BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG THIẾT TÚ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ DÒ TÌM VẾT NỨT TRONG TẤM FGMs BẰNG XFEM VÀ WAVELET NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204 S KC 0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 05 năm 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƢƠNG THIẾT TÚ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ DÒ TÌM VẾT NỨT TRONG TẤM FGMs BẰNG XFEM VÀ WAVELET NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204 Hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Tp Hồ Chí Minh, tháng 5/ 2013 LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƢỢC: Họ & tên: Chƣơng Thiết Tú Giới tính:Nam Ngày, tháng, năm sinh: 05-03-1984 Nơi sinh:Đồng Nai Quê quán: Đồng Nai Dân tộc:Hoa Chỗ riêng địa liên lạc:Ấp 1, Thanhh Sơn, Định Quán, Đồng Nai Điện thoại nhà riêng:0616588654 - 0938009896 E-mail:chuongthiettu@gmail.com II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Trung học chuyên nghiệp: Hệ đào tạo: qui Thời gian đào tạo từ 9/2003 đến 3/2006 Nơi học (trƣờng, thành phố): Trung Cấp Cao Thắng, Q1, Tp HCM Ngành học: sửa chữa khí Đại học: Hệ đào tạo: qui Thời gian đào tạo từ 9/2006 đến 8/ 2010 Nơi học (trƣờng, thành phố): ĐH Sƣ Phạm Kỹ Thuật, Thủ Đức , Tp HCM Ngành học: Cơ Khí Chế Tạo Máy Tên đồ án, luận án môn thi tốt nghiệp: Phân Loại Hạt Tiêu Theo Màu Sắc Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án thi tốt nghiệp: 8/2006, Trƣờng Sƣ Phạm Kỹ Thuật Tp HCM Ngƣời hƣớng dẫn: ThS Trần Quốc Hùng III QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố công trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 201… (Ký tên ghi rõ họ tên) ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến Thầy hƣớng dẫn PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn, ngƣời giúp đỡ nhiều cách nhận định vấn đề nghiên cứu, cách thức tiếp cận nghiên cứu hiệu nhƣ nguồn tài liệu quý báu Thầy tận tình giúp đỡ Tôi gặp khó khăn giúp gỡ rối bị bế tắc việc nghiên cứu, Thầy cung cấp ý tƣởng độc đáo, động viên Tôi suốt trình thực luận văn thực đƣợc kết luận văn nhƣ mong muốn Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành tới: -Toàn thể quý thầy cô Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP.HCM, ngƣời truyền dạy giúp đỡ Tôi suốt thời gian học tập trƣờng - Quý thầy cô khoa Cơ Khí Chế Tạo Máy, ngƣời nhiệt tình dạy dỗ, truyền đạt cho kiến thức sở nhƣ kiến thức chuyên ngành vô quý báu - Gia đình giúp đỡ tạo điều kiện tốt để Tôi học tập trao dồi thêm kiến thức - Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến thầy Lâm Phát Thuận ngƣời nhiệt tình giúp đỡ, hỗ trợ tài liệu nhƣ kiến thức suốt thời gian làm đề tài - Cuối cùng, xin kính chúc toàn thể quý thầy cô Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP.HCM bạn dồi sức khỏe, thành công hạnh phúc TP.HCM, Tháng 05 năm 2013 iii TÓM TẮT Trong hoc phá hủy, việc tìm vết nứt vấn đề quan trọng nhƣng việc tìm vết nứt điều không dễ dàng, ngƣời ta tìm vết nứt máy dò tìm siêu âm, phƣơng pháp đo nhiễu xạ… Khi kết cấu có chứa vết nứt đặc tính nhƣ tần số dao động tự