dụng tải trọng SXK chưa có công bố Trong [4], tác giả giải toán trên, nhiên với kết cấu vỏ liên kết đàn hồi vậy, dao động hệ kết cấu tương đối lớn Với ý tưởng gắn thêm TMD vị trí vỏ để giảm dao động cho hệ kết cấu, báo này, tác giả trình bày thuật toán PTHH chương trình tính môi trường Matlab phân tích động lực học kết cấu vỏ trụ thoải - gân gia cường có gắn TMD đặt liên kết đàn hồi chịu tác dụng tải trọng sóng xung kích nổ gây số kết khảo sát số, xem xét ảnh hưởng TMD đến dao động hệ kết cấu p(t) Hình Mô hình toán Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy 52 Mô hình toán giả thiết Xét vỏ trụ thoải có gân gia cường lệch tâm, hai cạnh thẳng (song song đường sinh) vỏ có liên kết đàn hồi mô tả lò xo chịu kéo, nén, có độ cứng k Tại vị trí vỏ treo 01 TMD theo phương thẳng đứng Bề mặt vỏ chịu áp lực SXK xem phân bố (do vỏ thoải) (Hình 1) Mô hình toán thuật toán giải thiết lập sở giả thiết: Vật liệu vỏ đẳng hướng, đàn hồi tuyến tính; Gân vỏ liên kết bám dính tuyệt nhau; Độ cứng lò xo hệ số cản không thay đổi cho trường hợp TMD; Sử dụng mô hình gối tựa đàn hồi tuyến tính; Biến dạng hệ bé Mô hình phần tử hữu hạn phương trình 3.1 Mô hình phần tử hữu hạn Do vỏ thoải, nên rời rạc phần tử vỏ phẳng điểm nút (four nodes flat shell elements), theo vỏ tổ hợp hữu hạn phần tử phẳng nút: phần tử kéo, nén - nút có bậc tự (ui, vi) phần tử uốn, xoắn kết hợp - nút có bậc tự (wi, xi, yi, zi) (Hình 2) [1],[6] y z Z x b) PhÇn tö vá ph¼ng w4 v4 u4 v1 O X a) M« h×nh PTHH cña vá Y u1 z4 v3 w1 u3 v2 z1 u2 y1 x1 w3 y4 x4 y3 z3 w2 z2 y2 x3 x2 d) M« h×nh uèn, xo¾n c) M« h×nh mµng Hình Mô hình phần tử vỏ tổng quát Véc tơ chuyển vị nút phần tử vỏ phẳng lúc này: {qs}e = {{qs}1T {qs}2T {qs}3T {qs}4T}T, (1) đó: {qs}i = {ui vi wi θxi θyi θzi} (i = 4) Thiết bị TMD mô tả tổ hợp phần tử: đàn hồi cản nhớt mắc song song với (Hình 3) T kd md Nút I thuộc kết cấu cd Nút J kết cấu Hình Mô hình phần tử TMD Phần tử gồm nút I, J, nút I gắn vào điểm vỏ, nút J mang khối lượng m tự Ma trận khối lượng, ma trận độ cứng ma trận cản phần tử xác định [9]: 1 1 1 e e MeTMD md kd cd , K TMD , CTMD , 0 1 1 (2) Gân gia cường mô tả phần tử dầm không gian nút, nút có bậc tự (Hình 4) Các ma trận khối lượng, độ cứng phần tử xác định [1], [7]: Nghiên cứu lựa chọn thông số hợp lý TMD để giảm dao động vỏ trụ thoải có gân gia cường chịu tác dụng sóng xung kích Ma trận độ cứng K e0 phần tử: K e Ve 1212 e e T b B 53 De Be dV , b b (3) e với [B ]b, [D ]b tương ứng ma trận quan hệ biến dạng – chuyển vị ma trận số đàn hồi phần tử Ma trận khối lượng Me phần tử: Me 0 0 1212 e b N b Nb dV , (4) Ve với b khối lượng riêng phần tử Liên kết tựa đàn hồi mô tả phần tử lò xo đàn hồi chịu kéo, nén, nút, nút có bậc tự (Hình 5) [6] θx2 v2 u2 θx2 θz2 y x x u2 v1 θx1 θy2 Nút (Điểm