CAO VĂNTUẤN RÈNLUYỆNKỸNĂNG GI ẢITRẮCNGHI ỆM T OÁ N CHUYÊNĐỀ1:HÀM SỐ HƯỚNG TỚIKÌTHITHPTQUỐCGI A2017 LÀM BÀI THI TRẮC NGHIỆM HIỆU QUẢ! Thay đổi hình thức thi trắc nghiệm, bắt buộc cách học cách giải phải thay đổi theo cho phù hợp nhất, đừng lo lắng, bình tĩnh với cách thi để sẵn sàng vượt vũ môn Theo phương án tổ chức kì thi THPT Quốc Gia năm 2017 mà GD&ĐT công bố môn Ngữ Văn, tất môn lại thi theo hình thức trắc nghiệm Như vậy, môn Toán, môn Ngoại ngữ thi Khoa học xã hội, Khoa học tự nhiên thi thi trắc nghiệm Điều xem thay đổi lớn gây lo lắng nhiều cho thí sinh, đặc biệt môn Toán mà xưa quen với hình thức thi trắc nghiệm Mặc dù làm quen với hình thức thi trắc nghiệm thông qua kì thi Học kì hay kiểm tra trường, nhiên trước thay đổi kì thi quan trọng thực gây không khó khăn cho thí sinh Hình thức thi thay đổi bắt buộc cách học cách giải phải thay đổi theo cho phù hợp nhất, đừng lo lắng, bình tĩnh với cách thi để sẵn sàng vượt vũ môn Thay đổi chút cách học giải Nếu trước bạn cần nắm thật kiến thức học cách trình bày theo bước cho trình tự yêu cầu thêm phải học kiến thức rộng Tùy môn có đặc thù khác nhau, sở phải nắm kiến thức biết vận dụng Ở thi trắc nghiệm thường yêu cầu giải nhanh không rườm rà, yêu cầu kiến thức rộng bao quát Nếu bạn theo phương pháp "chậm chắc" bạn phải đổi từ "chậm" thành "nhanh" Giải nhanh chìa khóa để bạn có điểm cao môn trắc nghiệm Với thi nặng lí thuyết yêu cầu ghi nhớ nhiều hơn, bạn nên trọng phần liên hệ xu hướng học đề Bộ Phải tìm từ "chìa khóa" câu hỏi Từ chìa khóa hay gọi "key" câu hỏi mấu chốt để bạn giải vấn đề Mỗi bạn đọc câu hỏi xong, điều phải tìm từ chìa khóa nằm đâu Điều giúp bạn định hướng câu hỏi liên quan đến vấn đề đáp án gắn liền với từ chìa khóa Đó xem cách để bạn giải câu hỏi cách nhanh tránh bị lạc đề hay nhầm liệu đáp án Tự trả lời trước… đọc đáp án sau Cho dù thi môn Toán hay thi Khoa học xã hội bạn nên áp dụng cách thức tự đưa câu trả lời trước đọc đáp án đề thi Điều đặc biệt xảy thi liên quan đến môn Lịch sử Địa lí, mà đáp án thường "na ná" khiến bạn dễ bị rối Sau đọc xong câu hỏi, bạn nên tự trả lời đọc tiếp phần đáp án xem có phương án giống với câu trả lời đưa hay không Chớ vội đọc đáp án bạn dễ bị phân tâm kiến thức không thực chắn Dùng phương pháp loại trừ Một bạn cho đáp án thực xác phương pháp loại trừ cách hữu hiệu giúp bạn tìm câu trả lời Mỗi câu hỏi thường có đáp án, đáp án thường không khác nhiều nội dung, nhiên có sở để bạn dùng phương án loại trừ "mẹo" cộng thêm chút may mắn Thay đì tìm đáp án đúng, bạn thử tìm phương án sai… cách hay loại trừ nhiều phương án tốt Khi bạn không đủ sở để loại trừ dùng cách đoán, nhận thấy phương án khả thi đủ tin cậy khoanh vào phiếu trả lời… cách cuối dành cho bạn Phân bổ thời gian nhớ không bỏ trống đáp án Việc đọc qua lượt tất câu hỏi, xem câu biết nên khoanh đáp án vào phiếu trả lời (bạn nhớ dùng bút chì để sửa đáp án cần thiết) Sau làm hết câu hỏi "trúng tủ" chọn câu hỏi đơn giản làm trước, thi trắc nghiệm câu hỏi có thang điểm không giống thi tự luận Chính câu hỏi khó hay dễ có chung phổ điểm, nên bạn làm câu dễ trước để đảm bảo đạt tối đa số điểm Chú ý phân bổ thời gian để không bỏ sót câu hỏi nào, đáp án dùng đoán hay kể may mắn được, điều bạn cần không để trống đáp án, hội dành cho bạn "Trăm hay không tay quen" Trước sự thay đổi, hay nói cách khác cách thức thi mới, điều tất yếu bạn buộc phải tập làm quen với Không tài giỏi để thích ứng với mới, điều cần thời gian để tích lũy kinh nghiệm, thi vậy, thiết nghĩ từ bạn nên giải nhiều đề thi trắc nghiệm hơn, tập dần với câu hỏi trắc nghiệm Bạn tìm lỗi mà thường