nhiên, hình dạng dao động tự do… bị thay đổi Trong nội dung nghiên cứu tác giả trình bày phƣơng pháp xác định vết nứt FGM dựa phân tích hình dạng dao động tự FGM phép phân tích Wavelet Trong thực tế tần số hình dáng dao động bị nứt thƣờng đƣợc xác định thiết bị đo lƣờng, liệu hình dáng dao động sau đo đạc đƣợc xử lý phân tích phép phân tích Wavelet Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng phép biến đổi Wavelet hai chiều để phân tích tín hiệu hình dạng dao động nhằm xác định vị trí vết nứt tấm, kết số thực nghiên cứu cho thấy phƣơng pháp đề xuất không xác mà trực quan Các từ khoá: Phân tích wavelet, Nhận diện vết nứt, Phát vết nứt, Vật liệu phân lớp theo chức (FGM), Dao động riêng, XFEM ABSTACT In fracture mechanics, crack identification is an important issue but it‟s not easy to carry out, crack identification can detect by ultrasonic, diffraction method and so on When a structure has a crack, the dynamic characteristics of the structure, such as natural frequencies and mode shapes, will be changed In this paper, a method based on the wavelet analysis of modal vibration data is introduced to detect the cracks in the Functionally Graded Material (FGM) plate based on analyzing free vibration of a FGM plate by wavelet analysis In practice, the modal vibration data which include the natural frequencies and mode shapes of cracked plate are usually defined by measured equipments, measurement data of free vibration will be processed by Wavelet to detect the crack of plate… In this research, the twodimensional wavelet transform to analysis vibration signal The numerical results show that the proposed method is not only accurate but also relatively visual Key words: Wavelet analysis, Crack identification, Detection of crack, Functionally graded material (FGM) plate, Vibration mode, XFEM iv Mục Lục LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN ii Mục Lục v DANH MỤC HÌNH ẢNH vii GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 1.1.1 Tổng quan vật liệu 1.1.1.1 Giới Thiệu 1.1.1.2 Ứng dụng 1.1.2 Tổng quan ngành học rạn nứt 1.1.3 Giới thiệu phần tử hữu hạn mở rộng [24] [15][6][12] 1.1.4 Giới thiệu phƣơng pháp biến đổi Wavelet[20] 1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI 1.2.1 Quốc Tế 1.2.2 Trong Nƣớc 1.3 ĐẶT VẤN ĐỀ 10 1.4 TÍNH CẤP THIẾT, Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI LUẬN VĂN 11 1.5 MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN 12 1.6 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 12 1.7 GIỚI HẠN CỦA LUẬN VĂN 12 Chƣơng 13 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 13 2.1 VẬT LIỆU FGM 13 v 2.1.1 Giới thiệu 13 2.1.2 Một số qui luật phân bố [17] 14 2.1.2.1 Phân bố theo quy luật hàm mũ Power-law (Loại P-FGM) 14 2.1.2.2 Phân bố theo quy luật hàm Sigmoid (loại S-FGM) 14 2.1.2.3 Phân bố theo quy luật hàm siêu việt (Loại E-FGM) 15 2.1.3 Đặc trƣng vật liệu 16 2.2 LÝ THUYẾT TẤM 18 2.2.1 Lý thuyết đàn hồi 18 2.2.1.1 Mối quan hệ chuyển vị- biến dạng-ứng suất 18 2.2.2.2 Mômen uốn lực cắt 19 2.2.2 Lý thyết Kirchhoff 20 2.2.2.1 Mối quan hệ biến dạng - chuyển vị - ứng suất 20 2.2.2.2 Mômen uốn lực cắt : 22 2.2.3 Lý thuyết Reissner – Mindlin 23 2.4 LÝ THUYẾT WAVELET [20][12][8][1] 25 2.4.1 Wavelet chiều (1-D) 25 2.4.1.1 Định nghĩa: 25 2.4.1.2 Tính chất hàm wavelet: 25 2.4.1.3 Các họ wavelet thƣờng dùng: 25 2.4.1.4 Áp dụng: 32 2.4.2 Wavelet hai chiều (2-D) 39 2.4.2.1 Hàm tỉ lệ 2D 39 2.4.2.2 Hàm wavelet 2D 40 2.4.2.3 Phân tích chi tiết 41 2.4.2.4 Tái Tạo Chi Tiết 43 2.5 LÝ THUYẾT PHẦN TỬ HỮU HẠN MỞ RỘNG [15][12][11][15] 44 2.5.1 Một số vấn đề chung phần tử hữu hạn mở rộng 45 2.5.1.1 Phƣơng trình 45 2.5.1.2 Hàm xấp xỉ phƣơng pháp phần tử hữu hạn 45 2.5.1.3 Rời rạc hóa miền phƣơng pháp phần tử hữu hạn 48 2.5.1.4 Một số hàm mở rộng thƣờng dùng 49 2.5.2 Phƣơng pháp phần tử hữu hạn mở rộng dùng phần tử MICT4 51 vi 2.5.3 Mô hình tính toán FGM 54 2.6 Kết luận 57 Chƣơng 58 KẾT QUẢ SỐ 58 3.1 Lƣu đồ tính toán thuật giải 58 3.1.1 Mô hình chia lƣới đơn giản: 59 3.1.2 Lƣu đồ giải thuật 59 3.2 Khảo sát dao động riêng vật liệu FG 61 3.2 Phân tích Wavelet [20][12] 66 3.2.1 Phân tích wavelet cho hình vuông 67 3.2.2 Phân tích wavelet cho hình chữ nhật 71 3.2.3 Nhận xét chung 73 Chƣơng 74 KẾT QUẢ VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 74 4.1 Tóm tắt kết đạt đƣợc 74 4.2 Kết luận 75 4.3 Hƣớng phát triển 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Tấm FGM ZrO2/NiCoCrAlY Hình 1.2 Ứng dụng vật liệu FGM việc chế tạo phận tên lửa Hình1.3 Ứng dụng FGM cấy ghép sinh học công nghệ Hình 1.4 Một số vật liệu FG tự nhiên Hình 1.5 Phép phân tích Fourie vii Hình 2.1 Hệ trục tọa độ FGM 13 Hình 2.2 Đặc tính vật liệu loại P 14 Hình 2.3 Sự thay đổi mật độ khối lƣợng S-FGM 15 Hình 2.4 Sự thay đổi mô-dul E-FGM 15 Hình 2.5 Các đặc trƣng vật liệu FGtheo tỉ lệ z/t 17 Hình 2.7 a) Các thành phần lực Momen tấm; b) Sự phân bố ứng suất 19 Hình 2.8 Quan hệ góc xoay mặt phẳng trung hòa đạo hàm độ võng 21 Hình 2.9 Góc xoay pháp tuyến biến dạng trƣợt mặt cắt ngang 24 Hình 2.10 Wavelet Harr hay wavelet Daubechies bậc (Db1) 26 Hình 2.11 Các hàm wavelet psi họ wavelet Daubechies 26 Hình 2.12 Wavelet song trục giao (Biorthoganal wavelet) 27 Hình 2.13 Họ Wavelet Meyer 27 Hình 2.14 Họ Wavelet Morlet họ Mexico-Hat 28 Hình 2.15 Họ Wavelet đạo hàm Gaussian 29 Hình 2.16 Họ Wavelet Gaussian phức 30 Hình 2.17 Họ Wavelet Morlet phức 30 Hình 2.18 Họ Wavelet Shanon phức 1.5-3 31 Hình 2.19 Cách dịch hàm Wavelet 33 Hình 2.20 Một số tỉ lệ vẽ hàm sin 34 Hình 2.21 Minh họa biến đổi Wavelet liên tục 35 Hình 2.22 Lƣu đồ phân tích Wavelet 2D 41 Hình 2.23 Lƣu đồ tái tạo Wavelet 2D 43 Hình 2.24 Trạng thái cân vật có vết nứt 45 Hình 2.25 Phần tử tứ giác hệ tọa độ toàn cục hệ tọa độ địa phƣơng 47 Hình 2.26 Hệ trục tọa độ toàn cục hệ trục tọa độ địa phƣơng đỉnh vết nứt 50 Hình 2.27 Mô hình vết nứt với nút làm giàu XFEM 53 Hình 2.28 Mô hình tính toán FGM 55 Hình 3.1 Miền hình học rời rạc lƣới nút phần tử 12x12 cho kết cấu FGM 59 viii LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] Alfred Mertins, “Wavelets, Filter Banks, Time-Frequancey Transforms and Applications", University of Wollongong, Australia Chen DH, Nisitani H, Mori K ,“Stress-intensity factors for an internal semielliptical surface crack in cylindrical pressure vessels”, Journal of Pressure Vessel Technology; Journal Volume: 117; Journal Issue: 3; Other Information: PBD: Aug 1995 D Broek, “Elementary Engineering Fracture Mechanics”, Martinus Nijhoff Pubilshers, The Hague, 1984 G.E.P Box, M.E Muller A Note on the Generation of Random Normal Deviates The Annals of Mathematical Statistics 1958; 29:610-611 H Nguyen-Xuan , Loc V Tran , T Nguyen-Thoi, H.C Vu-Do , “Analysis of functionally graded plates using an edge-based smoothed finite element method” [6] [7] [8] John Dolbow Nicolas Moes, Ted Belytschko, Modeling facture in MindlinReissner plates with the extended finite element method PERGAMONInternational Journal of Solids and Structure 37(2000) Miyamoto Y (1999) Functionally graded materials: design, processing and applications Kluwer Academic Publisher Martin Vetterli, Jelena Kovacevic, “Wavelets and Subband Coding”, Prentice Hall PRT, 1995 [9] NASSER S.BAJABA, “Damage identtification in Plantes Using Wavelet Transforms” [10] N Moes, J Dolbow, T Belytschko A finite element method for crack growth without remeshing International Journal for numerical methods in Engineering 1999; 46: 131-150 [11] Nguyen Vinh Phu, An Object-Oriented approach to the Extended Finite Element Method with Application to Fracture Mechanics 76 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP [12] GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Nguyen Vinh Phu, How to implement XFEM into SYSTUS, Laboratorie de Tribologic et Dynamique des Sytèmes(LTDS),ENISE, June 6, 2006 [13] S Loutridis,E.Douka,L.J Hadjileontiadis,A.Trochidis, “Atwo-dimensional wavelet transform for detection of cracks in plates” [14] S.Natarajan, P.M.Baiz, S.bordas, T Rabczuk, P Kerfridene, “Natural frequencies of cracked functionally graded material plates by the extended finite element method” [15] SoheilMohammadi, Extended Finite Element Method for Fracture Analysis of Structures, School of Civil Engineering University of Tehran, Tehran,Iran [16] T Belytschko, T Black Elastic Crack Growth in Finite Element with minimal Remeshing International Journal for numerical methods in Engineering 1999; 45: 601-620 [17] Trung Kien Nguyen, Karam Sab, Guy Bonnet, First order Shear deformation plate models for funtionally graded materials, ScienceDrirect, composite Structers 83, 2008 [18] Bùi Quốc Bình, Khoa Công trình thuỷ, trƣờng đại học Hàng Hải, “mô hình hóa vật liệu chức năng” [19] Lâm Phát Thuận, Lê Hữu Phúc, đại học SPKT TP.HCM, “Phân tích trƣờng ứng suất có vết nứt FEM – Wavelet” [20] Nguyễn Hoàng Hải, Nguyễn Việt Anh, Phạm Minh Toàn, Hà Trần Đức, “Công cụ phân tích wavelet ứng dụng Matlab”, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 2005 [21] Nguyễn Quận, “Nghiên cứu phát triển vết nứt chi tiết khí FEM Wavelet”, Trƣờng ĐHSPKT, năm 2007 [22] Nguyễn Thị Bích Liễu, Đại Học SPKT TP.HCM, “Phân tích động lực học có vết nứt phƣơng pháp FEM – WAVLET” [23] Nguyễn Hoài Sơn (chủ biên), “Ứng dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn tính toán kết cấu”, NXB Đại học Quốc gia Tp HCM, 2008 77 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP [24] GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Vũ Công Hòa , Nguyễn Công Đạt , Ứng Dụng Phần Tử Hữu Hạn Mở Rộng Trong Việc Tính Hệ Số Cƣờng Độ Ứng Suất, Tạp Chí Phát Triển KH&CN, tập 13, số K5-2010 Phụ Lục Code matlab: % purpose to compute linear frequencies for plate using MITC4 element %there's crack in the model The material can be isotropic %The crack is modeled using XFEM Special tip enrichments are used to %capture the tip singularity % CHUONG TRINH TINH TOAN CHO TAM FGM % -clear all close all clc format long tic path(path,'./MeshTools') path(path,'./PlotTools') path(path,'./Crackprocessing') path(path,'./Routines') %global variables global a b h global node element elemType numnode numelem global ndof nnel global rho E nu fac Db Ds mfactor global numcrack deltaInc numstep global bcNodes edgNodes global plotmesh plotNode boundary global A B D Cs % Vat lieu FGM %% material and model details % Al/Al2O3 E_m=70e9; E_c=380e9; nu_m=0.3; nu_c=0.3; rho_m=2702; rho_c=3800; % unit N/m2 % % kg/m3 % % Al/ZrO2-1 % E_m=70e9; E_c=200e9; % nu_m=0.3; nu_c=0.3; % an_m=23e-6; an_c=10e-6 ; % k_m=204; k_c=2.09 ; % rho_m=2707; rho_c=5700; %% =========================================================== 78 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN shcof = 5/6; a = 1; b = 1; h = 1/10; boundary = 'SS'; %options - SS/CC/CAN % ====== MEMBRANE, BENDING, CURVATURE, SHEAR, MASS MATRIX ================= t=h; n=1; % membrane matrix A11=@(z)((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(1-((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).^2); % E/(1v^2) A12=@(z)((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(1-((nu_cnu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).^2); A66=@(z)((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(2.*(1+((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m))); a11=(quad(A11,-t/2,t/2)); a12=(quad(A12,-t/2,t/2)); a66=(quad(A66,-t/2,t/2)); A=[a11 a12 0; a12 a11 0; 0 a66]; %bending matrix B11=@(z)z.*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(1-((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).^2); B12=@(z)z.*((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(1-((nu_cnu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).^2); B66=@(z)z.*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(2.*(1+((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m))); b11=(quad(B11,-t/2,t/2)); b12=(quad(B12,-t/2,t/2)); b66=(quad(B66,-t/2,t/2)); B=[b11 b12 0; b12 b11 0; 0 b66]; %curvature matrix D11=@(z)z.^2.*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(1-((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).^2); D12=@(z)z.^2.*((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(1-((nu_cnu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m).^2); D66=@(z)z.^2.*((E_c-E_m).*(1/2+z./t).^n+E_m)./(2.*(1+((nu_c-nu_m).*(1/2+z./t).^n+nu_m))); d11=(quad(D11,-t/2,t/2)); d12=(quad(D12,-t/2,t/2)); d66=(quad(D66,-t/2,t/2)); D=[d11 d12 0; d12 d11 0; 0 d66]; % shear Cs=shcof*[a66 0; a66]; % mass matrix M11=@(z)(rho_c-rho_m).