BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - PHẠM VĂN TRỌNG NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ TRONG HỆ NGUYÊN TỬ 85Rb NĂM MỨC Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 62.44.01.09 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGHỆ AN, NĂM 2014 i Công trình hoàn thành tại: Khoa Vật lí Công nghệ trường Đại học Vinh Người hướng dẫn khoa học: NGƯT GS.TS Đinh Xuân Khoa TS Đoàn Hoài Sơn Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường họp vào hồi……… ….giờ…………phút, ngày………tháng……….năm……………… Có thể tìm hiểu luận án thư viện Quốc gia thư viện Nguyễn Thúc Hào trường Đại học Vinh ii MỞ ĐẦU Hấp thụ tán sắc thông số đặc trưng cho tính chất quang môi trường khí nguyên tử Trong miền cộng hưởng, thông số thay đổi nhanh theo tần số Đặc biệt, sử dụng thêm trường laser kích thích làm thay đổi trạng thái riêng nguyên tử tính chất quang bị thay đổi Đây kết xuất hiện số hiệu ứng vật lí mới, tiêu biểu hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ - viết tắt EIT (Electromagnetically Induced Transparency) Các kết nghiên cứu EIT cho cấu hình ba mức lượng mở nhiều triển vọng ứng dụng Tuy nhiên, điểm hạn chế cốt lõi hệ nguyên tử ba mức có miền bước sóng hẹp suốt Vì vậy, ứng dụng liên quan tới EIT bị hạn chế Từ đó, số nhà nghiên cứu đề xuất đưa thêm trường điều khiển để mở rộng từ ba mức lên bốn năm mức lượng Công trình nhóm tác giả D McGloin rằng, khảo sát hệ nguyên tử cấu hình bậc thang N mức kích thích N – trường quang học tạo N – cửa sổ EIT Vì vậy, mở rộng dải phổ EIT bằng cách thay đổi đồng thời trường điều khiển Tuy nhiên, áp dụng phương pháp vào thực tế gặp khó khăn mặt kỹ thuật trường laser phải điều khiển đồng thời Để mở rộng miền phổ suốt cảm ứng điện từ theo cách đơn giản (chỉ dùng chùm laser điều khiển), nhóm nghiên cứu Wang đề xuất sử dụng môi trường nguyên tử 85Rb có mức siêu tinh tế gần cảm ứng đồng thời trường laser theo sơ đồ kích thích bậc thang năm mức lượng Theo cách này, nhóm nghiên cứu Wang quan sát phổ EIT có ba cửa sổ suốt Tuy nhiên, kết thực nghiệm lý thuyết mô tả đặc trưng phổ EIT vài giá trị cụ thể trường điều khiển nên chưa cho biết thông tin đầy đủ biến đổi liên tục hệ số hấp thụ hệ số tán sắc, tức chưa mô tả phụ thuộc tường minh hệ số hấp thụ tán sắc theo thông số trường điều khiển hệ nguyên tử Hơn nữa, chưa dẫn hệ số hấp thụ hệ số tán sắc dạng giải tích nên công bố ứng dụng hiệu ứng EIT hệ nguyên tử năm mức vào quang phi tuyến hiện còn ít gặp nhiều hạn chế Vì vậy, việc phát triển phương pháp giải tích cho hệ nguyên tử năm mức quan trọng cấp thiết cho việc triển khai nghiên cứu ứng dụng liên quan Để góp phần khắc phục hạn chế nêu cùng với tính cấp thiết vấn đề nghiên cứu, chúng chọn “Nghiên cứu hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ hệ nguyên tử 85Rb năm mức” làm đề tài nghiên cứu Mục tiêu luận án sử dụng phương pháp giải tích để biểu diễn phổ EIT hệ lượng tử năm mức lượng kích thích theo cấu hình bậc thang Từ áp dụng cho hệ nguyên tử 85Rb để khảo sát khả điều khiển hấp thụ tán sắc theo tham số trường laser điều khiển nhiệt độ môi trường; nghiên cứu phụ thuộc độ sâu độ rộng cửa sổ EIT theo cường độ trường laser điều khiển nhiệt độ môi trường Chương TƯƠNG TÁC GIỮA NGUYÊN TỬ VÀ TRƯỜNG ÁNH SÁNG 1.1 Sự hấp thụ và tán sắc Hệ số tán sắc cho bởi:  n     1 Hệ số hấp thụ định nghĩa là:        c k c 1.2 Mô hình Lorentz Đồ thị liên hệ giữa hệ số tán sắc hấp thụ mô tả hình 1.1: (1.1) (1.2) Hình 1.1 Hệ số hấp thụ tán