gặp phải tìm phương pháp giải tối ưu cho trắc nghiệm Thay lo lắng suốt ngày than vãn việc thay hình thức thi tự luận trắc nghiệm, chủ động thân để chuẩn bị thật tốt cho kì thi Bạn lo lắng hay than vãn chẳng giúp ích cho thân, tập làm quen với thi trắc nghiệm, bạn lại phù hợp với cách thi sao? Nguồn: http://kenh14.vn/mach-ban-cach-lam-bai-thi-trac-nghiem-hieu-qua-20160920011944545.chn LỜI DẶN HỌC SINH Năm môn Toán Bộ định chuyển đổi từ hình thức thi Tự Luận sang Trắc Nghiệm hình thức thi không lạ HS (như môn Lí, Hóa, Sinh, ) lạ so với môn Toán Theo thầy em phải hoang mang bời “nước bèo nổi”, thi Toán hình thức trắc nghiệm kiến thức dàn dễ hơn, không tập trung nhiều vào câu phân loại năm Điều cần làm em học thật kiến thức (chú ý em cần đọc kĩ đào sâu suy nghĩ khái niệm, định nghĩa sách giáo khoa để giải câu trắc nghiệm lí thuyết) ôn luyện bình thường đồng thời giữ vững chăm chỉ, ý chí tâm lại để thầy lo định hướng cho em Thông thường học sinh sợ giải dài thời gian nên cố gắng tìm cách nhanh, mẹo thời gian để giải không đáp án sai lại làm lại từ đầu Người ta goi "Nhanh giây chậm đời" phũ phàng tý ngắn gọn súc tích gọi "Ngu" Khi học toán nên tiếp cận toán cách thống đàng hoàng Giải tay viết giấy kết hợp đầu tính toán Trong chiến này, người thắng đầu (Trích: Thầy Đoàn Trí Dũng) Trong trình biên soạn chắn không tránh khỏi sai sót, kính mong quí thầy cô bạn học sinh thân yêu góp ý để update lần sau hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề) PHẦN 1: KIẾN THỨC SỬ DỤNG MÁY TÍNH CĂN BẢN CẦN BIẾT ĐỂ CHINH PHỤC BÀI THI TRẮC NGHIỆM Những quy ước mặc định Bấm kí tự biến số Bấm phím ALPHA kết hợp với phím chứa biến Biến số A Biến số B Biến số C Biến số M Công cụ CALC để thay số Phím CALC có tác dụng thay số vào biểu thức Ví dụ: Tính giá trị biểu thức x  3x  x  ta thực bước theo thứ tự sau: Bước 1: Nhập biểu thức 2X2  3X  Bước 2: Bấm CALC Máy hỏi X? Ta nhập Bước 3: Nhận kết 2X2  3X   Công cụ SOLVE đề dò nghiệm Trong máy tính phím SOLVE Muốn gọi lệnh phải bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC lúc dò nghiệm Công cụ dò nghiệm có tác dụng lớn việc giải nhanh phương trình tìm nghiệm Chú ý rằng, muốn dùng SOLVE, phải bấm biến số X Trang https://www.facebook.com/ThayCaoTuan  Các phím chữ màu trắng ấn trực tiếp  Các phím chữ màu vàng ấn sau phím SHIFT  Các phím chữ màu đỏ ấn sau phím ALPHA Cao Văn Tuấn – 0975306275 Ví dụ 1: Muốn tìm nghiệm phương trình: x3  x  x  x   ta thực theo bước sau: Bước 1: Nhập vào máy tính https://www.facebook.com/ThayCaoTuan X3  X2  X  34 X   Bước 2: Bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC Máy hỏi Solve for X có nghĩa bạn muốn bắt đầu dò nghiệm với giá trị X số nào? Chúng ta cần nhập giá trị bất kỳ, thỏa mãn Điều kiện xác định Chẳng hạn ta chọn số bấm nút “= Bước 3: Nhận nghiệm: X   Nếu nghiệm lẻ quá, ta biểu diễn dạng phân số cách bấm AC sau bấm X =  Chú ý: Nếu đến bước không biểu thị phân thức, ta hiểu 99% nghiệm vô tỷ chứa không biểu diễn máy tính Công cụ TABLE – MODE Table công cụ quan trọng để lập bảng giá trị hàm số Từ bảng giá trị ta hình dung hình dáng hàm số nghiệm đa thức Ví dụ: Muốn tìm nghiệm phương trình: x3  x  x  x   ta thực theo bước sau: Dùng tổ hợp phím MODE để vào TABLE Bước 1: Nhập vào máy tính f  X   X3  X2  X  X   Sau bấm = Bước 2:  Màn hình hiển thị Start?  Nhập 1 Bấm =  Màn hình hiển thị End?  