*(1/2+z./t).^n+rho_m; M12=@(z)z.*((rho_c-rho_m).*(1/2+z./t).^n+rho_m); 79 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN M22=@(z)z.^2.*((rho_c-rho_m).*(1/2+z./t).^n+rho_m); m11=(quad(M11,-t/2,t/2)); m12=(quad(M12,-t/2,t/2)); m22=(quad(M22,-t/2,t/2)); mfactor=[m11 0 m12; m11 m12 0; 0 m11 0; m12 m22 0; m12 0 m22]; clear t; %element detail and mesh generation elemType = 'Q4' ; nnx = 28 ; nny = nnx ; pt1 = [0 0]; pt2 = [a 0]; pt3 = [a b]; pt4 = [0 b]; [node,element] = meshRectangularRegion(pt1,pt2,pt3,pt4,nnx,nny,elemType) ; numnode = size(node,1) ; numelem = size(element,1); % break nnel = ; ndof = ; % -%identify boundary nodes uln = nnx*(nny-1)+1 ; urn = nnx*nny ; lrn = nnx ; lln = ; cln = nnx*(nny-1)/2+1 ; rightEdge = [lrn:nnx:(uln-1); (lrn+nnx):nnx:urn ]' ; leftEdge = [ uln:-nnx:(lrn+1); (uln-nnx):-nnx:1 ]' ; topEdge = [ uln:1:(urn-1); (uln+1):1:urn ]' ; botEdge = [ lln:1:(lrn-1); (lln+1):1:lrn ]' ; botNodes = unique(botEdge) ; rightNodes = unique(rightEdge) ; topNodes = unique(topEdge) ; leftNodes = unique(leftEdge) ; bcNodes = {botNodes rightNodes topNodes leftNodes} ; edgNodes = {botEdge rightEdge topEdge leftEdge} ; %crack properties % c = 0.6; % theta1 = 0; 80 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN % % xCr(1).coor = [a/2-c/2*cosd(theta1) 0.5-c/2*sind(theta1); % a/2+c/2*cosd(theta1) 0.5+c/2*sind(theta1)] ; xCr(1).coor =[-0.25 0.5; 0.5 0.5]; % xCr(1).coor =[-0.1 0.5; % 0.5]; deltaInc = ; numstep = ; numcrack = size(xCr,2) ; % - Plot mesh and check before proceeding plotmesh = 'YES' ; plotNode = 'no' ; if( strcmp(plotmesh,'YES') ) plotNode='no' ; xd = node(:,1); yd = node(:,2) ; plotMesh(node,element,elemType,'b-',plotNode); title(' Domain discretized with finite elements') end %% FREQUENCY % [frequency]=mainPlateXFEM(xCr) xCrk=xCr; Enrdomain = [ ] ; tipElem = [ ] ; splitElem = [ ] ; vertexElem = [ ] ; %loop over number of steps of crack growth for ipas = 1:numstep %find elements within a small region [Enrdomain] = crackDetect(xCrk,ipas,tipElem,splitElem,vertexElem,Enrdomain) ; %find type of element: tip, split, vertex [typeElem,elemCrk,tipElem,splitElem,vertexElem,xTip,xVertex,enrichNode]= nodeDetect(xCrk,Enrdomain) ; %plot mesh with crack and enriched nodes plotCrack(xCrk,enrichNode,plotmesh); %initialize stiffness matrix, force vector %each split node is enriched by ONE function, H(x) %each tip node is enriched by FOUR functions, B_i(x), i=1,2,3,4 %total dof = numnode*ndof + numsplitnode*1*ndof + numtipnode*4*ndof split = ; tip = ; for k=1:size(xCrk,2) split = split + size(find(enrichNode(:,k) == 2), 1) ; tip = tip + size(find(enrichNode(:,k) == 1),1 ) ; end totalUnknown = numnode*ndof + split*1*ndof + tip*4*ndof ; 81 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN K = sparse(totalUnknown,totalUnknown) ; M = sparse(totalUnknown,totalUnknown) ; % -%stiffness matrix computation pos = posi(xCrk,numnode,enrichNode) ; [K,M] = kmXFEM(enrichNode,elemCrk,typeElem,xTip,xVertex, splitElem,tipElem,vertexElem,pos,xCrk,K,M); % kiem