sắc vùng lân cận tần số cộng hưởng 0 1.3 Hamilton tương tác nguyên tử và trường ánh sáng Hamilton viết dạng: p2 H  V (r )  eE (r , t )  r , (1.3) 2me đó: p2 H0   V (r ) , (1.4) 2m e Hamilton không nhiễu loạn electron tự số hạng mô tả tương tác giữa nguyên tử trường ánh sáng gọi Hamilton nhiễu loạn có dạng: (1.5) H I  eE (r , t )  r  d  E (r , t ) , với d  er , (1.6) momen lưỡng cực nguyên tử Như vậy, Hamilton toàn phần tổng H H I , có dạng: (1.7) H  H0  H I 1.4 Dao động Rabi Khảo sát tương tác giữa nguyên tử hai mức với trường ánh sáng có tần số  Các xác suất để nguyên tử trạng thái thời điểm t 2 cho c1 (t ) c2 (t ) :    c1 (t )       cos  t /  ,       2  c2 (t )    sin  t /     2 (1.8a) (1.8b) Các xác suất biểu diễn độ cư trú trạng thái vẽ Hình 1.3 Hình 1.2 Dao động Rabi độ cư trú trạng thái ( c1 (t ) ) trạng thái kích thích ( c2 (t ) ) trường hợp cộng hưởng   Từ Hình 1.2 chúng ta thấy, tần số trường trùng với tần số dịch chuyển nguyên tử xác suất dao động giữa 1.5 Phương trình ma trận mật độ Theo lý thuyết lượng tử, hệ lượng tử nằm trạng thái khiết biểu diễn hàm sóng  (r , t ) tiến triển theo thời gian hệ biểu diễn thông qua phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian Tuy nhiên, nhiều toán hệ nằm trạng thái pha trộn, hay nói cách khác trạng thái hệ cách chính xác Trong trường hợp này, chúng ta xử lý toán bằng phương pháp ma trận mật độ, có dạng: i   ( ˆ Hˆ  Hˆ ˆ )  i  Hˆ , ˆ    (1.9) 1.6 Phương trình ma trận mật độ tính đến sự phân rã Phương trình (1.9) trường hợp lý tưởng đúng cường độ, pha tần số trường kích thích hoàn toàn đơn sắc mức lượng hệ lượng tử không suy biến Tuy nhiên, thực tế nhiều nguyên nhân, thông số thường thăng giáng lượng hệ suy biến với độ rộng phổ Vì vậy, để tổng quát chúng ta phải bổ sung ảnh hưởng thăng giáng vào phương trình (1.9) Có hai cách để mô tả những trình vậy: Cách thứ xem phương trình ma trận mật độ có dạng: i eq mn  ( ˆ Hˆ  Hˆ ˆ )nm   nm ( nm  nm ) (1.10) Cách thứ hai xem phần tử đường chéo ma trận mật độ bị tắt dần phân rã từ mức cao đến mức thấp Trong trường hợp vậy, phương trình ma trận mật độ xác định: (1.11) nm  i 1  Hˆ , ˆ    nm nm , n  m , nm nn  i 1  Hˆ , ˆ    nm mm   mn nn   nn E  E E E m n m (1.12) n Chương HIỆU ỨNG EIT TRONG CÁC CẤU HÌNH CƠ BẢN 2.1 Hiệu ứng EIT Chúng ta khảo sát giao thoa lượng tử bên hệ nguyên tử ba mức lượng điều khiển chùm laser, mô tả Hình 2.1 Hình 2.1 Sơ đồ kích thích ba mức lượng: (a) lambda, (b) chữ V (c) bậc thang Hình 2.2 Các nhánh kích thích từ trạng thái tới trạng thái kích thích : (a) kích thích trực tiếp  (b) kích thích gián tiếp    Để giải thích chất giao thoa lượng tử trường hợp này, chúng ta khảo sát sơ đồ kích thích lambda Hình 2.1a Sự giao thoa giữa biên độ xác suất nhánh dịch chuyển giữa hai trạng thái Nhánh thứ dịch chuyển trực tiếp → kích thích chùm laser dò, nhánh thứ hai dịch chuyển gián kênh → → → có mặt đồng thời chùm laser dò laser liên kết Ở đây, dịch chuyển → đóng góp vào giao thoa dịch chuyển cưỡng trường laser liên kết hình 2.2b Hình 2.3 Công tua hệ số hấp thụ đối với chùm laser dò môi trường nguyên tử ba mức lượng: đường liền nét ứng với có mặt trường điều khiển còn đường đứt nét ứng với mặt trường điều khiển Do giao thoa giữa biên độ xác suất dịch chuyển kênh trực tiếp gián tiếp dẫn đến triệt tiêu biên độ xác suất dịch chuyển toàn phần dịch chuyển  Hệ triệt tiêu hệ số hấp thụ cộng hưởng môi trường đối với chùm laser dò, mô tả Hình 2.3 Hiện tượng gọi hiện tượng suốt cảm ứng điện