Nhập Bấm = Trang Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề)  Màn hình hiển thị Step?  0,5 Bấm = Do đó, x  nghiệm phương trình  Qua cách nhẩm nghiệm ta biết f  x   x3  x  x  x   hàm số đồng biến  1;   Các MODE tính toán Chức MODE Tính toán chung Tính toán với số phức Giải phương trình bậc 2, bậc Giải hệ phương trình bậc 2, ẩn Lập bảng số thoe biểu thức Xóa MODE cài đặt Tên MODE COMP CMPLX Thao tác MODE MODE EQN MODE TABLE MODE SHIFT = = Trang https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Bước 3: Nhận bảng giá trị  Từ bảng giá trị ta thấy phương trình có nghiệm x  hàm số đồng biến  1;   Cao Văn Tuấn – 0975306275 PHẦN 2: MỘT SỐ KĨ THUẬT GIẢI NHANH VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN ĐỀ 1: HÀM SỐ A MỘT SỐ KẾT QUẢ QUEN THUỘC VÀ KĨ THUẬT GIẢI NHANH Một số kết quen thuộc chuyên đề “Hàm số”    Kết 1: Hàm số y  ax3  bx  cx  d có y  3ax  2bx  c có hai cực trị (  có cực https://www.facebook.com/ThayCaoTuan trị  có cực đại, cực tiểu)  y  b2  3ac  Khi đó, phương trình đường thẳng qua         2c 2b2  bc y  hai điểm cực trị là:   xd  9a  9a  Kết 2: Đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx2  cx  d cắt trục hoành điểm Kết 3: Đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx2  cx  d nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Kết 4: Đồ thị hàm đa thức cắt trục tung b Kết 5: Hàm số trùng phương có ba cực trị   0 2a Kết 6: Đồ thị hàm số trùng phương y  ax4  bx2  c nhận trục tung làm trục đối xứng Kết 7: Nếu đồ thị hàm số trùng phương y  ax4  bx2  c có điểm cực trị điểm tạo thành tam giác cân đỉnh thuộc trục tung Kết 8: Đồ thị hàm số trùng phương y  ax4  bx2  c cắt trục hoành bốn điểm ac  0; ab   phân biệt, có hoành độ lập thành cấp số cộng   100 b  ac   Kết 9: Phương trình hoành độ giao điểm “Tiếp tuyến điểm x0 hàm số y  f  x  (hàm bậc ba; hàm trùng phương)” với “Đồ thị hàm số y  f  x  ” có nghiệm kép x  x0 ax  b  ad  bc   có y   đồng biến nghịch biến  cx  d  cx  d     d   d  khoảng  ;     ;   c  c   ax  b  Kết 11: Hàm số y  cực trị cx  d ax  b d  Kết 12: Đồ thị hàm số y  có TIỆM CẬN ĐỨNG đường thẳng x   cx  d c a TIỆM CẬN NGANG đường thẳng y  c  Kết 10: Hàm số y  Trang Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề) ax  b  d a  Kết 13: Đồ thị hàm số y  nhận giao điểm I   ;  hai tiệm cận làm cx  d  c c tâm đối xứng Khi không tồn tiếp tuyến đồ thị hàm số mà qua điểm I ax  b  Kết 14: Tích hai k hoảng cách từ điểm M thuộc đồ thị hàm số y  cx  d bc  ad đến hai tiệm cận đồ thị số không đổi c2 ax  b  Kết 15: Đường thẳng y  mx  n cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt cx  d M, N cắt hai tiệm cận đồ thị hàm số A, B ta có MA = NB ax  bx  c có TIỆM CẬN ĐỨNG đường thẳng dx  e a bd  ae e x   TIỆM CẬN XIÊN đường thẳng y  x  d d d2 ax  bx  c  e bd  2ae   Kết 17: Đồ thị hàm số y  nhận giao điểm I   ;  hai dx  e d2   d tiệm cận làm tâm đối xứng  Kết 18: Đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số 2ax  b ax  bx  c có phương trình y  dx  e d  Các dạng đồ thị hàm bậc ba: y  ax3  bx  cx  d y a0 a0 y y  có nghiệm phân biệt    b2 – 3ac  y I x I x y  có nghiệm kép    b2 – 3ac  y y  vô nghiệm    b2 – 3ac  y I Trang I x x https://www.facebook.com/ThayCaoTuan  Kết 16: Đồ thị hàm số y  Cao Văn Tuấn – 0975306275 Các dạng đồ thị hàm trùng phương: y  ax  bx  c a0 a0 y  có nghiệm phân biệt  ab  https://www.facebook.com/ThayCaoTuan y  có nghiệm phân biệt  ab  Các dạng đồ thị hàm: y  ax  b cx  d y y 0 x ad – bc > x ad – bc < Các dạng đồ thị hàm trùng phương: y  a.d  y  có nghiệm phân biệt Trang ax  bx  c dx  e a.d  Rèn luyện kỹ giải TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Theo chuyên đề) y y  có vô nghiệm y 0 x x Một số kĩ thuật giải nhanh chuyên đề “Hàm số” Ví dụ 1: Cho hàm số: y  A 1 2x 1 Giá trị y   bằng: x 1 B C Lời giải: Quy trình bấm máy:  Bước 1: Bấm tổ hợp phím: SHIFT + Tích phân Màn hình hiển thị hình bên d  2x 1  hình bên ấn   dx  x   x  phím = ta kết 3  Bước 2: Nhập Vậy đáp án 3  Chọn D Ví dụ 2: Cho hàm số f  x   x2 x2  Tính f   2  Lời giải: Quy trình bấm máy:  Bước 1: Bấm tổ hợp phím: SHIFT + Tích phân Màn hình hiển thị hình bên d  x2  hình bên   dx  x   x  2 ấn phím = ta kết 3  Bước 2: Nhập Vậy đáp án Trang D 3 https://www.facebook.com/ThayCaoTuan KĨ THUẬT 1: TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG CASIO Chinh phục hình học không gian đề thi THPT Quốc Gia Cao Văn Tuấn – 0975306275 PHẦN 9: ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP TỌA Ộ Ể GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN T õ ê ề P ƣơ p p ọ PHẦN 10: B I TẬP TỔNG H P B 1: C ì S.ABC, ủ S ể ố S: VS.ABC  B 2: C 3a ì ố 3: C ố ọ â ủ ể  đvtt  d  B, SAC   a a3  đvtt  d  M,  SCN    ì S.ABCD ủ S ê 60 T a ể SAD  BC B ABCD ì Gọ M, N ầ M S.ABCD a ợ SCN  ố SB  ể BC = a ì a 14 T a SAB ủ AB, AD T 3a ì â ủ S.ABCD ABCD 3a C SAC  S.ABC S.ABCD S: VS.ABCD  B â ABC SBC  ể ê SA  2a ì BC 5a3 3a S: VS.ABCD  d  BC,  SAD     đvtt  B 4: C ì S.ABC ABC AB  BC  a ê SA  2a Gọ M ể AC T a ể ố S.ABC SM BC a 2a 17 S: VS.ABC  d  SM,BC    đvtt  17 B 5: C ì S.ABCD ABCD ì a SAD T a ể ố S.ABCD SA BD a3 a 21 S: VS.ABCD  d  SA,BD    đvtt  ABD  300 Gọ B 6: C ì S BCD BCD ì a ì HC  3HA ủ ể S ê BCD SBD   ABCD  SCD  SAB S: V  a3 16  đvtt  600 T ể ố d  G, SCD    https://www.facebook.com/ThayCaoTuan S BCD ọ â G ủ 2a 39 39 38 Chinh phục hình học không gian đề thi THPT Quốc Gia B 7: C ì S.ABCD ABCD ì ể AD DC SMC  SNB 60 T a ể ố S.ABCD SB 16a3 15 2a 15 S: VS.ABCD  d  CM,SB   đvtt  15 B 8: C ì S.ABCD ABCD ì ủ ểm S ê ọ  ABCD   ABCD  SBC  AD S: VS.ABCD  2a3 600 T a Cao Văn Tuấn – 0975306275 2a Gọ M , N ầ ợ SB ợ CM AB  3a, BC  2a ì â ủ BCD ể ố S.ABCD SC  đvtt  3a ì T d  AD,SC   9: C ì S.ABCD ABCD A B, AB  BC  a, AD  2a ê SA = a a ể ố S.ABCD CD SB a a 10 S: VS.ABCD  d  CD,SB   đvtt  B 10: C ì S BCD BCD ì â I AB  2a , BD  AC ê S B â ì ủ S ê ể ủ I T ể ủ ố S BCD SB CD 2a 35 S: V  a3  đvtt  d  CD,SB  B 11: C ì S.ABCD BCD ì B = a, AD = 2a S B â 2a S K D SBC  T ể ố S BCD SB C a 2a a S: VS.ABCD  d  SB,AC    đvtt  15 B 12: C ì S.ABC ABC B, AB  2a, BC = 2a ê B C SA  a ủ Gọ M B 13: C SA  a ố SMC   đvtt  ì S.ABC S.ABC a3 S: VS.ABC   đvtt  12 B 14: C ì S.ABCD Gọ M, N ầ ợ MN a3 30 ì ủ S ê S: VS.ABCD  15: C AB T a ể ố S.ABC SMC ,  ABC S: VS.ABC  a3 B ể  đvtt  S.ABCD  ABC  ợ ABC Gọ P, Q ầ P ợ AP, BQ â AB = AC = a, BAC  1200 ; ể ủ SB AC T   BQ ợ ể ABCD SA ì BC T  ABCD  N ợ MN   ABCD  ABCD ì ọ â https://www.facebook.com/ThayCaoTuan sin   â ê a ể 14 a, SO ố S.ABCD cos   O a ể a 10 600 AB = a, AD  a ABC SAC  ì 39 Chinh phục hình học không gian đề thi THPT Quốc Gia 600 Gọ M N ầ ợ ể BC S.ABCD MN  ABCD  a3 S: VS.ABCD   đvtt  B 16: C ì S.ABC T a ể S.ABC a3 S: VS.ABC   đvtt  12 B 17: C ì S.ABCD  ABCD  N ợ Cao Văn Tuấn – 0975306275 SC T ể ố  a C ABC ố ì S.ABC ê SA  a ầ tan   â ố a 30 ABCD ì a SAB T a ể ố S.ABCD ì â ầ ố S.ABCD a a 21 S: VS.ABCD  R  đvtt  6 B 18: C ì S.ABCD ABCD ì a ê SA  a Gọ E ể ủ CD T a ể ố S.ABCD ì â ầ ố S.ABE 2a a 89 S: VS.ABCD  R  đvtt  B 19: C ì S.ABCD ABCD ì AB  a, AD  2a T SAB â S C ê SA ợ 300 Gọ H ể AB T a ể ố S.ABCD ì â ầ ố S.AHC a 777 a3 S: VS.ABCD  R  đvtt  24 B 20: C ì S.ABCD ABCD ì a AC  a SAB â S 450 SCD  T theo a ể ố S.ABCD ì â ầ ố S.ABD 13 a Ra S: VS.ABCD   đvtt  12 B 21: C ì S BCD BCD ì D = 2a; ABC a, SAC ể ố S BCD ầ SAC   ABCD T ố ể S C D 3a a S: VS.ABCD  R  đvtt  B 22 [ H, ố B – 2010]: Cho ă B=a ủ ABC.ABC ọ â ABC T ể ố ă 60 Gọ G  ABC   ABC  ầ G BC 7a 3a R S: VABC.ABC   đvtt  12 B 23: C ă ABC AB = AC = a ABC.ABC