ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÂM THỊ THU HƢỜNG RÈN LUYỆN TƢ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÂM THỊ THU HƢỜNG RÈN LUYỆN TƢ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số:60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TSKH VŨ ĐÌNH HÒA HÀ NỘI – 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến quý thầy cô Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả thời gian học tập làm luận văn Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc đến người thầy hướng dẫn PGS.TSKH VŨ ĐÌNH HÒA, người thầy tận tình hướng dẫn, bảo giúp đỡ tác giả suốt trình nghiên cứu thực luận văn Xin chân thành cám ơn anh chị, bạn học viên học lớp LL&PP dạy học Bộ môn Toán K8, Trường Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội dành quan tâm tham gia đóng góp ý kiến cho tác giả trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, tác giả xin cám ơn gia đình, người thân động viên tạo điều kiện tốt để tác giả hoàn thành luận văn Mặc dù thân tác giả cố gắng nghiên cứu thực luận văn song tránh khỏi hạn chế vào thiếu sót Tác giả mong nhận đóng góp ý kiến quý báu thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp người quan tâm đến vấn đề trình bày luận văn để luận văn hoàn thiện Hà Nội, ngày 18 tháng 11 năm 2014 Ngƣời thực Lâm Thị Thu Hƣờng i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Ý nghĩa CB : Chủ biên CNTT : Công nghệ thông tin CT : Chương trình ĐC : Đối chứng ĐK : Điều kiện GV : Giáo viên HS : Học sinh NC : Nâng cao NXB : Nhà xuất PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông TM : Thỏa mãn TNSP : Thực nghiệm sư phạm TN : Thực nghiệm TXĐ : Tập xác định VD : Ví dụ ii MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii MỤC LỤC iii MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN TƢ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Error! Bookmark not defined 1.1 Cơ sở lý luận Error! Bookmark not defined 1.1.1.Quan điểm hoạt động phương pháp dạy họcError! Bookmark not defined 1.1.2 Tư đặc điểm tư Error! Bookmark not defined 1.2 Khái niệm thuật toán Error! Bookmark not defined 1.2.1 Khái niệm thuật toán Error! Bookmark not defined 1.2.2 Các đặc trưng thuật toán Error! Bookmark not defined 1.2.3 Các phương pháp biểu diễn thuật toán Error! Bookmark not defined 1.2.4 Độ phức tạp thuật toán Error! Bookmark not defined 1.3 Tư thuật giải Error! Bookmark not defined 1.3.1 Khái niệm thuật giải Error! Bookmark not defined 1.3.2 Tư thuật giải Error! Bookmark not defined 1.3.3 Một số ví dụ dạy học phát triển tư thuật giải dạy nội dung phương trình Error! Bookmark not defined 1.4 Vấn đề phát triển tư thuật giải dạy học ToánError! Bookmark not defined 1.4.1 Vai trò việc phát triển tư thuật giải dạy học Toán trường phổ thông Error! Bookmark not defined iii 1.4.2 Những tư tưởng chủ đạo để phát triển tư thuật giải dạy học Toán Error! Bookmark not defined 1.5 Kết luận chương Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƢ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Error! Bookmark not defined 2.1 Nội dung dạy học phương trình bất phương trình chương trình sách giáo khoa trung học phổ thông (nâng cao) Error! Bookmark not defined 2.2 Một số nguyên tắc dạy học theo hướng phát triển tư thuật giải cho học sinh Error! Bookmark not defined 2.3 Một số định hướng sư phạm góp phần phát triển tư thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung phương trình bất phương trìnhError! Bookmark not defined 2.3.1 Rèn luyện cho học sinh kỹ thành phần giải phương trình bất phương trình Error! Bookmark not defined 2.3.2 Truyền thụ cho học sinh tri thức phương pháp tư thuật giải tổ chức, điều khiển tập luyện hoạt động thông qua dạy học giải phương trình