Sáng kiến kinh nghiệm SKKN linh hoạt và sáng tạo khi hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán có lời văn

43 567 0
Sáng kiến kinh nghiệm SKKN linh hoạt và sáng tạo khi hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán có lời văn

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "LINH HOẠT VÀ SÁNG TẠO KHI HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN" A ĐẶT VẤN ĐỀ Trong môn toán bậc tiểu học toán có lời văn có vị trí quan trọng B ởi vì: Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng hiểu sâu sắc thêm tất kiến thức số học, đo lường, hình học học môn toán tiểu học Hơn phần lớn biểu tượng, khái niệm, quy tắc, tính chất toán học tiểu học học sinh tiếp thu qua đường giải toán, không phái qua đường lý luận Ví dụ: Quy tắc chia số thập phân cho số tự nhiên dạy lớp qua toán: “ Một sợi dây dài 8,4m chia thành đoạn Hỏi đoạn dây dài mét?” Thông qua nội dung thực tế nhiều hình thức, nhiều vẻ đề toán, học sinh tiếp thu kiến thức phong phú sống có điều kiện để rèn luyện khả áp dụng kiến thức toán học vào sống ; làm tốt điều Bác Hồ dặn “ Học đôi với hành” Mỗi đề toán tranh nhỏ sống Khi giải toán, học sinh phải biết rút từ tranh chất toán học nó, phải biết chọn lựa phép tính thích hợp, biết làm phép tính đó, biết đặt lời giải xác…Vì trình giải toán giúp học sinh rèn luyện khả quan sát, khả sử dụng Tiếng việt giải vấn đề sống qua mắt toán học Việc giải toán giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo thói quen làm việc cách khoa học cho học sinh Bởi giải toán, học sinh phải biết tập trung ý vào chất đề toán, phải biết gạt bỏ thứ yếu, phải biết phân biệt cho phải tìm, phải biết phân tích để tìm đường dây liên hệ số liệu Nhờ mà đầu óc em sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư em linh hoạt, xác hơn; cách suy nghĩ làm việc em khoa học Việc giải toán đòi hỏi học sinh phải biết tự xem xét vấn đề, tự tìm tòi cách giải vấn đề, tự thực phép tính, tự kiểm tra lại kết quả….Do giải toán cách tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo; yêu thích chặt chẽ, xác Thông qua giải toán chắng giúp em học giỏi toán mà giúp em học giỏi tất môn học khác Để rèn luyện cho học sinh lớp có kỹ giải toán, sâu tìm tòi nghiên cứu đúc rút : “Linh hoạt sáng tạo hướng dẫn học sinh lớp giải toán có lời văn ” Tôi mạnh dạn nêu với hy vọng sáng kiến góp phần nhỏ bé vào công tác dạy học theo phương pháp hướng tới cỏ thể, hướng vào người học tiểu học nay, bước nâng cao chất lượng dạy học, đáp ứng với mục tiêu giáo dục Tiểu học Sáng kiến kinh nghiệm tích luỹ trình dạy học lớp, trình sinh hoạt chuyên môn khối tổ, cụm chuyên môn thân góp ý hội đồng khoa học nhà trường Phạm vi đề tài: + Phạm vi nghiên cứu: Học sinh khối trường Tiểu học vùng thuận lợi Môn Toán lớp + Phạm vi sử dụng: Dùng cho giáo viên tiểu học đọc tham khảo áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm thân đồng nghiệp áp dụng trình dạy học lớp chủ nhiệm, khối lớp trường trình bồi dưỡng học sinh giỏi cấp B THỰC TRẠNG Qua thực tế tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán lớp thấy có mặt mạnh tồn sau: Những ưu điểm thuận lợi: Trong nhà trường tiểu học trang bị tài liệu thiết bị đồ dùng dạy học tương đối đầy đủ, tạo điều kiện dạy học đạt kết cao Giáo viên cung cấp đầy đủ tài liệu, đồ dùng dạy học như: sách giáo khoa, sách hướng dẫn, tài liệu khác Đó yếu tố quan trọng giúp người giáo viên thực nhiệm vụ trình dạy học đồng thời hành trang cần thiết cho giáo viên đứng lớp Học sinh có đủ tài liệu như: Sách giáo khoa, tập đồ dùng học tập Giáo viên xếp dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, tập Trong học, truyền đạt nội dung giáo viên kết hợp nhiều phương pháp dạy học như: Giảng giải, trực quan, vấn đáp luyện tập thực hành, dạy theo quy trình giải toán có lời văn sau: Đọc kỹ đề toán Tóm tắt đề toán Phân tích toán để tìm cách giải Giải toán thử lại kết Ngoài giáo viên nên định hướng cho học sinh giỏi biết khai thác toán Những hạn chế tồn tại: Giải toán có lời văn dạng toán khó với học sinh tiểu học Nhiều em thực tốt phép tính vận dụng vào giải toán có lời văn em gặp nhiều khó khăn Không hiểu đề, không trình bày giải Do nguyên nhân sau : * Về học sinh: Nguyên nhân thứ tâm lý học sinh