từ 2.2 Một số ứng dụng của EIT 2.2.1 Làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng Vận tốc nhóm ánh sáng định nghĩa vg  c / ng , với ng  n( )   dn d gọi chiết suất nhóm Như vậy, vận tốc nhóm ánh sáng phụ thuộc vào độ tán sắc vật liệu dn Sự tán sắc môi trường biến thiên nhanh vùng lân cận d tần số cộng hưởng nguyên tử môi trường Trong miền cửa sổ EIT, đường cong tán sắc trở nên dốc vận tốc nhóm xung ánh sáng dò bị giảm đáng kể 2.2.2 Phát laser không đảo lộn độ cư trú Chúng ta biết rằng, từ phương trình tốc độ Einstein không cho phép laser hoạt động mà đảo lộn độ cư trú Môi trường trở nên bão hoà nửa độ cư trú mức dịch chuyển laser (và nửa mức dưới) phát xạ kích thích hấp thụ kích thích, môi trường cho phép laser hoạt động đảo lộn độ cư trú Tuy nhiên, hấp thụ kích thích (một laser hoạt động đòi hỏi đảo lộn độ cư trú để thắng hấp thụ từ mức dưới) bị triệt tiêu giảm đáng kể (theo chế suốt cảm ứng điện từ) chúng ta tạo laser không cần đảo lộn độ cư trú 2.2.3 Tăng cường phi tuyến Kerr Dưới điều kiện suốt cảm ứng điện từ, môi trường khí nguyên tử tạo hiệu suất biến đổi lớn trình quang học phi tuyến, thiết bị ứng dụng có tính độc đáo, chẳng hạn biến đổi bước sóng ánh sáng vào miền phổ cực tím hồng ngoại xa Sở dĩ đạt hiệu suất biến đổi cao vậy phi tuyến bằng môi trường EIT tăng lên đáng kể, dẫn đến trình quang học xẩy với chùm ánh sáng cường độ yếu Sự đáp ứng quang học phi tuyến lớn cùng với độ tán sắc dốc chứng tỏ chiết suất phi tuyến có bậc lớn nhiều so với những quan sát trước Môi trường đối tượng nghiên cứu hiện chúng cung cấp khả trình quang học phi tuyến hiệu mức đơn photon 2.2.4 Tạo môi trường chiết suất âm Chiết suất thông số đặc trưng cho tính chất quang học môi trường Theo lí thuyết điện từ, chiết suất n môi trường liên hệ với độ cảm điện tỉ đối εr độ cảm từ tỉ đối μr qua hệ thức n2 = εrμr Với môi trường thông thường εr μr dương Lúc đó, sóng điện từ lan truyền môi trường vectơ sóng k , vectơ cường độ điện trường E vectơ cường độ từ trường H theo thứ tự lập thành hệ thuận phải Hệ chiều truyền lượng (chiều vectơ Poyinting) trùng với vectơ sóng Loại môi trường có chiết suất dương n   r r phổ biến thực tế Cùng với loại môi trường có chiết suất dương, năm 1968, Veselago chứng minh tạo loại môi trường có chiết suất âm n    r r ứng với trường hợp độ cảm điện tỉ đối εr độ cảm từ tỉ đối μr nhận giá trị âm Với loại môi trường này, vectơ sóng k , vectơ cường độ điện trường E vectơ cường độ từ trường H theo thứ tự lập thành hệ thuận trái Hệ chiều truyền lượng sóng điện từ môi trường chiết suất âm ngược với chiều vectơ sóng Chương HIỆU ỨNG EIT TRONG HỆ NGUYÊN TỬ NĂM MỨC 3.1 Mô hình hệ nguyên tử năm mức cấu hình bậc thang Khảo sát hệ nguyên tử năm mức lượng cấu hình bậc thang tương tác với hai trường laser mô tả Hình 3.1 Trong mô hình này, trạng thái kích thích bao gồm ba mức siêu tinh tế gần cho trường laser điều khiển liên kết đồng thời với ba dịch chuyển  ,   Cường độ liên kết đối với dịch chuyển đặc trưng cường độ liên kết tỷ đối a32  d32 / d32 , a42  d42 / d32 , a52  d52 / d32 , d nm mômen lưỡng cực điện dịch chuyển n  m Khoảng cách tần số giữa mức   5  3 , tương ứng 3  1  3  4 Hình 3.1 Sơ đồ năm mức lượng cấu hình bậc thang Một laser điều khiển cường độ mạnh với tần số c cường độ Ec kích thích dịch chuyển  laser dò yếu với tần số  p cường độ Ep kích thích dịch chuyển  Tần số Rabi trạng thái lượng tử cảm ứng kích thích chùm laser điều khiển laser dò là: d E c  32 c , (3.1a) p  d 21E