bất phương trình Error! Bookmark not defined 2.3.3 Xây dựng quy trình dạy học phương trình, bất phương trình theo hướng phát triển tư thuật giải Error! Bookmark not defined 2.3.4 Luyện tập cho học sinh giải phương trình bất phương trình biết thuật giải Error! Bookmark not defined 2.4 Xây dựng thuật giải cho số dạng phương trình, bất phương trình Error! Bookmark not defined 2.5 Ứng dụng ngôn ngữ lập trình viêc dạy học giải phương trình, bất phương trình Error! Bookmark not defined 2.6 Kết luận chương Error! Bookmark not defined iv CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, kế hoạch thực nghiệm sư phạmError! Bookmark not defined 3.1.1 Mục đích Error! Bookmark not defined 3.1.2 Nhiệm vụ Error! Bookmark not defined 3.1.3 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.2 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.3.1 Đáp án đề kiểm tra Error! Bookmark not defined 3.3.2 Đánh giá kết thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Error! Bookmark not defined Kết luận Error! Bookmark not defined Khuyến nghị Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC Error! Bookmark not defined v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục tiêu giáo dục phổ thông là: “Giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ tổ quốc” Và để bắt kịp phát triển xã hội ngành giáo dục đào tạo phải đổi phương pháp dạy học cách mạnh mẽ nhằm đào tạo người có đầy đủ phẩm chất người lao động sản xuất tự động hóa như: động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, tính trật tự hành động có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu giải công việc Những định hướng đổi phương pháp dạy học thể văn kiện Đại hội Đảng như: Cương lĩnh xây dựng đất nước thời kỳ độ lên chủ nghĩa xã hội ( Bổ sung, phát triển năm 2011) nêu rõ: “Đổi toàn diện giáo dục đào tạo theo nhu cầu phát triển xã hội, nâng cao chất lượng theo yêu cầu chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa hội nhập quốc tế, phục vụ đắc lực nghiệp xây dựng bảo vệ tổ quốc” Về phương pháp giáo dục đào tạo, Báo cáo trị Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa X Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI Đảng nêu rõ: "Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học, phương pháp thi, kiểm tra theo hướng đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” Điều 5, luật giáo dục (2010) quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học, bồi dưỡng người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Muốn đạt điều đó, việc cần thiết phải thực trình dạy học rèn luyện tư thuật giải cho học sinh Tư thuật giải có vai trò quan trọng nhà trường phổ thông đặc biệt dạy học toán Trong môn toán, có nhiều dạng toán giải nhờ thuật giải Trong thực tế giảng dạy toán, dạng toán có thuật giải, có qui tắc, có phân chia thành bước để giải học sinh dễ tiếp thu lĩnh hội Thông qua bước hoạt động, yêu cầu toán giảm dần phù hợp với khả học sinh, định hướng để học sinh giải toán Qua việc tìm tòi thuật giải, qui tắc tựa thuật giải để giải toán, dạng toán, thúc đẩy phát triển thao tác trí tuệ khác cho học sinh như: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, tương tự hóa, hình thành cho học sinh phẩm chất trí tuệ như: tính cẩn thận chi tiết, tính linh hoạt, tính độc lập, sáng tạo, kích thích ham muốn khám phá, phẩm chất tốt đẹp người lao động như: tính ngăn nắp, tính cẩn thận, tính kỷ luật, ý thức tìm giải pháp tối ưu giải công việc Mặt khác qua bước giúp học sinh thích nghi yêu cầu xã hội, đất nước đường công nghiệp hóa, đại hóa đáp ứng yêu của người sản xuất tự động hóa bối cảnh công nghệ, thông tin, tin học có ảnh hưởng mạnh mẽ, sâu rộng tới lĩnh vực sống Đã có số công trình nghiên cứu vấn đề