tra ham: branch_gp %apply boundary condition [K,M] = bcApplyPlate(K,M) ; %non-dimensionalize the stiffness matrix ak = full(K) ; am = full(M) ; [eigVec,eigVal]=eig(ak,am) ; %non-dimensionalize the frequencies eigVal =sqrt(eigVal); eigVal = diag(eigVal*(b^2/h)*sqrt(rho_c/E_c)); t = eigVal; numModes = ; [eigV,ii] = sort(real(t)) ; ii = ii(1:numModes) ; for i=1:numModes Freq(i) = eigV(i) ; end Freq1 = Freq % break %mode shape id = ii(1:numModes); for i=1:length(id) U = eigVec(:,id(i)) ; scale = ; z = U(3:5:5*numnode-2)*scale ; XYZ = [node(:,1),node(:,2),z] ; figure(i+1); clf; hold on plotMesh(XYZ,element,elemType,'b-',plotNode) ; view(20,160) ; end save DuLieueigVeceigValnodeelementnumelemnumnodeplotNodeelemTypetypeElemsplitElemtipElem elemCrkposidnnx end Phân tích wavelet 82 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN % %% Phan tich Wavelet clear all; close all clc; load Dulieu; i=1;% thu tu mode can phan tich: 1,2 ,3,4 ,5 kt=26; U = eigVec(:,id(i)) ; scale = ; z = U(3:5:5*numnode-2)*scale ; Aa=zeros(kt); for i=1:size(node,1); Aa(i)=node(i,1); end %%%%%%%%%%%%% Bb=zeros(kt); for i=1:size(node,1); Bb(i)=node(i,2); end %%%%%%%%%%%%%% Zz=zeros(kt); for i= 1:size(node,1) Zz(i)=z(i); end Zz=-Zz; % Wavelet Bior % Test OK: DuLieu - Mode 1: 3.3, 3.5, 3.7, 3.9 figure('Name','Phan Tich Wavelet 2D dung hoc Bior', 'NumberTitle','off', 'Resize','on', 'units','pixels', 'doublebuffer','on', 'color',[0.5 0.58 0.5]); mesh(Aa,Bb,Zz*2+0.8),hold on xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z') %%%%%%%%% ind='3.3'; [ca,ch,cv,cd]=dwt2(Zz,strcat('bior',ind)); n=size(Zz); D1=idwt2([],[],cv,[],strcat('bior',ind),n); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% surf(Aa,Bb,D1*80); % view(30,60); xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z') số code vẽ hình:  Thể tích gốm Vc 83 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN clear all clc close all a=-0.5:.1:0.5;n=[0.1;0.5;1;2;5;15] figure('Name','The Tich gom theo ti le z/t') %% ======== b=n(1); v=(1/2+a).^b; h=plot(a,v,'m-*','LineWidth',1), hold on text(-0.3,0.8,'n=0.1') %% ===== b=n(2); v=(1/2+a).^b; plot(a,v,'g-o','LineWidth',1), hold on text(-0.12,0.7,'n=0.5') %% ==== b=n(3); v=(1/2+a).^b; plot(a,v,'b-h','LineWidth',1), hold on text(0.05,0.5,'n=1') %% ==== b=n(4); v=(1/2+a).^b; plot(a,v,'r-*','LineWidth',1), hold on text(0,0.2,'n=2') %% ===== b=n(5); v=(1/2+a).^b; plot(a,v,'b o','LineWidth',1), hold on text(0.1,0.15,'n=5') %% ===== b=n(6); v=(1/2+a).^b; plot(a,v,'m->','LineWidth',1), hold on text(0.25,0.1,'n=15') xlabel('Ti Le z/t'); ylabel('The Tich Gom Vc'); %% ===  Khối lượng riêng rho clear all clc close all a=-0.5:.1:0.5;n=[0.1;0.5;1;2;5;15]; Pm=2702;Pc=3800; figure('Name','The Tich gom theo ti le z/t') 84 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN %% ======== b=n(1); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'m-*','LineWidth',1), hold on text(-0.45,3610,'n=0.1') %% ===== b=n(2); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'g-o','LineWidth',1), hold on