p (3.1b) Như vậy, cường độ liên kết chùm laser điều khiển đối với dịch chuyển  ,   32  a32c , 42  a42c 52  a52c Độ lệch tần laser điều khiển laser dò tương ứng là: (3.2a) c  c  32 ,  p   p  21 (3.2b) 3.2 Hệ phương trình ma trận mật độ Áp dụng phương trình ma trận mật độ (1.9) cho trường hợp hệ nguyên tử năm mức mục 3.1, chúng ta dẫn hệ phương trình sau: i i 44  42 44  c a42 ( 42  24 ) , i 33  32 33  c a32 ( 32  23 ) , 55  52 55  c a52 ( 52  25 ) , (3.3) (3.4) (3.5) i i 22  2122  32 33  42 42  52 52   p ( 21  12 )  c a32 ( 32  23 ) i i  c a42 ( 42  24 )  c a52 ( 52  25 ) , 2 i 11  2122   p ( 12  21 ) , (3.6) (3.7) i i 54  [i(1   )   43 ]54  c a42 52  c a52 24 , i i 53  [i   53 ]53  c a32 52  c a52 23 , i (3.8) (3.9) i 52  [i(c   )   52 ]52   p 51  c a32 53 i i  c a42 54  c a52 ( 55  22 ) , 2 i i 51  [i( p  c   )   51 ]51   p 52  c a52 21 , 2 i i 42  [i(c  1 )   42 ]42   p 41  c a32 43 2 i i  c a52 45  c a42 ( 44  22 ) , 2 i i 41  [i( p  c  1 )   41 ]41   p 42  c a42 21 , 2 i i 34  [i   34 ]34  c a42 32  c a32 24 , 2 i i i i 32  [ic   32 ]32   p 31  c a32 ( 33  22 )  c a42 34  c a52 35 , 2 2 i i 31  [i( p  c )   31 ]31   p 32  c a32 21 , 2 i i i i 21  [i p   21 ]21   p ( 22  11 )  a32c 31  c a42 41  c a52 51 2 2 (3.10) (3.11) (3.12) (3.13) (3.14) (3.15) (3.16) (3.17) Dưới điều kiện trường điều khiển mạnh so với chùm dò nên nguyên tử chủ yếu tập trung trạng thái bản, tức thoả mãn điều kiện ban đầu: (0) 11( 0)  1,  22( 0)  33( 0)   44( 0)  55( 0)  nm  Lúc đó, chúng ta thu nghiệm  21 liên quan đến đáp ứng tuyến tính nguyên tử đối với trường laser dò là:  21(1) i  p  2 2 a32 (c / 2) a42 (c2 / 2)2 a522 (c2 / 2)  21  i p     31  i( p   c )  41  i( p   c  1 )  51  i( p   c   ) (3.18) 3.3 Hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc Để dẫn biểu thức hệ số hấp thụ tán sắc đối với chùm dò, chúng ta sử dụng mối liên hệ giữa độ cảm điện với  21 theo biểu thức: Nd (3.19)   2 21 21 0Ep Sau tách phần thực ảo ta được: Nd 212  A B  (3.20)   i       i   ,   A  B2 A2  B  đó,     phần thực phần ảo  , A B xác định bởi: hệ số hấp thụ hệ số tán sắc theo tần số Rabi theo tần số trường laser dò chúng vẽ đồ ba chiều Hình 3.2 Chúng ta thấy rằng, chưa có mặt chùm laser điều khiển ( c  ) hấp thụ môi trường đối với chùm laser dò đạt cực đại tần số cộng hưởng (p = 0) Tuy nhiên, có mặt chùm laser điều khiển ( c  ) tăng dần c đến giá trị đồ thị hệ số hấp thụ xuất hiện ba cửa sổ EIT tần số khác chùm dò Mặt khác, tần số Rabi c tăng dần độ sâu độ rộng cửa sổ EIT tăng dần Hình 3.2 Đồ thị ba chiều hệ hấp thụ (a) hệ số tán sắc (b) theo độ lệch tần số chùm dò cường độ trường điều khiển c  Sự thay đổi hệ số hấp thụ dẫn đến thay đổi hệ số tán sắc, Hình 3.2b Chúng ta thấy, có mặt trường điều khiển đồ thị hệ số tán sắc xuất hiện ba đường cong tán sắc thường tương ứng với ba vị trí miền suốt đồ thị hệ số hấp thụ Độ dốc độ cao đường tán sắc thường tăng lên tăng dần tần số Rabi c Như vậy, chúng ta điều khiển độ dốc đường cong tán sắc bằng cách thay đổi cường độ tần số chùm laser điều khiển Để thấy rõ ảnh hưởng cường độ trường điều khiển, chúng vẽ đồ thị hai chiều hệ số hấp thụ số giá trị tần số Rabi c, mô tả Hình 3.3 Khi tần số Rabi c tăng dần độ sâu độ rộng cửa sổ EIT tăng theo Tuy nhiên, chúng ta thấy rằng phụ thuộc độ sâu độ rộng cửa sổ EIT vào tần số Rabi c khác nhau: cửa sổ suốt vị trí  p    c  1   9MHz có độ sâu độ rộng lớn nhất, còn cửa sổ EIT khác vị trí  p  c   p  (c   )  7,6MHz có độ sâu độ rộng giảm dần, tương