này, số công trình kể tới luận án phó tiến sỹ Dương Vương Minh: "Phát triển tư thuật giải học sinh dạy học hệ thống số trường phổ thông" (1998) Luận án xem xét việc phát triển tư thuật giải cho học sinh dạy hệ thống số chưa sâu vào việc phát triển tư thuật giải cho học sinh dạy học nội dung phương trình Luận văn thạc sỹ Nguyễn Thị Thanh Bình: "Góp phần phát triển tư thuật giải học sinh Trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung lượng giác 11" (2000) đề cập đến việc phát triển tư thuật giải cho học sinh dạy nội dung lượng giác 11 Phương trình bất phương trình hai nội dung có vị trí quan trọng chương trình môn Toán THPT Kiến thức kỹ chủ đề có mặt xuyên suốt từ đầu cấp đến cuối cấp Những kiến thức phương trình bất phương trình chìa khóa để giải vấn đề thuộc hầu hết chủ đề kiến thức Đại số, Giải tích Hình học Vì vậy, bên cạnh việc giảng dạy kiến thức lý thuyết chủ để phương trình, bất phương trình cách đầy đủ theo quy định chương trình, việc bồi dưỡng kỹ giải phương trình bất phương trình cho học sinh có ý nghĩa việc nâng cao chất lượng dạy học nhiều nội dung môn Toán trường THPT Vì lý nêu trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là:“ Rèn tƣ thuật giải cho học sinh THPT thông qua dạy học nội dung phƣơng trình bất phƣơng trình” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn hệ thống hóa số vấn đề tư thuật giải, kỹ kỹ giải Toán học sinh đề số biện pháp góp phần rèn luyện tư thuật giải cho học sinh THPT thông qua dạy học phương trình bất phương trình Giả thuyết khoa học Trong trình dạy học Toán trung học phổ thông giáo viên xây dựng số kỹ thuật biện pháp thích hợp trình dạy học phương trình bất phương trình, rèn luyện tư thuật giải cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích nêu trên, luận văn có nhiệm vụ trả lời câu hỏi khoa học sau: 4.1 Tư thuật giải ? Vì cần phát triển tư thuật giải cho học sinh dạy học môn Toán? 4.2 Để phát triển tư thuật giải cho học sinh cần có định hướng sư phạm vi nào? 4.3 Xây dựng khai thác hệ thống tập rèn luyện tư thuật giải cho học sinh 4.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực tính hiệu đề tài TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Thị Thanh Bình (2002), Góp phần phát triển tư thuật giải học sinh THPT thông qua dạy học nội dung lượng giác, Luận văn thạc sỹ Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến giải toán, NXB Giáo dục Phan Đức Chính, Phạm Tấn Dƣơng, Lê Đình Thịnh (1988), Tuyển tập toán sơ cấp (tập 2), NXB Giáo dục Doãn Minh Cƣờng (1997), Về sai lầm học sinh giải tập phương trình lượng giác, NCGD Ngô Viết Diễn (2000), Phương pháp chọn lọc giải toán hàm số mũ lôgarit, NXBĐHQG Nguyễn Xuân Huy (1988), Thuật toán, NXB thống kê Vƣơng Dƣơng Minh (20/1990), Những yếu tố nội dung phương pháp phát triển tư thuật giải dạy học toán trường phổ thông, Tạp chí thông tin KHGD, Viện KHGD Vƣơng Dƣơng Minh (1995), Phát triển tư thuật giải học sinh dạy học hệ thống số trường phổ thông, Luận án PTS khoa học sư phạm - tâm lý V M Mônakhốp (1978), Hình thành văn hóa thuật giải cho học sinh dạy học môn toán, NXB “Tia sáng”, MOSKAVA 10 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXBĐHSP 11 G.Polia (1975), Giải toán nào, NXBGD 12 Nguyễn Đạo Phƣơng, Phan Huy Khải, Lê Thống Nhất (1999), Các phương pháp giải toán lượng giác, NXB Hà Nội 13 Nguyễn Thị Hƣơng Trang (11/2001), Mối liên hệ tư sáng tạo tư thuật toán dạy học giải toán THPT, NCGD 14 Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 nâng cao, NXBGD 15 Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số Giải tích 11 nâng cao, NXBGD 16 Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Văn Lũy, Đinh Văn Vang (2003), Giáo trình tâm lý học đại cương, NXB Đại học Sư phạm