đề thi học sinh giỏi lớp 9 Thời gian 150 phút - không kể thời gian giao đề Bài 1 : Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số thoả mãn điều kiện : khi chia cho 4 thì d 3, khi chí cho 5 thì d 4 và khi chia cho 6 thì d 5. Bài 2 : Cho biết a + b = S , a.b = P với S 2 > 4P. Không tính trực tiếp a , b . Hãy tính : a n + b n theo S và P với n = 2 , 3 , 4 , 5 . áp dụng : Cho a = 2 21 + ; b = 2 21 , hãy tính a 5 +b 5 Bài 3 : Chứng minh rằng nếu n là số nguyên chẵn thì n 3 + 20n chia hết cho 48 . Bài 4 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Tiếp tuyến với (O) tại A và C cắt tiếp tuyến với (O) tại B ở M và N. Gọi chân đờng cao hạ từ B xuống AC là P . Chứng minh PB là phân giác góc MPN. . đề thi học sinh giỏi lớp 9 Thời gian 150 phút - không kể thời gian giao đề Bài 1 : Tìm số