cảm thấy giải toán vấn đề khó, nên dẫn đến không đọc kỹ đề bài, không tự suy luận yêu cầu toán đặt gi? không suy nghĩ cách trả lời không mày mò làm tiếp, làm đại khái qua loa, từ dẫn đến không giải toán có lời văn tình trạng học sinh vừa đọc xong đề vội vàng bắt tay vào giải Nguyên nhân thứ hai toán học phép toán cộng trừ nhân chia thuật ngữ như: "gấp lần" hay "kém hơn" hay "it hơn" hay "nhiều hơn" em không xác định nên làm phép tính giải trước, phép tính giải sau Khi giải toán học sinh thụ động, giải toán máy móc Một số em hoạt động giải toán cụ thể cách liên hệ so sánh với toán khác Vì học sinh gặp khó khăn việc nhận chung toán có nội dung bề khác thuộc loại toán Khi tóm tắt đề toán, học sinh chưa biết cách biểu diễn cho trực quan, dễ hiểu Khả phân tích đề nên học sinh lúng túng gặp toán có kiện dạng gián tiếp Sau giải toán xong học sinh thói quen kiểm tra lại kết toán * Về giáo viên: Khi dạy giải toán có lời văn giáo viên mắc số sai lầm: Chưa trọng rèn luyện kĩ tóm tắt toán cho học sinh khiến học sinh có nhận thức lệch lạc, dẫn đến không hiểu chất, cách giải toán Giáo viên yêu cầu học sinh tới mức giải toán cụ thể, chưa liên hệ toán giải với toán giải, chưa phát triển đề toán tương tự với toán qua việc học sinh tự đặt đề toán tương tự giải theo đề toán Khi dạy giáo viên ý cung cấp ngôn ngữ toán học cho học sinh dẫn đến em thường gặp khó khăn xác định liệu toán Đặc biệt em không tự đặt đề toán tương tự phù hợp với thực tế sống Giáo viên sử dụng tài liệu ( sách giáo khoa ) cách máy móc, áp đặt Chẳng hạn dạy mới, giáo viên không chép đề toán bảng phụ mà cho học sinh mở sách giáo khoa đọc đề, học sinh lười suy nghĩ, nhìn vào lời giải có sẵn sách giáo khoa C GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp chung để giải toán Mỗi toán em có làm tốt hay không phụ thuộc vào phương pháp giải toán vận dụng bước giải toán Cho nên, cần hướng dẫn học sinh nắm bước giải toán sau: * Bước 1: Đọc kĩ đề toán * Bước 2: Tóm tắt đề toán * Bước 3: Phân tích toán * Bước 4: Viết giải * Bước 5: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải Cụ thể yêu cầu học sinh sau: I ĐỌC ĐỀ TOÁN Học sinh đọc đề nắm ba yếu tố Những “ dự kiện” cho, biết đề bài, “những ẩn số” chưa biết cần tìm “điều kiện” quan hệ kiện với ẩn số Cần tập cho học sinh có thói quen bước có kĩ suy nghĩ yếu tố toán, phân biệt xác định kiện điều kiện cần thiết liên quan đến cần tìm, gạt bỏ tình tiết không liên quan đến câu hỏi, phát kiện điều kiện không tường minh để diễn đạt cách rõ ràng Tránh thói quen xấu vừa đọc xong đề làm ngay.Ví dụ đứng trước toán có lời văn GV phải yêu cầu học sinh đọc đề với mục đích rừ ràng: - Đọc đề, xác định toán cho yêu cầu toán - Xác định quan hệ biết chưa biết - Suy nghĩ tìm hướng giải toán II LINH HOẠT TRONG HƯỚNG DẪN TÓM TẮT ĐỀ TOÁN Thực tế có nhiều cách tóm tắt toán, em nắm nhiều cách tóm tắt em có kỹ giải toán giỏi Sau số cách tóm tắt đề toán: * Cách 1:Tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng * Cách 2: Tóm tắt đề toán hình tượng trưng * Cách 3: Tóm tắt đề toán lưu đồ * Cách 4: Tóm tắt đề toán ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn * Cách 5: Tóm tắt đề toán bảng kẻ ô * Cách 6: Tóm tắt đề toán với công thức lời * Cách 7: Tóm tắt đề toán sơ đồ Ven * Cách ́8: Tóm tắt đề toán công thức chữ Tuy nhiên trình hướng dẫn học sinh tóm tắt toán GV cần hướng cho học sinh lựa chọn cách tóm tắt ngắn gọn, dễ hiểu phù hợp với toán Sau số kinh nghiệm nhỏ hướng dẫn học sinh tóm tắt toán Tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng Đây cách tóm tắt đề toán hay dùng Trong cách tóm tắt này, người ta dùng đoạn thẳng để biểu thị số cho, số phải tìm, quan hệ toán học, … đề toán Muốn rèn luyện kỹ tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng cần làm quen với cách biểu thị số quan hệ toán học sau : * Quan hệ “ Số b số a đơn vị” hay “ số a số b đơn vị” biểu thị theo hình sau : Số a Số b a b * Quan hệ “ Số b gấp lần số a” hay “ Số a 1/3 số b” biểu thị hình sau : a a b b * Để nói số a 3/4 số b a ta dùng hình bên b Ví dụ : Trong kiểm tra, bạn Hùng giải toán làm dãy tính hết 42 phút Trong thời gian giải dãy tính nửa thời gian giải toán Hỏi trung bình Hùng giải dãy tính hết bao lâu? Có thể tóm