ứng 10 Hình 3.3 Đồ thị hệ số hấp thụ đối với chùm dò hàm độ lệch tần p số trị cường độ trường điều khiển c c = 3.4.2 Ảnh hưởng của tần số trường laser điều khiển Chúng cố định tần số Rabi c = 10MHz, đồng thời thay đổi tần số chùm điều khiển Đồ thị ba chiều biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ tán sắc vào độ lệch tần số chùm dò  p chùm điều khiển  c , mô tả Hình 3.4 Kết thu từ Hình 3.4a cho thấy rằng, độ lệch tần c thay đổi dẫn đến thay đổi vị trí cửa số EIT Vị trí cửa sổ dịch chuyển sang phải sang trái tần số trường điều khiển dịch đỏ phía xanh phía tương ứng Theo Hình 3.4b chúng ta thấy, vị trí miền tán sắc dị thường đồ thị tán sắc dịch chuyển tương ứng với dịch chuyển sang phải sang trái vị trí cửa sổ EIT đồ thị hấp thụ Để tường minh hơn, chúng vẽ đồ thị hai chiều hệ số hấp thụ biến thiên theo độ lệch tần số trường dò số giá trị đặc biệt độ lệch tần số trường điều khiển ∆c= -9MHz, ∆c= -5MHz, ∆c= MHz ∆c= 7,6MHz mô tả Hình 3.5 11 Hình 3.4 Đồ thị ba chiều hệ số hấp thụ (a) hệ số tán sắc (b) theo độ lệch tần số chùm dò p độ lệch tần số chùm điều khiển c c  10 MHz Hình 3.5 Đồ thị hai chiều hệ số hấp thụ hàm độ lệch tần p, ứng với vài giá trị c c  10 MHz 12 Từ Hình 3.6 chúng ta thấy, thay đổi tần số trường điều khiển thay đổi vị trí cửa sổ EIT, cụ thể là: cửa sổ suốt ứng với liên kết dịch chuyển  dịch chuyển sang trái vị trí cụ thể dịch chuyển cửa sổ là: ∆p= MHz, ∆p= -4 MHz, ∆p= -9 MHz ∆p= -16,6 MHz Cửa sổ suốt ứng với liên kết dịch chuyển  dịch chuyển sang trái phải vị trí cụ thể dịch chuyển cửa sổ là: ∆ p= MHz, ∆p= MHz, ∆p= MHz ∆p= -7.6 MHz Cửa sổ suốt ứng với liên kết dịch chuyển  dịch chuyển sang trái vị trí cụ thể dịch chuyển cửa sổ là: ∆p= 16.6 MHz, ∆p= 12.6 MHz, ∆p= 7.6 MHz ∆p= MHz 3.5 Ảnh hưởng của sự mở rộng Doppler Khi kể đến mở rộng Doppler, biểu thức độ cảm điện có dạng: iN0 d 212  z  e [1  erf ( z )] ,   p u / c  (3.25) đó: 2  a42 (c / 2)2 a52 (c / 2) c  a32 (c / 2)2   z   i     p  pu  21  31  i( p  c )  41  i( p   c  1 )  51  i( p   c   )  erf ( z ) hàm bù sai số z Để xét ảnh hưởng mở rộng Doppler, chúng cố định tần số tần số Rabi chùm điều khiển c  c  10 MHz vẽ đồ thị hệ số hấp thụ theo độ lệch tần số chùm dò nhiệt độ mẫu nguyên tử, Hình 3.6 13 Hình 3.6 Đồ thị hệ số hấp thụ theo độ lệch tần số chùm dò số giá trị nhiệt độ mẫu nguyên tử Các thông số trường điều khiển c  c  10 MHz Kết từ Hình 3.6 cho thấy rằng, độ rộng công tua hệ số hấp thụ giảm dần theo giảm nhiệt độ mẫu nguyên tử Đồng thời nhiệt độ giảm xuống độ rộng độ sâu cửa sổ suốt cảm ứng điện từ lại tăng lên Những kết hoàn toán phù hợp nhiệt độ giảm ảnh hưởng rộng Doppler giảm dần Như vậy, mở rộng Doppler làm giảm hiệu ứng EIT làm giảm độ kết hợp giữa trạng thái lượng tử nguyên tử Vì vậy, để đạt hiệu suất biến đổi độ suốt có mở rộng Doppler cần tăng cường độ trường laser điều khiển Để minh họa điều này, chúng xét mẫu nguyên tử có nhiệt độ phòng T = 300K vẽ đồ thị hệ số hấp thụ theo độ lệch tần số chùm dò vài giá trị cường độ trường điều khiển Hình 3.7 Kết cho thấy, nhiệt độ phòng, mở rộng Doppler ảnh hưởng đáng kể lên công tua hệ số hấp thụ với số đặc điểm sau Thứ nhất, độ rộng công tua hệ số hấp thụ lớn hàng chục lần so với trường hợp không kể đến mở rộng Doppler Thứ hai, để thu độ sâu cửa sổ EIT giống trường hợp không tính đến mở rộng Doppler cường độ trường điều khiển phải lớn hàng chục lần Thứ ba, mở rộng Doppler nên cửa sổ EIT sít lại gần khó quan sát Ngoài ra, ảnh hưởng cường độ chùm điều khiển