nối với vỏ) w2 θz1 y Nút (Điểm nối với đất) w1 u1 z z u1 θy1 θx1 Hình Phần tử gân gia cường Hình Phần tử liên kết đàn hồi 3.2 Trường chuyển vị, ứng suất biến dạng vỏ Chuyển vị điểm thuộc phần tử xác định theo biểu thức [1]: u x, y, z, t z y x, y, t , v x, y, z, t z x x, y, t , w x, y, z, t w x, y, t , (5) x x x, y, t , y y x, y, t , z z x, y, t , đó: u, v tương ứng chuyển vị dài theo phương x,y; w chuyển vị pháp tuyến với mặt phẳng vỏ; x, y tương ứng góc xoay đoạn thẳng pháp tuyến mặt phẳng phần tử theo trục x, y z góc xoắn quanh trục z Khi xét đến yếu tố phi tuyến hình học, thành phần biến dạng điểm có tọa độ (x,y) xác định theo trường chuyển vị sau: z y , x x x , , y z y xy u v z y x y x x y Dưới dạng véc tơ: x z y x x y y (6) xy T (7) T y x y x Quan hệ ứng suất – biến dạng xác định bởi: (8) Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy 54 x E y 1 xy b 1 x y D 1 xy 0 (9) 1 E với: D - ma trận số đàn hồi 1 1 0 3.3 Phương trình dao động phần tử vỏ có gân gia cường Áp dụng nguyên lý Hamilton cho phần tử [7], [8]: t1 He Te Ue We dt , (11) t0 đó: He Te Ue We He q ,q , t hàm tác dụng Hamilton, T e e e động phần tử, tương Ue toàn phần phần tử, We công gây ngoại lực tác động lên phần tử, qe , q e ứng véc tơ chuyển vị, véc tơ vận tốc vận tốc nút phần tử Xét cho trường hợp không kể đến lực cản, từ (11) dẫn đến hệ phương trình cân sau: d He dt q e He 0 , e q (12) Động Te phần tử xác định theo biểu thức [8]: Te tử N T N dV q e q e e Ve e q T T Me qe , (13) với [N] - ma trận hàm dạng phần tử vỏ phẳng [6],[7], Ve - thể tích phần tử, [Me] - ma trận khối lượng phần Thế toàn phần Ue xác định bởi: e T e e q K q đó: [Ke] - ma trận độ cứng (của phần tử vỏ gân) Công gây ngoại lực We xác định bởi: Ue We (14) e e e e e e q fb dVe q fs dAe q fc , T T Ve T (15) Ve với Ae - diện tích phần tử, f be -véc tơ lực khối, fse - véc tơ lực bề mặt, f ce - véc tơ lực tập trung phần tử [1], [9] Thay (13), (14), (15) vào (11), (12), ta có phương trình vi phân mô tả dao động phần tử vỏ viết dạng ma trận sau: Me q e Ke q e Fe , e (16) e với {q } véc tơ chuyển vị nút phần tử, {F } véc tơ tải trọng phần tử Nghiên cứu lựa chọn thông số hợp lý TMD để giảm dao động vỏ trụ thoải có gân gia cường chịu tác dụng sóng xung kích 55 Trường hợp kể đến cản, phương trình (16) trở thành: Me q e Ce q e Ke q e Fe , (17) đó: Ce - ma trận cản phần tử 3.4 Phương trình dao động hệ vỏ có gân gia cường - gối tựa đàn hồi phương pháp giải Ma trận độ cứng [Ke] phần tử vỏ có cấp 2424, với cấu trúc phần tử 0, phần tử p i,j ma trận độ cứng phần tử chịu kéo, nén phần tử uk,l ma trận độ cứng phần tử chịu uốn (với i,j = 18, k,l = 112) Ghép nối phần tử liên kết đàn hồi vào phần tử vỏ phẳng tạo thành hệ vỏ - liên kết đàn hồi - TMD thực phương pháp độ cứng trực