tắt toán hình vẽ : Thời gian giải toán ? Thời gian giải dãy tính 42 phút Giải thích : Ở biểu thị thời gian giải toán đoạn thẳng thời gian làm dãy tính nửa đoạn thẳng Do chia đoạn thẳng biểu thị thời gian giải toán thành phần thời gian để làm dãy tính gồm phần Dấu móc ôm lấy đoạn thẳng kèm theo “ 42 phút” ngụ ý tổng số thời gian giải toán làm dãy tính 42 phút Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng nhỏ ứng với 42 phút, từ suy cách giải… Ví dụ : Hai chị em gánh thóc nộp thuế Em nói “ Chị bớt thùng chị sang thùng em 3kg có phải chị em gánh nặng không” Tính xem người gánh kg thóc, Biết số thóc nộp thuế tất 98kg? Có thể tóm tắt toán hình vẽ 98 kg 3kg kg Giải thích : Ở đoạn thẳng dài đặt liên tiếp dòng hai thùng thóc chị, hai đoạn thẳng ngắn đặt liên tiếp dòng thùng thóc em Dấu móc kèm theo 98kg ngụ ý tổng số thóc 98kg Các đoạn nhỏ ghi “ 3kg” mô tả việc bớt 3kg thóc thùng chị sang thùng em Từ sơ đồ ta thấy số thóc chị nhiều số thóc em ( + 3) x = 12(kg) Vậy toán loại “ Tìm số biết tổng( 98kg) hiệu(là 12kg)” mà ta biết cách giải Ví dụ : Một vịt trời bay gặp đàn vịt trời bay theo chiều ngược lại, cất tiếng chào : “ chào 100 bạn” Con vịt trời đầu đàn đáp lại : “ chào bạn! bạn nhầm Chúng có 100 đâu ; mà tất chúng tôi, cộng thêm tất lần nữa, thêm nửa chúng tôi, thêm 1/4 bạn đủ 100!” Em tính xem đàn vịt trời có con? Dùng đoạn thẳng để số vịt trời đàn ta có : Đàn vịt trời Đàn vịt trời 1/2 đàn vịt trời 100 1/4 đàn vịt trời Từ ta thấy có tất cả: + + + = 11 (đoạn nhỏ) 11 đoạn ứng với : 100 – = 99 ( vịt) Từ suy số vịt ứng với doạn nhỏ Tóm tắt đề toán hình tượng trưng Phương pháp tóm tắt đề toán “ đoạn thẳng” nói có ưu điểm : - Dễ vẽ hình - Dễ chia cắt thành hình nhỏ - Dễ ghi số liệu tương ứng vào sơ đồ Tuy nhiên phương pháp lại có nhược điểm lớn : Tính trực quan chưa thật cao Bởi đoạn thẳng na ná giống nhau, khó phân biệt đoạn thẳng biểu thị đối tượng với đoạn thẳng biểu thị đối tượng khác Do thay đoạn thẳng hình vẽ , , Để dễ phân biệt đối tượng với đối tượng khác Cách tóm tắt gọi tóm tắt hình tượng trưng Sau quy ước cần nhớ: “ Nếu bên hình ghi số hình giống biểu thị số nhau” Ví dụ : Một hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 7cm Nếu gấp chiều dài lên lần giữ nguyên chiều rộng chiều dài lớn chiều rộng 39cm Tính chu vi hình chữ nhật cho Ở coi chiều rộng Thì chiều dài ( chiều rộng 7cm) Khi gấp chiều dài lên lần ta : 7 7 Vậy tóm tắt toán sau : Chiều rộng Chiều dài 7 7 39 (cm) Từ hình vẽ ta thấy 39cm gồm “ lần chiều rộng” “ lần 7” Từ suy “ lần chiều chiều rộng”, tìm chiều rộng Từ chiều rộng tính chiều dài chu vi hình chữ nhật Tóm tắt đề toán lưu đồ Tóm tắt đề toán lưu đồ phương pháp tương đối mới, dùng nước ta Tuy nhiên cách tóm tắt tiện lợi hiệu Nó giúp ta giải số toán dễ dàng Để hiểu lưu đồ gì, ta xét vài ví dụ đơn giản Ví dụ : Nếu gấp số lên lần bớt 27 Tìm số Gọi số phải tìm x ta có hình vẽ : x6 X -3 27 Dấu “ x 6” mũi tên bên trái ngụ ý : đem số X nhân với số viết hình tròn Dấu “ - 3” mũi tên bên phải ngụ ý : đem số hình tròn trừ 27 Như toàn đề toán mô tả Ta gọi hình lưu đồ biểu diễn toán Với lưu đồ ta suy nghĩ để giải toán sau : * Đem số hình tròn trừ 27, muốn tìm số hình tròn ta lấy 27 cộng ( 30) Điều ghi lại mũi tên kèm theo dấu “+3” sau : Đem X nhân với 30 ; muốn tìm X, ta lấy 30 chia cho ( 5) Điều ghi lại mũi tên kèm theo dấu “ : 6” sau: 27 30 :6 +3 Vậy x = hay số phải tìm Ví dụ : Một người bán trứng, bán lần thứ nửa số trứng người có nửa trứng Lần thứ bán nửa số trứng lại nửa trứng Lần thứ bán nửa số trứng lại sau lần nửa trứng vừa hết Hỏi lúc đầu người có trứng? Có thể tóm tắt toán lưu đồ sau : :2 - 0,5 :2 - 0,5 :2 - 0,5 Có thể tinh ngược toán lưu đồ sau tìm kết quả: 3, x2 3, + 0,5 1, x2 1, + 0,5 0, x2 + 0,5 Giải thích : Sau bán nửa số trứng lại nửa số trứng Nghĩa số trứng lại số trứng lúc đầu chia cho Sau lại bán thêm nửa nghĩa đem số trứng lại (nêu trên) trừ 0,5 số trứng lại sau lần bán thứ Cứ tiếp tục ta có lưu đồ biểu diễn tóm tắt đề toán Có thể ngược lại lưu đồ để tìm đáp số 10 Nguyên tắc thử là: Làm tròn số phép tính để đánh giá sơ qua kết quả, so sánh với kết tính toán xem có chênh lệnh không Nếu chênh lệch dứt khoát sai, phải tính lại Ví dụ 1: Nhìn vào phép tính (A) mục ta làm