giống trường hợp không tính đến mở rộng Doppler không ảnh hưởng lên độ rộng công tua hệ số hấp thụ 14 Hình 3.7 Đồ thị hệ số hấp thụ theo độ lệch tần số chùm dò số giá trị c Mẫu nguyên tử giả thiết có nhiệt độ T = 300K c = 0; 3.6 Độ sâu và độ rộng của các cửa sổ EIT 15 3.6.1 Độ sâu của các cửa sổ EIT  Trường hợp bỏ qua mở rộng Doppler Từ biểu thức hệ số hấp thụ, độ sâu cửa sổ EIT (hay còn gọi hiệu suất suốt) xác định bởi:  (0)   (c ) (3.26)   100% ,  (0) đây,  (0)  (c ) tương ứng hệ số hấp thụ mặt có mặt trường điều khiển Để thuận tiện, chúng ta gọi 32 ,  42 52 độ sâu suốt cửa sổ EIT tương ứng với liên kết dịch chuyển  ,  5 Đò thị độ sâu suốt cửa sổ khác Hình 3.8 Từ hình chúng ta thấy để đạt độ suốt bằng 50% cường độ trường điều khiển bằng khoảng 1,8MHz, 2,4MHz 3,6MHz đối với cửa sổ EIT ứng với liên kết dịch chuyển  ,   Vì vậy, độ rộng cửa sổ EIT tỷ lệ với cường độ liên kết tỷ đối Từ Hình 3.9 chúng ta thấy, cùng giá trị cường độ trường điều khiển độ suốt cửa sổ EIT ứng với dịch chuyển  lớn còn đối với dịch chuyển  nhỏ tỷ số mômen lưỡng cực tỷ đối a32 : a42 : a52 = : 1,46 : 0,6 Như vậy, bỏ qua mở rộng Doppler, độ suốt gần hoàn toàn cửa sổ EIT đạt với cường độ trường điều khiển từ khoảng 15MHz đến 20 MHz Hình 3.8 Đồ thị độ sâu suốt theo cường độ chùm điều khiển: đường liền nét màu đỏ, đường đứt nét màu xanh đường chấm chấm màu đen tương ứng với liên kết dịch chuyển  ,    Trường hợp tính đến sự mở rộng Doppler Giả thiết mẫu nguyên tử có nhiệt độ T = 300K, chúng khảo sát phụ thuộc độ sâu suốt theo cường độ trường điều khiển mô tả Hình 3.9 16 Hình 3.9 Đồ thị độ sâu suốt theo cường độ chùm điều khiển cửa sổ EIT nhiệt độ T = 300K: đường liền nét màu đỏ, đường đứt nét màu xanh đường chấm chấm màu đen tương ứng với liên kết dịch chuyển  ,   Khi tính đến mở rộng Doppler, độ sâu cửa sổ suốt khác nhau, chẳng hạn: để đạt độ suốt bằng 50% cường độ trường điều khiển cần đạt cỡ 17MHz, 25MHz 35MHz đối với cửa sổ EIT ứng với liên kết dịch chuyển  ,   Độ suốt gần hoàn toàn cửa sổ EIT đạt với cường độ trường điều khiển từ khoảng 150MHz đến 200 MHz Ảnh hưởng nhiệt độ lên độ sâu suốt mô tả Hình 3.10 Trong hình vẽ chúng khảo sát độ sâu suốt cửa sổ EIT tương ứng với dịch chuyển liên kết  theo cường độ trường điều khiển số giá trị nhiệt độ khác mẫu nguyên tử Hình 3.10 Đồ thị độ sâu suốt  32 (tương ứng với liên kết dịch chuyển  ) theo cường độ chùm điều khiển: đường đứt nét màu xanh, đường liền nét màu đỏ đường chấm chấm màu đen tương ứng với T = 100K, T = 200K T = 300K 17 Từ Hình 3.10 chúng ta thấy rằng, cùng giá trị cường độ trường điều khiển, nhiệt độ giảm xuống độ sâu suốt tăng lên Chẳng hạn, để đạt độ suốt bằng 50% cường độ trường điều khiển bằng khoảng 18MHz, 22MHz 25MHz đối với nhiệt độ T = 100K, T = 200K T = 300K Để thấy ảnh hưởng mở rộng Doppler lên hình thành EIT, chúng vẽ đồ thị độ sâu suốt 32 cửa sổ EIT ứng với liên kết dịch chuyển  theo cường độ trường điều khiển trường hợp (đường đứt nét màu xanh) có (đường liền nét màu đỏ) mở rộng Doppler, mô tả Hình 3.11 Từ Hình 3.11 cho thấy có khác biệt đáng kể giữa ảnh hưởng cường độ trường điều khiển lên độ suốt EIT ứng với trường hợp mở rộng Doppler có mở rộng Doppler Chẳng hạn để đạt độ sâu suốt bằng 50% cường độ trường điều khiển bằng khoảng 2MHz 25MHz đối với có mở rộng Doppler, tương ứng Hình 3.11 Đồ thị độ sâu suốt  32 cửa sổ EIT ứng với liên kết dịch chuyển  theo cường độ trường điều khiển (đường đứt nét) có (đường liền nét) mở rộng Doppler 3.6.2 Độ rộng