BC ng  ABC  45 Gọ M ể ủ BC T a ể ố ă ABC.ABC S: VABC.ABC  B 24: C AA  a ă ì a3 2 R ể  đvtt  ABC.ABC  ABC M d  M,  ABC    BC ủ A ê https://www.facebook.com/ThayCaoTuan a  ABC  B B = a, AC = 2a; â ê B ủ 40 Chinh phục hình học không gian đề thi THPT Quốc Gia BC Gọ ể ủ AC T a ể ể  ABC  Cao Văn Tuấn – 0975306275 ố ă ABC.ABC a3 21 S: VABC.ABC  d  M,  ABC    a  đvtt  37 B 25: C ă ABC A, AB = AC  a B ABC.ABC      a ể ố ă AA ABAC a T ABC.A B C BB , AC a3 a S: VABC.ABC  d  BB, AC    đvtt  B 26: C ă ABC 3a ì ủ ABC.ABC ể H BC HC = 2HB C ê  ACCA  ABC  60 T a ể ố ă ủ ABC.ABC AH , BB 27a3 91 S: VABC.ABC  cos  AH, BB    đvtt  91 B 27: C ì ể B G ọ â BC ABC.ABC 0 ê CC ACB  90 , ABC  60 G BC  2a  ABC  45 ì ủ C  ABC  ê ủ BC  đvtt  S: VABC.ABC  2a3 B 28: C B ể ủ C T ể ố ă CG cos  BC, CG   cos IGC  ê ABC.ABC ê ă ì 600 T ể  ABC  13 C AB  2a ể ủ BC G  BCCB ABC.ABC ố ă 3a3 3 cos AMC   đvtt  13 ì ă BCD ABCD.ABCD  ủ A ê ng  ABCD  ê AA  a ê  ABBA S: VABC.ABC  B 29: C ủ BC T a ể ì a ể A.IKD ố I ủ ê AA  a B Gọ K ì ể  AKD  I a3 3a d  I,  ADK     đvtt  16 B 30 [THPT Q ố G – 2016]: C ì ă ABC.ABC B C = 2a ì ủ A ê  ABC  ABC ể  ABC  ố ă S: VAIKD  AB AB S: VABC.ABC  a3  đvtt  450 T a ể â ủ C ABC.ABC BC Do số bạn yếu gốc HÌNH HỌC KHÔNG GIAN nên thầy tách từ tài liệu dạy 300 trang cho file nhỏ Hi vọng giúp đỡ vượt qua khó khăn Các bạn in cày Đồng nghiệp sử dụng tài liệu mong ghi rõ nguồn Biên soạn: Cao Văn Tuấn – 0975306275 Địa lớp học: Số nhà 93, ngõ 173 Hoàng Hoa Thám – Ba Đình – Hà Nội https://www.facebook.com/ThayCaoTuan 41 BỘ ĐỀ ÔN TẬP [Trắc nghiệm] – CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ 1: HÀM SỐ Sưu tầm & biên soạn: CAO VĂN TUẤN – 0975 306 275 Lớp học Toán Lí thầy Cao Tuấn: Số nhà 93, ngõ 173 Hoàng Hoa Thám – Ba Đình – Hà Nội ĐỀ SỐ Câu Đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  có điểm cực đại A 1;10  B  1;0  C 10;1 D  1;10  Câu Hàm số y   x  3x  x  đồng biến khoảng nào? A  1;3 B  3;1 C  ; 3 D  3;   Câu Hàm số sau có cực trị? x2 x  x2 x2 A y  B y  C y  D y  x  x2 x2 x  Câu Đặc điểm đồ thị hàm bậc ba A Luôn có trục đối xứng B Đường thẳng nối hai điểm cực trị trục đối xứng C Luôn có tâm đối xứng D Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng x  3x Câu Cho hàm số y  có đồ thị  C  Có điểm đồ thị  C  có tọa độ nguyên? x 1 A B C D Câu Với giá trị m hàm số y  x  mx  m2  m  x  đạt cực trị x  ? A m  B m  C m  D Không có m   Câu Giá trị lớn hàm số y  x  12  3x A B C D 3 Câu Với giá trị tham số m hàm số y   x   m  1 x  nghịch biến ? A m  B m  C m  D m  Câu Hàm số y  x  3mx  nghịch biến khoảng  1;1 m A B C D 1 Câu 10 Với giá m hàm số y  mx  2mx  3x  có cực đại, cực tiểu? 9 A  m  B m  m  4 C m  D Với m  Câu 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2  x  35 đoạn  4; 4 A 40;  41 B 40; 31 C 10;  11 D 20;  2x 1 Câu 12 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình 5x  3 A y  B x   C y   D x  5 5 Trang https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Cao Văn Tuấn – 0975306275 2x 1 3 Câu 13 Hàm số y  có đạo hàm y   Có hai học sinh phát biểu sau: x 1  x  12 https://www.facebook.com/ThayCaoTuan  Học sinh X: “Hàm số nghịch biến tập xác định”  Học sinh X: “Hàm số nghịch biến khoảng xác định” Chọn đáp án A X Y sai B X sai Y C X Y D X Y sai Câu 14 Cho đồ thị hình vẽ bên Đây đồ thị hàm số nào? A y  x  x  4 B y  x  x C y  x  x  D y  x  x  2x 1 có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  , biết tiếp x 1 tuyến song song với đường thẳng d : y  3x  2017 A y  3x  11; y  3x  B y  3x  11 C y  3x  D y  3x  11 x 1 Câu 16 Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số đống biến \ 1 Câu 15 Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến \ 1 C Hàm số nghịch biến  ;1 đống biến 1;   D Hàm số nghịch biến  ;1 1;   Câu 17 Khi tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   x  3x  , học sinh làm sau: 2x   Bước 1: Tập xác định: D   1; 4 y   x  3x   Bước 2: Hàm số đạo hàm x  1; x  với x   1;  y   x   Bước 3: Kết luận: Giá trị lớn hàm số x  giá trị nhỏ 2 x  1; x  Cách giải trên: A Sai từ bước B Sai từ bước C Sai từ bước D Cả bước Câu 18 Tập giá trị T hàm số y   x A T   2;   B T  0;   C T  0; 2 D Không có tập giá trị Câu 19 Xác định m để phương trình x3  3mx   có nghiệm A m  B m  C m  D m  2 Câu 20 Từ đồ thị  C  : y  x  3x  , xác định m để phương trình x3  3x   m có nghiệm thực phân biệt A  m  B  m  C 1  m  D 1  m  Trang  Câu 21 Cho hàm số y  x   BỘ ĐỀ ÔN TẬP [Trắc nghiệm] – CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B y  không xác định x  C Tập xác định hàm số D Cả ba đáp án A, B, C Câu 22 Hàm số y   3x xác định liên tục đoạn  1;1 Mệnh đề sau đúng? A Giá trị nhỏ 1, giá trị lớn B y  0, x   1;1 hàm số đạo hàm x  giá trị nhỏ 1, giá trị lớn D Hàm số đạo hàm x  giá trị nhỏ x  , giá trị lớn x  1 Câu 23 Cho hàm số y  A  0; 1 M  2N A x  ax  b Đặt M  a  b , N  a  2b Để đồ thị hàm số có điểm cực đại x 1 C D mx  Câu 24 Với giá trị m hàm số y  nghịch biến khoảng xác định nó? 3x  m A 3  m  B m  3 C m  3 D 3  m  2x  Câu 25 Đồ thị hàm số y  giao với trục tung điểm M Khi tọa độ điểm M x 1   3  A M  ;0  B M  0; 3 C M  0;3 D M   ;0  2     2m  1 x  có tiệm cận ngang đường thẳng Câu 26 Với giá trị m đồ thị hàm số y  xm y  3? A B C D không tồn x5 Câu 27 Đồ thị  C  hàm số y  nhận giao điểm đường tiệm cận làm tâm đối xứng x2 Vậy tâm đối xứng đồ thị  C  A I  5;0  B B I  0; 5 C I 1;  D I  2;1 Câu 28 Cho hàm số y   x4  x  có đồ thị  C  Đường thẳng  : y  ax  b tiếp tuyến x  Tích a.b có giá trị A 60 B 60 C 24 D 24 Câu 29 Đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Khi đó, số giá trị tham số m nhận A B C D Câu 30 Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  x0 f   x0   f   x0   B Đồ thị hàm đa thức cắt trục tung C Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành điểm 2x   2 D Đồ thị hàm số y  qua điểm M  2;  x 1  3  C  , biết  vuông góc với đường thẳng y  Trang https://www.facebook.com/ThayCaoTuan C Hàm số đạo hàm x  Kiểm tra TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Tối thứ hàng tuần) KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN (Tối thứ hàng tuần) Sưu tầm & biên soạn: CAO VĂN TUẤN ĐỀ SỐ Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  đoạn  1; 2 M m đó, giá trị tích M.m A 2 B 46 C 23 D số lớn 46 Lời giải: Cách 1:  y  x3  x  Xét y   x3  x   x   Ta có: f  1  ; f    1 ; f    23 M  23  M.m  23  Chọn C Suy ra:  m  1 Cách 2: Sử dụng công cụ TABLE (MODE 7)  Bước 1: MODE Start  1   Bước 2: Nhập f  x   X  2X  ấn phím = sau nhập End  Step  0.2   Bước 3: Tra bảng nhận tìm GTLN: M  23  M.m  23  Chọn C Dựa vào bảng giá trị, ta thấy  m  1 X f X 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.6896 0.15 0.654 0.918 1 0.918 0.654 0.15 0.6896 3.9536 6.7616 10.673 15.977 23 https://www.facebook.com/ThayCaoTuan (Thời gian: 30 phút) Cao Văn Tuấn – 0975306275 Bình luận: Các em HS lưu ý công cụ Mode toán chưa nhanh lời giải cách 1, chí công cụ nhiều hạn chế việc tìm GTLN, GTNN số loại hàm nên theo quan điểm thầy em nên học theo hướng tư coi casio công cụ hỗ trợ https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Câu Với tất giá trị m hàm số y  x3  3mx2  4mx  đồng biến 4 A  m  B   m  C  m  D   m  4 Lời giải: Cách 1:  y  3x  6mx  4m Ta có   9m2  