tròn số ước lượng: 22 nghìn cộng với nghìn tốt thiểu phải 23 nghìn có nghìn Như làm Vậy làm sai Phải làm (B) Ví dụ 2: Khi giải toán phải làm phép cộng 21,6 + 72, có HS đặt tính sau: + 21,6 72 28,8 Nếu có ý thứ ước lượng kết ta thấy ngay: (21,6 + 72) bé 72 được, mà kết 28,8 bé 30 (?) Dứt khoát sai Soát lại, ta thấy lý đặt sai vị trí dấu phẩy Cần sửa lại sau: + 21,6 72,0 93,6 phương pháp thử lại khác Ngoài cách nêu có nhiều cách thử lại khác như: a) Thử lại cách tính lại lần (Vẫn theo cách làm) xem kết có cũ không ? Đây cách thử đơn giản hay dùng so với cách tính lại cách khác không hiệu Vì tính lại, ta dùng cách tính cũ nên sai lầm lại lặp lại cũ Để hạn chế sai lầm bị lặp lại, lưu ý HS nên xoay tờ giấy nháp để phép tính làm lại xa với phép tính cũ chút; đồng thời nên nghỉ ngơi vài giây trước tính lại b) Thử lại cách soát xem đáp số có phù hợp với thực tế không ? 29 Ví dụ 1: Có HS giải toán: "Cái bảng đen lớp em hình chữ nhật có diện tích 25000 cm2" Chiều rộng đo 12,5dm Hỏi chiều dài mét ? sau: Chiều dài bảng đen là: 25000 : 12,5 = 2000 (cm) 2000 cm = 20 m Đáp số 20m Ta thấy đáp số tìm không phù hợp với thực tế chẳng có lớp học lại có bảng đen dài tới 20 m Vậy giải sai Lý sai HS không đổi 25000 cm dm2 trước chia Phải làm lại: 25000 cm2 = 250 dm2 Chiều dài bảng đen là: 250 : 12,5 = 20 (dm) 20 dm = m Đáp số: m Đáp số phù hợp với thực tế: Như sau giải toán cần để ý nhận xét đáp số có phù hợp với thực tế không Nếu thấy số học sinh tính 48,5 chẳng hạn phải biết tính sai số học sinh số thập phân Nếu thấy diện tích sân trường 6,4m phải thấy đáp số sai sân trường nhỏ Nếu thấy giá tiền ki - lô - gam gạo 500 đồng phải tính lại loại gạo rẻ v.v Như nói, thói quen soát lại cẩn thận sau làm để tự phát hiện, sửa chữa sai lầm bảo đảm chắn cho kết giải toán Vì cần tập cho HS thói quen khả thử lại cho tốt Hết sức tránh tình trạng HS làm thừa thời gian, ngồi chơi; bị điểm kém, làm sai mà Nếu thật đáng tiếc ! V : LINH HOẠT VÀ SÁNG TẠO TRONG QUÁ TRÌNH HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHAI THÁC BÀI TOÁN (Phần dùng để bồi dưỡng HS giỏi) 30 Nếu nhắm vào mục đích đơn giản phấn đấu để đạt điểm tốt môn Toán cần giải toán đủ; nghĩa học sinh cần làm công việc nói phần mà Trong công việc ấy, việc như: - Tìm hiểu đề toán để phân biệt cho phải tìm - Tóm tắt đề toán - Phân tích toán để tìm cách giải - Thử lại phép tính đáp số Chỉ cần HS làm vào giấy nháp (Hoặc nghĩ đầu được) Khi thầy, cô kiểm tra, HS cần viết phần giải vào làm (hoặc lên bảng) đủ Riêng phần tóm tắt đề toán, HS cần viết vào kiểm tra thầy cô yêu cầu, trường hợp: "Chính phần tóm tắt phận thiếu giải." Tuy nhiên, tất công việc kể muốn giỏi Toán, thực muốn tự rèn luyện trí thông minh óc sáng tạo cho mình, HS phải tập thêm cho thói quen: Chưa tự lòng giải xong toán, tìm đáp số; trường hợp thử lại cẩn thận đâu vào Muốn thực trở thành HS giỏi Toán sai giải xong, tìm đáp án toán, HS nên suy nghĩ tiếp tục để khai thác toán Đây giai đoạn làm việc hoàn toàn có tính chất sáng tạo nhằm giúp học sinh tìm hiểu sâu thêm toán, học một, hiểu mười Đây giai đoạn làm việc hoàn toàn tự nguyện, tự giác; không bắt buộc Chỉ có điều muốn giỏi hơn, muốn thông minh phải cố mà làm Sau số việc làm suy nghĩ để khai thác toán TÌM NHIỀU CÁCH GIẢI CHO MỘT BÀI TOÁN Sau giải xong toán theo cách nên tự hỏi xem giải theo cách khác không, ví dụ: Bài toán 1: Một tiệm tạp hoá bán thùng bột giặt, thùng chứa 50 gói, gói nặng 400 g Hỏi tiệm tạp hoá bán ki - lô - gam bột giặt ? - Cách thứ nhất: Số gói bột giặt bán là: 50 x = 450 (gói) Đổi đơn vị : 400 g = 0,4 kg Số ki - lô - gam bột giặt bán là: 0,4 x 450 = 180 (kg) 31 - Cách thứ hai: Số ki - lô - gam bột giặt thùng là: 400 x 50 = 20000 (g) 20000 g = 20 kg Số ki - lô - gam bột giặt bán là: 20 x = 180 (kg) Đáp số: 180 kg Nhận xét: * Trong cách giải thứ ta lấy 50 (gói) nhân với (thùng) Trước lấy 400 (g) nhân với tích 50 Cách giải tương ứng với dãy tính: 400 x (50 x 9) * Trong cách giải thứ hai ta lấy 400(g) nhân với 50 (gói) trước nhân với Cách giải tương ứng với dãy tính (400 x 50) x * Sở dĩ hai cách làm cho đáp số theo tính chất kết hợp phép nhân thì: 400 x (50 x 9) = (400 x 50) x Bài toán 2: Một miếng đất hình chữ nhật dài 160 m, rộng 45 m Nếu chiều