của các cửa sổ EIT  Trường hợp bỏ qua sự mở rộng Doppler Gọi R32, R42 R52 độ rộng cửa sổ EIT tương ứng với liên kết chùm điều khiển tới dịch chuyển  ,   Độ rộng mỗi cửa sổ EIT tính tương tự độ rộng hệ ba mức, cụ thể là: a32 (c / 2)2 , (3.27) R32   0  p c  21 R42  R52  p  c 1 0 p  c  0   a42 (c / 2)2  21 a52 (c / 2)  21 , (3.28) (3.29) 18 Sự biến thiên độ rộng cửa sổ EIT theo cường độ trường điều khiển mô tả Hình 3.12 Từ Hình 3.12 chúng ta thấy, cùng giá trị cường độ trường điều khiển độ rộng cửa sổ EIT ứng với dịch chuyển  lớn còn đối với dịch chuyển  nhỏ tỷ số mômen lưỡng cực tỷ đối a32 : a42 : a52 = : 1,46 : 0,6 Ngoài ra, có khác đáng kể giữa độ rộng cửa sổ EIT, chẳng hạn giá trị c  10MHz cửa sổ suốt tương ứng với liên kết dịch chuyển  ,   có độ rộng tương ứng 17MHz, 8MHz 3MHz Hình 3.12 Đồ thị độ rộng cửa sổ suốt biến thiên theo cường độ chùm điều khiển: đường liền nét màu đỏ, đường đứt nét màu xanh đường chấm chấm màu đen tương ứng với liên kết dịch chuyển  ,    Trường hợp tính đến sự mở rộng Doppler Trong trường hợp này, độ rộng cửa sổ EIT xác định bởi: R32  R42  R52  p  c  p  c 1  p  c   a32 (c / 2) , D   21 a42 (c / 2) ,  D   21   a52 (c / 2) D   21 (3.30) (3.31) (3.32) Giả thiết mẫu nguyên tử có nhiệt độ T = 300K, chúng khảo sát phụ thuộc độ rộng cửa sổ EIT theo cường độ trường điều khiển mô tả Hình 3.13 Từ Hình 3.13 chúng ta thấy rằng, độ rộng cửa sổ suốt khác nhau: chẳng hạn giá trị c  40MHz cửa sổ suốt tương ứng với liên kết dịch chuyển  ,   có độ rộng tương ứng 13MHz, 6MHz 2MHz 19 Hình 3.13 Đồ thị độ rộng cửa sổ EIT biến thiên theo cường độ chùm điều khiển nhiệt độ T = 300K: đường liền nét màu đỏ, đường đứt nét màu xanh đường chấm chấm màu đen tương ứng cửa sổ EIT ứng với liên kết dịch chuyển  ,  5 Để thấy ảnh hưởng nhiệt độ lên độ sâu suốt, chúng vẽ đồ thị độ rộng cửa sổ EIT (chẳng hạn R32) theo cường độ trường điều khiển vài nhiệt độ khác mẫu nguyên tử, mô tả Hình 3.14 Từ Hình 3.14 chúng ta thấy rằng, cùng giá trị cường độ trường điều khiển, nhiệt độ giảm xuống độ rộng cửa sổ EIT tăng lên Chẳng hạn, cường độ trường điều khiển c  40MHz độ rộng cửa sổ EIT R32 bằng khoảng 6MHz, 7,5MHz 10,5MHz đối với nhiệt độ T = 300K, T = 200K T = 100K Hình 3.14 Đồ thị độ rộng cửa sổ EIT R32 (tương ứng với liên kết dịch chuyển  ) biến thiên theo cường độ chùm điều khiển: đường liền nét màu đỏ, đường đứt nét màu xanh đường chấm chấm màu đen tương ứng với T = 300K, T = 200K T = 100K 20 Hình 3.17 Đồ thị độ rộng R32 cửa sổ EIT ứng với liên kết dịch chuyển  theo cường độ trường điều khiển (đường đứt nét màu xanh) có (đường liền nét màu đỏ) mở rộng Doppler Đồ thị biểu diễn độ rộng R32 cửa sổ EIT ứng với liên kết dịch chuyển  theo cường độ trường điều khiển trường hợp (đường đứt nét màu xanh) có (đường liền nét màu đỏ) mở rộng Doppler, mô tả Hình 3.17 Từ hình vẽ chúng ta thấy, khác biệt đáng kể giữa hai đường, chẳng hạn cường độ trường điều khiển bằng 10MHz độ rộng R 32 đối với có mở rộng Doppler, tương ứng 0,5MHz 8,2MHz 3.7 So sánh với thực nghiệm Để đánh giá độ tin cậy kết giải tích tìm cho hệ số hấp thụ theo biểu thức (3.53), chúng dùng phương pháp đồ thị để so phổ truyền qua tính theo lý thuyết đề tài phổ truyền qua quan sát thực nghiệm Ở đây, phổ truyền qua T liên hệ với hệ số hấp thụ α theo biểu thức: (3.33) T  e l , Kết so sánh cho hai trường hợp cụ thể độ lệch tần số tần số Rabi (tương ứng với cường độ sáng I) trường điều khiển mô tả Hình 3.18 Từ hình vẽ chúng ta thấy kết tính toán bằng giải