tiếp sơ đồ Skyline theo thuật toán chung phương pháp PTHH [1], [8] Sau ghép nối ma trận, véc tơ tổng thể khử biên, phương trình vi phân mô tả dao động hệ vỏ liên kết đàn hồi - TMD xuất phát từ (17) sau: Mq Cq Kq F , đó: M K Ke e M M e e TMD e (18) , C M K K C e r e r e s e e TMD , F Fe , e Kse KeTMD , ( Kse ma trận độ cứng gối tựa đàn hồi) e Phương trình (18) phương trình vi phân động lực học tuyến tính, để giải (18), tác giả sử dụng phương pháp tích phân trực tiếp Newmark lập trình tính toán môi trường Matlab cho 01 toán cụ thể Ví dụ số 4.1 Bài toán xuất phát Xét vỏ trụ thoải, với hình chiếu hình chữ nhật, kích thước theo phương đường sinh L = 1,0m, bán kính cong R = 1,5 m, góc mở vỏ φ = 40o, chiều dày vỏ h = 0,02 m Vật liệu vỏ có modul đàn hồi E = 2,11011 N/m2, hệ số poisson = 0,31, khối lượng riêng = 7850 kg/m3 Hai cạnh dọc theo đường sinh liên kết tựa gối tựa đàn hồi, độ cứng kéo, nén k1 = 3.104 kN/m Vỏ có gân lệch tâm với chiều cao gân 0,03m, chiều dày gân 0,006m, số gân theo phương (6 gân song song với đường sinh, gân vuông góc với đường sinh, gân cách nằm phía vỏ) Vật liệu gân có E = 2,51011 N/m2, = 0,3, = 7500kg/m3 Với thông số kết cấu vỏ trên, giải toán dao động riêng, tìm tần số dao động riêng thứ hệ F1 = 249,4 rad/s Tham khảo [5], chọn TMD mắc vị trí bụng vỏ với thông số sau: m = 30 kg, c = 3,0102 Ns/m, K = 16,0105 N/m p pmax τ t Hình Quy luật biến thiên Hình Mô hình PTHH toán tải trọng tác dụng lên vỏ Do vỏ thoải, xem tải trọng sóng xung kích phân bố có phương pháp tuyến vỏ Quy luật tải t 0t 1 : trọng p t pmax F t , với: pmax = 3.104 N/m2, F t , τ = 0,05s t 0 : Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy 56 Xấp xỉ hoá vỏ, gân gia cường, TMD liên kết đàn hồi phần tử hữu hạn, mô hình phần tử hữu hạn thể hình Sử dụng chương trình lập, tác giả giải toán đặt với thời gian tính tcal = 0,1s, bước thời gian tích phân t = 0,0005s Kết đáp ứng chuyển vị, ứng suất theo thời gian điểm vỏ (điểm A) thể hình 8, -3 x 10 x 10 0.5 Ung suat tai A [N/m2] Chuyen vi dung w [cm] -1 -2 -3 -4 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -5 -3 -6 Xicmax -3.5 -7 0.02 0.04 0.06 Thoi gian t[s] 0.08 Xicmay -4 0.1 0.02 0.04 0.06 Thoi gian t[s] 0.08 0.1 Hình Đáp ứng ứng suất x , y điểm A Hình Đáp ứng chuyển vị w điểm A Bảng Giá trị cực trị đáp ứng chuyển vị, ứng suất điểm A Đại lượng tính wmax [cm] [N/m2] max x [N/m2] max y Giá trị 0,006737 3,7658.106 8,0239.105 4.2 Khảo sát ảnh hưởng TMD đến đáp ứng động vỏ 4.2.1 Ảnh hưởng việc gắn hay không gắn TMD Để đánh giá khả giảm dao động TMD đến hệ kết cấu, tác giả khảo sát so sánh kết hai toán: Vỏ có gắn TMD không gắn TMD Các giá trị cực trị đáp ứng A thể bảng Bảng Giá trị cực trị đại lượng tính điểm A gắn không gắn TMD Đại lượng tính wmax [cm] [N/m2] max x [N/m2] max y Có TMD 0,006737 3,765.106 8,024.105 Không có TMD 0,006996 3,728.106 9,965.105 Sai số [%] - 3,8 0,98 - 24,2 Đáp ứng theo thời gian chuyển vị ứng suất A thể hình 10, 11, 12 -3 x 10 0.5 Ung suat Xicmax tai A [N/m2] Chuyen vi W tai A [cm] -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x 10 Khong co TMD Co TMD 0.02 0.04 0.06 Thoi gian t[s] 0.08 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 Khong co TMD Co TMD -3.5 0.1 -4 0.02 0.04 0.06 Thoi gian t[s] 0.08 0.1 Nghiên cứu lựa chọn thông số hợp lý TMD để giảm dao động vỏ trụ thoải có gân gia cường chịu tác dụng sóng xung kích Hình 10 Đáp ứng chuyển vị W A ứng với Hình 11 Đáp ứng ứng suất trường hợp có TMD 57 x A ứng với trường hợp có TMD 10 x 10 Ung suat Xicmax tai A [N/m2] -2 -4 -6 Khong co TMD Co TMD -8 0.02 Hình 12 Đáp ứng ứng suất 0.04 0.06 Thoi gian t[s] 0.08 0.1 y A ứng với trường hợp có TMD Nhận xét: Việc lắp thêm TMD làm giảm dao động có hại kết cấu: mức độ thay đổi dấu biên độ ứng suất giảm, giá trị lớn biên độ dao động điểm tính giảm (3,8%), ứng suất max giảm (24,2%), y nhiên ứng suất max tăng nhẹ (0,98%) x 4.2.2 Ảnh hưởng hệ số độ cứng K TMD Khảo sát toán với hệ số độ cứng K TMD thay đổi: K1 = 12.105 N/m, K2 = 14.105 N/m, K3 = 16.105 N/m, K4 = 18.105 N/m, K5 = 19.105 N/m Kết hình 13, 14 tương ứng thay đổi chuyển vị lớn ứng suất lớn điểm vỏ theo K -3 x 10 4.5 6.76 6.75 6.74 6.73 6.72 6.71 1.2 x 10 6.77 Ung suat lon nhat tai A [N/m2] Chuyen vi lon nhat Wm ax tai A [cm] 6.78 3.5 2.5 Xicmax Xicmay 1.5 0.5 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 He so cung cua TMD k [N/m] 1.8 1.9 1.2 1.3 x 10 Hình 13 Biến thiên chuyển vị w max A theo K 1.4 1.5 1.6 1.7 He so cung cua TMD k [N/m] 1.8 1.9 x 10 max Hình 14 Biến thiên ứng suất max A theo K x , y Các giá trị cực trị chuyển vị ứng suất A thể bảng max Bảng Chuyển vị wmax ứng suất max điểm A theo K x , y K [N/m] 12.105 14.105 16.105 18.105 19.105 wmax [cm] 0,006760 0,006749 0,006737 0,006726 0,006721 [N/m2] max x 3,6773.106 3,7174.106 3,7658.106 3,8139.106 3,8379.106 Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy 58 [N/m2] max y 7,8144.105 7,9365.105 8,0239.105 8,0495.105 8,0560.105 Nhận xét: Khi tăng hệ số độ cứng K TMD, chuyển vị điểm tính tăng ứng suất lớn giảm (mức độ tăng, giảm chậm, gần tuyến tính) 4.2.3 Ảnh hưởng hệ số cản c TMD Khảo sát toán với hệ số cản c TMD thay đổi: c1 = 200 Ns/m, c2 = 250 Ns/m, c3 = 300 Ns/m, c4 = 350 Ns/m, c5 = 400 Ns/m, c6 = 450 Ns/m Kết hình 15, 16 tương ứng thay đổi chuyển vị lớn ứng suất lớn điểm vỏ c thay đổi -3 6.78 x 10 4.5 Ung suat Xicmax tai A [N/m2] [cm] Chuyen vi lon nhat WA m ax 6.77 6.76 6.75 6.74 6.73 6.72 6.71 200 x 10 3.5 2.5 Xicmax Xicmay 1.5 0.5 250 300 350 He so can c [Ns/m] 400 450 Hình 15 Biến thiên chuyển vị