rộng tăng thêm m phải bớt chiều dài mét để diện tích miếng đất không thay đổi ? - Cách thứ Cạnh AP dài : 45 + = 50 (m) Diện tích hình chữ nhật ABQP là: 160 x 50 = 8000 (m2) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 160 x 45 = 72000 (m2) Diện tích hình chữ nhật CDPQ là: 8000 - 72000 = 800 (m2) Vì diện tích hình ABQP trừ diện tích cũ nên diện tích MNQB diện Tích CDPQ 800m2 Độ dài phải bớt (MB) là: 800 : 50 = 16 (m) Đáp số: 16m A M ? B 32 C D S 5m P N Q - Cách thứ hai: Diện tích miếng đất là: 160 x 45 = 7200 (m2) Chiều rộng miếng đất sau tăng thêm là: 45+5 = 50 (m) Chiều dài miếng đất sau giảm là: 7200 : 50 = 144 (m) Độ dài phải bớt là: 160 - 144 = 16(m) Đáp số: 16 m - Cách thứ ba: Vì S1 = S2 nên diện tích hình chữ nhật MNQB diện tích hình chữ nhật CDPQ : 160 x = 800 (m2) Chiều rộng miếng đất sau tăng thêm là: 45 + = 50 (m) Độ dài phải bớt (MB) là: 800 : 50 = 16 (m) Đáp số 16 m Bài toán 3: : Hai hộp có tất 130 viên bi Biết 1/3 số bi hộp thứ nhiều ¼ số bi hộp thứ hai 20 viên Tính số bi hộp Hướng suy nghĩ: - Bài toán cho biết ? Bài toán hỏi ? - Bài toán khác toán chỗ ? 33 - Muốn đưa toán dạng toán ta làm ? (Đưa 1/3 số bi hộp thứ bằng1/4 số bi hộp thứ hai) - Vì 1/3 số bi hộp thứ nhiều ¼ số bi hộp thứ hai 20 viên nên muốn 1/3 số bi hộp thứ ¼ số bi hộp thứ hai số bi hộp thứ hai phải ? (số bi hộp thứ hai phải thêm 20 x = 80 viên) Hoặc số bi hộp thứ phải ? (số bi hộp thứ phải bớt đi: 20 x = 60 viên) Yêu cầu học sinh làm Cách 1: Bài Giải Để 1/3 số bi hộp thứ ¼ số bi hộp thứ hai số bi hộp thứ hai phải thêm: 20 x = 80 (viên bi) Khi tổng số bi hai hộp là: 130 + 80 = 210 (viên bi) Ta có sơ đồ: Hộp thứ 210 viên Hộp thứ hai Số bi hộp thứ : 210 : (3 + 4) x = 90 (viên) Số bi hộp thứ hai là: 130 - 90 = 40 (viên) Đáp số: 90 viên 40 viên Cách 2: Bài Giải Để 1/3 số bi hộp thứ ¼ số bi hộp thứ hai số bi hộp thứ phải bớt đi: 20 x = 60 (viên bi) Khi tổng số bi hai hộp là: 130 - 60 = 70 (viên bi) Ta có sơ đồ: Hộp thứ 70 viên Hộp thứ hai Số bi hộp thứ hai : 70 : ( + ) x = 40 (viên) Số bi hộp thứ là: 130 - 40 = 90 (viên) Đáp số: 90 viên 40 viên Cách 3: Bài Giải 34 Để 1/3 số bi hộp thứ nhiều ¼ số bi hộp thứ hai 20 viên nên (1/3 x 3) số bi hộp thứ nhiều (1/4 x 3) số bi hộp thứ hai : 20 x = 60 (viên) Số bi hộp thứ nhiều ¾ số bi hộp thứ hai 60 viên hay: Số bi hộp thứ ¾ số bi hộp thứ hai + 60 viên Vậy: Số bi hộp thứ hai + ¾ số bi hộp thứ hai + 60 viên = 130 viên 7/4 số bi hộp thứ hai = 130 viên – 60 viên 7/4 số bi hộp thứ hai 70 viên Số bi hộp thứ hai là: 70 : 7/4= 40 (viên) Số bi hộp thứ là: 130 - 40 = 90 (viên) Đáp số: 90 viên 40 viên Cách 4: Bài Giải Vì 1/3 số bi hộp thứ nhiều ¼ số bi hộp thứ hai 20 viên nên (1/3 x 4) số bi hộp thứ nhiều (1/4 x 4) số bi hộp thứ hai : 20 x = 80 (viên) Hay 4/3 số bi hộp thứ nhiều số bi hộp thứ hai 80 viên 4/3 số bi hộp thứ = số bi hộp thứ hai + 80 viên Số bi hộp thứ hai = 4/3 số bi hộp thứ - 80 viên Số bi hộp thứ + 4/3 số bi hộp thứ - 80 viên = 130 viên 7/3 số bi hộp thứ = 130 viên + 80 viên 7/3 số bi hộp thứ = 210 viên Số bi hộp thứ là: 210 : 7/3 = 90 (viên) Số bi hộp thứ : 130 - 90 = 40 (viên) Đáp số: 90 viên 40 viên Như vậy: Một toán có nhiều cách giải, nhiên tùy thuộc vào yêu cầu mà học sinh vận dụng cách cho hợp lí Song trình giảng dạy giáo viên cần giúp em tìm hiểu hết tất cách, cách giải cách phát triển tư cho em Việc tìm nhiều cách giải toán góp phần rèn luyện đức tính tiết kiệm, từ cách giải đó, HS chọn đường ngắn để tới đích, Không vội lòng với kết Ngoài trình tìm tòi 35 cách giải khác trình rèn luyện trí thông minh, óc sáng tạo, khả suy nghĩ cách linh hoạt cho HS TỰ ĐẶT CÁC BÀI TOÁN MỚI TƯƠNG TỰ VỚI BÀI TOÁN ĐÃ GIẢI Sự tương tự toán giúp học sinh từ toán suy luận, vận dụng tương tự để giải toán Nếu giải toán mới, học sinh biết dẫn toán mà em biết giải liên tưởng với hoạt động thực tiễn mà em thực để giải nhiệm vụ em có gợi ý cách giải Việc tìm toán tương tự giúp em phát triển thao tác tư so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa… thông qua bồi dưỡng lực tư duy, sáng tạo cho học sinh Ví dụ : Hai người thợ nhận làm công việc Nều người thợ thứ làm xong công việc phải giờ, người thợ thứ hai làm xong công việc xong Hỏi hai người thợ làm chung công việc phải thời gian