tích chúng phù hợp tốt với kết thu từ thực nghiệm Điều chứng tỏ biểu thức lý thuyết hệ số hấp thụ dẫn sử dụng gần đúng trường yếu đối với chùm dò hoàn toàn tin cậy cho thí nghiệm EIT những nghiên cứu ứng dụng 21 Hình 3.16 Phổ truyền qua đo từ thực nghiệm (hình trên) phổ truyền qua tính bằng lý thuyết công trình (hình dưới) số giá trị cường độ độ lệch tần số trường điều khiển KẾT LUẬN CHUNG Với mục tiêu biểu diễn phổ EIT hệ lượng tử năm mức cấu hình bậc thang bằng phương pháp giải tích, chúng xây dựng mô hình tính toán rút biểu thức hệ số hấp thụ hệ số tán sắc hàm thông số trường laser điều khiển môi trường Mặc dù kết lý thuyết kiểm chứng phù hợp tốt với môi trường nguyên tử 85Rb hoàn toàn áp dụng cho hệ nguyên tử phân tử khác Biểu thức hệ số hấp thụ hệ số tán sắc đối với chùm laser dò dẫn theo thông số hệ nguyên tử, trường laser nhiệt độ môi trường điều kiện trạng thái dừng Từ đó, chúng nghiên cứu khả điều khiển hệ số hấp thụ hệ số tán sắc môi trường nguyên tử theo thông số trường laser điều khiển nhiệt độ môi trường Do giao thoa giữa biên độ xác suất kênh dịch chuyển nên công tua hệ số hấp thụ xuất hiện đồng thời ba cửa sổ suốt, độ sâu độ rộng cửa sổ khác phụ thuộc vào momen lưỡng cực điện dịch chuyển cường độ trường điều khiển Kết nghiên cứu cho thấy, chúng ta điều khiển dịch chuyển cửa sổ EIT miền bước sóng ngắn miền bước sóng dài bằng cách giảm tăng tần số laser điều khiển xung quanh tần số cộng hưởng nguyên tử 23 Ngoài ra, chúng ta điều khiển tăng/giảm độ sâu độ rộng cửa sổ EIT bằng cách tăng/giảm cường độ trường laser điều khiển 22 Sự mở rộng Doppler ảnh hưởng đáng kể lên độ sâu độ rộng cửa sổ EIT Khi nhiệt độ tăng độ sâu độ rộng cửa sổ EIT giảm So với trường hợp nguyên tử lạnh bỏ qua mở rộng Doppler, cường độ trường điều khiển để đạt độ suốt hoàn toàn lớn hàng chục lần Việc dẫn biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ hệ số tán sắc hệ lượng tử năm mức theo thông số điều khiển có thể làm sở cho nghiên cứu làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng tăng cường hiệu suất biến đổi các quá trình quang phi tuyến loại môi trường Các kết nghiên cứu luận án công bố bốn tạp chí uy tín nước quốc tế 23 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ Le Van Doai, Pham Van Trong, Dinh Xuan Khoa, and Nguyen Huy Bang, “Electromagnetically induced transparency in five-level cascade sheme of 85 Rb atoms: an analytical approach”, Optik 125 (2014) 3666 – 3669 Bui Thi Hong Hai, Le Van Doai, Doan Hoai Son, Dinh Xuan Khoa, Nguyen Huy Bang, Pham Van Trong, Le Thi Minh Phuong, Nguyen Tuan Anh, "Electromagnetically Induced Transparency in the Five-level Scheme of Cold 85Rb Atomic Vapour", Communications in Physics, Vol 23, No (2013), pp 163-170 Nguyen Tien Dung, Dinh Xuan Khoa, Nguyen Huy Bang, Pham Van Trong, "Polarization labeling Spectroscopy for NaLi" Communications in Physics, 21(N4) (2011) 359-364 Phạm Văn Trọng, Lê Văn Đoài, Lê Cảnh Trung, Nguyễn Công Kỳ, Đinh Xuân Khoa, Nguyễn Huy Bằng: "Nghiên cứu điều khiển hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử ba mức kích thích kết hợp bởi trường laser", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, Số 10, (2010) 58-64 Le Canh Trung, Pham Van Trong, Nguyen Cong Ky, Tran Dinh Hung, Dinh Xuan Khoa, Vu Ngoc Sau, Nguyen Huy Bang: "V-type polarization labelling spectroscopy for alkali-metal diatomic molecules Application to NaLi", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, Số 10, (2010) p47-51 24