w max A theo c 200 250 300 350 He so can c [Ns/m] 400 450 max Hình 16 Biến thiên ứng suất max A theo c x , y Các giá trị cực trị chuyển vị ứng suất thể bảng max Bảng Chuyển vị wmax ứng suất max điểm A theo c x , y c [Ns/m] wmax [cm] [N/m2] max x 200 0,006748 3,7435.106 250 0,006742 3,7547.106 300 0,006737 3,7658.106 350 0,006732 3,7769.106 400 0,006727 3,7879.106 450 0,006721 3,7989.106 [N/m2] max y 8,0766.105 8,0503.105 8,0239.105 7,9974.105 7,9708.105 7,9441.105 Nhận xét: Khi tăng hệ số cản TMD, chuyển vị lớn ứng suất max điểm tính giảm tuyến tính, y ứng suất max tăng tuyến tính, lượng tăng, giảm chậm x 4.2.4 Ảnh hưởng khối lượng m TMD Khảo sát toán với khối lượng m TMD thay đổi: m1 = 20 kg, m2 = 30 kg, m3 = 40 kg, m4 = 50 kg, m5 = 65 kg Kết hình 17, 18, 19 tương ứng thay đổi chuyển vị lớn ứng suất lớn điểm vỏ m thay đổi; giá trị cực trị chúng thể bảng Nghiên cứu lựa chọn thông số hợp lý TMD để giảm dao động vỏ trụ thoải có gân gia cường chịu tác dụng sóng xung kích -3 6.76 x 10 3.767 6.75 x 10 3.7665 Ung suat Xicmaxm ax tai A [N/m2] [cm] Chuyen vi WA m ax 59 6.74 6.73 6.72 6.71 3.766 3.7655 3.765 3.7645 20 30 40 50 60 70 80 Khoi luong m gan tren TMD [kg] 90 3.764 20 100 30 40 50 60 70 80 Khoi luong m gan tren TMD [kg] 90 100 Hình 18 Biến thiên ứng suất max A theo m x Hình 17 Biến thiên chuyển vị w max A theo m Ung suat Xicmaymax tai A [N/m2] 8.5 x 10 7.5 6.5 20 30 40 50 60 70 80 Khoi luong m gan tren TMD [kg] 90 100 Hình 19 Biến thiên ứng suất max A theo m y max Bảng Chuyển vị wmax ứng suất max điểm A theo m x , y m [kg] 20 wmax [cm] max x [N/m ] max [N/m2] y 30 0,006752 3,7642.10 7,7755.105 40 0,006737 3,7658.10 8,0239.105 50 0,006728 3,7663.10 7,7486.105 65 0,006723 3,7664.10 7,3953.105 80 0,006717 3,7665.10 6,9136.105 100 0,006713 0,006709 3,7663.106 6,7251.105 6,6082.105 3,7664.10 Nhận xét: Trong giải số liệu khảo sát, tăng khối lượng m gắn TMD, chuyển vị lớn điểm tính giảm, ứng suất max tăng nhẹ lại giảm dần, ứng suất max giảm m > 30 kg Khi m lớn giảm y x dao động tốt cho kết cấu, nhiên với vai trò kết cấu phụ khối lượng chọn lớn 4.2.5 Xem xét phản ứng động kết cấu ứng với thông số lựa chọn TMD Với số liệu khảo sát trên, tác giả lựa chọn thông số TMD để lắp vào hệ kết cấu sau: KTMD = 16.105 N/m, cTMD = 250 Ns/m, mTMD = 40 kg Các giá trị cực trị chuyển vị ứng suất điểm tính thể bảng max Bảng Chuyển vị wmax ứng suất max điểm A với TMD lựa chọn TMD toán x , y Đại lượng tính wmax [cm] [N/m2] max x [N/m2] max y TMD toán 0,006737 3,7658.106 8,0239.105 Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy 60 TMD lựa chọn Sai số [%] 3,7655.106 -0,001 0,006734 -0,004 7,7613.105 -3,27 Đáp ứng chuyển vị ứng suất theo thời gian điểm tính thể hình 20, 21, 22 -3 x 10 0.5 Ung suat Xicmax tai A [N/m2] Chuyen