12m  Hàm số cho đồng biến  y  0, x  dấu “=” xảy hữu hạn điểm  y  0, x  Kiến thức bổ trợ Cho tam thức bậc hai: ax2  bx  c  với a    9m2  12m      f  x   với x    a     a     m   Chọn B    f  x   với x    a  Cách 2: Đầu tiên: Bấm tổ hợp phím: SHIFT + Tích phân Màn hình hiển thị hình bên Bước + 2: Nhập X3  3YX2  4YX  vào casio bật chức đạo hàm Bước (Gán giá trị):  Bước 3.1 (Gán giá trị cho X): Vì tập xác định toàn nên ta khéo gán giá trị cần tính x0  X  (ta gán giá trị khác đáp án cuối phải nhau) d  X3  3YX2  4YX  4 x  dx (Chú ý không bấm phím = sau nhập xong trên)  Bước 3.2 (Gán giá trị cho Y): Quan sát đáp án, thấy m  đáp án có  m  rồi, ta không gán m  Y = Hai đáp án A C có chiều B D Vậy gán m  Y  mà kết  nhận A, C loại B, D Ngược lại kết  A, C loại Thực hành bấm máy, ta kết 3   A, C bị loại  Tương tự trên, tiếp tục gán m  Y   ta thu 5,33   kết D loại   Vậy đáp án toán B ? Kiểm tra TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Tối thứ hàng tuần) Câu Với giá trị m tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x3  3x điểm có hoành độ 1 song song với đường thẳng y  m  x  ?  A m    B m   C m  D m  Lời giải: Ta có: y   x  Theo ý nghĩa hình học đạo hàm, ta có hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ 1 y  1    1   Câu Hàm số y   x3  3x  có điểm cực trị? A B C   Ta có y  3x   3 x   0, x  2 D Lời giải:  Hàm số cực trị  Chọn B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành với AB  a; AD  2a ; góc BAD  600 SA vuông góc với đáy; góc SC mặt phẳng đáy 600 Thể tính khối chóp S.ABCD V V Tỉ số a A B C D Lời giải: Ta có S  BD  AB  AD  2AB.ADcos BAD  a  AB2  AD2 BD2 AO   a 2  AC  a  SA  AC tan SCA  a 21 a2  SABCD  a Mà SABC  AB.ADsin BAC  2 1 SA.SABCD a 21.a V 3   Chọn C Vậy  a a a3 D 2a 600 a 600 C B Câu Phép đối xứng qua mặt phẳng  P  biến đường thẳng d thành A d //  P  B d   P  C d   P  Lời giải: Chọn D d   P  D   d   P  A https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Khi đó, yêu cầu toán  y  1  m2   m2    m2   m    Chọn A Cao Văn Tuấn – 0975306275 Câu Phát biểu sau đúng? A Chiều cao khối tứ diện có cạnh a a B Trong khối đa diện lồi số cạnh lớn số đỉnh C Nếu kích thước khối hộp chữ nhật tăng k lần thể tích khối hộp tăng k lần D Diện tích mặt chéo khối lập phương có cạnh a 2a Lời giải: https://www.facebook.com/ThayCaoTuan  Đáp án A sai h  a a  ka, b  kb, c  kc  Đáp án C sai V  abc  V  k 3abc  k 3V (tăng k lần)  Đáp án D sai SHCN  a.a  a 2 Vậy đáp án toán B   Câu Cho hàm số y  x3  m2  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số cực trị D Số cực trị hàm số phụ thuộc vào giá trị tham số m Lời giải: m2  m2   0,  m    x   3 Vậy phương trình y  có hai nghiệm phân biệt  Hàm số có cực trị  Chọn B Bình luận: Với toán này, thầy tin có nhiều HS nhìn thoáng đề chọn phương án D Đây kinh nghiệm làm trắc nghiệm mà em cấn biết để tránh sai lầm tương tự !   Xét y  3x  m2    x  Câu Tâm đối xứng đồ thị  C  : y    A I   ;0    2x  x 3 5  B I  0;   3  C I  2;3 D I  3;  Lời giải: Một số kết cần biết để giải toán này: ax  b d  Đồ thị hàm số y  có TIỆM CẬN ĐỨNG đường thẳng x   TIỆM CẬN cx  d c a NGANG đường thẳng y  c ax  b  d a  Đồ thị hàm số y  nhận giao điểm I   ;  hai tiệm cận làm tâm đối xứng Khi cx  d  c c không tồn tiếp tuyến đồ thị hàm số mà qua điểm I Kiểm tra TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Tối thứ hàng tuần) Quay trở lại toán:  C  có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  Do đó, tâm đối xứng  C  điểm I  3;   Chọn D Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  AC Khẳng định sau sai? A Các mặt bên khối chóp S.ABCD tam giác vuông a3 B