text(-0.2,3400,'n=0.5') %% ==== b=n(3); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'b-h','LineWidth',1), hold on text(0,3200,'n=1') %% ==== b=n(4); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'r-*','LineWidth',1), hold on text(0.05,3000,'n=2') %% ===== b=n(5); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'b o','LineWidth',1), hold on text(0.02,2800,'n=5') %% ===== b=n(6); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'m->','LineWidth',1), hold on text(0.25,2700,'n=15') xlabel('Ti Le z/t'); ylabel('khoi luong rieng rho (Kg/m^3)');  Mô dun dần hồi E clear all clc close all a=-0.5:.1:0.5;n=[0.1;0.5;1;2;5;15]; Pm=70e9;Pc=380e9; figure('Name','The Tich gom theo ti le z/t') 85 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN %% ======== b=n(1); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'m-*','LineWidth',1), hold on text(-0.4,3e11,'n=0.1') %% ===== b=n(2); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'g-o','LineWidth',1), hold on text(-0.1,2.5e11,'n=0.5') %% ==== b=n(3); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'b-h','LineWidth',1), hold on text(0,2e11,'n=1') %% ==== b=n(4); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'r-*','LineWidth',1), hold on text(0.05,1.5e11,'n=2') %% ===== b=n(5); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'b o','LineWidth',1), hold on text(0.02,1e11,'n=5') %% ===== b=n(6); v=(1/2+a).^b; P=(Pc-Pm)*v+Pm; plot(a,P,'m->','LineWidth',1), hold on text(0.25,1e11,'n=15') xlabel('Ti Le z/t'); ylabel('Mo dul dan hoi E');  Qui luật phân bố hàm sigmod clear all clc close all n=[1;2;5;10;20]; Pm=70e9;Pc=380e9; figure('Name','The Tich gom theo ti le z/t') 86 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN %% ======== b=n(1); a=0:.1:0.5; v=1-1/2*(1-2*a).^b; plot(a,v,'m-*','LineWidth',1), hold on a=-.5:.1:0; v=1/2*(1+2*a).^b; plot(a,v,'m-*','LineWidth',1), hold on text(-.35,0.25,'p=1') %% ==== b=n(2); a=0:.1:0.5; v=1-1/2*(1-2*a).^b; plot(a,v,'b-h','LineWidth',1), hold on a=-.5:.1:0; v=1/2*(1+2*a).^b; plot(a,v,'b-h','LineWidth',1), hold on text(-0.15,.08,'p=2') %% ==== b=n(3); a=0:.1:0.5; v=1-1/2*(1-2*a).^b; plot(a,v,'r-*','LineWidth',1), hold on a=-.5:.1:0; v=1/2*(1+2*a).^b; plot(a,v,'r-*','LineWidth',1), hold on text(-0.18,.15,'p=5') %% ===== b=n(4); a=0:.1:0.5; v=1-1/2*(1-2*a).^b; plot(a,v,'g *','LineWidth',1), hold on a=-.5:.1:0; v=1/2*(1+2*a).^b; plot(a,v,'g *','LineWidth',1), hold on text(-0.08,.1,'p=10') %% ===== b=n(5); a=0:.1:0.5; v=1-1/2*(1-2*a).^b; plot(a,v,'m o','LineWidth',1), hold on 87 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN a=-.5:.1:0; v=1/2*(1+2*a).^b; plot(a,v,'m o','LineWidth',1), hold on text(-0.0,.95,'p=20') %% === xlabel('Ti Le z/t'); ylabel('Mat khoi luong rho'); Một số đăng tạp chí: 1/ Hội nghị học quốc tế ACOM , tổ chức trƣờng DH Tôn Đức thắng 88 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN 2/ Bài đăng “kỷ yếu thành tựu đào tạo nghiên cứu Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng” (1976-2012), trang 360, xuất ngày 5/10/2012, trƣờng SPKT tp.HCM 3/ Bài gởi đăng tạp chí trƣờng: đƣợc chấp nhận, đăng tạp chí số 25 tới 89