xong? Hướng dẫn học sinh giải toán sau: Bài giải người thợ thứ làm số phần công việc là: 1: = (công viêc) người thợ thứ hai làm số phần công việc là: 1: = (công viêc) hai người thợ làm số phần công việc là: 1 + = 12 (công viêc) Hai người thợ làm chung công việc phải số thời gian xong 1: 12 = 12 (giờ) Đáp số : 12 (giờ) 36 Dựa vào toán hướng dẫn học sinh tìm toán tương tự Chẳng hạn VD2: (Tương tự VD1) Hai ô tô xuất phát lúc ngược chiều từ hai địa điểm A B Xe A từ A đến B giờ, xe B từ B A Hỏi sau hai xe gặp nhau? Bài giải Xe A số phần quãng đường là: 1: = (quãng đường) xe B số phần quãng đường là: 1: = (quãng đường) hai xe số phần quãng đường là: 1 + = 12 (quãng đường) Kể từ lúc xuất phát sau số hai xe gặp là: 1: 12 = 12 (giờ) Đáp số : 12 (giờ) Thông qua việc tự lập đề toán giải, giúp học sinh hiểu rõ phân biệt yếu tố toán Tự lập đề toán giúp em nhận thức quy tắc mà đầu toán phải tuân theo Để lập đề toán, học sinh phải biết phân tích, so sánh, liên tưởng để tìm quan hệ logic yếu tố cấu thành toán Biện pháp có tác dụng tốt việc hình thành phát triển tư toán học Tự lập đề toán có nhiều mức độ khác nhau, song thể hành vi sáng tạo học sinh, toán lập phải chặt chẽ, logic, tiến tới gọn, hay giải Lưu ý: Để có đủ dự kiện phải khai thác hết dự kiện thông qua câu hỏi tương ứng phù hợp với số liệu có 37 Sau giải xong toán, HS dựa vào toán mà tự nghĩ toán tương tự với toán vừa giải Biết tự lập đề toán biện pháp tốt để nắm vững cách giải toán loại, giúp HS nắm vững mối quan hệ đại lượng quan hệ chất loại toán Nhờ mà HS hiểu bàu toán sâu sắc nhiều Sau số cách tự lập đề toán từ đề toán cho: Thay đổi số liệu cho Thay đổi đối tượng đề toán: Thay đổi đối tượng lẫn số liệu Thay đổi từ quan hệ đề toán Tăng số đối tượng toán Thay số cho điều kiện gián tiếp : Thay câu hỏi toán câu hỏi khó Tự đặt đề toán ngược với toán cho Sau giải xong toán, ta dựa vào toán để đặt toán ngược lại chẳng hạn dạy em luyện tập giải toán tỷ số phần trăm, đưa hai toán sau: Bài toán 1: Năm 2012, số dân xã A 10 000 người Với tỷ lệ tăng dân số hàng năm 1% đến năm 2013 số dân xã A người? Có thể hướng dẫn học sinh minh hoạ toán sơ đồ sau: Năm 2012 10000 ng +1% Năm 2013 ? người Đây toán xuôi, hướng dẫn học sinh giải sau: Coi số dân xã A năm 2012 100% số dân xã A năm 2006 chiếm số % là: 100% + 1% = 101 % Vậy số dân xã A năm 2013 : 10 000 : 100 x 101 =10 100 (người) Đáp số : 10 100 người Từ cách giải toán 1, em tìm hiểu cách giải toán sau: 38 Bài toán 2: Tỷ lệ tăng dân số hàng năm xã A 1% Nếu số dân xã A năm 2012 10100 người số dân xã năm 2011 người? Hướng dẫn học sinh minh hoạ toán sơ đồ sau: Năm 2011 ? người +1% Năm 2012 10100 người Quan sát sơ đồ ta thấy toán toán ngược lại toán Vận dụng cách giải toán 1, học sinh giải toán sau: Bài giải: Coi số dân xã A năm 2011 100% số dân xã năm 2012 chiếm số phần trăm là: 100% + 1% = 101% Vậy số dân xã A năm 2011 : 10100 : 101 x 100 = 10000 ( người) Đáp số : 10 000 người Từ hai toán cho học sinh nhận xét: Vì số dân năm sau tăng lên so với số dân năm trước nên luôn phải coi số dân năm trước 100% tìm số phần trăm số dân năm sau theo số dân năm trước Từ cho dù toán có cho số dân năm trước tìm số dân năm sau( Bài toán xuôi) hay cho số dân năm sau tìm số dân năm trước ( toán ngược) dễ dàng giải Khi giải xong toán, em tự đặt toán ngược với toán em vừa giải (nếu được), tự tìm cách giải cho toán ngược Có kiến thức em vững khả sáng tạo em phát triển Trong số trường hợp, muốn có toán ngược toán cho, ta cần đổi đáp số thành điều cho biến điều cho thành câu hỏi toán Sau đặt xong đề toán ngược, học sinh suy nghĩ để tự tìm cách giải Việc suy nghĩ để giải toán không khó, để em tự làm lấy coi tập thực hành NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM SAU KHI GIẢI MỖI BÀI TOÁN Có thể coi việc nhận xét, rút kinh nghiệm sau giả toán suy nghĩ để tìm : đặc điểm đề toán, đặc điểm cách giải toán, quy tắc chung để giải toán loại, sai lầm mà phạm phải giải toán, nguyên nhân sai lầm , v.v Phương hướng suy nghĩ hoàn toàn không gò bó, 39 học sinh suy nghĩ làm tuỳ lực em…Miễn suy nghĩ có lợi cho việc giải toán loại sau Sau vài ví dụ nhỏ : Ví dụ : Sau giải toán : “ Hai chị em gánh thóc nộp thuế Em nói: “ Nếu chị bớt sang thùng em 3kg có phải