Thể tích khối chóp S.ABCD C Hình chiếu vuông góc A lên SC trùng với trung điểm cạnh SC D Góc hai mặt phẳng  SAB  SBC  450 Lời giải: S M A D O B C BC  SBC   SAB  SBC   Góc hai mặt phẳng  SAB  SBC  900  D sai Vậy đáp án toán D Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, SA  a SA vuông góc với đáy  ABCD  Góc tạo hai đường thẳng SB CD A 300 D 900 C 600 B 450 Lời giải: Vì CD // AB  SB,CD   SB,AB  SBA Xét tam giác SAB có: tan SBA  S SA a   AB a a  SBA  600  SB,CD   600  Chọn C A D a ? C B https://www.facebook.com/ThayCaoTuan CD  AD  Vì   CD   SAD   SCD vuông CD  SA D Tương tự SBC vuông B Như ta có mặt tam giác vuông  A 1 a3  VS.ABCD  SA.SABCD  a 2a  3  B  Vì SA  AC  SAC vuông cân A  C BC  BA  BC   SAB  Vì  BC  SA Cao Văn Tuấn – 0975306275 Câu 12 Cho hàm số y  2x 1 có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có x 1 hoành độ A y  x  3 B y  x  1 D y  x  3 C y   x  Lời giải:    y  2  Cách 1: y  Ta có:   x  1  y  2   Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hoành độ https://www.facebook.com/ThayCaoTuan y  y   x    y    y  1  x     y  x   Chọn D 3 Cách 2: Cơ sở lí thuyết: Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  : y  f  x  điểm M  x0 , f  x0   là: y  y  x0  x  x0   y  x0   y  y  x0  x  y  x0    x0   y  x0  A  y  Ax  B B  Tìm A: Nhập A  y    d  2x 1    x2 dx  x   d  2x 1  2x 1   x   2   dx  x   x 1 bấm CALC với x  ta được: B  1 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y  x   Chọn D 3  Tìm B: Nhập B  Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có ABC tam giác vuông cân B AC  a Biết thể tích khối lăng trụ ABC.ABC 2a3 Khi đó, chiều cao lăng trụ ABC.ABC A 12a B 3a C 6a D 4a Ta có AB  BC  AC  a  SABC Lời giải: a2  BC.AB  2 a A a a V 2a  h  ABC.ABC   4a  Chọn D SABC a C B A' C' B' Kiểm tra TRẮC NGHIỆM môn TOÁN (Tối thứ hàng tuần) x2 có đồ thị  C  phát biểu sau: x 1 1) Tâm đối xứng đồ thị  C  I 1;1 Câu 14 Cho hàm số y  2) Đồ thị  C  cắt trục hoành điểm có hoành độ x  3) Hàm số đồng biến tập xác định 4) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Số phát biểu sai A B C D Lời giải:  Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm  2;0   phát biểu  Đồ thị  C  có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  Do đó, tâm đối xứng  C  điểm I 1;1  phát biểu  Ta có: y   x  1  0, x   Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   hay đồng biến khoảng xác định  phát biểu sai Vậy số phát biểu sai  Chọn C Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  2 x  m cắt đồ thị  C  hàm số y  2mx  hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn  x1  x2   x1x2  21 x 1 22 22 22 A m  4; m  B m  4 C m  4; m  D m  5 Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị  C  đường thẳng d 2mx   2 x  m  x   m   x  m   * ,  x  1 x 1 Số nghiệm phương trình * số giao điểm  C  d Do đó, d cắt  C  hai điểm phân biệt  phương trình * có hai nghiệm phân biệt khác   m   10   m  12 m    m     m  1     m   10    2.1   m    m   m     m    2m   x1  x2  Khi đó, x1 , x2 nghiệm phương trình *   x x  m 1  2 ** https://www.facebook.com/ThayCaoTuan  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0;   phát biểu Cao Văn Tuấn – 0975306275 Khi đó:  x1  x2   x1 x2  21  2m m 1   21 2  m  4 1  5m  21   5m  21     22 1  5m  21  m   Vậy m  4 giá trị cần tìm  Chọn B tm **   ko tm **  Sưu tầm biên soạn: CAO VĂN TUẤN Địa lớp học Toán Lí thầy Cao Tuấn: Số nhà 93, ngõ 173, đường Hoàng Hoa Thám, Ba Đình, Hà Nội https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Cảm ơn người đọc tài liệu Mọi góp ý xin gửi qua inb mail: cvtuan91@gmail.com Sử dụng xin trích dẫn nguồn