vi dung W [cm] -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x 10 TMD bai toan co ban TMD lua chon 0.02 0.04 0.06 Thoi gian t [s] 0.08 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 0.1 Hình 20 Đáp ứng chuyển vị W A theo thời gian -4 TMD bai toan co ban TMD lua chon 0.02 0.04 0.06 Thoi gian t [s] 0.08 0.1 Hình 21 Đáp ứng ứng suất x A theo thời gian 10 x 10 Ung suat Xicmay tai A [N/m2] -2 -4 -6 -8 TMD bai toan co ban TMD lua chon 0.02 0.04 0.06 Thoi gian t [s] 0.08 0.1 Hình 22 Đáp ứng ứng suất y A theo thời gian Nhận xét: So với TMD toán bản, TMD tác giả lựa chọn có khả giảm dao động tốt hơn; giá trị lớn chuyển vị ứng suất điểm tính giảm; chu kỳ thay đổi giá trị ứng suất lớn (thấy rõ biểu đồ ứng suất) Kết luận Bài báo thiết lập hệ phương trình, thuật toán PTHH chương trình tính phân tích động lực học vỏ trụ thoải có gân gia cường có gắn TMD, đặt liên kết đàn hồi, chịu tác dụng áp lực sóng xung kích Khảo sát số, xem xét ảnh hưởng số thông số TMD đến làm việc vỏ, nhận thấy: - Với thông số lựa chọn phù hợp với việc gắn thêm TMD làm giảm tốt dao động hệ kết cấu: chuyển vị ứng suất xuất kết cấu giảm - Điều chỉnh thông số TMD điều chỉnh chu kỳ dao động kết cấu (khi tải trọng tác dụng có chu kỳ, ưu điểm giảm dao động TMD thể rõ hơn) - So với số K, c, số khối lượng m có ảnh hưởng nhạy cảm đến khả giảm dao động TMD Khi khối lượng m tăng lên, TMD giảm dao động tốt hơn, nhiên, để đảm bảo yêu cầu kỹ thuật khác Nghiên cứu lựa chọn thông số hợp lý TMD để giảm dao động vỏ trụ thoải có gân gia cường chịu tác dụng sóng xung kích 61 chọn m lớn kết cấu xác định, cần có khảo sát tính toán để lựa chọn thông số TMD phù hợp Tài liệu tham khảo [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Dao Huy Bich, Dao Van Dung, Vu Hoai Nam (2012), Nonlinear dynamic analysis of eccentrically stiffened imperfect functionally grade doubly curved thin shallow shells, Composite structures Nguyễn Đức Thắng (2007), Nghiên cứu phản ứng động vỏ thoải liên kết đàn hồi chịu tác dụng sóng xung kích, Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy (2015), Phân tích động lực học vỏ trụ thoải có gân gia cường lệch tâm liên kết đàn hồi chịu tác dụng sóng xung kích, Tạp chí Xây dựng số 4.2015, tr.73-76 Nguyễn Đông Anh, Lã Đức Việt (2008), Giảm dao động thiết bị tiêu tán lượng, NXB KHTN CN Reddy J.N (2004), Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells: Theory and Analysis, CRC Press O C Zienkiewicz, Taylor R L., The Finite Element Method, McGraw-Hill, International Edition, 1998 Young W.Kwon, Hyochoong Bang (1997), The finite element method using Matlab, CRC mechanical engineering series Bathe K J and Wilson E L., 1978, Numerical Method in Finite Method Analyis Prentice, Hall of India Private Limited, New Delhi