chị em gánh nặng không” Tính xem người gánh kg thóc, biết số thóc nộp thuế tất 98kg” ; có nhận xét rút kinh nghiệm sau : Thực tế chị bớt sang cho em x = (kg) thóc Đây toán thuộc loại “ tìm hai số biết tổng hiệu chúng” tổng cho sẵn (98kg), hiệu chưa cho sẵn song tính ( + = 12 (kg)) Sau chị bớt sang em 3kg thùng số thóc hai người nhau, điều có nghĩa lúc đầu số thóc chị thùng em + = (kg); hay chị gánh nhiều em x = 12 (kg) tương tự : “ Nếu anh cho em kẹo số kẹo hai anh em nhau” có nghĩa : “ Số kẹo anh lúc đầu em : + = (cái)” ; “ Nếu lan cho Thuý que tính số que tính hai bạn nhau” có nghĩa : “ Lúc đầu Lan có nhiều Thuý : + = 10 (que tính)” v.v Ví dụ : Có thể giải toán : “ Học sinh trường Lê Đình Chinh lao động dán bao thơ giấy tiết kiệm Buổi đâu 25 em làm xong 800 bao thơ Hỏi buổi sau 40 em làm 1120 bao thơ giờ? ( suất ngang nhau)” em làm 800 bao thơ : x 25 = 100 ( giờ) 40 em làm 800 bao thơ : 100 : 40 = 2,5( giờ) 40 em 1120 bao thơ : 1120 x 2,5 = 3,5 (giờ) 800 3,5 = 30 phút Đáp số : 30 phút Sau giải xong nhận xét rút kinh nghiệm sau : Nhìn vào tóm tắt đề : 25 em làm 800 bao thơ 40 40 em làm 1120 bao thơ …giờ ? Ta thấy : * Trong đề toán có đại lượng : + Số học sinh + Số bao thơ + Thời gian làm việc * Nếu số bao thơ không thay dổi “ số học sinh” “ thời gian làm việc” hai đại lượng tỷ lệ nghịch * Nếu số học sinh không thay đổi “ số bao thơ” “ thời gian làm việc” hai đại lượng tỷ lệ thuận Do tách toán cho thành hai toán quy tắc tam suất đơn thuận nghịch sau : Bài toán ( quy tắc tam suất nghịch) : Cho số bao thơ không thay đổi ( giữ nguyên 800) : 25 em làm 40 em làm mất…giờ ? ( Giải 2,5 giờ) Bài toán ( quy tắc tam suất thuận) : Cho số học sinh không thay đổi ( giữ nguyên 400) : 800 bao thơ làm 2,5 1120 bao thơ làm …giờ ? * Như toán có đại lượng, đại lượng có giá trị; giá trị Trong giá trị có giá trị biết giá trị phải tìm Để giải toán, ta tách làm toán nhỏ : toán quy tắc tam suất thuận, toán quy tắc tam suất nghịch cách giữ cho giá trị đại lượng không thay đổi Việc ta giữ cho giá trị đại lượng không thay đổi có nghĩa ta tạm thời loại đại lượng trình tính toán Nhận xét, rút kinh nghiệm sau giả xong toán tuỳ người Nhận xét học sinh không giống với học sinh khác (mặc dù trước toán) Kinh nghiệm rút học sinh giải toán khác kinh nghiệm học sinh giải sai toán, học sinh giải sai chỗ chỗ rút kinh nghiệm khác với học sinh giải sai chỗ 41 D KẾT THÚC VẤN ĐỀ Kết sau áp dụng: Qua thực tế áp dụng kinh nghiệm trên, thấy việc rèn học sinh cách suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo qua trình giải toán có lời văn giúp học sinh: - Được củng cố kiến thức nâng cao - Được phát triển tư duy, khả sáng tạo - Cảm thấy hứng thú trình học tập Tự tin phải đối mặt với toán khó, toán lạ - Có thái độ tích cực học tập toán, say sưa tìm tòi, khám phá góc khuất toán để sáng tạo nên tập - Tất em đếu đạt yêu cầu chuẩn kiến thức kỹ năng; em phát triển trí tuệ mặt, số lượng học sinh giỏi tăng cao so với năm trước -Đặc biệt năm hoc số học sinh giao lưu toán tuổi thơ cấp cụm, huyện trường có kết cao năm trước Kết khảo sát sau: Năm học 20132014 Số em Giỏi khảo sát Số lượng Khá Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Đầu năm 30 11 36.7% 30% 33,3% Cuối năm 30 18 60% 22.3% TB 10 16,7% b) Bài học kinh nghiệm Trong nội dung trình bày trên, học sinh bình thường, cần hướng dẫn em theo bốn bước Trong bốn bước trên, hầu hết hoạt động làm giấy nháp nghĩ thầm đầu, riêng việc viết giải bắt buộc HS làm vào tập, toán đơn giản bớt vài bước vài hoạt động Tuy nhiên HS giỏi đừng tự lòng giải đáp số toán Mà cần tự giác thực thêm bước tập khai thác toán Đây cách tốt để HS rèn luyện cho lực suy nghĩ độc lập linh hoạt, trí thông minh óc sáng tạo dịp để HS phát minh nho nhỏ toán học đặt móng cho phát minh lớn lao sau 42 c) Kết luận Trên số kinh nghiệm nhỏ mà thân đúc rút trình dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi cấp có hiệu cao Tuy nhiên ý kiến đưa nhiều hạn chế, mong chia sẻ với thầy cô bạn bè đồng nghiệp để nhận góp ý tích cực giúp cho kinh nghiệm hoàn thiện khẳng định, tiếp tục áp dụng rộng rãi trình dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi Tôi xin chân thành cảm ơn ! 43 [...]... trong bài toán, nhờ đó mà giải bài toán được dễ dàng hơn Ví dụ 1: Bài toán: “ Lớp em có 35 em học sinh, trong đó có 20 bạn trai Chủ nhật vừa qua có 8 bạn gái đi xem phim và 11 bạn trai không đi xem phim Hỏi đã có bao nhiêu bạn không đi xem phim?” Có thể tóm tắt như sau: 11 Nam Có xem phim Nữ Tất cả 8 Không xem phim 11 ? Tất cả 20 35 Dựa vào bảng này ta có thể giải bài toán như sau: Số bạn nam có đi xem... - 10 = 41 (học sinh) Số HS cả lớplà: 41 + 12 = 53 ( học sinh) Đáp số: 53 học sinh 8 Tóm tắt toán bằng các công thức chữ Cách tóm tắt đề toán các công thức bằng lời như đã nêu ở mục 6 có nhược điểm là dài và chưa thật chính xác về mặt toán học có thể thay các “từ, chữ” ở cách tóm tắt ấy bằng các chữ cái a,b,c,…x,y để cho các công thức được ngắn gọn và dễ biến đổi Lúc đó ta có cách tóm tắt đề toán bằng... (cùng bớt bc) a00 chia hết cho 6 và thương là số có hai chữ số nên a = 3 Do đó bc = 300 : 6 = 50 , Số phải tìm là 350 III LINH HOẠT KHI HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHÂN TÍCH BÀI TOÁN Thông thường, tiếp theo bước tóm tắt đề toán là đến bước phân tích bài toán để tìm cách giải Có thể coi phân tích bài toán là quá trình tách một bài toán phức tạp thành nhiều bài toán nhỏ đơn giản dễ giải hơn Cho nên, ở bước này, giáo... cho học sinh các lớp 5 cần đảm bảo các yêu cầu sau: Yêu cầu 1: Giải quyểt tốt các bài toán trung gian Yêu cầu 2: Tập cho học sinh làm quen với lập luận có căn cứ Học sinh thường gặp khó khăn trong sử dụng các lập luận và thường có sự nhầm lẫn dẫn đến khâu phân tích sai Do đó cần để rèn luyện trong suốt cả quá trình học tập Yêu cầu 3: Cần có hệ thống câu hỏi phù hợp, có tính chất gợi mở dẫn dắt học sinh. .. bài giải một cách đầy đủ, chính xác Giáo viên chỉ việc yêu cầu học sinh trình bày đúng, đẹp, cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước phải đầy đủ, không viết tắt, chữ và số phải đẹp Mỗi bài giải đều có hai phần chủ yếu xem kẽ nhau, đó là : - Các câu lời giải - Các phép tính giải Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học sinh thường coi bài toán đã giải xong khi. .. trả lời Khi giáo viên hỏi: “ Em có tin chắc kết quả là đúng không?” thì nhiều em lúng túng Vì vậy việc kiểm tra , đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán va phải trở thành thói quen đối với học sinh Cho nên khi dạy giải toán, chúng ta cần hướng dẫn các em thông qua các bước: - Đọc lại lời giải - Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn diễn đạt trong lời giải. .. trong đề toán phải tìm, hay câu hỏi của đề toán Đứng trước một bài toán, muốn suy nghĩ để tìm ra cách giải nó ta thường dùng lối phân tích Nhưng khi đã tìm ra cách giải rồi, muốn trình bày hoặc viết lời giải của bài toán thì hướng dẫn học sinh dùng đường lối tổng hợp Ví dụ 4 : Xét bài toán đã nêu ở ví dụ 1 (mục I).Sau khi đã phân tích xong ta có thể trình bày bài toán theo lối tổng hợp sau : Giải :... 3 + 5) = 18 (học sinh) Số HS chỉ thích một môn bơi là: 17 - ( 10 + 4 +3) = 0 (học sinh) Suy ra số HS của cả lớp: 1+ 5 + 18+ 3 + 0 + 4 + 10 +12 = 53 (học sinh) Nói thêm: Nếu để nhận xét thì có thể từ hình vẽ Suy ngay cách giải sau: Nếu đem 15+ 14 + 13 thì 10 HS sẽ được tính 3 lần Vậy tổng số HS thích 2 hoặc 3 môn là: ( 15 + 14 +13) –(10 x 2) = 22 (học sinh) Vậy số HS có thích từ 1 môn trở lên là: 15 (20... xã đó năm 2006” Có thể tóm tắt như sau: 1000 người (1000 + 16) người 750 0 người ? người Ví dụ 2 : Bài toán “ Một tổ thợ mộc có 3 người, trong 5 ngày đóng được 75 cái ghế Hỏi nếu tổ có 5 người, làm trong 7 ngày thì đóng được bao nhiêu ghế ? ( Năng suất làm việc như nhau)” Có thể tóm tắt như sau: 3 người 5 ngày 75 ghế 5 người 7 ngày ? ghế 5 Tóm tắt đề toán bằng bảng kẻ ô Trong khi giải toán ta thường... thừa thời gian, ngồi chơi; trong khi đó vẫn bị điểm kém, vì làm sai mà không biết Nếu vậy thì thật đáng tiếc ! V : LINH HOẠT VÀ SÁNG TẠO TRONG QUÁ TRÌNH HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHAI THÁC BÀI TOÁN (Phần này dùng để bồi dưỡng HS giỏi) 30 Nếu chỉ nhắm vào một mục đích đơn giản là phấn đấu để đạt được điểm tốt trong môn Toán thì chỉ cần giải đúng các bài toán là đủ; nghĩa là học sinh chỉ cần làm được các công

Ngày đăng: 30/10/2016, 18:12

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan